b7.1

Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique

Ecole Nationale Polytechnique Dpartement de Gnie Civil

Projet de Fin dEtudesPour lobtention du diplme dIngnier dEtat en Gnie Civil

ThmeEtude dun btiment technico- administratif sur colonnes ballastes (complexe technique de Mtro d'Alger)

Propos et dirig par :

Prsent et tudi par :

M. C.CHERCHALI Mme. A.CHIKH

M. SERIKMA Mourad M. LABLACK Hamza

Promotion

Juin 2007

E.N.P- 10, Avenue Hassen Badi, 16200 El Harrach, Alger

Remerciements Notre gratitude va pour honorer notre leffort fourni travail. aux membres du jury soutenance et pour afin de juger ce

Nous tenons prsenter nos plus vifs remerciements M. C. CHERCHALI, Mme A. CHIKH pour avoir suivi et dirig ce travail. Nos remerciements vont galement au M.O.HADBI, Directeur des infrastructures de lEntreprise Mtro dAlger pour ses orientations et aides administratifs.

Quil nous soit permis de remercier toutes les personnes qui ont contribu de prs ou de loin llaboration de ce modeste travail.

RsumLe but de ce travail est l'tude d'une structure en bton arm compose de trois blocs, le poste de commande centralis (PCC) (R+3+SS), le btiment administratif (BA) compos de 2 blocs (R+6+SS) dans le cadre de la ralisation de complexe technique de mtro dAlger. Ce complexe qui se situe El Annassers la banlieue dAlger qui est classe comme une zone forte sismicit. La rsistance du btiment est assure par un systme de contreventement par voiles .La conception a t faite selon les rglements de construction (RPA99 version 2003, CBA93, BAEL91). L'tude dynamique a t faite par le logiciel SAP2000. L'tude de l'infrastructure du btiment a abouti une solution de fondations reposant sur des colonnes ballastes pour renforcer le sol et viter le phnomne de liqufaction qui menace la structure en cas de sisme.

Mots clsBton arm, contreventement, tude dynamique, SAP 2000, poteaux, poutres, voiles, liqufaction, colonnes ballast

) .. ( , , : , (RPA99 . , SAP 2000 . version 2003, CBA93, BAEL91) .

, , , , , SAP 2000

AbstractThe goal of this work is the study of a reinforced concrete structure made up of three blocks, the centralized unit control (CUC) with three floors and the administrative building (AB) composed of 2 blocks with six floors and within the framework of the technical realization of complex of subway of Algiers. This complex is located at El Annassers in the suburbs of Algiers which is classified as strong seismicity zone. The resistance of the building is ensured by a system of wind-bracing by veils The design was made according to payments' of construction (RPA99 version 2003, CBA93, BAEL91).The dynamic study was made by software SAP2000. Finally, the study of the infrastructure building was made by the calculation of the foundations rest on stone columns to eliminate the phenomenon of liquefaction which threatens the structure in the event of seism.

Key wordsReinforced concrete, mixed brace system, dynamic analysis, columns, beams, shells, SAP 2000, liquefaction, stone columns.

Sommaire

Introduction gnrale Chapitre 1. Prsentation du projet. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. Introduction......................................................................................... Prsentation de louvrage. .................................................................. Rpartition des locaux dans louvrage. ................................................. Classification de louvrage. .................................................................. Caractristiques des matriaux. ......................................................... 03 03 06 07 08

Chapitre 2. Prdimentionement 2.1. 2.2. 2.3. 2.4 2.5 2.6. . Introduction. ..................................................................................... Prdimensionnement des planchers. ............................................... Evaluation des charges et des surcharges. ..................................... Prdimensionnement des poutres. ..................................................... Prdimensionnement des poteaux. .................................................... Prdimensionnement des voiles. ....................................................... 09 09 10 12 14 19

Chapitre 3. Les lments non structuraux 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5 Introduction........................................................................................ Calcul de lacrotre............................................................................ Calcul de la balustrade (garde- corps). ............................................. Calcul des escaliers. .......................................................................... Ferraillage des escaliers..................................................................... 21 21 24 26 31

Chapitre. 4 les planchers 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. Introduction. ...................................................................................... Dalle pleine rectangulaire sur 4 appuis. ............................................ Dalle circulaire. .................................................................................. La rsistance au sisme. .................................................................... Le ferraillage des dalles. ................................................................... 32 32 37 38 38

Chapitre. 5 Etude dynamique 5.1. 5.2. 5.3. 5.4 5.5. 5.6. 5.7. Introduction. ...................................................................................... Mthodes de calcul. .......................................................................... Modlisation SAP 2000. .................................................................. Calcul sismique. ............................................................................... Stabilit au renversement. ................................................................ Vrification de la force sismique rsultante...................................... Calcul de la largeur des joints sismiques.......................................... 39 39 39 42 53 54 55

Chapitre 6. Ferraillage des lments structuraux. 6.1. 6.2. 56 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7. Introduction....................................................................................... Hypothses. ...................................................................................... Combinaisons de calcul..................................................................... Les bases de donnes de SAP 2000. .............................................. Ferraillage des poteaux...................................................................... Ferraillage des voiles. ....................................................................... Ferraillage des poutres. ..................................................................... 56 57 57 59 62 56

Chapitre. 7 Renforcements de sol par des colonnes ballastes 7.1. 7.2 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7. 7.8. 7.9. 7.10. 7.11. 7.12. Introduction. ...................................................................................... Ltude de sol. .................................................................................. Objet. ................................................................................................ Description du site............................................................................. Etude gologique. ............................................................................. Etude sismique. ................................................................................. Etude gotechnique........................................................................... Le phnomne de liqufaction........................................................... Choix de la mthode de renforcement du sol. .................................. Les colonnes ballastes. .................................................................... Vrification vis--vis de la liqufaction............................................ Conclusion. ..................................................................................... 63 63 64 64 65 65 65 70 71 71 82 89

Chapitre. 8 Fondation 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8. 8.9. 8.10. Introduction....................................................................................... Caractristiques du sol. ..................................................................... Surface ncessaire pour le radier....................................................... Calcul de lpaisseur du radier.......................................................... Caractristiques gomtriques du radier............................................. Vrification au poinonnement. ........................................................ Vrification des contraintes. .............................................................. Vrification aux sous pressions......................................................... Ferraillage du radier. ......................................................................... Ferraillage des nervures. ................................................................... 90 90 90 91 93 93 94 95 95 98

Chapitre.9 Organisation de chantier 9.1. a. b. c. d. 9. 2. 9.3. 9.4. 9.5. Conclusion Annexe Bibliographie Introduction. ..................................................................................... La rapidit. ........................................................................................ Lconomie....................................................................................... La qualit. ........................................................................................ La scurit......................................................................................... Organisation de chantier. .................................................................. Les entreprises de ralisation............................................................ Lavancement des travaux. ............................................................... Contrles. .......................................................................................... 100 100 100 100 100 100 101 101 103

Liste des tableauxTableau 2-1.Charge permanente due au plancher terrasse................................................. Tableau 2-2 Charge permanente due aux plancher courant............................................... Tableau 2-3 Charge permanente due au plancher terrasse................................................. Tableau 2-4 Charge permanente due aux plancher courant............................................... Tableau 2-5 Surcharges sur les planchers.......................................................................... Tableau 2-6 Dimensions des poutres (Bloc 1)................................................................... Tableau 2-7 Dimensions des poutres (Bloc 2) .................................................................. Tableau 2-8 Dimensions des poutres (Bloc3) ................................................................. Tableau 2-9 Rgle de dgression adopte.......................................................................... Tableau2-10 Efforts normaux cumuls par la descente de charges.................................. Tableau 2.11. Cumul des surcharges.................................................................................. Tableau2-12 Efforts normaux cumuls par la descente de charges................................... Tableau 3-1 Actions et sollicitations agissant sur lacrotre.............................................. Tableau 3-2 Ferraillage de lacrotre................................................................................ Tableau.3-3 Actions et sollicitations agissant sur le garde de corps................................. Tableau 3-4 Ferraillage du garde- corps............................................................................ Tableau. 3-5 Charges sur lescalier................................................................................... Tableau3-6 Combinaison des actions sur lescalier.......................................................... Tableau 3-7 Sollicitations de calcul................................................................................... Tableau 3-8 Ferraillage des escaliers courants.................................................................. Tableau 4-1 Actions prendre en compte dalle du PCC.................................................. Tableau 4-2 Moments de la dalle de PCC........................................................................ Tableau 4-3 Ferraillage de la dalle du PCC...................................................................... Tableau .4-4 Actions prendre en compte de la dalle du BA........................................... Tableau. 4-5 Moments dalle du BA.................................................................................. Tableau 4-6 Ferraillage de la dalle du BA......................................................................... Tableau. 4-7 Moments et ferraillage de la dalle circulaire du BA................................... Tableau. 5-1 Valeurs du spectre de rponse de calcul....................................................... Tableau. 5-2 Participation de la masse modale effective................................................... Tableau.5-3 Le centre de gravit et de torsion des diffrents niveaux.............................. Tableau. 5-4 Dimensions de louvrage............................................................................. Tableau 5-5 Donnes dynamiques des 3 blocs............................................................... Tableau. 5-6 Force sismique la base par la mthode statique quivalente................... Tableau 5-7 Proportion de participation modale des masses - Bloc 1............................ 10 11 11 12 12 13 13 13 15 16 17 18 22 22 25 25 28 29 29 30 32 33 34 35 36 36 38 43 44 48 48 49 49 50

Tableau. 5-8 Proportion de participation modale des masses - Bloc 2............................ Tableau. 5-9 Proportion de participation modale des masses - Bloc 3............................. Tableau 5-10 Pourcentage de participation modale des charges ....................................... Tableau.5-11 Acclrations et amplitudes - Bloc 1.......................................................... Tableau.5-12 Acclrations et amplitudes - Bloc 2........................................................ Tableau.5-13 Acclrations et amplitudes - Bloc 3. ........................................................ Tableau 5-14 Stabilit au renversement au centre de gravit........................................... Tableau 5-15 Stabilit au renversement la base............................................................ Tableau 5-16 Correction de la rsultante des forces sismiques donnes par le spectre.... Tableau 5-17 Largeurs des joints sismiques.................................................................... Tableau.6-1 Ferraillage longitudinal des poteaux 50 70................................................. Tableau.6-2 Ferraillage longitudinal des poteaux 50 200.............................................. Tableau. 6-3 Ferraillage vertical des voiles....................................................................... Tableau 6-4 Ferraillage horizontal des voiles.................................................................... Tableau 6-5 Ferraillage longitudinal des poutres.............................................................. Tableau 6-6 Ferraillage transversal des poutres............................................................... Tableau. 7-1 Angles de frottement de chaque sondage.................................................... Tableau 7-2 Taux de tamist (min, max) de chaque sondage........................................... Tableau 7-3 Principales techniques de renforcement des sols......................................... Tableau. 7-4 .Disposition gomtrique des colonnes........................................................ Tableau.7-5 Quelques caractristiques de ballast............................................................. Tableau. 7-6 Donnes gnrales du projet....................................................................... Tableau 7-7 Maillage et profondeurs des colonnes.......................................................... Tableau. 8-1 Les efforts globaux la base du btiment.................................................... Tableau.8-2 rsultats de calcul par la mthode de Pigeaud............................................. Tableau.8-3 les moments finals prendre aux calculs.....................................................

