Bilan de fin d’année secondaire 2

Question 1

Question 2

Question 3

Question 4

Question 5

Question 6

Question 7

Question 8

Question 9

Question 10

Question 11

Question 12

Question 13

Question 14

Question 15

Question 16

Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

1. Travail à la chaîneUne usine compte 525 employés et employées, dont 80 % travaillent à la production. De ce nombre, 3 travailleurs et travailleuses sur 5 occupent un poste à temps plein. Combien de personnes travaillent à la production à temps partiel ?

Employés travaillant à la production

%

employés

100

525

80

x

100x = 525(80)

x = 420

420 employés travaillent à la production.

1. Travail à la chaîneUne usine compte 525 employés et employées, dont 80 % travaillent à la production. De ce nombre, 3 travailleurs et travailleuses sur 5 occupent un poste à temps plein. Combien de personnes travaillent à la production à temps partiel ?

Employés à temps partiel

Temps partiel

Total des employés à la

production

2

5

y

420

5y = 420(2)

y = 168

168 employés travaillent à la production à temps partiel.

Il y a 3 travailleurs à temps plein sur

5 donc5 – 3 = 2

travailleurs à temps partiel

Il y a 3 travailleurs à temps plein sur

5 donc5 – 3 = 2

travailleurs à temps partiel

Bilan de fin d’année secondaire 2

Question 1

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

2. Le secteurDétermine l’aire du secteur ombré sachant que m CG = 2/3 de m AO, AB // CD et que le point O est le centre du disque.

1- Mesure AO

€

2

3=

6

mAO

2mAO = 3(6)

m AO = 9 cm2- Mesure angle AOG

m AOG = 55° angle correspondant avec angle CGE

3- Mesure angle FOB

m FOB = 55° angle opposé par le sommet avec angle AOE

2. Le secteurDétermine l’aire du secteur ombré sachant que m CG = 2/3 de m AO, AB // CD et que le point O est le centre du disque.

Angle au centre(°)

Aire du secteur(cm2)

360

254,47

55

x

360x = 254,47(55)

x ≈ 38,88

L’aire du secteur est ≈ 38,88 cm2

Aire du disque

A = πr2

A = π(9)2

A ≈ 254,47 cm2

Bilan de fin d’année secondaire 2

Question 1

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Question 22

Question 23

Question 24

3. L’écoleDans une école, les élèves ont le choix de s’inscrire soit à l’activité «Danse», soit à l’activité «Musique», soit de ne s’inscrire à aucune activité. Si un tiers des élèves de l’école sont inscrits à l’activité «Danse», un cinquième à l’activité «Musique» et 280 élèves ne sont inscrits à aucune de ces deux activités, détermine le nombre d’élèves qui fréquentent cette école

x : nombre d’élèves à l’école

Élèves en DANSE + Élèves en MUSIQUE + 280 = Nombre d’élèves à l’école

: nombre d’élèves en danse

€

x

3

: nombre d’élèves en musique

€

x

5

280 : nombre d’élèves inscrits dans aucune activité

€

x

3 +

x

5 + 280 = x

3. L’écoleDans une école, les élèves ont le choix de s’inscrire soit à l’activité «Danse», soit à l’activité «Musique», soit de ne s’inscrire à aucune activité. Si un tiers des élèves de l’école sont inscrits à l’activité «Danse», un cinquième à l’activité «Musique» et 280 élèves ne sont inscrits à aucune de ces deux activités, détermine le nombre d’élèves qui fréquentent cette école

€

x

3 +

x

5 + 280 = x15 ( ) 15( )

€

5x + 3x + 4200 = 15x

€

8x + 4200 = 15x-8x -8x

€

4200 = 7x

3. L’écoleDans une école, les élèves ont le choix de s’inscrire soit à l’activité «Danse», soit à l’activité «Musique», soit de ne s’inscrire à aucune activité. Si un tiers des élèves de l’école sont inscrits à l’activité «Danse», un cinquième à l’activité «Musique» et 280 élèves ne sont inscrits à aucune de ces deux activités, détermine le nombre d’élèves qui fréquentent cette école

4200 = 7x 7 7

600 = x

Il y a 600 élèves qui fréquentent l’école.

Bilan de fin d’année secondaire 2

Question 1

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

4. La peintureOn mélange 200 mL de peinture brune avec de la peinture blanche. On obtient alors 1 L de peinture beige. Si la peinture brune coûte 18,75 $ /L et que le coût de 4 L de peinture beige est de 39,32 $, détermine le coût d’un litre de peinture blanche.

