Asset Pricing Models and Financial MarketAnomalies

Doron Avramov & Tarun Chordia

Groupe 8:

BAHIDA Mehdi

BOLCATO Loris

PATARD Guillaume

DE BENOIST Antonin

19 Décembre 2007

The Review of Financial Studies 2006

Sommaire

1- Introduction sur l’étude

2- Méthodologie et données utilisées

3- Résultats de chaque modèle

4- Conclusion générale

1- Introduction sur l’étude

L’étude? Objectif:� vérifier si les modèles d’évaluation d’actifs peuvent expliquer l’effet de:

- La taille (capitalisation boursière)- Valeur (Book to Market)- Volume échangé (Turnover)- Rentabilité antérieure

Comment:

� Échantillon d’actions du NYSE, AMEX et NASDAQ: rendement mensuel, taille…

� Des régressions temporelles et des régressions transversales du rendement et du Rendement ajusté du risque (R*) sont réalisées.

� Calcule: R*t = Rt - Rf - ∑β(t-1)Ft ; Régression: R*t = C0 + ∑Ct*Z ; Z=

Analyse des résultats:

� Un Ct insignifiant Un R^2 petit.

Le modèle explique la caractéristique de l’entreprise

et capture tous l’effet correspondant

Taille

Valeur…

Les modèles testés

Les modèles vérifiés sont les suivants:

� CAPM (Sharpe 1964 et Lintner 1965)

� Modèle à trois facteur de Fama & French (1993) (Marché, SMB, HML)

� Modèle de Fama & French augmenté d’un facteur de liquidité (Pastor – Stanbaughfacteur) (2003)

� Modèle de Fama & French augmenté d’un facteur lié rendement antérieur (WML)

� Modèle de Fama & French augmenté des facteurs de liquidité et du facteur lié au rendement antérieur

� Modèle CCAPM de Rubinstein (1976) (Facteur lié à la croissance de la consommation)

� Modèle de Fama et French à trois facteurs avec un effet de cycle économique

2- Méthodologie et données utilisées

Les critiques du CAPM classique

� Le CAPM classique ne prend en compte que le risque du marché. Pour certains, il ne reflète pas précisément la réalité.

� En réalité, il présente des anomalies induites par:

� La taille de la firme� Son ratio Book-to-Market� L’effet momentum (lié au rendement antérieur)� Liquidité (lié au volume échangé)

� Bien que la version statique du CAPM échoue, la version dynamique est beaucoup plus précise.(HANSEN et RICHARD,1987) �

La corrélation du β� GOMES, KOGAN et ZHANG, 2003: corrélation entre le β du marché

d’une part et le ratio book-to-market et la taille de l’entreprise.

� Le β de l’action est amené à varier avec:- La taille de la firme- Le ratio B-to-M

� On va utiliser un β variable, défini en fonction des deux paramètres précédents.

� D'autre part la régression temporelle permettra d'avoir une estimation précise.

� Nous verrons que l’utilisation du β conditionnel aide à capturer l’impact de la taille et du B-to-M.

La sélection des données (1/2)

� Les données utilisées proviennent d'un échantillon de firmes faisant partie :

� Du NASDAQ� De l'AMEX� Du NYSE

� Pour faire partie de l'échantillon, le titre doit respecter les troisconditions suivantes :

� le rendement doit être disponible, au mois t et sur les 36 derniers mois précédents, au CRSP.

� Pour les analyses trimestrielles, il faudra disposer d’au moins 36 rendements.

� les données doivent être suffisantes pour calculer la capitalisation boursière. Il faut aussi avoir les volumes échangé au mois t-2 (Volume échangé) et le Book-to-Market du mois de décembre de l'année n-1.

Entre 1964 et 2001Entre 1964 et 2001

La sélection des données (2/2)

� Pour tester les modèles on considères 2 panels:

� Le Panel A : Il présente les résultats de l'intégralité des titres.� Le Panel B : Il présente les résultats pour le NYSE et l'AMEX

� Les firmes du NASDAQ ont généralement une capitalisation boursière plus faible que celles du NYSE-AMEX.

