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    CHAPITRE 2

    LE BASSIN VERSANT ET SON COMPLEXE

    2.1 Dfinition du bassin versant

    Lebassin versantreprsente, en principe, l'unit gographique sur laquelle se base l'analyse du cycle

    hydrologique et de ses effets.

    Plus prcisment, le bassin versant qui peut tre considr comme un " systme " est une surface lmentairehydrologiquement close, c'est--dire qu'aucun coulement n'y pntre de l'extrieur et que tous les excdents de

    prcipitations s'vaporent ou s'coulent par une seule section l'exutoire.

    Le bassin versant en une section droite d'un cours d'eau, est donc dfini comme la totalit de la surface

    topographique draine par ce cours d'eau et ses affluents l'amont de cette section. Il est entirement caractris

    par son exutoire, partir duquel nous pouvons tracer le point de dpart et d'arrive de la ligne de partage deseaux qui le dlimite.

    Gnralement, la ligne de partage des eaux correspond la ligne de crte. OnParle alors debassin versant

    topographique.

    Fig. 2.1 - Bassin versant topographique de la Haute-Mentue (Suisse) et emplacements sous-bassins

    Toutefois, la dlimitation topographique ncessaire la dtermination en surface du bassin versant naturel n'estpas suffisante. Lorsqu'un sol permable recouvre un substratum impermable, la division des eaux selon la

    topographie ne correspond pas toujours la ligne de partage effective des eaux souterraines (voir Fig. 2.2). Le

    bassin versant est alors diffrent du bassin versant dlimit strictement par la topographie. Il est appel dans cecasbassin versant rel.

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    Fig. 2.2 - Distinction entre bassin versant rel et bassin versant topographique

    D'aprs Roche - Hydrologie de surface, Ed. Gauthier-Villars, Paris 1963.

    Cette diffrence entre bassins rel et topographique est tout particulirement importante en rgion karstique.

    Lorsque l'on s'intresse au ruissellement, la dlimitation du bassin versant doit aussi tenir compte des barrires

    artificielles (routes, chemins de fer, etc.). En effet, l'hydrologie du bassin versant, et notamment la surface

    draine, peuvent tre modifies par la prsence d'apports latraux artificiels (rseaux d'eaux uses ou potables,

    drainages, routes, pompages ou drivations artificielles modifiant le bilan hydrologique).

    Fig. 2.3 - Exemples de modifications de la dlimitation du bassin versant suite la mise en place d'un rservoiret la construction d'une route

    Il convient donc galement de dfinir, en plus des dlimitations topographiques, les limites souterraines de ce

    systme. De plus, il est aussi ncessaire de tenir compte des effets anthropiques relatifs aux eaux du systme.

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    2.2 Comportement hydrologique

    L'analyse du comportement hydrologique d'un bassin versant (systme hydrologique) s'effectue le plus souvent

    par le biais de l'tude de la raction hydrologique du bassin face une sollicitation (la prcipitation). Cette

    raction est mesure par l'observation de la quantit d'eau qui s'coule l'exutoire du systme. La reprsentation

    graphique de l'volution du dbit Q en fonction du temps tconstitue un hydrogrammede crue. La raction du

    bassin versant peut galement tre reprsente par un limnigrammequi n'est autre que la reprsentation de la

    hauteur d'eau mesure en fonction du temps.

    La raction hydrologique d'un bassin versant une sollicitation particulire (Fig. 2.4) est caractrise par sa

    vitesse (temps de montetm, dfini comme le temps qui s'coule entre l'arrive de la crue et le maximum del'hydrogramme) et son intensit (dbit de pointe Qmax, volume maximum Vmax, etc.). Ces deux caractristiquessont fonction du type et de l'intensit de la prcipitation qui le sollicite mais aussi d'une variable caractrisant

    l'tat du bassin versant : letemps de concentrationdes eaux sur le bassin.

    Fig. 2.4 - Principes d'analyse du comportement hydrologique du bassin versant et hydrogramme rsultant.

    La figure 2.5 fourni un exemple d'hydrogramme de crue rsultant d'un hytogramme donn. Le hytogramme

    est la courbe reprsentant l'intensit de la pluie en fonction du temps.

    Fig. 2.5 - Exemple de raction hydrologique pour le bassin versant de Bois-Vuacoz (Haute-Mentue)

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    2.2.1 Le temps de concentration

    Le temps de concentrationtcdes eaux sur un bassin versant se dfinit comme le maximum de dure ncessaire une goutte d'eau pour parcourir le chemin hydrologique entre un point du bassin et l'exutoire de ce dernier.

