S a v o i r - f a i r e K S B , v o l u m e 1

Le coup de bl i er

Sommaire Page

1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Gnralits relatives au problme du coup de blier . . . . . . 4

2.1 coulement en charge permanent et coulement en charge transitoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Le coup de blier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1 Linertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2 lasticit du fluide et de la paroi des tubes . . . . . . . . . . . . 7

3.3 Rsonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4 Le coup de Joukowsky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.1 Le champ dapplication de la formule de Joukowsky . . . . 12

5 La simulation numrique des coups de bliers . . . . . . . . . . 15

5.1 De la prcision des calculs de simulation . . . . . . . . . . . . . . 15

5.2 Forces exerces sur les tuyauteries par les coups de blier . . . 16

6 Calcul pratique du coup de blier sur ordinateur . . . . . . . 17

6.1 Droulement technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

6.2 Coopration entre client et centre de calcul . . . . . . . . . . . 17

7 Utilit des rgles empiriques et des calculs approximatifs . . . 18

8 Les principales scurits anti-blier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

8.1 Accumulateur dnergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

8.1.1 Rservoir deau sous pression dair . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

8.1.2 Chemines dquilibre et brise-charge . . . . . . . . . . . . . . . 22

8.1.3 Volants dinertie de pompe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

8.2 Soupapes daration ou de purge dair . . . . . . . . . . . . . . . 23

8.3 Robinetterie motorise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

8.4 Clapets anti-retour battant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

9 Exemples de cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

9.1 Exemple de cas Conduite deau distance . . . . . . . . . 25

9.2 Exemple de cas Conduite de pompage deaux pluviales . 26

Donnes de modlisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Calcul de ltat effectif, premiers rsultats . . . . . . . . . . . . . 27

Mesures de protection anti-blier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

10 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Auteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1

Sommaire

1 Introduction

La plupart des prescripteurs dins-tallations de pompage sont fami-liariss avec la notion de coupde blier . En revanche, il leur estmoins facile de rpondre laquestion de savoir si une analysedu coup de blier est ncessairedans la phase de planification.Ds que la longueur des tuyaute-ries dpasse une centaine de m-tres et que le dbit de refoulementest suprieur quelques dcilitrespar seconde, les coups de bliersont susceptibles, dans les cas lesplus dfavorables, de causer desdommages. Mais mme les tuyau-teries de faible longueur, libre-ment poses dans des installationsde pompage, sont menaces parles vibrations de rsonance en casde fixation non approprie. En re-vanche, dans lenvironnement do-mestique, cest--dire dans les cir-cuits de chauffage et deau pota-ble, de longueur et de sectionmoindres, le phnomne est prati-quement inconnu.

Les exploitants des installationsconcernes ne sont gure dsireuxde communiquer des informations propos des dommages causspar les coups de blier. Mais lesphotos de quelques accidents

(Illustrations 1-a, 1-b, 1-c) mon-trent trs clairement que ces dom-mages dpassent de loin les fraisentrans par les mesures prven-tives de calcul et de scurit.

La dtermination fiable de com-posantes de scurit telles que r-servoir deau sous pression dair1,volant dinertie de pompes et ro-binet daration fait depuis long-temps partie de ltat de lart. Lesfascicules 73 et 81-1 du cahier desclauses techniques gnrales appli-cables au march financier publicfranais tablissent de faon claireque les modifications dynamiquesde pression doivent tre prises encompte lors de la planification etde lexploitation des installations,tant donn quelles peuvent trela cause de dommages consid-rables. Pour chaque installationde tuyauterie menace, il convientde raliser une analyse du coup deblier daprs ltat actuel desconnaissances. cette fin, desprogrammes informatiques, dontlutilisation est assure par desspcialistes expriments, sontdisponibles. Les questions qui seposent au prescripteur et aux-quelles la prsente brochure sepropose de rpondre sont doncles suivantes :

Comment constater quuneinstallation est menace pardes coups de blier ?

Quel rle jouent les formulesdapproximation pour le calculdes coups de blier ?

Est-il possible, si lon consi-dre le comportement duneinstallation dj analyse, dentirer des conclusions pour desinstallations analogues ?

De quelle information a-t-onbesoin pour le calcul ?

Quels sont les cots gnrs ?

Quelle est la fiabilit et le de-gr de rentabilit des scuritsanti-blier proposes ?

Quelle est la fiabilit duncalcul assist par ordinateur ?

Seule une coopration parfaiteentre le prescripteur dinstalla-tions et le calculateur du coupde blier permet de raliser desconomies de temps et de frais.Lobjectif de la prsente brochureest de communiquer des connais-sances fondamentales propos duphnomne complexe du coup deblier sans cder une simplifica-tion excessive.

3

1Introduction

1Le terme correct est aujourdhui rservoir de pression matelas de gaz ; il nest toutefois pas certain que ce terme simposera sur le terrain.Nous avons donc conserv le terme habituel de rservoir deau sous pression dair .

Illustration 1-c : Dispositif anti-retour DN 800 aprs coup de blierdans une tuyauterie sous pression

Illustration 1-b : Appui dtruit(profil en fer I de 200 mm du-rablement dform)

Illustration 1-a : Tuyauterie depression DN 600 totalement d-truite (paisseur de paroi 12 mm)

2 Gnralits relatives auproblme du coup de blier

2.1 coulement permanent etcoulement transitoiredans une tuyauterie

En ce qui concerne la pressiondun fluide, il importe de faire ladistinction entre la surpressionp(bar) ou la pression absoluep(bar(a)) et la hauteur manom-trique h(m). Par hauteur mano-mtrique h, on entend la hauteurdune colonne de fluide homognegnrant une certaine pression p.Lindication de h est toujoursrelie une cote de rfrence(NN), laxe de la tuyauterie ou la couronne de tuyauterie.

Dans un premier temps, les pres-sions de fonctionnement et le d-bit dune tuyauterie de pompesont dtermins de manire per-manente par le prescripteur. Per-manent2 signifie que les dbits, lespressions et les vitesses de rota-

tion des pompes sont constantsdans le temps. Lillustration 2.1-aprsente un profil dcoulementpermanent typique.

Pour un diamtre et une rugositde tuyauterie constants, la lignede hauteur manomtrique est unedroite. Dans les cas simples, la d-termination du point de travailpermanent de la pompe peut in-tervenir sous forme graphique. Enloccurrence, on ralise lintersec-tion de la courbe caractristiquede la pompe avec la courbe carac-tristique du rseau.

Lexploitation permanente duneinstallation de pompage nest paspossible indfiniment car le d-marrage et larrt de la pompeconstituent dj en eux-mmesdes modifications de rgime. Engnral, tous les types de modifi-cations de rgime et de perturba-tions gnrent des variations depression et de dbit, cest--dire

des tats dcoulement se modi-fiant dans le temps. Ces tats sontqualifis de non permanents outransitoires. Sil est question depressions, on parle galement demodifications dynamiques de lapression. Les causes essentiellesdes tats dcoulement non per-manents sont les suivantes :

Dfaillance de la pompe suite la mise hors circuit ou lin-terruption de lalimentation ennergie lectrique.

Arrt ou mise en circuit depompes en parallle avec despompes dj en service.

Fermeture ou ouverture dor-ganes darrt sur la tuyauterie.

Gnration de vibrations dersonance par des pompes courbe Q-h instable.

Modifications du niveau daspiration deau.

4

2 Gnralits relatives au problme du coup de blier

2 ne pas confondre avec le terme statique .

Kote m

stationre Druckhhenlinie

Lnge

hNN+m hm

Illustration 2.1-a : Courbe de hauteur manomtrique en rgime permanent dune installation de pompage

Courbe de hauteur manomtrique permanente

Longueur

Cote [m]

Lillustration 2.1-b prsente titre dexemple un profil en longde refoulement sur lequel sontportes les enveloppes de pres-sion3 aprs dfaillance de lapompe, avec et sans rservoirdeau sous pression dair.

Dans lillustration 2.1-b, hstat. estla courbe de hauteur manom-trique en rgime permanent. Lesdroites hminWK et hmaxWK de lins-tallation avec rservoir deausous pression dair, hmin et hmaxreportent les valeurs limites delinstallation sans rservoir deausous pression dair. hminWK ethmaxWK sont situes dans la plage

de pression admissible, alors quehmin atteint, en revanche, dans laplage comprise entre 0 m et envi-ron 800 m de longueur de tuyau-terie, la pression de vapeur satu-rante (macrocavitation). Surpresque toute la longueur de latuyauterie, hmax est suprieure la pression nominale admissiblede la tuyauterie PN 16 (lignetuyauterie PN) et prsente doncune hauteur non admissible.

En rgle gnrale, lapparitionde la pression de vapeur satu-rante est un tat extrmementindsirable, susceptible de causerles dommages suivants :

Collapse des tuyauteriesminces en tubes dacier ou enplastique

caillement du revtement in-trieur en mortier de ciment

Pntration deau souille dansles canalisations deau potablesuite au dfaut dtanchitdes manchons de tuyauteries

La macrocavitation est abordeen dtail au point 3.1.

5

2Gnralits relatives au problme du coup de blier

3Par enveloppes de pression , on entend les courbes de hauteur manomtrique minimale et maximale le long du profil de hauteur telles quellesrsultent de toutes les pressions dynamiques intervenues pendant la priode considre.

700

600

500

400

300

200

Co

te [m

]

500 1000 1500 2000 2500Longueur de tuyauterie [m]

0

Cote de tuyauterie

hmax

Tuyauterie PN

hmax WK

hmin WKhstat.

hmin

Illustration 2.1-b : Enveloppes des hauteurs manomtriques des modifications dynamiques de pressionaprs dfaillance de la pompe

Longueur de la tuyauterie L : 2624 mDiamtre intrieur du tuyau Di : 605,2 mmDbit permanent : 500 l/s Niveau deau dans le puisard de pompe h : 287,5 mNiveau deau de rejet h : 400 mConduite damene rservoir deau sous pression dairavec by-pass et tranglement anti-retour : Vair = 3,8 m

3, Veau = 6,2 m3

3 Le coup de blier

Les modifications dynamiques depression sont galement appelescoup de blier car on les associeavec une menace pesant sur lestuyauteries ou les lments dins-tallations. Les contraintes mca-niques dynamiques imposes auxtuyauteries, aux robinetteries, auxsupports de tuyauteries, aux ap-puis, aux lments dinstallations,etc., sont les consquences decoups de blier. Par coup de b-lier , on entend aussi bien laug-mentation que la baisse de pres-sion. Au contraire de la force, lapression ne possde pas de direc-tion, si bien que lexpression sens de la pression parfois uti-lise est errone. Seule la pressiondun fluide sur une surface dlimi-tante gnre une force dirigeselon la normale cette surface.