50 51 51 52 52 53 54 54 55 55 58 58 59 61 62 62 69 69 73 74 75 84 88 90 96 96

Liste des figures

Figure. 1-1 Figure. 1-2 Figure. 1-3 Figure. 1-4 Figure. 1-5 Figure.2-1 Figure.2-2 Figure.2-3 Figure. 2-4 Figure.3-1 Figure.3-2 Figure. 3-3 Figure. 3-4 Figure. 3-5 Figure.3-6 Figure. 3-7 Figure.4-1 Figure. 4-2 Figure.4-3 Figure.4-4 Figure.4-5 Figure.5-1 Figure.5-2 Figure. 5-3 Figure. 5-4Figure.5-5 Figure.5-6

Dnomination des blocs de louvrage....................................................... 03 Vue arienne du terrain rserv limplantation du complexe technique 04 Emplacement du complexe sur la ligne du mtro dAlger...................... 04 Vue en 3D de lossature de btiment......................................................... 04 Vue en 3D du btiment.............................................................................. 04 Surface du plancher revenant un poteau central de BA.......................... 15 Surface du plancher revenant un poteau central de PCC....................... 17 Voile avec deux abouts lis....................................................................... 19 Voile avec un seul about li....................................................................... 20 Acrotre : dtails et modlisation............................................................... 21 Ferraillage de lacrotre............................................................................ 24 Ferraillage du garde-corps......................................................................... 26 Escalier deux voles............................................................................... 26 Emprise des escaliers courants................................................................. 28 Modle de calcul des escaliers.................................................................. 29 Ferraillage des escaliers............................................................................. 31 Vue en 3D de la dalle de PCC................................................................... 32 Schma de transmission des charges......................................................... 34 Vue en 3D de la dalle de BA...................................................................... 35 Dalle circulaire lextrmit du Bloc 3.................................................... 37 Vue en plan de la dalle circulaire.............................................................. 37 Vue en 3D de louvrage aprs modlisation par le SAP 2000................. 41 Spectre de rponse de calcul...................................................................... 43 Direction dintroduction dexcitation de laction spectrale..................... 47Bloc 2 : vue en 3D .....................................................................................

52

1er mode de vibration............................................................. ...................... 52 2me mode de vibration............................................................ ..................... 52

Figure.5-7 Figure.5-8 Figure.6-1 Figure.7-1 Figure. 7-2

Bloc 3 - vue en 3D ............................................................ ....................... 53 Bloc 3 -1er mode de vibration................................................................... 53 Diagramme des contraintes...................................................................... 60 Vue arienne du site ................................................................................. 64 Standard Pntration Test......................................................................... 66

Figure.7-3 Figure. 7-4 : Figure.7-5 Figure.7-6 Figure.7-7 Figure.7-8 Figure.7-9 Figure.7-10 Figure.7-11 Figure.7-12 Figure.7-13Figure.7-14 Figure.7-15

Rsistance la pntration du sol............................................................. 68 Sisme de Nigata (Japon) ........................................................................ 70 Ballast (gravier roul 15/30 mm).............................................................. 72 Coupe dune colonne ballaste.................................................................. 72 Vues en plan dune colonne...................................................................... 72 Fond de fouille aprs ralisation des colonnes ballastes. ........................ 72 Vibreur sas.............................................................................................. 73 Grue portant le vibreur sas...................................................................... 73 Fonage au vibreur............................................................. ...................... 73 Outillage de mise en oeuvre....................................................................... 73 Amlioration de sol par colonne ballaste selon le type de sol............... 74Prparation.................................................................................................. 74 Remplissage...............................................................................................

74

Figure.7-16 Figure.7-17. Figure.7-18

Fonage, compactage et finition.............................................................. 75 Schma de ralisation des colonnes ballastes par voie humide................ 76 Schma de ralisation des colonnes ballastes par voie sche................. 77

Figure. 7-19 Configuration des colonnes........................................................................ 78 Figure.7-20 1er mode de rupture..................................................................................... 80 Figure.7-21 Figure.7-23 Figure. 7-24 Figure.7-25 Figure.7-26 Figure.6-27 Figure. 7-28 Figure.7-29 Figure.8-1 Figure. 8-2 Figure. 8-3 2me mode de rupture............................................................ ................... 80 Dispositif de chargement ............................................................. ............ 81 Rsistance la pntration du sol........................................................... 84Valeurs du CRR en fonction de la profondeur pour les 10 sondages..............

Figure.7-22 3me mode de rupture.................................................................................. 80

85 86

Valeurs CSR pour les 10 sondages sans traitement ...............................

Valeurs du FS pour les 10 sondages sans traitement.................................. 86 Valeurs du CSR pour les 10 sondages avec traitement......................... 87 Valeurs de FS pour les 10 sondages avec traitement............................... 88 Schma des efforts appliqus la structure................................................ 91 Schma de transmission des charges......................................................... 93 La forme de la nervure du radier.............................................................. 99

Liste des quations(2-1) (2-5) (2-6) (2-7) (2-8) (2-9) La condition de rsistance des dalles qui reposent sur quatre appuis.................... Prdimensionnement des poutres............................................................................ Les dispositions constructives sur les dimensions minimales des poutres ............. Leffort normal maximal obtenu par la descente des charges................................ Coefficient fonction de llancement du poteau.................................................... Elancement du poteau............................................................................................. 09 09 13 13 14 14 14 14 14 19 19 20 20 22 23 23 27 27 27 27 30 30 33 35 37 37 40 42 44 45 45 45

(2-2), (2-3), (2-4) La limitation de la flche ou la condition de dformation......................

(2-10) Longueur du flambement....................................................................................... (2-11) Rayon de la section du bton................................................................................. (2-12) Les dispositions constructives sur les dimensions minimales de poteaux............. (2-13) Le Prdimensionnement des voiles avec deux abouts sur des poteaux.................. (2-14) Le Prdimensionnement des voiles avec un seul about libre sur un poteau.......... (2-15) Le Prdimensionnement des voiles abouts libres................................................ (3-1) (3-2) (3-5) (3-6) (3-7) (3-8) (3-9) (4-1) (4-2) (4-3) (4-4) (5-1) (5-2) (5-3) (5-4) (5-5) (5-6) La contrainte de cisaillement dans le bton........................................................... La contrainte admissible dans le bton fissuration trs prjudiciables............... la formule de scurit pour les escaliers................................................................. La formule de confort ou de commodit : pour les escaliers................................. La relation de Blondel qui est la plus utilise : pour les escaliers......................... Epaisseur suffisante des paillasses......................................................................... La contrainte admissible de cisaillement fissuration est peu nuisible............... La rgle de fermeture des moments........................................................................ La rsistance au poinonnement par effort tranchant........................................... La thorie de calcul des plaques charges transversalement................................ La rigidit des plaques......................................................................................... Minoration des charges permanentes et les surcharges dexploitations ltude Dynamique............................................................................................................. Le spectre de rponse............................................................................................. Le nombre de modes considrer....................................................................... La valeur dune force partir des valeurs modales maximales............................ Coefficient modal de CROSS pour la mthode CQC............................................ Le rapport des priodes et damortissement........................................................

(3-3), (3-4) Vrification la composante horizontale de la charge sismique donne par.

(3-10) La flche dune poutre isostatique.........................................................................

(5-7) (5-8)

La rponse totale si les rponses modales retenues sont indpendantes................ La rponse totale si les rponses modales retenues sont dpendantes...................

45 46 47 47

(5-9) les actions spectrales de bases................................................................................. (5-10), (5-11), (5-12) Lquation fondamentale pour estimer la valeur maximale des sollicitations spectrales........................................................................................................ (5-13) (6-1) (6-2) (6-5) (6-6) (6-7) (6-8) (6-9)

Majoration de La rsultante des forces sismiques la base.................................. 54 Etats limites de service (Combinaison 1)............................................................... Etats limites ultimes (Combinaison 2)................................................................... Le ferraillage minimum des poteaux..................................................................... Calcul des armatures transversales des poteaux..................................................... Espacement des armatures transversales des poteaux............................................ Le diamtre des armatures transversales des poteaux............................................ Le ferraillage minimum des voiles........................................................................ 56 56 58 58 59 59 60 60 62 62 62

(5-14) La largeur de joint sismique.................................................................................... 55

(6-3), (6-4) Etats limites accidentels (Combinaisons 3, 4,5)...............................................

(6-10) Dtermination des contraintes................................................................................ (6-11) Vrification au cisaillement de bton..................................................................... (6-12) Le ferraillage minimum des poutres......................................................................