    Il est compos de trois termes diffrents :

    th: Temps d'humectation. Temps ncessaire l'imbibition du sol par l'eau qui tombe avant qu'elle ne

    ruisselle. tr: Temps de ruissellementou d'coulement. Temps qui correspond la dure d'coulement de l'eau la

    surface ou dans les premiers horizons de sol jusqu' un systme de collecte (cours d'eau naturel,

    collecteur).

    ta: Temps d'acheminement. Temps mis par l'eau pour se dplacer dans le systme de collecte jusqu'l'exutoire.

    Le temps de concentrationtcest donc gal au maximum de la somme de ces trois termes, soit :

    (2.1)

    Thoriquement on estime quetcest la dure comprise entre la fin de la pluie nette et la fin du ruissellement (cf.

    chapitre 11). Pratiquement le temps de concentration peut tre dduit de mesures sur le terrain ou s'estimer

    l'aide de formules le plus souvent empiriques.

    2.2.2 Les courbes isochrones

    Les courbes isochrones reprsentent les courbes d'gal temps de concentration des eaux sur le bassin versant.

    Ainsi, l'isochrone la plus loigne de l'exutoire reprsente le temps mis pour que toute la surface du bassin

    versant contribue l'coulement l'exutoire aprs une averse uniforme (Fig. 2.6). Le trac du rseau des

    isochrones permet donc de comprendre en partie le comportement hydrologique d'un bassin versant et

    l'importance relative de chacun de ses sous-bassins.

    Fig. 2.6 - Reprsentation d'un bassin avec ses lignes isochrones et diagramme surface-temps de concentration

    du bassin par lment de surface. On remarquera la forme des isochrones au voisinage des lments

    constitutifsdu rseau hydrographique.

    Ces courbes permettent de dterminer, en faisant certaines hypothses, l'hydrogramme de crue rsultant d'unepluie tombe sur le bassin.

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    2.3. Caractristiques physiques et leurs influences sur l'coulement des eaux.

    Les caractristiques physiographiques d'un bassin versant influencent fortement sa rponse hydrologique, et

    notamment le rgime des coulements en priode de crue ou d'tiage. Le temps de concentrationtcqui, on l'a vu,

    caractrise en partie la vitesse et l'intensit de la raction du bassin versant une sollicitation des prcipitations,

    est influenc par diverses caractristiques morphologiques : en premier lieu, la taille du bassin (sa surface), sa

    forme, son lvation, sa pente et son orientation. A ces facteurs s'ajoutent encore le type de sol, le couvertvgtal et les caractristiques du rseau hydrographique. Ces facteurs, d'ordre purement gomtrique ou

    physique, s'estiment aisment partir de cartes adquates ou en recourant des techniques digitales et desmodles numriques.

    2.3.1 Les caractristiques gomtriques

    2.3.1.1 La surface

    Le bassin versant tant l'aire de rception des prcipitations et d'alimentation des cours d'eau, les dbits vont

    tre en partie relis sa surface.

    La surface du bassin versant peut tre mesure par superposition d'une grille dessine sur papier transparent, par

    l'utilisation d'un planimtre ou, mieux, par des techniques de digitalisation.

    2.3.1.2 L a for me

    La forme d'un bassin versant influence l'allure de l'hydrogramme l'exutoire du bassin versant. Par exemple,

    une forme allonge favorise, pour une mme pluie, les faibles dbits de pointe de crue, ceci en raison des temps

    d'acheminement de l'eau l'exutoire plus importants. Ce phnomne est li la notion detemps de

    concentration.

    En revanche, les bassins en forme d'ventail (bv1 ), prsentant un temps de concentration plus court (tc1), aurontles plus forts dbits de pointe, comme le montre la figure suivante :

    Fig. 2.7 - Influence de la forme du bassin versant sur l'hydrogramme de crue

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    Il existe diffrents indices morphologiques permettant de caractriser le milieu, mais aussi de comparer lesbassins versants entre eux. Citons titre d'exemple l'indice de compacit de Gravelius(1914) KG , dfini

    comme le rapport du primtre du bassin au primtre du cercle ayant la mme surface :

    (2.2)

    Avec :

    KGest l'indice de compacit de Gravlius,

    A: surface du bassin versant [km2],

    P: primtre du bassin [km].

    Cet indice se dtermine partir d'une carte topographique en mesurant le primtre du bassin versant et sa

    surface. Il est proche de 1 pour un bassin versant de forme quasiment circulaire et suprieur 1 lorsque le

    bassin est de forme allonge, tel qu'illustr par la figure 2.8.

    Fig. 2.8 - Exemples d'indices de compacit

    2.3.1.3 Le reli ef

    L'influence du relief sur l'coulement se conoit aisment, car de nombreux paramtres hydromtorologiques

    varient avec l'altitude (prcipitations, tempratures, etc.) et la morphologie du bassin. En outre, la pente influesur la vitesse d'coulement. Le relief se dtermine lui aussi au moyen d'indices ou de caractristiques suivants :

    1. L a cour be hypsomtr ique

    La courbe hypsomtriquefournit une vue synthtique de la pente du bassin, donc du relief. Cette

    courbe reprsente la rpartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude. Elle porte enabscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou au-dessous) de

    l'altitude reprsente en ordonne (Fig. 2.9). Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le pourcentage

    de superficie, au-del d'une certaine altitude.

