Annexe I Description des cellules jumelles - INSA...

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Annexe I

Description des cellules jumelles Cette description est tirée du rapport final de la tâche 21-B de l’IEA (International Energy Agency) : « Daylight in Buildings » ([Berrutto V., 1998 #215]). 1) Person responsible for the monitoring

Name : Vincent BERRUTTO and Catherine LAURENTIN

Organization : ENTPE/DGCB

Address : Rue Audin 69518 Vaulx-en-Velin Cedex France

Phone : (33) 4 72 04 77 46 Fax : (33) 4 72 04 70 41

E-mail : [email protected]

2) General information on test room

City : Vaulx-en-Velin

Country : France

Elevation : 150 m

Longitude : 4.93° E

Orientation of the test room : (in degrees, with N=0°, E=90°, S=180°, W=270°)

70°

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Latitude : 45.78° N

Construction date : 1996

Internal length : 675 cm

Internal width : 230 cm

Internal height : 247 cm

Glazed area : 3 m²

Is the room occupied ? : yes no

Occupancy pattern : 9 :00 - 18 :00

Occupants’ activities : Mostly VDT tasks

Mostly paper-based tasks VDT & paper-based tasks

Other (specify) :

Is the air conditioned ? : yes no

3) Pictures

Outdoor, facing the test room, and showing the building’s facade.

At room’s window, showing the view outside and external obstructions.

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Indoor, from the back of the room, and facing the front of the room.

Indoor, from the front of the room, and facing the back of the room.

4) Plans & Elevation

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5) Material photometric properties Opaque surfaces :

�hh (%) Mat or Glossy ? Color

Walls : 81 intermediate beige

Floor :

39

mat

blue

Ceiling :

80

mat

white

Desk :

40

intermediate

beech Transparent or translucent surfaces :

�hh (%)

�nn (%)

Material Color u [W/(K.m²)

]

g (%)

Glazing : 71 glass clear

Shading device :

0 metal white

6) Luminaire Description Please fill the chart below for each kind of luminaire. Use the same numbers as on your graphics.

Luminaire Type #1

Luminaire Type #2

Luminaire Type #3

General information

Nb. of lamps/luminaire : 1 1 N/A

Luminaire size (W x L) : 600x300 600x300

Type : Ceiling mounted (choose one) (or recessed) Suspended Wall mounted Floor lamp Desk lamp

X X

Type : Direct (choose one) Indirect Direct/Indirect

X X

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Optic

Manufacturer : Philips Philips

Direct Efficiency (%) : 50 65

Indirect Efficiency (%) : N/A N/A

Optic type : Prismatic lens (choose one) Diffuser lens Flat-bladed louver Parabolic louvers Asymmetric No optic Other (specify)

X

X

Lamp

Manufacturer : Philips Philips

Position : Horizontal Vertical (downlight)

X X

Type : Full-size fluorescent (choose one) Compact fluorescent

X

X

Other (specify)

Unit power (in Watts) : 55 55

Unit flux (in lumens) : 4800 4800

Color temperature (in Kelvins) : 4000 4000

Color Rendering Index : 85 85

Ballast

Manufacturer : Varintens Varintens

Type : Electromagnetic Electronic

X

X

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7) Description of movable daylight control elements Element

#1 Element

#2

Name : venetian blinds

Type : Flexible screen Louvers Other (specify)

X

Location : Interior Inside double-glazing Exterior

X

Could this element be automatically controlled ?

yes no

yes no

8) Measurement under artificial lighting These measurements are performed at 100% dimming level without daylight. The terminology is the same as in document T21/B2-01/NL/96-01.

E1H : ∼ 1000 lux

E2H : ∼ 1000 lux

E3H : ∼ 1000 lux 9) Measurements under overcast sky

0,10

1,00

10,00

100,00

0 100 200 300 400 500 600

Distance from window (cm)

Day

light

fact

or (%

)

UpHorizontalClosed

Longitudinal daylight factors distribution for three blind positions

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10) Description of monitoring equipment

Illuminance meter heads

Manufacturer : LiCor

Measurement range (Range in which defined, agreed or guaranteed error limits are not exceeded) smallest value :

0.1 lux

largest value :

200 000 lux

Date of the last calibration : 1997

Maximum calibration error :

V(λ) match error (so-called f1’) : 5%

Cosine response error (so-called f2) :

Fatigue error (so-called f5) :

Data acquisition system

Manufacturer : National Instrument

Type : � Datalogger � PC Board Number of differential analog input channels :

A/D converter resolution (in bits) : 16

Name of the data acquisition software : LabView

11) Description of internal measurements Number of illuminance sensors : � minimum (7 sensors) � more [ ] (specify and indicate their position on your plan) Frequency of illuminance measurements : 1 min and average over 6

min Heigth of horizontal illuminance sensors : � 0.70 m � 0.85 m � Other (specify) [ __0.80__ m ] Do you perform luminance measurements ?: � Yes � No If so, what device do you use ? : � L-Scanner � CCD Camera � L-Meter � Other (specify) : ___________________ Frequency of luminance measurements :

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Specify the way you measure electrical energy :

recording of the dimlevel

12) Description of external measurements External measurements :

� Global horizontal illuminance � Diffuse horizontal illuminance � Global horizontal irradiance � Diffuse horizontal irradiance

� Illuminance by sunlight and skylight on vertical surfaces facing North, East, South and West

� Sunshine duration � Direct (normal) solar illuminance � Direct (normal) solar irradiance � Zenith luminance � Luminance distribution of sky (specify, e.g. with sky scanner)

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Annexe II Matrice de calcul pour les échelles perceptives en milieu réel, sur photographies numériques et en images de synthèses.

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Matrices de calcul pour l’échelle de luminosité en milieu réel

Luminosité

matrice P A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,400 0,025 0,075 0,075 0,025 A2 0,600 0,500 0,025 0,025 0,175 0,075 A3 0,975 0,975 0,500 0,600 0,450 0,125 A4 0,925 0,975 0,400 0,500 0,425 0,075 A5 0,925 0,825 0,550 0,575 0,500 0,300 A6 0,975 0,925 0,875 0,925 0,700 0,500

matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -0,253 -1,960 -1,440 -1,440 -1,960 A2 0,253 0,000 -1,960 -1,960 -0,935 -1,440 A3 1,960 1,960 0,000 0,253 -0,126 -1,150 A4 1,440 1,960 -0,253 0,000 -0,189 -1,440 A5 1,440 0,935 0,126 0,189 0,000 -0,524 A6 1,960 1,440 1,150 1,440 0,524 0,000

[Σ x'jk] 7,052 6,041 -2,897 -1,517 -2,164 -6,514 S'k Cond C [M x’jk] 1,175 1,007 -0,483 -0,253 -0,361 -1,086

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -1,175 -1,260 -1,477 -1,187 -1,079 -0,874 A2 -0,922 -1,007 -1,477 -1,707 -0,574 -0,354 A3 0,785 0,953 0,483 0,506 0,235 -0,065 A4 0,264 0,953 0,230 0,253 0,172 -0,354 A5 0,264 -0,072 0,609 0,442 0,361 0,561 A6 0,785 0,433 1,633 1,692 0,885 1,086

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 1,382 1,588 2,182 1,408 1,164 0,764 A2 0,850 1,014 2,182 2,914 0,329 0,125 A3 0,616 0,909 0,233 0,256 0,055 0,004 A4 0,070 0,909 0,053 0,064 0,029 0,125 A5 0,070 0,005 0,370 0,195 0,130 0,315 A6 0,616 0,187 2,667 2,864 0,783 1,179

nv'k Σ [x'jk-S’K]² 3,602 4,611 7,687 7,702 2,491 2,513 1/nv'k 1/Σ [x'jk-S’K]² 0,278 0,217 0,130 0,130 0,401 0,398 Σ 1/nV'k 1,554

V'k M [x'jk-S’K]² 0,600 0,769 1,281 1,284 0,415 0,419 1/V'k 1/ M [x'jk-S’K]² 1,666 1,301 0,781 0,779 2,408 2,388 Σ 1/V'k 9,322

B = 2n / [Σ 1/v'k] 1,287 nB 7,723

G'k (nB) / (nV'k) -1 1,144 0,675 0,005 0,003 2,100 2,074 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 -0,171 -0,009 -0,004 -3,023 -4,064 -7,271 A2 0,290 0,000 -0,009 -0,005 -1,963 -2,985 -4,673 A3 2,242 1,323 0,000 0,001 -0,264 -2,385 0,916 A4 1,647 1,323 -0,001 0,000 -0,397 -2,985 -0,414

A5 1,647 0,631 0,001 0,001 0,000 -1,087 1,191 A6 2,242 0,972 0,005 0,004 1,101 0,000 4,324

Σ y'k 8,068 4,077 -0,014 -0,004 -4,545 -13,508 nS'k Σ y'k - Σ y'j 15,339 8,750 -0,930 0,410 -5,737 -17,832

S'k cond B nS'k / 6 2,557 1,458 -0,155 0,068 -0,956 -2,972 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle de luminosité selon les conditions C et B de Torgerson en milieu réel.

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Luminosité Fit matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -0,253 -1,960 -1,440 -1,440 -1,960 -1,175 A2 0,253 0,000 -1,960 -1,960 -0,935 -1,440 -1,007 A3 1,960 1,960 0,000 0,253 -0,126 -1,150 0,483 A4 1,440 1,960 -0,253 0,000 -0,189 -1,440 0,253 A5 1,440 0,935 0,126 0,189 0,000 -0,524 0,361 A6 1,960 1,440 1,150 1,440 0,524 0,000 1,086 Ms'k 1,175 1,007 -0,483 -0,253 -0,361 -1,086 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -0,169 -1,658 -1,428 -1,536 -2,261 A2 0,169 0,000 -1,490 -1,260 -1,368 -2,092 A3 1,658 1,490 0,000 0,230 0,122 -0,603 A4 1,428 1,260 -0,230 0,000 -0,108 -0,833 A5 1,536 1,368 -0,122 0,108 0,000 -0,725 A6 2,261 2,092 0,603 0,833 0,725 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,433 0,049 0,077 0,062 0,012 A2 0,567 0,500 0,068 0,104 0,086 0,018 A3 0,951 0,932 0,500 0,591 0,549 0,273 A4 0,923 0,896 0,409 0,500 0,457 0,203 A5 0,938 0,914 0,451 0,543 0,500 0,234 A6 0,988 0,982 0,727 0,797 0,766 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 3,31E-02 2,36E-02 1,60E-03 1,27E-02 1,31E-02 A2 3,31E-02 2,18E-10 4,32E-02 7,89E-02 8,93E-02 5,68E-02 A3 2,36E-02 4,32E-02 2,18E-10 9,06E-03 9,86E-02 1,48E-01 A4 1,60E-03 7,89E-02 9,06E-03 2,18E-10 3,21E-02 1,28E-01 A5 1,27E-02 8,93E-02 9,86E-02 3,21E-02 2,18E-10 6,57E-02 A6 1,31E-02 5,68E-02 1,48E-01 1,28E-01 6,57E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 8,42E-02 3,01E-01 3,23E-01 2,49E-01 2,98E-01 4,11E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,667 Fit 0,056

Luminosité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,685 0,159 0,277 0,277 0,159 A2 0,886 0,785 0,159 0,159 0,432 0,277 A3 1,412 1,412 0,785 0,886 0,735 0,361 A4 1,293 1,412 0,685 0,785 0,710 0,277 A5 1,293 1,139 0,835 0,861 0,785 0,580 A6 1,412 1,293 1,209 1,293 0,991 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,718 0,222 0,280 0,252 0,109 A2 0,853 0,785 0,264 0,328 0,297 0,135 A3 1,348 1,307 0,785 0,877 0,834 0,550 A4 1,290 1,243 0,694 0,785 0,742 0,467 A5 1,319 1,274 0,737 0,828 0,785 0,505 A6 1,462 1,435 1,021 1,104 1,066 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 3,35E-02 6,36E-02 3,03E-03 -2,52E-02 -4,96E-02 A2 -3,35E-02 -2,18E-10 1,05E-01 1,69E-01 -1,34E-01 -1,42E-01 A3 -6,36E-02 -1,05E-01 -2,18E-10 -9,23E-03 9,88E-02 1,89E-01 A4 -3,03E-03 -1,69E-01 9,23E-03 -2,18E-10 3,23E-02 1,89E-01 A5 2,52E-02 1,34E-01 -9,88E-02 -3,23E-02 -2,18E-10 -7,44E-02 A6 4,96E-02 1,42E-01 -1,89E-01 -1,89E-01 7,44E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 1,12E-03 4,04E-03 9,16E-06 6,37E-04 2,46E-03 A2 1,12E-03 4,76E-20 1,11E-02 2,87E-02 1,81E-02 2,02E-02 A3 4,04E-03 1,11E-02 4,76E-20 8,52E-05 9,75E-03 3,56E-02 A4 9,16E-06 2,87E-02 8,52E-05 4,76E-20 1,04E-03 3,59E-02 A5 6,37E-04 1,81E-02 9,75E-03 1,04E-03 4,76E-20 5,54E-03 A6 2,46E-03 2,02E-02 3,56E-02 3,59E-02 5,54E-03 4,76E-20

Σ(O''ij - O'ij)² 8,27E-03 7,92E-02 6,06E-02 6,57E-02 3,50E-02 9,97E-02 ΣΣ (O''ij - O'ij)² 0,348 χ² 0,255

Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de luminosité en condition C en milieu réel

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Luminosité Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -1,098 -2,711 -2,488 -3,513 -5,528 -1,175 A2 1,098 0,000 -1,613 -1,390 -2,414 -4,430 -1,007 A3 2,711 1,613 0,000 0,223 -0,801 -2,817 0,483 A4 2,488 1,390 -0,223 0,000 -1,024 -3,040 0,253 A5 3,513 2,414 0,801 1,024 0,000 -2,016 0,361 A6 5,528 4,430 2,817 3,040 2,016 0,000 1,086 Ms'k 2,557 1,458 -0,155 0,068 -0,956 -2,972 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -1,098 -2,711 -2,488 -3,513 -5,528 A2 1,098 0,000 -1,613 -1,390 -2,414 -4,430 A3 2,711 1,613 0,000 0,223 -0,801 -2,817 A4 2,488 1,390 -0,223 0,000 -1,024 -3,040 A5 3,513 2,414 0,801 1,024 0,000 -2,016 A6 5,528 4,430 2,817 3,040 2,016 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,136 0,003 0,006 0,000 0,000 A2 0,864 0,500 0,053 0,082 0,008 0,000 A3 0,997 0,947 0,500 0,588 0,212 0,002 A4 0,994 0,918 0,412 0,500 0,153 0,001 A5 1,000 0,992 0,788 0,847 0,500 0,022 A6 1,000 1,000 0,998 0,999 0,978 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 2,64E-01 2,17E-02 6,86E-02 7,48E-02 2,50E-02 A2 2,64E-01 2,18E-10 2,83E-02 5,73E-02 1,67E-01 7,50E-02 A3 2,17E-02 2,83E-02 2,18E-10 1,17E-02 2,38E-01 1,23E-01 A4 6,86E-02 5,73E-02 1,17E-02 2,18E-10 2,72E-01 7,38E-02 A5 7,48E-02 1,67E-01 2,38E-01 2,72E-01 2,18E-10 2,78E-01 A6 2,50E-02 7,50E-02 1,23E-01 7,38E-02 2,78E-01 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 4,54E-01 5,92E-01 4,23E-01 4,84E-01 1,03E+00 5,74E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 3,557 Fit 0,119

Luminosité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 0,685 0,159 0,277 0,277 0,159

A2 0,886 0,785 0,159 0,159 0,432 0,277 A3 1,412 1,412 0,785 0,886 0,735 0,361 A4 1,293 1,412 0,685 0,785 0,710 0,277 A5 1,293 1,139 0,835 0,861 0,785 0,580 A6 1,412 1,293 1,209 1,293 0,991 0,785 matrice O’’ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,378 0,058 0,080 0,015 0,000 A2 1,193 0,785 0,233 0,291 0,089 0,002 A3 1,513 1,338 0,785 0,874 0,478 0,049 A4 1,491 1,280 0,697 0,785 0,402 0,034 A5 1,556 1,482 1,093 1,169 0,785 0,149 A6 1,571 1,569 1,522 1,536 1,422 0,785 O’’ij –O’ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -3,07E-01 -1,01E-01 -1,97E-01 -2,63E-01 -1,59E-01 A2 3,07E-01 -2,18E-10 7,43E-02 1,32E-01 -3,43E-01 -2,75E-01 A3 1,01E-01 -7,43E-02 -2,18E-10 -1,19E-02 -2,57E-01 -3,12E-01 A4 1,97E-01 -1,32E-01 1,19E-02 -2,18E-10 -3,08E-01 -2,43E-01 A5 2,63E-01 3,43E-01 2,57E-01 3,08E-01 -2,18E-10 -4,31E-01 A6 1,59E-01 2,75E-01 3,12E-01 2,43E-01 4,31E-01 -2,18E-10 (O’’ij – O’ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 9,42E-02 1,02E-02 3,89E-02 6,89E-02 2,52E-02 A2 9,42E-02 4,76E-20 5,52E-03 1,75E-02 1,17E-01 7,58E-02 A3 1,02E-02 5,52E-03 4,76E-20 1,41E-04 6,63E-02 9,74E-02 A4 3,89E-02 1,75E-02 1,41E-04 4,76E-20 9,52E-02 5,91E-02 A5 6,89E-02 1,17E-01 6,63E-02 9,52E-02 4,76E-20 1,86E-01 A6 2,52E-02 7,58E-02 9,74E-02 5,91E-02 1,86E-01 4,76E-20

Σ(O’’ij – O’ij)² 2,37E-01 3,10E-01 1,80E-01 2,11E-01 5,34E-01 4,43E-01 ΣΣ (O’’ij – O’ij)² 1,915 χ² 1,399

Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de luminosité en condition B en milieu réel

219

Matrices de calcul pour l’échelle d’intimité en milieu réel Intimité


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,126 1,645 0,755 1,036 1,645 A2 -0,126 0,000 1,440 1,440 1,036 1,036 A3 -1,645 -1,440 0,000 0,063 0,063 0,454 A4 -0,755 -1,440 -0,063 0,000 0,000 -0,524 A5 -1,036 -1,036 -0,063 0,000 0,000 0,000 A6 -1,645 -1,036 -0,454 0,524 0,000 0,000

[Σ x'jk] -5,207 -4,826 2,505 2,782 2,136 2,611 S'k Cond C [M x’jk] -0,868 -0,804 0,418 0,464 0,356 0,435

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,868 0,930 1,227 0,292 0,681 1,210 A2 0,742 0,804 1,022 0,976 0,681 0,601 A3 -0,777 -0,635 -0,418 -0,401 -0,293 0,019 A4 0,112 -0,635 -0,480 -0,464 -0,356 -0,960 A5 -0,169 -0,232 -0,480 -0,464 -0,356 -0,435 A6 -0,777 -0,232 -0,871 0,061 -0,356 -0,435

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 0,753 0,865 1,506 0,085 0,463 1,463 A2 0,551 0,647 1,044 0,952 0,463 0,362 A3 0,604 0,403 0,174 0,161 0,086 0,000 A4 0,013 0,403 0,231 0,215 0,127 0,921 A5 0,028 0,054 0,231 0,215 0,127 0,189 A6 0,604 0,054 0,759 0,004 0,127 0,189



B = 2n / [Σ 1/v'k] 0,738 nB 4,431


G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 0,104 0,202 1,296 2,262 0,687 4,551 A2 -0,092 0,000 0,177 2,469 2,262 0,433 5,248 A3 -1,210 -1,189 0,000 0,108 0,137 0,190 -1,965 A4 -0,556 -1,189 -0,008 0,000 0,000 -0,219 -1,972

A5 -0,763 -0,856 -0,008 0,000 0,000 0,000 -1,626 A6 -1,210 -0,856 -0,056 0,899 0,000 0,000 -1,223

Σ y'k -3,831 -3,986 0,308 4,771 4,661 1,091 nS'k Σ y'k - Σ y'j -8,382 -9,234 2,273 6,743 6,287 2,314

S'k cond B nS'k / 6 -1,397 -1,539 0,379 1,124 1,048 0,386 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’intimité selon les conditions C et B de Torgerson en milieu réel.