1- Coût 1 litre de peinture BEIGE

€

39,32 $

4 L=

9,83 $

L

4. La peintureOn mélange 200 mL de peinture brune avec de la peinture blanche. On obtient alors 1 L de peinture beige. Si la peinture brune coûte 18,75 $ /L et que le coût de 4 L de peinture beige est de 39,32 $, détermine le coût d’un litre de peinture blanche.

2- Coût 200 ml de peinture BRUNE

Quantité(ml)

Coût($)

1000

18,75

200

x

1000x = 18,75(200)

x = 3,75

Le coût est de 3,75 $ pour 200 ml.

4. La peintureOn mélange 200 mL de peinture brune avec de la peinture blanche. On obtient alors 1 L de peinture beige. Si la peinture brune coûte 18,75 $ /L et que le coût de 4 L de peinture beige est de 39,32 $, détermine le coût d’un litre de peinture blanche.

3- Coût 800 ml de peinture BLANCHE

Coût1000 ml beige - Coût200ml brune = Coût800ml blanche

9,83 $ - 3,75 $ = 6,08 $

Le coût est de 6,08 $ pour 800 ml de peinture blanche.

4. La peintureOn mélange 200 mL de peinture brune avec de la peinture blanche. On obtient alors 1 L de peinture beige. Si la peinture brune coûte 18,75 $ /L et que le coût de 4 L de peinture beige est de 39,32 $, détermine le coût d’un litre de peinture blanche.

4- Coût 1 litre de peinture BLANCHE

Le coût est de 7,60 $ pour 1 litre de peinture blanche.

Quantité(ml)

Coût($)

800

6,08

1000

w

800w = 6,08(1000)

w = 7,60

Bilan de fin d’année secondaire 2

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Question 22

Question 23

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5. La rouletteAfin de connaître le numéro gagnant lors d’un tirage, une personne fait tourner les deux roulettes ci-dessous. La roulette 1 donne le ou les premiers chiffres du numéro gagnant et la roulette 2, le ou les derniers chiffres. Roulette 1 Roulette 2

a) Une personne ayant tiré un numéro qui débute par 12 a-t-elle autant de chances de gagner qu’une personne dont le numéro débute par 43 ? Explique ta réponse.

Non. La probabilité d’avoir un numéro commençant par 43 est de 1 chance sur 2,

alors qu’il n’est de 1 chance sur 4 de commencer par le 12.

5. La rouletteAfin de connaître le numéro gagnant lors d’un tirage, une personne fait tourner les deux roulettes ci-dessous. La roulette 1 donne le ou les premiers chiffres du numéro gagnant et la roulette 2, le ou les derniers chiffres. Roulette 1 Roulette 2

b) Quelle est la probabilité que le numéro gagnant soit le 43345 ?

P( (43,345) ) = P ( 43 ) × P (345 )

€

= 1

2 ×

1

3

€

= 1

6

5. La rouletteAfin de connaître le numéro gagnant lors d’un tirage, une personne fait tourner les deux roulettes ci-dessous. La roulette 1 donne le ou les premiers chiffres du numéro gagnant et la roulette 2, le ou les derniers chiffres. Roulette 1 Roulette 2

c) Quelle est la probabilité que le numéro gagnant soit unnombre pair ?

P( nombre pair) = P ( 18)

€

= 120

360 =

1

3

5. La rouletteAfin de connaître le numéro gagnant lors d’un tirage, une personne fait tourner les deux roulettes ci-dessous. La roulette 1 donne le ou les premiers chiffres du numéro gagnant et la roulette 2, le ou les derniers chiffres. Roulette 1 Roulette 2

d) Quelle est la probabilité que le numéro gagnant ne soit pas composé de trois chiffres ?

P( nombre de 3 chiffres) = P ( (12,7) ) + P((43,7)) + P((6,18)

€

= (1

4×

1

3) + (

2

4×

1

3) + (

1

4×

1

3)

€

= 1

12 +

2

12 +

1

12

€

= 4

12 =

1

3

5. La rouletteAfin de connaître le numéro gagnant lors d’un tirage, une personne fait tourner les deux roulettes ci-dessous. La roulette 1 donne le ou les premiers chiffres du numéro gagnant et la roulette 2, le ou les derniers chiffres. Roulette 1 Roulette 2

d) Quelle est la probabilité que le numéro gagnant ne soit pas composé de trois chiffres ?

