Institut des Sciences Appliques et conomiques Dure : 2h

Centre du Liban Associ au CNAM de ParisExamen premire session de "bases de traitement du Signal" Anne scolaire 20121-2013Les notes de cours, le polycopi et la calculatrice programmable sont autoriss

EXERCISE N1 : Filtrage passif (Questions A et B sont indpendantes) (6pts) A) (2pts) Le Filtre ADSL utilise a' l'entre d'un appareil tlphonique sert a` filtrer le signal provenant de du centrale tlphonique. La sortie de ce filtre est le signal tlphonique s'tendant de 0Hz 4KHZ. La ligne tlphonique et l'appareil tlphonique sont quivalents a`impdances Re = Rs = 600(.Le processus de filtrage se rsume par le montage suivant (Fig1).a) (1pt) Dterminer la fonction de transfert de ce filtre

Fig1b) (1pt)En dduire la frquence de coupure et l'attnuation

en dB aux frquences (25Khz, 100Khz)-limites

de la bande du signal ADSL accompagnant le signal tlphonique c) (1pt) Tracer alors le gabarit de ce filtre B) (4pts) Synthtiser un Filtre passif passe-bande de Butterworth du 3eme degr, de frquence de coupure

500Khz, et de bande passante 10KHZ. EXERCISE2: Filtrage actif Avant d'tre applique a` une enceinte acoustique (baffle - boite de bois contenant 2 haut-parleurs l'un produisant les hautes frquences, l'autre les basses frquences), le signal audio de 20HZ a` 20KHZ est subdivis en deux sous-bandes : bande des graves (Woofer) et bande des aigues (tweeter).1- Par calcul direct , calculer la fonction de transfert de chacun de ces deux filtres2- Prciser pour chacun de ceux 2 filtres la nature.

le type. le degr. la frquence de coupure. l'attnuation en dB aux frquences suivantes 20 Hz; 400Hz; 1600HZ; 20000HZ EXERCISE3: On considre le signal ci-dessous : x(t) en V et la dure en msa) peut-on par simple observation direct du signal temporel x(t) de prciser ce qui vaut sa densit spectrale Sxx(f) n en f=0.

b) determiner la transformation de Fourier. En dduire l'expression de Sxx(f).c) En se basant sur le rsultat de (b), donner l'expression

de la fonction d'auto-corrlation Rxx(()

TF2 expression de la densit spectrale de signal