BAC Physique-Chimie-Specialite 2009 S

8/14/2019 BAC Physique-Chimie-Specialite 2009 S

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BACCALAUREAT GENERALsEsstoN 2009

PHYSIQUE-CHIMIESrie S

DUREE DE L'EPREUVE:3 h

..:L'usagiCe sujet [Q pas de feuille de papier millimtr.

Les donnes sont en italique.Ce sujet xercice de CHlN,4l et deux exercices de PHYSIOLJEprsents sur 1 1 pages numrotes de 1 1 1, y compris celle-ci.Les pages d'annexes (pages 10 et 11) SONT RENDRE AGRAFES LACOPIE, mme si elles n'ont pas t compltes.Le candidat doit traiter les trcis exercices oui sont indoendants les uns des autres.

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2. Dosage de I'acide salicylique dans le Synthol@Dannes :Formule brute de I'acide saficyfique : ClH603Masse molairc de I'acide saticylique : Ma = 138 g.mo! 1

Masse valumique de la soh.ttion pharmaceutique : p = 0,950 g.mL-1On admet que I'acide salicylique est le seul compos acide dans la salutian pharmaceutique.2.'. ClcLlde la concenlration de Iacide salcyltqLgdans a solJon pharnaceutique. l'aide des informations fournies sur ta notce et des donnes cidessus, calculer ta quanttl dematife d'acide salicylique contenu dans un volume ya = 100,0 mL de Synlhol@Vrifier q ue sa concenlralion est ca = 7,23 x 1 0 4mol.L r.2.2. Prparation du dosagePout vrifier cette valeur, on souhaite effectuet un dasage acido-basique avec une solutiond'hydroxyde de sodium (Na-+ HO-). Le value de Synfhol@ dos esf y = 100,0 nL.On admet que les calculs de concentration se conduisent pour la solution phamaceutique de Iamme manire qu'en solutian aqueuse.On crit I'quation de la ction suppoti du dosage de la manire suivante :

Cy'16q +Ho- = CtHso; +H,O2.2.1. Aprs avoir donn la dfinition de l'qufualence, cfire a relation entre la quanltl dematire d'acide salicylique n(C7H6O3) et La quanlit de matire d'ions hydroxyde n(HO ), qulpermet d'atteindfe cetle quivalence. On pouffa s'aider d'un tableau d'avancement.2.2.2. On sauhaite abtenit un valume quivalent VBE compris entre 5,0 mL et 20,0 nL.Donner un encadrement de la concentfation de la solulion d'hydroxyde de sodium uitliser.2.2.3. Au taboratoirc on ne dispose que d'une solution Sa d'hydroxyde de sadium deconcentntion c= 1,A x 10-' nol.L'.En juslifiant, dcfire le protocole pour fabriquer pariir de So, un volume de 50,0 mL d'uneco ulior de co,lcertrat:on .B - L0 . 10 '7ro I On precisera a verrerie Jt lise.

2.3. Choix du type de dosage2.3.1. Dosage color mtriquea. Gce un lagiciel de simulation, an dtetnine que ]e pH l'quivalence la's du dosage estChosir, en le justifiant, l'indicaleur color appropri pour le dosage, dans la lisle ci-dessous.

Nom de l'indicaleur Teinte acide Zone de virage Teinte bas quehlianthine rouge 3,1 - 4,4 Jaune

bleu debromothymol laune 6,0 7,6 DIEUphnolphl1ine 8,2 10,0 rose

b. Quel compos, entrant dans la composition du Syntho @, peul empcher de bien observer lechangernent de couleuf de llnd:cateur co or ? Justifier.9PYSSMEl Page 3/11


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2.3.2. Dosage suivi I'aide d'un pH-m{reLes tectrodes pHantiques ufl/ses en terminale sonl adapfes uniquement des mesuresen solution aqueuse.D'apfs le lexte introducUf, quelle espce chimique prsente en quantit relativementimportante dans le Synthol@ ne permet pas de recommander un dosage pH-mkique ?

