Automatique analogique

download Automatique analogique

of 80

  • date post

    14-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    966
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Automatique analogique

AUTOMATIQUE

Systmes linaires analogiques

B. Bergeon, Professeur

septembre 2010.

_________________________________________________IUT Bordeaux 1, GEII, Automatique

1

_________________________________________________IUT Bordeaux 1, GEII, Automatique

2

INTRODUCTION: QU'EST-CE QUE L'AUTOMATIQUE ?................................ 5 I. METHODOLOGIE GENERALE DE SYNTHESE DE LOI DE COMMANDE. . 7I.1 Dfinitions .................................................................................................................................................... 7 I.2 Mthodologie gnrale. .............................................................................................................................. 7

II. OUTILS MATHEMATIQUES DE MODELISATION DES SYSTEMES A TEMPS CONTINU.............................................................................................. 9II.1. Equation diffrentielle............................................................................................................................. 9 II.2. Transmittance isomorphe (en p).......................................................................................................... 11 II.3. Transmittance isochrone (en j ) ......................................................................................................... 14 II.4. Schmas fonctionnels et calculs de transmittance. ........................................................................... 16 4.1- Systmes lmentaires : ...................................................................................................................... 17 4.2 Cas de systmes en cascade.................................................................................................................. 17 4.3 Cas de systmes en parallle. ............................................................................................................... 18 4.4 Cas de systmes boucls....................................................................................................................... 18

III. ANALYSE DE SYSTEMES......................................................................... 21III.1 Signaux transitoires. ............................................................................................................................. 21 1.1. limpulsion de Dirac ............................................................................................................................ 21 1.2 Lchelon de Heaviside ........................................................................................................................ 22 1.3 La rampe ................................................................................................................................................ 23 III.2 Stabilit des systmes. ........................................................................................................................... 23 III.3 Reprsentations frquentielles. ........................................................................................................... 23 3.1 Le plan de Bode .................................................................................................................................... 24 3.2 Le plan de Black.................................................................................................................................... 24 3.3 Le plan de Nyquist ................................................................................................................................ 25 III.4 Systmes stables du 1er ordre............................................................................................................... 25 4.1 Rponses transitoires ............................................................................................................................ 25 4.2 Rponse frquentielle ........................................................................................................................... 28 III.5 Systmes stables du 2nd ordre. ............................................................................................................. 30 5.1 Les rponses transitoires....................................................................................................................... 31 5.2 Rponse frquentielle ........................................................................................................................... 35 III.6 Systmes composs et retard. ........................................................................................................... 36 6.1 Intgrateur et 1er ordre........................................................................................................................... 36 6.2 Second ordre avec numrateur ............................................................................................................. 38 6.3 Systme retard .................................................................................................................................... 40 6.4 Rponses frquentielles dun systme retard ................................................................................... 41

_________________________________________________IUT Bordeaux 1, GEII, Automatique

3

IV. IDENTIFICATION. ...................................................................................... 43IV.1 Principe. .................................................................................................................................................. 43 IV.2 Identification par rponse indicielle. .................................................................................................. 43 IV.3 Identification par rponse frquentielle............................................................................................. 50

V. SPECIFICATION DE LOIS DE COMMANDE,............................................. 53V.1 La commande en boucle ferme............................................................................................................ 53 1.1 Fonctions de transfert de boucle ferme.............................................................................................. 53 1.2 Abaque de Black-Nichols..................................................................................................................... 54 V.2 Stabilit en boucle ferme. ..................................................................................................................... 56 2.1 Equation caractristique, ples............................................................................................................. 56 2.2 Critre du revers .................................................................................................................................... 56 2.3 Marges de stabilit ................................................................................................................................ 58 V.3 Spcifications de performance en boucle ferme. .............................................................................. 58 3.1 Spcifications de poursuite................................................................................................................... 58 3.2 Rgulation.............................................................................................................................................. 60 3.3 Admissibilit des commandes .............................................................................................................. 62

VI. CONCEPTION DE REGULATEURS .......................................................... 63VI.1 Le rgulateur Proportionnel ................................................................................................................ 63 VI.2 Le rgulateur actions Proportionnelle et Intgrale (PI)............................................................... 64 2.1 Structure, transmittance et rponse harmonique ................................................................................. 64 2.2 Prcision statique de la boucle ferme................................................................................................. 66 2.3 Mthodes frquentielles de rglage ..................................................................................................... 66 VI.3 Le rgulateur Proportionnel et pseudo-intgral............................................................................... 68 3.1 Rponse harmonique............................................................................................................................. 68 3.2 Prcision statique de la boucle ferme................................................................................................. 69 VI.4 Le rgulateur actions Proportionnelle et Drive, ou avance de phase. ................................. 70 4.1 Commande retour tachymtrique ...................................................................................................... 70 4.2 Correcteur avance de phase ............................................................................................................... 71 4.3 Mthode frquentielle de rglage......................................................................................................... 72 VI.5 Le rgulateur action Proportionnelle, Intgrale et Drive (PID).............................................. 74 5.1 Structure et transmittance ..................................................................................................................... 74 5.2 Rponse harmonique............................................................................................................................. 75 5.3 Rglage des paramtres. ....................................................................................................................... 76 5.4 Implantation des rgulateurs PID.....