En termes de principe, dans le ca-dre de tuyauteries en service, lesmodifications dynamiques de pres-sion sont invitables, mais il nenest pas moins ncessaire de les cir-conscrire dans des limites admissi-bles. Les contraintes dun niveaunon admissible gnres par lescoups de blier nentranent pastoujours un dommage visible.Frquemment, une priode assezlongue scoule jusqu ce quunecanalisation se rompe ou que desbrides se desserrent et soient arra-ches. Dans de tels cas, loriginedu dommage est rarement identi-fie. Nous vous prsentons ci-aprs, titre dexemple, quelquesdommages typiques causs par lescoups de blier :

Augmentations de pression :

Ruptures de tuyaux

Dommages causs auxsupports de tuyaux

Dommages causs auxpompes, aux fondations, auxpices internes de tuyauterie etaux appareils de robinetterie

Baisses de pression :

Collapse de tuyauteries en ma-tire plastique ou en acier mince

caillement du revtement in-trieur en mortier de cimentdes tuyauteries

Aspiration dair ou deausouille sur les liaisons par bride, les liaisons par man-chon, les presse-toupe ou lesfuites

Rupture de la colonne deausuivie daugmentations impor-tantes de la pression lors duchoc des colonnes liquides(macrocavitation)

3.1 Linertie

Lors de la fermeture brusque dunrobinet sur une tuyauterie, uneforce sexerce sur le robinet, gn-re par linertie de la colonne defluide. Une augmentation de pres-sion se manifeste lamont du ro-binet tandis quune baisse de pres-sion intervient son aval. Un ex-emple en chiffres : tuyau DN 200,L = 900 m, v = 3 m/s. La massedeau contenue dans le tuyau estdonc de

Cest approximativement la massedun camion. v = 3 m/s corres-pond 11 km/h. Ainsi, lors delarrt subit de lcoulement, uncamion roulant 11 km/h (lamasse deau contenue dans letuyau) percute pour conserverlimage employe un mur (lerobinet ferm). La consquence decet vnement est dans le tuyau lapparition de pressions leves,tandis que des forces considra-bles sexercent sur le robinet desectionnement.

Lillustration 3.1-a prsente uneconduite de refoulement depompe comme autre exempledinertie. La pompe et le moteurayant un trs faible momentdinertie, la pompe dfaillantesarrte brusquement et agit donccomme un robinet opercule sefermant soudainement (nous par-lons ici de la sortie du robinet). Si,en raison de linertie la sortie dela pompe, la veine liquide serompt, il se forme une cavit devapeur deau et dair dgaz. Lereflux ultrieur des colonnes defluide et leur choc gnrent despressions leves. Ce phnomneporte le nom de macrocavitation4.

6

3 Coup de blier - Inertie

4 Il convient de diffrencier la macrocavitation intervenant dans les tuyauteries de la cavitation microscopique par corrosion caverneuse intervenantsur les aubes de pompe et de turbine. Cette dernire attaque toujours au mme endroit, et les pressions intervenant trs court terme dans les bullesde vapeur microscopiques qui se dsagrgent peuvent dpasser 1000 bar. Dans le cas de la macrocavitation, le matriau nest pas soumis de tellescontraintes sans cesse renouveles et strictement localises. Les augmentations de pression sont alors sensiblement plus faibles.

meau = 900 1000 = 28274 kg.0,22

4

3.2 lasticit du fluide et de laparoi du tuyau

Lillustration du coup de blier(3.1) prsente comme cons-quence de linertie du fluide nestque partiellement exacte, car il napas t tenu compte de llasticitdu fluide et de lpaisseur de laparoi du tuyau. Les automobi-listes qui ont attach leur ceinturede scurit ne sont pas en dangerlors de collisions une vitesse rai-sonnable, car lors de collisionsplus violentes, lnergie cintiquedu vhicule se transforme enchaleur de dformation nonnuisible5. Toutefois, la diffrencede la carrosserie dun vhicule,leau et les parois de la tuyauteriesont lastiques, mme si elles sontsi rigides que cette propritnapparat pas dans leur utilisa-tion quotidienne.

La situation relle lintrieurdun tuyau est donc dcrite demanire plus prcise laide dunressort lourd en acier coulissant lintrieur du tuyau et se dfor-mant de manire lastique lorsqueson mouvement est brutalementinterrompu (Illustration 3.2-a) :

Le front de dformation se d-place dans une direction oppo-se celle du mouvement initial, la vitesse caractristique duressort dacier, la clrit de pro-pagation des ondes (a m/s).Dans la zone de compression, lavitesse de coulissement du res-sort est partout de v = 0.

Aprs ces exemples encore l-grement boiteux par soucide clart, abordons maintenantla situation telle quelle se pr-sente rellement dans le tuyau

daprs lillustration 3.2-b danslhypothse de labsence de per-tes de charge par frottement. lextrmit dune tuyauteriehorizontale de diamtre intrieurconstant, alimente par unrservoir pression constante,un organe darrt se fermebrusquement :

7

3lasticit du fluide et de la paroi du tuyau

5Lors de petits accrochages, la carrosserie dune automobile doit tre aussi lastique que possible, alors que pour des collisions plus importantes lesconstructeurs sefforcent de la rendre aussi peu lastique que possible !

1. Steady-state condition prior

to pump trip

2. Formation of a vapour pocket

(cavitation cavity) following pump trip

3. High-impact reunion of separate

liquid columns accompanied

by surge pressures

Illustration 3.1-a : Macrocavitation aprs dfaillance dune pompe

s

1

t

1

s

2

t

2

s

3

t

3

Illustration 3.2-a : Fermeture brusque du robinet opercule, illustrepar un ressort lourd en acier

1. tat stationnaire avantdfaillance de la pompe

2. Apparition de la cavitation aprsdfaillance de la pompe

3. Choc des colonnes de fluide g-nrant de violents coups de blier

1 Pour t=0, le profil de pressionest stationnaire, avec unecourbe de hauteur manomtri-que horizontale en raison delabsence de pertes de chargepar frottement. La vitesse d-coulement est stationnaire : v0.

2 La fermeture soudaine du robi-net opercule lextrmit dela tuyauterie entrane une aug-mentation subite de la pressionh, lvasement de la tuyaute-rie qui laccompagne tant in-diqu ici. Londe de surpressiongnre se dplace la vitessede propagation des ondes dansle sens contraire de lcoule-ment stationnaire et saccom-pagne de larrt de la vitessedcoulement qui passe v=0dans la zone de surpression. Ceprocessus intervient dans lelaps de temps 0 < t < 1/2 Tr , Trtant le laps de temps dont abesoin londe pour parcourir letuyau sur toute sa longueurdans les deux sens.

La grandeur significative Trsappelle temps de rflexion delonde. Sa valeur est de 2 L/a.

3 Quand t = 1/2 Tr , londe de sur-pression est arrive au rser-voir. L, du fait du niveau con-stant, aucune augmentation depression ne peut arriver. Londede pression est rflchie parchangement de signe. En loc-currence, cest la vitesse dcou-lement qui change de signe, ellese dirige maintenant vers le r-servoir.

4 Une onde de dpression -h sedirige vers le robinet operculeet atteint celui-ci au temps t = Tr. Elle est accompagnedune modification de la vitessequi passe la valeur -v0.

5 Au droit du robinet operculeferm, la vitesse se modifie etpasse de la valeur -v0 la va-leur v = 0. Il en rsulte un sautde pression ngatif de -h.

6 Londe de dpression -h sedplace dans lintervalle Tr < t < 3/2Tr de nouveau vers lerservoir, tandis que, parallle-ment cette onde, la valeur vdevient gale 0.

7 Au temps t = 3/2Tr , londe at-teint le rservoir et la pressionrepasse la hauteur manom-trique du rservoir.

8 Dans lintervalle 3/2Tr < t < 2Tr ,londe de surpression prove-nant du rservoir se dplace denouveau vers le robinet oper-cule, tandis que, paralllement cette onde, v redevient v0.

9 Quand t = 2Tr , ltat initial t = 0 est de nouveau atteint etle processus peut se droulerune nouvelle fois.

8

3 lasticit du fluide et de la paroi du tuyau

t = 0

0 < t < 1/2Tr

t = 1/2Tr

1/2Tr < t < Tr

Tr < t < 3/2Tr

t = 3/2Tr

3/2Tr < t < 2Tr

t = 2Tr

t = Tr

h

v = 0

v = v0

v = v0

L

-

h

-

-

h

v = 0

h

v = 0v = -v0

v = -v0

h

v = -v0 v = 0

v = 0

-h

v = v0 v = 0

v = v0

Illustration 3.2-b : Allure de lapression et de la vitesse dans unetuyauterie sans perte de charge parfrottement, aprs fermeture subite.Les zones hauteur manom-trique stationnaire sont teintes enrouge moyen, les zones daugmen-tation de pression en rouge fonc,les zones de baisse de pression enrouge clair. Lvasement et le col-lapse de la tuyauterie suite laug-mentation et la baisse de pres-sion sont indiqus. Remarque propos de lordre de grandeur :quand la pression augmente de100 bar, le volume de leau dimi-nue denviron 0,5 %.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Si lon y regarde de plus prs, lil-lustration 3.2-b rpond galement la question de savoir o est enfait passe lnergie cintique sta-tionnaire initiale du fluide aprsfermeture du robinet opercule.Daprs le principe de la conserva-tion de lnergie totale, elle nepeut tout simplement pas dispa-ratre. Elle se transforme entravail de dformation lastiquedu fluide et de la paroi du tuyau,puis se transforme de nouveau ennergie cintique par suite de larflexion et ainsi de suite. Consi-drons lillustration 3.2-b jus-quau moment t = 1/2 Tr. La trans-formation en travail de dforma-tion intervient dans ce laps detemps. Immdiatement avant larflexion de londe sur le rser-voir, la vitesse de la colonne estpartout de zro, elle ne possdemaintenant plus aucune nergiecintique, celle-ci tant en re-vanche contenue en elle sous for-me de travail de dformation,comme cest le cas dans un ressortdacier comprim.