� On prend les logarithmes des variables (BM=log(B-to-M)...) �

Méthodologie générale

� On utilise la version conditionnelle du modèle à k-facteurs (équation 2) ainsi que le MEDAF à k-facteurs (équation 3).

� On en déduit une estimation du « rendement du risque ajusté »(équation 4). Le β est décomposé à l'aide de la définition de GKZ (équation 1) et il est estimé en faisant une régression temporelle.

� On fait une régression transversale de R* et on détermine les coefficients de FAMA Mc BETH qui figurent dans les tableaux des résultats.

� INNOVATIONS:

� Le β est décomposé et régressé => Version conditionnelles� On se base sur des actifs et non pas sur un portefeuille

3- Résultats de chaque modèle

A- Résultat du CAPM (1/2)� Régression de Fama-MacBeth:- Variable dépendante: Rendement du risque ajusté

- facteur de risque: rendement du marché

Panel A:

Les versions inconditionnelle et conditionnelles du CAPM à un facteur ne capture aucun effet des entreprises du Panel A

Unscaled Size + BM Default spread (Size + BM)* Def

Intercept 0,355 -0,624 -0,618 0,34

Nasd 0,106 0,126 0,072 0,092

Size -0,155 -0,154 -0,15 -0,141

BM 0,183 0,17 0,184 0,136

NYTURN -0,124 -0,118 -0,118 -0,113

NASDTURN -0,187 -0,175 -0,199 -0,187

RET2-3 0,663 0,762 0,656 0,875

RET4-6 0,773 0,83 0,794 0,924

RET7-12 0,822 0,819 0,819 0,858

R^2 (%) 4,42 4,31 4,37 4,26

NYSEAMEX

NASDAQ

Taille et valeur

Liquidité

Rendements antérieurs

Conditionnelles

A- Résultat du CAPM (2/2)

Panel B:Unscaled Size + BM Default spread (Size + BM)* Def

Intercept 0,313 0,315 0,298 0,284

Size -0,097 -0,095 -0,095 -0,091

BM 0,18 0,171 0,177 0,146

NYTURN -0,17 -0,167 -0,162 -0,161

RET2-3 0,783 0,876 0,795 0,973

RET4-6 0,936 0,965 0,962 1,018

RET7-12 1,0162 1,066 1,067 1,09

R^2 (%) 4,7 4,56 4,66 4,5

Les versions inconditionnelle et conditionnelles du CAPM à un facteur ne capture aucune caractéristique des entreprise du panel B

NYSEAMEX

B- Résultat du Modèle à 3 facteurs de Fama &

French (1/2)

Panel A:Unscaled Size + BM Default spread (Size + BM)* Def

Intercept 0,008 -0,36 -0,35 -0,339

Nasd 0,193 0,291 0,254 0,277

Size -0,099 -0,065 -0,086 -0,047

BM 0,096 0,052 0,069 0,008

NYTURN -0,123 -0,113 -0,122 -0,115

NASDTURN -0,106 -0,083 -0,099 -87

RET2-3 0,639 0,834 0,557 0,859

RET4-6 0,755 0,88 0,755 0,902

RET7-12 0,742 0,796 0,716 0,768

R^2 (%) 2,43 2,25 2,38 2,23

•La version inconditionnelle ne capture pas les caractéristiques.

•La version conditionnelle (Taille, BM, Risque de défaut) capture la taille et le BM.

NYSEAMEX

NASDAQ

B- Résultat du Modèle à 3 facteurs de Fama &

French (2/2)Panel B:

Unscaled Size + BM Default spread (Size + BM)* Def

Intercept -0,038 -0,041 -0,051 -0,024

Size -0,041 -0,018 -0,036 -0,012

BM 0,1 0,018 0,065 0,003

NYTURN -0,166 -0,18 -0,162 -0,143

RET2-3 0,769 0,991 0,678 0,969

RET4-6 0,919 1,079 0,907 1,06

RET7-12 0,987 1,023 0,942 0,972

R^2 (%) 2,62 2,34 2,54 2,26

•La version inconditionnelle ne capture pas les caractéristiques.

•Les versions conditionnelles capture la taille et le BM.