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    Fig. 2.9 - Courbe hypsomtrique du bassin versant de la Haute-Mentue

    Ajoutons que lorsqu'on dsire caractriser des bassins versants de haute montagne, on a l'habitude de

    tracer descourbes hypsomtriques glaciaires, en planimtrant les surfaces recouvertes de glace.

    Les courbes hypsomtriques demeurent un outil pratique pour comparer plusieurs bassins entre eux ou

    les diverses sections d'un seul bassin. Elles peuvent en outre servir la dtermination de la pluie

    moyenne sur un bassin versant et donnent des indications quant au comportement hydrologique ethydraulique du bassin et de son systme de drainage.

    2. L es alti tudes caractr istiquesa. Les altitudes maximale et minimale

    Elles sont obtenues directement partir de cartes topographiques. L'altitude maximale reprsentele point le plus lev du bassin tandis que l'altitude minimale considre le point le plus bas,

    gnralement l'exutoire. Ces deux donnes deviennent surtout importantes lors du

    dveloppement de certaines relations faisant intervenir des variables climatologiques telles que

    la temprature, la prcipitation et le couvert neigeux. Elles dterminent l'amplitude altimtrique

    du bassin versant et interviennent aussi dans le calcul de la pente.

    b. L'altitude moyenne

    L'altitude moyenne se dduit directement de la courbe hypsomtrique ou de la lecture d'une carte

    topographique. On peut la dfinir comme suit :

    Avec :

    Hmoy: altitude moyenne du bassin [m] ;

    Ai: aire comprise entre deux courbes de niveau [km2] ;

    hi: altitude moyenne entre deux courbes de niveau [m] ;

    A: superficie totale du bassin versant [km2 ].

    L'altitude moyenne est peu reprsentative de la ralit. Toutefois, elle est parfois utilise dans

    l'valuation de certains paramtres hydromtorologiques ou dans la mise en uvre de modles

    hydrologiques.

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    c. L'altitude mdiane

    L'altitude mdiane correspond l'altitude lue au point d'abscisse 50% de la surface totale du

    bassin, sur la courbe hypsomtrique. Cette grandeur se rapproche de l'altitude moyenne dans le

    cas o la courbe hypsomtrique du bassin concern prsente une pente rgulire.

    3. L a pente moyenn e du bassin ver sant

    La pente moyenne est une caractristique importante qui renseigne sur la topographie du bassin. Elle estconsidre comme une variable indpendante. Elle donne une bonne indication sur le temps de parcours

    du ruissellement direct - donc sur le temps de concentrationtc- et influence directement le dbit de

    pointe lors d'une averse.

    Plusieurs mthodes ont t dveloppes pour estimer la pente moyenne d'un bassin. Toutes se basent sur

    une lecture d'une carte topographique relle ou approximative. La mthode propose par Carlier etLeclerc (1964) consiste calculer la moyenne pondre des pentes de toutes les surfaces lmentaires

    comprises entre deux altitudes donnes. Une valeur approche de la pente moyenne est alors donne par

    la relation suivante :

    2.

    O :

    im: pente moyenne[m/km ou0/00],

    L: longueur totale de courbes de niveau [km],

    D : quidistance entre deux courbes de niveau [m],

    A: surface du bassin versant [km2].

    Cette mthode de calcul donne de bons rsultats dans le cas d'un relief modr et pour des courbes de

    niveau simples et uniformment espaces. Dans les autres cas, il convient de styliser les courbes de

    niveau pour que leur longueur totale ait un sens rel vis--vis de la pente.

    Le calcul de la pente moyenne tout comme celui de leur exposition (orientation des pentes) peut-tre

    assez facilement automatise en se basant sur des donnes numriques reprsentant la topographie desbassins versants (Modle Numrique d'Altitude). Le recours ces donnes et mthodes et vivement

    encourag. La dernire section de ce chapitre est consacre aux informations digitales et aux modles

    numriques.

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    4. L' indice de pente ip

    Cet indice se calcule partir du rectangle quivalent. Il est gal la somme des racines carres des

    pentes moyennes de chacun des lments pondrs par la surface intresse, soit :

    2.

    o :

    ip: indice de pente [%],

    L: longueur du rectangle [m],

    xi: distance qui spare deux courbes sur la rectangle [m] (la largeur du rectangle tant constante, cettedistance est gale au facteur de pondration),

    d: distance entre 2 courbes de niveau successives (peut tre variable) [m],

    d/xi: pente moyenne d'un lment [%].