P( nombre de 3 chiffres) =

€

1

3

P( PAS nombre de 3 chiffres) =

€

1−1

3 =

2

3

Bilan de fin d’année secondaire 2

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Question 2

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Question 22

Question 23

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a)

6. Les surfacesPlace les surfaces ombrées ci-dessous dans l’ordre croissant de leur aire.

A = πr2

A = π(7,2)2

A = 51,84π

A ≈ 162,86 cm2

b)

6. Les surfacesPlace les surfaces ombrées ci-dessous dans l’ordre croissant de leur aire.

A = 18 900 mm2€

A = bh

2

€

A = 210(180)

2

A = 189 cm2

c)

6. Les surfacesPlace les surfaces ombrées ci-dessous dans l’ordre croissant de leur aire.

€

A = (B + b)h

2

€

A = ( 12 + 9 ) 11

2

A = 115,5 cm2

€

A = ( 21 ) 11

2

d)

6. Les surfacesPlace les surfaces ombrées ci-dessous dans l’ordre croissant de leur aire.

€

A = nca

2

€

A = 6(0,08)(0,0693)

2

A = 166,32 cm2

€

A = 0,016632 m2

e)

6. Les surfacesPlace les surfaces ombrées ci-dessous dans l’ordre croissant de leur aire.

€

Aombragée = Agrand carré - 4(Apetit carré)

€

A = cG2 - 4cP

2

A = 128,04 cm2€

A = (1,3)2 - 4(0,32)2

€

A = 1,69 - 0,4096

€

A = 1,2804 dm2

En ordre croissant : f – c – e – a – d - b

f)

6. Les surfacesPlace les surfaces ombrées ci-dessous dans l’ordre croissant de leur aire.

A ≈ 87,96 cm2

€

A = Agrand disque - Apetit disque

€

A = 64π - 36π

€

A = π (8)2 - π (6)2

€

A = 28π

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Question 23

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7. Le terrain de jeuL’aire du terrain de jeu illustré ci-contre estde 876 m2. On décide de construire un terrain de jeusemblable à celui-ci selon un rapport de similitudede 1,8. Détermine la mesure de chacun des côtésdu nouveau terrain de jeu et note-la sur l’illustration.

31 = x€

876 = ( x + 11 + x ) 24

2€

A = ( B + b )h

2

€

876 = ( 2x + 11) 24

2

Valeur du x

€

876 = 48x + 264

2

€

876 = 24x + 132-132 -132

€

744 = 24x 24 24

7. Le terrain de jeu

55,8

Mesures des côtés (PLAN)

Grande base (B) = 31 + 11 = 42 m

Petite base (b) = 31 m

Mesures des côtés (RÉALITÉ)

PLAN(m)

RÉALITÉ(m)

1

1,8

31 42 26,4 24X 1,8

75,6 47,52 43,2

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

8. Les profits du proprio Julien observe les clients de la pépinière près de chez lui. Le samedi, il a compté 60 clients de moins que le triple du vendredi. Le dimanche, le nombre de clients était égal à la somme des clients du vendredi et du samedi. Le lundi, il y a eu autant de clients que le tiers du dimanche. En tout, Julien a compté 4 060 clients.Le propriétaire a dépensé 130 000$ en publicités diverses.En moyenne, on calcule qu’un client achète pour 35$. À partir de quel jour pouvons-nous dire que le propriétaire fait des profits ?

Clients du vendredi : x

1- Identifier l’inconnue et les relations

Clients du samedi : 3x - 60

Clients du dimanche : 4x - 60

Total de clients: 4060

Clients du lundi :

€

4x - 60

3

8. Les profits du proprio Julien observe les clients de la pépinière près de chez lui. Le samedi, il a compté 60 clients de moins que le triple du vendredi. Le dimanche, le nombre de clients était égal à la somme des clients du vendredi et du samedi. Le lundi, il y a eu autant de clients que le tiers du dimanche. En tout, Julien a compté 4 060 clients.Le propriétaire a dépensé 130 000$ en publicités diverses.En moyenne, on calcule qu’un client achète pour 35$. À partir de quel jour pouvons-nous dire que le propriétaire fait des profits ?

x

2- Écrire l’équation

+ 3x - 60 + 4x - 60 = 4060

€

+ 4x - 60

3

8. Les profits du proprio Julien observe les clients de la pépinière près de chez lui. Le samedi, il a compté 60 clients de moins que le triple du vendredi. Le dimanche, le nombre de clients était égal à la somme des clients du vendredi et du samedi. Le lundi, il y a eu autant de clients que le tiers du dimanche. En tout, Julien a compté 4 060 clients.Le propriétaire a dépensé 130 000$ en publicités diverses.En moyenne, on calcule qu’un client achète pour 35$. À partir de quel jour pouvons-nous dire que le propriétaire fait des profits ?

