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1 04/02/2019 1 Année 2018-2019 04/02/2019 2 trombone ressort Fonctionnement: propriétés élastiques Fabrication: propriétés plastiques

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1

04/02/2019 1

Année 2018-2019

04/02/2019 2

trombone

ressort

Fonctionnement:

propriétés élastiques

Fabrication:

propriétés

plastiques

Fabrication:

propriétés

plastiques

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04/02/2019 3

De la plasticité…..…….des métaux

emboutissageabsorbeur de choc

absorbeur de choc

04/02/2019 4

… des «géomatériaux» (sols, roches, bétons),…

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04/02/2019 5

…à la rupture…

Effondrement terminal 2E

Roissy (2004)

Effondrement terminal 2E

Roissy (2004)

Viaduc de Gènes (2018)Viaduc de Gènes (2018)

04/02/20196

Mine de charbon, Australie (2007)

Taïwan (2010)

Barrage minier, Brésil (2019)

https://www.bfmtv.com/mediaplay

er/video/les-images-de-la-rupture-

du-barrage-de-brumadinho-au-

bresil-1137076.html

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04/02/2019 7

Objectifs généraux du coursObjectifs généraux du cours

Fournir concepts, méthodes et outils permettant

l’analyse du fonctionnement des structures/

ouvrages / systèmes mécaniques:

• au-delà de leur limite d’élasticité

• …et jusqu’à la rupture

Fournir concepts, méthodes et outils permettant

l’analyse du fonctionnement des structures/

ouvrages / systèmes mécaniques:

• au-delà de leur limite d’élasticité

• …et jusqu’à la rupture

Prendre en compte le comportement plastique (anélastique) des matériaux indispensable

pour un dimensionnement des ouvrages (const. métal., BA, sols, roches, ...) allant dans le

sens de la sécurité

Prendre en compte le comportement plastique (anélastique) des matériaux indispensable

pour un dimensionnement des ouvrages (const. métal., BA, sols, roches, ...) allant dans le

sens de la sécurité

Préoccupation aujourd’hui présente dans tous les grands codes de calculPréoccupation aujourd’hui présente dans tous les grands codes de calcul

Accent mis sur le calcul de structures et la résolution de problèmesAccent mis sur le calcul de structures et la résolution de problèmes

chargementchargement

déplacementdéplacement

E

rupturerupture

P

Séance Thème Intervenants

1- Jeudi 07/02 Comportement élastoplastique pour le

milieu continu 3D : critère de plasticité et

règle d’écoulement.

Amphi (1h30): P. de BUHAN

Petites classes (1h30) :

M. ARQUIER, J. BLEYER, G.

HASSEN

2- Jeudi 14/02 Problèmes d’évolution élastoplastique :

résolution pas-à-pas, contraintes et

déformations résiduelles, charge limite.

A (1h30): PdB

PC (1h30) : MA/JB/GH

3- Jeudi 21/02 Résolution de problèmes d’élastoplasticité :

compression œdométrique, cylindre en

torsion

PC (3h00) : MA/JB/GH

4- Jeudi 28/02 Flexion cylindrique. Prise en main d’un

logiciel.

Distribution des sujets d’approfondissement

PC (3h00) : MA/JB/GH

5- Jeudi 14/03 Application aux structures à barres

fléchies : notion de rotule plastique.

A (1h30): PdB

PC (1h30) : MA/JB/GH

6- Jeudi 21/03 Contrôle des connaissances (3h00) PdB/MA/JB/GH

7-Vendredi 22/03

08h30-11h45

Travail personnel sur les sujets

d’approfondissement

PC (3h00) :PdB/MA/JB/GH

Cours de Plasticité: Jeudi: 8h30-11h45

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04/02/2019

Supports

pédagogiques

Supports

pédagogiques

Site web: https://educnet.enpc.fr/course/view.php?id=198

Livre

(Presses de l’ENPC)

rappels

MMC-RDM

transparents

amphis

Documents

04/02/2019 10

Comportement élasto-plastique

pour le milieu continu 3D

(chapitre I)

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04/02/2019 11

(%) 0ll /

0SF /

O

Le comportement élastoplastique:

l’expérience de traction simple

Le comportement élastoplastique:

l’expérience de traction simple

B

C

A

0l0

S

F

l

04/02/2019 12

courbe « contrainte-déformation »courbe « contrainte-déformation »

(%)