(6-13) La section minimale darmatures transversales des poutres................................... 62 (6-14) Espacement des armatures transversales des poutres............................................. 62 (7-1) (7-2) (7-3) (7-4) (7-5) (7-6) (7-7) La contrainte de rupture en fonction de ltreinte maximale latrale..................... La contrainte de rupture en tte de la colonne assimile un pieu rigide.............. La contrainte applique en tte de la colonne ELS................................................. La contrainte applique en tte de la colonne ELU................................................ 80 80 80 80

Lintervalle de la contrainte admissible.................................................................. 81 La formule de CRR................................................................................................. 82 Valeur normalise avec correction de fines............................................................ 82

(7-8) (7-9) Valeur normalis de lessai SPT....................................................................... 83 (7-10) La formule de CSR.................................................................................................. 83 (7-11) Facteur dadaptation de la magnitude..................................................................... 83 (7-12) (7-13) La formule de CSR avec colonnes ballastes................................................. 87 (7-14) Coefficient de pousse............................................................................................ 87 (8-1), (8-2) Les combinaisons de ferraillages des fondations.............................................. 90 (8-3), (8-4) La condition de raideur..................................................................................... (8-6) 92 (8-5) La rsistance au poinonnement par effort tranchant............................................... 93 Vrification aux sous pressions................................................................................ 95

Avant-propos

Le projet de fin d'tudes que nous prsentons ici, concerne l'tude d'une structure charge leve (btiment usage technique et administratif) dans le cadre de la ralisation du complexe technique du mtro dAlger El Annassers. Ce btiment vital, considr comme "le noyau du mtro d'Alger", a ncessit des techniques et rglements spciaux mme en dehors du cadre couvert par le " RPA99 "Les quipements quil comporte et surtout le rle quil aura jouer pour le bon fonctionnement du mtro le classent comme un "ouvrage d'art" Cette tude sera prsente non pas comme une note de calcul simple, relative au btiment, mais comme une analyse thorique et pratique avec un travail acadmique o notre btiment sera pris comme exemple de calcul.

INTRODUCTION

Introduction gnrale

Introduction gnraleConstruire a toujours t un des premiers soucis de lhomme et lune de ses occupations privilgies. Les constructions de grande hauteur ont fascin ltre humain depuis les premires civilisations, on btissait des tours surtout pour se dfendre ou commmorer les clbres personnalits. A la fin du 19 me sicle les activits commerciales et industrielles devenant plus intenses, ce genre de constructions a pris de lampleur, lide tant de regrouper les administrations des grandes socits commerciales et industrielles dans les grandes villes sur une petite surface. Plus tard la concentration des populations dans les grandes villes et le manque despace ont ncessit de btir en hauteur mme pour les habitations. Une fois la dcision de btir un btiment prise, on se trouvait confronter des problmes techniques qui se manifestaient dans ce genre de constructions beaucoup plus que dans les constructions classiques. Ces problmes sont le dimensionnement et dtermination des actions verticales. ltude dynamique du btiment et la dtermination de laction sismique. le calcul du ferraillage ltude des fondations du btiment.

Lvolution dans la conception des btiments a t accompagne de lvolution gnrale des techniques et des mthodes de calcul telles que les mthodes exactes, approches et les mthodes simplifies, marque dune manire spectaculaire par lapparition de lordinateur et la cration des logiciels et aussi l'amlioration des rglements et des normes, aidant lever la complexit de ces problmes De nos jours galement la conception dune structure parasismique est un problme complexe vue la ncessit de rpondre aux exigences de scurit imposes par les rglements, et dconomie imposes par les cots croissants des constructions. La rsistance dune structure aux actions horizontales est principalement assure par le systme de contreventement de cette dernire. Pour les structures en bton arm, ce systme de contreventement est constitu de cadres, de voiles ou des deux en mme temps. Aprs le sisme du 21 Mai 2003 de Boumerdes, des tudes faites par des experts comme Davidovici, ont abouti des modifications du Rglement Parasismique Algrien. Lune de ces modifications est la nouvelle classification des zones sismiques et des valeurs des coefficients dacclration de zone. Le prsent travail est une tude technique complte de dimensionnement et de vrification dun btiment techniquo-administratif du complexe technique de mtro dAlger. Ce btiment est constitu de trois bloc, le premier bloc qui est le poste de commande centralis (PCC) (R+3+SS) les autres blocs constituent le btiment administratif (R+6+SS)

ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007

1

Introduction gnrale Le choix de ce projet est li directement a ses particularits dont on cite: Lirrgularit du bloc 3 qui est muni dune dalle circulaire. Le dcrochement entre le bloc 1 et les deux autres blocs. Le phnomne de liqufaction qui peut survenir en cas de sisme Le renforcement du sol par les colonnes ballastes. La modlisation par le logiciel SAP 2000. L'tude de ce projet sera mene selon les tapes principales suivantes: La premire tape portera sur la prsentation complte du btiment, la dfinition des ses diffrents lments et le choix de matriaux utiliser. La deuxime tape sera la dtermination des actions verticales prsentes dans le btiment et le prdimensionnement des lments structuraux et non structuraux du btiment. La troisime tape sera le calcul des lments non structuraux (acrotre, garde-corps, escalier). La quatrime tape portera sur le calcul des planchers et leurs ferraillages. La cinquime tape portera sur ltude dynamique du btiment et la dtermination de laction sismique. Ltude du btiment sera faite par lanalyse du modle de la structure en 3D sur le logiciel de calcul SAP 2000. La sixime tape portera sur le calcul du ferraillage des lments structuraux (poteaux, poutres et voiles) Les rsultats donns par SAP 2000 vont tre vrifis par le RPA 99 La septime tape portera sur ltude de sol et son renforcement par les colonnes ballastes. La huitime tape portera sur tudes des fondations. La neuvime tape portera sur lorganisation de chantier On terminera le travail par une conclusion gnrale


2

Chapitre

1

PRESENTATION DU PROJET

Chapitre

1

PRESENTATION DU PROJET

Chapitre 1.

Prsentation du Projet

1.1. Introduction.Dans la phase finale dachvement des travaux de gnie civil au mtro dAlger, la ncessit de construire un complexe technique qui assure lorganisation et la gestion de ce mtro est indiscutable. Ce grand complexe est constitu de plusieurs ouvrages dont le poste haute tension, le poste de redressement, les groupes de secours et le poste de commande centralis avec le btiment administratif qui font lobjet de notre tude.

1.2. Prsentation de louvrage.Le prsent projet consiste en l'tude dun btiment technico-administratif du complexe technique du mtro dAlger. Il sagit dune structure qui repose sur un radier, de dimensions en plan 37.80 m 34.60 m supportant trois blocs contigus spars entre eux par des joints sismiques (Figure1-1). Le Bloc 1 usage technique en S/S et R+3 qui est le poste de commande centralis (PCC). Deux blocs (Bloc2 et Bloc3) usage administratif en S/S et R+6 constituant les btiments administratifs (BA) du complexe.

Figure 1-1 Dnomination des blocs de louvrage L'ouvrage en question est situ dans la wilaya dAlger (EL Anassers) classe en zone III (zone de forte sismicit) par le complment du rglement parasismique algrien 99 modifi en 2003 (RPA 99 version 2003). 3


Chapitre 1.


1.2.1. Dimensions en plan. Bloc 1 : 21,05 m 21,30 m ; Bloc 2 : 15,63 m 21,30 m ; Bloc 3 : 08,10 m 36,68 m avec un rayon de 10 m pour la partie en demi cercle.

Figure 1-2 Vue arienne du terrain rserv limplantation du complexe technique 1.2.2. Dimensions en lvation. Hauteur du sous sol: Hauteur du RDC: Hauteur d'tage: . 3 ,00m. 4,00m. 4,00 m.

Figure 1-3 Emplacement du complexe sur la ligne du mtro dAlger

Figure 1-4 Vue en 3D de lossature de btiment ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007

Figure 1-5 Vue en 3D du btiment 4

Chapitre 1. 1.2.3 Systme structural.


Lossature est constitue par des portiques contrevents par des voiles en bton arm. Le rle de lossature est dassurer la stabilit de lensemble sous leffet des actions verticales et des actions horizontales. 1.2.4 Planchers. Les planchers sont considrs comme des diaphragmes rigides dpaisseur relativement faible par rapport aux autres dimensions de la structure. Ils ont pour rle de rsister aux charges verticales et de les transmettre aux lments porteurs de la structure rsistante. Notre btiment ne comporte quun seul type de planchers qui est dalle pleine. 1.2.5 Maonnerie. Pour cet ouvrage, nous avons deux types de cloisons : a) Cloisons lgres de sparation en briques creuses de 10 cm dpaisseur ; b) Cloisons lourdes en parpaings de 25 cm dpaisseur ; La faade extrieure du btiment est vitre. 1.2.6. Revtements. Les revtements de la structure sont constitus par : du carrelage de 2 cm pour les planchers courants et les terrasses accessibles ; de lenduit de pltre pour les murs intrieurs des faux plafonds divers pour les plafonds (bois, mtallique, minral) ; et une peinture de sol base de rsine antidrapante 1.2.7 Acrotre. Comme la terrasse du PCC (Bloc 1) est inaccessible, le dernier niveau du bloc est entour d'un acrotre en bton arm de 60 cm de hauteur et de 10 cm d'paisseur. Lacrotre a pour rle dassurer la scurit et dempcher lcoulement des eaux pluviales sur les faades. 1.2.8 .Le garde-corps. Comme la terrasse du btiment administratif (bloc 2 et 3) est accessible, le dernier niveau est entour dun garde corps mtallique galvanis de 1.10 m de hauteur afin dassurer la scurit des employs. 1.2.9. Les escaliers. La circulation verticale est assure par des escaliers droits comportant de deux quatre voles. Notre ouvrage comporte 5 types descaliers selon le nombre de voles et de marches.


5

Chapitre 1.


1.2.10. Ascenseurs et monte - charges. Limportance de louvrage impose des moyens de dplacements rapides et confortables, do la ncessit davoir des ascenseurs pour le dplacement des gens et des monte-charges pour transporter les matriels et les quipements. Notre ouvrage comporte deux ascenseurs, un monte-charge dans le BA et un autre monte-charge dans le P.C.C.

1.3. Rpartition des locaux dans louvrage.1.3.1. Le PCC. Sous-sol RDC Locaux rservs aux quipements lectriques (onduleurs, chargeurs batteries, transformateurs). Calculateurs de la commande centralise et des pages. Locaux doutillages et de maintenance. Bureau dadministration des rseaux informatiques et secrtariat. Salle de commande centralise (salle dexploitation). Bureau de commande. Salle de runion. Plate-forme rserve aux visiteurs, surplombant la salle dexploitation. Parking 10 places. Galerie technique lectrique.