2.4. Ralstion du dosage conduclimtriqueOn opte frnalement pout un dosage suivi par conductintrie. On ajoute prcgssivenent au volume Vade Syrtho/@, I'aide d'une burelte gradue, une solulion d'hydroxyde de sodium (Na'+ HO- ) deconcentrction ca= 1,A0 x 10-'z mol.L-'. On mesure la conductivit et on ohtient ta courbe DE LAFIGURE 1 DE L'ANNEXE EN PAGE 10. Le valume de solution dose tant grcnd devant I'ajaut desolutiott titrcnte, on peut considrer le volume de solutian dans le bcher constant.Faire un schrna lgend du dispositif de titfage.2.5. Expioitation de la courbeOn rappelle que la conductivite 6 d'une salution s'exprine selon la loi :"=z4lxloit |Xilrcpsente la concenttion d'une espce ionique en solution et ila conductivil malaireianique de cefte espe.

2.5.1- Expliquer pourquoi la conductivt augmente aprs l'quivalence.2.5.2. Dans les conditions de l'expience, on abser' e que les deux potlions cle caurbe (avantet aprs lquivalence) ne sont pas rectilignes. Pour dterminet le volume ve l'quivalence,on utilise alors lestangentes aux potTions de coue dans la zone prcche de l'quivalence.Dterminer gfphlquement le volume yBE d'hydroxyde de sodium vers l'quivalence.2.5.3. Calculer la concentration en acide salicylique de la solution dose- Compafer cetie valeur celle trouve dans la question 2.1.

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EXERCICE ll. FROTTEMENTS AVE! I'lilR : QU'EN DIT LA NASA ? (5,5 points)La question 6 est indpndanie des prcdentes.lntigu par 1a nation de froftement fluide intraduite en classe, un lve recherche des informations sur]a nation de force de trane. Surle site de Ia NASA, "Na|ional Aercnautics and Space Administration",dont I'aclivit se patTage enlrc domaine spatial et aronautisme, l'lve trouve :"La force de trane sur un avion au une navette dpend de la densit de l,air, du carr de la vitesse,de l viscosit et de la comprcssibilil de l'air, de la taille et de la forme de I'objet ainsi que de saninclinaisan par rapport l'caulement d'air. En gnral, la dpendance l'gatd de Ia fome clu carps,de I'inclinaison, cle Ia viscosit et cle Ia campressibitt de l'air est trs complexe.', (d'aprswww.nasa.gav)A I'issue de cefte recherche, l'lve dgage deux madles pour rendrc compte des frcUementsexercs pat l'air sur les objets.- moalle 1 : Ies frcttenents dpendent, entre autres, de la viscosit de I'air hn et de la valeu v de lavitesse du centre de gravit G du systme. On exprime alo la force sous Ia forme: f, = A.n.,.r.io A est une canslante.- modle 2: les frattements dpendent, entre autres, de la masse volumique de I'ah pai, et du carr dev. On crit alors la farce sous la fo(te : i2 = A.pr1r.v2 .i o B est une constante.Les consianles A el B sant lies la fome du cor's et son inclinaison.

Le chaix entre ces deux madles est li I'expdence.Son professeur lui conseill-^ de les appliquet la chutevefticale d'une grcppe de ballons de baudruche dont ilpeut luifoumir le film. II lui donne galement les valeursapproches des constantes A et B.

Donnes pout I'abiet tudi :Valeurs apprcches de A et B calcules paft de Ia gamtrie de l'objet :A=1x10'nB=2x10'?m'

"Grappe de ballons

Jll

IIzCamra-.G7t>/ n

lemporelle de la valeur v de IaEXE EN PAGE 10,Un logiciel adapt permet dbbtenir la cau Je d'volutioncentre d'ineiie G du sysfme DE LA FIGURE 2 DE L'ANNLe systme fourni pat I'ensemble des ballons de baudruche, de rrasse m et de volume total V, estlch sans vitesse initiale, dans le chanp de pesanteur g unifarme et veftical.Toute l'tude de cet exercice est faite dans le rfrentiel lerrestre suppas gallen, muni d'un tepre(O :k ) dont I'axe Oz veftical esl oient vers /e bas. On pose v.= v, vateur de Ia vitesse du cen.red'ineftie G du systme.

