App Aimants Mac Elec

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON2/20

    1- Historique, introduction

    Aimants en acier au Cobalt (35% de Cobalt 1921 : 7,2 kJ/m3) annes 20 pour la ralisation

    de magntos dallumage de moteurs explosion en aronautique. Les aimants au Cobalt ne

    ncessitent pas la forme de fer cheval (comme les acier au tungstne et au chrome) car ils rsistent

    bien la dsaimantation.

    Diffrentes nuances ont t dveloppes dans les annes 30 : Ni-Al (1932, 9,5 kJ/m3

    ), Ni-Co-Ti(1934, 12,8 kJ/m3), FePt (1936, 24 kJ/m3), CoPt (1937, 27 kJ/m3).

    A la fin des annes 1930 : dveloppements des AlNiCo aux Bell Laboratories. Des moteurs

    aimants de quelques chevaux ont pu tre raliss.

    Annes 1950 : aimants ferrites durs.

    Annes 1960 : arrive des terres rares : samarium-cobalt.

    Annes 1980 :NdFeB.

    Les diffrents types d'aimants :

    Alnico (ou Ticonal) (spcificit de la droite de recul fonction de l'tat antrieur...) : en voie dedisparition des applications nergie

    Cramiques (ferrites) : les diffrentes nuances, intrt du faible cot

    Aimants terres rares :SmCo : diffrentes nuances, liants plastiques

    NdFeB : diffrentes nuances, liants plastiques, c'est la technologie la plus volutive...

    Cycle B(H) dun matriau magntique

    hystrtique :

    Caractristique gnrale applicable aux

    matriaux doux et durs,les matriaux durs ont une rmanence et une

    coercivit suprieures celles des matriaux

    doux dont on attend, au contraire, quelles soient

    les plus faibles possibles.

    [Miller_89]

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    Aimant dans un circuit magntique

    Le cas dcole gnralement utilis est un circuit en fer cheval, rarement rencontr dans les

    dispositifs de conversion lectromcanique dnergie, mais suffisamment reprsentatif de

    lensemble des circuits magntiques.

    Les principales hypothses effectues sont :

    - pas de fuites : tout le flux qui sort de laimant est canalis vers la zone dentrefer, suppose tre la

    zone utile- la circulation du champ dans le fer est nglige devant celle dans lentrefer (permabilit infinie et

    matriau non saturable)

    Droite de charge ou dentrefer et point de fonctionnement

    Mise en quation en labsence de bobinage dans le circuit magntiqueSoient Ha et Ba le champ et linduction dans laimant compte tenu de la configuration magntique

    globale et He et Be le champ et linduction dans lentrefer.

    Thorme dAmpre : Ha.ea + He.e 0 (car Hfer 0)

    Avec : Be Q0.HeConservation du flux : Na Ba.Sa Ne Be.Se

    Il en rsulte que :a

    e

    0

    aa

    a

    e

    0

    e

    a

    e

    eaS

    S.

    e.

    e.H

    S

    S.

    H

    S

    S.BB

    Q!

    Q!!

    Cette fonction Ba (Ha), qui dans ce contexte linaire (non saturable) est une droite, est

    appele droite de charge .

    Circuit magntique

    (canalisation du

    champ)

    Aimant permanent

    Epaisseur : ea

    Section : Sa

    Entrefer

    Epaisseur : e

    Section : Se

    Ligne de champ

    moyenne

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    Son intersection avec la caractristique intrinsque Ba (Ha) de laimant donne le point de

    fonctionnement.

    La prsence dun entrefer dans le circuit magntique contribue rduire la valeur de

    linduction dans laimant par rapport son induction rmanente, do lappellation charge . Silentrefer varie (effets dencoches ou rluctance variable avec aimants), la pente de la droite de

    charge fluctue et fait varier le point de fonctionnement, ce qui peut avoir, entre autres effets, decrer des pertes magntiques dans laimant.