1er tage 2me

tage

3me tage

1.3.2. Le btiment administratif. Sous-sol Parking de 26 places.


6

Chapitre 1.


RDC er

Ateliers de maintenance site. Centre mdical. Poste central de scurit du btiment. Divers locaux de service (courrier, standard tlphonique). Sanitaires Restaurant et caftria. Salle de confrence. Sanitaires. Bureaux. Locaux annexes de rangement et darchive. Salles de runion. Bureaux.

1 etage 6me

2me au 5me tage

tage :

1.4. Classification de louvrage.Lobjet de la classification des ouvrages se traduit, dans les rgles et les mthodes de calcul, par lattribution pour chacune des catgories de cette classification des mthodes de calcul et rglements adquats, et notre ouvrage sera class comme suit : 1.4.1. Selon limportance. Le niveau minimal de protection sismique accord un ouvrage dpend de sa destination et de son importance vis vis des objectifs de protection fixs par la collectivit. Notre ouvrage est class selon le RPA dans le groupe 1A car il est dimportance vitale (considr comme le noyau du mtro), mais un coefficient dacclration de zone A = 0,5 est retenu pour le calcul sismique. 1.4.2. Selon le systme de contreventement. La classification des systmes structuraux est faite en tenant compte de leur fiabilit et de leur capacit de dissipation de lnergie vis--vis de laction sismique. ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 7

Chapitre 1.


Le systme de contreventement de notre structure est de type 4b (structure en portiques contrevente par des voiles en bton arm, les voiles reprennent au plus 20% des sollicitations dues aux charges verticales). 1.4.3. Selon la configuration. Notre btiment est considr comme rgulier en plan mais non en lvation (le bloc 1 tant moins haut que les deux autres blocs) car les critres de dcrochements imposs par le RPA ne sont pas vrifis. Remarque : la mthode statique quivalente nest pas applicable ce btiment cause de lirrgularit existante et mme les conditions complmentaires donnes par le RPA 99 (page 24) pour ces cas ne peuvent pas aboutir. 1.4.4. Selon le type des nuds. Dans la pratique les structures subissent soit des dplacements de nuds, soit des rotations de nuds, rarement des dplacements et des rotations simultanment de nuds, do la classification soit nuds fixes ou nuds dplaables. Notre btiment est nuds fixes parce que les dplacements latraux sont empchs (structure contrevente par voiles).

1.5. Caractristiques des matriaux.1.5.1. Les armatures. Barres haute adhrence : FeE 40 (fe = 400MPa) ; s = 348 MPa. Ronds lisses : FeE24 (fe = 235MPa). 1.5.2. Bton.

bc = 14,2 MPaEi = 37200 MPa fc28 = 25 MPa ft28 = 2,1 MPa = 0,2 Enrobage min = 3cm. 1.5.3. Sol. La contrainte admissible est de 0.15 MPa ce qui ncessite un renforcement : le sol est renforc par des colonnes ballastes qui amliorent son comportement (voir chapitre colonnes ballaste).


8

Chapitre

2

PREDIMENSIONNEMENT

Chapitre 2

Prdimensionnement

2.1. Introduction.Le prdimensionnement des lments rsistants est une tape rgie par des rgles qui dcoulent gnralement de la limitation des dformations (flches..), parfois de la condition de rsistance au feu. Cette tape reprsente le point de dpart et la base de la justification la rsistance, la stabilit et la durabilit de louvrage. Pour ce faire, nous commenons le prdimensionnement du sommet vers la base : Planchers ; Poutres ; Poteaux ; Voiles.

2.2. Prdimensionnement des planchers.Le plancher est une sparation entre les niveaux qui transmet les charges et les surcharges qui lui sont directement appliques aux lments porteurs tout en assurant des fonctions de confort comme lisolation phonique, thermique et ltanchit des niveaux extrmes. Pour notre btiment, les planchers sont de type dalles pleines. Lpaisseur de ces dalles doit vrifier deux conditions : La condition de rsistance, donne en fonction de la nature des appuis sur laquelle repose la dalle, dans notre cas les dalles reposent sur quatre appuis [2] :

L L e 50 40

(2-1)

Condition supplmentaire (rsistance au feu) [2] :

{ {

7 cm minimum pour esprer une rsistance au feu de 1 heure. 11 cm minimum pour esprer une rsistance au feu de 2 heures.

Notre structure est compartimente en coupe feu 2 heures. La limitation de la flche ou la condition de dformation : f max f adm f max : flche maximale f adm : flche admissible 4) L : plus grande porte du plancher en (cm). 9 f adm f adm L 500 L + 0,5 1000

(2-2) si L 5m si L > 5m (2-3) (2-


Chapitre 2

Prdimensionnement

2.2.1. Le PCC (Bloc 1). L = 1040 cm => pour satisfaire toutes les conditions prcdentes, nous adoptons lpaisseur suivante : e = 22cm 2.2.2. Le btiment administratif BA (Blocs 2 & 3) L = 810 cm => on choisit une dalle dpaisseur : e = 18cm

2.3. Evaluation des charges et des surcharges.2.3.1. Charges permanentes. 2.3.1.1. Le PCC (Bloc 1).

a. Plancher terrasse non accessible.

Composants Gravillon roul Etanchit Papier kraft Forme de pente Plaque de lige Pare vapeur Film polyane Dalle pleine Faux plafond

Epaisseur (cm) 04 02 15 04 01 22 -

Poids surfacique (kN/m2) 0,72 0,12 0,05 3,00 0,03 0,06 0,01 5,50 0,30

Charge permanente G = 9,79 kN/m2 Tableau 2-1.Charge permanente due au plancher terrasse-PCC ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 10

Chapitre 2

Prdimensionnement

b. Plancher courant.

Composants Revtement carrelage Mortier de pose Lit de sable Dalle pleine Faux plafond Cloisons

Epaisseur (cm) 02 02 03 22 -

Poids surfacique (kN/m2) 0,44 0,40 0,54 5,50 0,30 1,00

Charge permanente G = 8,18 kN/m2 Tableau 2-2 Charge permanente due aux planchers courants-PCC 2.3.1.2. Le btiment administratif BA (Blocs 2 et 3). a. Plancher terrasse accessible.

Composants Revtement carrelage Mortier de pose Lit de sable Forme de pente Isolation + pare vapeur Dalle pleine Faux plafond

Epaisseur (cm) 02 02 03 15 03 18 -

Poids surfacique (kN/m2) 0,44 0,40 0,54 3,00 0,10 4,50 0,30

Charge permanente G = 9,28 kN/m2 Tableau 2-3 Charge permanente due au plancher terrasse-BA ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007

11

Chapitre 2

Prdimensionnement

b. Plancher courant.

Composants

Epaisseur (cm) 02 02 03 18 -

Poids surfacique (kN/m2) 0,44 0,40 0,54 4,50 0,30 1,00

Revtement carrelage Mortier de ciment Lit de sable Dalle pleine Faux plafond cloisons

Charge permanente G = 7,18 kN/m2 Tableau 2-4 Charge permanente due aux plancher courant-BA

G maonnerie = 3,26 KN/m2 Et pour les autres lments on a : G acrotre = 1,62 KN/m2

2.3.2. Surcharges dexploitation.

Surcharges (kN/m2)

Niveau courant 6,00

Terrasse accessible 1,50

Terrasse non accessible 1,00

Escalier 2,50

Tableau 2-5 Surcharges sur les planchers

2.4. Prdimensionnement des poutres.Les poutres sont des lments structuraux chargs de la transmission des charges verticales aux poteaux. On note : b : largeur de la base de la poutre ; h : hauteur totale de la poutre ; L : porte maximale. ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 12

Chapitre 2

Prdimensionnement

Le prdimensionnement des poutres est donn par les formules empiriques suivantes [2]: 1 1 h = 12 10 L b = 3 7 h 10 10

(2-5)

Les dispositions constructives sur les dimensions minimales de poutres en zone III sont [3]:b 20 cm h 30 cm h b 4 bmax 1,5h + b1

(2-6)

2.3.1.

Bloc 1.

Le sens porteur est le sens longitudinal (parallle XX). L= 1040 cm Poutres Poutres Orientation Parallles XX Parallles YY Dimensions 90 x 50 50 x 35

Tableau 2-6 Dimensions des poutres (Bloc 1) 2.4.2. Bloc 2. Le sens porteur est le sens longitudinal (parallle XX). L= 710 cm Poutres Poutres 2.4.3. Bloc 3. Le sens porteur est le sens transversal (parallle YY). L= 810 cm Poutres Poutres Orientation Parallles YY Parallles XX Dimensions 70 x 40 50 x 35 13 Orientation Parallles XX Parallles YY Dimensions 70 x 40 50 x 35

Tableau 2-7 Dimensions des poutres (Bloc 2)


Chapitre 2

Prdimensionnement

Tableau 2-8 Dimensions des poutres (Bloc3)

2.5. Prdimensionnement des poteaux.Les poteaux sont des lments structuraux gnralement verticaux destins principalement transmettre les charges verticales aux fondations et participer au contreventement total ou partiel des btiments. Le prdimensionnement des poteaux se fait par la vrification la rsistance dune section choisie intuitivement avec une section darmatures de 0,1% de la section de bton sous laction de leffort normal maximal (le poteau le plus charg), dtermin par la descente de charges. Leffort normal maximal obtenu par la descente des charges doit vrifier lingalit suivante [1]:

Br * f c 28 F N ult + As e s 0,9 * b

(2-7)

N ult : effort normal maximal lELU calcul en utilisant la rgle de dgression verticale ; Br : section rduite du poteau calcule partir des dimensions relles du poteau rduites de 2 cm (1cm sur le pourtour) b = 1,50 et s = 1,15 : coefficients de scurit du bton et de lacier ; f c 28 et Fe : rsistances caractristiques du bton et de lacier ; As : section darmatures dans le poteau prise gale 0,1% de la section relle du poteau ; : coefficient fonction de llancement du poteau donn par le CBA 93 comme suit :

=

pour 50 1 + 0, 2 l flambement l flambement 12 35 = avec = i b 2 50 = 0,6 pour 50 70 0,852

(2-8)

: lancement du poteau

lflambement

lf i : longueur de flambement =

(2-9) lf =0,7l0 (2-10)

l0 : longueur libre du poteaui : rayon de giration de la section du bton : i =

I B

(2-11)

I : moment dinertie (dans le sens de la section susceptible de se dformer) de la section du bton par rapport son centre de gravit.