De mme, la transformation enretour de lnergie apparat danslillustration 3.2-b dans le derniertat t = 2Tr. Si le robinet oper-cule tait maintenant brusque-ment ouvert, lancien tat t = 0serait restaur sans changement etil nexisterait plus aucune nergiede dformation.

Sans frottement, les oscillations dela pression ne dcrotraient pas.En fait, il existe toujours desfrottements, mais, dans la ralit,la diminution des fluctuations depression est relativement faible,car la transformation dnergie enchaleur de frottement suite aufrottement du fluide sur la paroidu tuyau, au frottement internedu fluide et aux dformations dela paroi du tuyau et des supportsde tuyauterie est relativement peuimportante.

Pour clarifier, lillustration 3.2-cmontre le rsultat dune simula-tion, sur ordinateur, de lexem-ple prsent dans lillustration3.2-b pour un tuyau rel avec lesparamtres suivants :

L = 100 m, DN 100, k = 0,1 mm, hauteur deau = 200 m,fermeture linaire de Q = 10 l/s la sortie de la tuyauterie partir de t = 0,1 s par pas t = 0,01 s jusqu Q = 0.

laide de lillustration 3.2-b, ilest possible dexpliquer de ma-nire gnrale la rflexion desondes de pression aux extrmitsdes tuyauteries :

Si une onde de pression parrive sur lextrmit fermedune tuyauterie, p doubleavec le mme signe, cest--dire que lon obtient p = p2p. La vitesse lextrmit est toujours gale zro.

lextrmit ouverte dunetuyauterie hauteur nergtiqueconstante (par exemple rservoir niveau deau constant), la mo-dification de pression est tou-jours gale zro.

Sur les robinetteries, les tran-glements, les pompes et les tur-bines, la pression et la vitessesont dans tous les cas situes surla courbe rsistante ou la courbecaractristique de machine.

9

3lasticit du fluide et de la paroi du tuyau

1.000.800.600.400.200

360

300

240

180

120

Pre

ssur

e he

ad a

bov

e p

ipe

cent

relin

e at

pip

e ou

tlet

[m l.

c.]

Time [s]

60

llustration 3.2-c : Hauteur mano-mtrique devant le robinet oper-cule. Par rapport la situation re-prsente dans lillustration 3.2-b,il est possible didentifier des carts minimes. Ainsi, en raison dutemps de fermeture fini de t =0,01 s, les flancs de pression nesont pas tout fait verticaux. Suite au frottement, les plateaux depression ne sont pas parfaitementhorizontaux. Ce phnomne estabord plus en dtail au point 4.1.

Hau

teur

man

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rique

au-

dess

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u tu

yau

la

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u tu

yau

[mCE

]

Temps [s]

Les coups de blier se propagentrapidement, avec une vitesse den-viron a = 1000 m/s dans les tu-yauteries en fonte ou les tuyauxen acier (cf. 4.1). Ils ne dcrois-sent que lentement et restent donclongtemps dangereux. Les duresde dcrue sont fonction de la lon-gueur des tuyaux. Les coups deblier ne durent que quelques se-condes dans les installations dad-duction deau de nos rgions. Surles pipe-lines de grande longueur,la dcrue dun coup de blier peutdemander plusieurs minutes.

Ainsi, le principe de base detoutes les scurits anti-blier,comme par exemple les rservoirsdeau pression dair, les volantsdinertie des pompes, les chemi-nes dquilibre et les dispositifsdentre dair, apparat clairement.Ils empchent la transformationdangereuse de lnergie cintiquestationnaire en travail de dfor-mation lastique. Le rservoirdeau sous pression dair convientbien lillustration de ce principe.Le matelas de gaz comprim durservoir deau sous pression dairest un accumulateur dnergie.Sans rservoir deau sous pressiondair, la dfaillance dune pompeserait suivie de la transformationdangereuse de lnergie cintiqueen travail de dformation las-tique du fluide la sortie de lapompe, la colonne de fluide pou-

vant alors se rompre (Illustration3.1-a). Mais ce phnomne ne seproduit pas, car lnergie accumu-le dans le matelas de gaz du r-servoir se substitue lnergie dela pompe. Immdiatement aprsdfaillance de la pompe, le mate-las de gaz commence se dten-dre et se substitue la pompe d-faillante pour assurer le transportde leau dans la tuyauterie. Ainsi,quand le rservoir a t correcte-ment dimensionn, des modifica-tions rapides de la vitesse dcou-lement dans le tuyau sont exclues.Il se produit un flux et un refluxvibratoire de longue dure deleau du rservoir et de la colonnede fluide non dforme dans latuyauterie. Ce processus est activpar lnergie que le matelas de gazdlivre lors du flux et rabsorbelors du reflux. La rserve dner-gie du matelas de gaz nest con-somme que lentement par dissi-pation. Cest pourquoi les oscilla-tions dun rservoir deau souspression dair ne dcroissentquaprs plusieurs minutes,notamment sur les tuyauteries degrande longueur.

3.3 Rsonance

Les vibrations de rsonance repr-sentent un cas particulier. Ellesinterviennent quand les frquencesdexcitation de nimporte quelleorigine, gnres par exemple par

lentranement des pompes ou lesphnomnes de perte de chargedans les robinetteries et les coudes,concident avec la frquence prop-re de la tuyauterie. Les trononsde tuyauterie librement poss, an-crs de manire incorrecte, sontparticulirement menacs par lesvibrations de rsonance transmisespar le fluide transport et la struc-ture de tuyaux. Sur les tuyaux en-terrs, la rsonance ne joue en re-vanche pratiquement aucun rle.Pour configurer les ancrages demanire correcte, il convient desoumettre systmatiquement lesancrages de tuyaux des installa-tions de pompage une estima-tion sommaire en termes de dyna-mique de structure en prenant lavitesse de la pompe comme fr-quence dexcitation.

10

3 lasticit du fluide et de la paroi du tuyau - Rsonance

6Le terme de rapide dpend des caractristiques de linstallation. Ainsi, les modifications dynamiques de pression induites par la fermeture dunerobinetterie sur une tuyauterie de 2 km de longueur peuvent rester dans une plage admissible, tandis que la mme squence de fermeture est suscep-tible, sur une tuyauterie de 20 km de longueur, de gnrer des valeurs de pression dun niveau non admissible.

Les coups de blier interviennent quand lnergie cintique du fluide se transforme en travail de dfor-mation. Ce phnomne ne se produit que lors de modifications rapides6 de la vitesse dcoulement,par exemple suite la fermeture rapide dun robinet opercule ou la dfaillance subite dune pompe.En raison de linertie du fluide, la vitesse dcoulement de la colonne de fluide dans son intgralit nepeut plus sadapter la nouvelle situation, le fluide se dforme et cette dformation saccompagne demodifications dynamiques de la pression. Les coups de blier sont dangereux, car ils atteignent tous lespoints du systme de tuyauteries presque sans aucune attnuation et la vitesse du son (approxi-mativement 1000 m/s pour de nombreux matriaux de tuyaux) et y dploient leur nergie nuisible.

4 Le coup de Joukowsky

La modification de pressionDpJou dans un fluide intervenant la suite dune modification dela vitesse Dv est de

Dv : modification de la vitesse[m/s]

r : masse volumtrique dufluide [kg/m3]

a : vitesse de propagation desondes dans un tuyau rem-pli de fluide [m/s]

DpJou : modification de pression[N/m2]

DpJou est dsign par le terme decoup de Joukowsky. Lquation(4.1) contient, outre Dv, la massevolumtrique r et la vitesse depropagation des ondes a. Lerapport nest valable que pour lapriode pendant laquelle inter-vient la modification de vitesseDv. Si Dv est dirige contre lesens dcoulement, il en rsulteune augmentation de pression.Dans le cas contraire, la pressionbaisse. Si r = 1000 kg/m3 (eau7),lquation (4.1) devient :

g : gravit [9,81 m/s2]

DhJou : modification de la hauteurmanomtrique [m]

En 1897, Moscou, Joukowsky aralis des expriences exhaustivessur des conduites deau potableprsentant respectivement les lon-gueurs et les diamtres suivants :7620 m/50 mm, 305 m/101,5 mm

et 305 m/152,5 mm. En sappuyantsur les rsultats de ses exprienceset sur des tudes thoriques, il apubli ses travaux en 1898.

Il peut sembler contradictoire quele coup de Joukowsky DpJou exprim par lquation (4.1) nait apparemment rien voiravec la masse du fluide prsentdans le tuyau. Si, dans la premireillustration du coup de blier(3.1), nous tions par exemplepartis de lhypothse dun diam-tre de tuyau double, la masse dufluide et son nergie cintique, enraison de A =D2/4, auraient tquatre fois plus importantes. Ceparadoxe apparent disparat silon considre la force F = DpA,agissant sur lappareil darrt, quiest dcisive pour la contraintegnre par le coup de blier. Enraison de A, elle est maintenanteffectivement quatre fois plusimportante quauparavant.