    La notion de rectangle quivalent ou rectangle de Gravelius, introduite par Roche (1963), permet de

    comparer facilement des bassins versants entre eux, en ce qui concerne l'influence de leurscaractristiques sur l'coulement.

    Le bassin versant rectangulaire rsulte d'une transformation gomtrique du bassin rel dans laquelle on

    conserve la mme superficie, le mme primtre (ou le mme coefficient de compacit) et donc par

    consquent la mme rpartition hypsomtrique. Les courbes de niveau deviennent des droites parallles

    aux petits cts du rectangle. La climatologie, la rpartition des sols, la couverture vgtale et la densitde drainage restent inchanges entre les courbes de niveau.

    SiL et lreprsentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle quivalent, alors :

    Le primtre du rectangle quivalent vaut : ; la surface : ; le coefficient de

    compacit : .

    En combinant ces trois relations, on obtient :

    2.

    Le trac des droites de niveau du rectangle quivalent dcoule directement de la rpartition

    hypsomtrique cumule.

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    2.3.2 Le rseau hydrographique

    Le rseau hydrographiquese dfinit comme l'ensemble des cours d'eau naturels ou artificiels, permanents ou

    temporaires, qui participent l'coulement. Le rseau hydrographique est sans doute une des caractristiques

    les plus importantes du bassin. Le rseau hydrographique peut prendre une multitude de formes. La

    diffrenciation du rseau hydrographique d'un bassin est due quatre facteurs principaux.

    La gologie : par sa plus ou moins grande sensibilit l'rosion, la nature du substratum influence la

    forme du rseau hydrographique. Le rseau de drainage n'est habituellement pas le mme dans unergion o prdominent les roches sdimentaires, par comparaison des roches ignes (i.e. des "roches

    de feu" dnommes ainsi car ces roches proviennent du refroidissement du magma). La structure de la

    roche, sa forme, les failles, les plissements, forcent le courant changer de direction. Le climat: le rseau hydrographique est dense dans les rgions montagneuses trs humides et tend

    disparatre dans les rgions dsertiques.

    La pente du terrain, dtermine si les cours d'eau sont en phase rosive ou sdimentaire. Dans les zones

    plus leves, les cours d'eau participent souvent l'rosion de la roche sur laquelle ils s'coulent. Au

    contraire, en plaine, les cours d'eau s'coulent sur un lit o la sdimentation prdomine. La prsence humaine: le drainage des terres agricoles, la construction de barrages, l'endiguement, la

    protection des berges et la correction des cours d'eau modifient continuellement le trac originel du

    rseau hydrographique.

    Afin de caractriser le rseau hydrographique, il est souvent utile de reporter son trac en plan sur une carte

    une chelle adquate. L'utilisation de photographies analogiques ou numriques est utile cette identification.Divers paramtres descriptifs sont utiliss pour dfinir le rseau hydrographique.

    2.3.2.1 La topologie : structur e du rseau et ordr e des cours d'eau

    Par topologie, on entend l'tude des proprits gomtriques se conservant aprs dformations continues. Par

    extension, la topologie tudie les notions de voisinage et de limite. Applique l'hydrologie, la topologie

    s'avre utile dans la description du rseau hydrographique notamment en proposant une classification de ceux-ci. A titre d'exemple, on trouve les types dendritiques, en treillis, en parallle, rectangulaire, mandre,

    anastomos, centripte, etc.

    La classification est facilite par un systme de numrotation des tronons de cours d'eau (rivire principale et

    affluents). L'ordre des cours d'eau est donc une classification qui reflte la ramification du cours d'eau. La

    codification des cours d'eau est galement utilise pour la codification des stations de mesures, permettant ainsiun traitement automatis des donnes. Il existe plusieurs types de classifications des tronons des cours d'eau,

    dont la classification de Strahler (1957) qui est la plus utilise.

    Cette classification permet de dcrire sans ambigut le dveloppement du rseau de drainage d'un bassin de

    l'amont vers l'aval. Elle se base sur les rgles suivantes :

    Fig. 2.10 Classification du rseau hydrographique selon le systme de Strahler (1957).

    Tout cours d'eau dpourvu de tributaires est

    d'ordre un.

    Le cours d'eau form par la confluence de

    deux cours d'eau d'ordre diffrent prend

    l'ordre du plus lev des deux.Le cours d'eau form par la confluence de

    deux cours d'eau du mme ordre est

    augment de un.

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    Un bassin versant a l'ordre du plus lev de ses cours d'eau, soit l'ordre du cours d'eau principal l'exutoire. Ilexiste d'autres classifications de ce type comme celle de Horton (1945) qui est parfois utilise dans le mme but.