14

Chapitre 2

Prdimensionnement

Une majoration de 10% de leffort normal est considrer pour les poteaux voisins des poteaux de rive [1].2.5.1. Descente de charges.

La descente de charges dsigne lopration consistant calculer les efforts normaux rsultant des charges verticales sur les divers lments porteurs verticaux (poteaux ou murs) ainsi que les fondations, afin de pouvoir procder leur dimensionnement. Toute charge agissant sur une dalle a tendance tre reporte par celle-ci sur les porteurs verticaux les plus proches.2.5.1.1. Btiment administratif (BA).

Pour le BA on utilise la rgle de dgression donne par les rglements D.T.R.B.C.22 qui recommandent pour les calculs de descente de charges dappliquer une dgression de la charge dexploitation lorsque le btiment tudi comporte plus de 5 niveaux et que loccupation des diffrents niveaux peut tre considre comme indpendante .Niveau Dgression Q cumule (kN/m2) 01,5 07,5 11,5 15,9 19,5 22,5 25,5 28,5

Sous la terrasse Sous le 6me tage Sous le 5me tage Sous le 4me tage Sous le 3me tage Sous le 2me tage Sous le 1er tage Sous le RDC

Q0 Q0+ Q Q0+0,9Q+0,8Q Q0+0,9 Q +0,8 Q+0,7 Q Q0+0,9 Q +0,8 Q+0,7 Q+0,6Q Q0+0,9 Q +0,8 Q+0,7 Q+0,6Q+0,5Q Q0+0,9 Q +0,8 Q+0,7 Q+0,6Q+0,5Q+0,5Q Q0+0,9 Q +0,8 Q+0,7 Q+0,6Q+0,5Q+0,5Q+0,5QTableau 2-9 Rgle de dgression adopte

.

Figure 2-1 Surface du plancher revenant un poteau central.BA


15

Chapitre 2

Prdimensionnement

Pour une section de (50x70) cm pour les poteaux, et connaissant la surface du plancher reprise par un poteau intermdiaire voisin de la rive (le plus charg) G-3, on va calculer les charges permanentes reprises par ce poteau ainsi que les surcharges dexploitation avec la rgle de dgression donne dans le tableau (2-9).

Niveau

Elment

G (kN)

Poutres P Sous la terrasse Poutres S Poteaux Plancher Poutres P Poutres S Poteaux Plancher Poutres P Poutres S Poteaux Plancher Poutres P Poutres S Poteaux Plancher Poutres P Poutres S Poteaux Plancher Poutres P Poutres S Poteaux Plancher Poutres P Poutres S

35,00 20,56 35,00 238,32 35,00 20,56 35,00 184,40 35,00 20,56 35,00 184,40 35,00 20,56 35,00 184,40 35,00 20,56 35,00 184,40 35,00 20,56 35,00 184,40 35,00 20,56

Q (kN) -

NG (kN)

NU (kN)

1,1 NU (kN)

Sous le 6 me tage

Sous le 5me tage

44,46 222,30 346,79 471,28

328 ,90

510,70

561,78

603,86

1148,66

1263,53

878,82

1706,59

1877,25

Sous le 4me tage

1153,78

2264,53

2490,98

Sous le 3me tage

1428,74 577,98 666,90 -

2795,77

3075,35

Sous le 2me tage

1703,70

3300,35

3630,38

Sous le 1er tage

4185,42 3804,92 1978,66 Poteaux 35,00 Plancher 184,40 755,82 Poutres P 35,00 Poutres S 20,56 4309,50 2253,62 4740,45 Sous RDC Poteaux 26,25 Plancher 184,40 844,74 Tableau 2-10 Efforts normaux cumuls obtenus par la descente de charges (BA) 16


Chapitre 2

Prdimensionnement 0, 7 4 12 =13,85 35 b=0,7 0,85 N ult =5087,10 kN 4740,45 kN =0,825 = 2 1 + 0, 2 35

=

Nous avons pour tous les niveaux : Nult Nult =5087,10 kN.2.5.1.2. Le PCC.

La rgle de dgression nest pas applicable pour le PCC parce que cest un btiment dimportance vitale usage technique et surcharges leves. Les surcharges dexploitation seront prises en compte sans abattement (sans rduction), selon le tableau suivant 2.1.1. :

Niveau

Cumul

Sous la terrasse Sous le 3 me tage Sous le 2 me tage Sous le 1 er tage Sous le RDC

Q0 Q0+ Q Q0+2Q Q0+3Q Q0+4Q

Q cumule (kN/m2) 01 07 13 19 25

Tableau 2.11. Cumul des surcharges (PCC)

Figure 2-2 Surface de plancher revenant un poteau central du PCC. ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007

17

Chapitre 2

Prdimensionnement

Le poteau le plus charg est D-4. La mme procdure sera suivie pour des poteaux de section: (50x70) pour les niveaux courants. (50x200) pour le sous-sol.Niveau Elment G (kN) 76,50 Q (kN) NG (kN) NU (kN) 1,1 NU (kN)

Poutres P Sous la terrasse Poutres S Poteaux Plancher Poutres P Poutres S Poteaux Plancher Poutres P Poutres S Poteaux Plancher Poutres P Poutres S

Sous le 3me tage

Sous le 2me tage

Sous le 1er tage

1585,32 3251,69 3576,85 Poteaux 35,00 Plancher 274,89 741,00 Poutres P 61,88 Sous le RDC Poutres S 20,56 1992,27 4152,07 4567,28 Poteaux 75,00 Plancher 274,89 975,00 Tableau 2-12 Efforts normaux cumuls obtenus par la descente de charges. (PCC) 0, 7 4,9 12 =16,98 35 b=0,7 0,85 N ult =5006,94 kN 4567,28 kN =0,812 = 2 1 + 0, 2 35 Les sections proposes pour les poteaux du PCC sont acceptables car lingalit prcdente est vrifie. Le surdimensionnement des poteaux du sous-sol (50x200) se justifie par limportance des charges qui agissent sur ce btiment. Si on compare les efforts normaux ultimes des deux btiments ;

20,56 35,00 329,00 76,50 20,56 35,00 178,30 76,50 20,56 35,00 274,89 76,50 20,56

39,00 190,34 507,00 -

461,06

680,94

749,03

771,42

1326,93

1459,62

1178,37

2351,30

2586,43

=

Nult =4740,45 kN pour le BA avec 8 niveaux Nult =4567,28 kN pour le PCC avec 5 niveaux18


Chapitre 2

Prdimensionnement

On remarque quils reprennent presque les mmes charges, malgr la diffrence des niveaux. Les dimensions prendre doivent aussi vrifier les ingalits suivantes [3]:

he Min ( b,h ) 20 ; Min ( b,h ) 30cm; 1 b 4. 4 h

(2-12)

2.6. Prdimensionnement des voiles.Les voiles sont des lments rsistants gnralement verticaux de type plan dont la capacit de reprendre les efforts horizontaux est trs importante vue la grande inertie de leurs sections horizontales. Le prdimensionnement des voiles se fait par des formules empiriques donnant les dimensions minimales en fonction de la hauteur dtage et des conditions dabouts du voile (conditions de rigidit des extrmits) : Pour les voiles avec deux abouts sur des poteaux [3]: e 15cm e h e =24cm 25 e=25cm L 4e h e = 400cm

(2-13)

Fig. 2-2 Voile avec deux abouts lis

Figure 2-3 Voile avec deux abouts


19

Chapitre 2

Prdimensionnement

Pour les voiles avec un seul about libre sur un poteau [3]:e 15cm e h e =27,27cm 22 e=30cm L 4e h e = 400cm

(2-14)

Figure 2-4 Voile avec un seul about li

Pour les voiles abouts libres [3]:e 15cm e h e =20,00cm 20 e=25cm L 4e h e = 400cm

(2-15)

On adoptera des voiles dpaisseur : e = 30 cm pour tous les types. e = 20 cm pour les voiles constituant les gaines dascenseurs et montes charges.


20

Chapitre

3

LES ELEMENTS NON STRUCTURAUX

Chapitre 3

Les lments non structuraux

3.1. Introduction.Les lments non structuraux sont les lments qui nont pas une fonction porteuse ou de contreventement. Ce sont des lments gnralement en maonnerie comme les cloisons et les murs de faade. Le calcul des lments secondaires se fait gnralement sous laction des charges permanentes et des surcharges dexploitation. Cependant, certains lments doivent tre vrifis sous laction de la charge sismique (composante verticale ou horizontale) comme ils doivent rpondre aux dispositions constructives de la rglementation parasismique. Dans le prsent chapitre, on va aborder le calcul des lments non structuraux suivants : Acrotre ; Garde-corps ; Escaliers ;

3.2. Calcul de lacrotre.3.2.1. Introduction. L'acrotre est considr comme une console encastre dans le plancher terrasse, soumise son poids propre et une surcharge concentre son extrmit libre estime 1 kN/ml due la main courante. La fissuration est considre comme prjudiciable car lacrotre est soumis aux intempries. 3.2.1.1 Terrasse inaccessible. On disposera d'un acrotre en bton avec des dimensions normalises. Pour le calcul on admettra une bande de 1 m de largeur soumise une sollicitation de flexion compose

Figure 3-1 Acrotre : dtails et modlisation ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 21

Chapitre 3


3.2.1.1.1 Evaluation des sollicitations de calcul. La section dangereuse est la section dencastrement. Le tableau suivant donne les sollicitations utiliser pour le calcul du ferraillage. Une vrification sous laction de la composante horizontale de la charge sismique sera faite par la suite.