x

3- Résoudre l’équation

+ 3x - 60 + 4x - 60 = 4060

€

+ 4x - 60

3

8x – 120

€

+ 4x

3- 20 = 4060

8x

€

+ 4x

3- 140 = 4060

8. Les profits du proprio

3- Résoudre l’équation

8x

€

+ 4x

3- 140 = 40603 ( ) 3 ( )

24x + 4x - 420 = 12 180

28x - 420 = 12 180

+ 420 + 420

28x = 12 600 28 28

x = 450

8. Les profits du proprio Julien observe les clients de la pépinière près de chez lui. Le samedi, il a compté 60 clients de moins que le triple du vendredi. Le dimanche, le nombre de clients était égal à la somme des clients du vendredi et du samedi. Le lundi, il y a eu autant de clients que le tiers du dimanche. En tout, Julien a compté 4 060 clients.Le propriétaire a dépensé 130 000$ en publicités diverses.En moyenne, on calcule qu’un client achète pour 35$. À partir de quel jour pouvons-nous dire que le propriétaire fait des profits ?

Clients du vendredi : x

4- Nombre de clients par jour

Clients du samedi : 3x - 60

Clients du dimanche : 4x - 60

Total de clients: 4060

Clients du lundi :

€

4x - 60

3

450

3(450) - 60 = 1290

4(450) – 60 = 1740

= 580

€

4(450) - 60

3

8. Les profits du proprioJulien observe les clients de la pépinière près de chez lui. Le samedi, il a compté 60 clients de moins que le triple du vendredi. Le dimanche, le nombre de clients était égal à la somme des clients du vendredi et du samedi. Le lundi, il y a eu autant de clients que le tiers du dimanche. En tout, Julien a compté 4 060 clients.Le propriétaire a dépensé 130 000$ en publicités diverses.En moyenne, on calcule qu’un client achète pour 35$ À partir de quel jour pouvons-nous dire que le propriétaire fait des profits ?5- Profits ($)

JourNombre

de clients

Revenus($)

Profits ($)

Vendredi 450

Samedi 1290

Dimanche 1740

Lundi 580

450 × 35$ = 15 750 $ -130 000 $ + 15 750$ = -114 250 $

45 150 $ -69 100 $

60 900 $ -8 200$

20 300 $ 12 100 $

Il va faire des profits à partir du lundi.

Bilan de fin d’année secondaire 2

Question 1

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Question 17

Question 18

Question 19

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

9. L’entrepôt Voici le plan de l’entrepôt du Cirque du Nouveau Monde.

Entrée

€

10x −2,4

2

€

5x + 3

€

2,8

€

5x −4

€

2x

Oups! Cette mesure est

effacée

Le contremaître du cirque affirme qu’il est possible de faire reculer un camion mesurant de 2,5 m de largeur dans l’entrée de l’entrepôt.Le périmètre de l’entrepôt mesure 29,6 m et toutes les valeurs sur le plan sont en mètres.

Peut-on faire confiance au contremaître?

Justifie ton raisonnement et laisse les traces de ta démarche.

9. L’entrepôt Voici le plan de l’entrepôt du Cirque du Nouveau Monde.

Entrée€

10x −2,4

2

€

5x + 3

€

2,8

€

5x −4

€

2x

Oups! Cette mesure est

effacée

1- Trouver la valeur du x

€

p = 2x + 10x - 2,4

2 + 5x + 3 + 2,8 + (5x + 3 - 2x) + 5x - 4

€

29,6 = 2x + 10x - 2,4

2 + 5x + 3 + 2,8 + (5x + 3 - 2x) + 5x - 4

€

29,6 = 20x + 3,6 - 3,6 -3,6

26 = 20x20 20

1,3 = x

9. L’entrepôt Voici le plan de l’entrepôt du Cirque du Nouveau Monde.

Entrée

€

10x −2,4

2

€

5x + 3

€

2,8

€

5x −4

€

2x

Oups! Cette mesure est

effacée

Largeur de l’entrée (m)

2x

2 (1,3)

2,6 m

Le contremaître a raison. Le camion de 2,5 m peut passer dans l’entrée.

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10- Le prix d’entréeLe prix d'entrée au cirque est de 32,20$ pour les enfants et de 57,50$ pour les adultes. Le 15 juin dernier, il y avait 100 enfants de plus que le double du nombre d'adultes dans l’assistance. On a vendu pour 123 535,30$ de billets lors de cette représentation à Ste-Margot.

Combien y avait-il d’adultes et combien y avait-il d’enfants dans l’assistance ?