    2.3.2.2 Les longueur s et les pentes caractr istiqu es du r seau

    Les longueurs caractristiques

    Un bassin versant se caractrise principalement par les deux longueurs suivantes, illustres sur la figure ci-

    dessous.

    Lalongueur d'un bassin versant (LCA)est la distance curviligne mesure le long du cours d'eau

    principal depuis l'exutoire jusqu' un point reprsentant la projection du centre de gravit du bassin sur

    un plan (Snyder, 1938).

    Lalongueur du cours d'eau principal (L) est la distance curviligne depuis l'exutoire jusqu' la ligne de

    partage des eaux, en suivant toujours le segment d'ordre le plus lev lorsqu'il y a un embranchement etpar extension du dernier jusqu' la limite topographique du bassin versant. Si les deux segments

    l'embranchement sont de mme ordre, on suit celui qui draine la plus grande surface.

    Fig. 2.11 - Longueurs caractristiques d'un bassin versant, LCA : longueur du bassin versant ; L : longueur du

    cours d'eau principal

    Le profil longitudinaldu cours d'eau

    On a l'habitude de reprsenter graphiquement la variation altimtrique du fond du cours d'eau en fonction de ladistance l'missaire. Cette reprsentation devient intressante lorsque l'on reporte les cours d'eau secondaires

    d'un bassin versant qu'il est alors facile de comparer entre eux et au cours d'eau principal.Notons qu'il est

    d'usage d'utiliser un graphisme diffrent lorsque les affluents sont en rive gauche ou droite de la rivire dont ils

    sont tributaires. Le profil en long d'un cours d'eau permet de dfinir sa pente moyenne.

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    Fig. 2.12 - Profil en long de la Broye avec reprsentation de ses affluents (D'aprs Parriaux : Contribution

    l'tude des ressources en eau du bassin de la Broye)

    La pente moyenne d'un cours d'eau

    La pente moyenne du cours d'eau dtermine la vitesse avec laquelle l'eau se rend l'exutoire du bassin donc le

    temps de concentration. Cette variable influence donc le dbit maximal observ. Une pente abrupte favorise etacclre l'coulement superficiel, tandis qu'une pente douce ou nulle donne l'eau le temps de s'infiltrer,

    entirement ou en partie, dans le sol.

    Le calcul des pentes moyennes et partielles de cours d'eau s'effectue partir du profil longitudinal du coursd'eau principal et de ses affluents. La mthode la plus frquemment utilise pour calculer la pente longitudinale

    du cours d'eau consiste diviser la diffrence d'altitude entre les points extrmes du profil par la longueur totale

    du cours d'eau.

    (2.7)

    O :

    Pmoy: pente moyenne du cours d'eau [m/km] ;

    DHmax : dnivellation maximale de la rivire [m] (diffrence d'altitude entre le point le plus loign et

    l'missaire) ;

    L: longueur du cours d'eau principal [km].

    On prfrera parfois utiliser d'autres mthodes plus reprsentatives : par exemple celle qui consiste assimilerla pente moyenne la pente de la droite trace entre les points situs 15% et 90% de distance partir de

    l'exutoire, suivant le cours d'eau principal (Benson, 1959) ; ou encore, comme le prconise Linsley (1982), on

    prendra la pente de la ligne, trace depuis l 'exutoire, dont la surface dlimite est identique la surface sous leprofil en long (Fig. 2.13).

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    Fig. 2.13 - Calcul de la pente moyenne du cours d'eau selon Linsley (1982)

    Courbe aire-distance

    A partir de donnes sur un bon nombre de bassins versants (Hack, 1957), une relation a pu tre tablie entre la

    longueurL [km] de la rivire et l'aire A [km2] du bassin versant :

    (2.8)

    On peut aussi dfinir la courbe aire-distance, qui met en relation la longueur moyenne des cours d'eau d'ordre u

    donn et l'aire tributaire moyenne des cours d'eau du mme ordre u, et ceci ordre par ordre. Cette courbe permet

    de visualiser la rpartition des superficies du bassin par rapport l'exutoire ou par rapport au point de mesure

    du dbit. Cette rpartition affecte en effet la concentration du ruissellement et donc influence la rponsehydrologique du bassin versant.

    2.3.2.3 L e Degr de dveloppement du rseau

    La densit de drainage

    La densit de drainage, introduite par Horton, est la longueur totale du rseau hydrographique par unit desurface du bassin versant :

    (2.9)

    Avec :

    Dd: densit de drainage [km/km2] ;

    Li: longueur de cours d'eau [km] ;

    A: surface du bassin versant [km2].

