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La gntique quantitative

Beaucoup de traits prsentent des variations continuesExemples :

Taille des individusPoids des individus Pression artrielle

2

Exemples de caractres quantitatifs

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Etude statistique des caractrescontinus

La distribution des phnotypes suit une loi normale. Cette loi est dcrite par une moyenne symbolise par et une

variance symbolise par 2. La variance dcrit la dispersion des valeurs autour de la moyenne .

68% des valeurs sont comprise entre +1 et 1 (cart type) autour de , 95% autour de +2 et -2, et plus de 99.5% autour de +3 et 3 .

La moyenne peut tre calcule avec:

n

xxMoyenne

n

ii

=== 1

4

Statistique des caractres continus De mme la variance peut tre estime des rsultats

par :

Labrviation Vp renvoie la variance phnotypique. La dviation standard de la distribution est donne par

la racine carre de la variance

p

n

ii

Vn

xxsVariance =

==

=1

2

2)(

5

0

5

10

15

20

25

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Poids en livre

Fqu

ence

Mode1250800135013004000375130013508001250(xi-)2 * ni

62540022510025025100225400625(xi-)22520151050-5-10-15-20-25xi-

110100270520560690375260902010xi * ni

2261316231513622Nombre = ni

555045403530252015105Poids = xi

Exemple de la distribution du gain de poids (en livres) pendant 20 jours chez le porc :

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Moyenne = = = = 30,05 livresn

)x(n ii 1003005

Variance = = = = 101,752 n

n)(x i2

i 100

10175

2Ecart type = = = 10,1

Reprsentation de lchantillon :n = 100 = 30,05 2 = 101,75 = 10,1

Erreur standard sur la moyenne = S.E.=Soit S.E. = 1 et = 30,05 + 1+ 2 * S.E. = 95% des valeurs

n

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Les caractres quantitatifs peuvent sexpliquerpar la sgrgation de nombreux gnes

(systme polygnique)

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Expriences dEdward East

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Leffet additif des allles serait la base des variations continues

1) Plusieurs gnes sont impliqus dans la variation dun caractre dune faon additive2) Chaque gne contribue pour une part constante duphnotype3) Chaque allle intervient dune faon quivalente

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Caractre : couleur du grain

Nombre de gnes : 2Nombre de phnotypes : 5

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Rapport des diffrents phnotypes en F2

Nombre de gnes : nNombre de phnotypes = 2n+ 1

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Estimation du nombre de gnes en jeu dans un systme polygnique :Il faut estimer en F2 la proportion dindividus qui expriment

le phnotype des parents =

1/4n

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Les variances sont additives Sil existe de nombreuses sources influenant la

variance phnotypique, la variance totale est la somme des variances de chacune des composantes.

Ainsi la variance phnotypique Vp est la somme de la variance due aux gnes Vg + la variance due lenvironnement Ve

Vp = Vg + Ve Si lon considre des lignes pures la variance

gntique est gale zro. Ceci est vrai pour la F1 issue du croisement entre ces deux lignes.

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En F2 on retrouvera la variance environnementale et gntique. La variance gntique entre les deux lignes parentales peut

tre calcule en soustrayant la variance environnementale de la variance phnotypique.

La variance des lignes parentales et la variance des F1 permettent davoir une estimation de la variance due lenvironnement.

La variance gntique reflte la somme de diffrentessources de variance. VARIANCE GENETIQUE ADDITIVE (Va); VARIANCE

GENETIQUE DOMINANTE (Vd) dominance partielle des allles; VARIANCE DINTERACTION (Vi) pistasie

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Hritabilit

LHERITABILITE correspond la proportion de la variance phnotypique qui est due la variance gntique. Il y a deux types dexpression de lhritabilit:

Hritabilit au sens strict (h2) elle mesure la variance gntique additive.

Hritabilit au sens large (H2) Elle mesure toute la variance gntique.

Dans les deux cas, la variance gntique (additive outotale) est divise par la variance phnotypique.

Ces valeurs sont diffrentes car lvolution de la variance gntique additive est prvisible alors quecelle de la variance phnotypique ne lest pas.

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uephnotypiqegnotypiqu

2

2

L'hritabilit au sens large s'crit H2 et est gale :

H2 =

Comment estimer la variance gnotypique?

2phnotypique = 2gnotypique + 2environnement

2gnotypique = 2phnotypique - 2 environnement

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Exemple de calcul dhritabilit au sens large:Deux lignes pures de haricot sont croises entre elles :En F1 la variance du poids des haricots est de 1,5En F2 la variance est de 6,1Estimez lhritabilit au sens large du poids des haricots dans cette exprience

F1 = variance = VeF2 = variance = Ve+VgH2 = 4,6/6,1=0,75

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'

2

Avec R = progrs gntique R= -2 = diffrence de la moyenne de 2eme gnration avec cellede la gnration prcdenteS = cart slectif = -' = diffrence entre la moyenne de la population et la moyenne de la population slectionnecomme reproducteur= diffrentielle de slection R = h2 = hritabilit au sens strict.S

Hritabilit au sens strict:h2

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Exemple de calcul dhritabilit au sens strict:Le Tribolium a une longueur moyenne de 6 mm. Un groupe de mles et de femelles dune longueur de 9 mm sont croiss entre eux. Leurs descendants ont une longueur moyenne de 7,2 mm. Calculez lhritabilit au sens strict de la longueur du corps.

cart de slection 9 6 = 3Rponse la slection 7,2-6=1,2mmh2 = 1,2/3 = 0,4

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Valeurs de h2

h2 ne mesure pas le degr de contrle dun caractre par les gnes Vrai galement pour H2.

Lhritabilitcorrespond la proportion de la variance phnotypiquequi est due la variance gntique. Elle est spcifique une

population dans un environnement donn.

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Hritabilit au sens largeElle traduit la ressemblance parent/enfant mais ne renseignepas sur le dterminisme de cette ressemblance.Dans une population et un milieu donns, cest le pourcentage de la variance phnotypique d la non homognit gntique.Hritabilit au sens strictCest le rapport entre la variance gntique additive et la variance phnotypique. Un caractre est dautant plus propice la slectionquil est hritable.ATTENTIONLhritabilit nest pas une proprit dun caractre mais la propritdune population dans un milieu donn.Consquence: un caractre peut avoir une hritabilit nulle pour unepopulation et un environnement donns.Une hritabilit est forte lorsque la variabilit gntique est forte oulorsque le milieu est homogne

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Dire quun caractre dans une population est hritable 70% ne veut pas dire que ce trait est dtermin 70% par les gnes et 30% parlenvironnement.Cela signifie que les diffrences observes entre les individus pourcette population et dans ce milieu sont associes aux diffrencesgntiques qui existent entre les individus de cette population.Chercher quantifier la part des gnes et de lenvironnement pour uncaractre est absurde. Cela revient en fait dterminer en coutantde la musique la part de linstrument de musique et du musicien ou bien la part de chacun des cots dun triangle dans sa superficie.