La masse du fluide est donc gale-ment responsable du potentiel dedanger induit par les coups de b-lier bien que cela napparaisse paslors dune tude superficielle de laformule de Joukowsky. Ceci ex-plique galement pourquoi les

coups de blier, dans les conduitesdomestiques, dont les sections etles longueurs sont trs faibles, neprsentent aucune importance.Les nergies cintiques et lesmasses des fluides sont ici mini-mes. cela sajoute le fait quilest pratiquement impossible defermer un robinet domestiquedans le trs court temps de rfle-xion des conduites domestiques.

laide de la formule de Jou-kowsky, il est possible de proc-der des estimations simples parle calcul. En voici trois exemples :

Exemple 1 :

Sur une tuyauterie de DN 500,avec L = 8000 m, a = 1000 m/s et v = 2 m/s, un ro-binet opercule est ferm en 5 s.Quelle est lampleur du coup deblier ? Quel est le volume de laforce sexerant sur lopercule durobinet ?

Rponse :

5 s < Tr = 16 s, il est donc pos-sible dutiliser la formule de Jou-kowsky. Si, lors de la fermeturedu robinet opercule, la vitessedcoulement passe par laminagedune valeur de 2 m/s une valeurde zro, Dv = 2 m/s. Laugmenta-tion de pression est donc de Dh = 100 2 = 200 m ou environDp = 20 105 N/m2 ou 20 bar. Lasection du robinet opercule estde A = D2 0,25 0,2 m2. Laforce sexerant sur le robinet opercule est de p A = 0,2 20 105 = 4105 N= 400 kN.

11

4Le coup de Joukowsky

7Dans les tuyauteries de gaz, malgr des vitesses dcoulement plus leves, il nexiste pas de problmes de coup de blier, car r a est des milliers defois plus faible que dans les conduites deau.

(4.1)

(4.2)

Nikolai Egorovich Joukowsky

Exemple 2 :

Une pompe transporte Q = 300 l/savec une hauteur nergtique deDh = 40 m travers une conduitede refoulement DN 400 dunelongueur L = 5000 m dans unrservoir surlev ; a=1000 m/s. Lemoment dinertie de la pompe etdu moteur est ngligeable. Existe-t-il un danger de macrocavitationaprs dfaillance de la pompe ? Si oui, quelle augmentation depression convient-il de sattendre ?

Rponse :

Q = 300 l/s dans une tuyauteriede DN 400 correspond approxi-mativement v = 2,4 m/s. En casde dfaillance, et avec un momentdinertie ngligeable, la pompesarrte brusquement, cest--direque Dv = 2,4 m/s. Il en rsulte,daprs la formule de Joukowsky,une diminution de la hauteur ma-nomtrique de Dh = -100 2,4 m= -240 m. tant donn que lahauteur manomtrique stationnai-re nest que de 40 m, le vide sins-talle, la colonne deau se rompt etla macrocavitation intervient.Aprs rupture de la colonne deauimmdiatement la sortie de lapompe, il se produit ultrieure-ment une collision des colonnesdeau quand elles font leur jonc-tion. Pour des raisons de conser-vation de lnergie, la vitessedcoulement de retour la plusleve ne peut dpasser la valeurde la vitesse dcoulement perma-nent originale, soit 2,4 m/s. Dansle cas de figure le plus dfavorable,laugmentation de pression induitepar la cavitation est donc de Dh = 100 2,4 = 240 m ou 24 bar.

Exemple 3 :

Une pompe transporte Q = 300 l/s avec une hauteur nerg-tique de Dh = 40 m dans unetuyauterie DN 400 dune lon-gueur de 2000 m, a = 1000 m/s.Le moment dinertie8 de toutesles pices en mouvement (pompe,moteur, etc.) est de J = 20 kgm2,la vitesse de n0 = 24 s-1 et lerendement de = 0,9 soit 90%.Existe-t-il un danger de rupturede la colonne deau, cest--direde macrocavitation, aprsdfaillance de la pompe ?

Rponse :

linstant de la dfaillance, ilest possible, partir de lqua-tion dinertie :

Mp = 2Jn.

de calculer le changement de vi-tesse de rotation n. =n0___t . Si lonprend comme approximation (trsgrossire) une diminution linairede la vitesse, il en rsulte avec

Mp = pQ__________

2n0

le temps Dt, dans lequel la vitessea diminu pour atteindre la va-leur zro et, avec Dp = 1000 9,81 Dh,

Le temps de rflexion de londeparcourant la tuyauterie est deTr = 4 s (avec a = 1000 m/s),cest pourquoi londe dquili-brage rflchie ne parvient lapompe que lorsque la vitesse adj baiss jusqu zro et quilest trop tard pour bnficierdun effet dquilibrage. Il y adonc lieu de supposer quunemacrocavitation va se produire.

4.1 Le champ dapplication dela formule de Joukowsky

La formule de Joukowsky nestvalable :

que pour les temps qui sontgaux ou infrieurs au tempsde rflexion de londe parcou-rant la tuyauterie Tr

que pour la priode situependant la modification devitesse Dv

que pour les tuyauteriesprsentant des coefficients defrottement situs dans la plagehabituelle du transport deau

Remarque propos du temps derflexion Tr :

Dans lillustration 3.2-b, aprscoulement du temps Tr , londe dediminution de pression rflchiepar le rservoir est arrive sur lappareil darrt et compense ainsi en partie laugmentation depression Dp. Si la modification dedbit a lieu en Dt suprieur Tr , laugmentation de pression DpJounintervient qu lendroit du d-clenchement, tandis quelle dimi-nue jusqu lautre extrmit de latuyauterie jusqu une valeur cor-respondant la condition compl-mentaire.

Lillustration 4.1-a prsente lesenveloppes de pression pour untel cas de figure :

12

4 Le coup de Joukowsky La formule de Joukowsky

8Remarque propos du moment dinertie J : J en kgm2 est la grandeur physique correcte. Lancien moment dinertie GD2 ne peut plus tre utilis, cardes confusions avec J peuvent facilement se produire !

t =(2 n0)2 J

p 0.001 Q 4 n0

2 J h Q

= 3,4 s

Remarque propos du frottement :

Si le fluide transport prsenteune viscosit leve ou que lestuyauteries sont trs longues (partir denviron 10 km), lnergiefournie par la pompe ne sert plusqu vaincre les pertes de chargepar frottement. En revanche, lesmodifications de hauteur god-sique le long de la tuyauterie ne

prsentent plus aucune impor-tance. Ds lors, la formule de Jou-kowsky ne sapplique plus lin-trieur du temps de rflexion delonde parcourant la tuyauterie.Laugmentation effective de lapression aprs la fermeture subitedun robinet opercule peut, dansde tels cas, reprsenter un multi-ple du coup de Joukowsky ! Cephnomne, caus par le frotte-

ment dans les tuyaux, est dsignpar le nom de Line Packing. Lecalcul de simulation suivant enprsente un exemple.

Dans lexemple de lillustration4.1-b, le robinet opercule seferme 20 s aprs le dbut du cal-cul. La premire augmentation,de pente accentue, denviron 20 bar jusqu environ 55 bar,est le coup de Joukowsky, lamonte conscutive de la pres-sion jusqu prs de 110 bar estprovoque par le Line Packing.Le Line Packing nest importantque pour les pipelines de grandelongueur ou les fluides dune vis-cosit trs leve et ne joue au-cun rle dans les installationsdadduction deau ou deauxuses de nos pays.

13

4Formule de Joukowsky Vitesse de propagation des ondes

hJou

hJou

hmax

hmin

Illustration 4.1-a : Enveloppes des hauteurs manomtriques pour des temps de fermeture suprieurs autemps de rflexion Tr

400320240160800

120

100

80

60

40

20

Initi

al p

ress

ure,

abs

olut

e, in

bar

(ap

prox

.)

Time [s]

Illustration 4.1-b : Allure des lignes de pression la sortie dune tuyau-terie de ptrole brut dune longueur de 20 km aprs fermeture subitedun robinet opercule. Paramtres de calcul : DN 300, k=0,02 mm,pression dentre 88 bar constants, Q=250 l/s, fluide transport ptrolebrut avec = 900 kg/m3

Temps [s]

Pres

sion

de

sorti

e ab

solu

e en

bar

(app

rox.)

Remarque propos de la vitessede propagation des ondes

Elle est contenue dans la formulede Joukowsky et donc dcisivepour lampleur du coup de blier.Son calcul est ralis laide dela formule (4.1)

- masse volumtrique du fluide[kg/m3]

EF - module dlasticit du fluide[N/m2]

ER - module dlasticit de laparoi du tuyau [N/m2]

di - diamtre intrieur du tuyau[mm]

s - paisseur de la paroi dutuyau [mm]

- facteur de contractiontransversale.

Les valeurs fournies par lqua-tion (4.1) sont des valeurs maxi-males denviron 1400 m/s pourles tuyaux en acier jusqu 300 m/s pour les tuyaux souplesen plastique. La valeur de a dansleau libre est denviron 1440 m/s. Lexploitabilit pra-tique de lquation (4.1) ne doitpas tre survalue ; dans les cal-culs de coup de blier, il est fr-quent que lon renonce lutili-ser et que a soit uniquement esti-

m. La teneur en gaz du fluide,qui nest pas prise en comptedans lquation (4.1), peut eneffet fortement modifier a com-me le montre le tableau 4-1 sousforme dextraits. Dans les tu-yaux deau potable, la teneur engaz est ngligeable, mais, habi-tuellement, elle ne lest pas dansles installations deaux uses.Les autres incertitudes de a con-cernent principalement les tu-yaux en plastique. Un moduledlasticit inconnu et variable,les divergences de fabrication, levieillissement du tuyau et, enparticulier, sa mise en place en-terre jouent ici un rle impor-tant. Un tuyau enterr prsentedes valeurs de a sensiblementplus leves que le tuyau libre.

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4 Formule de Joukowsky . Vitesse de propagation des ondes

(4.1)m/s

Teneur en gaz a m/sVolume %

0 12500,2 4500,4 3000,8 2501 240

Tableau 4-1 : a en fonction de lateneur en gaz pour une pressiondeau statique denviron 3 bar

5 La simulation numrique descoups de blier

En thorie, daprs ltat actueldes connaissances, les grandeursde modlisation caractristiquessont la pression p et la vitesse dcoulement v dans les deuxquations diffrentielles partiellescouples (5.1) pour chaque tuyauindividuel dun rseau de tuyaute-ries, t tant le temps et x la lon-gueur de tuyaux dveloppe.