220

Intimité Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 0,126 1,645 0,755 1,036 1,645 0,868 A2 -0,126 0,000 1,440 1,440 1,036 1,036 0,804 A3 -1,645 -1,440 0,000 0,063 0,063 0,454 -0,418 A4 -0,755 -1,440 -0,063 0,000 0,000 -0,524 -0,464 A5 -1,036 -1,036 -0,063 0,000 0,000 0,000 -0,356 A6 -1,645 -1,036 -0,454 0,524 0,000 0,000 -0,435 Ms'k -0,868 -0,804 0,418 0,464 0,356 0,435 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,063 1,285 1,332 1,224 1,303 A2 -0,063 0,000 1,222 1,268 1,160 1,239 A3 -1,285 -1,222 0,000 0,046 -0,062 0,018 A4 -1,332 -1,268 -0,046 0,000 -0,108 -0,029 A5 -1,224 -1,160 0,062 0,108 0,000 0,079 A6 -1,303 -1,239 -0,018 0,029 -0,079 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,525 0,901 0,908 0,889 0,904 A2 0,475 0,500 0,889 0,898 0,877 0,892 A3 0,099 0,111 0,500 0,518 0,475 0,507 A4 0,092 0,102 0,482 0,500 0,457 0,489 A5 0,111 0,123 0,525 0,543 0,500 0,532 A6 0,096 0,108 0,493 0,511 0,468 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 2,47E-02 4,93E-02 1,33E-01 3,95E-02 4,63E-02 A2 2,47E-02 2,18E-10 3,59E-02 2,74E-02 2,70E-02 4,24E-02 A3 4,93E-02 3,59E-02 2,18E-10 6,60E-03 4,96E-02 1,68E-01 A4 1,33E-01 2,74E-02 6,60E-03 2,18E-10 4,29E-02 1,89E-01 A5 3,95E-02 2,70E-02 4,96E-02 4,29E-02 2,18E-10 3,16E-02 A6 4,63E-02 4,24E-02 1,68E-01 1,89E-01 3,16E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 2,93E-01 1,57E-01 3,09E-01 3,99E-01 1,91E-01 4,77E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,826 Fit 0,061

Intimité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond C A1 0,785 0,835 1,345 1,077 1,173 1,345

A2 0,735 0,785 1,293 1,293 1,173 1,173 A3 0,226 0,277 0,785 0,810 0,810 0,964 A4 0,494 0,277 0,760 0,785 0,785 0,580 A5 0,398 0,398 0,760 0,785 0,785 0,785 A6 0,226 0,398 0,607 0,991 0,785 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,811 1,250 1,263 1,232 1,255 A2 0,760 0,785 1,231 1,245 1,213 1,237 A3 0,321 0,339 0,785 0,804 0,761 0,792 A4 0,307 0,326 0,767 0,785 0,742 0,774 A5 0,339 0,358 0,810 0,828 0,785 0,817 A6 0,316 0,334 0,778 0,797 0,754 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -2,48E-02 -9,51E-02 1,87E-01 5,88E-02 -9,00E-02 A2 2,48E-02 -2,18E-10 -6,20E-02 -4,83E-02 3,94E-02 6,35E-02 A3 9,51E-02 6,20E-02 -2,18E-10 -6,61E-03 -4,96E-02 -1,72E-01 A4 -1,87E-01 4,83E-02 6,61E-03 -2,18E-10 -4,30E-02 1,94E-01 A5 -5,88E-02 -3,94E-02 4,96E-02 4,30E-02 -2,18E-10 3,16E-02 A6 9,00E-02 -6,35E-02 1,72E-01 -1,94E-01 -3,16E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 6,13E-04 9,05E-03 3,49E-02 3,46E-03 8,10E-03 A2 6,13E-04 4,76E-20 3,85E-03 2,33E-03 1,55E-03 4,03E-03 A3 9,05E-03 3,85E-03 4,76E-20 4,36E-05 2,46E-03 2,95E-02 A4 3,49E-02 2,33E-03 4,36E-05 4,76E-20 1,85E-03 3,78E-02 A5 3,46E-03 1,55E-03 2,46E-03 1,85E-03 4,76E-20 9,97E-04 A6 8,10E-03 4,03E-03 2,95E-02 3,78E-02 9,97E-04 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’intimité en condition C en milieu réel

221

Intimité Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 1,290 2,361 2,354 0,154 7,123 0,868 A2 -1,290 0,000 1,071 1,064 -1,136 5,833 0,804 A3 -2,361 -1,071 0,000 -0,007 -2,207 4,762 -0,418 A4 -2,354 -1,064 0,007 0,000 -2,200 4,769 -0,464 A5 -0,154 1,136 2,207 2,200 0,000 6,969 -0,356 A6 -7,123 -5,833 -4,762 -4,769 -6,969 0,000 -0,435 Ms'k -2,214 -0,924 0,147 0,140 -2,060 4,910 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 1,290 2,361 2,354 0,154 7,123 A2 -1,290 0,000 1,071 1,064 -1,136 5,833 A3 -2,361 -1,071 0,000 -0,007 -2,207 4,762 A4 -2,354 -1,064 0,007 0,000 -2,200 4,769 A5 -0,154 1,136 2,207 2,200 0,000 6,969 A6 -7,123 -5,833 -4,762 -4,769 -6,969 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,901 0,991 0,991 0,561 1,000 A2 0,099 0,500 0,858 0,856 0,128 1,000 A3 0,009 0,142 0,500 0,497 0,014 1,000 A4 0,009 0,144 0,503 0,500 0,014 1,000 A5 0,439 0,872 0,986 0,986 0,500 1,000 A6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 2,26E-01 4,09E-02 1,57E-02 1,12E-02 2,50E-02 A2 2,26E-01 2,18E-10 7,98E-03 1,19E-01 1,72E-01 5,00E-02 A3 4,09E-02 7,98E-03 2,18E-10 1,03E-01 1,14E-02 5,00E-02 A4 1,57E-02 1,19E-01 1,03E-01 2,18E-10 6,11E-02 5,00E-02 A5 1,12E-02 1,72E-01 1,14E-02 6,11E-02 2,18E-10 5,00E-02 A6 2,50E-02 5,00E-02 5,00E-02 5,00E-02 5,00E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 3,19E-01 5,75E-01 2,13E-01 3,48E-01 3,06E-01 2,25E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,987 Fit 0,066

Intimité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 0,964 1,345 1,412 0,835 1,412

A2 0,607 0,785 1,173 1,412 0,580 1,345 A3 0,226 0,398 0,785 0,886 0,159 1,345 A4 0,159 0,159 0,685 0,785 0,277 1,345 A5 0,735 0,991 1,412 1,293 0,785 1,345 A6 0,159 0,226 0,226 0,226 0,226 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 1,252 1,475 1,474 0,847 1,571 A2 0,319 0,785 1,184 1,182 0,366 1,571 A3 0,096 0,386 0,785 0,783 0,117 1,570 A4 0,096 0,389 0,788 0,785 0,118 1,570 A5 0,724 1,205 1,454 1,453 0,785 1,571 A6 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 2,87E-01 1,30E-01 6,23E-02 1,13E-02 1,59E-01 A2 -2,87E-01 -2,18E-10 1,13E-02 -2,30E-01 -2,14E-01 2,25E-01 A3 -1,30E-01 -1,13E-02 -2,18E-10 -1,04E-01 -4,17E-02 2,25E-01 A4 -6,23E-02 2,30E-01 1,04E-01 -2,18E-10 -1,59E-01 2,25E-01 A5 -1,13E-02 2,14E-01 4,17E-02 1,59E-01 -2,18E-10 2,26E-01 A6 -1,59E-01 -2,25E-01 -2,25E-01 -2,25E-01 -2,26E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 8,26E-02 1,69E-02 3,88E-03 1,28E-04 2,52E-02 A2 8,26E-02 4,76E-20 1,28E-04 5,29E-02 4,57E-02 5,08E-02 A3 1,69E-02 1,28E-04 4,76E-20 1,07E-02 1,74E-03 5,04E-02 A4 3,88E-03 5,29E-02 1,07E-02 4,76E-20 2,54E-02 5,04E-02 A5 1,28E-04 4,57E-02 1,74E-03 2,54E-02 4,76E-20 5,09E-02 A6 2,52E-02 5,08E-02 5,04E-02 5,04E-02 5,09E-02 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’intimité en condition B en milieu réel

222

Matrices de calcul pour l’échelle d’uniformité en milieu réel

Uniformité


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -0,385 -0,189 0,319 0,385 -0,935 A2 0,385 0,000 0,063 0,454 0,319 -1,036 A3 0,189 -0,063 0,000 0,253 0,253 -0,674 A4 -0,319 -0,454 -0,253 0,000 0,253 -1,150 A5 -0,385 -0,319 -0,253 -0,253 0,000 -0,935 A6 0,935 1,036 0,674 1,150 1,036 0,000

[Σ x'jk] 0,805 -0,184 0,041 1,923 2,247 -4,730 S'k Cond C [M x’jk] 0,134 -0,031 0,007 0,320 0,375 -0,788

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -0,134 -0,355 -0,196 -0,002 0,011 -0,146 A2 0,251 0,031 0,056 0,133 -0,056 -0,248 A3 0,055 -0,032 -0,007 -0,067 -0,121 0,114 A4 -0,453 -0,423 -0,260 -0,320 -0,121 -0,362 A5 -0,519 -0,288 -0,260 -0,574 -0,375 -0,146 A6 0,800 1,067 0,668 0,830 0,662 0,788

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 0,018 0,126 0,038 0,000 0,000 0,021 A2 0,063 0,001 0,003 0,018 0,003 0,062 A3 0,003 0,001 0,000 0,005 0,015 0,013 A4 0,205 0,179 0,068 0,103 0,015 0,131 A5 0,270 0,083 0,068 0,329 0,140 0,021 A6 0,641 1,139 0,446 0,689 0,438 0,622



B = 2n / [Σ 1/v'k] 0,296 nB 1,776


G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 -0,063 -0,350 0,177 0,735 -0,974 -0,475 A2 0,185 0,000 0,116 0,252 0,608 -1,080 0,080 A3 0,091 -0,010 0,000 0,140 0,483 -0,703 0,001 A4 -0,153 -0,074 -0,469 0,000 0,483 -1,199 -1,412

A5 -0,185 -0,052 -0,469 -0,140 0,000 -0,974 -1,821 A6 0,449 0,168 1,250 0,638 1,977 0,000 4,482

Σ y'k 0,387 -0,030 0,077 1,066 4,286 -4,931 nS'k Σ y'k - Σ y'j 0,863 -0,110 0,075 2,478 6,107 -9,413

S'k cond B nS'k / 6 0,144 -0,018 0,013 0,413 1,018 -1,569 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’uniformité selon les conditions C et B de Torgerson en milieu réel.

223

Uniformité Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -0,385 -0,189 0,319 0,385 -0,935 -0,134 A2 0,385 0,000 0,063 0,454 0,319 -1,036 0,031 A3 0,189 -0,063 0,000 0,253 0,253 -0,674 -0,007 A4 -0,319 -0,454 -0,253 0,000 0,253 -1,150 -0,320 A5 -0,385 -0,319 -0,253 -0,253 0,000 -0,935 -0,358 A6 0,935 1,036 0,674 1,150 1,036 0,000 0,805 Ms'k 0,134 -0,031 0,007 0,320 0,375 -0,788 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -0,165 -0,127 0,186 0,240 -0,923 A2 0,165 0,000 0,038 0,351 0,405 -0,758 A3 0,127 -0,038 0,000 0,314 0,368 -0,795 A4 -0,186 -0,351 -0,314 0,000 0,054 -1,109 A5 -0,223 -0,388 -0,351 -0,037 0,017 -1,146 A6 0,940 0,775 0,812 1,126 1,180 0,017 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,435 0,449 0,574 0,595 0,178 A2 0,565 0,500 0,515 0,637 0,657 0,224 A3 0,551 0,485 0,500 0,623 0,643 0,213 A4 0,426 0,363 0,377 0,500 0,522 0,134 A5 0,412 0,349 0,363 0,485 0,507 0,126 A6 0,826 0,781 0,792 0,870 0,881 0,507 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 8,45E-02 2,44E-02 5,11E-02 5,50E-02 3,11E-03 A2 8,45E-02 2,18E-10 1,00E-02 3,77E-02 3,23E-02 7,43E-02 A3 2,44E-02 1,00E-02 2,18E-10 2,31E-02 4,34E-02 3,68E-02 A4 5,11E-02 3,77E-02 2,31E-02 2,18E-10 7,84E-02 8,74E-03 A5 6,16E-02 2,61E-02 3,71E-02 8,52E-02 6,77E-03 4,91E-02 A6 1,28E-03 6,93E-02 4,17E-02 5,12E-03 3,10E-02 6,77E-03 Σ[ p''k - p'k] 2,23E-01 2,28E-01 1,36E-01 2,02E-01 2,47E-01 1,79E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,215 Fit 0,040

Uniformité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond C A1 0,785 0,633 0,710 0,912 0,938 0,432

A2 0,938 0,785 0,810 0,964 0,912 0,398 A3 0,861 0,760 0,785 0,886 0,886 0,524 A4 0,659 0,607 0,685 0,785 0,886 0,361 A5 0,633 0,659 0,685 0,685 0,785 0,432 A6 1,139 1,173 1,047 1,209 1,173 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,720 0,735 0,860 0,881 0,436 A2 0,851 0,785 0,800 0,924 0,945 0,493 A3 0,836 0,770 0,785 0,910 0,931 0,480 A4 0,711 0,646 0,661 0,785 0,807 0,374 A5 0,697 0,632 0,647 0,771 0,792 0,363 A6 1,141 1,083 1,097 1,202 1,219 0,792 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 8,67E-02 2,46E-02 -5,22E-02 -5,68E-02 4,08E-03 A2 -8,67E-02 -2,18E-10 -1,00E-02 -3,97E-02 3,37E-02 9,57E-02 A3 -2,46E-02 1,00E-02 -2,18E-10 2,37E-02 4,48E-02 -4,36E-02 A4 5,22E-02 3,97E-02 -2,37E-02 -2,18E-10 -7,91E-02 1,30E-02 A5 6,35E-02 -2,71E-02 -3,82E-02 8,59E-02 6,77E-03 -6,89E-02 A6 1,68E-03 -8,96E-02 4,96E-02 -7,67E-03 4,55E-02 6,77E-03 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 7,52E-03 6,03E-04 2,72E-03 3,23E-03 1,66E-05 A2 7,52E-03 4,76E-20 1,01E-04 1,58E-03 1,14E-03 9,15E-03 A3 6,03E-04 1,01E-04 4,76E-20 5,60E-04 2,01E-03 1,90E-03 A4 2,72E-03 1,58E-03 5,60E-04 4,76E-20 6,26E-03 1,70E-04 A5 4,03E-03 7,36E-04 1,46E-03 7,38E-03 4,59E-05 4,74E-03 A6 2,84E-06 8,03E-03 2,46E-03 5,88E-05 2,07E-03 4,59E-05


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’uniformité en condition C en milieu réel

224

Uniformité Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -0,162 -0,131 0,269 0,874 -1,713 -0,134 A2 0,162 0,000 0,031 0,431 1,036 -1,550 0,031 A3 0,131 -0,031 0,000 0,400 1,005 -1,581 -0,007 A4 -0,269 -0,431 -0,400 0,000 0,605 -1,982 -0,320 A5 -0,874 -1,036 -1,005 -0,605 0,000 -2,587 -0,358 A6 1,713 1,550 1,581 1,982 2,587 0,000 0,805 Ms'k 0,144 -0,018 0,013 0,413 1,018 -1,569 x''jk=s'k+s'j s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 -0,162 -0,131 0,269 0,874 -1,713 A2 0,162 0,000 0,031 0,431 1,036 -1,550 A3 0,131 -0,031 0,000 0,400 1,005 -1,581 A4 -0,269 -0,431 -0,400 0,000 0,605 -1,982 A5 -0,874 -1,036 -1,005 -0,605 0,000 -2,587 A6 1,713 1,550 1,581 1,982 2,587 0,000 p''jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,500 0,436 0,448 0,606 0,809 0,043 A2 0,564 0,500 0,512 0,667 0,850 0,061 A3 0,552 0,488 0,500 0,656 0,843 0,057 A4 0,394 0,333 0,344 0,500 0,727 0,024 A5 0,191 0,150 0,157 0,273 0,500 0,005 A6 0,957 0,939 0,943 0,976 0,995 0,500 p''jk -p'jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 2,18E-10 8,56E-02 2,28E-02 1,89E-02 1,59E-01 1,32E-01 A2 8,56E-02 2,18E-10 1,27E-02 8,11E-03 2,25E-01 8,95E-02 A3 2,28E-02 1,27E-02 2,18E-10 5,56E-02 2,43E-01 1,93E-01 A4 1,89E-02 8,11E-03 5,56E-02 2,18E-10 1,27E-01 1,01E-01 A5 1,59E-01 2,25E-01 2,43E-01 1,27E-01 2,18E-10 1,70E-01 A6 1,32E-01 8,95E-02 1,93E-01 1,01E-01 1,45E-01 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 4,18E-01 4,21E-01 5,27E-01 3,11E-01 8,99E-01 6,86E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 3,261 Fit 0,109

Uniformité χ² matrice O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 Cond B A1 0,785 0,633 0,710 0,912 0,938 0,432

A2 0,938 0,785 0,810 0,964 0,912 0,398 A3 0,861 0,760 0,785 0,886 0,886 0,524 A4 0,659 0,607 0,685 0,785 0,886 0,361 A5 0,633 0,659 0,685 0,685 0,785 0,432 A6 1,139 1,173 1,047 1,209 1,173 0,785 matrice O''ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,785 0,721 0,733 0,892 1,118 0,210 A2 0,850 0,785 0,798 0,956 1,173 0,249 A3 0,838 0,773 0,785 0,944 1,163 0,241 A4 0,678 0,615 0,627 0,785 1,021 0,155 A5 0,452 0,398 0,408 0,549 0,785 0,070 A6 1,361 1,322 1,330 1,416 1,501 0,785 O''ij -O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 -2,18E-10 8,78E-02 2,30E-02 -1,94E-02 1,81E-01 -2,22E-01 A2 -8,78E-02 -2,18E-10 -1,27E-02 -8,63E-03 2,61E-01 -1,49E-01 A3 -2,30E-02 1,27E-02 -2,18E-10 5,75E-02 2,77E-01 -2,83E-01 A4 1,94E-02 8,63E-03 -5,75E-02 -2,18E-10 1,35E-01 -2,07E-01 A5 -1,81E-01 -2,61E-01 -2,77E-01 -1,35E-01 -2,18E-10 -3,62E-01 A6 2,22E-01 1,49E-01 2,83E-01 2,07E-01 3,28E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 4,76E-20 7,70E-03 5,29E-04 3,77E-04 3,27E-02 4,92E-02 A2 7,70E-03 4,76E-20 1,61E-04 7,44E-05 6,83E-02 2,22E-02 A3 5,29E-04 1,61E-04 4,76E-20 3,31E-03 7,66E-02 7,99E-02 A4 3,77E-04 7,44E-05 3,31E-03 4,76E-20 1,83E-02 4,27E-02 A5 3,27E-02 6,83E-02 7,66E-02 1,83E-02 4,76E-20 1,31E-01 A6 4,92E-02 2,22E-02 7,99E-02 4,27E-02 1,08E-01 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’uniformité en condition B en milieu réel

225

Matrices de calcul pour l’échelle d’agrément en milieu réel

Agrément


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,063 0,319 0,063 0,454 -0,524 A2 -0,063 0,000 -0,454 0,598 0,319 -0,454 A3 -0,319 0,454 0,000 -0,253 -0,063 -0,674 A4 -0,063 -0,598 0,253 0,000 0,063 -0,842 A5 -0,454 -0,319 0,063 -0,063 0,000 -0,842 A6 0,524 0,454 0,674 0,842 0,842 0,000

[Σ x'jk] -0,373 0,054 0,855 1,186 1,614 -3,336 S'k Cond C [M x’jk] -0,062 0,009 0,143 0,198 0,269 -0,556

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,062 0,054 0,176 -0,135 0,185 0,032 A2 0,000 -0,009 -0,596 0,400 0,050 0,102 A3 -0,256 0,445 -0,143 -0,451 -0,332 -0,119 A4 0,000 -0,607 0,111 -0,198 -0,206 -0,286 A5 -0,392 -0,328 -0,080 -0,260 -0,269 -0,286 A6 0,587 0,445 0,532 0,644 0,573 0,556

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 0,004 0,003 0,031 0,018 0,034 0,001 A2 0,000 0,000 0,356 0,160 0,002 0,010 A3 0,066 0,198 0,020 0,203 0,110 0,014 A4 0,000 0,368 0,012 0,039 0,043 0,082 A5 0,153 0,107 0,006 0,068 0,072 0,082 A6 0,344 0,198 0,283 0,415 0,328 0,309



B = 2n / [Σ 1/v'k] 0,219 nB 1,314


G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 0,032 0,272 0,029 0,558 -0,860 0,030 A2 -0,083 0,000 -0,388 0,272 0,392 -0,744 -0,551 A3 -0,420 0,228 0,000 -0,115 -0,077 -1,106 -1,490 A4 -0,083 -0,301 0,217 0,000 0,077 -1,380 -1,470

A5 -0,598 -0,160 0,054 -0,029 0,000 -1,380 -2,113 A6 0,691 0,228 0,577 0,383 1,035 0,000 2,913

Σ y'k -0,492 0,027 0,731 0,540 1,984 -5,471 nS'k Σ y'k - Σ y'j -0,522 0,578 2,221 2,010 4,098 -8,384

S'k cond B nS'k / 6 -0,087 0,096 0,370 0,335 0,683 -1,397 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’agrément selon les conditions C et B de Torgerson en milieu réel.

