Architectures, Protocoles et Administration réseaux

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Architectures, Protocoles et Administration réseaux Chap : Protocoles de routage par état de liaisons, OSPF Rhouma Rhouma https://sites.google.com/site/rhoouma ESEN Janvier 2015 1 / 87

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Architectures, Protocoles et Administration réseauxChap : Protocoles de routage par état de liaisons, OSPF

Rhouma Rhoumahttps://sites.google.com/site/rhoouma

ESEN

Janvier 2015

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Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

5 Dijkastra

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Page 3: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Routage d’état de lisaison

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

5 Dijkastra

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Routage d’état de lisaison

Les protocoles de routage d’état des liaisons sont égalementappelés protocoles SPF (Shortest Path First), car ils sont conçussur la base de l’algorithme SPF d’Edsger Dijkstra.Les protocoles de routage d’état de liaisons IP sont présentésdans la figure :

protocole OSPF (Open Shortest Path First) ;protocole de routage IS-IS.

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Routage d’état de lisaison

L’algorithme de Dijkstra est en général désigné sous le nomd’algorithme SPF ("shortest path first" : chemin le plus courtd’abord). Cet algorithme cumule les coûts de chaque chemin,depuis leur source jusqu’à leur destination.chaque routeur exécute l’algorithme SPF et détermine le coûtdepuis sa propre perspective.

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Routage d’état de lisaison

Présentation de SPF : Arborescence

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Processus de routage d’état de liaison

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Processus de routage d’état de liaison

Processus de routage d’état de liaison

Chaque routeur prend connaissance de ses propres liaisons, deses propres réseaux directement connectés.Chaque routeur est responsable de la détection de ses voisins surles réseaux connectés directement.Chaque routeur crée un LSP (Link-State Packet) contenant l’étatde chaque liaison directement connectée.Chaque routeur diffuse son LSP à l’ensemble de ses voisins, quistockent tous les LSP qu’ils reçoivent dans une base de données.Chaque routeur utilise la base de données pour élaborer unecarte complète de la topologie et calcule le meilleur chemin verschaque réseau de destination

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Processus de routage d’état de liaison

Etape1 : Etudes des réseaux connectés directement

soit la configuration suivante

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Processus de routage d’état de liaison

R1

on s’interesse à l’étude de R1 :

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Processus de routage d’état de liaison

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Processus de routage d’état de liaison

Etape 2 : Découverte des voisins par l’envoie despaquets Hello

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Processus de routage d’état de liaison

Etape 3 : Creation de LSP

par ex : R1 crée son LSP pour l’envoyer à ses voisins

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Processus de routage d’état de liaison

Etape 4 : diffusion des LSP

les LSP sont diffusés presque immédiatement après leurréception, sans calcul intermédiaire. Contrairement auxprotocoles de routage à vecteur de distance, qui doivent d’abordexécuter l’algorithme Bellman-Ford pour traiter les mises à jour deroutage avant de les envoyer aux autres routeurs, les protocolesde routage d’état des liaisons calculent l’algorithme SPF aprèsque la diffusion soit complète. Résultat, les protocoles de routaged’état des liaisons atteignent la convergence plus rapidement queles protocoles de routage à vecteur de distance.Un LSP doit être envoyé uniquement :

lors du démarrage initial du routeur ou du lancement du processusde protocole de routage sur ce routeur ;lorsque la topologie a été modifiée, notamment en cas d’activationou de désactivation d’une liaison ou d’établissement ou de ruptured’une contiguïté entre voisins

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Processus de routage d’état de liaison

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Processus de routage d’état de liaison

Etape 4.5 : creation d’une base de données d’états deliaison

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Processus de routage d’état de liaison

Etape 5 : création de Arborescence SPF de R1

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Elaboration de l’arborescence SPF

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 19: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

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Page 20: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

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Page 21: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

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Page 22: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

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Page 23: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

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Page 24: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

SPF R1 final pour Les LAN

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Page 25: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

SPF R1 final pour les WAN

R1 détermine que le chemin le plus court vers chaque réseau distant :le réseau 10.5.0.0/16 via R2 série 0/0/0, pour un coût de 22le réseau 10.6.0.0/16 via R3 série 0/0/1 pour un coût de 7le réseau 10.7.0.0/16 via R3 série 0/0/1 pour un coût de 15le réseau 10.8.0.0/16 via R3 série 0/0/1 pour un coût de 17le réseau 10.9.0.0/16 via R2 série 0/0/0 pour un coût de 30le réseau 10.10.0.0/16 via R3 série 0/0/1 pour un coût de 25le réseau 10.11.0.0/16 via R3 série 0/0/1 pour un coût de 27