NYSEAMEX

C- Résultat du Modèle de Fama&French plus

un facteur de liquidité (1/3)

Les versions conditionnelles et inconditionnelle du CAPM ainsi que le modèle de Fama-French sont incapables de capturer l’impact de la liquidité sur les rendements espérés.

� Pourtant Pastor et Stambaugh ont montré que le rendement moyen des actions ayant une sensibilité élevées à la liquidité

excède celui des actions ayant une faible sensibilité à la liquidité.

� On appelle Facteur de liquidité la différence entre :

La moyenne pondérée des rendements sur actions avec une haute

sensibilité à la liquidité

et

La moyenne pondérée des rendements sur actions avec une

sensibilité basse à la liquidité

C- Résultat du Modèle de Fama-French plus

un facteur de liquidité (2/3)

� Le modèle conditionnel à le même coefficient R² que celui du modèle de Fama-French classique.

� Les coefficients de la régression sur les volumes échangés (représente la liquidité) du NYSE et du NASDAQ sont moins significatif lorsque le facteur de liquidité n’est pas inclu.

⇒ Le fait d’inclure le facteur de liquidité ne capture pas l’impact du turnover et donne des résultats moins bon que dans le cas ou il n’est pas pris en compte.

Unscaled Size+BM def (Size+BM) defNasd 0.209 0.242 0.192 0.209Size -0.094 -0.056 -0.082 -0.031BM 0.099 0.05 0.065 0.003NYTURN -0.127 -0.114 -0.122 -0.109NASDTURN -0.117 -0.106 -0.098 -0.119RET2-3 0.686 0.846 0.543 0.783RET4-6 0.855 1.021 0.84 0.983RET 7-12 765 0.81 0.696 0.776R² 2.43 2.03 2.21 2.03

C- Résultat du Modèle de Fama-French plus

un facteur de liquidité (3/3)

D- Résultat du Modèle de Fama-French avec un

facteur Momentum (1/2)

Jusqu’à présent aucun des facteurs n’a été capable de prendre en compte l’impact des rendements antérieurs (Momentum) sur les rendements espérés des actions.

=> Maintenant, on va introduire un facteur reposant sur les rendements passés des actions.

Ce facteur est appelé « WML » (gagnant moins perdant)

Unscaled Size + BM Def (Size + BM) Def

Intercept 0.158 0.105 0.125 0.07

Nasd 0.231 0.312 0.259 0.279

SIZE -0.101 -0.05 -0.077 -0.015

BM 0.099 0.021 0.082 0

NYTURN -0.098 -0.113 -0.097 -0.108

NASDTURN -0.048 -0.016 -0.033 -0.04

RET2-3 0.606 0.714 0.474 0.754

RET4-6 0.743 0.765 0.691 0.717

RET7-12 0.72 0.701 0.67 0.666

R² 2.41 2.09 2.31 2.06

D- Résultat du Modèle de Fama-French avec un

facteur Momentum (2/2)

Finalement le seul bénéfice qu’apporte l’utilisation d’un facteur WML est que cela permet de capturer l'impact de la liquidité du NASDAQ sur les rendements.

E- Résultat du Modèle de Fama-French plus le

facteur liquidité et le facteur momentum (1/3)

� On se demande ici si la version Conditionnelle du modèle à trois facteurs de Fama-French augmenté par le facteur de liquidité de Pastor-Stambauh et par le facteur momentum peut capturer l'impact du volume échangé(turnover) et des rendements antérieurs sur le rendement des actions.

� Les coefficients R² dans les versions inconditionnelle et conditionnelles de ce modèle sont les plus petits parmi tous les modèles considérés.

=> Ce modèle semble donc être un des modèles permettant d’expliquer le plus finement les rentabilités des actions à partir des caractéristiques de l’entreprise.

Unscaled Size+BM def (Size+BM) defR² 2.23 1.63 2.14 1.55

E- Résultat du Modèle de Fama-French plus le

facteur liquidité et le facteur momentum (2/3)

� Cependant les coefficients estimés pour le turnover des actions du NYSE-AMEX et les coefficients des rendements passés sont très significatifs.