MPa

O C

seuils

d’élasticité

seuils

d’élasticité A

0initial

p

déformation

plastique

BBactuel

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04/02/2019 13

linéarité

réversibilité

En deçà

du seuil

d ’élasticité

caractéristiques du

comportement élastoplastique

caractéristiques du

comportement élastoplastique temps physique

(viscosité, vieillissement,…)

Au delà

Y. Chen et al., 2009

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non-linéarité

élasticité

non-linéaire

élasto-

plasticité

irréversibilité

charge charge

déchargedécharge

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04/02/2019 15

0

p

écrouissage

(acier)

0

p

plasticité parfaite

(acier doux)

04/02/2019 16

4

2

0

0

1

5

comportement élastique parfaitement plastique (sollicitation 1D)comportement élastique parfaitement plastique (sollicitation 1D)

0

1 0 E

e

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0ddd 0

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5 0d

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E

Youngd' module

3

Formulation incrémentaleFormulation incrémentale

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04/02/2019 17

p

pSF

32

1

/

Sollicitations multiaxiales6)( Rij

3

2

1

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00

00

1

2

3

Essai « triaxial »

F

p

contraintes

04/02/2019 18

)/(

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eRC

ReF

22

2

R

e

0

00

000

Expérience de traction-torsion

points

expérimentaux

C

F

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04/02/2019 19

Domaines d ’élasticité

ij

kl

3D1D

p

0 EC

0C

A

B

04/02/2019 20

ij

kl

0C

EC

Critère de plasticité: fonction de charge

0 ; Ef

0 ; Ef

0 ; Ef

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04/02/2019 21

Matériau élastique parfaitement plastique

0 f

kl

fixe:C

ij

0 f

0 f

000

0)( 0 f

000

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000

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04/02/2019 22

DéformationsDéformations

0d

configuration

initiale

td

configuration

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R

td

configuration

relâchée

décomposition

additive

pe

transformation(s) infinitésimale(s)

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charge

décharge

p e

0d

dt

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t

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04/02/2019 23

Matériau élastique parfaitement plastique

0 f

1er cas:

IEE

e

)tr(dd1

dd

IEE

e

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réponse élastique

ij

kl

C

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d

04/02/2019 24

ij

kl

C

2ème cas:

0d:d

ff

et

0 f

f

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dd

décharge élastique

d

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0f

0f

0f

Repère cartésienorthonormé

Repère cartésienorthonormé

sym. )( ijaa

jiijbababa ).(tr: ba~

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f

d

d:

f

f

0d f

0d f 0d f

normale extérieurenormale

extérieure

04/02/2019 26

3ème cas:

dd e

dd e

charge plastique

pd

ij

kl

C

0 f

f

0d:d

ff

et

d

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04/02/2019 27

Principe du Travail Plastique Maximal (Hill, 1950)

ij

kl

C

p d d

0)( fC

C

0d:)( p

04/02/2019 28

kl

ijC

f

1 0d p

2 0d , dd

fp

3 fp

d

règle de normalitérègle de normalité

Règle d ’écoulement plastique (matériau standard)

multiplicateur plastiquemultiplicateur plastique

11

22

pd

f

33p

d

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04/02/2019 29

RécapitulatifRécapitulatif (formulation en vitesse)

0)( f e dd ee

dd

0d f

0d f

0f

0f

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Outils de gestion des compétitions - Judo38 · 2020-01-27 · FRANCHITTO Mohamed Younes M08072005FRANC02 CB V 0 10 -0 / 00-0 V 0 10 -0 / 00-0 V 0 10 -0 / 00-0 V 0 10 -0 / 00-0 0

Outils de gestion des compétitions - Judo38 · 2020-01-27 · FRANCHITTO Mohamed Younes M08072005FRANC02 CB V 0 10 -0 / 00-0 V 0 10 -0 / 00-0 V 0 10 -0 / 00-0 V 0 10 -0 / 00-0 0

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Fiche d'inscription 2020 - 2021 finale - ECOLE WUSHU BREST · EKD W W v } u W v ] v W W D ] o W : [ À } ] o o [ ] v ( } u ] } v o [ } o d o W W } ( ] } v W

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SANI MAT DAELS · 2021. 4. 24. · vaillant ecotec plus. v c w - 2 9 6. v c w - 3 4 6. 1135.00€ htva . 930.00€ htva. v c w - 3 7 6. v c - 3 0 6. 1410.00€ htva. 1025.00€ htva.

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