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Page 26: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

Ajout des routes ds la table de routage

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Page 27: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

Avanatges des protocoles de routage à etat de liaison

Élaboration d’une carte topologique : chaque routeur crée sapropre carte topologique du réseau pour déterminer le chemin leplus courtl’innondation immédiate de paquets LSP permet une convergenceplus rapideles paquets LSP ne sont envoyés qu’en cas de modification de latopologie et contiennent uniquement les informations concernantcette modificationune conception hiérarchique est utilisée lors de l’implémentationde plusieurs zones.

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Page 28: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Elaboration de l’arborescence SPF

notion de zones pour l’évolutivité

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Page 29: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

5 Dijkastra

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Page 30: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Format et fonctionnement

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 31: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Format et fonctionnement

Format du message OSPF

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Page 32: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Format et fonctionnement

Types de paquet OSPF

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Page 33: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Format et fonctionnement

Hello

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Page 34: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Format et fonctionnement

intervalles hello et dead

L’intervalle Dead est la période, exprimée en secondes, pendantlaquelle le routeur attendra de recevoir un paquet Hello avant dedéclarer le voisin « hors service ».Dead = 4 * Hello = 40s

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Page 35: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Format et fonctionnement

OSPF utilise Dijkastra

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Page 36: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Configuration OSPF de base

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 37: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Configuration OSPF de base

topologie utilisée

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Page 38: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Configuration OSPF de base

Conf de base des routeurs

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Page 39: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Configuration OSPF de base

Configuration OSPF

OSPF est activé à l’aide de la commande de configuration globalerouter ospf process-id .Le process-id (id de processus) est un nombre compris entre 1 et65535 choisi par l’administrateur réseau.Le process-id n’a qu’une signification locale, ce qui veut dire qu’iln’a pas à correspondre à celui des autres routeurs OSPF pourétablir des contiguïtés avec des voisins.

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Page 40: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Configuration OSPF de base

la commande Network

Toute interface de routeur qui correspond à l’@ réseau dans la commande network estactivée pour envoyer et recevoir des paquets OSPF.Ce réseau sera inclus dans les mises à jour de routage OSPF.La commande network est utilisée dans le mode de configuration du routeurRouter(config-router)#network adresse réseau masque générique area area-idle masque générique peut être configuré comme l’inverse d’un masque de sous-réseau.Par exemple, l’interface FastEthernet 0/0 de R1 se trouve sur le réseau 172.16.1.16/28. Lemasque de sous-réseau pour l’interface est /28 ou 255.255.255.240. L’inversion dumasque de sous-réseau donne un masque générique.area area-id fait référence à la zone OSPF. Une zone OSPF est un groupe de routeurs quipartagent les informations d’état des liaisons. Tous les routeurs OSPF de la même zonedoivent avoir les mêmes informations dans leur base de données d’état des liaisons.

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Le protocole de routage OSPF ID du routeur

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 42: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF ID du routeur

Détermination de l’IDL’ID de routeur OSPF permet d’identifier de façon unique chaque routeur du domaine de routageOSPF. Un ID de routeur est tout simplement une adresse IP. Les routeurs Cisco définissent leurID de routeur en utilisant trois critères, suivant la priorité suivante :

1 L’adresse IP configurée à l’aide de la commande router-id du protocole OSPF.2 Si router-id n’est pas configuré, le routeur choisit l’adresse IP la plus élevée parmi ses

interfaces de bouclage IP.3 Si aucune interface de bouclage n’est configurée, le routeur choisit l’adresse IP active la

plus élevée parmi ses interfaces physiques.

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Page 43: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF ID du routeur

L’adresse IP active la plus élevée

R1 : 192.168.10.5, supérieur à 172.16.1.17 ou 192.168.10.1

R2 : 192.168.10.9, supérieur à 10.10.10.1 ou 192.168.10.2

R3 : 192.168.10.10, supérieur à 172.16.1.33 ou 192.168.10.6

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Page 44: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF ID du routeur

Adresse de bouclageSi la commande router-id OSPF n’est pas utilisée et que vous avez configuré desinterfaces de bouclage, OSPF choisit l’adresse IP d’interface de bouclage la plus élevée.Une adresse de bouclage est une interface virtuelle et est automatiquement à l’état actiflorsqu’elle est configurée.Router(config)#interface loopback numberRouter(config-if)#ip address ip-address masque de sous-réseau