=> Ce modèle n’explique pas de manière pertinente et sans réserve l ’effet turnover (représente le volume échangé) et l’effet momentum(représente les rendements antérieurs) sur le rendement des actions.

E- Résultat du Modèle de Fama-French plus le

facteur liquidité et le facteur momentum (3/3)

F- Modèle d’Evaluation des Actifs Financiers

en équilibre général: CCAPM

� Amélioration par rapport au MEDAF classique: choix de consommation inter temporel. Les auteurs estimes un modèle qui duplique la croissance de la consommation.

� Tous les coefficients des facteurs sont statistiquement significatif.

� Le CCAPM ne permet pas d’expliquer les effets de taille, book to market, liquidité et rendements passé.

G- Modèle de Fama et French à trois facteurs

avec un effet de cycle économique (1/2)

� Le fait que les rendements antérieurs soit significatifs peut s’expliquer par des cycles économiques. La mauvaise évaluation de l’actif par les modèles varie avec les cycles économiques.

� Pour calculer le rendement de l’actif, les auteurs ajoutent un facteur de cycles économiques (taux d’intérêt, dividende, risque de défaut).

� L’impact des rendements antérieures n’est plus significatif. Ainsi, les gains d’une stratégie basé sur les rendements antérieurs varient avec les cycles économiques.

� Cependant ce model ne permet pas de nous éclaircir sur l’effet liquidité, qui reste significatifs.

2,372,882,552,91R^2 (%)

0,370,3120,3150,273RET7-12

-0,095-0,355-0, 1-0,426RET4-6

-0,423-1,1*-0,694-1,141*RET2-3

-0,787*-0,469*-0,48*-0,35*NASDTURN

-0,311*-0,269*-0,284*-0,244*NYTURN

-0,175*-0,188*-0,129*-0,118*BM

-0,285*-0,372*-0,23*-0,292*Size

0,55*0,775*0,977*0,899*Nasd

0,347*0,476*0,151*0,438*Intercept

(Size + BM)* DefDefault spreadSize + BMUnscaled

G- Modèle de Fama et French à trois facteurs

avec un effet de cycle économique (2/2)

4- Conclusion générale

Rappel de la méthode

� L’objectif de l’article est d’analysé si les effets de taille, de Book to Market, de liquidité et des rendement antérieurs sont captés par les modèles d’évaluation d’actifs.

� Méthodes: Les auteurs estiment le rendement ajusté du risque à partir de la taille, du book to market et des variables macroéconomiques.

� Si les modèles d’évaluation d’actifs expliquent les différents facteurs alors l’impact de la taille, du Book to Market, de la liquidité et du rendement antérieur ne devraient pas être significatif.

Récapitulatif des résultats

0: le modèle explique l’effet

X: Le modèle n’explique pas l’effet

MEDAF CCAPM

Modèle à 3 facteurs

avec cycles

économiques

β inconditionnel &

Conditionnelconditionnel conditionnel conditionnel conditionnel

inconditionnel &

Conditionnel

inconditionnel &Conditionnel

Size X 0 0 0 0 X X

BM X 0 0 0 0 X X

NYTURN X X X X X X X

NASDTURN X X X 0 0 X X

RET2-3 X X X X X X 0

RET4-6 X X X X X X 0

RET7-12 X X X X X X 0

R^2 (%) X X X X X X X

Modèle F&F à

3 facteurs +

rendement

antérieur +

liquidité

Modèle F&F

à trois

facteurs

Modèle F&F à 3

facteurs +

liquidité

Modèle F&F à 3

facteurs +

rendement

antérieur

Conclusion

� Un Beta (conditionnel) qui varie avec le temps, la taille, le book to market

et les variables macroéconomiques expliques les effets de tailles et de Book

to Market.

� Le modèle de Fama et French avec la liquidité et les rendements antérieurs

ne permet pas de capturer les effet de liquidité et de rendement antérieurs.

� Les cycles économiques permettent de nous éclaircir sur l’impact des

rendements antérieurs dans les modèles. Mais l’effet liquidité reste

inexpliqué.

� L’objectif des recherches futures est de trouver un modèle qui puisse

expliquer les effets de liquidités et de rendement antérieurs.

Merci pour votre attention