226

Agrément Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 0,063 0,319 0,063 0,454 -0,524 0,062 A2 -0,063 0,000 -0,454 0,598 0,319 -0,454 -0,009 A3 -0,319 0,454 0,000 -0,253 -0,063 -0,674 -0,143 A4 -0,063 -0,598 0,253 0,000 0,063 -0,842 -0,198 A5 -0,454 -0,319 0,063 -0,063 0,000 -0,842 -0,269 A6 0,524 0,454 0,674 0,842 0,842 0,000 0,556 Ms'k -0,062 0,009 0,143 0,198 0,269 -0,556 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,071 0,205 0,260 0,331 -0,494 A2 -0,071 0,000 0,134 0,189 0,260 -0,565 A3 -0,205 -0,134 0,000 0,055 0,126 -0,699 A4 -0,260 -0,189 -0,055 0,000 0,071 -0,754 A5 -0,331 -0,260 -0,126 -0,071 0,000 -0,825 A6 0,494 0,565 0,699 0,754 0,825 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,528 0,581 0,603 0,630 0,311 A2 0,472 0,500 0,553 0,575 0,603 0,286 A3 0,419 0,447 0,500 0,522 0,550 0,242 A4 0,397 0,425 0,478 0,500 0,528 0,226 A5 0,370 0,397 0,450 0,472 0,500 0,205 A6 0,689 0,714 0,758 0,774 0,795 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 3,38E-03 4,39E-02 7,75E-02 4,52E-02 1,07E-02 A2 3,38E-03 2,18E-10 2,28E-01 1,50E-01 2,24E-02 3,89E-02 A3 4,39E-02 2,28E-01 2,18E-10 1,22E-01 7,53E-02 7,58E-03 A4 7,75E-02 1,50E-01 1,22E-01 2,18E-10 3,43E-03 2,55E-02 A5 4,52E-02 2,24E-02 7,53E-02 3,43E-03 2,18E-10 4,69E-03 A6 1,07E-02 3,89E-02 7,58E-03 2,55E-02 4,69E-03 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 1,81E-01 4,43E-01 4,77E-01 3,79E-01 1,51E-01 8,75E-02 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,718 Fit 0,057

Agrément χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond C A1 0,785 0,810 0,912 0,810 0,964 0,580

A2 0,760 0,785 0,607 1,019 0,912 0,607 A3 0,659 0,964 0,785 0,685 0,760 0,524 A4 0,760 0,552 0,886 0,785 0,810 0,464 A5 0,607 0,659 0,810 0,760 0,785 0,464 A6 0,991 0,964 1,047 1,107 1,107 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,814 0,867 0,889 0,917 0,591 A2 0,757 0,785 0,839 0,861 0,889 0,564 A3 0,704 0,732 0,785 0,807 0,836 0,515 A4 0,682 0,710 0,763 0,785 0,814 0,495 A5 0,654 0,682 0,735 0,757 0,785 0,469 A6 0,979 1,006 1,056 1,076 1,101 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 3,39E-03 -4,48E-02 7,83E-02 -4,75E-02 1,17E-02 A2 -3,39E-03 -2,18E-10 2,32E-01 -1,58E-01 -2,30E-02 -4,23E-02 A3 4,48E-02 -2,32E-01 -2,18E-10 1,23E-01 7,54E-02 -8,80E-03 A4 -7,83E-02 1,58E-01 -1,23E-01 -2,18E-10 3,44E-03 3,12E-02 A5 4,75E-02 2,30E-02 -7,54E-02 -3,44E-03 -2,18E-10 5,84E-03 A6 -1,17E-02 4,23E-02 8,80E-03 -3,12E-02 -5,84E-03 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 1,15E-05 2,01E-03 6,12E-03 2,26E-03 1,36E-04 A2 1,15E-05 4,76E-20 5,38E-02 2,50E-02 5,30E-04 1,79E-03 A3 2,01E-03 5,38E-02 4,76E-20 1,50E-02 5,69E-03 7,75E-05 A4 6,12E-03 2,50E-02 1,50E-02 4,76E-20 1,18E-05 9,73E-04 A5 2,26E-03 5,30E-04 5,69E-03 1,18E-05 4,76E-20 3,41E-05 A6 1,36E-04 1,79E-03 7,75E-05 9,73E-04 3,41E-05 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’agrément en condition C en milieu réel

227

Agrément Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 0,183 0,457 0,422 0,770 -1,310 0,062 A2 -0,183 0,000 0,274 0,239 0,587 -1,494 -0,009 A3 -0,457 -0,274 0,000 -0,035 0,313 -1,768 -0,143 A4 -0,422 -0,239 0,035 0,000 0,348 -1,732 -0,198 A5 -0,770 -0,587 -0,313 -0,348 0,000 -2,080 -0,269 A6 1,310 1,494 1,768 1,732 2,080 0,000 0,556 Ms'k -0,087 0,096 0,370 0,335 0,683 -1,397 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,183 0,457 0,422 0,770 -1,310 A2 -0,183 0,000 0,274 0,239 0,587 -1,494 A3 -0,457 -0,274 0,000 -0,035 0,313 -1,768 A4 -0,422 -0,239 0,035 0,000 0,348 -1,732 A5 -0,770 -0,587 -0,313 -0,348 0,000 -2,080 A6 1,310 1,494 1,768 1,732 2,080 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,573 0,676 0,663 0,779 0,095 A2 0,427 0,500 0,608 0,594 0,721 0,068 A3 0,324 0,392 0,500 0,486 0,623 0,039 A4 0,337 0,406 0,514 0,500 0,636 0,042 A5 0,221 0,279 0,377 0,364 0,500 0,019 A6 0,905 0,932 0,961 0,958 0,981 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 4,78E-02 5,12E-02 1,38E-01 1,04E-01 2,05E-01 A2 4,78E-02 2,18E-10 2,83E-01 1,31E-01 9,63E-02 2,57E-01 A3 5,12E-02 2,83E-01 2,18E-10 8,59E-02 1,48E-01 2,11E-01 A4 1,38E-01 1,31E-01 8,59E-02 2,18E-10 1,11E-01 1,58E-01 A5 1,04E-01 9,63E-02 1,48E-01 1,11E-01 2,18E-10 1,81E-01 A6 2,05E-01 2,57E-01 2,11E-01 1,58E-01 1,81E-01 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 5,47E-01 8,15E-01 7,79E-01 6,25E-01 6,41E-01 1,01E+00 Σ Σ[ p''k - p'k] 4,420 Fit 0,147

Agrément χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 0,810 0,912 0,810 0,964 0,580

A2 0,760 0,785 0,607 1,019 0,912 0,607 A3 0,659 0,964 0,785 0,685 0,760 0,524 A4 0,760 0,552 0,886 0,785 0,810 0,464 A5 0,607 0,659 0,810 0,760 0,785 0,464 A6 0,991 0,964 1,047 1,107 1,107 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,858 0,966 0,952 1,082 0,313 A2 0,712 0,785 0,894 0,880 1,015 0,263 A3 0,605 0,677 0,785 0,771 0,909 0,198 A4 0,619 0,691 0,799 0,785 0,923 0,205 A5 0,489 0,556 0,661 0,648 0,785 0,137 A6 1,257 1,308 1,373 1,365 1,433 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 4,80E-02 5,38E-02 1,42E-01 1,18E-01 -2,66E-01 A2 -4,80E-02 -2,18E-10 2,88E-01 -1,39E-01 1,03E-01 -3,44E-01 A3 -5,38E-02 -2,88E-01 -2,18E-10 8,66E-02 1,49E-01 -3,26E-01 A4 -1,42E-01 1,39E-01 -8,66E-02 -2,18E-10 1,13E-01 -2,58E-01 A5 -1,18E-01 -1,03E-01 -1,49E-01 -1,13E-01 -2,18E-10 -3,26E-01 A6 2,66E-01 3,44E-01 3,26E-01 2,58E-01 3,26E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 2,30E-03 2,89E-03 2,00E-02 1,38E-02 7,09E-02 A2 2,30E-03 4,76E-20 8,27E-02 1,92E-02 1,06E-02 1,18E-01 A3 2,89E-03 8,27E-02 4,76E-20 7,50E-03 2,22E-02 1,06E-01 A4 2,00E-02 1,92E-02 7,50E-03 4,76E-20 1,27E-02 6,67E-02 A5 1,38E-02 1,06E-02 2,22E-02 1,27E-02 4,76E-20 1,06E-01 A6 7,09E-02 1,18E-01 1,06E-01 6,67E-02 1,06E-01 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’agrèment en condition B en milieu réel

228

Matrices de calcul pour l’échelle d’éblouissement en milieu réel

Eblouissement


matrice X s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 0,063 -1,440 -1,150 -1,282 -0,598 A2 -0,063 0,000 -1,645 -1,282 -1,150 -0,842 A3 1,440 1,645 0,000 -0,454 -0,189 0,063 A4 1,150 1,282 0,454 0,000 0,063 0,189 A5 1,282 1,150 0,189 -0,063 0,000 0,385 A6 0,598 0,842 -0,063 -0,189 -0,385 0,000

[Σ x'jk] 4,406 4,981 -2,504 -3,137 -2,944 -0,802 S'k Cond C [M x’jk] 0,734 0,830 -0,417 -0,523 -0,491 -0,134

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -0,734 -0,767 -1,022 -0,627 -0,791 -0,464 A2 -0,797 -0,830 -1,227 -0,759 -0,660 -0,708 A3 0,705 0,815 0,417 0,069 0,301 0,196 A4 0,416 0,451 0,871 0,523 0,553 0,323 A5 0,547 0,320 0,606 0,460 0,491 0,519 A6 -0,137 0,011 0,355 0,334 0,105 0,134

[x'jk-S’K]² s1 s2 s3 s4 s5 s6

A1 0,539 0,589 1,045 0,394 0,626 0,215 A2 0,635 0,689 1,507 0,576 0,435 0,501 A3 0,497 0,664 0,174 0,005 0,091 0,039 A4 0,173 0,204 0,759 0,273 0,306 0,104 A5 0,299 0,103 0,368 0,212 0,241 0,269 A6 0,019 0,000 0,126 0,111 0,011 0,018



B = 2n / [Σ 1/v'k] 0,615 nB 3,690

G'k (nB) / (nV'k) -1 0,706 0,641 -0,073 1,349 1,158 2,218 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 0,040 0,104 -1,552 -1,484 -1,326 -4,218 A2 -0,044 0,000 0,119 -1,729 -1,332 -1,867 -4,853 A3 1,016 1,055 0,000 -0,612 -0,219 0,139 1,379 A4 0,812 0,822 -0,033 0,000 0,073 0,419 2,093

A5 0,905 0,738 -0,014 -0,085 0,000 0,855 2,399 A6 0,422 0,540 0,005 -0,255 -0,446 0,000 0,265

Σ y'k 3,110 3,194 0,182 -4,233 -3,409 -1,779 nS'k Σ y'k - Σ y'j 7,328 8,047 -1,197 -6,326 -5,808 -2,044

S'k cond B nS'k / 6 1,221 1,341 -0,199 -1,054 -0,968 -0,341 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’éblouissement selon les conditions C et B de Torgerson en milieu réel.

229

Eblouis. Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 0,063 -1,440 -1,150 -1,282 -0,598 -0,734 A2 -0,063 0,000 -1,645 -1,282 -1,150 -0,842 -0,830 A3 1,440 1,645 0,000 -0,454 -0,189 0,063 0,417 A4 1,150 1,282 0,454 0,000 0,063 0,189 0,523 A5 1,282 1,150 0,189 -0,063 0,000 0,385 0,491 A6 0,598 0,842 -0,063 -0,189 -0,385 0,000 0,134 Ms'k 0,734 0,830 -0,417 -0,523 -0,491 -0,134 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,096 -1,152 -1,257 -1,225 -0,868 A2 -0,096 0,000 -1,248 -1,353 -1,321 -0,964 A3 1,152 1,248 0,000 -0,106 -0,073 0,284 A4 1,257 1,353 0,106 0,000 0,032 0,389 A5 1,225 1,321 0,073 -0,032 0,000 0,357 A6 0,868 0,964 -0,284 -0,389 -0,357 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,538 0,125 0,104 0,110 0,193 A2 0,462 0,500 0,106 0,088 0,093 0,168 A3 0,875 0,894 0,500 0,458 0,471 0,612 A4 0,896 0,912 0,542 0,500 0,513 0,651 A5 0,890 0,907 0,529 0,487 0,500 0,639 A6 0,807 0,832 0,388 0,349 0,361 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 1,31E-02 4,97E-02 2,07E-02 1,03E-02 8,23E-02 A2 1,31E-02 2,18E-10 5,61E-02 1,20E-02 3,17E-02 3,24E-02 A3 4,97E-02 5,61E-02 2,18E-10 1,33E-01 4,58E-02 8,67E-02 A4 2,07E-02 1,20E-02 1,33E-01 2,18E-10 1,21E-02 7,64E-02 A5 1,03E-02 3,17E-02 4,58E-02 1,21E-02 2,18E-10 1,06E-02 A6 8,23E-02 3,24E-02 8,67E-02 7,64E-02 1,06E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 1,76E-01 1,45E-01 3,71E-01 2,54E-01 1,11E-01 2,88E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,346 Fit 0,045

Eblouis. χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond C A1 0,785 0,810 0,277 0,361 0,322 0,552

A2 0,760 0,785 0,226 0,322 0,361 0,464 A3 1,293 1,345 0,785 0,607 0,710 0,810 A4 1,209 1,249 0,964 0,785 0,810 0,861 A5 1,249 1,209 0,861 0,760 0,785 0,938 A6 1,019 1,107 0,760 0,710 0,633 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,824 0,361 0,329 0,339 0,454 A2 0,747 0,785 0,332 0,301 0,310 0,422 A3 1,210 1,239 0,785 0,743 0,756 0,898 A4 1,242 1,270 0,827 0,785 0,798 0,939 A5 1,232 1,260 0,815 0,773 0,785 0,927 A6 1,116 1,149 0,673 0,632 0,644 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 1,32E-02 8,35E-02 -3,25E-02 1,68E-02 -9,76E-02 A2 -1,32E-02 -2,18E-10 1,06E-01 -2,05E-02 -5,10E-02 -4,19E-02 A3 -8,35E-02 -1,06E-01 -2,18E-10 1,37E-01 4,61E-02 8,76E-02 A4 3,25E-02 2,05E-02 -1,37E-01 -2,18E-10 -1,21E-02 7,86E-02 A5 -1,68E-02 5,10E-02 -4,61E-02 1,21E-02 -2,18E-10 -1,11E-02 A6 9,76E-02 4,19E-02 -8,76E-02 -7,86E-02 1,11E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 1,74E-04 6,97E-03 1,06E-03 2,81E-04 9,53E-03 A2 1,74E-04 4,76E-20 1,13E-02 4,22E-04 2,60E-03 1,76E-03 A3 6,97E-03 1,13E-02 4,76E-20 1,87E-02 2,12E-03 7,67E-03 A4 1,06E-03 4,22E-04 1,87E-02 4,76E-20 1,47E-04 6,17E-03 A5 2,81E-04 2,60E-03 2,12E-03 1,47E-04 4,76E-20 1,22E-04 A6 9,53E-03 1,76E-03 7,67E-03 6,17E-03 1,22E-04 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’éblouissement en condition C en milieu réel

230

Eblouis. Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 0,120 -1,421 -2,276 -2,189 -1,562 -0,734 A2 -0,120 0,000 -1,541 -2,395 -2,309 -1,682 -0,830 A3 1,421 1,541 0,000 -0,855 -0,768 -0,141 0,417 A4 2,276 2,395 0,855 0,000 0,086 0,714 0,523 A5 2,189 2,309 0,768 -0,086 0,000 0,627 0,491 A6 1,562 1,682 0,141 -0,714 -0,627 0,000 0,134 Ms'k 1,221 1,341 -0,199 -1,054 -0,968 -0,341 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,120 -1,421 -2,276 -2,189 -1,562 A2 -0,120 0,000 -1,541 -2,395 -2,309 -1,682 A3 1,421 1,541 0,000 -0,855 -0,768 -0,141 A4 2,276 2,395 0,855 0,000 0,086 0,714 A5 2,189 2,309 0,768 -0,086 0,000 0,627 A6 1,562 1,682 0,141 -0,714 -0,627 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,548 0,078 0,011 0,014 0,059 A2 0,452 0,500 0,062 0,008 0,010 0,046 A3 0,922 0,938 0,500 0,196 0,221 0,444 A4 0,989 0,992 0,804 0,500 0,534 0,762 A5 0,986 0,990 0,779 0,466 0,500 0,735 A6 0,941 0,954 0,556 0,238 0,265 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 2,27E-02 2,68E-03 1,14E-01 8,57E-02 2,16E-01 A2 2,27E-02 2,18E-10 1,17E-02 9,17E-02 1,15E-01 1,54E-01 A3 2,68E-03 1,17E-02 2,18E-10 1,29E-01 2,04E-01 8,11E-02 A4 1,14E-01 9,17E-02 1,29E-01 2,18E-10 9,42E-03 1,87E-01 A5 8,57E-02 1,15E-01 2,04E-01 9,42E-03 2,18E-10 8,48E-02 A6 2,16E-01 1,54E-01 8,11E-02 1,87E-01 8,48E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 4,40E-01 3,94E-01 4,28E-01 5,31E-01 4,98E-01 7,23E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 3,015 Fit 0,100

Eblouis. χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 0,810 0,277 0,361 0,322 0,552

A2 0,760 0,785 0,226 0,322 0,361 0,464 A3 1,293 1,345 0,785 0,607 0,710 0,810 A4 1,209 1,249 0,964 0,785 0,810 0,861 A5 1,249 1,209 0,861 0,760 0,785 0,938 A6 1,019 1,107 0,760 0,710 0,633 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,833 0,282 0,107 0,120 0,246 A2 0,738 0,785 0,251 0,091 0,103 0,217 A3 1,288 1,320 0,785 0,459 0,490 0,729 A4 1,464 1,480 1,112 0,785 0,820 1,061 A5 1,451 1,468 1,081 0,751 0,785 1,030 A6 1,325 1,354 0,842 0,509 0,541 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 2,27E-02 5,05E-03 -2,54E-01 -2,02E-01 -3,06E-01 A2 -2,27E-02 -2,18E-10 2,55E-02 -2,31E-01 -2,59E-01 -2,47E-01 A3 -5,05E-03 -2,55E-02 -2,18E-10 -1,48E-01 -2,21E-01 -8,13E-02 A4 2,54E-01 2,31E-01 1,48E-01 -2,18E-10 9,44E-03 2,01E-01 A5 2,02E-01 2,59E-01 2,21E-01 -9,44E-03 -2,18E-10 9,20E-02 A6 3,06E-01 2,47E-01 8,13E-02 -2,01E-01 -9,20E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 5,17E-04 2,55E-05 6,46E-02 4,08E-02 9,39E-02 A2 5,17E-04 4,76E-20 6,51E-04 5,31E-02 6,70E-02 6,09E-02 A3 2,55E-05 6,51E-04 4,76E-20 2,18E-02 4,87E-02 6,61E-03 A4 6,46E-02 5,31E-02 2,18E-02 4,76E-20 8,90E-05 4,03E-02 A5 4,08E-02 6,70E-02 4,87E-02 8,90E-05 4,76E-20 8,47E-03 A6 9,39E-02 6,09E-02 6,61E-03 4,03E-02 8,47E-03 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’éblouissement en condition B en milieu réel

231

Matrices de calcul pour l’échelle de chaleur visuelle en milieu réel

Chaud


matrice X s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 0,319 0,063 0,454 -0,063 0,063 A2 -0,319 0,000 0,189 -0,126 -0,253 0,189 A3 -0,063 -0,189 0,000 -0,126 0,063 0,319 A4 -0,454 0,126 0,126 0,000 -0,385 0,189 A5 0,063 0,253 -0,063 0,385 0,000 0,674 A6 -0,063 -0,189 -0,319 -0,189 -0,674 0,000

[Σ x'jk] -0,835 0,319 -0,004 0,399 -1,313 1,434 S'k Cond C [M x’jk] -0,139 0,053 -0,001 0,066 -0,219 0,239

x'jk - S’K s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,139 0,265 0,063 0,387 0,156 -0,176 A2 -0,179 -0,053 0,190 -0,192 -0,034 -0,050 A3 0,076 -0,242 0,001 -0,192 0,282 0,080 A4 -0,315 0,072 0,126 -0,066 -0,166 -0,050 A5 0,202 0,200 -0,062 0,319 0,219 0,435 A6 0,076 -0,242 -0,318 -0,256 -0,456 -0,239

[x'jk-S’K]² s1 s2 s3 s4 s5 s6

A1 0,019 0,070 0,004 0,150 0,024 0,031 A2 0,032 0,003 0,036 0,037 0,001 0,002 A3 0,006 0,059 0,000 0,037 0,079 0,006 A4 0,099 0,005 0,016 0,004 0,028 0,002 A5 0,041 0,040 0,004 0,102 0,048 0,190 A6 0,006 0,059 0,101 0,065 0,208 0,057



B = 2n / [Σ 1/v'k] 0,084 nB 0,501


G'k*x'jk matrice Y s1 s2 s3 s4 s5 s6 Σ y'j A1 0,000 0,358 0,133 0,122 -0,018 0,046 0,640 A2 -0,468 0,000 0,400 -0,034 -0,074 0,139 -0,037 A3 -0,092 -0,212 0,000 -0,034 0,018 0,234 -0,086 A4 -0,667 0,141 0,266 0,000 -0,112 0,139 -0,233

A5 0,092 0,285 -0,133 0,103 0,000 0,495 0,842 A6 -0,092 -0,212 -0,674 -0,051 -0,197 0,000 -1,226

Σ y'k -1,227 0,359 -0,008 0,107 -0,383 1,052 nS'k Σ y'k - Σ y'j -1,867 0,396 0,078 0,340 -1,225 2,277

S'k cond B nS'k / 6 -0,311 0,066 0,013 0,057 -0,204 0,380 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle de chaleur visuelle selon les conditions C et B de Torgerson en milieu réel.