    On parle daimant en court-circuit magntique lorsque lentrefer est nul : alors Ba est gale

    Br. En revanche, dans un circuit ouvert (entrefer infini), la droite de charge est horizontale et Ba est

    nulle, en ralit, les lignes de champ ne se referment pas linfini et la droite de charge quivalente

    nest pas horizontale mais seulement trs incline. Cela suffit dsaimanter certains types

    daimants (aimants peu rigides). Do la prcaution de non dmontage de certains dispositifs

    aimants.

    Notons que la prsence dun bobinage, entourant le circuit magntique et aliment par un

    courant, conduirait un dcalage horizontal de la droite de charge et contribuerait rduire ou

    augmenter le champ selon son signe.

    Aimants peu rigides Il sagit des aimants dancienne gnration (Alnico par exemple) trs peu utiliss

    aujourdhui, sauf dans danciennes gnrations de moteurs (Axem de Parvex, certains moteurs pas pas hybrides ) ou fonctionnant haute temprature (400C) ou encore dans des appareils de

    mesure (avantage de la plus faible drive en temprature).Leurs caractristiques non linaires et les reprsentations associes, plus complexes que

    celles des aimants rigides, sont celles qui sont les plus dcrites dans la littrature, car ces aimantsont longtemps rgn et les volutions technologiques sont souvent plus difficilement mises jour.

    Cela contribue dailleurs rendre difficilement accessible la modlisation des aimants (nonlinarits, effets du pass ), car cela ncessite notamment des approches de rsolution graphique

    (ou numrique) alors que les aimants rigides, dont la caractristique est modlise par une simple

    droite o les deux paramtres (induction rmanente et champ de dsaimantation) dpendent de la

    temprature, se prtent trs bien aux calculs analytiques dans des schmas rluctants.

    Les explications, donnes ici, le sont titre encyclopdique . Mais cela ne doit, mon

    avis, tre enseign que dans des formations pointues.

    Ba

    Ha

    Caractristiqueintrinsque de

    laimant

    Droite de charge

    ou dentrefer

    Point de

    fonctionnement

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    Notions de droite de recul et de permabilit rversible

    Les droites dentrefer correspondent aux

    caractristiques du circuit magntique

    externe (voir la littrature courante),

    Lintersection avec la caractristique

    Ba(Ha) de laimant donne le point de

    fonctionnement.Plus lentrefer est lev (rluctance leve

    du CM), plus la droite dentrefer est

    incline ce qui produit un effet

    dsaimantant.

    Lorsque lon revient en arrire (rluctance

    diminuant), on ne revient pas sur la

    caractristique de premire aimantation

    mais sur une droite de recul . La pentede cette droite est la permabilit

    rversible.Dans le cas des aimants Alnico, le champ dsaimantant est relativement faible, si le champ

    Ha devient trop lev, l'aimant est partiellement dsaimant (irrversibilit) et sa caractristiquechange, Brest rduit.

    Formulation de lnergie interne des aimants rigides

    ? A a

    aaa .d.Wa

    r!

    avecaa r

    a o!

    !

    .

    ? AQ

    !

    -

    ! .2

    '.

    .2

    ''d.

    2

    ar

    ar

    2

    a

    aa

    a

    r

    ar

    Lnergie stocke dans laimant est nulle

    quand a r (aimant en court-circuit

    magntique)et maximale lorsque a 0.

    Q!

    .2

    W 2r

    a

    a ax

    H.C. LOWATT, P.A. WATTERSON, Energy Stored in Permanent Magnets , IEEE Trans. On Mag., Vol. 35, n1,

    jan. 1999, pp.505-507.

    Lorsque laimant est en court-circuit magntique, il a transform toute son nergie magntique en

    nergie mcanique en attirant le circuit magntique. Lorsque lon extrait le dit circuit magntique,

    on doit fournir une nergie mcanique qui est transforme en nergie magntique accumule dans

    laimant.