    La densit de drainage dpend de la gologie (structure et lithologie) des caractristiques topographiques dubassin versant et, dans une certaine mesure, des conditions climatologiques et anthropiques. En pratique, les

    valeurs de densit de drainage varient de 3 4 pours des rgions o l'coulement n'a atteint qu'un

    dveloppement trs limit et se trouve centralis ; elles dpassent 1000 pour certaines zones o l'coulement est

    trs ramifi avec peu d'infiltration. Selon Schumm, la valeur inverse de la densit de drainage, C=1/Dd,s'appelle constante de stabilit du cours d'eau . Physiquement, elle reprsente la surface du bassin ncessaire

    pour maintenir des conditions hydrologiques stables dans un vecteur hydrographique unitaire (section du

    rseau).

    http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF00640065006E00730069007400E900200064006500200064007200610069006E006100670065http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF00640065006E00730069007400E900200064006500200064007200610069006E006100670065
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    L a densithydr ographi que

    La densit hydrographique reprsente le nombre de canaux d'coulement par unit de surface.

    (2.10)

    O :

    F: densit hydrographique [km -2] ;

    Ni: nombre de cours d'eau ;

    A: superficie du bassin [km2].

    Il existe une relation assez stable entre la densit de drainageDdet la densit hydrographique F, de la forme :

    (2.11)

    O aest un coefficient d'ajustement.

    En somme, les rgions haute densit de drainage et haute densit hydrographique (deux facteurs allant

    souvent de pair) prsentent en gnral une roche mre impermable, un couvert vgtal restreint et un relief

    montagneux. L'oppos, c'est--dire faible densit de drainage et faible densit hydrographique, se rencontre en

    rgion substratum trs permable, couvert vgtal important et relief peu accentu.

    L e rapport de confluence

    Sur la base de la classification des cours d'eau, Horton (1932) et Schumm (1956) ont tabli diffrentes lois :

    Loi des nombres :(2.12)

    Loi des longueurs :(2.13)

    Loi des aires :(2.14)

    Avec :

    RB: rapport de confluence des cours d'eau ("bifurcation ratio") ;

    RL: rapport des longueurs des cours d'eau ;RA: rapport des aires des cours d'eau ;

    u: ordre d'un cours d'eau u varie entre 1 et w (w est l'ordre du cours d'eau principal, classification selon

    Strahler) ;

    Nu: nombre des cours d'eau d'ordre u ;Nu+1: nombre des cours d'eau d'ordre suivant ;

    Lu: longueur moyenne des cours d'eau d'ordre u ;

    Au: aire tributaire moyenne des cours d'eau d'ordre u.

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    Le rapport de confluenceest un nombre sans dimension exprimant le dveloppement du rseau de drainage. Il

    varie suivant l'ordre considr. C'est un lment important considrer pour tablir des corrlations d'une

    rgion une autre. Selon Strahler (1964), le RBvarie de 3 5 pour une rgion o la gologie n'a aucune

    influence. La rponse hydrologique de diffrents types de bassins est illustre sur la figure 2.14. On remarque

    que le rapport de confluence le plus lev est rencontr sur le bassin de forme le plus allong et prsentant unevalle troite et pentue (bassin A). Pour le bassin C, la valeurRBest la valeur moyenne du rapport de

    confluence dtermine grce la pente (valeur absolue) de la rgression entre le logarithme en base 10 deNu(ordonne) et les ordres des cours d'eauu(abscisse).

    Fig. 2.14 - Bassins versants hypothtiques de diffrents rapports de confluence RBet schmatisation deshydrogrammes correspondant. D'aprs Chow, Handbook of applied hydrology, Mc Graw-Hill, 1964.

    2.3.2.4 L ' endor isme

    L' endorismeest un phnomne rencontr dans certains bassins versants pour lesquels le rseau

    hydrographique n'est reli aucun autre rseau. L'eau est alors achemine et concentre en un point du bassin

    qui peut tre un lac, une mare ou une accumulation souterraine. Ce phnomne est gnralement observ en

    zones arides (ex : mare d'Oursi au Burkina Faso, lac Tchad, mer Morte, etc.).

    2.3.3 Les caractristiques agro-pdo-gologiques

    2.3.3.1 L a couvertu re du sol

    L a couver tur e vgtal e

    L'activit vgtative et le type de sol sont intimement lis et leurs actions combines influencent singulirement

    l'coulement en surface. Le couvert vgtal retient, selon sa densit, sa nature et l'importance de la prcipitation,une proportion variable de l'eau atmosphrique. Cette eau d'interception est en partie soustraite l'coulement .

