Asie 2013

EXERCICE I

UN NOUVEAU STOCKAGE OPTIQUE : LE BLU-RAY

(7,5 points)

La technique du disque LASER repose sur une méthode optique : un faisceau de lumière cohérente (LASER) vient frapper le disque en rotation. Des cavités de largeur 0,6 µm, dont la longueur oscille entre 0,833 µm et 3,56 µm, sont creusées à la surface réfléchissante du disque, produisant des variations binaires de l’intensité lumineuse du rayon réfléchi qui sont enregistrées par un capteur.

Plus précisément, lorsque le faisceau passe de la surface plane (plat) à une cavité (creux), il se produit des interférences et la valeur binaire 1 est attribuée. Au contraire, tant que le faisceau reste dans un creux ou sur un plat, le capteur détecte le même faisceau original et fait correspondre à cet état la valeur binaire 0.

L’information binaire peut être ensuite transformée en un signal analogique par un convertisseur.

platcreux

1. Le LASER, faisceau de lumière cohérente :

La lumière émise par la source LASER provient de l’émission stimulée d’atomes excités par pompage optique. On a représenté sur le document 1 deux niveaux d’énergie d’un atome présent dans la cavité de la source LASER.

1.1. Dans quel niveau d’énergie l’atome est-il le plus excité ?

E2

E1

7,56 eV

4,49 eV

E (eV)

L’atome reçoit de l’énergie pour être excité. Il est le plus excité lorsqu’il est au niveau d’énergie supérieure E2 = 7,5 eV.

(0,25 pt)

1.2. Quelle est la valeur de la longueur d’onde de la radiation lumineuse qu’il faut envoyer sur l’atome pour provoquer une émission stimulée de cet atome ?

La relation entre la fréquence n de la radiation lumineuse et l’énergie E du photon est E = h.n.

Constante de Planck : h = 6,62×10–34 J.s

Célérité de la lumière : c = 3,00×108 m.s-1

1 eV = 1,60×10–19 JL’émission stimulée a lieu lorsque l’atome reçoit un photon d’énergie E = E2 – E1.

..

hch

E =

.

2 1

hc

E Eλ = = = 4,04×10–7 m = 404 nm

, ,

, , ,

34 8

19

6 62 10 3 00 10

7 56 4 49 1 60 10

(0,5 pt)

1.3. Quelle est la longueur d’onde de la radiation émise par l’atome ?

L’atome émet une radiation de même longueur d’onde que celle reçue, soit 404 nm.

(0,25 pt)

1.4. Donner deux caractéristiques de la lumière LASER.

La lumière LASER est unidirectionnelle, et elle est monochromatique.

(0,5 pt)

2. Stockage des informations sur le disque LASER :

2.1. Pourquoi dit-on que l’information est stockée sur le disque sous forme binaire ?

L’information étant codée à l’aide de deux valeurs 0 et 1, on dit qu’elle est stockée sous forme binaire.

(0,25 pt)

2.2. On a représenté sur le document 2, la tension issue du microphone qui a permis l’enregistrement du son sur le disque :

Cette tension forme-t-elle un signal numérique ou analogique ? Justifier la réponse.

La tension prend une infinité de valeurs, c’est un signal continu, elle forme donc un signal analogique.

(0,25 pt)

2.3. Pour lire le disque et entendre la musique qui a été enregistrée, l’information qu’il contient doit être transformée en une tension qui alimente des haut-parleurs.

On a représenté sur le document 3, la tension envoyée par le lecteur CD aux bornes du haut-parleur qui diffère sensiblement de la précédente tension enregistrée par le microphone.

2.3.1. Déterminer la fréquence d’échantillonnage du convertisseur numérique-analogique.

Par mesure graphique, on trouve que : 5TE = 100 µs

Donc TE = 20 µs = 20×10–6 s

fE = 1 / TE = 1 / 20×10–6 = 5×104 Hz = 50 kHz

5 TE

(0,5 pt)

2.3.2. Comment faudrait-il modifier cette fréquence d’échantillonnage pour que le signal envoyé au haut-parleur se rapproche davantage de celui délivré par le microphone enregistreur ?

Pour que le signal envoyé au haut-parleur se rapproche davantage de celui délivré par le microphone, il faudrait augmenter la fréquence d’échantillonnage.

(0,25 pt)

3. Lecture des informations sur le disque LASER :

Le document 4 représente le système de lecture du disque.

Le faisceau lumineux, constitué d’une lumière monochromatique de longueur d’onde 0 dans le vide est émis par la diode LASER. Il traverse une couche protectrice transparente en polycarbonate dont l’indice est n = 1,55, puis il est réfléchi par le disque et détecté par la photodiode.

Lors de la détection d’un 0, le faisceau est entièrement réfléchi par un plat ou par un creux (figure 1 document 4). Tous les rayons composant le faisceau ont donc parcouru un même trajet. Lors de la détection d’un 1, le faisceau laser passe d’un plat à un creux ou inversement (figure 2 document 4).

Une partie du faisceau est alors réfléchie par le plat et l’autre partie par le creux. Tous les rayons composant le faisceau n’ont donc pas parcouru le même trajet.

On note ΔL la différence de parcours des deux parties du faisceau qui se superposent et interfèrent lors de leur détection.