232

Chaud Fit Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j

A1 0,000 0,319 0,063 0,454 -0,063 0,063 0,139 A2 -0,319 0,000 0,189 -0,126 -0,253 0,189 -0,053 A3 -0,063 -0,189 0,000 -0,126 0,063 0,319 0,001 A4 -0,454 0,126 0,126 0,000 -0,385 0,189 -0,066 A5 0,063 0,253 -0,063 0,385 0,000 0,674 0,219 A6 -0,063 -0,189 -0,319 -0,189 -0,674 0,000 -0,239 Ms'k -0,139 0,053 -0,001 0,066 -0,219 0,239 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,192 0,139 0,206 -0,080 0,378 A2 -0,192 0,000 -0,054 0,013 -0,272 0,186 A3 -0,139 0,054 0,000 0,067 -0,218 0,240 A4 -0,206 -0,013 -0,067 0,000 -0,285 0,173 A5 0,080 0,272 0,218 0,285 0,000 0,458 A6 -0,378 -0,186 -0,240 -0,173 -0,458 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,576 0,555 0,581 0,468 0,647 A2 0,424 0,500 0,479 0,505 0,393 0,574 A3 0,445 0,521 0,500 0,527 0,414 0,595 A4 0,419 0,495 0,473 0,500 0,388 0,569 A5 0,532 0,607 0,586 0,612 0,500 0,676 A6 0,353 0,426 0,405 0,431 0,324 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 4,87E-02 3,01E-02 9,35E-02 6,75E-03 1,22E-01 A2 4,87E-02 2,18E-10 9,65E-02 5,53E-02 7,23E-03 1,31E-03 A3 3,01E-02 9,65E-02 2,18E-10 7,67E-02 1,11E-01 3,03E-02 A4 9,35E-02 5,53E-02 7,67E-02 2,18E-10 3,77E-02 6,49E-03 A5 6,75E-03 7,23E-03 1,11E-01 3,77E-02 2,18E-10 7,35E-02 A6 1,22E-01 1,31E-03 3,03E-02 6,49E-03 7,35E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 3,01E-01 2,09E-01 3,45E-01 2,70E-01 2,37E-01 2,34E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,596 Fit 0,053

Chaud χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond C A1 0,785 0,912 0,810 0,964 0,760 0,810

A2 0,659 0,785 0,861 0,735 0,685 0,861 A3 0,760 0,710 0,785 0,735 0,810 0,912 A4 0,607 0,835 0,835 0,785 0,633 0,861 A5 0,810 0,886 0,760 0,938 0,785 1,047 A6 0,760 0,710 0,659 0,710 0,524 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,862 0,841 0,867 0,754 0,935 A2 0,709 0,785 0,764 0,791 0,677 0,859 A3 0,730 0,807 0,785 0,812 0,699 0,881 A4 0,704 0,780 0,759 0,785 0,672 0,854 A5 0,817 0,893 0,872 0,899 0,785 0,966 A6 0,636 0,711 0,690 0,717 0,605 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -4,97E-02 3,02E-02 -9,70E-02 -6,76E-03 1,25E-01 A2 4,97E-02 -2,18E-10 -9,68E-02 5,54E-02 -7,39E-03 -1,32E-03 A3 -3,02E-02 9,68E-02 -2,18E-10 7,68E-02 -1,12E-01 -3,11E-02 A4 9,70E-02 -5,54E-02 -7,68E-02 -2,18E-10 3,91E-02 -6,56E-03 A5 6,76E-03 7,39E-03 1,12E-01 -3,91E-02 -2,18E-10 -8,14E-02 A6 -1,25E-01 1,32E-03 3,11E-02 6,56E-03 8,14E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 2,47E-03 9,12E-04 9,40E-03 4,57E-05 1,55E-02 A2 2,47E-03 4,76E-20 9,37E-03 3,06E-03 5,45E-05 1,75E-06 A3 9,12E-04 9,37E-03 4,76E-20 5,90E-03 1,25E-02 9,65E-04 A4 9,40E-03 3,06E-03 5,90E-03 4,76E-20 1,53E-03 4,31E-05 A5 4,57E-05 5,45E-05 1,25E-02 1,53E-03 4,76E-20 6,63E-03 A6 1,55E-02 1,75E-06 9,65E-04 4,31E-05 6,63E-03 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de chaleur visuelle en condition C en milieu réel

233

Chaud Fit Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j

A1 0,000 0,377 0,324 0,368 0,107 0,691 0,311 A2 -0,377 0,000 -0,053 -0,009 -0,270 0,314 -0,066 A3 -0,324 0,053 0,000 0,044 -0,217 0,367 -0,013 A4 -0,368 0,009 -0,044 0,000 -0,261 0,323 -0,057 A5 -0,107 0,270 0,217 0,261 0,000 0,584 0,204 A6 -0,691 -0,314 -0,367 -0,323 -0,584 0,000 -0,380 Ms'k -0,311 0,066 0,013 0,057 -0,204 0,380 x''jk=s'k+s'j s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 0,377 0,324 0,368 0,107 0,691 A2 -0,377 0,000 -0,053 -0,009 -0,270 0,314 A3 -0,324 0,053 0,000 0,044 -0,217 0,367 A4 -0,368 0,009 -0,044 0,000 -0,261 0,323 A5 -0,107 0,270 0,217 0,261 0,000 0,584 A6 -0,691 -0,314 -0,367 -0,323 -0,584 0,000 p''jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,500 0,647 0,627 0,644 0,543 0,755 A2 0,353 0,500 0,479 0,496 0,394 0,623 A3 0,373 0,521 0,500 0,518 0,414 0,643 A4 0,356 0,504 0,482 0,500 0,397 0,627 A5 0,457 0,606 0,586 0,603 0,500 0,720 A6 0,245 0,377 0,357 0,373 0,280 0,500 p''jk -p'jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 2,18E-10 2,19E-02 1,02E-01 3,14E-02 6,76E-02 2,30E-01 A2 2,19E-02 2,18E-10 9,61E-02 4,64E-02 6,42E-03 4,82E-02 A3 1,02E-01 9,61E-02 2,18E-10 6,75E-02 1,11E-01 1,82E-02 A4 3,14E-02 4,64E-02 6,75E-02 2,18E-10 4,70E-02 5,17E-02 A5 6,76E-02 6,42E-03 1,11E-01 4,70E-02 2,18E-10 2,96E-02 A6 2,30E-01 4,82E-02 1,82E-02 5,17E-02 2,96E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 4,53E-01 2,19E-01 3,95E-01 2,44E-01 2,62E-01 3,78E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,951 Fit 0,065

Chaud χ² matrice O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 Cond B A1 0,785 0,912 0,810 0,964 0,760 0,810

A2 0,659 0,785 0,861 0,735 0,685 0,861 A3 0,760 0,710 0,785 0,735 0,810 0,912 A4 0,607 0,835 0,835 0,785 0,633 0,861 A5 0,810 0,886 0,760 0,938 0,785 1,047 A6 0,760 0,710 0,659 0,710 0,524 0,785 matrice O''ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,785 0,935 0,914 0,931 0,828 1,053 A2 0,636 0,785 0,764 0,782 0,678 0,910 A3 0,657 0,807 0,785 0,803 0,699 0,931 A4 0,640 0,789 0,768 0,785 0,682 0,913 A5 0,743 0,893 0,872 0,889 0,785 1,014 A6 0,518 0,661 0,640 0,657 0,557 0,785 O''ij -O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 -2,18E-10 2,28E-02 1,03E-01 -3,32E-02 6,77E-02 2,43E-01 A2 -2,28E-02 -2,18E-10 -9,64E-02 4,65E-02 -6,56E-03 4,92E-02 A3 -1,03E-01 9,64E-02 -2,18E-10 6,76E-02 -1,11E-01 1,89E-02 A4 3,32E-02 -4,65E-02 -6,76E-02 -2,18E-10 4,87E-02 5,28E-02 A5 -6,77E-02 6,56E-03 1,11E-01 -4,87E-02 -2,18E-10 -3,36E-02 A6 -2,43E-01 -4,92E-02 -1,89E-02 -5,28E-02 3,36E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 4,76E-20 5,19E-04 1,07E-02 1,10E-03 4,58E-03 5,90E-02 A2 5,19E-04 4,76E-20 9,30E-03 2,16E-03 4,30E-05 2,42E-03 A3 1,07E-02 9,30E-03 4,76E-20 4,57E-03 1,24E-02 3,57E-04 A4 1,10E-03 2,16E-03 4,57E-03 4,76E-20 2,37E-03 2,78E-03 A5 4,58E-03 4,30E-05 1,24E-02 2,37E-03 4,76E-20 1,13E-03 A6 5,90E-02 2,42E-03 3,57E-04 2,78E-03 1,13E-03 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de chaleur visuelle en condition B en milieu réel

234

Matrices de calcul pour l’échelle de luminosité sur photographies

Luminosité


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -0,935 -1,960 -1,960 -1,150 -1,960 A2 0,935 0,000 -1,440 -1,960 -0,755 -1,960 A3 1,960 1,440 0,000 -0,253 1,645 -1,960 A4 1,960 1,960 0,253 0,000 1,440 -1,960 A5 1,150 0,755 -1,645 -1,440 0,000 -1,440 A6 1,960 1,960 1,960 1,960 1,440 0,000

[Σ x'jk] 7,965 5,180 -2,831 -3,653 2,618 -9,279 S'k Cond C [M x’jk] 1,327 0,863 -0,472 -0,609 0,436 -1,547

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -1,327 -1,798 -1,488 -1,351 -1,587 -0,413 A2 -0,393 -0,863 -0,968 -1,351 -1,192 -0,413 A3 0,632 0,576 0,472 0,355 1,208 -0,413 A4 0,632 1,097 0,725 0,609 1,003 -0,413 A5 -0,177 -0,108 -1,173 -0,831 -0,436 0,107 A6 0,632 1,097 2,432 2,569 1,003 1,547

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 1,762 3,233 2,215 1,826 2,518 0,171 A2 0,154 0,745 0,936 1,826 1,420 0,171 A3 0,400 0,332 0,223 0,126 1,460 0,171 A4 0,400 1,202 0,526 0,371 1,006 0,171 A5 0,031 0,012 1,376 0,690 0,190 0,011 A6 0,400 1,202 5,914 6,599 1,006 2,392



B = 2n / [Σ 1/v'k] 1,820 nB 10,923

G'k (nB) / (nV'k) -1 2,470 0,624 -0,024 -0,045 0,437 2,538 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 -0,583 0,047 0,088 -0,503 -4,975 -5,926 A2 2,308 0,000 0,034 0,088 -0,330 -4,975 -2,875 A3 4,840 0,898 0,000 0,011 0,719 -4,975 1,493 A4 4,840 1,223 -0,006 0,000 0,629 -4,975 1,711

A5 2,841 0,471 0,039 0,065 0,000 -3,654 -0,238 A6 4,840 1,223 -0,047 -0,088 0,629 0,000 6,557

Σ y'k 19,671 3,231 0,067 0,164 1,144 -23,555 nS'k Σ y'k - Σ y'j 25,597 6,106 -1,426 -1,547 1,382 -30,112

S'k cond B nS'k / 6 4,266 1,018 -0,238 -0,258 0,230 -5,019 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle de luminosité selon les conditions C et B de Torgerson sur photographies.

235

Luminosité Fit matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -0,935 -1,960 -1,960 -1,150 -1,960 -1,327 A2 0,935 0,000 -1,440 -1,960 -0,755 -1,960 -0,863 A3 1,960 1,440 0,000 -0,253 1,645 -1,960 0,472 A4 1,960 1,960 0,253 0,000 1,440 -1,960 0,609 A5 1,150 0,755 -1,645 -1,440 0,000 -1,440 -0,436 A6 1,960 1,960 1,960 1,960 1,440 0,000 1,547 Ms'k 1,327 0,863 -0,472 -0,609 0,436 -1,547 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -0,464 -1,799 -1,936 -0,891 -2,874 A2 0,464 0,000 -1,335 -1,472 -0,427 -2,410 A3 1,799 1,335 0,000 -0,137 0,908 -1,075 A4 1,936 1,472 0,137 0,000 1,045 -0,938 A5 0,891 0,427 -0,908 -1,045 0,000 -1,983 A6 2,874 2,410 1,075 0,938 1,983 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,321 0,036 0,026 0,186 0,002 A2 0,679 0,500 0,091 0,070 0,335 0,008 A3 0,964 0,909 0,500 0,446 0,818 0,141 A4 0,974 0,930 0,554 0,500 0,852 0,174 A5 0,814 0,665 0,182 0,148 0,500 0,024 A6 0,998 0,992 0,859 0,826 0,976 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 1,46E-01 1,10E-02 1,42E-03 6,14E-02 2,30E-02 A2 1,46E-01 2,18E-10 1,59E-02 4,55E-02 1,10E-01 1,70E-02 A3 1,10E-02 1,59E-02 2,18E-10 4,55E-02 1,32E-01 1,16E-01 A4 1,42E-03 4,55E-02 4,55E-02 2,18E-10 7,30E-02 1,49E-01 A5 6,14E-02 1,10E-01 1,32E-01 7,30E-02 2,18E-10 5,13E-02 A6 2,30E-02 1,70E-02 1,16E-01 1,49E-01 5,13E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 2,43E-01 3,34E-01 3,21E-01 3,15E-01 4,27E-01 3,57E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,997 Fit 0,067

Luminosité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,432 0,159 0,159 0,361 0,159 A2 1,139 0,785 0,277 0,159 0,494 0,159 A3 1,412 1,293 0,785 0,685 1,345 0,159 A4 1,412 1,412 0,886 0,785 1,293 0,159 A5 1,209 1,077 0,226 0,277 0,785 0,277 A6 1,412 1,412 1,412 1,412 1,293 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,603 0,191 0,163 0,446 0,045 A2 0,968 0,785 0,306 0,269 0,617 0,089 A3 1,380 1,265 0,785 0,731 1,130 0,385 A4 1,408 1,302 0,840 0,785 1,176 0,431 A5 1,124 0,954 0,441 0,395 0,785 0,155 A6 1,526 1,481 1,186 1,140 1,416 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 1,71E-01 3,21E-02 4,48E-03 8,51E-02 -1,14E-01 A2 -1,71E-01 -2,18E-10 2,89E-02 1,10E-01 1,23E-01 -6,93E-02 A3 -3,21E-02 -2,89E-02 -2,18E-10 4,61E-02 -2,15E-01 2,27E-01 A4 -4,48E-03 -1,10E-01 -4,61E-02 -2,18E-10 -1,17E-01 2,72E-01 A5 -8,51E-02 -1,23E-01 2,15E-01 1,17E-01 -2,18E-10 -1,23E-01 A6 1,14E-01 6,93E-02 -2,27E-01 -2,72E-01 1,23E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 2,93E-02 1,03E-03 2,00E-05 7,24E-03 1,29E-02 A2 2,93E-02 4,76E-20 8,33E-04 1,21E-02 1,51E-02 4,81E-03 A3 1,03E-03 8,33E-04 4,76E-20 2,13E-03 4,63E-02 5,13E-02 A4 2,00E-05 1,21E-02 2,13E-03 4,76E-20 1,38E-02 7,38E-02 A5 7,24E-03 1,51E-02 4,63E-02 1,38E-02 4,76E-20 1,51E-02 A6 1,29E-02 4,81E-03 5,13E-02 7,38E-02 1,51E-02 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de luminosité en condition C sur photographies

236

Luminosité Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -3,248 -4,504 -4,524 -4,036 -9,285 -1,175 A2 3,248 0,000 -1,255 -1,275 -0,787 -6,036 -1,007 A3 4,504 1,255 0,000 -0,020 0,468 -4,781 0,483 A4 4,524 1,275 0,020 0,000 0,488 -4,761 0,253 A5 4,036 0,787 -0,468 -0,488 0,000 -5,249 0,361 A6 9,285 6,036 4,781 4,761 5,249 0,000 1,086 Ms'k 4,266 1,018 -0,238 -0,258 0,230 -5,019 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -3,248 -4,504 -4,524 -4,036 -9,285 A2 3,248 0,000 -1,255 -1,275 -0,787 -6,036 A3 4,504 1,255 0,000 -0,020 0,468 -4,781 A4 4,524 1,275 0,020 0,000 0,488 -4,761 A5 4,036 0,787 -0,468 -0,488 0,000 -5,249 A6 9,285 6,036 4,781 4,761 5,249 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 A2 0,999 0,500 0,105 0,101 0,216 0,000 A3 1,000 0,895 0,500 0,492 0,680 0,000 A4 1,000 0,899 0,508 0,500 0,687 0,000 A5 1,000 0,784 0,320 0,313 0,500 0,000 A6 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 1,74E-01 2,50E-02 2,50E-02 1,25E-01 2,50E-02 A2 1,74E-01 2,18E-10 2,97E-02 7,61E-02 9,46E-03 2,50E-02 A3 2,50E-02 2,97E-02 2,18E-10 9,20E-02 2,70E-01 2,50E-02 A4 2,50E-02 7,61E-02 9,20E-02 2,18E-10 2,38E-01 2,50E-02 A5 1,25E-01 9,46E-03 2,70E-01 2,38E-01 2,18E-10 7,50E-02 A6 2,50E-02 2,50E-02 2,50E-02 2,50E-02 7,50E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 3,74E-01 3,15E-01 4,42E-01 4,56E-01 7,17E-01 1,75E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 2,478 Fit 0,083

Luminosité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 0,432 0,159 0,159 0,361 0,159

A2 1,139 0,785 0,277 0,159 0,494 0,159 A3 1,412 1,293 0,785 0,685 1,345 0,159 A4 1,412 1,412 0,886 0,785 1,293 0,159 A5 1,209 1,077 0,226 0,277 0,785 0,277 A6 1,412 1,412 1,412 1,412 1,293 0,785 matrice O’’ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,024 0,002 0,002 0,005 0,000 A2 1,547 0,785 0,329 0,324 0,483 0,000 A3 1,569 1,241 0,785 0,777 0,970 0,001 A4 1,569 1,247 0,793 0,785 0,977 0,001 A5 1,566 1,088 0,601 0,593 0,785 0,000 A6 1,571 1,571 1,570 1,570 1,571 0,785 O’’ij –O’ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -4,08E-01 -1,57E-01 -1,57E-01 -3,56E-01 -1,59E-01 A2 4,08E-01 -2,18E-10 5,21E-02 1,65E-01 -1,14E-02 -1,59E-01 A3 1,57E-01 -5,21E-02 -2,18E-10 9,27E-02 -3,76E-01 -1,58E-01 A4 1,57E-01 -1,65E-01 -9,27E-02 -2,18E-10 -3,16E-01 -1,58E-01 A5 3,56E-01 1,14E-02 3,76E-01 3,16E-01 -2,18E-10 -2,77E-01 A6 1,59E-01 1,59E-01 1,58E-01 1,58E-01 2,77E-01 -2,18E-10 (O’’ij – O’ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 1,66E-01 2,46E-02 2,47E-02 1,27E-01 2,52E-02 A2 1,66E-01 4,76E-20 2,71E-03 2,71E-02 1,30E-04 2,52E-02 A3 2,46E-02 2,71E-03 4,76E-20 8,59E-03 1,41E-01 2,49E-02 A4 2,47E-02 2,71E-02 8,59E-03 4,76E-20 9,99E-02 2,49E-02 A5 1,27E-01 1,30E-04 1,41E-01 9,99E-02 4,76E-20 7,68E-02 A6 2,52E-02 2,52E-02 2,49E-02 2,49E-02 7,68E-02 4,76E-20

