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BACCALAUREAT GENERAL - BLANC

SESSION 2019

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PHYSIQUE – CHIMIE

JEUDI 07 FEVRIER

Série S

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DUREE DE L’EPREUVE : 3h30 - COEFFICIENT : 6

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L’usage de la calculatrice est autorisé.

Ce sujet comporte trois exercices présentés sur pages numérotées de

1 à 14 y compris celle-ci.

Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns

des autres.

L’annexe p.14 est à rendre avec la copie

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Exercice I. Étude du vol d’une balle de golf (6 points)

Le swing d'un joueur de golf professionnel permet d'envoyer la balle à une distance (appelée « portée ») d'environ 250 mètres, distance mesurée horizontalement par rapport à l'impact initial entre le club et la balle de golf. Le but de cet exercice est de confronter cette valeur de 250 mètres avec l'hypothèse d'un mouvement parabolique et de comprendre le décalage observé en considérant les conditions réelles du mouvement de la balle. Dans les parties 2 et 3, on cherche à retrouver la valeur de cette portée à partir de deux modèles différents. 1. Vitesse initiale de la balle Le schéma qui suit propose la reconstruction d'une chronophotographie du mouvement d'une balle de golf après sa propulsion par le club. Le film a été réalisé par une caméra ultra-rapide permettant d'enregistrer 1 000 images par seconde. La représentation ci-dessous (figure 1) montre les 9 premières images de l'enregistrement de la balle, la première image de la balle correspondant à sa position initiale.

Figure 1

Remarque le golfeur représenté n'est pas à l'échelle de la chronophotographie et n'est ici qu'à titre purement illustratif.

1.1. À partir des données, déterminer l'intervalle de temps t qui sépare deux images de la chronophotographie.

1.2. À quel type de mouvement simple peut être assimilé le mouvement de la balle au début du vol représenté sur la figure 1 ? Justifier.

1.3. En prenant en considération l'échelle proposée, déterminer le plus précisément possible la vitesse initiale V0 avec laquelle la balle de golf est propulsée.

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2. Mouvement de la balle modélisée par un point matériel La balle de golf est modélisée par un point matériel de masse m = 46 g évoluant dans un champ

de pesanteur terrestre �⃗�. Dans ce modèle, la résistance de l'air n'est pas à prendre en compte. Le mouvement de la balle est étudié dans le système d'axes (Oxy). À la date t = 0 s, elle est placée à l'origine du repère O.

2.1. À partir d'une loi dont on donnera le nom, montrer que les composantes du vecteur

accélération a s'écrivent :

0x

y

aa

a g

r

2.2. Déterminer les équations horaires du mouvement.

2.3. Montrer que la portée xmax de la balle de golf s'écrit : 2

0max

.cos( )sin( )2.

Vx

g

.

2.4. En considérant comme conditions expérimentales : = 11,0° ; V0 = 75,0 m·s-1, g = 9,81 m·s-2, déterminer la valeur de xmax.

2.5. Comparer cette valeur calculée de la portée avec celle annoncée en introduction (les

conditions initiales du mouvement restant identiques), et indiquer en quoi la valeur réelle de la portée dans l'air peut sembler surprenante.

3. De l'importance de l'air dans le vol d'une balle de golf Dans cette partie, la balle n'est plus modélisée par un point matériel. Lorsque le golfeur frappe la balle à l'instant t = 0, il utilise un club qui la propulse avec un angle d'une dizaine de degrés par rapport au sol. L'impact du club avec la balle a également pour conséquence de mettre celle-ci en rotation sur elle-même (phénomène de « backspin »). Ces rotations peuvent atteindre la fréquence de 2700 tours par minute.

�⃗�

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Document : l'effet Magnus L'effet Magnus est un phénomène qui se manifeste lorsque la balle possède un mouvement de rotation dans l'air.

Lorsque le golfeur imprime à la balle un mouvement de rotation arrière, appelé « backspin », la balle tourne dans le sens indiqué sur le schéma ci-contre. L'air qui passe au-dessus de la balle est alors entrainé par la rotation de celle-ci, sa vitesse augmente et sa pression diminue. Inversement, l'air qui passe au-dessous de la balle verra sa vitesse diminuer et sa pression augmenter.

Cette différence de pression est à l'origine d'une force supplémentaire F verticale, dirigée vers le haut, supposée appliquée au centre de la balle et constante tout au long du mouvement. On néglige, dans ce modèle, les autres effets dus à l'air. 3.1. Représenter sur l’annexe à rendre avec la copie les forces modélisant les actions

mécaniques s'exerçant sur la balle. 3.2. En déduire l'expression de la nouvelle composante ay de l'accélération verticale en fonction

de m, g et F.