Nombre d’adultes : x

Nombre d’enfants : 2x + 100

Coût pour les adultes : 57,50x

Coût pour les enfants : 32,20 (2x + 100)

1- Identifier l’inconnue et les relations

10- Le prix d’entréeLe prix d'entrée au cirque est de 32,20$ pour les enfants et de 57,50$ pour les adultes. Le 15 juin dernier, il y avait 100 enfants de plus que le double du nombre d'adultes dans l’assistance. On a vendu pour 123 535,30$ de billets lors de cette représentation à Ste-Margot.

Combien y avait-il d’adultes et combien y avait-il d’enfants dans l’assistance ?

57,50x + 32,20 (2x + 100) = 123 535,30

2- Écrire l’équation et 3- Résoudre

57,50x + 64,40x + 3220 = 123 535,30

121,9x + 3220 = 123 535,30 - 3220 -3220

121,9x = 120 315,30

x = 987

10- Le prix d’entréeLe prix d'entrée au cirque est de 32,20$ pour les enfants et de 57,50$ pour les adultes. Le 15 juin dernier, il y avait 100 enfants de plus que le double du nombre d'adultes dans l’assistance. On a vendu pour 123 535,30$ de billets lors de cette représentation à Ste-Margot.

Combien y avait-il d’adultes et combien y avait-il d’enfants dans l’assistance ?

Nombre d’adultes : x

Nombre d’enfants : 2x + 100

4- Réponse

987 adultes

2(987) + 100 = 2074 enfants

Il y a 987 adultes et 2074 enfants.

Bilan de fin d’année secondaire 2

Question 1

Question 2

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Question 23

Question 24

11- Formes composéesPour chacune des figures composées ci-dessous, calcule l’aire de la parie ombrée.

a) Aire du carré

A = c2

A = (20)2

A = 400 cm2

11- Formes composéesPour chacune des figures composées ci-dessous, calcule l’aire de la parie ombrée.

a)

A = 324 cm2

Aire de l’hexagone

€

A = nca

2

€

A = 6(12)(9)

2

Aire de la partie ombragée

400 cm2 - 324 cm2 = 76 cm2

11- Formes composéesPour chacune des figures composées ci-dessous, calcule l’aire de la parie ombrée.

b)

A = 900 cm2

Aire du décagone

€

A = nca

2

€

A = 10(12)(15)

2

Aire de la partie ombragée

900 cm2 - 364 cm2 = 536 cm2

Aire du rectangleA = bhA = 26(14)

A = 364 cm2

Bilan de fin d’année secondaire 2

Question 1

Question 2

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Question 18

Question 19

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

12- La vitrineCalcule le coût total pour installer cette vitrine sachant que le verre coûte 5,75$ le m2 et que l’installation par des experts coûte 250$.

Circonférence du cercle

€

c = 2πr

€

c = 2π (3,5)

Arc de cercle

360x = 180(21,99)

x ≈ 10,995 m€

c ≈ 21,99 m

Angle(°)

Arc(m)

180360

x21,99360 360

12- La vitrineCalcule le coût total pour installer cette vitrine sachant que le verre coûte 5,75$ le m2 et que l’installation par des experts coûte 250$.

Aire de la vitre (m2)

€

A = bh

€

A =10,995(4)

Coût de la vitre ($)

La vitre et son installation coûte 502,89 $

€

A = 43,98 m2

c = 5,75w + 250c : coût ($)

w : aire de la vitre (m2) c : coût ($)

w : aire de la vitre (m2)

c = 5,75(43,98) + 250c = 502,89 $

Bilan de fin d’année secondaire 2

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

13- La scèneAu cirque Mordicus, les artistes font leur numéro à l’intérieur d’un anneau circulaire de 50m de diamètre. La largeur de l’anneau est de 1,5m et la hauteur est de 0,8m. Le sol à l’intérieur de l’anneau est recouvert d’un sable fin pour amortir les chocs lorsque les artistes et les animaux font des sauts. Cependant pour éviter d’autres blessures, l’anneau circulaire doit être recouvert d’un matériel mou, comme les matelas que l’on retrouve dans les gymnases.

50 m

0,8 m

1,5 m

Détermine la grandeur de la surface à couvrir pour cet anneau qui correspond à la partie blanche sur le dessin.