Les quations (5.1) prsentent unevalidit gnrale et tiennentcompte la fois de linfluence delinertie et de celle de llasticit.Par lintermdiaire des parois destuyaux qui, en termes mathma-tiques, sont appeles conditionsaux limites des quations (5.1), lespices internes de tuyauterie tellesque les nuds de tuyauterie, lesrservoirs, les pompes et la robi-netterie sont intgres dans le mo-dle. Cest ainsi quintervient parexemple le raccordement de tu-yauteries spares pour former unrseau de tuyaux par linterm-diaire dun nud de raccordementreprsentant une condition com-plmentaire. La condition initialede lquation (5.1) est ltat per-manent dcoulement dans le tu-yau concern avant apparition dela dfaillance. Le procd num-rique de rsolution des quations(5.1) est la mthode des caractris-tiques, sur laquelle reposentaujourdhui presque tous lesprogrammes de calcul du coup deblier.

Pour calculer les vibrations dues la rsonance, les quations (5.1)sont moins appropries dans ledomaine temporel. Ces vibrationssont calcules avec une meilleureprcision par la mthode de lim-

pdance, cest--dire en prenanten considration la gamme defrquences.

5.1. La prcision des calculs desimulation

Les logiciels reposant sur la m-thode des caractristiques four-nissent des rsultats dont la prci-sion dpasse de trs loin les be-soins pratiques, comme le prou-vent de nombreuses comparaisonsavec des relevs de mesures. Lesdiffrences notables ninter-viennent que lors du calcul de lamacrocavitation et de lattnua-tion des ondes de pression dans letuyau.

Le modle standard de la cavita-tion de vapeur qui dcoule delquation (5.1), cest--direlhypothse dune cavit simplede vide aprs sparation des co-lonnes de fluide, fournit despressions toujours plus levesque dans la ralit, mais permet,en termes de conclusions, de setrouver du ct de la scurit.

Les pertes relles dnergie duesaux phnomnes de frottement,aux dformations des tuyaux etdes supports de tuyaux sont l-

grement suprieures aux rsultatsde la simulation. Les premiers ma-xima et minima de pression sontdonc encore calculs avec une trsgrande prcision, tandis que lescourbes suivantes sont calculesavec un manque dattnuation quiva croissant. Mais de telles diver-gences sont ngligeables par rap-port aux imprcisions rsultant dedonnes dentre errones ou delabsence de donnes. Citons,parmi les erreurs de donnespossibles :

limprcision des courbes ca-ractristiques de robinetterie etdes courbes dbit-hauteur.

la mconnaissance de la vitesserelle de propagation desondes lintrieur du tuyau.

la prsence de points de souti-rage inconnus sur une canali-sation principale.

la mconnaissance de ltat dincrustation des tuyaux.

Limportance dune prcisionaussi parfaite que possible desdonnes dentre pour la qualitdu calcul du coup de blier estdonc vidente.

15

5Simulation numrique des coups de blier Prcision des calculs de simulation

(5.1)

Le calcul du coup de blier nest jamais plus prcis que lesdonnes dentre. Il nest permis dadmettre lhypothse duneprcision leve que si ces donnes sont exactes et que lemodle de calcul correspond la ralit.

Mais, frquemment, il nest paspossible dobtenir des donnesexactes. Il est alors ncessaire derecourir des estimations.

Exemple :

Pour les fabricants de robinetterie,un coefficient de rsistance durobinet pleine ouverture aussifaible que possible est un argu-ment de vente essentiel. Parcontre, pour le calcul du coup deblier, ce sont les valeurs prc-dant immdiatement la fermeturetotale qui importent, valeurs dontla mesure est toutefois ardue. Enconsquence, nombre de courbesde rsistance de robinetteriedisponibles ne vont pas assez loindans le sens de la fermeture. Pourdes raisons de cots, la plupartdes courbes de rsistance mises disposition par les fabricants neproviennent pas de relevs demesures originaux, mais ne repr-sentent que des extrapolations.

La configuration dune installa-tion laide de calculs de coup deblier doit tenir compte de tellesimprcisions par la mise en placede dispositifs anti-blier dun di-mensionnement lgrement plus conservateur .

5.2 Forces exerces sur les tuyauteries par les coupsde blier

laide des courbes de pressionen fonction du temps dtermi-nes par ordinateur, il est possi-ble, dans une nouvelle tape decalcul spare, de calculer lesforces sexerant sur les coudeset les raccords de tuyauterie encas de tuyauteries non enterres.En loccurrence, linteractionentre le fluide et les parois destuyaux nest pas prise en compte(calcul dissoci). part quelquesexceptions qui ne jouent aucunrle dans le domaine de leau etdes eaux uses, ce procd four-nit toujours des forces lgre-ment trop leves, ce qui permetdonc de se trouver du ct de lascurit si lon se base sur lesrsultats du calcul.

16

5 Prcision des calculs de simulation Forces exerces sur les tuyauteries par les coups de blier

6 Calcul pratique du coup deblier sur ordinateur

6.1 Droulement technique

Le calcul du coup de blier ne sau-rait fournir directement les para-mtres recherchs, tels que tailleoptimale de rservoir deau souspression dair, rglages de com-presseur, lois de fermeture de larobinetterie, masses dinertie depompes, etc. Le type de scuritanti-blier doit tre indiqu parloprateur et ses paramtres esti-ms. lissue du contrle des r-sultats fournis par le calcul ducoup de blier, les paramtres sontadapts en consquence et il estprocd un nouveau calcul int-gral du coup de blier pour lins-tallation. Aprs plusieurs s-quences de calcul, les valeurs ob-tenues sapprochent de loptimumen termes de technique et derentabilit. En raison de lindis-pensable intervention dunspcialiste et malgr le recours des ordinateurs modernes, unetude de coup de blier rclameencore une dpense de temps et unvolume de travail considrables.

tant donn quil existe aujour-dhui des logiciels performants enmatire de coup de blier, lutilisa-teur est fond se poser la ques-tion de savoir sil est judicieux deprocder soi-mme des calculs.En raison du faible nombredacheteurs, les programmes srieux9 de calcul du coup deblier sont coteux. cet inves-tissement viennent sajouter lesfrais gnrs par la formation et lafamiliarisation avec le programme.Si le programme nest pas utilispendant un certain temps, il estncessaire de ractiver les connais-sances des utilisateurs. Quand le

nombre de cas dutilisation est in-frieur dix par an, linvestisse-ment rclam par les calculs nestpas rentable.

6.2 Coopration entre client etcentre de calcul

Il convient ici de faire la distinctionentre la phase doffre et le calculproprement dit. Dans la phasedoffre, le centre de calcul a besoin,pour calculer les cots, dobtenirles informations suivantes du pres-cripteur de linstallation :

1. Schma fonctionnel grossier delinstallation, figurant toutes lespices internes dcisives tellesque pompes, robinetterie, pointsde soutirage ou amenes suppl-mentaires ainsi que les ven-tuelles scurits dj mises enplace (arateur, rservoir deausous pression dair). Ce schmapeut galement tre fourni sousforme de croquis trac la maindont la ralisation ne demandeque quelques minutes.

2. Liste grossire des paramtresessentiels, tels que longueursde tuyau importantes, dia-mtres, dbits.

3. Liste des priodes principalesde service et darrt pour d-faillance.

4. Rcapitulation de tous lesdommages connus suscepti-bles davoir t provoqus pardes coups de blier.

5. Observations inhabituellesfaites pendant lexploitation.

Sil est prvu de procder uncalcul, il est ncessaire de four-nir dautres donnes spcifiespar le centre de calcul. titredextrait, citons les donnescomplmentaires suivantes :

- cotes godsiques

- longueurs

- diamtres

- paisseur de paroi

- matriau, revtement, raccordsde tuyauteries

- plage de pression, courbe dehauteur manomtrique de calcul

- pressions intrieures de tuyau-terie admissibles (pmin, pmax)

- mthode de pose des tuyaux(enterr ou non)

- modules dlasticit des mat-riaux des tuyaux

- coefficient de rugosit de surface

- aration et purge dair despoints hauts

- ramifications

- courbes zeta ou courbes Kv etlois dactionnement de la robi-netterie

- courbes dbit-hauteur, courbeset donnes caractristiques desmachines hydrauliques

- moments dinertie des machines

- courbes et donnes caractris-tiques de scurits anti-blierdj existantes

- valeurs caractristiques desdispositifs daration et depurge dair

- rglage des rgulateurs

- hauteur du niveau deau desrservoirs

- dbits dans les diffrentessections de tuyauteries

- degrs douverture des organesdarrt et de laminage

pressions de service.

17

6Calcul pratique du coup de blier

9tant donn quun utilisateur na pas la possibilit de saisir comment fonctionnent les programmes de calcul de coups de blier, il est essentiel quunfabricant renomm se porte garant de la qualit du produit. En rgle gnrale, les programmes de calcul du coup de blier proviennent dinstitutsuniversitaires spcialiss. Dans certains cas, ces programmes ont t repris par des socits commerciales et dots dinterfaces graphiques sophisti-ques qui en facilitent lutilisation.

7 Utilit des rgles empiriqueset des calculs approximatifs

Une estimation grossire peutsavrer judicieuse ds lors quil estncessaire de dterminer rapide-ment le danger potentiel menaantune installation. Dans ce contexte,des questions se posent proposde la plage de validit des rglesempiriques et de la possibilit detransposer le comportement duneinstallation en matire de coup deblier sur une autre installation(modularit). Dans un premiertemps, il convient de constater queles installations dadduction deauet de pompage deaux uses sontextrmement varies et diffrent tel point les unes des autres que lesformules dapproximation ne sontpas applicables. De mme, les ins-tallations prsentant des caract-ristiques trs similaires en termesde dbits externes et de longueursde tuyauterie ne peuvent en rglegnrale faire lobjet dune trans-position.