G (kN) Q (kN)

25[(0,6*0,1) + (0,10+0,07)*0,12/2] 1,00 N (kN) M (kN.m) 0,90 0,60

1,78

T (kN) 1,5 1,00

ELU ELS

3,09 1,78

Tableau 3-1 Actions et sollicitations agissant sur lacrotre 3.2.1.1.2 Calcul du ferraillage. La section transversale de lacrotre est de (100 x 10) cm, avec un enrobage de 2cm. Les rsultats du calcul des armatures longitudinales (qui se fera en flexion compose) sont rsums dans le tableau 3-2 Pivot ELU A =0,01 = 0,0081 ELS Axe neutre cm 0,9 K MN/m3 186,78

s 10

b 0,10

sMa 348

AST cm2 0,23

ASC cm2 0,00

cm2 1,00 blim MPa 15,00

min

AS

Espace-ment

cm 25,00 s MPa 198,4

Poids kg/m 1,69 s lim MPa 201,6

e cm 29,1 e cm 33,7

Moment dinertie cm4321,00

bMPa 1,70

Tableau 3-2 Ferraillage de lacrotre 3.2.1.1.3 Vrification au cisaillement. La contrainte de cisaillement dans le bton est donne par : V V 1,5*103 u = u = u = 0, 02 MPa b0 *d b0 *0,9*h 1*0,9*0, 08 ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007

(3-1)

22

Chapitre 3


Cette contrainte doit rester infrieure la contrainte admissible donne en fonction de linclinaison des armatures transversales. Le prjudice de la fissuration devra aussi tre considr. Comme pour le calcul de lacrotre, la fissuration tant prjudiciable, la contrainte est donne par [1] :

b

f cj = min 0,15 , 4MPa = 4MPa b

(3-2)

Le bton seul suffit pour reprendre leffort tranchant

u u

3.2.1.1.4 Composante horizontale de la charge sismique. Le Rglement Parasismique Algrien (RPA99 version 2003) prconise une vrification de lacrotre la composante horizontale de la charge sismique donne par [3] :

Fp = 4 A c

p

wp

(3-3)

A: coefficient d'acclration de zone ; A = 0.5 Cp: facteur de force horizontal; Cp = 0.8 Wp: poids propre de l'lment ; Wp = 1,78 kN

F

p

= 4 0.5 0.8 1, 78 = 2, 84 kN .

Le ferraillage obtenu sous laction des surcharges dexploitation et des charges permanentes est suffisant lorsque la condition suivante est remplie F 1,5Q p (3-4)

On remarque que la condition prcdente n'est pas vrifie, donc un calcul ltat limite accidentel est obligatoire, et pour les deux cas, une disposition symtrique des armatures est recommande (prise en compte du changement de signe du moment flchissant d au changement de direction de la composante horizontale du sisme). En consquence, on devra remplacer la surcharge estime Q par la charge sismique Fp /1,5 puis on recalcule par la mme procdure avec Q = 2 kN Fp 1, 5Q = 3 kN Le calcul avec ces nouvelles donnes nous mne une section dacier AST = 0,56 cm2 Elle reste insuffisante par rapport la section trouve par la condition de non-fragilit donc on ferraille avec cette section qui nous donne :2 armatures verticales A v = 4HA8 = 2,10 cm 2 armature de rpartition A r = 2HA6 = 0,57 cm


23

Chapitre 3


Fig. 3-3 Schma de ferraillage de lacrotre

Figure 3-2 Ferraillage de lacrotre

3.2.1.2 La terrasse accessible. Pour ce btiment, on dispose une bande en bton de 30 cm de hauteur et de 10 cm de largeur surleve par des aciers galvaniss de 70 cm de hauteur pour constituer un garde - corps. Le ferraillage de cette bande se fait par la condition de non-fragilit AST = 0,30 cm2 3.3. Calcul de la balustrade (garde- corps). 3.3.1. Introduction. Comme lacrotre, la balustrade est un lment non structural en bton arm de 10 cm dpaisseur et de 100 cm de hauteur. La mthode de calcul du garde-corps est la mme que celle de lacrotre. 3.3.2. Evaluation des sollicitations de calcul. La section dangereuse est la section dencastrement, le tableau suivant (3.3) donne les sollicitations utiliser pour le calcul du ferraillage. Une vrification sous laction de la composante horizontale de la charge sismique sera faite par la suite et par scurit, on considre la surcharge due la main courante concentre son extrmit libre par 2,70 kN/ml. ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 24

Chapitre 3


G (kN) Q (kN) N (kN) ELU ELS 3,37 2,50

25*(1,00*0,10) 2,70 M (kN.m) 4,05 2,70

2,50

T (kN) 4,05 2,70

Tableau 3-3 Actions et sollicitations agissant sur le garde de corps 3.3.3. Calcul du ferraillage. La section transversale du garde-corps est (100 x 10), avec un enrobage de 2 cm. Les rsultats du calcul des armatures longitudinales (calcul en flexion compose de type partiellement comprime) sont donns dans le tableau. Pivot E L U =0,056

s

b 0,59

sMPa 348

AST cm2 1,3

ASC cm2 0,00

cm2 1,20

min

AS

Espace. Poids cm kg/m 25,00 1,5

e cm 120 e cm 108

A = 0,044

10

E L S

Axe neutre cm 1,68

K MN/m3 188,43

Moment dinertie cm41433

bMPa 3,82

blimMPa 15,00

sMPa 182,4

s limMPa 201,6

Tableau 3-4 Ferraillage du garde- corps. 3.3.4. Vrification au cisaillement. La contrainte de cisaillement dans le bton est donne par (3-1) et (3-2)

u =

V V 4, 05*103 u = u = 0, 625 MPa = b0 *d b0 *0,9*h 1*0,9*0, 08

u

3.3.5. Composante horizontale de la charge sismique. Le garde-corps doit tre vrifi sous laction de la composante horizontale de la charge sismique calcule selon la relation (3-3) et satisfaire lingalit exprime dans (3-4) ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 25

Chapitre 3


On trouve alors : F = 4kN 1,5Q =4,05 p On adopte la section trouve lELU des deux cots, avec des armatures de rpartition dune section au moins gale un quart des armatures principales armatures verticales A v = 4HA8 = 2,10 cm 2 2 armature de rpartition A r = 2HA6 = 0,57 cm

Figure 3-3 Ferraillage du garde-corps

3.4. Calcul des escaliers.3.4.1 Introduction. Dans une construction, la circulation entre les tages se fait par l'intermdiaire des escaliers ou par l'ascenseur, l'escalier se compose d'une vole ou mme plus, comportant des marches, des paliers d'arrive, des paliers de dpart, et mme des paliers intermdiaires.

Figure 3-4 Escalier deux voles


26

Chapitre 3


Notre btiment comporte cinq types descaliers (escaliers droits) selon le nombre de voles et de marches comme indiqu au chapitre 1. Le calcul sera effectu pour un seul escalier (RDC) du (PCC) et les autres sont similaires, ou suivent les mmes tapes. Cest un escalier deux voles avec une extrmit qui repose directement sur le plancher par le biais de lpaisseur de la dalle pleine qui est suffisante pour assurer la stabilit et lencastrement. 3.4.2. Gomtrie. Pour les dimensions des escaliers il existe de nombreuses relations entre les marches "g" et les contremarches "h" qui exprime les conditions de confort, de scurit et de commodit pour un escalier [2] : la formule de scurit : la formule de confort ou de commodit : la relation de Blondel qui est la plus utilise :h+g 46 cm g-h 12cm 55 2h+g 65cm

(3-5) (3-6) (3-7)

Pour des raisons constructives la hauteur de la premire paillasse est de 300 cm. En se fixant la hauteur des contremarches h = 16cm ; on trouve le nombre de contremarches correspondant n = 300 / 16 = 19 Ce qui va nous donner un giron : g = 28 cm. Les dimensions choisies vrifient les relations (3-5), (3-6), (3-7). Donc cet escalier comprend pour : la premiere vole h=300 n=19 la dexieme vole h=100 n=6 3.4.3. Dimensionnement. 3.4.3.1. Paillasse. Les voles descaliers sont calcules comme des poutres inclines dont la largeur est gale un mtre. Les escaliers ne doivent pas avoir de flche excessive. Les paillasses doivent donc avoir une paisseur suffisante qui est dtermine par la formule suivante : porte e max ,10cm 30

(3-8)


27

Chapitre 3


3,00m 5,00 m

1,31

Figure 3-5 Emprise des escaliers courants

3,00m o =Arctg =30 ,96 5,00m porte =5,83 m e max(19,43cm,10cm) 3,00 m porte = sin() On va adopter pour la paillasse une paisseur gale e = 20cm 3.4.3.2. Palier intermdiaire. Un palier est une dalle dans laquelle est incluse une poutre palire. La dalle dun palier doit avoir une paisseur au moins gale celle de la paillasse. Cest pourquoi nous allons adopter la mme paisseur que pour la paillasse 3.4.3.3. Evaluation des charges. La charge permanente vient du poids du bton arm et du revtement.

Elment

Couche Carrelage

Epaisseur (cm) 2,0 2,0 h / 2 = 8,0 e / cos =23,3 1,5 2,0 2,0 20 1,5

G (kN/m2) 0,40 0,40 2,00 5,82 0,27 0,40 0,40 5,00 0,27

G (kN/m2)

Q (kN/m2)

Paillasse

Mortier de pose Marches Paillasse Enduit de ciment Carrelage Mortier de pose Palier Enduit de ciment

8,89

2,5

Palier

6,07

2,5

Tableau 3-5 Charges sur lescalier


28

Chapitre 3 3.4.3.4. Modlisation.


Comme le palier ne repose directement sur le voile que dun seul cot, le modle de calcul prendre est une poutre qui englobe la vole descalier et le palier en mme temps. Cette poutre est initialement considre comme simplement appuye des deux cots puis comme semi encastre afin de sapprocher de la solidarit prsente entre les lments de lescalier et lappui (poutre palire).

Figure 3-6 Modle de calcul des escaliers 3.4.3.5. Combinaison des charges. G (kN/m2) Paillasse Palier 8,89 6,07 Q (kN/m2) 2,5 2,5 ELU 1,35G+1,5Q (kN/m2) 15,75 11,94 ELS G+ Q (kN/m2) 11,39 8,57

Tableau 3-6 Combinaison des actions sur lescalier 3.4.3.6. Sollicitations de calcul.