Σ(O’’ij – O’ij)² 3,67E-01 2,21E-01 2,02E-01 1,85E-01 4,45E-01 1,77E-01 ΣΣ (O’’ij – O’ij)² 1,598 χ² 1,168

Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de luminosité en condition B sur photographies

237

Matrices de calcul pour l’échelle d’intimité sur photographies Intimité


matrice X s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0 0,45 1,64 1,96 0,13 1,96 A2 -0,45 0 1,04 1,96 -0,52 1,64 A3 -1,64 -1,04 0 0,25 -1,96 1,64 A4 -1,96 -1,96 -0,25 0 -1,44 1,64 A5 -0,13 0,52 1,96 1,44 0 1,64 A6 -1,96 -1,64 -1,64 -1,64 -1,64 0,00

[Σ x'jk] -6,144 -3,663 2,743 3,968 -5,443 8,539 S'k Cond C [M x’jk] -1,024 -0,611 0,457 0,661 -0,907 1,423

x'jk - S’K s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 1,024 1,064 1,188 1,299 1,033 0,537 A2 0,570 0,611 0,579 1,299 0,383 0,222 A3 -0,621 -0,426 -0,457 -0,408 -1,053 0,222 A4 -0,936 -1,349 -0,711 -0,661 -0,532 0,222 A5 0,898 1,135 1,503 0,778 0,907 0,222 A6 -0,936 -1,034 -2,102 -2,306 -0,738 -1,423

[x'jk-S’K]² s1 s2 s3 s4 s5 s6

A1 1,049 1,133 1,411 1,686 1,067 0,288 A2 0,325 0,373 0,336 1,686 0,147 0,049 A3 0,385 0,181 0,209 0,166 1,108 0,049 A4 0,876 1,821 0,505 0,437 0,283 0,049 A5 0,807 1,288 2,258 0,606 0,823 0,049 A6 0,876 1,070 4,419 5,318 0,544 2,026



B = 2n / [Σ 1/v'k] 1,584 nB 9,504

G'k (nB) / (nV'k) -1 1,201 0,620 0,040 -0,040 1,393 2,786 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y s1 s2 s3 s4 s5 s6 Σ y'j A1 0,000 0,281 0,066 -0,079 0,175 5,461 5,905 A2 -0,545 0,000 0,042 -0,079 -0,730 4,583 3,271 A3 -1,975 -0,643 0,000 -0,010 -2,729 4,583 -0,775 A4 -2,354 -1,216 -0,010 0,000 -2,005 4,583 -1,001

A5 -0,151 0,325 0,079 -0,058 0,000 4,583 4,778 A6 -2,354 -1,020 -0,066 0,066 -2,291 0,000 -5,665

Σ y'k -7,378 -2,272 0,110 -0,159 -7,580 23,792 nS'k Σ y'k - Σ y'j -13,283 -5,543 0,885 0,842 -12,358 29,457

S'k cond B nS'k / 6 -2,214 -0,924 0,147 0,140 -2,060 4,910 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’intimité selon les conditions C et B de Torgerson sur photographies.

238

Intimité Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 0,454 1,645 1,960 0,126 1,960 1,024 A2 -0,454 0,000 1,036 1,960 -0,524 1,645 0,611 A3 -1,645 -1,036 0,000 0,253 -1,960 1,645 -0,457 A4 -1,960 -1,960 -0,253 0,000 -1,440 1,645 -0,661 A5 -0,126 0,524 1,960 1,440 0,000 1,645 0,907 A6 -1,960 -1,645 -1,645 -1,645 -1,645 0,000 -1,423 Ms'k -1,024 -0,611 0,457 0,661 -0,907 1,423 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,414 1,481 1,685 0,117 2,447 A2 -0,414 0,000 1,068 1,272 -0,297 2,034 A3 -1,481 -1,068 0,000 0,204 -1,364 0,966 A4 -1,685 -1,272 -0,204 0,000 -1,569 0,762 A5 -0,117 0,297 1,364 1,569 0,000 2,330 A6 -2,447 -2,034 -0,966 -0,762 -2,330 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,660 0,931 0,954 0,547 0,993 A2 0,340 0,500 0,857 0,898 0,383 0,979 A3 0,069 0,143 0,500 0,581 0,086 0,833 A4 0,046 0,102 0,419 0,500 0,058 0,777 A5 0,453 0,617 0,914 0,942 0,500 0,990 A6 0,007 0,021 0,167 0,223 0,010 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 1,46E-02 1,93E-02 2,10E-02 3,49E-03 1,78E-02 A2 1,46E-02 2,18E-10 7,17E-03 7,67E-02 8,34E-02 2,90E-02 A3 1,93E-02 7,17E-03 2,18E-10 1,91E-02 6,12E-02 1,17E-01 A4 2,10E-02 7,67E-02 1,91E-02 2,18E-10 1,66E-02 1,73E-01 A5 3,49E-03 8,34E-02 6,12E-02 1,66E-02 2,18E-10 4,01E-02 A6 1,78E-02 2,90E-02 1,17E-01 1,73E-01 4,01E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 7,61E-02 2,11E-01 2,24E-01 3,06E-01 2,05E-01 3,77E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,399 Fit 0,047


A2 0,607 0,785 1,173 1,412 0,580 1,345 A3 0,226 0,398 0,785 0,886 0,159 1,345 A4 0,159 0,159 0,685 0,785 0,277 1,345 A5 0,735 0,991 1,412 1,293 0,785 1,345 A6 0,159 0,226 0,226 0,226 0,226 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,949 1,304 1,355 0,832 1,486 A2 0,622 0,785 1,183 1,246 0,668 1,425 A3 0,266 0,388 0,785 0,867 0,298 1,150 A4 0,216 0,325 0,704 0,785 0,244 1,079 A5 0,739 0,903 1,273 1,327 0,785 1,471 A6 0,085 0,145 0,421 0,492 0,100 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -1,55E-02 -4,08E-02 -5,73E-02 -3,50E-03 7,38E-02 A2 1,55E-02 -2,18E-10 1,01E-02 -1,66E-01 8,80E-02 8,01E-02 A3 4,08E-02 -1,01E-02 -2,18E-10 -1,94E-02 1,39E-01 -1,95E-01 A4 5,73E-02 1,66E-01 1,94E-02 -2,18E-10 -3,34E-02 -2,66E-01 A5 3,50E-03 -8,80E-02 -1,39E-01 3,34E-02 -2,18E-10 1,26E-01 A6 -7,38E-02 -8,01E-02 1,95E-01 2,66E-01 -1,26E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 2,41E-04 1,67E-03 3,28E-03 1,23E-05 5,45E-03 A2 2,41E-04 4,76E-20 1,03E-04 2,75E-02 7,75E-03 6,42E-03 A3 1,67E-03 1,03E-04 4,76E-20 3,78E-04 1,94E-02 3,82E-02 A4 3,28E-03 2,75E-02 3,78E-04 4,76E-20 1,11E-03 7,10E-02 A5 1,23E-05 7,75E-03 1,94E-02 1,11E-03 4,76E-20 1,58E-02 A6 5,45E-03 6,42E-03 3,82E-02 7,10E-02 1,58E-02 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’intimité en condition C sur photographies.

239

Intimité Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 1,290 2,361 2,354 0,154 7,123 0,868 A2 -1,290 0,000 1,071 1,064 -1,136 5,833 0,804 A3 -2,361 -1,071 0,000 -0,007 -2,207 4,762 -0,418 A4 -2,354 -1,064 0,007 0,000 -2,200 4,769 -0,464 A5 -0,154 1,136 2,207 2,200 0,000 6,969 -0,356 A6 -7,123 -5,833 -4,762 -4,769 -6,969 0,000 -0,435 Ms'k -2,214 -0,924 0,147 0,140 -2,060 4,910 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 1,290 2,361 2,354 0,154 7,123 A2 -1,290 0,000 1,071 1,064 -1,136 5,833 A3 -2,361 -1,071 0,000 -0,007 -2,207 4,762 A4 -2,354 -1,064 0,007 0,000 -2,200 4,769 A5 -0,154 1,136 2,207 2,200 0,000 6,969 A6 -7,123 -5,833 -4,762 -4,769 -6,969 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,901 0,991 0,991 0,561 1,000 A2 0,099 0,500 0,858 0,856 0,128 1,000 A3 0,009 0,142 0,500 0,497 0,014 1,000 A4 0,009 0,144 0,503 0,500 0,014 1,000 A5 0,439 0,872 0,986 0,986 0,500 1,000 A6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 2,26E-01 4,09E-02 1,57E-02 1,12E-02 2,50E-02 A2 2,26E-01 2,18E-10 7,98E-03 1,19E-01 1,72E-01 5,00E-02 A3 4,09E-02 7,98E-03 2,18E-10 1,03E-01 1,14E-02 5,00E-02 A4 1,57E-02 1,19E-01 1,03E-01 2,18E-10 6,11E-02 5,00E-02 A5 1,12E-02 1,72E-01 1,14E-02 6,11E-02 2,18E-10 5,00E-02 A6 2,50E-02 5,00E-02 5,00E-02 5,00E-02 5,00E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 3,19E-01 5,75E-01 2,13E-01 3,48E-01 3,06E-01 2,25E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,987 Fit 0,066

Intimité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 0,964 1,345 1,412 0,835 1,412

A2 0,607 0,785 1,173 1,412 0,580 1,345 A3 0,226 0,398 0,785 0,886 0,159 1,345 A4 0,159 0,159 0,685 0,785 0,277 1,345 A5 0,735 0,991 1,412 1,293 0,785 1,345 A6 0,159 0,226 0,226 0,226 0,226 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 1,252 1,475 1,474 0,847 1,571 A2 0,319 0,785 1,184 1,182 0,366 1,571 A3 0,096 0,386 0,785 0,783 0,117 1,570 A4 0,096 0,389 0,788 0,785 0,118 1,570 A5 0,724 1,205 1,454 1,453 0,785 1,571 A6 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 2,87E-01 1,30E-01 6,23E-02 1,13E-02 1,59E-01 A2 -2,87E-01 -2,18E-10 1,13E-02 -2,30E-01 -2,14E-01 2,25E-01 A3 -1,30E-01 -1,13E-02 -2,18E-10 -1,04E-01 -4,17E-02 2,25E-01 A4 -6,23E-02 2,30E-01 1,04E-01 -2,18E-10 -1,59E-01 2,25E-01 A5 -1,13E-02 2,14E-01 4,17E-02 1,59E-01 -2,18E-10 2,26E-01 A6 -1,59E-01 -2,25E-01 -2,25E-01 -2,25E-01 -2,26E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 8,26E-02 1,69E-02 3,88E-03 1,28E-04 2,52E-02 A2 8,26E-02 4,76E-20 1,28E-04 5,29E-02 4,57E-02 5,08E-02 A3 1,69E-02 1,28E-04 4,76E-20 1,07E-02 1,74E-03 5,04E-02 A4 3,88E-03 5,29E-02 1,07E-02 4,76E-20 2,54E-02 5,04E-02 A5 1,28E-04 4,57E-02 1,74E-03 2,54E-02 4,76E-20 5,09E-02 A6 2,52E-02 5,08E-02 5,04E-02 5,04E-02 5,09E-02 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’intimité en condition B sur photographies

240

Matrices de calcul pour l’échelle d’uniformité sur photographies Uniformité


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,842 -1,036 1,150 1,150 -1,645 A2 -0,842 0,000 -1,440 0,189 0,063 -1,960 A3 1,036 1,440 0,000 1,282 1,645 -1,440 A4 -1,150 -0,189 -1,282 0,000 -0,253 -1,960 A5 -1,150 -0,063 -1,645 0,253 0,000 -1,036 A6 1,645 1,960 1,440 1,960 1,036 0,000

[Σ x'jk] -0,461 3,989 -3,963 4,834 3,641 -8,041 S'k Cond C [M x’jk] -0,077 0,665 -0,660 0,806 0,607 -1,340

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,077 0,177 -0,376 0,345 0,544 -0,305 A2 -0,765 -0,665 -0,779 -0,617 -0,544 -0,620 A3 1,113 0,775 0,660 0,476 1,038 -0,099 A4 -1,074 -0,854 -0,621 -0,806 -0,860 -0,620 A5 -1,074 -0,728 -0,984 -0,552 -0,607 0,304 A6 1,722 1,295 2,100 1,154 0,430 1,340

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 0,006 0,031 0,141 0,119 0,295 0,093 A2 0,585 0,442 0,607 0,380 0,296 0,384 A3 1,239 0,600 0,436 0,226 1,077 0,010 A4 1,152 0,729 0,386 0,649 0,740 0,384 A5 1,152 0,529 0,969 0,305 0,368 0,092 A6 2,964 1,677 4,410 1,332 0,185 1,796



B = 2n / [Σ 1/v'k] 1,277 nB 7,662

G'k (nB) / (nV'k) -1 0,079 0,911 0,103 1,544 1,587 1,777 Σ G'k =n (vérif) 1,566

G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 0,767 -0,106 1,776 1,826 -2,922 1,339 A2 -0,067 0,000 -0,148 0,292 0,100 -3,482 -3,305 A3 0,082 1,311 0,000 1,978 2,610 -2,558 3,425 A4 -0,091 -0,172 -0,131 0,000 -0,402 -3,482 -4,279

A5 -0,091 -0,057 -0,169 0,391 0,000 -1,841 -1,767 A6 0,130 1,785 0,148 3,026 1,645 0,000 6,734

Σ y'k -0,037 3,634 -0,406 7,463 5,778 -14,286 nS'k Σ y'k - Σ y'j -1,376 6,939 -3,831 11,742 7,545 -21,019

S'k cond B nS'k / 6 -0,229 1,157 -0,638 1,957 1,258 -3,503 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’uniformité selon les conditions C et B de Torgerson sur photographies.

241

Uniformité Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 0,842 -1,036 1,150 1,150 -1,645 0,077 A2 -0,842 0,000 -1,440 0,189 0,063 -1,960 -0,665 A3 1,036 1,440 0,000 1,282 1,645 -1,440 0,660 A4 -1,150 -0,189 -1,282 0,000 -0,253 -1,960 -0,806 A5 -1,150 -0,063 -1,645 0,253 0,000 -1,036 -0,607 A6 1,645 1,960 1,440 1,960 1,036 0,000 1,340 Ms'k -0,077 0,665 -0,660 0,806 0,607 -1,340 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,742 -0,584 0,883 0,684 -1,263 A2 -0,742 0,000 -1,325 0,141 -0,058 -2,005 A3 0,584 1,325 0,000 1,466 1,267 -0,680 A4 -0,883 -0,141 -1,466 0,000 -0,199 -2,146 A5 -0,684 0,058 -1,267 0,199 0,000 -1,947 A6 1,263 2,005 0,680 2,146 1,947 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,771 0,280 0,811 0,753 0,103 A2 0,229 0,500 0,093 0,556 0,477 0,022 A3 0,720 0,907 0,500 0,929 0,897 0,248 A4 0,189 0,444 0,071 0,500 0,421 0,016 A5 0,247 0,523 0,103 0,579 0,500 0,026 A6 0,897 0,978 0,752 0,984 0,974 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 2,91E-02 1,30E-01 6,37E-02 1,22E-01 5,32E-02 A2 2,91E-02 2,18E-10 1,75E-02 1,90E-02 4,81E-02 2,52E-03 A3 1,30E-01 1,75E-02 2,18E-10 2,87E-02 5,25E-02 1,73E-01 A4 6,37E-02 1,90E-02 2,87E-02 2,18E-10 2,12E-02 9,06E-03 A5 1,22E-01 4,81E-02 5,25E-02 2,12E-02 2,18E-10 1,24E-01 A6 5,32E-02 2,52E-03 1,73E-01 9,06E-03 1,24E-01 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 3,98E-01 1,16E-01 4,02E-01 1,42E-01 3,68E-01 3,62E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,788 Fit 0,060


A2 0,464 0,785 0,277 0,861 0,810 0,159 A3 1,173 1,293 0,785 1,249 1,345 0,277 A4 0,361 0,710 0,322 0,785 0,685 0,159 A5 0,361 0,760 0,226 0,886 0,785 0,398 A6 1,345 1,412 1,293 1,412 1,173 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 1,072 0,557 1,121 1,051 0,327 A2 0,499 0,785 0,309 0,842 0,762 0,151 A3 1,013 1,262 0,785 1,301 1,245 0,522 A4 0,449 0,729 0,270 0,785 0,706 0,127 A5 0,520 0,809 0,326 0,865 0,785 0,161 A6 1,244 1,420 1,049 1,444 1,410 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -3,55E-02 1,60E-01 -8,80E-02 -1,59E-01 1,02E-01 A2 3,55E-02 -2,18E-10 3,17E-02 -1,92E-02 -4,82E-02 -8,28E-03 A3 -1,60E-01 -3,17E-02 -2,18E-10 5,15E-02 -1,00E-01 2,44E-01 A4 8,80E-02 1,92E-02 -5,15E-02 -2,18E-10 2,15E-02 -3,22E-02 A5 1,59E-01 4,82E-02 1,00E-01 -2,15E-02 -2,18E-10 -2,36E-01 A6 -1,02E-01 8,28E-03 -2,44E-01 3,22E-02 2,36E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 1,26E-03 2,55E-02 7,75E-03 2,52E-02 1,03E-02 A2 1,26E-03 4,76E-20 1,00E-03 3,67E-04 2,32E-03 6,85E-05 A3 2,55E-02 1,00E-03 4,76E-20 2,65E-03 1,01E-02 5,97E-02 A4 7,75E-03 3,67E-04 2,65E-03 4,76E-20 4,63E-04 1,04E-03 A5 2,52E-02 2,32E-03 1,01E-02 4,63E-04 4,76E-20 5,59E-02 A6 1,03E-02 6,85E-05 5,97E-02 1,04E-03 5,59E-02 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’uniformité en condition C sur photographies

242

Uniformité Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 1,386 -0,409 2,186 1,487 -3,274 -0,134 A2 -1,386 0,000 -1,795 0,800 0,101 -4,660 0,031 A3 0,409 1,795 0,000 2,595 1,896 -2,865 -0,007 A4 -2,186 -0,800 -2,595 0,000 -0,699 -5,460 -0,320 A5 -1,487 -0,101 -1,896 0,699 0,000 -4,761 -0,358 A6 3,274 4,660 2,865 5,460 4,761 0,000 0,805 Ms'k -0,229 1,157 -0,638 1,957 1,258 -3,503 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 1,386 -0,409 2,186 1,487 -3,274 A2 -1,386 0,000 -1,795 0,800 0,101 -4,660 A3 0,409 1,795 0,000 2,595 1,896 -2,865 A4 -2,186 -0,800 -2,595 0,000 -0,699 -5,460 A5 -1,487 -0,101 -1,896 0,699 0,000 -4,761 A6 3,274 4,660 2,865 5,460 4,761 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,917 0,341 0,986 0,931 0,001 A2 0,083 0,500 0,036 0,788 0,540 0,000 A3 0,659 0,964 0,500 0,995 0,971 0,002 A4 0,014 0,212 0,005 0,500 0,242 0,000 A5 0,069 0,460 0,029 0,758 0,500 0,000 A6 0,999 1,000 0,998 1,000 1,000 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 1,17E-01 1,91E-01 1,11E-01 5,65E-02 4,95E-02 A2 1,17E-01 2,18E-10 3,87E-02 2,13E-01 1,52E-02 2,50E-02 A3 1,91E-01 3,87E-02 2,18E-10 9,53E-02 2,10E-02 7,29E-02 A4 1,11E-01 2,13E-01 9,53E-02 2,18E-10 1,58E-01 2,50E-02 A5 5,65E-02 1,52E-02 2,10E-02 1,58E-01 2,18E-10 1,50E-01 A6 4,95E-02 2,50E-02 7,29E-02 2,50E-02 1,50E-01 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 5,25E-01 4,09E-01 4,19E-01 6,02E-01 4,01E-01 3,22E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 2,678 Fit 0,089

Uniformité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 1,107 0,398 1,209 1,209 0,226