Un exemple trs simple illustre cepropos : deux systmes dadduc-tion deau identiques en touspoints lexception du profil enlong godsique de la tuyauterieprincipale, lune des installationsprsentant un point haut dontlautre est dpourvue. Linstalla-tion dpourvue de point haut estprotge de manire fiable par unrservoir deau sous pression dair.Or, cette protection nest pas pos-sible dans la deuxime installationavec la mme taille de rservoirdeau sous pression dair : en ef-fet, lors de la dcrue de la vibra-tion de leau du rservoir, la hau-teur manomtrique dynamiqueminimale fait intersection avec lepoint haut et ces dpressions g-nrent un danger de pntrationdeau use dans linstallation.

Pour tre en mesure dvaluer demanire fiable le domaine de vali-dit des formules dapproxima-tion pour le calcul des tatsdcoulement turbulents, il est n-

cessaire de disposer dune trsvaste exprience. Dans le cadredes tches pratiques de planifica-tion, les formules dapproxima-tion doivent tre exclusivementutilises pour lestimation gros-sire du potentiel de danger me-naant une installation (exemplesau point 4). En rgle gnrale, ilnest pas possible dassumer laresponsabilit dvaluations plusprcises, voire dun dimensionne-ment de scurits anti-blier. Tousles procds dapproximation ettoutes les formules destimationconnus sont brivement prsentsci-aprs :

18

7 Rgles empiriques et calculs approximatifs

Illustration 7-1 : Procd graphique daprs Schnyder-Bergeron

laide du procd graphiqueSchnyder-Bergeron, il a t pos-sible, avant de disposer dordi-nateurs, de raliser des calculsde coup de blier dune fiabilittrs leve. Pour des raisonspratiques, lutilisation en estpour lessentiel limite aux sys-tmes ne comprenant quunetuyauterie, la prise en comptedu frottement ntant possiblequau prix dune procdurecomplexe. Lutilisation de la for-mule rclame des connaissancesspcialises. Lillustration 7.1 montre titredexemple un graphique Schny-der-Bergeron dans lequel la pro-pagation des ondes de pressionsuite la fermeture dun robinetest dtermine de manire gra-phique.

Application de la formule deJoukowsky en cas de modifica-tions rapides de la vitessedcoulement v (exemples decas au paragraphe 4).

Procds graphiques pour ladtermination de la taille desrservoirs deau pressiondair*).

Procds graphiques pourlestimation du Line Packing*).

La loi presque toujours opti-male de fermeture dun robinetdarrt pour le cas spcifiquedune conduite une seuletuyauterie peut tre calculepar approximation*).

Il nexiste pas dautres procdsde calcul approximatif. Cemanque apparent devient pluscomprhensible si lon considrecomme exemple encore une fois lerservoir deau sous pression dair.Il ne saurait suffire de lire le vo-lume total du rservoir dans ungraphique de pr-dimensionne-ment. Lefficience du rservoirdeau sous pression dair dpendde manire dcisive du rapportentre le volume deau et le volumedair dans le rservoir, cest--direde la question de savoir si le pr-gonflage est plus ou moins accen-tu. Ce pr-gonflage influe sur levolume total du rservoir nces-saire. Par ailleurs, le profil de latuyauterie est important. Silexiste par exemple un point haut,avec lequel la ligne de hauteurmanomtrique dynamique mini-male ne doit pas faire intersectionaprs dfaillance de la pompe (d-pression), il en rsulte, pour desparamtres dinstallation identi-ques, un autre dimensionnementdu rservoir. Celui-ci est alors sen-siblement plus grand. Frquem-ment, un clapet anti-retour et unorgane dtranglement placsdans un by-pass assurent que, lorsdu retour de londe, aucune pres-sion inadmissible napparatradans le rservoir deau sous pres-sion dair. Les rgles empiriques etles procds graphiques de pr-dimensionnement ne permettentpas la saisie de toutes ces gran-deurs dinfluence dcisives.

19

7Rgles empiriques et calculs approximatifs

*) Il est impratif de disposer de connaissances spcialises.

8 Les principales scurits anti-blier

Les scurits anti-blier em-pchent le passage de lnergiecintique lnergie de dforma-tion. Pour lessentiel, il est enloccurrence fait application desprincipes suivants :

Accumulateur dnergie

Dispositifs daspiration auxi-liaire et dentre dair

Optimisation des lois daction-nement10 de la robinetterie

Optimisation des stratgies depilotage des tuyauteries

8.1 Accumulateur dnergie

Avec un rservoir deau sous pres-sion dair et une chemine dqui-libre, lnergie est accumule

comme nergie de pression, tandisquavec un volant dinertie depompe, elle est accumule commenergie de rotation. Cette rservednergie est suffisammentgrande, si bien quil est possiblede conserver lcoulementpermanent pendant une priodede temps relativement longue etque sa vitesse ne diminue que len-tement par dissipation. Une chutede pression rapide est vite. Lesrservoirs deau sous pressiondair et les chemines dquilibrepeuvent, lorsquils sont installsen amont dune pompe sur unetuyauterie damene dune grandelongueur, empcher le coup deblier non seulement par la dli-vrance dnergie, mais galement, linverse, par labsorptiondnergie.

8.1.1 Rservoir deau souspression dair

Il existe des rservoirs compres-seur (Illustration 8.1.1-a), des r-servoirs vessie (Illustration8.1.1-b) ou des rservoirs tubedaration immerg. Les rservoirs compresseur ainsi que les rser-voirs vessie ne prsentent pas dediffrences de principe en ce quiconcerne leur mode de fonction-nement. La slection du type derservoir intervient en fonctiondaspects techniques ou cono-miques. En raison de leur concep-tion, les rservoirs vessienentrent en ligne de compte quepour les petits volumes.

Ainsi que nous lavons dj ex-pliqu, le volume du rservoirdeau sous pression dair nestpas le seul lment dcisif. Si le

20

8 Scurits anti-blier

10 Une loi dactionnement indique langle de fermeture de la robinetterie en fonction du temps.

Hgeo

HWIN

WSH

D1

Va

Vw

D2

Z2

Z1

ZB

D0

100 mmCompressor on

Compressor off

Illustration 8.1.1-a : Schma dun rservoir compresseur. Pour viter les pressions trop leves lors duretour de vibration de leau du rservoir, il est ncessaire, le cas chant, de prvoir un clapet anti-retour battant avec by-pass lamin sur la tuyauterie de raccordement.

Compresseur en marche

Compresseur larrt

rapport entre le volume de leauet le volume de lair est optimal,il est possible de faire lconomiedune partie importante du vo-lume total du rservoir. Dans unrservoir compresseur, des cap-teurs veillent un remplissagecorrect en mettant le compres-seur dair en/hors circuit suivantles besoins. Sur le rservoir vessie, le rglage intervient laplupart du temps avant linstal-lation par le prgonflage dter-min de la vessie.

Les rservoirs deau sous pressiondair ne sont pas uniquement mon-ts la sortie de la pompe pour

protger les installations contreles dfaillances de la pompe. Ilspeuvent galement tre intgrs dautres emplacements dun sys-tme de tuyauteries : Sur les con-duites damene de grande lon-gueur, il est, par exemple, possibledinstaller un rservoir deau souspression dair supplmentaire lamont de la pompe comme scu-rit anti-blier. Le rservoir situ lamont absorbe de lnergie aprsdfaillance de la pompe, tandisque le rservoir plac laval d-livre de lnergie.

Les rservoirs deau sous pres-sion dair ne sont pas appropris

pour les installations de pom-page deaux uses. Les raisonsen sont les suivantes :

Avec les eaux uses, il nexistepas de possibilit de mesurer leniveau de remplissage nces-saire pour le rglage du com-presseur.

La vessie dun rservoir vessiepeut tre endommage par lesobjets coupants ou pointus quise trouvent dans les eaux uses.

Danger dincrustation, de d-pt et de bouchage.

Avec une surveillance approprie,la scurit dexploitation des r-servoirs deau sous pression dairest leve. Pour leur exploitation,il convient de veiller aux pointssuivants :

Surveillance du niveau deaudans le rservoir.

Pour des raisons dhygine, ilest ncessaire de remplacercontinuellement ou rgulire-ment le volume deau dans lerservoir.

Lair comprim doit treexempt dhuile.

Pour permettre une mise horsservice pour inspection tech-nique, il est ncessaire deprvoir des rservoirs derechange.

Les robinets darrt monts surla conduite de raccordementdoivent tre protgs contre lesfermetures par inadvertance,leur position douverture doittre surveille.

Maintenance du compresseur(rservoir compresseur).

21

8Scurits anti-blier

Gaz

Membrane

Liquide

Grille de limitation de

l'expansion de la vessie

Illustration 8.1.1-b : Schma dun rservoir vessie

Illustration 8.1.1-c : Rservoir vessie

8.1.2 Chemines dquilibre etbrise-charge

La chemine dquilibre ne peuttre mise en uvre que sur lespoints du systme prsentant defaibles hauteurs manomtriques.En rgle gnrale, elle ne sauraitremplacer un rservoir deau souspression dair la sortie de lapompe. quipe dun clapet anti-retour battant dans le sensdcoulement et dun mcanismede remplissage (brise-charge), elleest utilise pour empcher lesdpressions aux points hauts despipelines deau pure de grandelongueur. Dans les installationsdeaux uses, en raison des ven-tuelles nuisances olfactives, leschemines dquilibre nentrent enligne de compte que dans les casexceptionnels. La scurit dex-ploitation des chemines dquili-bre et des brise-charge est leve, condition que les points suivantssoient respects :

Remplacement continuel ourgulier de leau (hygine).

Filtrage de lair damene.

Essai de fonctionnement dudispositif anti-retour des brise-charge.

Surveillance du niveau de rem-plissage ou du dispositif de rem-plissage des brise-charge.

8.1.3 Volants dinertie de pompe

Ils sont placs sur le moteur den-tranement et augmentent, grce lnergie de rotation accumule,

le temps de ralentissement de lapompe.