3.3. Estimer la valeur de l'intensité de la force F pour retrouver la portée effectivement observée.

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Exercice II. Étude d’un smartphone (9 points)

Les 5 parties de cet exercice sont indépendantes.

Le but de cet exercice est de découvrir différentes utilisations possibles d’un smartphone en

sciences physiques.

1. Étude de la constitution de l’écran

Indications du fabriquant sur le smartphone utilisé :

Dimensions de l’écran : 5,98 cm × 10,62 cm

Résolution de l’écran : 720 px* × 1280 px*, 306 ppp*

Connectivité : Wi-Fi – Bluetooth® 4.0

*px = pixel et ppp = pixel par pouce

Un pouce est égal à 2,54 cm

Les écrans de smartphones sont des écrans LCD constitués de pixels (px) très petits. Ces pixels

sont eux-mêmes constitués de 3 « sous-pixels » : un vert, un bleu et un rouge. En réflexion, ils

se comportent avec la lumière comme un réseau optique à deux dimensions.

Description de l’expérience

Pour vérifier les indications du constructeur concernant la résolution de l’écran, on réalise

l’expérience schématisée ci-dessous. Le laser émet un faisceau monochromatique de longueur

d’onde λ = 650 nm.

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La figure obtenue dépend de la forme des pixels de l’écran.

Avec l’écran du smartphone utilisé ici, on observe une figure ressemblant

au schéma ci-contre sur laquelle on peut repérer un paramètre noté i.

On peut relier ce paramètre i à la distance p séparant 2 pixels de l'écran

du smartphone par la relation : d

ip

où λ est la longueur d’onde du

faisceau laser utilisé.

Photographie de la figure obtenue (les valeurs indiquées sur la règle sont en cm)

1.1 Quel phénomène est mis en jeu lors de cette expérience ?

1.2 À l’aide des résultats de l’expérience, déterminer la distance séparant deux pixels de

l’écran du smartphone.

1.3 Vérifier que ce résultat est cohérent avec les indications du fabriquant (aide : il est

nécessaire de calculer l’écart relatif). On considérera que les pixels sont accolés.

D

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2. Étude d’un réseau optique à deux dimensions identique au réseau de pixels de l’écran

On considère un réseau constitué d’une lame dans laquelle est gravée une série de fentes

parallèles régulièrement espacées. La distance régulière entre les fentes, notée « a », est

appelée « pas du réseau ». Lorsqu’on éclaire ce réseau avec un faisceau laser monochromatique

de longueur d’onde λ, les ondes lumineuses diffractées par les différentes fentes se superposent

sur un écran.

On note i la distance entre le centre de la frange centrale et le centre de sa première voisine (voir

figure 1). En utilisant les notations des schémas ci-dessous, on admet la relation suivante :

Figure 1. Schéma du dispositif.

2.1. Quel nom peut-on donner à i ? 2.2. Qualifier les interférences en A et en B. 2.3. À quelle condition correspond le type d’interférences obtenu en A ? 2.4. Ci-dessous sont représentées les évolutions temporelles de l’élongation de

trois ondes (a), (b) et (c). Choisir en justifiant, les deux ondes qui interférent en A et les deux ondes qui interférent en B permettant de rendre compte du phénomène observé.

3. Etude du son d’un smartphone Un élève veut savoir si l’écoute prolongée d’un ou de plusieurs smartphones peut endommager son oreille. Pour cela à l’aide d’une application qui fournit des sons de fréquences spécifiques, il choisit de faire émettre à son smartphone un son pur à 4 000 Hz et à volume maximum. Il souhaite aussi savoir la dangerosité si les 35 élèves de la classe effectuaient la même expérience en même temps. L’intensité sonore d’un smartphone émettant un son pur de fréquence 4000 Hz au maximum de volume est I = 1,0.10-2 W.m-2

i

A

B

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3.1. Calculer le niveau sonore d’un seul smartphone au volume maximum. 3.2. Calculer le niveau sonore des 35 smartphones de la classe au volume maximum. 3.3. L’exposition à ce niveau sonore peut-elle endommager l’oreille de cet élève ? Justifier.

4. Dosage d’une solution colorée

Lors d’une séance de travaux pratiques, les

élèves doivent déterminer la concentration en

permanganate de potassium dans une solution

d’antiseptique (désinfectant qui empêche le

développement de bactéries, champignons et

virus).