    Ha

    Ba

    Ba

    HaQ

    r

    a

    aW

    Br

    Caractristique

    de laimant

    Droite dentrefer

    e

    eW

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    3- Caractristiques des diffrentes technologies

    Caractristiques des aimants permanents actuels, quelques chiffresBhmax correspond lnergie maximale utilisable

    type Anne

    dappar.

    BHmax

    kJ/m3

    Br

    25C (T)

    HcJ

    kA/m

    coeff

    B

    %/K

    coeff HcJ

    %/K Tmax_op

    Prix

    approx.

    F/kg

    NdFeB 1983 200-380 1,2 1,5 900 2000 -0,1 - 0,4 - 0,6

    140 210

    500 1000

    SmCo5 1966 140-200 1 2000 -0,04 -0,25 250 1500

    Sm2Co17 180-240 1,05 2000 - 0,03 350 2000

    Alnico 1932 50-85 1,1 1,3 130 -0,02 +0,01 500 300

    Ferritesstrontium

    1950 27-35 0,3 0,4 250 -0,2 +0,4 250 40

    Ferritesbarium

    8 30 0,2 0,4 170 -0,2 30

    Vocabulaire anglo-saxon :

    Sintered : fritt

    Bonded : li (gnralement liant plastique : polyamide, nylon, epoxy )Plastic bonded : li au plastique

    De trs nombreuses nuances (valeurs de linduction rmanente comprises entre 0,1 T et 1,5 T) sont

    possibles, en particuliers grce aux alliages plastiques (plasto-ferrites et plasto-NdFeB, Sm2Co17 et

    mme AlnIco), leurs tempratures maxi sont en gnral plus faibles : 80 150C (pour les SmCo)

    Hormis, le cas des AlniCo (Qr$ 2,5 5), les permabilits relatives des aimants sont comprisesentre 1,05 et 1,4.

    200400600800

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1.0

    1.2

    B(T

    H(kA/m)

    Nd-Fe-B

    Sm-CoAlNiCo 40%Co

    Ferrite deBaryum

    AlNiCo24%Co

    0(Expos F. Alves, LESiR 1998)

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON8/20

    volution de lnergie spcifique des aimants :

    Universit dAachen : http://www.iem.rwth-aachen.de/

    Causes de dsaimantation irrversible

    - temprature excessive, en gnral, bien avant la temprature de Curie, on observe des pertesdaimantation partielles mais non rversibles : on dfinit ainsi une temprature limite dutilisation

    (variable entre 80 et 350C selon les nuances) ;- champ dsaimantant excessif : dpassement de Hci. La charge magntique produit un effet

    dsaimantant, de mme un champ oppos produit par une fmm tend dsaimanter laimant(raction dinduit dans une machine lectrique). La combinaison des deux ne doit pas conduire,

    dans les pires conditions, une dsaimantation irrversible.

    Vieillissement :

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  • 8/9/2019 App Aimants Mac Elec

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON9/20

    Quelques exemples de courbes de caractristiques B(H) de diffrentes technologies daimants

    (site web : http://www.magnetsales.co.uk)

    AlNiCo (ou Ticonal en franais) Ferrites fritts

    Samarium Cobalt fritts (Sm2Co17 et SmCo5) NdFeB fritts

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    Caractristiques compltes dun NdFeB (Magnequench, http://magnequench.com/)

    Magnetic Characteristics

    Residual Induction Br 12.5 kG 1.25 Tesla

    Coercive Force Hc 11.5 kOe 915 kA/m

    Intrinsic Coercivity Hci 16.5 kOe 1313 kA/m

    Energy Product (BH)max 36 MGOe 287 kJ/m3

    Recoil Permeability mr 1.07Temperature Coefficient of Br

    to 100C

    -0.09%/C

    Temperature Coefficient of

    Hcito 100 C

    -0.60%/C

    Required Magnetizing Force

    (Open circuit) Hs

    35 kOe 2786 kA/m

    Maximum Operating

    Temperature*

    180C

    Physical Properties

    Density 7.6 g/cm3

    Coefficient of Thermal Expansion||

    (25 to 200 C)