A2 0,464 0,785 0,277 0,861 0,810 0,159 A3 1,173 1,293 0,785 1,249 1,345 0,277 A4 0,361 0,710 0,322 0,785 0,685 0,159 A5 0,361 0,760 0,226 0,886 0,785 0,398 A6 1,345 1,412 1,293 1,412 1,173 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 1,279 0,624 1,451 1,306 0,023 A2 0,292 0,785 0,192 1,093 0,826 0,001 A3 0,947 1,379 0,785 1,502 1,400 0,046 A4 0,120 0,478 0,069 0,785 0,514 0,000 A5 0,265 0,745 0,171 1,056 0,785 0,001 A6 1,548 1,570 1,525 1,571 1,570 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 1,72E-01 2,26E-01 2,41E-01 9,65E-02 -2,02E-01 A2 -1,72E-01 -2,18E-10 -8,56E-02 2,32E-01 1,53E-02 -1,58E-01 A3 -2,26E-01 8,56E-02 -2,18E-10 2,53E-01 5,44E-02 -2,32E-01 A4 -2,41E-01 -2,32E-01 -2,53E-01 -2,18E-10 -1,70E-01 -1,59E-01 A5 -9,65E-02 -1,53E-02 -5,44E-02 1,70E-01 -2,18E-10 -3,97E-01 A6 2,02E-01 1,58E-01 2,32E-01 1,59E-01 3,97E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 2,94E-02 5,11E-02 5,81E-02 9,31E-03 4,10E-02 A2 2,94E-02 4,76E-20 7,33E-03 5,38E-02 2,33E-04 2,48E-02 A3 5,11E-02 7,33E-03 4,76E-20 6,40E-02 2,96E-03 5,37E-02 A4 5,81E-02 5,38E-02 6,40E-02 4,76E-20 2,90E-02 2,52E-02 A5 9,31E-03 2,33E-04 2,96E-03 2,90E-02 4,76E-20 1,57E-01 A6 4,10E-02 2,48E-02 5,37E-02 2,52E-02 1,57E-01 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’uniformité en condition B sur photographies

243

Matrices de calcul pour l’échelle d’agrément sur photographies Agrément


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,935 0,253 1,440 0,319 -0,454 A2 -0,935 0,000 -0,524 0,598 -0,385 -0,385 A3 -0,253 0,524 0,000 0,842 -0,319 0,063 A4 -1,440 -0,598 -0,842 0,000 -0,935 -0,598 A5 -0,319 0,385 0,319 0,935 0,000 0,126 A6 0,454 0,385 -0,063 0,598 -0,126 0,000

[Σ x'jk] -2,492 1,632 -0,857 4,411 -1,446 -1,248 S'k Cond C [M x’jk] -0,415 0,272 -0,143 0,735 -0,241 -0,208

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,415 0,663 0,396 0,704 0,560 -0,246 A2 -0,519 -0,272 -0,382 -0,137 -0,144 -0,177 A3 0,162 0,252 0,143 0,106 -0,078 0,271 A4 -1,024 -0,870 -0,699 -0,735 -0,694 -0,390 A5 0,097 0,113 0,461 0,199 0,241 0,334 A6 0,869 0,113 0,080 -0,137 0,115 0,208

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 0,173 0,439 0,157 0,496 0,313 0,060 A2 0,270 0,074 0,146 0,019 0,021 0,031 A3 0,026 0,064 0,020 0,011 0,006 0,073 A4 1,049 0,756 0,488 0,541 0,481 0,152 A5 0,009 0,013 0,213 0,040 0,058 0,111 A6 0,755 0,013 0,006 0,019 0,013 0,043



B = 2n / [Σ 1/v'k] 0,176 nB 1,054

G'k (nB) / (nV'k) -1 -0,162 0,408 0,856 0,700 1,143 3,056 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 0,381 0,217 1,007 0,364 -1,387 1,536 A2 0,151 0,000 -0,449 0,418 -0,440 -1,177 1,388 A3 0,041 0,214 0,000 0,589 -0,364 0,192 1,245 A4 0,233 -0,244 -0,720 0,000 -1,068 -1,827 1,431

A5 0,052 0,157 0,273 0,654 0,000 0,384 2,279 A6 -0,073 0,157 -0,054 0,418 -0,144 0,000 -0,295

Σ y'k 0,403 0,665 -0,733 3,086 -1,652 -3,815 nS'k Σ y'k - Σ y'j -0,179 2,162 -1,404 6,712 -3,172 -4,119

S'k cond B nS'k / 6 -0,030 0,360 -0,234 1,119 -0,529 -0,687 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’agrément selon les conditions C et B de Torgerson sur photographies.

244

Agrément Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 0,935 0,253 1,440 0,319 -0,454 0,415 A2 -0,935 0,000 -0,524 0,598 -0,385 -0,385 -0,272 A3 -0,253 0,524 0,000 0,842 -0,319 0,063 0,143 A4 -1,440 -0,598 -0,842 0,000 -0,935 -0,598 -0,735 A5 -0,319 0,385 0,319 0,935 0,000 0,126 0,241 A6 0,454 0,385 -0,063 0,598 -0,126 0,000 0,208 Ms'k -0,415 0,272 -0,143 0,735 -0,241 -0,208 x''jk=s'k+s'j s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 0,687 0,273 1,151 0,174 0,207 A2 -0,687 0,000 -0,415 0,463 -0,513 -0,480 A3 -0,273 0,415 0,000 0,878 -0,098 -0,065 A4 -1,151 -0,463 -0,878 0,000 -0,976 -0,943 A5 -0,174 0,513 0,098 0,976 0,000 0,033 A6 -0,207 0,480 0,065 0,943 -0,033 0,000 p''jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,500 0,754 0,607 0,875 0,569 0,582 A2 0,246 0,500 0,339 0,678 0,304 0,316 A3 0,393 0,661 0,500 0,810 0,461 0,474 A4 0,125 0,322 0,190 0,500 0,164 0,173 A5 0,431 0,696 0,539 0,836 0,500 0,513 A6 0,418 0,684 0,526 0,827 0,487 0,500 p''jk -p'jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 2,18E-10 7,09E-02 7,42E-03 4,99E-02 5,58E-02 2,57E-01 A2 7,09E-02 2,18E-10 3,92E-02 4,66E-02 4,60E-02 3,44E-02 A3 7,42E-03 3,92E-02 2,18E-10 1,00E-02 8,59E-02 5,10E-02 A4 4,99E-02 4,66E-02 1,00E-02 2,18E-10 1,05E-02 1,02E-01 A5 5,58E-02 4,60E-02 8,59E-02 1,05E-02 2,18E-10 3,69E-02 A6 2,57E-01 3,44E-02 5,10E-02 1,02E-01 3,69E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 4,41E-01 2,37E-01 1,94E-01 2,19E-01 2,35E-01 4,82E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,808 Fit 0,060

Agrément χ² matrice O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 Cond C A1 0,785 1,139 0,886 1,293 0,912 0,607

A2 0,432 0,785 0,580 1,019 0,633 0,633 A3 0,685 0,991 0,785 1,107 0,659 0,810 A4 0,277 0,552 0,464 0,785 0,432 0,552 A5 0,659 0,938 0,912 1,139 0,785 0,835 A6 0,964 0,938 0,760 1,019 0,735 0,785 matrice O''ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,785 1,052 0,894 1,210 0,855 0,868 A2 0,519 0,785 0,622 0,968 0,584 0,597 A3 0,677 0,949 0,785 1,120 0,746 0,759 A4 0,361 0,603 0,451 0,785 0,418 0,429 A5 0,716 0,987 0,825 1,153 0,785 0,799 A6 0,703 0,974 0,811 1,142 0,772 0,785 O''ij -O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 -2,18E-10 -8,73E-02 7,58E-03 -8,39E-02 -5,69E-02 2,61E-01 A2 8,73E-02 -2,18E-10 4,20E-02 -5,10E-02 -4,90E-02 -3,65E-02 A3 -7,58E-03 -4,20E-02 -2,18E-10 1,27E-02 8,72E-02 -5,11E-02 A4 8,39E-02 5,10E-02 -1,27E-02 -2,18E-10 -1,40E-02 -1,23E-01 A5 5,69E-02 4,90E-02 -8,72E-02 1,40E-02 -2,18E-10 -3,70E-02 A6 -2,61E-01 3,65E-02 5,11E-02 1,23E-01 3,70E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 4,76E-20 7,62E-03 5,75E-05 7,04E-03 3,23E-03 6,83E-02 A2 7,62E-03 4,76E-20 1,76E-03 2,60E-03 2,41E-03 1,33E-03 A3 5,75E-05 1,76E-03 4,76E-20 1,60E-04 7,61E-03 2,61E-03 A4 7,04E-03 2,60E-03 1,60E-04 4,76E-20 1,96E-04 1,52E-02 A5 3,23E-03 2,41E-03 7,61E-03 1,96E-04 4,76E-20 1,37E-03 A6 6,83E-02 1,33E-03 2,61E-03 1,52E-02 1,37E-03 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’agrément en condition C sur photographies

245

Agrément Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 0,390 -0,204 1,149 -0,499 -0,657 0,062 A2 -0,390 0,000 -0,594 0,758 -0,889 -1,047 -0,009 A3 0,204 0,594 0,000 1,353 -0,295 -0,453 -0,143 A4 -1,149 -0,758 -1,353 0,000 -1,647 -1,805 -0,198 A5 0,499 0,889 0,295 1,647 0,000 -0,158 -0,269 A6 0,657 1,047 0,453 1,805 0,158 0,000 0,556 Ms'k -0,030 0,360 -0,234 1,119 -0,529 -0,687 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,390 -0,204 1,149 -0,499 -0,657 A2 -0,390 0,000 -0,594 0,758 -0,889 -1,047 A3 0,204 0,594 0,000 1,353 -0,295 -0,453 A4 -1,149 -0,758 -1,353 0,000 -1,647 -1,805 A5 0,499 0,889 0,295 1,647 0,000 -0,158 A6 0,657 1,047 0,453 1,805 0,158 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,652 0,419 0,875 0,309 0,256 A2 0,348 0,500 0,276 0,776 0,187 0,148 A3 0,581 0,724 0,500 0,912 0,384 0,325 A4 0,125 0,224 0,088 0,500 0,050 0,036 A5 0,691 0,813 0,616 0,950 0,500 0,437 A6 0,744 0,852 0,675 0,964 0,563 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 1,73E-01 1,81E-01 5,04E-02 3,16E-01 6,93E-02 A2 1,73E-01 2,18E-10 2,39E-02 5,08E-02 1,63E-01 2,02E-01 A3 1,81E-01 2,39E-02 2,18E-10 1,12E-01 9,16E-03 2,00E-01 A4 5,04E-02 5,08E-02 1,12E-01 2,18E-10 1,25E-01 2,39E-01 A5 3,16E-01 1,63E-01 9,16E-03 1,25E-01 2,18E-10 1,13E-01 A6 6,93E-02 2,02E-01 2,00E-01 2,39E-01 1,13E-01 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 7,90E-01 6,13E-01 5,25E-01 5,78E-01 7,26E-01 8,24E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 4,056 Fit 0,135

Agrément χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 1,139 0,886 1,293 0,912 0,607

A2 0,432 0,785 0,580 1,019 0,633 0,633 A3 0,685 0,991 0,785 1,107 0,659 0,810 A4 0,277 0,552 0,464 0,785 0,432 0,552 A5 0,659 0,938 0,912 1,139 0,785 0,835 A6 0,964 0,938 0,760 1,019 0,735 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,940 0,704 1,209 0,589 0,530 A2 0,631 0,785 0,553 1,078 0,447 0,394 A3 0,867 1,018 0,785 1,269 0,668 0,607 A4 0,362 0,493 0,301 0,785 0,225 0,190 A5 0,981 1,124 0,902 1,346 0,785 0,722 A6 1,041 1,177 0,964 1,381 0,848 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -2,00E-01 -1,82E-01 -8,45E-02 -3,22E-01 -7,65E-02 A2 2,00E-01 -2,18E-10 -2,64E-02 5,88E-02 -1,86E-01 -2,39E-01 A3 1,82E-01 2,64E-02 -2,18E-10 1,62E-01 9,44E-03 -2,03E-01 A4 8,45E-02 -5,88E-02 -1,62E-01 -2,18E-10 -2,07E-01 -3,62E-01 A5 3,22E-01 1,86E-01 -9,44E-03 2,07E-01 -2,18E-10 -1,13E-01 A6 7,65E-02 2,39E-01 2,03E-01 3,62E-01 1,13E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 3,98E-02 3,31E-02 7,15E-03 1,04E-01 5,85E-03 A2 3,98E-02 4,76E-20 6,96E-04 3,46E-03 3,45E-02 5,70E-02 A3 3,31E-02 6,96E-04 4,76E-20 2,63E-02 8,91E-05 4,13E-02 A4 7,15E-03 3,46E-03 2,63E-02 4,76E-20 4,27E-02 1,31E-01 A5 1,04E-01 3,45E-02 8,91E-05 4,27E-02 4,76E-20 1,28E-02 A6 5,85E-03 5,70E-02 4,13E-02 1,31E-01 1,28E-02 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’agrèment en condition B sur photographies

246

Matrices de calcul pour l’échelle d’éblouissement sur photos Eblouissement


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -1,036 -1,645 -1,960 -1,960 -1,645 A2 1,036 0,000 0,189 -1,960 0,253 -1,440 A3 1,645 -0,189 0,000 -1,150 0,524 -1,960 A4 1,960 1,960 1,150 0,000 1,440 -0,253 A5 1,960 -0,253 -0,524 -1,440 0,000 -1,282 A6 1,645 1,440 1,960 0,253 1,282 0,000

[Σ x'jk] 8,246 1,921 1,130 -6,256 1,539 -6,579 S'k Cond C [M x’jk] 1,374 0,320 0,188 -1,043 0,256 -1,097

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -1,374 -1,357 -1,833 -0,917 -2,216 -0,548 A2 -0,338 -0,320 0,001 -0,917 -0,003 -0,343 A3 0,271 -0,509 -0,188 -0,108 0,268 -0,863 A4 0,586 1,640 0,962 1,043 1,183 0,843 A5 0,586 -0,573 -0,713 -0,397 -0,256 -0,185 A6 0,271 1,119 1,772 1,296 1,025 1,097

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 1,889 1,840 3,361 0,841 4,913 0,301 A2 0,114 0,102 0,000 0,841 0,000 0,118 A3 0,073 0,259 0,035 0,012 0,072 0,745 A4 0,343 2,689 0,925 1,087 1,400 0,711 A5 0,343 0,329 0,508 0,157 0,066 0,034 A6 0,073 1,253 3,139 1,680 1,051 1,202



B = 2n / [Σ 1/v'k] 1,534 nB 9,203


G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 -0,437 -0,255 -1,945 -0,445 -3,220 -6,303 A2 2,328 0,000 0,029 -1,945 0,058 -2,818 -2,349 A3 3,694 -0,080 0,000 -1,142 0,119 -3,837 -1,246 A4 4,402 0,827 0,178 0,000 0,327 -0,496 5,238

A5 4,402 -0,107 -0,081 -1,429 0,000 -2,509 0,276 A6 3,694 0,607 0,304 0,251 0,291 0,000 5,147

Σ y'k 18,520 0,810 0,175 -6,210 0,349 -12,881 nS'k Σ y'k - Σ y'j 24,823 3,159 1,421 -11,447 0,073 -18,029

S'k cond B nS'k / 6 4,137 0,527 0,237 -1,908 0,012 -3,005 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’éblouissement selon les conditions C et B de Torgerson sur photographies

247

Eblouis. Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -1,036 -1,645 -1,960 -1,960 -1,645 -1,374 A2 1,036 0,000 0,189 -1,960 0,253 -1,440 -0,320 A3 1,645 -0,189 0,000 -1,150 0,524 -1,960 -0,188 A4 1,960 1,960 1,150 0,000 1,440 -0,253 1,043 A5 1,960 -0,253 -0,524 -1,440 0,000 -1,282 -0,256 A6 1,645 1,440 1,960 0,253 1,282 0,000 1,097 Ms'k 1,374 0,320 0,188 -1,043 0,256 -1,097 x''jk=s'k+s'j s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 -1,054 -1,186 -2,417 -1,118 -2,471 A2 1,054 0,000 -0,132 -1,363 -0,064 -1,417 A3 1,186 0,132 0,000 -1,231 0,068 -1,285 A4 2,417 1,363 1,231 0,000 1,299 -0,054 A5 1,118 0,064 -0,068 -1,299 0,000 -1,353 A6 2,471 1,417 1,285 0,054 1,353 0,000 p''jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,500 0,146 0,118 0,008 0,132 0,007 A2 0,854 0,500 0,448 0,086 0,475 0,078 A3 0,882 0,552 0,500 0,109 0,527 0,099 A4 0,992 0,914 0,891 0,500 0,903 0,479 A5 0,868 0,525 0,473 0,097 0,500 0,088 A6 0,993 0,922 0,901 0,521 0,912 0,500 p''jk -p'jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 2,18E-10 4,11E-03 6,78E-02 1,72E-02 1,07E-01 4,33E-02 A2 4,11E-03 2,18E-10 1,27E-01 6,15E-02 1,25E-01 3,29E-03 A3 6,78E-02 1,27E-01 2,18E-10 1,59E-02 1,73E-01 7,44E-02 A4 1,72E-02 6,15E-02 1,59E-02 2,18E-10 2,19E-02 7,85E-02 A5 1,07E-01 1,25E-01 1,73E-01 2,19E-02 2,18E-10 1,20E-02 A6 4,33E-02 3,29E-03 7,44E-02 7,85E-02 1,20E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 2,39E-01 3,22E-01 4,58E-01 1,95E-01 4,39E-01 2,11E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,865 Fit 0,062

Eblouis. χ² matrice O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 Cond C A1 0,785 0,398 0,226 0,159 0,159 0,226

A2 1,173 0,785 0,861 0,159 0,886 0,277 A3 1,345 0,710 0,785 0,361 0,991 0,159 A4 1,412 1,412 1,209 0,785 1,293 0,685 A5 1,412 0,685 0,580 0,277 0,785 0,322 A6 1,345 1,293 1,412 0,886 1,249 0,785 matrice O''ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,785 0,392 0,350 0,089 0,372 0,082 A2 1,179 0,785 0,733 0,298 0,760 0,284 A3 1,220 0,838 0,785 0,337 0,813 0,321 A4 1,482 1,272 1,234 0,785 1,254 0,764 A5 1,199 0,811 0,758 0,317 0,785 0,301 A6 1,489 1,287 1,250 0,807 1,270 0,785 O''ij -O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 -2,18E-10 -5,79E-03 1,25E-01 -7,02E-02 2,13E-01 -1,43E-01 A2 5,79E-03 -2,18E-10 -1,28E-01 1,40E-01 -1,26E-01 6,19E-03 A3 -1,25E-01 1,28E-01 -2,18E-10 -2,47E-02 -1,79E-01 1,62E-01 A4 7,02E-02 -1,40E-01 2,47E-02 -2,18E-10 -3,92E-02 7,92E-02 A5 -2,13E-01 1,26E-01 1,79E-01 3,92E-02 -2,18E-10 -2,05E-02 A6 1,43E-01 -6,19E-03 -1,62E-01 -7,92E-02 2,05E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 4,76E-20 3,36E-05 1,56E-02 4,93E-03 4,53E-02 2,05E-02 A2 3,36E-05 4,76E-20 1,63E-02 1,95E-02 1,59E-02 3,83E-05 A3 1,56E-02 1,63E-02 4,76E-20 6,09E-04 3,19E-02 2,62E-02 A4 4,93E-03 1,95E-02 6,09E-04 4,76E-20 1,54E-03 6,28E-03 A5 4,53E-02 1,59E-02 3,19E-02 1,54E-03 4,76E-20 4,21E-04 A6 2,05E-02 3,83E-05 2,62E-02 6,28E-03 4,21E-04 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’éblouissement en condition sur photographies

248

Eblouis. Fit

Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -3,611 -3,900 -6,045 -4,125 -7,142 -0,734 A2 3,611 0,000 -0,290 -2,434 -0,514 -3,531 -0,830 A3 3,900 0,290 0,000 -2,145 -0,225 -3,242 0,417 A4 6,045 2,434 2,145 0,000 1,920 -1,097 0,523 A5 4,125 0,514 0,225 -1,920 0,000 -3,017 0,491 A6 7,142 3,531 3,242 1,097 3,017 0,000 0,134 Ms'k 4,137 0,527 0,237 -1,908 0,012 -3,005 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -3,611 -3,900 -6,045 -4,125 -7,142 A2 3,611 0,000 -0,290 -2,434 -0,514 -3,531 A3 3,900 0,290 0,000 -2,145 -0,225 -3,242 A4 6,045 2,434 2,145 0,000 1,920 -1,097 A5 4,125 0,514 0,225 -1,920 0,000 -3,017 A6 7,142 3,531 3,242 1,097 3,017 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 A2 1,000 0,500 0,386 0,007 0,304 0,000 A3 1,000 0,614 0,500 0,016 0,411 0,001 A4 1,000 0,993 0,984 0,500 0,973 0,136 A5 1,000 0,696 0,589 0,027 0,500 0,001 A6 1,000 1,000 0,999 0,864 0,999 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 1,50E-01 5,00E-02 2,50E-02 2,50E-02 5,00E-02 A2 1,50E-01 2,18E-10 1,89E-01 1,75E-02 2,96E-01 7,48E-02 A3 5,00E-02 1,89E-01 2,18E-10 1,09E-01 2,89E-01 2,44E-02 A4 2,50E-02 1,75E-02 1,09E-01 2,18E-10 4,76E-02 2,64E-01 A5 2,50E-02 2,96E-01 2,89E-01 4,76E-02 2,18E-10 9,87E-02 A6 5,00E-02 7,48E-02 2,44E-02 2,64E-01 9,87E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 3,00E-01 7,28E-01 6,61E-01 4,63E-01 7,57E-01 5,12E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 3,420 Fit 0,114