* Le dessin n’est pas à l’échelle

13- La scène 50 m

0,8 m

1,5 m

Aire de l’anneau

A ≈ 242,69 cm2

€

A = Agrand disque - Apetit disque

€

A = 702,25π - 625π

€

A = π (26,5)2 - π (25)2

€

A = 77,25π

13- La scène 50 m

0,8 m

1,5 m

Aire intérieure

€

c = 2πr

€

c = 2π (25)

€

c ≈ 157,08

Circonférence Aire

€

A = Pbh

€

A = 157,08(0,8)

€

A ≈ 125,66 m2

13- La scène 50 m

0,8 m

1,5 m

Aire extérieure

€

c = 2πr

€

c = 2π (26,5)

€

c ≈ 166,50 m

Circonférence Aire

€

A = Pbh

€

A ≈ 166,50(0,8)

€

A ≈ 133,20 m2

13- La scène 50 m

0,8 m

1,5 m

Aire totale

242,69 m2 + 125,66 m2 + 133,20 m2 ≈ 501,55 m2

L’aire de la partie blanche est de ≈ 501,55 m2

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Question 22

Question 23

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14- Le mont ChauveKim, Amélie et Antoine ont fait l’ascension du mont Chauve. Le graphique suivant indique les variations d’altitude de leur parcours selon le temps écoulé depuis leur départ.

  a) Combien de fois se sont-ils arrêtés ? 2 fois

14- Le mont ChauveKim, Amélie et Antoine ont fait l’ascension du mont Chauve. Le graphique suivant indique les variations d’altitude de leur parcours selon le temps écoulé depuis leur départ.

  b) Pendant combien de temps ont-ils gravi les pentes du mont Chauve avant de s’arrêter pour la première fois ?

2 heures

14- Le mont ChauveKim, Amélie et Antoine ont fait l’ascension du mont Chauve. Le graphique suivant indique les variations d’altitude de leur parcours selon le temps écoulé depuis leur départ.

  c) Combien de temps leur a-t-il fallu pour redescendre du sommet ? 1,5 heure

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Question 22

Question 23

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15- Le papier hygiéniquea) Cette semaine, l’épicerie du coin vend le paquet de 32 rouleaux de papier hygiénique à 7,04 $, ce qui équivaut à 71 % de son prix régulier. Quel est le montant économisé sur le prix régulier ?

71x = 7,04(100)

x ≈ 9,92 $

%

Coût($)

10071

x7,0471 71

Prix régulier

Montant économisé ($)

9,92 $ - 7,04 $ = 2,88 $

Le montant économisé est de 2,88 $.

15- Le papier hygiéniqueb) Au même moment, à la pharmacie, 24 rouleaux de papier hygiénique se vendent à 5,52 $. À quel endroit est-il le plus avantageux d’acheter du papier hygiénique ? Justifie ta réponse à l’aide de calculs. Prix unitaire au 1er endroit

Prix unitaire au 2e endroit

Il est plus avantageux d’acheter les rouleaux à l’épicerie.

€

€

€

5,52 $

24 rouleaux

€

= 0,23 $

rouleau€

7,04 $

32 rouleaux

€

= 0,22 $

rouleau

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Question 21

Question 22

Question 23

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16- Le verglasEn janvier 1998, une importante tempête de verglas s’est abattue sur le Québec. La région de la Montérégie a été durement touchée lors de cette catastrophe, plus particulièrement la zone délimitée par les villes de Saint-Jean-sur-Richelieu, Saint-Hyacinthe et Granby.

• Le double de la distance entre Granby et Saint-Hyacinthe, diminué de 7 km, donne la distance entre Granby et Saint-Jean-sur-Richelieu.

• En ajoutant 33 km à la moitié de la distance entre Saint-Hyacinthe et Saint-Jean-sur-Richelieu, on obtient la distance entre Granby et Saint-Jean-sur-Richelieu.• La distance qui sépare Granby de Saint-Hyacinthe est de 34 km. 

Gramby

St-Hyacinthe

St-Jean-sur-Richelieu

x

€

x

2+ 33

€

34

16- Le verglas

• Le double de la distance entre Granby et Saint-Hyacinthe, diminué de 7 km, donne la distance entre Granby et Saint-Jean-sur-Richelieu.

Gramby

St-Hyacinthe

St-Jean-sur-Richelieu

x

€

x

2+ 33

€

34

€

2 (34) - 7 = x

2 + 33

€

61 = x

2 + 33

- 33 - 33

€

28 = x

2 2( ) 2( )

€

56 = x

16- Le verglasGramby

St-Hyacinthe

St-Jean-sur-Richelieu

56 km

€

61 km

€

34 km

61 km

56 km

Triangle scalène

61 km + 34 km + 56 km = 151 km

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Question 22

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17- La porteMonsieur Galarneau vient tout juste de remplacer la porte d’entrée de sa maison. Il a choisi le modèle illustré ci-contre.

 Quel pourcentage de la surface totale de la porte d’entrée est occupé par la fenêtre ?

