Approches Formelles en Systèmes d'information

Gilles Falquet

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Gilles FalquetCentre universitaire d'informatiqueUni-Dufour, bureau 323+41 22 379 7772Gilles.Falquet @ cui.unige.ch

Matériel et info sur le cours :http : / / cui.unige.ch / isi / aftsi

Thème général du cours

• Formalisation des données et des connaissances

• Formalisation de leur représentation dans des interfaces

• Objectifs pédagogiques :– connaissances de base du domaine– comment attaquer formellement un domaine

d'étude

Evaluation :

• 1 ou 2 travaux de modélisation/formalisation de connaissances

• présentation (courtes) d'articles de recherche  

Programme du cours

• Systèmes formels et SI• Représentations des connaissances

– logique premier ordre, réseaux sémantiques, logique descriptive

– systèmes et langages de RdC (CyC, OWL, ...)– hypertextes

• Interfaces– spécification orientée modèle– représentation hypertextuelle des données– documents virtuels

1. Formalisation et SI

Plan

• système et langage formel==>• langages informatiques• spécification formelle des applications• propriétés dynamiques des systèmes• modèles de données• données et connaissances• interfaces des SI

1. Système formel

• Axiomes• Règles de production

==> chaînes (théorèmes)

SF pour définir un langage

axiome • Srègles• S --> ab• S --> bSa

chaînes (= langage)• ab, baba, bbabaa, bbbabaaa, etc.

exemple

• E --> T• E --> T + T• E --> T - T• T --> (E)• T --> 0• T --> 1

• 0, 1, 1+1, 1+0, (1+1), 1-(0+(1-1))

SF pour raisonner

Règles d'inférence de théorèmes

• en logique: pour prouver des conséquences logiques

Ex. en logique :

• modus ponens : A => B, A --> B• spécification : x P(x) --> P(t/x)

• 36 > 20• x >20 => x2 > 400• -spec-> 36 >20 => 362 > 400• -mp-> 362 > 400

SF et théorie

Fabrication de théories• axiomes de la théorie• règles d'inférence• --> ensemble de théorèmes = théorie

Exemple

• Théorie des dépendances fonctionnelles• Théorie logique• axiomes

X ( df(X, X) ) X Y Z ( df(X, Y) => df(XZ, Y) ) X Y Z ( df(X, YZ) => df(X, Y) ) X Y Z ( df(X, YZ) => df(X, Z) )etc.

SF et sémantique

• Associer une interprétation aux chaînes• Domaine d'interprétation

– lui même formalisé (!?)

• Fonction d'interprétation

1

0

0+00+(1+0)

01

2

3

2. Langages informatiques

• Donner une définition formelle de la syntaxe– grammaire formelle :< SF

• Formaliser la sémantique– domaine abstrait : ensemble de fonctions

• énoncé SQL ---> expr. algébrique == fonction

• C, Java, etc. .... très complexe

3. Spécifications formelles

• Fixer formellement ce que doit faire un programme ≠ comment le faire

• Spécifications algébriques– types abstraits algébriques– axiomes sur les opérations

• Spécifications orientées modèles– modèle de données– pré-post conditions (logiques)

4. Propriétés dynamiques

• Spéc. formelle des traitement : difficile– pas dans UML

• Plus simple : – spécifier l'évolution des états du système– spécifier l'interaction entre tâches

• Outils – automates finis, state charts, réseaux de

Petri

5. Modèles de données

• Syntaxe : éléments du modèle

• Sémantique : – interprétation abstraite des types de

données, – définition des opérations

exemple

• table T(a1 d1, …, an dn)

• définit un type T

• [[T]] = ensemble des fonctions t– de {a1, …, an} dans d1 ... dn

– telles que t(ai) di

– un n-uplet de (type) T est une fonction (a1 v1, …, an vn)

6. Données et connaissances

• Données: plutôt représentation des informations (factuel)

• Connaissances: plutôt orienté traitement

• Calculs sur les données, dirigés par les connaissances– BD:

• connaissances : schéma• données : n-uplets

Faits et connaissances

Le savant doit ordonner ; on fait la Science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. Henri Poincaré

Niveaux de connaissances

spécifique

générique

non formalisé formalisé

journal (news)TV (TF1)site web (météo)

livre scientifiqueencyclopédieCD-ROM éduc.TV (arte)

taxonomierègles de sys. expertréseau sémantiqueontologie

donnéesformules "de base"

7. Interfaces

• Spécification formelle de la représentation– objet de l'application --> objet(s) d'interface

• Spécification formelle de l'interaction– action d'interface --> action de l'application– action --> changement d'état de l'interface