'1. Rappe er ce que signifie le caractre unlforme du hamp de pesanteur.2. Le systne esf soum/s trois forces, sor polirs F /es froaemerls l, au i 2 ) et Ia poussed'Archiede fr .Donne|es caroc.erisliques de la poLrssee o Arcnrmeoe n .

masse alu sYstme : m = 22 gvaleu du champ de pesanteu: g = 9,8 n.s'masse volumique de I'air : p"7 = 1,2 kg. m'3= 1,2 g L"1viscosit dynanique de l'a: rlai= 2 x 1A u kg.mu.su

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3. Si I'on choisit le mod|e 1, montrer que dans le rfreniiel terfeshe (suppos gaiilen), la vitesse vvrifie l quation diffrentielle : dv I Vnm..' m.s[1 '*" ) .a.n.1.v (1)De la mme faon, monher que pour le modle 2 on cbtient l'quation suivanie :dv ( v" tm- m.o 1 '"dt B.o^,..v' t2)dl -t m )4. Acclration initiale4.'1. Dduire des qustions diffrentielles l'expression littrale de 0, valeuf de I'acclratjon Ia daief= 0, en fonction de m, V, g et p",. (On poufia prendre indiffremment I'une ou l'autre des dei]xquations diffrentielles pour irouver l'expression littaale de ao).4.2. Vtiliet par une mthode graphique, sur LA FIGURE 2 DE L'ANNEXE EN PAGE 10, que lavaleur de I'acclration initiale ao est de l'ordre de i ao :6 m-s '.4.3. Reaouver cette valeur par un calc!.rl sachant que le volume ydu systme est de I'ordre de 7 L.5. Vitsse limiie5.'1. DTerminer graphiquement sur LA FIGURE 2 DE L'ANNEXE EN PAGE 10, la valeur de lavitesse limite qm. La construction graphique devra apparaire sur la figure.5.2. I'aide de l'qation diffrenlielle, dmontrer dns le cas du modle 1 que l'xpression de celtevitesse Imrte est:

n sl1-Y:?aL),t^,=--*On admet galementdans le cas du modle 2 que :t----'^^ t vPn'J],'*' .vhn.2 \ (Ne ps dntantret celle rcltian)\ lan5.3. Clculer Ia valeur approche de vi.1 en utiiisant les donnes fournies en dbut d'nonc. Onfappelle que le volume ydu systme est de I'ordre de 7 L.5,4. Sachant eue vt,n2 = 2 m.s , comparer ces deux vitesses lirn tes avec la valeur vD trouveexpfimenilement. En dduire lequel des deux rnodles est le plus adapt l'tude ralise.6. Force de frottemenl t nergie : retour de la navett spalialeLe Iravail de la farce de ftoltement esf d/ss/p sous farme de chaleur; Ie boucer hemique clesnaveftes spatiales est destin les pralger lors de leur ente dans I'atftiasphrc-Pour |'expliquet sur un forum, l'lve a rdig Ie texte suivant :< La navefte pse 70 tonnes ; elle quitte une ofuite basse (250 km) artaur de la Terre et se dplace enviran 28 A0A kn/h par rappor! la Terrc lorsqu'elle amarce sa descente. Le plus prablmatiqueavant I'allerrissge r'esf pas de descendre de 250 km, nais de ralentir afin que /a vilesse sodd'enviran 4A0 kn/h. Pour cela il faut dissiper envhon 2lrajaules en 2 000 secondes, soit 1 mgawatlmoyen ! Actuellement, ceue nergie esf dlss,pe sous forme de chale larc du frottement de IaNavefte avec I'air de I'atmosphre ; l'nergie cintique de la navette diminue, Ia navefte rclentit et se6.1. Citer les noms des formes d'nergie que possde la navette en ofbite autour de la Terre.6.2. Dans la phrase : ( ... it faut dissiper ?!ii!ei949 en 20A0 secondes, soit Ln!g?ygt moyen ,,donner le norn des deux gfandeLrrs physiques dont es valeurs numriques sont soulignes.6.3. En ne prenant en compte que la variat on de vrtesse comme le suggfe l'lve, ca culer la valeurdes deux grandeufs cites dans la question prcdente, partif des donnes fournies dans le lexteVos rsultals sonl-ils err ccord avec ceux de l'lve ?Rappels : 1 terajoute = 1 TJ = 10 1'1 J9PYSSME'I