Moment max en trave (kN .m) ELU ELS 48,62 33,77

Effort tranchant en appui (kN) ELU ELS 45,17 33,10

Tableau 3-7 Sollicitations de calcul 3.4.3.7. Calcul du ferraillage. La section transversale de la poutre qui modlise les lments de lescalier (paillasse et palier) est (100x 20), avec un enrobage de 2,5 cm. Les rsultats du calcul des armatures longitudinales sont donns dans le tableau 3-8


29

Chapitre 3 Pivot ELU A =0,147 = 0,11


s 10

b 1,72

sMPa 347,8

ASl cm2 8,51

ASC cm2 0,00

cm2 2,00

min

AS

Espace -ment

cm 13,00

Poids kg/m 7,10

ELS

Axe neutre cm 5,66

K MN/m3 132,03

Moment dinertie cm425070,00

bMPa 7,48

b limMPa 15,00

sMPa 243,43

s limMPa 400,00

Tableau 3-8 Ferraillage des escaliers courants La section darmatures longitudinales adopter est 8HA12 /ml. Des armatures de rpartition sont prvoir, avec une section au moins gale au quart de celle des armatures principales, ce qui va nous donner 5HA8 /ml . 3.4.3.8. Vrification au cisaillement. Comme la fissuration est peu nuisible, la contrainte admissible de cisaillement sera donne par la formule (3-1) suivante :

V V 39,37 *103 u = u u = = 0, 286 =: b0 *d b0 *0,9*h 1*0,9*0,175Cette contrainte doit rester infrieure la contrainte admissible lie leffort tranchant donn et comme la fissuration est peu nuisible, la contrainte admissible de cisaillement sera donne par lquation [1] :

Donc :

b

f cj = min 0, 20 ,5MPa = 5MPa b

(3-9)

u

Le bton seul suffit pour reprendre leffort tranchant. u

3.4.3.9. Vrification de la flche.

L L = 5.00 m f adm = 500 donn en prdimensionement 4 f = 5P.L la fleche d'une poutre isostatique donne en RDM max 384E.I 1 f adm =1 cm f adm f f max Avec E vj = 3700 f cj 3 ...(3-11) f max = 0, 23 cm

(3-10)

( )


30

Chapitre 3


Les dformations restent faibles et lapparition de dsordres tels que le dcollement des revtements et lapparition de fissures reste improbable.

3.5 .Ferraillage des escaliers.

Figure 3-7 Ferraillage des escaliers


31

Chapitre

4

LES PLANCHERS

Chapitre.4

les planchers

4.1. Introduction.Les dalles pleines sont des plaques minces et planes, reposant avec ou sans continuit sur deux, trois ou quatre appuis. Lpaisseur des dalles dpend souvent des conditions d'utilisation ainsi que des vrifications de rsistance. Pour notre structure on a deux types de dalles pleines : Dalle rectangulaire de porte maximum 9.70 m sur 4 appuis continus pour le PCC; et de porte maximum 7.60 m sur 4 appuis continus pour le BA ; Dalle en quart de cercle de rayon R = 10m pour le BA.

4.2. Dalle pleine rectangulaire sur 4 appuis.4.2.1. Dalle du PCC.

Figure 4-1 Vue en 3D de la dalle de PCC 4.2.1.1. Calcul des actions. Pour le calcul des dalles, seules les actions verticales sont prendre en compte (charges et surcharges). Selon le type de bloc, on calcule les moments et les efforts tranchants pour une plaque puis on les corrige par des coefficients forfaitaires aux panneaux continus. Notre dalle est une plaque rectangulaire simplement appuye sur 4 cots. Le calcul par la mthode des (BAEL) qui est inspire de la mthode de Pigeaud nous donne les rsultas rsums dans le tableau (4-1).L y =9,7m

ELU

L x =4,7m ELS

PU (kN/m2) 20,04 PS (kN/m2) 14,18

Uy

Ux 0,0994 Ux 0,1026

My

0,2500Uy

(kN.m/ml) 11,00My

Mx (kN.m/ml) 44,00 Mx (kN.m/ml) 32,14

Ty

(kN/ml) 37,90Ty

Tx (kN/ml) 31,39 Tx (kN/ml) 22,21

=0,485

0,3491

(kN.m/ml) 11,22

(kN/ml) 26,81

Tableau 4-1 Actions prendre en compte-Dalle du PCC ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 32

Chapitre.4

les planchers

Pour tenir compte de la continuit des panneaux de la dalle on considre les moments en traves et en appuis comme indiqu au tableau suivant (4-2) Suivant L x ELU Suivant L y Suivant L x ELS Suivant L y Moment en trave (kN.m) 0,85 44 = 37,4 Moment en trave (kN.m) 0,85 11 = 9,35 Moment en trave (kN.m) 0,85 32 ,14 = 27,32 Moment en trave (kN.m) 0,85 11 ,22 = 9,53 Moment en appui (kN.m) -0,5 44 = -22 Moment en appui (kN.m) -0,5 44 = -22 Moment en appui (kN.m) -0,5 32,14 = -16,07 Moment en appui (kN.m) -0,5 32,14 = -16,07.

Tableau 4-2 Moments de la dalle de PCC En respectant la rgle de fermeture des moments 1,25 M 0 dans les 2 directions : Mt +

( M w + M e ) 1, 25M2

0

(4-1)

( 22 + 22 ) 1, 25 44, 00 59, 4 f 55 suivant X-X 37, 4 + 2 9,53 + (16 + 16 ) 1, 25 11, 22 25, 60 f 14 suivant Y-Y 2

Avec : M t : moment maximum en trave gal 0,85 M 0 M w , M e : moments respectivement sur lappui gauche et lappui droit gaux 0,5 M 0 M 0 : moment maximum calcul en supposant la dalle simplement appuye sur son contour La rgle de fermeture est vrifie, la scurit la rupture de la dalle est assure par une redistribution des moments entre moments sur appuis et moments en traves. 4.2.1.2. Calcul du ferraillage. a. Armatures de flexion. La section darmatures doit vrifier les conditions suivantes : - Espacement minimal de 20 cm. - Diamtre maximal des barres au plus gal au dixime de lpaisseur ( d max =e ) 10 - Pourcentage des armatures au moins gal 0,8 % (barres haute adhrence de classe FeE400).


33

Chapitre.4 - Armatures de rpartition selon (Y)

les planchers

1 armatures principales selon (X) 4 Pour le calcul des armatures, on va considrer une section rectangulaire (100x22) avec un enrobage de 2 cm. Les rsultats sont donns dans le tableau (4-3)

Sens X Y X

Position trave trave appui

Moment (kN.m) 37,40 9,35 22

Armature suprieure 5HA10

Armature infrieure 5HA12 5HA8 -

Espacement (cm) 20 20 20

Tableau 4-3 Ferraillage de la dalle du PCC b. Armatures deffort tranchant. Ces armatures sont ncessaires si lune des conditions suivantes nest pas vrifie [1] : 1- la dalle est coule (btonne) sur toute son paisseur. 23-

u 0, 05 f

cj

V V 37,9*103 u = u = 0, 21 MPa 1, 4 MPa = si b = 1,5 = u b0 *d b0 *0,9*h 1*0,9*0, 2

Mx 1 tous les cas vrifient cette condition. My 4 De (1), (2) et (3) on conclut que la disposition des armatures deffort tranchant nest pas ncessaire.c. Armatures de poinonnement. Pour vrifier cette condition le CBA93 admet quune force applique sur une aire contour convexe la surface dune dalle agit uniformment sur une aire de feuillet moyen dont le contour est parallle la projection du contour de laire dapplication de la charge sur ce feuillet et distant de cette projection de la demi paisseur de la dalle , comme indiqu sur le schma suivant (figure.4-2) [1] : On admet quaucune armature deffort tranchant nest requise si la condition suivante est satisfaite :

Figure 4-2 Schma de transmission des charges ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 34

Chapitre.4 0, 045 u c ef cj

les planchers

Qu

b

(4-2)

Expression dans laquelle on dsigne par : Q u : La charge de calcul lELU e : Lpaisseur totale de la dalle u c : Le primtre de contour dfini en (fig.4-2) au niveau du feuillet moyen

Qu

0, 045 u c e f cj

b

=

0, 045 1,32 0, 22 25 103 = 218, 62 9 1,5

Donc la dalle est vrifie au poinonnement par effort tranchant.

4.2.2. Le btiment administratif.

Figure 4-3 Vue en 3D de la dalle de BA

La mme procdure que pour le PCC, aprs le calcul prliminaire par la mthode des BAEL et de gnralisation des panneaux une dalle continue permet dobtenir les rsultats rsums dans les tableaux (4-4) et (4-5).

L y =7,6m

ELU L x =4,7m

PU (kN/m2) 18,69 PS (kN/m2) 13,18

Uy

Ux 0,0808 Ux 0,0857

My

0,3075Uy

(kN.m/ml) 10,26My

Mx (kN.m/ml) 33,36 Mx (kN.m/ml) 24,95

Ty

(kN/ml) 33,54Ty

Tx (kN/ml) 29,28 Tx (kN/ml) 20,64

=0,618

ELS

0,4781

(kN.m/ml) 11,93

(kN/ml) 23,65

Tableau 4-4 Actions prendre en compte-Dalle du BA Moment en trave (kN.m) Suivant L x ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 Moment en appui (kN.m) 35

Chapitre.4 ELU Suivant L y Suivant L x ELS Suivant L y 0,85 33,36=28,35 Moment en trave (kN.m) 0,85 10,26=08,72 Moment en trave (kN.m) 0,85 24,94=21,20 Moment en trave (kN.m) 0,85 11,93=10,14

les planchers -0,5 33,36= -16,68 Moment en appui (kN.m) -0,5 33,36= -16,68 Moment en appui (kN.m) -0,5 24,94= -12,47 Moment en appui (kN.m) -0,5 24,94= -12,47.

Tableau 4-5 Moments- Dalle du BA (16 + 16 ) 1, 25 33,36 44,35 f 41, 7 suivant X-X 28,35 + 2 8, 72 + (12 + 12 ) 1, 25 10, 26 20, 72 f 12,82 suivant Y-Y 2

Mt +

( M w + M e ) 1, 25M2

0

4.2.2.1 Calcul du ferraillage. a. Armatures de flexion : Pour le calcul des armatures, on va considrer une section rectangulaire (100x18) cm avec un enrobage de 2 cm. Le tableau (4-6) regroupe les rsultats obtenus.