Eblouis. χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 0,398 0,226 0,159 0,159 0,226

A2 1,173 0,785 0,861 0,159 0,886 0,277 A3 1,345 0,710 0,785 0,361 0,991 0,159 A4 1,412 1,412 1,209 0,785 1,293 0,685 A5 1,412 0,685 0,580 0,277 0,785 0,322 A6 1,345 1,293 1,412 0,886 1,249 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,012 0,007 0,000 0,004 0,000 A2 1,558 0,785 0,670 0,086 0,583 0,014 A3 1,564 0,900 0,785 0,127 0,696 0,024 A4 1,571 1,484 1,444 0,785 1,404 0,378 A5 1,566 0,987 0,875 0,166 0,785 0,036 A6 1,571 1,556 1,546 1,193 1,535 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -3,85E-01 -2,19E-01 -1,59E-01 -1,54E-01 -2,26E-01 A2 3,85E-01 -2,18E-10 -1,90E-01 -7,23E-02 -3,03E-01 -2,63E-01 A3 2,19E-01 1,90E-01 -2,18E-10 -2,35E-01 -2,95E-01 -1,34E-01 A4 1,59E-01 7,23E-02 2,35E-01 -2,18E-10 1,11E-01 -3,07E-01 A5 1,54E-01 3,03E-01 2,95E-01 -1,11E-01 -2,18E-10 -2,86E-01 A6 2,26E-01 2,63E-01 1,34E-01 3,07E-01 2,86E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 1,48E-01 4,78E-02 2,52E-02 2,39E-02 5,09E-02 A2 1,48E-01 4,76E-20 3,62E-02 5,23E-03 9,16E-02 6,92E-02 A3 4,78E-02 3,62E-02 4,76E-20 5,50E-02 8,71E-02 1,81E-02 A4 2,52E-02 5,23E-03 5,50E-02 4,76E-20 1,23E-02 9,40E-02 A5 2,39E-02 9,16E-02 8,71E-02 1,23E-02 4,76E-20 8,18E-02 A6 5,09E-02 6,92E-02 1,81E-02 9,40E-02 8,18E-02 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’éblouissement en condition B sur photographie

249

Matrices de calcul pour l’échelle de chaleur visuelle sur photos

Chaud


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,385 0,598 0,674 -0,189 0,385 A2 -0,385 0,000 -0,063 0,598 -0,454 0,385 A3 -0,598 0,063 0,000 0,935 -0,935 0,454 A4 -0,674 -0,598 -0,935 0,000 -0,935 0,385 A5 0,189 0,454 0,935 0,935 0,000 0,524 A6 -0,385 -0,385 -0,454 -0,385 -0,524 0,000


x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,309 0,399 0,584 0,215 0,317 0,030 A2 -0,076 0,014 -0,076 0,138 0,052 0,030 A3 -0,289 0,076 -0,014 0,475 -0,429 0,098 A4 -0,366 -0,584 -0,948 -0,459 -0,429 0,030 A5 0,498 0,467 0,921 0,475 0,506 0,169 A6 -0,076 -0,372 -0,467 -0,845 -0,018 -0,356

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 0,095 0,159 0,341 0,046 0,100 0,001 A2 0,006 0,000 0,006 0,019 0,003 0,001 A3 0,083 0,006 0,000 0,226 0,184 0,010 A4 0,134 0,341 0,899 0,211 0,184 0,001 A5 0,248 0,218 0,848 0,226 0,256 0,028 A6 0,006 0,138 0,218 0,713 0,000 0,127



B = 2n / [Σ 1/v'k] 0,176 nB 1,054

G'k (nB) / (nV'k) -1 0,842 0,221 -0,544 -0,269 0,450 5,301 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 0,085 -0,325 -0,181 -0,085 2,043 1,536 A2 -0,324 0,000 0,034 -0,161 -0,204 2,043 1,388 A3 -0,503 0,014 0,000 -0,251 -0,420 2,405 1,245 A4 -0,568 -0,132 0,509 0,000 -0,420 2,043 1,431

A5 0,159 0,100 -0,509 -0,251 0,000 2,780 2,279 A6 -0,324 -0,085 0,247 0,104 -0,236 0,000 -0,295

Σ y'k -1,560 -0,018 -0,044 -0,742 -1,365 11,313 nS'k Σ y'k - Σ y'j -3,096 -1,406 -1,289 -2,173 -3,645 11,608

S'k cond B nS'k / 6 -0,516 -0,234 -0,215 -0,362 -0,607 1,935 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle de chaleur visuelle selon les conditions C et B de Torgerson sur photographies.

250


A1 0,000 0,385 0,598 0,674 -0,189 0,385 0,309 A2 -0,385 0,000 -0,063 0,598 -0,454 0,385 0,014 A3 -0,598 0,063 0,000 0,935 -0,935 0,454 -0,014 A4 -0,674 -0,598 -0,935 0,000 -0,935 0,385 -0,459 A5 0,189 0,454 0,935 0,935 0,000 0,524 0,506 A6 -0,385 -0,385 -0,454 -0,385 -0,524 0,000 -0,356 Ms'k -0,309 -0,014 0,014 0,459 -0,506 0,356 x''jk=s'k+s'j s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 0,295 0,323 0,768 -0,197 0,665 A2 -0,295 0,000 0,027 0,473 -0,493 0,369 A3 -0,323 -0,027 0,000 0,446 -0,520 0,342 A4 -0,768 -0,473 -0,446 0,000 -0,965 -0,104 A5 0,197 0,493 0,520 0,965 0,000 0,862 A6 -0,665 -0,369 -0,342 0,104 -0,862 0,000 p''jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,500 0,616 0,626 0,779 0,422 0,747 A2 0,384 0,500 0,511 0,682 0,311 0,644 A3 0,374 0,489 0,500 0,672 0,302 0,634 A4 0,221 0,318 0,328 0,500 0,167 0,459 A5 0,578 0,689 0,698 0,833 0,500 0,806 A6 0,253 0,356 0,366 0,541 0,194 0,500 p''jk -p'jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 2,18E-10 3,38E-02 9,85E-02 2,88E-02 3,13E-03 9,69E-02 A2 3,38E-02 2,18E-10 3,58E-02 4,31E-02 1,38E-02 5,98E-03 A3 9,85E-02 3,58E-02 2,18E-10 1,53E-01 1,27E-01 4,11E-02 A4 2,88E-02 4,31E-02 1,53E-01 2,18E-10 7,83E-03 1,91E-01 A5 3,13E-03 1,38E-02 1,27E-01 7,83E-03 2,18E-10 1,06E-01 A6 9,69E-02 5,98E-03 4,11E-02 1,91E-01 1,06E-01 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 2,61E-01 1,33E-01 4,55E-01 4,24E-01 2,57E-01 4,41E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,971 Fit 0,066

Chaud χ² matrice O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 Cond C A1 0,785 0,938 1,019 1,047 0,710 0,938

A2 0,633 0,785 0,760 1,019 0,607 0,938 A3 0,552 0,810 0,785 1,139 0,432 0,964 A4 0,524 0,552 0,432 0,785 0,432 0,938 A5 0,861 0,964 1,139 1,139 0,785 0,991 A6 0,633 0,633 0,607 0,633 0,580 0,785 matrice O''ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,785 0,903 0,913 1,081 0,707 1,044 A2 0,668 0,785 0,796 0,972 0,592 0,931 A3 0,658 0,775 0,785 0,961 0,581 0,921 A4 0,490 0,599 0,610 0,785 0,421 0,744 A5 0,864 0,979 0,989 1,150 0,785 1,114 A6 0,527 0,639 0,650 0,827 0,457 0,785 O''ij -O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 -2,18E-10 -3,51E-02 -1,06E-01 3,40E-02 -3,17E-03 1,06E-01 A2 3,51E-02 -2,18E-10 3,58E-02 -4,73E-02 -1,48E-02 -6,25E-03 A3 1,06E-01 -3,58E-02 -2,18E-10 -1,78E-01 1,50E-01 -4,33E-02 A4 -3,40E-02 4,73E-02 1,78E-01 -2,18E-10 -1,04E-02 -1,94E-01 A5 3,17E-03 1,48E-02 -1,50E-01 1,04E-02 -2,18E-10 1,23E-01 A6 -1,06E-01 6,25E-03 4,33E-02 1,94E-01 -1,23E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 4,76E-20 1,23E-03 1,11E-02 1,16E-03 1,00E-05 1,12E-02 A2 1,23E-03 4,76E-20 1,28E-03 2,23E-03 2,20E-04 3,91E-05 A3 1,11E-02 1,28E-03 4,76E-20 3,17E-02 2,25E-02 1,87E-03 A4 1,16E-03 2,23E-03 3,17E-02 4,76E-20 1,08E-04 3,75E-02 A5 1,00E-05 2,20E-04 2,25E-02 1,08E-04 4,76E-20 1,51E-02 A6 1,12E-02 3,91E-05 1,87E-03 3,75E-02 1,51E-02 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de chaleur visuelle en condition C sur photos

251

Chaud Fit Cond B matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j

A1 0,000 0,282 0,301 0,154 -0,091 2,451 -1,175 A2 -0,282 0,000 0,019 -0,128 -0,373 2,169 -1,007 A3 -0,301 -0,019 0,000 -0,147 -0,393 2,149 0,483 A4 -0,154 0,128 0,147 0,000 -0,245 2,297 0,253 A5 0,091 0,373 0,393 0,245 0,000 2,542 0,361 A6 -2,451 -2,169 -2,149 -2,297 -2,542 0,000 1,086 Ms'k -0,516 -0,234 -0,215 -0,362 -0,607 1,935 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,282 0,301 0,154 -0,091 2,451 A2 -0,282 0,000 0,019 -0,128 -0,373 2,169 A3 -0,301 -0,019 0,000 -0,147 -0,393 2,149 A4 -0,154 0,128 0,147 0,000 -0,245 2,297 A5 0,091 0,373 0,393 0,245 0,000 2,542 A6 -2,451 -2,169 -2,149 -2,297 -2,542 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,611 0,618 0,561 0,464 0,993 A2 0,389 0,500 0,508 0,449 0,355 0,985 A3 0,382 0,492 0,500 0,441 0,347 0,984 A4 0,439 0,551 0,559 0,500 0,403 0,989 A5 0,536 0,645 0,653 0,597 0,500 0,994 A6 0,007 0,015 0,016 0,011 0,006 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 3,91E-02 1,07E-01 1,89E-01 3,86E-02 3,43E-01 A2 3,91E-02 2,18E-10 3,28E-02 2,76E-01 2,95E-02 3,35E-01 A3 1,07E-01 3,28E-02 2,18E-10 3,84E-01 1,72E-01 3,09E-01 A4 1,89E-01 2,76E-01 3,84E-01 2,18E-10 2,28E-01 3,39E-01 A5 3,86E-02 2,95E-02 1,72E-01 2,28E-01 2,18E-10 2,94E-01 A6 3,43E-01 3,35E-01 3,09E-01 3,39E-01 2,94E-01 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 7,16E-01 7,12E-01 1,00E+00 1,42E+00 7,63E-01 1,62E+00 Σ Σ[ p''k - p'k] 6,232 Fit 0,208

Chaud χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond B A1 0,785 0,938 1,019 1,047 0,710 0,938

A2 0,633 0,785 0,760 1,019 0,607 0,938 A3 0,552 0,810 0,785 1,139 0,432 0,964 A4 0,524 0,552 0,432 0,785 0,432 0,938 A5 0,861 0,964 1,139 1,139 0,785 0,991 A6 0,633 0,633 0,607 0,633 0,580 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,897 0,905 0,847 0,749 1,486 A2 0,674 0,785 0,793 0,734 0,638 1,448 A3 0,666 0,778 0,785 0,727 0,630 1,445 A4 0,724 0,836 0,844 0,785 0,688 1,467 A5 0,822 0,933 0,941 0,883 0,785 1,497 A6 0,085 0,123 0,126 0,104 0,074 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -4,05E-02 -1,14E-01 -2,01E-01 3,88E-02 5,49E-01 A2 4,05E-02 -2,18E-10 3,28E-02 -2,84E-01 3,12E-02 5,10E-01 A3 1,14E-01 -3,28E-02 -2,18E-10 -4,13E-01 1,99E-01 4,81E-01 A4 2,01E-01 2,84E-01 4,13E-01 -2,18E-10 2,56E-01 5,29E-01 A5 -3,88E-02 -3,12E-02 -1,99E-01 -2,56E-01 -2,18E-10 5,05E-01 A6 -5,49E-01 -5,10E-01 -4,81E-01 -5,29E-01 -5,05E-01 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 1,64E-03 1,30E-02 4,02E-02 1,51E-03 3,01E-01 A2 1,64E-03 4,76E-20 1,07E-03 8,09E-02 9,71E-04 2,60E-01 A3 1,30E-02 1,07E-03 4,76E-20 1,70E-01 3,94E-02 2,31E-01 A4 4,02E-02 8,09E-02 1,70E-01 4,76E-20 6,57E-02 2,80E-01 A5 1,51E-03 9,71E-04 3,94E-02 6,57E-02 4,76E-20 2,55E-01 A6 3,01E-01 2,60E-01 2,31E-01 2,80E-01 2,55E-01 4,76E-20

Σ(O''ij - O'ij)² 3,57E-01 3,45E-01 4,55E-01 6,37E-01 3,63E-01 1,33E+00 ΣΣ (O''ij - O'ij)² 3,483 χ² 2,546

Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de chaleur visuelle en condition B sur photos

252

Matrices de calcul pour l’échelle de luminosité sur images de synthèses

Luminosité


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -1,440 -1,960 -1,960 -1,960 -1,960 A2 1,440 0,000 -1,960 -1,960 -1,960 -1,960 A3 1,960 1,960 0,000 -0,674 1,440 -1,960 A4 1,960 1,960 0,674 0,000 1,440 -1,960 A5 1,960 1,960 -1,440 -1,440 0,000 -1,960 A6 1,960 1,960 1,960 1,960 1,960 0,000

[Σ x'jk] 9,279 6,400 -2,725 -4,074 0,919 -9,800 S'k Cond C [M x’jk] 1,547 1,067 -0,454 -0,679 0,153 -1,633

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -1,547 -2,506 -1,506 -1,281 -2,113 -0,327 A2 -0,107 -1,067 -1,506 -1,281 -2,113 -0,327 A3 0,413 0,893 0,454 0,005 1,286 -0,327 A4 0,413 0,893 1,129 0,679 1,286 -0,327 A5 0,413 0,893 -0,985 -0,761 -0,153 -0,327 A6 0,413 0,893 2,414 2,639 1,807 1,633

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 2,392 6,281 2,267 1,641 4,465 0,107 A2 0,011 1,138 2,267 1,641 4,465 0,107 A3 0,171 0,798 0,206 0,000 1,655 0,107 A4 0,171 0,798 1,274 0,461 1,655 0,107 A5 0,171 0,798 0,971 0,578 0,023 0,107 A6 0,171 0,798 5,828 6,964 3,264 2,668



B = 2n / [Σ 1/v'k] 2,080 nB 12,479

G'k (nB) / (nV'k) -1 3,043 0,176 -0,026 0,106 -0,196 2,898 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 -0,253 0,051 -0,207 0,385 -5,680 -5,705 A2 4,380 0,000 0,051 -0,207 0,385 -5,680 -1,072 A3 5,963 0,345 0,000 -0,071 -0,283 -5,680 0,274 A4 5,963 0,345 -0,018 0,000 -0,283 -5,680 0,328

A5 5,963 0,345 0,038 -0,152 0,000 -5,680 0,513 A6 5,963 0,345 -0,051 0,207 -0,385 0,000 6,079

Σ y'k 28,233 1,127 0,071 -0,431 -0,180 -28,402 nS'k Σ y'k - Σ y'j 33,938 2,199 -0,203 -0,759 -0,694 -34,481

S'k cond B nS'k / 6 5,656 0,366 -0,034 -0,126 -0,116 -5,747 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle de luminosité selon les conditions C et B de Torgerson sur images.

253

Luminosité Fit matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -1,440 -1,960 -1,960 -1,960 -1,960 -1,547 A2 1,440 0,000 -1,960 -1,960 -1,960 -1,960 -1,067 A3 1,960 1,960 0,000 -0,674 1,440 -1,960 0,454 A4 1,960 1,960 0,674 0,000 1,440 -1,960 0,679 A5 1,960 1,960 -1,440 -1,440 0,000 -1,960 -0,153 A6 1,960 1,960 1,960 1,960 1,960 0,000 1,633 Ms'k 1,547 1,067 -0,454 -0,679 0,153 -1,633 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 -0,480 -2,001 -2,226 -1,393 -3,180 A2 0,480 0,000 -1,521 -1,746 -0,914 -2,700 A3 2,001 1,521 0,000 -0,225 0,607 -1,179 A4 2,226 1,746 0,225 0,000 0,832 -0,954 A5 1,393 0,914 -0,607 -0,832 0,000 -1,786 A6 3,180 2,700 1,179 0,954 1,786 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,316 0,023 0,013 0,082 0,001 A2 0,684 0,500 0,064 0,040 0,180 0,003 A3 0,977 0,936 0,500 0,411 0,728 0,119 A4 0,987 0,960 0,589 0,500 0,797 0,170 A5 0,918 0,820 0,272 0,203 0,500 0,037 A6 0,999 0,997 0,881 0,830 0,963 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 2,41E-01 2,29E-03 1,20E-02 5,68E-02 2,43E-02 A2 2,41E-01 2,18E-10 3,91E-02 1,54E-02 1,55E-01 2,15E-02 A3 2,29E-03 3,91E-02 2,18E-10 1,61E-01 1,97E-01 9,42E-02 A4 1,20E-02 1,54E-02 1,61E-01 2,18E-10 1,28E-01 1,45E-01 A5 5,68E-02 1,55E-01 1,97E-01 1,28E-01 2,18E-10 1,20E-02 A6 2,43E-02 2,15E-02 9,42E-02 1,45E-01 1,20E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 3,36E-01 4,72E-01 4,93E-01 4,61E-01 5,49E-01 2,97E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 2,608 Fit 0,087

Luminosité χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,277 0,159 0,159 0,159 0,159 A2 1,293 0,785 0,159 0,159 0,159 0,159 A3 1,412 1,412 0,785 0,524 1,293 0,159 A4 1,412 1,412 1,047 0,785 1,293 0,159 A5 1,412 1,412 0,277 0,277 0,785 0,159 A6 1,412 1,412 1,412 1,412 1,412 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 0,597 0,151 0,114 0,290 0,027 A2 0,974 0,785 0,256 0,202 0,439 0,059 A3 1,420 1,315 0,785 0,696 1,022 0,352 A4 1,456 1,368 0,875 0,785 1,104 0,425 A5 1,281 1,132 0,548 0,467 0,785 0,194 A6 1,544 1,512 1,218 1,146 1,377 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 3,19E-01 -7,50E-03 -4,44E-02 1,31E-01 -1,32E-01 A2 -3,19E-01 -2,18E-10 9,73E-02 4,37E-02 2,80E-01 -9,99E-02 A3 7,50E-03 -9,73E-02 -2,18E-10 1,72E-01 -2,71E-01 1,94E-01 A4 4,44E-02 -4,37E-02 -1,72E-01 -2,18E-10 -1,90E-01 2,66E-01 A5 -1,31E-01 -2,80E-01 2,71E-01 1,90E-01 -2,18E-10 3,48E-02 A6 1,32E-01 9,99E-02 -1,94E-01 -2,66E-01 -3,48E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 1,02E-01 5,63E-05 1,97E-03 1,72E-02 1,73E-02 A2 1,02E-01 4,76E-20 9,46E-03 1,91E-03 7,84E-02 9,97E-03 A3 5,63E-05 9,46E-03 4,76E-20 2,97E-02 7,35E-02 3,75E-02 A4 1,97E-03 1,91E-03 2,97E-02 4,76E-20 3,59E-02 7,08E-02 A5 1,72E-02 7,84E-02 7,35E-02 3,59E-02 4,76E-20 1,21E-03 A6 1,73E-02 9,97E-03 3,75E-02 7,08E-02 1,21E-03 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de luminosité en condition C sur images

254

Matrices de calcul pour l’échelle d’intimité

sur images de synthèses Intimité


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 1,960 1,645 1,960 0,842 1,645 A2 -1,960 0,000 0,755 1,960 0,319 1,960 A3 -1,645 -0,755 0,000 1,440 -1,150 1,960 A4 -1,960 -1,960 -1,440 0,000 -1,440 0,935 A5 -0,842 -0,319 1,150 1,440 0,000 1,960 A6 -1,645 -1,960 -1,960 -0,935 -1,960 0,000


x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 1,342 2,466 1,620 0,983 1,407 0,235 A2 -0,618 0,506 0,730 0,983 0,884 0,550 A3 -0,303 -0,250 -0,025 0,462 -0,585 0,550 A4 -0,618 -1,454 -1,465 -0,977 -0,875 -0,475 A5 0,500 0,187 1,125 0,462 0,565 0,550 A6 -0,303 -1,454 -1,985 -1,912 -1,395 -1,410

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 1,801 6,079 2,623 0,965 1,978 0,055 A2 0,382 0,256 0,533 0,965 0,781 0,303 A3 0,092 0,062 0,001 0,214 0,343 0,303 A4 0,382 2,115 2,145 0,955 0,765 0,226 A5 0,250 0,035 1,266 0,214 0,319 0,303 A6 0,092 2,115 3,941 3,656 1,946 1,988



B = 2n / [Σ 1/v'k] 1,749 nB 10,491

G'k (nB) / (nV'k) -1 2,499 -0,016 -0,002 0,505 0,711 2,303 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 -0,031 -0,003 0,991 0,598 3,787 5,342 A2 -4,898 0,000 -0,001 0,991 0,227 4,513 0,831 A3 -4,110 0,012 0,000 0,728 -0,818 4,513 0,325 A4 -4,898 0,031 0,002 0,000 -1,023 2,152 -3,735

A5 -2,103 0,005 -0,002 0,728 0,000 4,513 3,141 A6 -4,110 0,031 0,003 -0,472 -1,393 0,000 -5,941

Σ y'k -20,118 0,049 0,000 2,964 -2,410 19,479 nS'k Σ y'k - Σ y'j -25,461 -0,783 -0,325 6,699 -5,550 25,420

S'k cond B nS'k / 6 -4,243 -0,130 -0,054 1,116 -0,925 4,237 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’intimité selon les conditions C et B de Torgerson sur images.