Donne une réponse arrondie à l’unité près.

17- La porteMonsieur Galarneau vient tout juste de remplacer la porte d’entrée de sa maison. Il a choisi le modèle illustré ci-contre.

 Aire de la porte

A = bh

A = 84(210)

A =17 640 cm2

17- La porteMonsieur Galarneau vient tout juste de remplacer la porte d’entrée de sa maison. Il a choisi le modèle illustré ci-contre.

 Aire du bas de la fenêtre

A = bh

A = 60(132)

A =7 920 cm2

17- La porteMonsieur Galarneau vient tout juste de remplacer la porte d’entrée de sa maison. Il a choisi le modèle illustré ci-contre.  

Aire du haut de la fenêtre

A = πr2

A = 900π cm2

A = π(30)2

 Aire du disque

 Aire du haut de la fenêtre

€

900π

2 ≈ 1 413,72 m2

17- La porteMonsieur Galarneau vient tout juste de remplacer la porte d’entrée de sa maison. Il a choisi le modèle illustré ci-contre.

 Aire de la vitre

A = 7920 cm2 + 1413,72 cm2

A = 9 333,72 cm2

Pourcentage de la vitre

€

9 333,72

17 640 × 100 ≈ 52,91 %

Le pourcentage de la surface totale de la porte d’entrée qui est occupé

par la fenêtre est de 53 %

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Question 22

Question 23

Question 24

18- La règleTrouve la règle algébrique suivante.

y = 1,5x + 3

y = 1,5x + 3

 c) 13, 26, 39, 52, ... y = 13x

18- La règleTrouve la règle algébrique suivante.

y = -3x + 15

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

19- Le romanAprès son cours de français, Liane a lu les 23 premières pages du roman L’aiguille creuse, dont le héros est Arsène Lupin. Ce roman compte 205 pages au total. Afin de respecter l’échéancier du cours de français, elle devra lire quotidiennement 14 pages.

a) Exprime dans tes propres mots la règle qui décrit la relation entre le nombre de pages lues et le nombre de jours écoulés

y = (205 – 23) – 14x

y = 182 – 14x

Le nombre de pages qu’il lui reste à lire est égal à 182 , moins 14 pages par jour.

x : nombre de joursy : nombre de pages qu’il lui reste à lire

x : nombre de joursy : nombre de pages qu’il lui reste à lire

19- Le romanAprès son cours de français, Liane a lu les 23 premières pages du roman L’aiguille creuse, dont le héros est Arsène Lupin. Ce roman compte 205 pages au total. Afin de respecter l’échéancier du cours de français, elle devra lire quotidiennement 14 pages.

b) Dans combien de jours Liane aura-t-elle terminé la lecture de ce roman ?

y = 182 – 14x

Elle va terminer son livre dans 13 jours.

0 = 182 – 14x+ 14x + 14x14x = 18214 14x = 13

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Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

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20- Les équations à résoudre

a) 2a + 4 – a = 6(a + 3)

a + 4 = 6a + 18

4 = 5a + 18

- a - a

-14 = 5a 5 5

- 18 - 18

€

−14

5 = a

20- Les équations à résoudre

b)

3a -18 = 12 + 4a

-18 = 12 + a

- 3a - 3a

-30 = a

-12 - 12

€

−30 = a

€

a - 6

16 =

6 + 2a

2448 ( ) 48 ( )

20- Les équations à résoudre

c)

-288 = -4x

- 320 - 320

€

72 = x

32 = 320 – 4x

-4 -4

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

21- Les fritesEn Belgique, on vend les frites dans des cornets de papier ayant la forme d’un cône. Pour fabriquer un de ces cornets, on doit enrouler sur lui-même un secteur circulaire identique à celui illustré ci-contre.

21- Les fritesa) Trouve l’aire du morceau de papier ayant

servi à fabriquer le cornet de frites.

Angle au centre(°)

Aire du secteur(cm2)

360

706,86

216

x

360x = 706,86(216)

x ≈ 424,17

L’aire du morceau de papier est de ≈ 424,17 cm2

Aire du disque

A = πr2

A = π(15)2

A ≈ 706,86 cm2

21- Les fritesb) Trouve la mesure de l’arc AB.

Angle au centre(°)

Arc de cercle(cm)

360

94,25

144

w

360w = 94,25(144)

w ≈ 37,7

Circonférence

c = 2πrc = 2π(15)c ≈ 94,25 cm

360° - 216°360° - 216°

La mesure de l’arc AB est de ≈ 37,7 cm

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

22- Résultats scolairesVoici les résultats de Thomas, en mathématique, obtenus à la première étape de l’année scolaire.