Figure 1

Figure 2

Document 4

Dans le polycarbonate, la longueur d’onde de la lumière monochromatique constituant le faisceau est 0

n

3.1. Donner la condition que doit vérifier ΔL pour que les interférences soient destructives.

Pour que les interférences soient destructives, il faut que la différence de marche soit

ΔL = avec n un entier relatif(0,5 pt)

3.2. Montrer que la profondeur minimale d du creux s’exprime en fonction de , la

longueur d’onde de la lumière laser dans le polycarbonate, par la relation : d = 4

ΔL = 2 d et |ΔL| est minimale si n =0

Donc 2d = soit d = 2

4

(0,25 pt)

3.3. Calculer d pour un CD lu par un faisceau LASER de longueur d’onde dans le vide 0 = 780 nm.

λ = 0

n

d = .0

4 n

d = = 126 nm ,

780

4 1 55 (0,5 pt)

3.4. Dans quel cas le capteur reçoit-il plus de lumière (Figure 1 ou Figure 2) ?

Justifier la réponse.

Le capteur reçoit le plus de lumière lorsque les interférences sont constructives. C'est-à-dire lorsque tous les rayons lumineux du faisceau LASER parcourent la même distance. Cette situation est représentée sur la figure 1.

(0,25 pt)

4. Intérêt de la technologie Blu-Ray :

f ’ : distance

focale

lentille

D : diamètre du spot

a

Document 5

La quantité NA = sin α est appelée « ouverture numérique ».

α est l’angle d’ouverture du demi-cône formé par le faisceau laser (voir document 5).

Le diamètre D du spot sur l’écran s’exprime alors par la formule :

D = 1,22. 0NA

400 420 500 575 620 800

(en nm)Violet Bleu Cyan Vert Jaune Rouge

On a donné sur le document 6 les valeurs de l’ouverture numérique, de la longueur

d’onde et de la distance l qui sépare deux lignes de données sur le disque.

4.1. Justifier l’appellation « Blu-ray » en faisant référence à la longueur d’onde du faisceau Laser.

Le faisceau LASER utilisé pour le Blu-ray a pour longueur d’onde dans le vide λ0 = 405 nm, ce qui correspond à une lumière de couleur violet / bleu.

(0,5 pt)

4.2. Quel est le phénomène qui empêche d’obtenir dans chaque cas une largeur de faisceau plus faible ?

L’ouverture circulaire du Laser se comporte comme un trou, le faisceau Laser peut être diffracté. Il ne conserve pas sa forme cylindrique mais devient conique, il s’élargit.

(0,25 pt)

4.3. En utilisant les données du document 6, vérifier que le diamètre D du spot dans le cas

de la technologie Blu-ray est compatible avec la distance 2l qui sépare trois lignes de données sur le disque.

D = 1,22. 0NA

,,

4051 22

0 85D = = 581 nm

Le faisceau lumineux ne doit éclairer qu’une seule ligne de données, son diamètre

doit être inférieur à 2l.

l = 0,30 µm donc 2l = 0,60 µm = 600 nm

D < 2 l donc le diamètre du spot est compatible.

(0,25 pt)

(0,25 pt)

(0,25 pt)

4.4. En argumentant votre réponse expliquer comment il est possible d’améliorer la capacité de stockage du disque sans modifier sa surface.

On suppose que « Sans modifier la surface » signifie que l’on ne modifie pas le diamètre

du disque mais que l’on peut agir sur la distance l entre les pistes, ou sur la longueur des cavités.

Pour augmenter la capacité du disque, il faut diminuer la distance l entre les pistes.

Mais il faut alors diminuer le diamètre du faisceau lumineux D = , . 01 22NA

Pour cela on diminue la longueur d’onde de la lumière utilisée ou on augmente l’ouverture numérique NA.

(0,5 pt)

4.5. Un disque blu-ray peut contenir jusqu’à 46 Gio de données, soit environ 4 heures de vidéo haute définition (HD).

Calculer le débit binaire de données numériques dans le cas de la lecture d’une vidéo HD (en Mibit/s).

Données : 1 Gio = 230 octets ; 1 octet = 8 bits ; 1 Mibit = 220 bits

46 Gio de données en 4 heures

(0,5 pt)

4.6. La haute définition utilise des images de résolution d’au moins 720 pixels en hauteur et 900 pixels en largeur. Chaque pixel nécessite 24 bits de codage (8 par couleur primaire).

4.6.1. Montrer que la taille numérique d’une image non compressée est d’environ 15 Mibit.

Taille de l’image (bits) = nombre de pixels ×24

(0,25 pt)

4.6.2. Combien d’images par seconde peut-on obtenir sur l’écran de l’ordinateur avec le débit binaire calculé à la question 4.5. ?

(0,25 pt)

4.6.3. Pour éviter l’effet de clignotement, la projection d’une vidéo nécessite au moins 25 images par seconde. Pourquoi faut-il réduire la taille des images à l’aide d’un protocole de compression d’images.

Pour éviter l’effet de clignotement, il faut augmenter le nombre d’images par seconde afin qu’il atteigne 25.

Comme il n’est pas possible d’augmenter le débit binaire du lecteur de DVD, alors il faut réduire la taille des images à l’aide d’un protocole de compression.

Pour en savoir plus lisez cet article issu de « Pour la Science - N° 387 - Janvier 2010 »

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