J - moment dinertie du volantdinertie [kgm2]

- vitesse angulaire [s-1]

Pour un disque plein homognede rayon r et de masse m, le mo-ment dinertie est par exemple de

Les illustrations 8.1.3-a et 8.1.3-bprsentent des exemples dapplica-tions. Avec les volants dinertierentables et techniquement faisa-

bles, il nest toutefois possible deparvenir qu une prolongation dutemps de ralentissement convenant des longueurs de tuyauterie rela-tivement faibles, cest--dire destemps de rflexion Tr courts. Lalongueur totale limite de la tuyau-terie est denviron 1 2 km. Uneestimation grossire permettant desavoir si la solution recourant unvolant dinertie est possible a tralise dans le troisime exempledu chapitre 4. La construction des

22

8 Scurits anti-blier

Illustration 8.1.3-b : Volant dinertie vertical (entranement parlintermdiaire dun arbre articul, D = 790 mm).

Illustration 8.1.3-a : Les poulies des courroies trapzodales sontralises sous forme de poulies pleines.

Ekin = J 21

2

J = m r2

2

(8.1)

groupes submersibles ne permetpas le recours des volants diner-tie. Sur les autres types de pompe,il convient dexaminer si le dmar-rage du moteur de la pompe estaffect ou non. Les volants diner-tie constituent sans doute la scu-rit anti-blier la plus sre et laplus lgante. Leur scurit de ser-vice est la plus leve de tous lestypes de dispositifs. Mis part lasurveillance des paliers sur les sys-tmes de grandes dimensions, leurfonctionnement ne rclameaucune attention particulire.

8.2 Soupapes daration ou depurge dair

Elles ne sont mises en uvre quel o dautres mesures ne sontplus possibles. Leurs inconv-nients sont les suivants :

Ncessit dune maintenancergulire.

En cas de disposition incor-recte et de montage non con-forme, elles peuvent provoquerdes coups de blier aggravs.

Dans certaines conditions, lemode de fonctionnement delinstallation peut tre limit,car lair aspir doit ensuite trelimin.

Pour les eaux uses, il est n-cessaire de recourir des con-ceptions spcifiques.

Les soupapes daration (Illustra-tion 8.2-a) doivent tre dimen-sionnes avec soin. Avec des tu-yauteries de diamtre important,les purgeurs doivent tre placssur des dmes afin que lair aspirpuisse sy rassembler. Dans lestuyauteries, quand lcoulementne sest pas encore totalement ar-rt, lair aspir peut, dans les cas

dfavorables, avoir des effets trsdsavantageux. Normalement, lescoussins dair ont une action dat-tnuation. Toutefois, des situa-

tions dans lesquelles lair aspirentrane de dangereuses augmen-tations dynamiques de pressionsont galement possibles. Lexpul-sion de lair aspir doit intervenirlentement, car des modificationsde pression par -coups peuventsurvenir dans la phase finale delexpulsion de lair quand les sec-tions de purge sont trop impor-tantes. Cest pourquoi les ara-teurs ou les purgeurs prsententdes diamtres nominaux diff-rents dpendants du sens dcou-lement de lair. Laration a unesection importante et la purgedair une section faible.

La scurit de service des ara-teurs et des purgeurs, tributairede leur conception, est la moinsavantageuse de toutes les scuri-ts anti-blier. Lors de leur utili-sation, il faut contrler rguli-rement le bon fonctionnement etfiltrer, le cas chant, lair aspir.

8.3 Robinetterie motorise

Les lois douverture et de ferme-ture des robinets sont dtermineset vrifies laide dun logiciel decalcul du coup de blier, comptetenu de la courbe caractristique

23

8Scurits anti-blier

Illustration 8.2-a : Duojet*),soupape daration et de purgedair avec soupape une chambreactionne par le liquide.

Section de purge dair importantepour laration et la purge degrands volumes dair lors de lamise en/hors circuit dinstallationsde pompage.

Petite section de purge dair pourla purge de faibles volumes dairpendant le fonctionnement enpleine surpression intrieure.

*) Avec laimable autorisation de la socit VAG-Armaturen GmbH.

Illustration 8.3-a : Clapet darrt battant motoris

de la robinetterie.

La scurit de service est levequand les temps de manuvre etles points caractristiques descourbes du systme dactionne-ment sont dots dune scuritmultiple sur les actionneurs lec-triques ou que, sur les actionneursolohydrauliques, des lments deconstruction srs, tels que lesplaques perfores ou les vannes dergulation de dbit, sont utiliss.En cas de recours cette formule,il est ncessaire de veiller unevrification rgulire des temps demanuvre et des contrles defonctionnement rguliers par rap-port la loi dactionnement.

8.4 Clapets anti-retour battant

La dynamique des clapets anti-retour battant a frquemmentune influence dcisive sur lvolu-tion du coup de blier, car, enraison de la fermeture du clapet

aprs renversement du sensdcoulement, il se produit desmodifications de vitesse qui,daprs lquation de Joukowsky(4.1), gnrent des modificationsde pression.

quelques exceptions prs, unclapet anti-retour battant doittoujours satisfaire aux deux exi-gences contradictoires suivantes :

Le courant de retour doit sim-mobiliser le plus vite possible.

Le coup de blier survenantlors de la dclration doitrester aussi faible que possible.

Sur les installations de pompagedeau potable avec rservoirsdeau sous pression dair, il est n-cessaire dutiliser des soupapes deretenue corps tuyre. Les clapets oscillation libre peuvent savrertrs dfavorables, car leur ferme-ture lente conduit la formationdun coulement de retour et le

papillon, lors de larrt, bat dure-ment dans son sige. Ce phno-mne, connu sous le nom de coup de clapet , est fort redou-t. tant donn que le critre dci-sif du coup de clapet est le tempsde fermeture, la situation peuttre certes amliore par un amor-tissement de fin de course, mais leproblme ne sera pas fondamen-talement limin. Avec les eauxuses, les soupapes de retenue corps tuyre nentrent pas en lignede compte en raison du danger debouchage, si bien que, malgrleurs inconvnients, les clapets oscillation libre avec amortisse-ment de fin de course restent laseule option.

Sur les tuyauteries de refroidisse-ment des centrales nergtiques,les clapets anti-retour assurentquaprs dfaillance de la pompe,le courant de retour est lamin demanire dfinie. En cas de fonc-tionnement de pompes en paral-

24

8 Scurits anti-blier

Illustration 8.4-a : Clapet anti-retour battant avec contrepoids et actionneur hydraulique.

lle, cest un point important : siune pompe est victime dune d-faillance, les pompes restantes con-tinuent fonctionner et exercentune pression contre la pompe d-faillante. Dans cette configuration,une fermeture dfinie est ralisepar des entranements hydrauli-ques rglables sans alimentationextrieure, avec levier et contre-poids, le clapet souvrant libre-ment dans le sens de lcoulementet se fermant aprs dclenchementpar leffet dune loi dactionne-ment un ou deux niveaux.

La scurit de service des clapetsanti-retour est relativement le-ve. En cas de recours ce sys-tme, un contrle de fonctionne-ment rgulier est ncessaire.

9 Etudes de cas

Les tudes de cas prsentes iciproviennent danalyses de coup deblier ralises par KSB, avec desmodifications appropries des pa-ramtres des installations pourempcher lidentification des ins-tallations concernes. Les probl-matiques respectives et les solu-tions nont pas t modifies.

9.1 Etude de cas : Conduitedeau distance

Les paramtres de linstallationsont indiqus dans lillustration2.1-b. Le dbit-volume permanentQstat = 500 l/s est refoul avec unehauteur nergtique totale dehstat = 122,5 m travers une tu-yauterie en fonte ductile de DN600, dune longueur totale de L =2624 m, dans un rservoir sur-lev par trois pompes centrifugesfonctionnant en parallle. Le dys-fonctionnement dcisif, entranantdes pressions dynamiques inad-missibles, est la dfaillance simul-

tane des trois pompes. Les pres-sions dynamiques maximum cr-es par cette dfaillance sont large-ment suprieures la pressionnominale admissible PN 16 (cf.ligne hmax) de lillustration 2.1-b,et les pressions minimales surve-nant baissent sur de longues sec-tions jusqu atteindre la pressionde vapeur (cf. ligne hmin) de lillus-tration 2.1-b. Il est possible deprotger le systme laide dunrservoir deau sous pression dairplac lorigine de la conduite distance. Un rservoir des dimen-sions indiques dans lillustration2.1-b empche dans un premiertemps lapparition de dpressions,mais, lors du retour de vibrationde la colonne deau dans le tuyau,

des pointes de pressions dyna-miques suprieures 16 barsinterviennent encore. Cest pour-quoi il est en plus ncessaire delaminer le courant de retour dansle rservoir deau sous pressiondair. Le schma de principe dulaminage est reprsent danslillustration 8.1.1-a. Dans le casprsent, le laminage est ralis laide dun court tuyau de DN200, dans lequel est mont un dia-phragme normalis DN 80. Lillus-tration 2.1-b prsente les enve-loppes de pression calcules, avecet sans rservoir deau sous pres-sion dair. Maintenant, la courbemaximale de hauteur manom-trique avec rservoir deau souspression dair hmaxWK nest plus

25

9Etudes de cas

Illustration 9.1 : Courbes de temps de lexemple Conduite deau distance (illustration 2.1-b) ; lillustration prsente les courbes deshauteurs manomtriques et du dbit-volume en fonction du tempspour le systme avec rservoir deau sous pression dair (hauteursmanomtriques en m au-dessus du niveau de la mer).

Systme avec rservoir deau sous pression dair

Systme avec rservoir deau sous pression dair

Systme avec rservoir deau sous pression dair

Temps [s]

H-entre [m]: KN=1/Tuyau n 1

Q-entre [l/s]: KN=1/Tuyau n 1

Vol. deau [m3]: KN=1/Rservoir n 1

Temps [s]

Temps [s]

que lgrement suprieure lacourbe de hauteur manomtriquestationnaire hstat, et la courbe dehauteur manomtrique minimalehminWK passe avec une grande dis-tance de scurit au-dessus de lagnratrice suprieure de la tuyau-terie.

Lillustration 9.1 prsente lescourbes des hauteurs manom-triques et du dbit-volume enfonction du temps pour le sys-tme avec rservoir deau souspression dair (hauteurs mano-mtriques en m au-dessus du ni-veau de la mer).