• Le résultat obtenu à l’examen B correspond au double du résultat obtenu à l’examen A diminué de 56 ;

• le résultat obtenu à l’examen C est égal à la moyenne des résultats de l’examen A et de l’examen B;• le résultat obtenu à l’examen D est de 80 %;• la moyenne de tous ces examens équivaut au produit de 1,5 par le

résultat obtenu à l’examen A, duquel on soustrait 25.

Quel résultat Thomas a-t-il obtenu à l’examen B?

Résultat de l’examen A (%) : x

Résultat de l’examen B (%) : 2x - 56

Résultat de l’examen D (%) : 80

1- Identifier l’inconnue et les relations

€

Résultat de l’examen C (%) :

€

x + 2x - 56

2 = 1,5x - 28

22- Résultats scolaires

2- Équation et 3- résolution

€

x + 2x - 56 + 1,5x - 28 + 80

4= 1,5x - 25

€

4,5x - 4

4= 1,5x - 254 ( ) 4 ( )

€

4,5x - 4 = 6x - 100-4,5x -4,5x

€

- 4 = 1,5x - 100+ 100 + 100

€

96 = 1,5x

22- Résultats scolaires

2- Équation et 3- résolution

€

96 = 1,5x 1,5 1,5

€

64 = x 4- Réponses

Résultat de l’examen A (%) : x

Résultat de l’examen B (%) : 2x - 56

Résultat de l’examen D (%) : 80

Résultat de l’examen C (%) :

€

x + 2x - 56

2 = 1,5x - 28

64 %72 %

68 %

Thomas a eu 72% à l’examen B

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Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

23- La pépinièreJulien observe les clients de la pépinière près de chez lui. Le samedi, il a compté 60 clients de moins que le triple du vendredi. Le dimanche, le nombre de clients était égal à la somme des clients du vendredi et du samedi. Le lundi, il y a eu autant de clients que le tiers du dimanche. En tout, Julien a compté 4 060 clients.• Le propriétaire a dépensé 130 000 $ en publicités diverses.• En moyenne, on calcule qu’un client achète pour 35 $.• À partir de quel jour pouvons-nous dire que le propriétaire fait des profits ?

Nombre de clients le vendredi :Nombre de clients le samedi :Nombre de clients le dimanche :Nombre de clients le lundi :Total de clients :

x3x - 60x + 3x - 60

€

4x − 60

34 060

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Question 17

Question 18

Question 19

Question 20

Question 21

Question 22

Question 23

Question 24

24- Le taux de décrochageObserve le diagramme ci-dessus et décris dans tes mots 4 observations que tu peux dégager concernant le taux de décrochage au Québec.

24- Le taux de décrochageObserve le diagramme ci-dessus et décris dans tes mots 4 observations que tu peux dégager concernant le taux de décrochage au Québec.

1. Entre 1979 et 2001, les gars ont eu un taux de décrochage plus élevé que celui des filles.

2. C’est en 1979 que le taux de décrochage a été le plus élevé.

(gars : 27,6 %, filles: 24,7 % )

3. C’est en 1994 que le taux de décrochage a été le moins élevé chez les gars ( 12,1 %)

4. C’est en 2001 que le taux de décrochage a été le moins élevé chez les filles ( 7%)

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25- L’école de conduiteJohn doit choisir une école pour suivre ses cours de conduite. Il a trois options :• École Technic : coût fixe de 460,00 $• École Bonne Conduite : 60,00 $ de frais d’inscription et 40 $ par cours pratique• École Petit Voyageur : 46,00 $ par cours pratique

a)À l’aide du mode de représentation de ton choix, illustre le coût de chacune des écoles de conduite.

Nombre de cours 0 2 4 6 8 10 12 … x

Coût Technic ($) …

Coût Bonne conduite ($) …

Coût Petit Voyageur ($) …

460 460 460 460 460460 460 460

60 300 380 460 540140 220 40x + 60

0 276 368 460 55292 184 46x

25- L’école de conduite

Coût des écoles de conduiteCoût ($)

Nombre de cours

25- L’école de conduite

• Pour 9 cours et moins, l‘école la plus avantageuse est PETIT VOYAGEUR

• Pour 10 cours, les 3 ÉCOLES sont équivalentes

• Pour plus de 10 cours, la compagnie la plus avantageuse est TECHNIC

b) Si j’ai besoin de 9 cours pratiques avant de passer mon examen, quelle école offre le meilleur prix?

PETIT VOYAGEUR C = 46xC = 46(9)C = 414

Le coût pour 9 cours chez PETIT VOYAGEUR est de 414 $

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