CHAPITRE 4 :LE CONTROLE BUDGETAIREDE LA PRODUCTIONLa budgtisation des activits de production est assure travers trois budgets :un budget de production proprement dit qui value en qualit et en valeur laproduction prvisionnelle, un budget des approvisionnements qui tablit leprogramme des commandes et des livraisons des matires consommer et unbudget des investissements qui planifie entre autre les acquisitions dquipementsde production.4.1 Le programme de production selon la programmation linaire :La budgtisation de la production est la reprsentation globale chiffre delactivit productive annuelle. Elle rsulte dune procdure de gestion qui consiste satisfaire certains objectifs tels que la maximisation de la marge globale ou laminimisation du cot de fabrication sous certaines contraintes relatives au volumede la demande (contraintes commerciales) et aux capacits de production(contraintes techniques).Le programme optimal de production peut tre tabli partir de modles deprogrammation linaire. Lillustration de ce programme sera envisage dans lecadre de lexemple suivant :Soit une entreprise industrielle qui fabrique deux produits X et Y. Ces produitspassent successivement dans deux ateliers A1 et A2. Les temps de passage enheures et par atelier sont prsents dans le tableau ci-aprs :ProduitsAteliersA1A2X53Y34Capacit des ateliers15001800Compte tenu de la concurrence il nest pas possible dcouler sur le march plusde 250 units de X et 500 units de Y. Les marges unitaires sur cots variablesde X et de Y sont supposs constantes et gales 60DT et 50DT. Le programmede production optimal correspond aux niveaux de production (x,y) pour lequel lamarge globale est maximale .Il sagit donc de Max 60x + 50y (marge globale)5x + 3y 1500Sous contraintes3x + 4y x y 2505001800ContraintestechniquesContraintes commercialesLe programme optimal de production se prsente ainsi sous la forme de solutiondun problme de programmation linaire qui peut tre rsolu graphiquement.Lensemble des contraintes dfinit un polygone de combinaisons acceptables OABCD.Y600500450D400300200100Contrainte commerciale x 250 y 500CMContrainte technique 5x + 3y 1500Contrainte technique 3x + 4y 1800BA0100200 250 300400500600700XLe point B correspond lintersection de la contrainte commerciale et de celle delatelier 1. Ses coordonnes sont donc solution du systme :5x + 3y = 1500soitx = 250y = 83,33Le point C correspond lintersection des contraintes des ateliers 1 et 2.x = 250Ses coordonnes sont donc solution du systme :5x + 3y = 1500soit3x + 4y = 1800y = 409,1x=55Le point M est inacceptable car il se situe au dessus de la contrainte de latelier 1.La solution du problme correspond au sommet de polygone pour lequel la margeest maximale ; M A = 60 x 250 = 15000 ; MB = 60 x 250 + 50 x 83 = 19150MC = 60 x 55 + 409 x 50= 23750, MD = 50 x450 = 22500.Le programme optimal est donc (x = 55, y = 409), pour lequel la marge estmaximal M* = 23750.Il convient de noter que lentreprise peut contourner certaines contraintestechniques pour satisfaire ses objectifs commerciaux en faisant appel des heuressupplmentaires o la soustraitance ou en achetant de nouveaux quipements.La concordance entre les capacits de production disponible et le niveau desventes prvu peut tre assure galement par une rgulation de lactivitcommerciale travers des ajustements de la politique de prix rduisant les carts.Supposons dans notre exemple que lentreprise recourt des heuressupplmentaires pour accrotre la capacit de latelier 1 et atteindre le point M. Cepoint correspond lintersection de la contrainte commerciale et de celle delatelier 2. Ses coordonnes sont donc solution du systme :3x + 4y = 1800soitx = 250y = 262,5x = 250Pour atteindre ce point il faut disposer au niveau de latelier 1 de(3 x 262) + (5 x 250) heures soit 2036 heures. Il faut donc faire appel 536heures supplmentaires, dans ce cas la marge passe 60 x 250 + 262 x 50 = 28100.4.2 Les goulots dtranglements et le programme de production :Le programme des ventes dune entreprise peut tre contraint par la capacit dunseul atelier qui constitue un goulot dtranglement . Le programma optimal deproduction sera dtermin dans ce cas en puisant la capacit de cet atelier.Exemple : soit une entreprise industriel qui fabrique trois produits X, Y et Z. Lebudget des ventes prvoit 7000X, 6000Y et 4000Z. Les temps de passage enheures et par atelier sont prsents dans le tableau ci-aprs :ProduitsAteliersA1A2X11Y32Z25Capacit des ateliers36 00034 125Les marges sur cout variables unitaires des trois produits X, Y et Z sontrespectivement 10, 16 et 60 DT.Atelier A1Calcul des capacits ncessairesProduit XProduit YProduit ZCapacits ncessairesSolde :Excdent de capacitManque de capacitTaux de chargement91.66%3 0007 000 x1 = 7000Atelier A27 000 x1=70006000 x 3 = 18 000 6000x2=12 0004000 x 2 = 8 00033 0004000 x 5 = 20 00039 0004 875114.28%Latelier A2 prsente un goulot dtranglement. Afin de dterminer le programmeoptimal on peut envisager deux objectifs : la maximisation des ventes ou lamaximisation de la marge. Si on souhaite maximiser les ventes simultanes destrois produits on doit considrer des combinaisons productives composeschacune de 7X, 6Y et 4Z. Chaque combinaison consomme au niveau de latelierA2 7x1 + 6x2 + 4x5 = 39 heures. Par consquent le nombre maximum decombinaison ralisables est 34 125/ 39 = 875.Do une fabrication de 875 x 7 = 6125 X, 875 x 6 = 5250Y et 875x4= 3500Z.Si par contre on souhaite maximiser la marge globale on doit tablir un ordre depriorit entre les trois produits, pour ce faire on calcul la M/CV par heureconsomme dans latelier 2 soit 10/1=10pour X, 16/2=8 pour Y et 60/5=12Zpuis X puis Y. do lepour Z. Par consquent lordre de priorit estprogramme de production suivant :QuantitTemps ncessaireTemps disponible34 125M/CV4 000 Z7 000 X3 562 Y20 0007 000712414 1257 1251240 00070 00056 992366 992Marge sur cout variable globale4.3 Le budget de production :Les programmes de production prvisionnels sont valoriss aux cots standardsdes produits fabriqus. Ces programmes sont formuls dans des budgets quiindiquent la rpartition de la production dans le temps et le volume de sous-traitance envisag. Le budget de production se prsente comme suit :Budget de productionJ F M A ....................N DProduit 1 :Productions en volumeElments de cot standardMatires premiresMain duvreCharges indirectesProduction en valeurSous-traitanceTotal 1Produit 2**TotalTotalLe budget global de production peut tre rparti par atelier et par unit deproductionLe suivi budgtaire de la production consiste vrifier la ralisation duprogramme budgt et le respect des cots standards en comparant pour chaqueposte du budget le cot rel au cot prtabli (cot standard de la productionrelle).