    La fort, par exemple, intercepte une partie de l'averse par sa frondaison. Elle exerce une action limitatrice

    importante sur le ruissellement superficiel. La fort rgularise le dbit des cours d'eau et amortit les crues defaibles et moyennes amplitudes. Par contre, son action sur les dbits extrmes causs par des crues

    catastrophiques est rduite.

    http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF0072006100700070006F0072007400200064006500200063006F006E0066006C00750065006E00630065http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF0065006E0064006F007200E900690073006D0065http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF0065006E0064006F007200E900690073006D0065http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF0072006100700070006F0072007400200064006500200063006F006E0066006C00750065006E00630065
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    2.3.3.2 L a natur e du sol

    La nature du sol intervient sur la rapidit de monte des crues et sur leur volume. En effet, le taux d'infiltration,

    le taux d'humidit, la capacit de rtention, les pertes initiales, le coefficient de ruissellement (Cr) sont fonction

    du type de sol et de son paisseur.

    Pour tudier ce type de ractions, on peut comparer le coefficient de ruissellement sur diffrentes natures de sol

    (intrt d'une carte pdologique dtaille dans les tudes de prdtermination des crues). La littrature fournit

    des valeurs du coefficient de ruissellement pour chaque type de sol et, trs souvent, en rapport avec d'autresfacteurs tels que la couverture vgtale, la pente du terrain ou l'utilisation du sol. Un exemple est donn dans le

    tableau 2.2 pour la Suisse, et en secteur rural.

    Tableau 2.2 Diffrentes valeurs de coefficient de ruissellement pour les cas suisses. Cr est une fonction de la

    pente et de la couverture du sol. (Tir de Sautier, Guide du Service Fdral des Amliorations foncires)

    Couverture du sol

    Pente % Forts Pr-champ Culture dans la sens de la pente

    0,5 -- 0,005 0,12

    1,0 0,01 0,020 0,13

    2,0 0,02 0,040 0,18

    4,0 0,04 0,070 0,23

    6,0 0,05 0,090 0,27

    8,0 0,06 0,110 0,31

    10,0 0,07 0,130 0,34

    15,0 0,08 0,170 0,40

    20,0 0,10 0,190 0,45

    25,0 0,12 0,220 0,50

    30,0 0,13 0,250 0,55

    35,0 0,14 0,270 0,59

    40,0 0,15 0,290 0,62

    45,0 0,16 0,310 0,65

    50,0 0,17 0,330 0,69

    On peut introduire, ds prsent, une caractristique du sol importante : l'tat d'humidit du solqui est un desfacteurs principaux conditionnant les temps de concentration. Cet tat est cependant trs difficile mesurer car

    trs variable dans l'espace et le temps. On a souvent recours d'autres paramtres qui refltent l'humidit du sol

    et qui sont plus faciles obtenir. En hydrologie, on fait souvent appel des indices caractrisant les conditions

    d'humidit antcdentes une pluie. Il en existe de nombreux qui sont pour la plupart bass sur les

    prcipitations tombes au cours d'une certaine priode prcdant un vnement. Ils sont gnralement notsIPA,c'est--dire Indices de Prcipitations Antcdentes(API en anglais).

    http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF0069006E006400690063006500200064006500200070007200E900630069007000690074006100740069006F006E00200061006E007400E9006300E900640065006E00740065http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF0069006E006400690063006500200064006500200070007200E900630069007000690074006100740069006F006E00200061006E007400E9006300E900640065006E00740065
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    La forme la plus classique de cet indice repose sur le principe de dcroissance logarithmique avec le temps dutaux d'humidit du sol, au cours des priodes sans prcipitations :

    (2.17)

    Avec :

    IPA0 : valeur initiale de l'indice des prcipitations antcdentes [mm] ;

    IPAt : valeur de cet indice t jours plus tard [mm] ;

    K : facteur de rcession, K< 1. Il est variable d'un bassin l'autre, ainsi que d'une saison l'autre pour un mmebassin ;

    t: temps [jour].

    L'Institut d'Amnagement des Terres et des Eaux de l'EPFL (IATE/HYDRAM), aprs diffrents travaux de

    recherche sur parcelles exprimentales, a adopt un indice de la forme suivante :

    (2.18)

    O :

    IPAi : indice de prcipitations antrieures au jour i [mm] ;

    IPAi -1 : indice de pluies antcdentes au jour i-1 [mm] ;

    Pi-1 : prcipitations tombes au jour i-1 [mm] ;

    K : coefficient infrieur 1, en gnral compris entre 0,8 et 0,9.

    La figure 2.16 illustre le calcul de l'IPAau cours d'une anne la station de Payerne (VD).

    Fig. 2.16 - Variation de l'indice IPA en fonction du temps Payerne (VD) en 1991 (K = 0.9).

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    2.3.3.3 L a gologie du substr atum

    La connaissance de la gologie d'un bassin versant s'avre importante pour cerner l'influence des

    caractristiques physiographiques. La gologie du substratum influe non seulement sur l'coulement de l'eau

    souterraine mais galement sur le ruissellement de surface. Dans ce dernier cas, les caractres gologiques

    principaux considrer sont la lithologie (nature de la roche mre) et la structure tectonique du substratum.