    6 mm/mC

    Coefficient of Thermal Expansion

    (25 to 200 C)

    0.6 mm/mC

    Compressive Strength 5.3 x 103 kg/cm2

    Young's Modulus 1.6 x 106 kg/cm2

    Poisson Ratio 0.27

    Transverse Rupture Strength 1.7 x 103kg/cm2

    Hardness 60 Rockwell C

    Electrical Resistivity 130 mohm-cm

    Specific Heat 0.42 Ws/gCThermal Conductivity 0.07 W/cmC

    Curie Temperature 370 C

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    Exemple dun NdFeB parmi les plus performants (notamment sur le plan de la dsaimantation) :

    Vaccum Schmelze : NdFeB Vacodym 400 (1,05 T, Hcj : 2150 kA/m 20C)

  • 8/9/2019 App Aimants Mac Elec

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON12/20

    Gamme NdFeB de Vaccum Schmelze (Vacodym)

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON13/20

    Images daimants terres-rares :

    Caractristiques dun SmCo

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    14/22

    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON14/20

    Caractristiques compltes dun ferrite (General Magnetic Genox 8H, http://www.genmag.com)

    Material Characteristics units Typical Minimum

    Residual Induction (Br) Tesla 0.4100 0.3895

    Coercive Force (Hc) kA/m 227 203

    Intrinsic Coercive Force (Hci) kA/m 231 207

    Max. Energy Product (BHmax) kJ/m 31 28

    Material Composition units Strontium Ferrite

    Material Density g/cm 4.85

    Curie Temperature C 450

    Recommended Magnetizing Force kA/m 796

    Temperature Coefficient for B, % / C -0.20

    Temperature Coefficient for H, % / C + 0.40

    On notera cette particularit importante : le champ coercitif a un coefficient de temprature positif :

    cest froid que le risque de dsaimantation est maximal.

    Images daimants ferrites :

    (images prises sur le site : http://www.magnets-magnets.com/)

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON15/20

    Caractristiques daimants Alnico (nuances Koerzit de Krupp-Widia)

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON16/20

    Compte tenu des risques de dsaimantation, les AlNico sont plutt de forme allonge :

    (images prises sur le site : http://www.magnets-magnets.com/)

    4- Dimensionnement, applications

    4.1- Principe du dimensionnement, critre dEvershed

    Optimisation du flux produit : performances magntiques ou cot

    Volume daimants minimal pour une nergie stocke dans lentrefer maximale

    W ee e e e!1

    2 . . . .

    e e a a. .! e ee a a. . ! 0

    We

    ee ee

    a a

    e

    a ae a a a a!

    -

    !

    1

    2

    1

    2.

    ..

    .. . . . . .

    donc lnergie dentrefer est maximale, volume daimant donn, pour a. amax soit environ :

    a r/2.

    Donc un volume dentrefer donn magntiser avec un niveau e dinduction conduit

    immdiatement (en ngligeant les fuites) au volume daimant minimal ncessaire sa

    magntisation.

    4.2- Intrt des aimants pour la magntisation de circuits sans pertes Joule, particulirement

    avantageux pour le rendement et la compacit dans le cas des petits ples (petits moteurs ou gros

    moteurs trs grand nombre de ples).