1 mgawalt = 1 MW = 106 WPage 6/11


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EXERCICE III. DETECTION D,EXOPLANETES (4 poiNtsLa premire exoplante, plante gravitanl autout d'une autre toile que le Saleil, a t dlecte en1995.Avec les instruments actuels, la dtection < directe , des exoplantes n'est gore posslble. En effet,d'aprs Miche! Mayor, un des grands spclalisles du sujet, obsever une exaplante reviendrcit essayer de distinguet 1A00 km une flamme de bougie prcs d'un phare.Diffrenls moyens sont employs paur < devinet t I'existence de ces plantes si laignes de nous.En dcenbrc 2AA6, Ie satellite Corot, quip d'un tlescope et de ditrrents instruments de mesurc, at mis en oite avec pour obiectif la dtection et l'tude de nouvelles exoplantes. En mai2007, uncomuniqu de pfesse annnce /e succs des premires obseMations de Corat: une nouvelleexoplante a t dcouvefte. Les sultats venir sant trs aftendus par les scientifiques aussi bienque par le grattd Pub$c. D'aps Science magazine et lntemet.La premire partie de cet exercice montredtecte par un tlescope classique.La deuxime parlie monlre que l'on peutpriodiques devanl son toile.1. Obscrvalion au tlescope ta lecture de diffrents afticles scientifiques, JuIe et La, deux ieunes astrcnomes amateurs,dcident d'obseNer avc leur tlescope une exaplante eI son toile hte. Grce une base cledonnes c!'exaplantes dispcnible sur Internet, e//es cols/ssenl /e coLrple HD 209458 situe clans laca nstellation de Pg ase.Julie et La pointent leur tlescope dans la direction souhaite et apts vtificatian des reglages,observ-ent l'toile mis sans sa compagne... Analysons le problme sans tenir comple de la luminasitde l'toile par rcppoft I'exoplanIe.Un extrcil de la fiche technique du tlescope utilis pour leurs abseNabts esf do,1ne cidessous --

T/escaoe de NejytonDiam e: 3Xl ntnDislarlr;e bcale clu mircir pnmare : t= 1zn nnDistance for-ale de l'tiaire : fz=fl trvn

Le schma du tlescope est rcprsent sut la FIGURE 3 DE L'ANNEX EN PAGE 11.On nate :- (M1), Ie mircir sphrique concave d'axe optique /, de sammet s et de foyer Fj- (M2), Ie mkoir secondaire plan inclin de 45"par npporl a- et (L) , l'oculaire assimilable une lentille mince convergente de foyers F 2 et F'2 et cl'axe opttque / .Le cauple toile - exoplante situ I'infini est not AB et son dianlre apparent c. . L'image de ABdonne pat le nircir prinairc (M1) est note A1B11.1- Indiquer, en justlfiant, la posiiion d! loyer Fr sur la FIGURE 3 DE L'ANNEXE PAG 111.2 On rapplle que le diamtrc apparent dest l'angle saus lequeJ l'il de I'obseNateur voit I'objetDonner son expression en fonction de A18r et fi. on considre que, a tant petil, lan a= a avec dexprim en dians.1.3. On note ArB,l'inage de A1B1 donne pat le mircir plan (M2).1.3.1 . Sur a FIGURE 3 DE L'ANNEXE PAGE 11, indiquer la position de 'image ArB, donne par

le miroir plan de l'image intermdiaire 4i81.1.3.2. Quelle relation existe{-llentre les longuews A1B1el A2B2?

que ia prsence dune exoplante ne peut pas tredlecter une exopianie en observant ses passages