    L'tude gologique d'un bassin versant dans le cadre d'un projet hydrologique a surtout pour objet de dterminerla permabilit du substratum. Celle-ci intervient sur la vitesse de monte des crues, sur leur volume et sur le

    soutien apport aux dbits d'tiagepar les nappes souterraines. Un bassin substratum impermable prsenteune crue plus rapide et plus violente qu'un bassin substratum permable, soumis une mme averse. Ce

    dernier retient l'eau plus aisment, et en priode de scheresse, un dbit de base sera ainsi assur plus

    longtemps. Nanmoins, le substratum peut absorber une certaine quantit d'eau dans les fissures et diaclases des

    roches naturellement impermables ou dans les formations rocheuses altres.

    Pour ces dernires, la dissolution de certains lments et leur migration, menant la formation de canaux, peut

    crer une circulation souterraine importante. Ce phnomne se retrouve sans exception dans les rgionskarstiques. Dans ce cas, l'tude gologique devra tre beaucoup plus dtaille de manire localiser les nappes

    d'eaux souterraines, leur zone d'alimentation et leurs rsurgences. Cette tude devra tre ralise par un

    hydrogologue.

    Fig. 2.17 - Carte gologique du bassin versant de la Haute-Mentue

    http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF006400E900620069007400200064002700E900740069006100670065http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF006400E900620069007400200064006500200062006100730065http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF006400E900620069007400200064006500200062006100730065http://hydram.epfl.ch/e-drologie/chapitres/chapitre2/chapitre2.html#FEFF006400E900620069007400200064002700E900740069006100670065
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    2.4 Informations digitales et modles numriques

    La demande de donnes spatiales s'est accrue ces dernires annes car l'on sait dsormais qu'il est essentiel de

    connatre la distribution spatiale de la rponse hydrologique pour bien comprendre les processus sous-jacents de

    la gnration de l'coulement. De plus, la reprsentation et la connaissance du terrain sont essentielles pour

    comprendre les processus d'rosion, de sdimentation, de salinisation et de pollution via des cartes de risque.

    Aujourd'hui, le dveloppement de techniques modernes d'acquisition et de mise disposition d'informations

    digitales a rendu possible la reprsentation la fois de la topographie du milieu par le biais de modles

    numriques d'altitude (MNA) et de terrain (MNT) ainsi que la reprsentation de l'occupation des sols par le

    biais de photographies ariennes ou de donnes satellitaires. Ces informations servent de plus en plus la

    description des caractristiques physiques des bassins versants et la cartographie numrique de leurcouverture.

    Nous n'aborderons ici que les modles numriques d'altitude (MNA) et de terrain (MNT).

    2.4.1 Gnralits sur les MNA et MNT

    A partir de la densit locale de courbes de niveau ou de traitement stroscopique d'images satellitaires, il est

    possible de produire une spatialisation du milieu (MNA) qui, in fine, aboutit l'laboration de modlesnumriques de terrain (MNT). Ce MNT est une expression numrique de la topographie, sous forme matricielle

    ou vectorielle. Outre les altitudes (MNA), les fichiers qui le constituent sont les pentes, l'orientation et

    l'clairage simul.

    Schmatiquement, on distingue trois types essentiels de dcoupage spatial du milieu utiliss pour la gnration

    d'un MNA. Il s'agit respectivement de :

    dcoupage rgulier et arbitraire (gnralement grille rectangulaire),

    dcoupage base d'lments irrguliers (TIN) pousant les discontinuits du milieu,

    dcoupage topographique bas sur une approche hydrologique qui s'appuie sur la dlimitation des lignes

    d'coulement et des courbes de niveau.

    A partir de ces trois approches, il est possible de dterminer plusieurs attributs du modle numrique d'altitudetels que des attributs topographiques (lvation, orientation, pente, surface, courbure) qui influencent diverses

    grandeurs intervenant directement dans les processus d'coulement.

    2.4.2 En Suisse

    En Suisse, le nouveau modle numrique du terrain MNT25 est disponible pour toute la superficie du paysdepuis fin 1996 (http://www.swisstopo.ch/fr/digital/dhm25.htm). Ce modle est tabli partir de ladigitalisation des courbes de niveaux des feuilles topographiques l'chelle 1:25'000. Dans une seconde tape,

    le modle matriciel du MNT25 est interpol avec une maille de 25 m. Ce jeu de donnes est uniquement destin

    l'emploi numrique. Il rpond aux exigences demandes pour des applications d'une trs grande prcision. La

    prcision altimtrique du MNT25 est d'environ 1,5 m sur le Plateau, entre 5 et 8 m dans les Alpes.

    http://www.swisstopo.ch/fr/digital/dhm25.htmhttp://www.swisstopo.ch/fr/digital/dhm25.htm