    Avantages :

    machines plus compactes (les petits moteurs sont presque tous aimants),meilleur rendement (recherches actuelles pour les conomies dnergie),

    meilleures acclrations pour les moteurs synchrones ou pas pasMais :

    plus coteux dans le cas des machines aimants terres rares

    risques de dsaimantation (irrversible) : limite de temprature maxi, courant maxi,dfluxage impossible dans les MCC, dlicat dans les MS

  • 8/9/2019 App Aimants Mac Elec

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON17/20

    Comparaison lectroaimant avec un aimant cration d'un champ inducteur

    o inage n aimant Br Avec bobinage

    en considrant les pertes Joule : P VJ cuw V H. .2

    L'chauffement vaut, pour des moteurs refroidis par la surface (convection naturelle ou force,

    interne ou externe) et coefficient d'change thermique donn : (T J

    th

    w

    Alors l'chauffement varie comme : (T w H2 . *l Ce qui signifie qu' moyen de refroidissement par la surface et chauffement donns, la densit de

    courant varie comme : H w

    l*,0 5

    Donc l'excitation que l'on peut maintenir vaut : nI k nIb

    ! w. . *,

    H l1 5

    L'induction d'entrefer vaut : BnI

    ee $ (notons qu'elle limite par la saturation magntique)

    Si l'on effectue une homthtie, mme sur l'entrefer : e w l* ,0 5

    (pour une rduction d'un facteur 10

    des dimensions, Be se trouve multipli par 0,3)

    et si, lorsque l'on rduit les dimensions, on ne peut pas maintenir e constant : Be w l* ,1 5 (pour une

    rduction d'un facteur 10 des dimensions, Be se trouve multipli par 0,03 !)

    Avec aimant

    En ce qui concerne l'aimant : Br Cte ce qui correspond une fmm constante

    A section de circuit magntique constante (pas de concentration de flux), l'induction d'entrefer

    vaut : B Be

    e ra

    a

    $

    . .

    En cas d'homothtie complte, l'induction d'entrefer n'est pas affecte. Si l'on ne peut pas rduire la

    valeur de l'entrefer, Be dcrot selon une loi dpendant du rapport La/e.

    Par exemple considrons un cas pour lequel xe

    Lx x

    ao

    avec ( ) ,*l 1 0 2 pour la dimension

    de rfrence

    B Bx

    e r$ . 11

    , si e Cte : x( , )*l ! !0 1 2 , alors

    B Bx

    xBe e

    oe( , ) ( ). , . ( )

    * * *l l l! ! !

    ! !0 1 11

    10 4 1

    L'induction a, dans ce cas particulier, t multiplie par 0,4 au lieu de 0,03 si l'excitation avait t

    effectue par un bobinage.

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON18/20

    4.3- Exemples de moteurs ou gnrateurs utilisant des aimants permanents

    Actionneur bobine mobile (ETEL) gnrateur de petite olienne 400 W

    (type haut parleur)

    Moteur dbattement limit

    (bobinage monophas deGramme : sans encoches pour

    viter un couple de dtente)

    Moteur Lavet utilis dans les

    montres (aimant bipolaire demoins de 1 mm de diamtre,

    terres rares pour minimiser laconsommation)

    Moteur pas pas dit aimants

    permanents : stator diphas griffes (bobinage global par

    phase) et rotor multipolaire(souvent 12 paires de ples, donc

    48 pas par tour avec 2 phases)

    Moteur vhicule lectrique :12 ples, NdFeB 1,1 T

    Pmax 45 kW, Cmax 200 Nm

    Masse totale moteur 30 kg

    Masse parties actives 14 kg

    Masse d'aimants 900g

    Rendement max systme 90%

    Micromoteur smoovy (Suisse)rotor aimants NdFeB

    dimensions externes : J3 mm8 mm de long , 350 mg

    stator sans encoches, tension 2 9 V et I : 20 200 mA, vitesse jusqu' 110 000 tr/mn

    sous 6 V : Pmax 85 mW 40 000 tr/mn (vitesse vide : 78 000 tr/mn),

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON19/20

    Cmax : 48 QN.m sous 6 V

    Gnratrice olienne de 750 kWEn 2000, les premires grandes oliennes gnrateur aimants permanents (structure discode,

    Jeiumont Industrie) ont t mises en service : puissance des gnrateurs 750 kW 25 tr/mn (vitesse

    variable de 9 25 tr/mn avec convertisseur MLI IGBT).