Données

- Masse molaire du permanganate de potassium KMnO4 = 158,0 g.mol-1.

- Une solution aqueuse de permanganate de potassium a une couleur rose / violette.

- Spectre d’absorption d’une solution de permanganate de potassium ci-contre.

- Spectre visible de la lumière.

À partir d’une solution mère (solution n°1) de permanganate de potassium de concentration

C1 = 2,5×10–4 mol.L–1, les élèves réalisent 3 solutions filles (n°2, 3 et 4) dont les concentrations

molaires sont données dans le tableau ci-après.

Une fois l’échelle de teintes réalisée, les élèves la placent sur un fond blanc pour faire une

photographie avec le smartphone. Ils obtiennent une image dans laquelle chaque pixel est codé.

Document 1 : Niveau sonore

Relation entre le niveau sonore L (dB) et intensité sonore I (W.m-2) : 0

I

IL 10 log

avec

I0 = 1,0 ×10–12 W.m-2, intensité sonore de référence.

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Par calcul ils retrouvent la valeur d’absorbance qui correspond à celle qui aurait été mesurée

par un spectrophotomètre.

Solution n°1 n°2 n°3 n°4 antiseptique

C (mol.L-1) C1 = 2,5×10–4 C2 = 1,0×10–4 C3 = 5,0×10–5 C4 = 1,5×10–5 CA = ?

A 0, 43 0,16 0,075 0,025 0,10

4.1. Nommer la verrerie nécessaire pour réaliser la solution n°3 à partir de la solution mère

(solution n°1) et décrire précisément le protocole mis en œuvre.

4.2. Si on avait utilisé un spectrophotomètre, on aurait choisi la longueur d’onde λ = 520 nm

pour le régler le spectrophotomètre afin de mesurer la grandeur A. Pourquoi aurait-on

choisi cette longueur d’onde ?

Il y a quelques années, le fabricant de l’antiseptique indiquait dans la notice une teneur en

permanganate de potassium de 1 mg pour 100 mL de solution. Cette indication n’apparaît plus

sur le flacon neuf utilisé pour cette expérience.

4.3. Le fabricant a-t-il changé la teneur en permanganate de potassium de son antiseptique ?

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si

elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

5. Le smartphone : nid à bactéries

A force de vous servir de votre smartphone il est recouvert de bactéries, ces bactéries une fois dans le corps peuvent donner lieu à des infections. Pour se soigner les antibiotiques seront nécessaires. Un antibiotique très répandu est la pénicilline, voir annexe en dernière page. Sur l’annexe à rendre avec la copie, entourer les groupes caractéristiques présents dans cette molécule et les nommer.

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Exercice III. Entretien d’une piscine (5 points)

À l’approche de l’été, et comme chaque année, la mairie d’une commune fait appel à un technicien chimiste pour analyser l’eau de la piscine municipale et établir un rapport.

Problème : Votre travail consiste à rédiger ce rapport dans lequel vous présenterez le bilan des analyses de l’eau effectuées (pH, TAC, TH) et le traitement quantitatif à conduire pour rendre l’eau adaptée à la baignade. L’analyse des données ainsi que la démarche suivie dans votre rapport seront évaluées et nécessitent d’être correctement présentées. Les calculs numériques seront menés à leur terme avec rigueur.

Données :

Description de la piscine : bassin de longueur L = 25 m et de 2,5 m de profondeur d’eau ;

Schéma de la piscine à l’échelle 1/200 :

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Analyses et résultats de l’eau de la piscine effectués par le technicien chimiste :

La mesure du TAC a permis d’établir que, pour l’eau de la piscine, le TAC vaut 6,0 °f ;

50 mL d’eau de piscine ont été titrés par une solution aqueuse d’EDTA (notée aussi Y4–) de concentration molaire CEDTA = 2,0×10–2 mol.L-1. L’équivalence a été atteinte pour un volume de solution d’EDTA versé de 5,0 mL ;

Le pH mesuré de l’eau de piscine vaut 8,0.

Document 1 : Mesure du TAC, titre alcalimétrique complet

L’eau est rendue basique principalement par la présence des ions carbonate CO32- et des

ions hydrogénocarbonate HCO3– .

Un synonyme de « basique » est « alcalin » : lorsqu’on détermine la concentration d’une

eau en ions à caractère basique, on dit que l’on détermine son alcalinité.

Si on dose seulement les ions carbonate (les plus basiques), on obtient le « titre

alcalimétrique » de l’eau, noté TA.