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Page 45: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF ID du routeur

Adresse de bouclage

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Page 46: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF ID du routeur

Neighbor ID - ID du routeur voisin.Pri - priorité OSPF de l’interface.State - état OSPF de l’interface. L’état FULL signifie que le routeur et son voisin ont desbases de données d’état des liaisons OSPF identiques.Dead Time - durée de temps pendant laquelle le routeur attendra un paquet Hello OSPFdu voisin avant de déclarer le voisin hors service. Cette valeur est réinitialisée lorsquel’interface reçoit un paquet Hello.Address - adresse IP de l’interface du voisin à laquelle ce routeur est directementconnecté.Interface - interface sur laquelle ce routeur a établi une contiguïté avec son voisin.

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Le protocole de routage OSPF Autres Cammandes de verification OSPF

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 48: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Autres Cammandes de verification OSPF

show ip protocols

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Le protocole de routage OSPF Autres Cammandes de verification OSPF

show ip ospf

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Le protocole de routage OSPF Autres Cammandes de verification OSPF

show ip ospf interface

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Page 51: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Examen de la table de routage

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 52: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Examen de la table de routage

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Page 53: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Examen de la table de routage

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Page 54: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Examen de la table de routage

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Page 55: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Mesure OSPF : Cout

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 56: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Mesure OSPF : Cout

Valeurs du cout OSPF Cisco

La mesure OSPF s’appelle le coût. RFC 2328 : "Un coût est associé au niveau de la sortiede chaque interface de routeur. Ce coût est configurable par un administrateur système.Plus le coût est faible, plus l’interface sera utilisée pour acheminer le trafic de données"Pour calculer un coût, l’IOS cumule les bandes passantes des interfaces de sortie depuisle routeur vers le réseau de destinationÀ chaque routeur, le coût d’une interface est déterminé par le calcul de 108 divisé par labande passante en bits/s. Le résultat est appelé bande passante de référence.Par défaut, la bande passante est de 108, soit 100 Mbits/s. Résultat : des interfaces ayantune bande passante de 100 Mbits/s et plus ont un même coût OSPF de 1.La bande passante de référence peut être modifiée pour s’adapter aux réseaux ayant desliaisons d’une rapidité supérieure à 100 000 000 bits/s (100 Mbits/s) à l’aide de lacommande OSPF auto-cost reference-bandwidth.

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Le protocole de routage OSPF Mesure OSPF : Cout

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Page 58: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Mesure OSPF : Cout

Modification du cout de la liaison

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Page 59: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Mesure OSPF : Cout

Modification du cout de la liaison autrement

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Page 60: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF Mesure OSPF : Cout

Commandes equivalentes

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Page 61: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 62: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 63: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

Problème

Les LSA sur les réseaux à accès multiple peuvent présenter deuxdifficultés pour OSPF :

La création de contiguïtés multiples, une pour chaque paire derouteurs.Une diffusion massive de LSA (Link-State Advertisements -Annonces d’état des liaisons).

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Page 64: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

Solution : le routeur désigné (DR)

Dans les réseaux à accès multiple, OSPF sélectionneUn routeur désigné (Designated Router - DR) comme point decollecte et de distribution des LSA envoyées et reçues.Un routeur désigné de secours (Backup Designated Router - BDR)est également choisi en cas de défaillance du routeur désigné.Tous les autres routeurs deviennent des DROthers (ce qui signifiequ’ils ne sont ni DR, ni BDR).

au lieu de diffuser les LSA à l’ensemble des routeurs du réseau,les DROthers envoient leurs LSA uniquement au DR et au BDRen utilisant l’adresse multidiffusion de 224.0.0.6 (ALLDRouters -tous les routeurs DR).R1 envoie des LSA au DR. Le BDR est lui aussi à l’écoute. Le DRest chargé de transmettre les LSA depuis R1 vers les autresrouteurs. Il utilise l’adresse multidiffusion 224.0.0.5(AllSPFRouters - tous les routeurs OSPF). Au final, un seulrouteur assure la diffusion de l’ensemble des LSA dans le réseauà accès multiple.

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Page 65: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 66: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

Processus de sélection DR/BDRLes sélections de DR/BDR n’ont pas lieu dans les réseaux point à point. Donc, dans unetopologie standard à trois routeurs, R1, R2 et R3, il n’y a pas à choisir de DR ou de BDR, car lesliaisons existant entre ces routeurs ne sont pas des réseaux à accès multiple.