    4.4- Quelques aspects du dimensionnement

    Volume daimants ncessaireDans le cas des machines, lnergie stocke dans lentrefer est proportionnelle au carr de

    linduction dentrefer et au volume magntiser soir environ : e.Se. Ceci est une approximation qui

    ne prend pas en compte les fuites.

    On peut ainsi estimer directement le volume daimants ncessaire pour magntiser un entrefer

    donn, fonctionner au BHmax permet de minimiser la quantit daimants et leur cot.

    Inducteurs aimants en surface

    Dans une configuration lmentaire (aimant en srie avec un entrefer de mme surface):

    Linduction dans lentrefer vaut alors :aa

    are

    ee.

    e.BB

    Q$

    Inducteurs concentration de fluxObjectifs de la concentration de flux :

    eaeCulasses

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON20/20

    - obtenir dans lentrefer une induction suprieure celle dans laimant, voire linduction

    rmanente (comme on utilise des pices ferromagntiques de concentration, la limite est dterminepar leur saturation) ;

    - en ralit, la concentration de flux permet la fois daccrotre lnergie magntique dlivre (dans

    le montage en surface, linduction dentrefer tend asymptotiquement vers Br mais au prix dun

    volume daimant inadmissible : loignement du critre dEvershed). Donc si lon dispose de

    lespace pour loger un volume daimants satisfaisant, cest une solution exploiter.

    - dans ce cas, les fuites sont leves (en rgle gnrale, plus laimant est loign de la zone utileplus les fuites prennent des proportions importantes).

    Soit :e

    ac

    S

    Sk ! le rapport des surfaces aimant/entrefer, nomm taux de concentration,

    En ngligeant les fuites (souvent assez importantes dans ce type dinducteur), on obtient :

    aca

    arce

    ee.k.

    e.B.kB

    Q$

    Cartes de champ dun moteur inducteur concentration de flux(http://www.vector-fields.co.uk/applications/pmm2d.htm)

    coupe dun ple lignes de champ

    Limite de dsaimantation

    Le dimensionnement complet dun inducteur doit prendre en compte le risque de dsaimantation,notamment d au champ de raction dinduit.

    Dans un moteur courant continu collecteur dans lequel langle dautopilotage est fixe(impos par le calage du collecteur), cette limite se traduit par une limite de courant maximal

    correspondant une limite de couple maximal.

    Attention au dmontage de certains moteurs (avec aimants Alnico : moteurs Axem de Parvex,certains moteurs pas pas hybrides ) dans lesquels les aimants ont t aimants avec un circuit

    magntique mont. Le dmontage conduit un accroissement de la valeur de lentrefer vu par lesaimants qui peut conduire une perte daimantation irrversible.

    Temprature limite

    La temprature des aimants doit bien entendu rester infrieure la valeur limite spcifie par le

    fabricant (dailleurs infrieure la temprature de Curie proprement dite) partir de laquelle on

    assiste des dsaimantations irrversibles.

    En dessous de cette temprature limite, leffet principal de la temprature est une baisse de la

    constante de couple (et de la constante de fem, en fait il sagit dune baisse du flux inducteur).

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    ENS Cachan Antenne de Bretagne Bernard MULTON21/20

    Exemples de caractristiques de machines aimants

    Moteur Parvex RS (MCC SmCo)

    Le couple impulsionnel, correspondant ici un courant de 4 A correspond la limite dedsaimantation.

    Drives en temprature : non spcifies ici mais avec des SmCo, la constante de couple chute

    denviron 0,02% par C, ce qui est peu. Les moteurs aimants ferrite voient leur constante de

    couple perdre 0,2%/C, soit 20% pour 100C de variation de temprature.

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    5- Bibliographie

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    (disponible en bibliothque).

    Problmes dagrgation :

    Gnie Electrique 1997Physique Applique 1996

    Documentations fabricants :

    Krupp-Widia

    Vacuum-Schmelze

    Ugimag

    Arelec