Si on dose les ions hydrogénocarbonate et les ions carbonate présents dans l’eau, on

obtient le « titre alcalimétrique complet » de l’eau, noté TAC. Le TAC est le volume (exprimé

en mL) d’acide chlorhydrique de concentration molaire 0,020 mol.L-1 nécessaire pour

neutraliser 100 mL d’eau analysée en présence de phénolphtaléine. L’unité du TAC est le

degré français, noté °f.

Document 2 : Mesure du titre hydrotimétrique, TH

Le titre hydrotimétrique est lié à la concentration totale en ions calcium Ca2+ et magnésium

Mg2+, il est exprimé en degré, par la relation suivante :

4

22

10

MgCaf)TH(

avec les concentrations [Ca2+] et [Mg2+] exprimées en mol.L-1

L’évaluation de la somme des concentrations est effectuée par titrage des ions Ca2+ et Mg2+ à

l’aide de l’éthylène diamine tétracétate (EDTA), noté Y4–, selon les équations chimiques :

Ca2+(aq) + Y4–

(aq) (CaY)2–(aq) et Mg2+

(aq) + Y4–(aq) (MgY)2–

(aq)

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Document 3 : échelle de Taylor

La mesure du TAC et celle du TH permettent d’avoir deux points, un sur chaque échelle. En

traçant la droite qui relie ces deux points, on trouve le pH idéal de l’eau de piscine.

http://www.acheter-piscine.com/entretien-piscine/analyse-

piscine/la-balance-de-taylor.html

http://www.acheter-piscine.com/entretien-piscine/analyse-

piscine/la-balance-de-taylor.html

Zone

d’équilibre

pH

10

25 30

100

300

90 80 70 60

50

40

30

20

125 150 175 200

250

400

500

600

700 800 900

1 000

12,5

17,5 15

20

40

50

60

70 80 90 100

9 8 7 6

5

4

3

1

mg/L f°

TH

(Dureté de l’eau)

TAC

(Alcalinité de l’eau)

10

25 30

100

300

90 80 70 60

50

40

30

20

125 150 175 200

250

400

500

600

700 800 900

1 000

12,5

17,5 15

20

40

50

60

70 80 90 100

9 8 7 6

5

4

3

1

mg/L f°

7,4

7,8

7,2

7,0

7,6

6,8

6,6

6,4

6,2

6,0

8,0

8,2

8,4

8,6

8,8

9,0

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Document 4 : Mesure du pH et variation de pH

Les correcteurs de pH, « pH plus » et « pH moins », s’utilisent différemment :

Le « pH moins » (ou réducteur de pH ou pH minus) est introduit à la surface de l’eau, en

insistant sur les zones profondes.

Le « pH plus » (ou rehausseur de pH), après l’avoir dilué dan un seau d’eau, est introduit

dans le skimmer (filtre d’aspiration de l’eau) afin d’éviter de troubler l’eau.

Le pH se rétablit progressivement en non brutalement par apport de doses élevées de

correcteurs de pH. Il faut y aller doucement sinon on dérègle le pouvoir tampon de pH (le TAC).

C’est pourquoi il est important de contrôler le pH toutes les semaines, voire chaque jour en

période chaude. L’ajout doit se faire par doses espacées de 1 à 2 heures.

En cas de pH très élevé (au-dessus de 8,2) ou de pH très bas (en dessous de 6,8), procédez

à la correction du pH en plusieurs jours.

Méthode d’utilisation : Combien mettre du correcteur « pH moins » ou « pH plus » dans

une piscine ?

La quantité de correcteur de pH à mettre dans une piscine est variable en fonction du pH

existant.

Quantité de « pH moins » à verser dans la piscine (en g.m-3, grammes par mètre cube

d’eau) : pH souhaité

(pH idéal)

pH mesuré (Votre pH actuel)

8,2 8,1 8,0 7,9 7,8 7,7 7,6 7,5 7,4 7,3 7,2

7,8 9,0 7,0 4,0 2,0

7,7 11 9,0 6,0 4,0 2,0

7,6 14 12 9,0 7,0 5,0 3,0

7,5 17 15 12 10 8,0 6,0 3,0

7,4 22 20 17 15 13 11 8,0 5,0

7,3 31 29 23 24 22 20 17 14 9,0

7,2 45 43 40 38 36 34 31 28 23 14

7,0 70 67 64 62 60 58 55 52 47 37 30

Règle pour un produit courant « pH plus » : 20 grammes de produit « pH plus » par m3 pour

augmenter le pH de 0,1 unité.

Extrait de http://www.piscine-clic.com

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ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE Exercice I

Exercice II

Numéro anonymat :