9.2 Etude de cas Conduite depompage deaux pluviales

Une nouvelle conduite deaux plu-viales DN 350, de longueur totaleL = 590 m, partant dune stationde pompage deaux uses, est diri-ge vers un ouvrage daration.La pressurisation intervenait parlintermdiaire de trois pompes detype identique fonctionnant enparallle et dotes chacune dunclapet anti-retour battant etdun robinet-vanne motoris pourpiloter le dmarrage et la dcl-ration. Les cent premiers mtresde la conduite en PE-HD ont tenterrs, les 490 mtres restantstant raliss en tube dacier nonenterrs reposant sur des ber-ceaux pour tuyauterie. Lillustra-tion 9.2-a prsente le schma delinstallation. Les conduites ari-ennes sont relies entre elles pardes coudes 90. Une analyse ducoup de blier accompagnant laconception de linstallation na tni ralise ni commande par leprescripteur de linstallation.

Aprs ralisation, lors des pre-miers essais de fonctionnement,une interruption de lalimentation

lectrique et, en consquence, ladfaillance simultane des troispompes sest produite. Cette d-faillance a provoqu des secoussesconsidrables dans la partie de laconduite non enterre, avec pourconsquence la dtrioration et larupture partielle des fixations dela conduite.

Ltude de coup de blier comman-de la suite avait pour objectifs :

de dterminer les causes descoups de blier et des forcesobservs,

de prvoir des actions et scuri-ts anti-blier appropries pourcontrer les pressions dyna-miques inadmissibles gnrespar la dfaillance des pompes etde faire par le calcul la dmons-

tration de leur mode daction.Donnes de modlisation

Outre les paramtres dj men-tionns dans lillustration 9.2-a,les donnes du systme suivantessont galement intgres dans lecalcul :

Courbe dbit-hauteur delillustration 9.2-c

Conduite modlise L1 :

Matriau : PE HD

Dintr : 354,6 mm

k : 0,1 mm

a : 600 m/s (estim)

Pression mini. admissible : vide

Plage de pression : PN 6

26

9 Etudes de cas

Illustration 9.2-c : Courbe dbit-hauteur de lexemple Conduite deauxpluviales

Illustration 9.2-a : Schma de lexemple Conduite deaux pluviales

Pompe pour eaux pluviales 1470 t/min

Arateur

Solution avec arateur

et by-pass

Conduites modlises L2 L10 :

Matriau : AcierDintr : 349,2 mmk : 0,1 mma : 1012 m/s (issu de la

formule 4.1)

Pression mini. admissible : VidePlage de pression : PN 10

Des informations sur les clapetsanti-retour ntaient pas dispo-nibles. Dans le modle, lhypo-thse de dpart, largement plau-sible, tait donc que les clapetsse ferment brusquement lin-version du sens dcoulement.

Calcul de ltat effectif,premiers rsultats

Le dbit-volume permanent calcu-l par le programme pour le fonc-tionnement en parallle avec troispompes est de Qstat = 187 l/s. Ilest ressorti du premier calcul ducoup de blier avec dfaillance si-multane des pompes quune ma-crocavitation et, consquence decelle-ci, des pressions dynamiquesmaximales allant jusqu 15 barsurvenaient dans la conduite enPE-HD, cest--dire un dpasse-ment trs large et inadmissible dela pression nominale du tuyau,soit PN 6. Les forces longitudi-nales calcules agissant sur lesberceaux pour tuyauterie entredeux coudes 90 atteignaient bref dlai des valeurs allant pres-que jusqu 100 kN, ce quicorrespond des poids denviron10 tonnes. Les illustrations 9.2-det 9.2-e prsentent, titre dexem-ple, quelques courbes de temps dusystme sans protection. Lillustra-tion 9.2-d indique la vitesse de ro-tation de la pompe ainsi que lahauteur manomtrique et le dbit-volume lentre de la conduite

modlise L1 (hauteur manom-trique exprime ici en m au-dessusde laxe du tuyau), tandis que lil-lustration 9.2-e indique la courbe

de force longitudinale agissant surL8. Les secousses et les dommagesobservs taient donc expliqus.

27

9Etudes de cas

Illustration 9.2-d : Courbes de temps du systme Conduite deauxpluviales sans protection

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Zeit s

Kra

ft k

N

Lngskraft auf L8 ohne Drucksto -Sicherungen

Illustration 9.2-e : Force longitudinale sur L8 dans le systme Conduite deaux pluviales sans protection

Dfaillance de pompes sans scurit anti-blier

Dfaillance de pompes sans scurit anti-blier

Dfaillance de pompes sans scurit anti-blier

Force longitudinale sur L8 sans scurit anti-blier

Temps [s]

Forc

e [k

N]

Temps [s]

Temps [s]

Temps [s]

n [1/s]: KN= 1/Pompe n 1

H-entre [m]: KN= 1/Tuyau n 1

Q-entre [l/s]: KN= 1/Tuyau n 1

Mesures de protection anti-blier

Grce une nouvelle simulation,un arateur DN 150 a t mis enuvre au point haut de la sortiede L2 dans le but dliminer lamacrocavitation survenant aprsarrt non matris des pompes.Malgr cette mesure de scurit, lecalcul a encore mis en videncequelques secondes aprs larrtdes pompes dimportantes aug-mentations de pression inadmissi-bles dans le tuyau PE-HD. Pourliminer ces pointes de pressionnon dsires, un by-pass avec ro-binet darrt ouverture automa-tique en cas darrt simultan destrois pompes command par unactionneur lectrohydrauliquesans entretien et levier et contre-poids a t prvu entre lentre deL1 et le rservoir daspiration despompes. Aujourdhui, de tels sys-tmes sont proposs plus oumoins titre de standard par lesfabricants de robinetterie. Avecces deux mesures de scurit,cest--dire larateur et le by-pass robinet darrt ouvertureautomatique, la simulation afinalement montr que les pointesde pression dynamique restaientinfrieures la pression station-naire initiale et que les forceslongitudinales se manifestantdans les tuyaux ariens, poss surleurs supports, ne reprsentaientplus quenviron 5% des valeursinitiales. Par ailleurs, le calcul amontr quil tait possible derenoncer aux clapets anti-retourexistants. Lillustration 9.2-fprsente la mme chelle queles illustrations 9.2-d et 9.2-epour permettre une meilleurecomparaison les courbes detemps, lillustration 9.2-g la

28

9

Lngskraft auf L8 mit Belfter und Bypass

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Zeit s

Kar

ft k

N

Illustration 9.2-g : Force longitudinale sur L8 dans le systme Conduite deaux pluviales avec protection

Illustration 9.2-f : Courbes de temps du systme Conduite deauxpluviales avec protection

Dfaillance de pompe avec arateur et by-pass comme scurits

Dfaillance de pompe avec arateur et by-pass comme scurits

Dfaillance de pompe avec arateur et by-pass comme scurits

Temps [s]

Temps [s]

Temps [s]

Etudes de cas

Force longitudinale sur L8 avec arateur et by-pass

Forc

e [k

N]

Temps [s]

n [1/s]: KN= 2/Pompe n 1

H-entre [m]: KN= 2/Tuyau n 1

Q-entre [l/s]: KN= 2/Tuyau n 1

courbe des forces pour le systmeavec protection. Les courbes enve-loppes de pression de linstallationmodifie sont prsentes dans lil-lustration 9.2-h avec les courbessans scurit anti-blier.

29

9Etudes de cas

Druckeinhllenden mit und ohne Drucksto-Sicherungen (DS)

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

0 100 200 300 400 500 600

abgewickelte Rohrlnge m

Ko

te m

N

N

Rohrkote

hmax mit DS

hmin ohne DS

hmin mit DS

hmax ohne DS

Illustration 9.2-h : Enveloppes de pression du systme Conduite deaux pluviales protg et non protg

Enveloppes de pression avec et sans scurit anti-blier

Longueur de tuyau dveloppe [m]

Cote

au-

dess

us d

u ni

veau

de

la m

er e

n [m

]

Cote du tuyauhmin avec scurit anti-blier

hmax avec scurit anti-blier

hmax sans scurit anti-blier

hmin sans scurit anti-blier

Bibliographie :

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11.Louis Bergeron : Du coup deblier en hydraulique auCoup de foudre en lectricit Dunod Paris (1949)

Auteurs :

Prof. Dr. Horst-Joachim Ldecke,

n en 1943, diplm dtudessuprieures de physique, mise aupoint de logiciels de technique desprocess et de dynamique desfluides la BASF, Ludwigshafen.Depuis 1976 professeur lcolesuprieure Hochschule frTechnik und Wirtschaft (HTW)du Land de Sarre. De nombreusespublications sur le thme delcoulement dans les tuyaux. Co-auteur de louvrage Calculdcoulement pour systmes detuyauteries (expert- Verlag). Il aparticip en tant que membre dela commission Coup de blier duDVGW la rdaction de la direc-tive W 303 en matire de coup deblier. Il apporte son assistance etses conseils la socit KSB pourles calculs de coup de blier.

Bernd Kothe, ing. diplm

n en 1955. tudes lUniversittechnique Otto von Guericke de Magdebourg, puis ingnieur endveloppement pour pompes decentrales nergtiques aux usinesde pompes de Halle. De 1993 1998, au sein du secteur Ingnie-rie de la socit KSB AG, respon-sable des calculs de coup de blieret des calculs complexes pour lesecteur des eaux uses. Depuis2002 Manager Sales Support duCentre de comptence Waste Wa-ter (eaux uses) de Halle.

Rdaction :

Communication de la socitKSB Aktiengesellschaft

Christoph P. Pauly, ing. diplm(FH)

30

10Bibliographie

Auteurs

0101

.55-

2007

/04

bd

fD

ocu

men

t n

on

co

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actu

elSo

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de

mo

dif

icat

ion

s te

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iqu

es

KSB AG Johann-Klein-Strae 9 67227 Frankenthal (Allemagne)Tl. +49 62 33 86 0 Fax +49 62 33 86 34 01 www.ksb.com

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