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1.4. Le rglage du tlescape tant afocat, I'image A2B2 se fame dans Ie ptan facal abiet de !,aculaire.An apppll A B lindg de labjet A 82 da,lnel par t octdi e1 4.1. O se irouve l'image dfinifive A'B' du couple toie - exoptanle ?14.2. Jusiifier la rponse prcdente apfs avoir fait le trac sur la FIGURE 3 DE L,ANNEXEPAG 11, deux rayons lumineux caractfistiqLres, padif du po nl Br, tfaversant I'oculaire (L).1.5. lude du grossissement

1.5.1. Faire flguref sur la FtcURE 3 DE L,ANNEXE pAcE 11, e djamtfe aoDarenl a.souslequel est vu le couple loile - exoplante travers e t escope.1.5.2. Exprime. 17' en fonctio| de A2B, el de f2. An cansjdre que, d' tant petit, tan d, = .t,avec a' expim en radlans.1.5.3. Le grosslsseme,l t Gr d'un instrument d'optique est dfini par la relatian Gr = i[,4onher que Gr = t Calculer l valeur de ce rapport.

Document 1 : Caractristiques du couple toie - exop ante :

1 unit aslranamique : 1 u.a = 1 5A x 1 0 6 km ; 1 anne de luire : 1 a.t = 9,5 x 1 A 15 m

1-6. On cansidre que deux paints sant aismenI discernabtes l'o-./ ,]0 s'/s sorl observs sous ur]diamtre apparcnt suprieur ou gal 3,5 x 1A 'a rcd.

1.6.1. En vous idant des caractrstques du coupie toile exopiante donnes dans ledocument 1, estimer a valelr du diarntfe appareni a sous ;equel esi vu le coLtple toie -exoolante i'ceilnu.i.6.2. Ca cir er a valeur du diarntre apparent d' sous lequel esi vu le couple to le - exoptanele travers le ilescope.1.6.3. Ivontrer que mme si la luminos t de l'ioile hte n'ta t ps si importante. L et Jutien'aurieni pas pu obtenir une image o l'to e el sa cornpagne seraient spares2. Mthode des transitsComme n Ia vu prcdemment, on ne peut pas dtecterde manire clirecte la prsence d'une exaplante autaurd'une taile. La nthode des transits peut alars tre utiliseen se servanl d'un pholamtre la saiie du tlescope ; ceitnstrument permet de mesurer la luminasit de I'astrcabseN. Dans /e cas prserl /e passge tpt d'uneplane (figure 4) devant son loile prcvaque unediminutian piodique de Ia lumtnosit de l'taile.Pat exemple la mesurc de la luminasit de l'taile HD249458 en fanclian du te,?ps conduit au graphe de laligure 5. Figure 4: Passage de la p antedevant son loile hle

Eraplanele HD 209458 bDgance motenne sgn taib : A,045 u. aType : Hd lupttet ". plnele mbable d Jupitelmaistres proche de sn eloile Distance h Tere : 153 mnees de lumirc

Erale hte : HD 2458

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Figure 5 : volu{ion temporelle de la luminosit de l'toile HD 209458

0,9900,985

Document 2 : Caractfistiques du couple toile - exoplante:Exoplante HD 249458 b aile hb : HD 2(8458ilas.se: Mb= 0,69 x MrMJ tant la masse de Jupitel A/ls: M= 1,457xM"Ms tant la maese du Saleil

Constante de gravitatian univeselle : G = 6,67 x 1A 11 $.!.)Masse du Soteit : M " = 2.00 x 1 O 30 kg : Masse de J upiter : Mr = 1,gO x 1 O'r' kg1 jour = 86 4AA s.2.1. D'aprs la figure 5, quelle est la priode de rvolution T de la plante l-iD 209458 b ? Exprimer2.2. En ulilisant la troisime loi de Kepler et les donnes du document 2, calculer la valeLrr du demigrand axe a de l'elljpse parcourue par la plante autour de son torle. Comparer avec la valeur de ladistance moyenne de la plante son toile donne dns ]e document 1.Rappel : la troisine 1oi de Kepler donne une relatian entre la piode de rvolution T de la plante, ledemi grand axe a de I'orbite elliplique de la plante aulour de son toile eI la masse M de ltoile :3 GM

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