Sens X Y X

Position trave trave appui

Moment (kN.m) 28,35 08,72 16,68

Armature suprieure 5HA10

Armature infrieure 5HA12 5HA8 -

Espacement (cm) 20 20 25

Tableau 4-6 Ferraillage de la dalle du BA

a. Armatures deffort tranchant. Les conditions donnes en (1, 2,3) sont vrifies cette partie de la dalle. On conclut que la disposition darmatures deffort tranchant nest pas ncessaire. b. Armatures de poinonnement. Le mme rsultat trouv pour la dalle du PCC avec une petite diffrence sur lpaisseur de la dalle qui est de 18 cm. Cette partie de la dalle est galement vrifie la rsistance au poinonnement par effort tranchant.

4..3. Dalle circulaire.ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 36

Chapitre.4

les planchers

Lextrmit de la partie droite du bloc 3 comporte une dalle de forme circulaire (fig.4.4.) ( en quart de cercle) et pour calculer les moments et les efforts tranchants on est amens un calcul mathmatique pur par la thorie de calcul des plaques charges transversalement donne par Lagrange transforme aux coordonnes cartsiennes par des drives partielles.

4 2 4 4 q = + + 4 2 2 4 D x x y yAvec :

(4-3)

: flche de la plaque (dformation perpendiculaire son plan)q : fonction de la charge (uniformment rpartie dintensit q)

D : rigidit de la plaque D =

E e3 12 (1- 2 )

(4-4)

Avec : E: module de Young : coefficient de Poisson et e:paisseur de la plaque Ces quations sont difficiles rsoudre surtout la dtermination des flches. On les calculera par la mthode des lments finis applique par le logiciel SAP 2000.

Figure 4-4 Dalle circulaire lextrmit du Bloc 3

Figure 4-5 Vue en plan de la dalle circulaire

Les rsultats obtenus par le SAP 2000 sont les suivants : ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 37

Chapitre.4

les planchers

Sens X Y X

Position

Moment Armature Armature Espacement (kN.m) (cm) suprieure infrieure trave 30,42 5HA12 20 trave 9,05 5HA8 20 appui 17.86 5HA10 20 Tableau 4-7 Moments et ferraillage de la dalle circulaire du BA

4.4. La rsistance au sisme.Les diaphragmes ou contreventements horizontaux des planchers et des toitures doivent tre calculs pour rsister aux forces sismiques dtermines par la formule [3] :n F+ F t i=k i F = W n pk pk W i=k i

(4-6)

Wpk : poids du diaphragme et des lments tributaires du niveau k comprenant un minimum

des charges dexploitation. La force sismique exerce sur le diaphragme sera borne comme suit :0,8 A Wpk Fpk 1, 6 A Wpk

(4-7)

4.5. Le ferraillage des dalles.

Figure.4-7 Ferraillage de la dalle de BA

Figure.4-6 Ferraillage de la dalle de PCC


38

Chapitre

5

ETUDE DYNAMIQUE

Chapitre 5

Etude dynamique

5.1. Introduction.Toutes les structures physiques relles ont un comportement dynamique lorsquelles sont soumises des forces ou des dplacements. Les forces additionnelles dinertie de la deuxime loi de NEWTON, sont gales la masse multiplie par lacclration. Si les forces ou les dplacements sont appliqus lentement, les forces dinertie peuvent tre ngliges, et une analyse statique peut tre justifie. De plus toutes les structures relles ont un nombre infini de dplacements, cest pourquoi la phase la plus critique dans lanalyse dune structure est de choisir un modle avec un nombre fini dlments et de dplacements nodaux qui va permettre une simulation du comportement de la structure relle.

5.2. Mthodes de calcul.On admet toujours que les efforts horizontaux s'appliquent au niveau des planchers. Pour analyser ces efforts, on utilise gnralement deux mthodes: Mthode statique quivalente ; Mthode dynamique modale spectrale. 5.2.1 Mthode statique quivalente. Pour appliquer cette mthode, qui consiste considrer que la structure est soumise un effort (V) la base, le rglement parasismique algrien exige de la structure quelle remplisse certaines conditions (R.P.A99-ART4.1.2) 5.2.1.1 Vrification des conditions. Pour les trois blocs (1, 2, et 3) la condition de rgularit en lvation n'est pas vrifie. (2me et 3me conditions de l'article 4.1.2 R.P.A.99). On utilise donc la mthode dynamique. 5.2.2. Mthode dynamique modale spectrale: Le comportement d'une structure sous l'action des charges dynamiques est tudi en prcisant la mthodologie de calcul de cette structure d'une manire relativement simple. Pour notre tude, on va utiliser la mthode spectrale qui cherche pour chaque mode de vibration le maximum des effets engendrs dans la structure par les forces sismiques reprsentes par un spectre de rponse de calcul. Ces effets sont par la suite combins pour obtenir la rponse de la structure.

5.3. Modlisation SAP 2000.Le logiciel permet de dterminer automatiquement les caractristiques dynamiques d'une structure (matrice de rigidit, dplacement, et effort) partir d'une modlisation pralable et approprie. Pour la modlisation d'une structure; le logiciel SAP2000 prconise plusieurs modles mathmatiques fondamentaux: Modle nuds matres ; Modle de plaque ; Modle de diagonale. ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 39

Chapitre 5 5.3.1. Choix du modle de calcul.

Etude dynamique

Ltude de ce btiment est base sur les rsultats dune modlisation en trois dimensions laide du logiciel SAP2000. Le modle adopt est encastr la base et il comporte : - 5 niveaux pour le bloc1. - 8 niveaux pour les blocs 2 et 3. Le modle ne comporte que les lments rsistants (poteaux, poutres et voiles). Les planchers, les escaliers et le reste des lments sont introduits comme un chargement. La thorie des planchers rigides est mise en vidence par une dclaration de diaphragmes rigides. Les sources de masse pour ltude dynamique sont les charges permanentes et les surcharges dexploitations avec une minoration [3] :

W=G + Q =G + ( 0,6 Q )

(5-1)

Le calcul se fait en deux tapes successives : a. Premire tape. Le calcul dynamique est fait dun modle noeuds matres 3D (voir description dtaille plus loin) correspondant lensemble des 3 blocs constituant le btiment. Ce modle est constitu par : Des lments de barres verticaux modlisant les poteaux et les voiles. Des lments de coques modlisant les diffrents planchers et terrasses ; le maillage utilis est petit (maille denviron 1.00 m*1.00 m) car le but de ces lments est dobtenir les efforts locaux dans les planchers et de modliser la raideur horizontale des planchers de manire transmettre correctement les efforts horizontaux aux diffrents lments verticaux. Des lments de barres horizontaux modlisant les diffrentes poutres des planchers (poutres intrieures et poutres de rive). b. Seconde tape. Les cas de charges sismiques statiques dduites de lanalyse dynamique sont ensuite appliqus (ainsi que les cas de charges statiques classiques tels que poids propre, quipements, charges dexploitation) un modle 3D et de lensemble du radier modlis par des lments coques. Linteraction sol-structure est modlise par des appuis lastiques rpartis sur tout le radier Les sorties graphiques SAP permettent une bonne visualisation du modle.


40

Chapitre 5

Etude dynamique

Elles nous permettent davoir : Des vues en perspective de lensemble des lments verticaux poteaux et voiles pour les diffrentes faades internes sparant les 3 blocs, comme on peut avoir des vues en plan de lensemble de ses lments verticaux. Les lments de barres sont dessins en reprsentation volumique pour permettre de vrifier leurs bonnes orientations. Les mmes vues pour les poteaux intrieurs. Les mmes vues des lments verticaux avec reprsentation filaire et numrotation des lments. Vues en plan, niveau par niveau, des lments de coques modlisant les planchers. Ces lments de coque sont systmatiquement connects tous les lments verticaux, voiles et poteaux, de manire leur transmettre les efforts horizontaux sous sisme en fonction de leur raideur et de la distribution des masses. Les perspectives volumiques de lensemble des planchers, reprsents bloc par bloc pour plus de lisibilit. Les vues en plan, niveau par niveau, des lments de barres modlisant les diffrentes poutres des planchers, en reprsentation filaire avec leur numrotation. Les perspectives volumiques de lensemble des poutres, reprsents bloc par bloc pour plus de lisibilit.

Figure 5-1 Vue en 3D de louvrage aprs modlisation par le SAP 2000


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5.4. Calcul sismique.Le btiment t u d i comporte des blocs en R+6 implants en zone III. Le systme de contreventement utilis dans notre structure est donc de type 4b (structure en portiques contrevente par des voiles en bton arm, les voiles reprennent au plus 20% des sollicitations dues aux charges verticales). Les forces sismiques dfinies par le spectre de rponse calcul partir du D.T.R-B.C2.48 (RPA99) rvis intitul ADDENDA au RPA99, et introduites dans le logiciel. Conformment au rglement Algrien, les cas de sisme sont envisags successivement dans deux directions orthogonales et uniquement en plan. Leffet vertical du sisme nest pas considrer (cf. RPA 99) en absence de porte-faux de plus de 1.5 m. La dtermination des efforts normaux et tranchants ainsi que les moments de flexion sont dtermins par le logiciel de calcul SAP2000 . 5.4.1. Mthode danalyse modale spectrale. Lintroduction de laction sismique sous forme de spectre de rponse pour prdire les dplacements et les sollicitations dans les lments dune structure est une mthode qui prsente des avantages pour lutilisation de lanalyse par ordinateur. La mthode assure le calcul des valeurs maximales seulement dans chaque mode en utilisant un spectre qui reprsente la moyenne de plusieurs actions sismiques. a. Spectre de rponse. Le spectre de rponse utilis est dtermin par [3] : T Q 1, 25A 1+ 2,5 1 .....0 T T1 R T 2,5 1, 25A Q .....T1 T T2 S R a = 2/3 g Q T 2,5 1, 25A .....T T 3, 0s R T 2/3 5/3 T 3 Q 2,5 1, 25A ....T f 3,0 s 3 T R 1 2 2 2

(5-2)

La rponse spectrale est obtenue en introduisant les donnes suivantes : Coefficient dacclration de zone A = 0.5 (hors RPA99, impos par C.G.S). Site de catgorie S2. T1 et T2 : T1= 0.15 s ; T2= 0.40 s (Site S2). ENP/Dpartement de Gnie Civil / Juin 2007 42

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