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Page 67: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

Processus de sélection DR/BDR

nous avons trois routeurs qui partagent un réseau à accès multiple Ethernet, 192.168.1.0/24.Chacun des routeurs est configuré avec une adresse IP sur l’interface Fast Ethernet et uneadresse de bouclage pour l’ID de routeur.

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Page 68: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

Processus de sélection DR/BDR

Comment le routeur désigné et le routeur désigné de secourssont-ils sélectionnés ? On applique les critères suivants :

DR : est le routeur avec la priorité d’interface OSPF la plus élevée.BDR : Il s’agit du routeur dont la priorité d’interface OSPF est laseconde valeur la plus élevée.Si les priorités d’interface OSPF sont égales, c’est le routeur dontl’ID est le plus élevé qui est choisi.

Dans l’exemple suivant, la priorité d’interface OSPF par défaut est1. Résultat : selon les critères de sélection énoncés plus haut,c’est l’ID de routeur OSPF qui est utilisé pour sélectionner le DRet le BDR. Comme vous le voyez, RouterC devient DR et RouterB,qui a le second ID de routeur le plus élevé devient le BDR.RouterA, n’étant sélectionné ni comme DR, ni comme BDR,devient DROther.

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Page 69: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

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Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 71: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 72: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

Modifier la priorité

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Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

Forcer la selection de DR et BDR

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Page 74: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

Modification de la bande passante de reférence100 Mbps représente la bande passante par défaut référencée lorsque la bande passanteréelle est convertie en mesure de coût.L’utilisation d’une bande passante de référence de 100 000 000 a pour résultat que desinterfaces avec un débit de 100 Mbits/s et plus ont un coût OSPF de 1.nous avons maintenant des débits de liaison bien supérieurs aux vitesses Fast Ethernet,notamment le Gigabit Ethernet et 10GigE.Pour obtenir des calculs de coûts plus précis, un ajustement des valeurs de bandepassante de référence peut s’avérer nécessaireNotez que la valeur est exprimée en Mbits/s. Par conséquent, la valeur par défaut estégale à 100. Pour passer à des vitesses en 10GigE, vous devez définir la bande passantede référence sur 10 000.

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Le protocole de routage OSPF OSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 76: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Dijkastra

Plan

1 Routage d’état de lisaison

2 Processus de routage d’état de liaison

3 Elaboration de l’arborescence SPF

4 Le protocole de routage OSPFFormat et fonctionnementConfiguration OSPF de baseID du routeurAutres Cammandes de verification OSPFExamen de la table de routageMesure OSPF : CoutOSPF et les réseaux à accès multiples

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Page 77: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Dijkastra

SPF

les boucles dans RIP (basé sur Bellman-Ford) peuvent etre evitésSI tous les noueds (routeurs) connaissent instantnement latopologie de leur réseau. OSPF sont basé sur Dijkastra.dans un routage à été de lien, le noeud peut suivre tout incidentsur un état de lienl’etat de lien veut dire sont cout. un cout =∞ veut dire un liendowninonde le réseau par les états de lienon utilise dijkastra pour calculer le lien du cout le plus faibledepuis un noeud pour construire par la suite la table de routageles noeuds ont conniassance de la topologie du réseau parce quechaque noeud diffuse :

tous les noeuds qu’il peut atteindre vers ses voisinstous ses voisins vers tous les noeuds

si un plus court chemin de s −→ d passe par un noeud u, alors lechemin s −→ u est le plus court chemin entre s et u.

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Page 78: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Dijkastra

après k iterations, on peut connaître les plus courts chemins à knoeudssoit spf : une liste de noeuds dont les plus courts chemins sontconnusinitialement spf = {s}un noeud est ajouté à spf chaque 1 itérationsoit cost [v ] : cout d’un chemin depuis un noeud source s aunoeud vinitialement cost [v ] = c(s, v) pour tous les noeuds adjacents à scost [v ] =∞ pour les autres noeudsmettre à jour continuellement cost [v ] à chaque fois q’un plus courtchemin est appris depuis notre voisinage

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Page 79: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Dijkastra

pseudocode

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Dijkastra

Exemple

la source s = b

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Dijkastra

v = b

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Page 82: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Dijkastra

v = a

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Page 83: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Dijkastra

v = c

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Page 84: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Dijkastra

v = d

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Page 85: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Dijkastra

v = e

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Page 86: Architectures, Protocoles et Administration réseaux

Dijkastra

v = f

par ex : spf b −→ f est : f ← e← c ← a← b86 / 87

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Dijkastra

arbre final de point de vue b

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