255

Intimité Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 1,960 1,645 1,960 0,842 1,645 1,342 A2 -1,960 0,000 0,755 1,960 0,319 1,960 0,506 A3 -1,645 -0,755 0,000 1,440 -1,150 1,960 -0,025 A4 -1,960 -1,960 -1,440 0,000 -1,440 0,935 -0,977 A5 -0,842 -0,319 1,150 1,440 0,000 1,960 0,565 A6 -1,645 -1,960 -1,960 -0,935 -1,960 0,000 -1,410 Ms'k -1,342 -0,506 0,025 0,977 -0,565 1,410 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,836 1,367 2,319 0,777 2,752 A2 -0,836 0,000 0,531 1,483 -0,059 1,916 A3 -1,367 -0,531 0,000 0,952 -0,590 1,385 A4 -2,319 -1,483 -0,952 0,000 -1,542 0,432 A5 -0,777 0,059 0,590 1,542 0,000 1,975 A6 -2,752 -1,916 -1,385 -0,432 -1,975 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,798 0,914 0,990 0,781 0,997 A2 0,202 0,500 0,702 0,931 0,476 0,972 A3 0,086 0,298 0,500 0,830 0,278 0,917 A4 0,010 0,069 0,170 0,500 0,061 0,667 A5 0,219 0,524 0,722 0,939 0,500 0,976 A6 0,003 0,028 0,083 0,333 0,024 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 1,77E-01 3,58E-02 1,48E-02 1,86E-02 4,70E-02 A2 1,77E-01 2,18E-10 7,28E-02 4,40E-02 1,49E-01 2,71E-03 A3 3,58E-02 7,28E-02 2,18E-10 9,55E-02 1,53E-01 5,81E-02 A4 1,48E-02 4,40E-02 9,55E-02 2,18E-10 1,35E-02 1,58E-01 A5 1,86E-02 1,49E-01 1,53E-01 1,35E-02 2,18E-10 8,56E-04 A6 4,70E-02 2,71E-03 5,81E-02 1,58E-01 8,56E-04 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 2,93E-01 4,45E-01 4,15E-01 3,26E-01 3,34E-01 2,66E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 2,078 Fit 0,069


A2 0,159 0,785 1,077 1,412 0,912 1,412 A3 0,226 0,494 0,785 1,293 0,361 1,412 A4 0,159 0,159 0,277 0,785 0,277 1,139 A5 0,464 0,659 1,209 1,293 0,785 1,412 A6 0,226 0,159 0,159 0,432 0,159 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 1,105 1,274 1,470 1,084 1,516 A2 0,466 0,785 0,994 1,305 0,762 1,404 A3 0,297 0,577 0,785 1,145 0,555 1,278 A4 0,101 0,266 0,426 0,785 0,251 0,956 A5 0,487 0,809 1,016 1,320 0,785 1,415 A6 0,054 0,167 0,292 0,615 0,156 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -3,07E-01 -7,18E-02 5,77E-02 -2,29E-02 1,71E-01 A2 3,07E-01 -2,18E-10 -8,30E-02 -1,07E-01 -1,50E-01 -8,46E-03 A3 7,18E-02 8,30E-02 -2,18E-10 -1,48E-01 1,94E-01 -1,34E-01 A4 -5,77E-02 1,07E-01 1,48E-01 -2,18E-10 -2,68E-02 -1,83E-01 A5 2,29E-02 1,50E-01 -1,94E-01 2,68E-02 -2,18E-10 2,76E-03 A6 -1,71E-01 8,46E-03 1,34E-01 1,83E-01 -2,76E-03 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 9,41E-02 5,15E-03 3,32E-03 5,23E-04 2,93E-02 A2 9,41E-02 4,76E-20 6,88E-03 1,15E-02 2,25E-02 7,16E-05 A3 5,15E-03 6,88E-03 4,76E-20 2,20E-02 3,74E-02 1,78E-02 A4 3,32E-03 1,15E-02 2,20E-02 4,76E-20 7,19E-04 3,36E-02 A5 5,23E-04 2,25E-02 3,74E-02 7,19E-04 4,76E-20 7,64E-06 A6 2,93E-02 7,16E-05 1,78E-02 3,36E-02 7,64E-06 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’intimité en condition C sur images.

256

Matrices de calcul pour l’échelle d’uniformité sur images de synthèses

Uniformité


matrice X s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 1,282 -1,440 0,126 0,126 -1,960 A2 -1,282 0,000 -1,960 -0,842 -0,842 -1,960 A3 1,440 1,960 0,000 1,645 1,645 -1,960 A4 -0,126 0,842 -1,645 0,000 0,674 -1,960 A5 -0,126 0,842 -1,645 -0,674 0,000 -1,960 A6 1,960 1,960 1,960 1,960 1,960 0,000

[Σ x'jk] 1,867 6,885 -4,729 2,214 3,563 -9,800 S'k Cond C [M x’jk] 0,311 1,147 -0,788 0,369 0,594 -1,633

x'jk - S’K s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 -0,311 0,134 -0,651 -0,243 -0,468 -0,327 A2 -1,593 -1,147 -1,172 -1,211 -1,436 -0,327 A3 1,128 0,813 0,788 1,276 1,051 -0,327 A4 -0,437 -0,306 -0,857 -0,369 0,081 -0,327 A5 -0,437 -0,306 -0,857 -1,044 -0,594 -0,327 A6 1,649 0,813 2,748 1,591 1,366 1,633

[x'jk-S’K]² s1 s2 s3 s4 s5 s6

A1 0,097 0,018 0,424 0,059 0,219 0,107 A2 2,537 1,317 1,373 1,466 2,061 0,107 A3 1,273 0,660 0,621 1,628 1,105 0,107 A4 0,191 0,094 0,734 0,136 0,006 0,107 A5 0,191 0,094 0,734 1,089 0,353 0,107 A6 2,719 0,660 7,552 2,531 1,866 2,668



B = 2n / [Σ 1/v'k] 1,643 nB 9,857

G'k (nB) / (nV'k) -1 0,407 2,468 -0,138 0,427 0,757 2,079 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y s1 s2 s3 s4 s5 s6 Σ y'j A1 0,000 3,163 0,199 0,054 0,095 -4,075 -0,564 A2 -0,521 0,000 0,271 -0,359 -0,637 -4,075 -5,322 A3 0,586 4,838 0,000 0,702 1,245 -4,075 3,296 A4 -0,051 2,077 0,227 0,000 0,511 -4,075 -1,311

A5 -0,051 2,077 0,227 -0,288 0,000 -4,075 -2,109 A6 0,797 4,838 -0,271 0,836 1,484 0,000 7,685

Σ y'k 0,759 16,994 0,654 0,945 2,698 -20,376 nS'k Σ y'k - Σ y'j 1,323 22,316 -2,642 2,256 4,807 -28,060

S'k cond B nS'k / 6 0,221 3,719 -0,440 0,376 0,801 -4,677 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’uniformité selon les conditions C et B de Torgerson sur images.

257

Uniformité Fit Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j

A1 0,000 1,282 -1,440 0,126 0,126 -1,960 -0,311 A2 -1,282 0,000 -1,960 -0,842 -0,842 -1,960 -1,147 A3 1,440 1,960 0,000 1,645 1,645 -1,960 0,788 A4 -0,126 0,842 -1,645 0,000 0,674 -1,960 -0,369 A5 -0,126 0,842 -1,645 -0,674 0,000 -1,960 -0,594 A6 1,960 1,960 1,960 1,960 1,960 0,000 1,633 Ms'k 0,311 1,147 -0,788 0,369 0,594 -1,633 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 0,836 -1,099 0,058 0,283 -1,944 A2 -0,836 0,000 -1,936 -0,778 -0,554 -2,781 A3 1,099 1,936 0,000 1,157 1,382 -0,845 A4 -0,058 0,778 -1,157 0,000 0,225 -2,002 A5 -0,283 0,554 -1,382 -0,225 0,000 -2,227 A6 1,944 2,781 0,845 2,002 2,227 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,799 0,136 0,523 0,611 0,026 A2 0,201 0,500 0,026 0,218 0,290 0,003 A3 0,864 0,974 0,500 0,876 0,917 0,199 A4 0,477 0,782 0,124 0,500 0,589 0,023 A5 0,389 0,710 0,083 0,411 0,500 0,013 A6 0,974 0,997 0,801 0,977 0,987 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 1,01E-01 6,08E-02 2,69E-02 6,13E-02 9,23E-04 A2 1,01E-01 2,18E-10 1,45E-03 1,82E-02 8,99E-02 2,23E-02 A3 6,08E-02 1,45E-03 2,18E-10 7,36E-02 3,35E-02 1,74E-01 A4 2,69E-02 1,82E-02 7,36E-02 2,18E-10 1,61E-01 2,38E-03 A5 6,13E-02 8,99E-02 3,35E-02 1,61E-01 2,18E-10 1,20E-02 A6 9,23E-04 2,23E-02 1,74E-01 2,38E-03 1,20E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 2,51E-01 2,33E-01 3,43E-01 2,82E-01 3,58E-01 2,12E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,680 Fit 0,056


A2 0,322 0,785 0,159 0,464 0,464 0,159 A3 1,293 1,412 0,785 1,345 1,345 0,159 A4 0,735 1,107 0,226 0,785 1,047 0,159 A5 0,735 1,107 0,226 0,524 0,785 0,159 A6 1,412 1,412 1,412 1,412 1,412 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 1,105 0,377 0,809 0,898 0,162 A2 0,465 0,785 0,163 0,486 0,569 0,052 A3 1,193 1,407 0,785 1,212 1,278 0,462 A4 0,762 1,085 0,359 0,785 0,875 0,151 A5 0,673 1,002 0,293 0,696 0,785 0,114 A6 1,409 1,519 1,108 1,420 1,457 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -1,44E-01 1,00E-01 -2,70E-02 6,22E-02 2,93E-03 A2 1,44E-01 -2,18E-10 4,59E-03 2,23E-02 1,05E-01 -1,07E-01 A3 -1,00E-01 -4,59E-03 -2,18E-10 -1,34E-01 -6,76E-02 3,04E-01 A4 2,70E-02 -2,23E-02 1,34E-01 -2,18E-10 -1,72E-01 -7,80E-03 A5 -6,22E-02 -1,05E-01 6,76E-02 1,72E-01 -2,18E-10 -4,47E-02 A6 -2,93E-03 1,07E-01 -3,04E-01 7,80E-03 4,47E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 2,07E-02 1,00E-02 7,27E-04 3,87E-03 8,59E-06 A2 2,07E-02 4,76E-20 2,11E-05 4,99E-04 1,10E-02 1,14E-02 A3 1,00E-02 2,11E-05 4,76E-20 1,79E-02 4,57E-03 9,22E-02 A4 7,27E-04 4,99E-04 1,79E-02 4,76E-20 2,97E-02 6,08E-05 A5 3,87E-03 1,10E-02 4,57E-03 2,97E-02 4,76E-20 1,99E-03 A6 8,59E-06 1,14E-02 9,22E-02 6,08E-05 1,99E-03 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’uniformité en condition C sur images

258

Matrices de calcul pour l’échelle d’agrément sur images de synthèses

Agrément


matrice X s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 1,960 0,253 0,524 0,253 0,126 A2 -1,960 0,000 -1,645 -0,319 -1,282 -0,755 A3 -0,253 1,645 0,000 1,282 0,454 0,126 A4 -0,524 0,319 -1,282 0,000 -1,282 -0,755 A5 -0,253 1,282 -0,454 1,282 0,000 -0,126 A6 -0,126 0,755 -0,126 0,755 0,126 0,000

[Σ x'jk] -3,117 5,960 -3,252 3,524 -1,730 -1,385 S'k Cond C [M x’jk] -0,519 0,993 -0,542 0,587 -0,288 -0,231

x'jk - S’K s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,519 0,967 0,795 -0,063 0,542 0,357 A2 -1,441 -0,993 -1,103 -0,906 -0,993 -0,525 A3 0,266 0,651 0,542 0,694 0,742 0,357 A4 -0,005 -0,675 -0,739 -0,587 -0,993 -0,525 A5 0,266 0,288 0,088 0,694 0,288 0,105 A6 0,394 -0,238 0,416 0,168 0,414 0,231

[x'jk-S’K]² s1 s2 s3 s4 s5 s6

A1 0,270 0,934 0,633 0,004 0,293 0,127 A2 2,075 0,987 1,216 0,821 0,986 0,275 A3 0,071 0,424 0,294 0,482 0,551 0,127 A4 0,000 0,455 0,547 0,345 0,986 0,275 A5 0,071 0,083 0,008 0,482 0,083 0,011 A6 0,155 0,057 0,173 0,028 0,171 0,053



B = 2n / [Σ 1/v'k] 0,665 nB 3,992


G'k*x'jk matrice Y s1 s2 s3 s4 s5 s6 Σ y'j A1 0,000 0,701 0,099 0,444 0,076 0,452 1,771 A2 -1,002 0,000 -0,642 -0,270 -0,384 -2,715 -5,013 A3 -0,130 0,588 0,000 1,085 0,136 0,452 2,131 A4 -0,268 0,114 -0,501 0,000 -0,384 -2,715 -3,754

A5 -0,130 0,458 -0,177 1,085 0,000 -0,452 0,785 A6 -0,064 0,270 -0,049 0,640 0,038 0,000 0,834

Σ y'k -1,593 2,132 -1,270 2,984 -0,518 -4,979 nS'k Σ y'k - Σ y'j -3,365 7,145 -3,402 6,738 -1,303 -5,813

S'k cond B nS'k / 6 -0,561 1,191 -0,567 1,123 -0,217 -0,969 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’agrément selon les conditions C et B de Torgerson sur images.

259

Agrément Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 1,960 0,253 0,524 0,253 0,126 0,519 A2 -1,960 0,000 -1,645 -0,319 -1,282 -0,755 -0,993 A3 -0,253 1,645 0,000 1,282 0,454 0,126 0,542 A4 -0,524 0,319 -1,282 0,000 -1,282 -0,755 -0,587 A5 -0,253 1,282 -0,454 1,282 0,000 -0,126 0,288 A6 -0,126 0,755 -0,126 0,755 0,126 0,000 0,231 Ms'k -0,519 0,993 -0,542 0,587 -0,288 -0,231 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 1,513 -0,023 1,107 0,231 0,289 A2 -1,513 0,000 -1,535 -0,406 -1,282 -1,224 A3 0,023 1,535 0,000 1,129 0,254 0,311 A4 -1,107 0,406 -1,129 0,000 -0,876 -0,818 A5 -0,231 1,282 -0,254 0,876 0,000 0,058 A6 -0,289 1,224 -0,311 0,818 -0,058 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,935 0,491 0,866 0,591 0,614 A2 0,065 0,500 0,062 0,342 0,100 0,110 A3 0,509 0,938 0,500 0,871 0,600 0,622 A4 0,134 0,658 0,129 0,500 0,191 0,207 A5 0,409 0,900 0,400 0,809 0,500 0,523 A6 0,386 0,890 0,378 0,793 0,477 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 4,02E-02 1,09E-01 1,66E-01 8,63E-03 6,36E-02 A2 4,02E-02 2,18E-10 1,23E-02 3,26E-02 4,21E-05 1,15E-01 A3 1,09E-01 1,23E-02 2,18E-10 2,94E-02 7,49E-02 7,22E-02 A4 1,66E-01 3,26E-02 2,94E-02 2,18E-10 9,06E-02 1,84E-02 A5 8,63E-03 4,21E-05 7,49E-02 9,06E-02 2,18E-10 7,29E-02 A6 6,36E-02 1,15E-01 7,22E-02 1,84E-02 7,29E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 3,87E-01 2,00E-01 2,98E-01 3,37E-01 2,47E-01 3,42E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,810 Fit 0,060

Agrément χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond C A1 0,785 1,412 0,886 0,991 0,886 0,835

A2 0,159 0,785 0,226 0,659 0,322 0,494 A3 0,685 1,345 0,785 1,249 0,964 0,835 A4 0,580 0,912 0,322 0,785 0,322 0,494 A5 0,685 1,249 0,607 1,249 0,785 0,735 A6 0,735 1,077 0,735 1,077 0,835 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 1,313 0,776 1,196 0,877 0,900 A2 0,258 0,785 0,252 0,625 0,322 0,339 A3 0,794 1,318 0,785 1,203 0,886 0,909 A4 0,375 0,946 0,368 0,785 0,452 0,472 A5 0,694 1,249 0,685 1,119 0,785 0,808 A6 0,671 1,232 0,662 1,099 0,762 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -9,93E-02 -1,10E-01 2,05E-01 -8,80E-03 6,45E-02 A2 9,93E-02 -2,18E-10 2,68E-02 -3,40E-02 -7,01E-05 -1,55E-01 A3 1,10E-01 -2,68E-02 -2,18E-10 -4,61E-02 -7,80E-02 7,33E-02 A4 -2,05E-01 3,40E-02 4,61E-02 -2,18E-10 1,30E-01 -2,24E-02 A5 8,80E-03 7,01E-05 7,80E-02 -1,30E-01 -2,18E-10 7,30E-02 A6 -6,45E-02 1,55E-01 -7,33E-02 2,24E-02 -7,30E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 9,87E-03 1,20E-02 4,19E-02 7,74E-05 4,16E-03 A2 9,87E-03 4,76E-20 7,19E-04 1,16E-03 4,91E-09 2,42E-02 A3 1,20E-02 7,19E-04 4,76E-20 2,13E-03 6,08E-03 5,38E-03 A4 4,19E-02 1,16E-03 2,13E-03 4,76E-20 1,69E-02 5,00E-04 A5 7,74E-05 4,91E-09 6,08E-03 1,69E-02 4,76E-20 5,33E-03 A6 4,16E-03 2,42E-02 5,38E-03 5,00E-04 5,33E-03 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’agrément en condition C sur images

260

Matrices de calcul pour l’échelle d’éblouissement

sur images de synthèses Eblouissement


matrice X s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 -1,960 -1,645 -1,960 -1,440 -1,645 A2 1,960 0,000 -0,189 -1,645 -0,598 -1,440 A3 1,645 0,189 0,000 -1,960 -0,063 -1,440 A4 1,960 1,645 1,960 0,000 1,440 -0,598 A5 1,440 0,598 0,063 -1,440 0,000 -0,935 A6 1,645 1,440 1,440 0,598 0,935 0,000

[Σ x'jk] 8,649 1,911 1,628 -6,407 0,274 -6,056 S'k Cond C [M x’jk] 1,442 0,319 0,271 -1,068 0,046 -1,009

x'jk - S’K s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 -1,442 -2,279 -1,916 -0,892 -1,485 -0,635 A2 0,518 -0,319 -0,460 -0,577 -0,643 -0,430 A3 0,203 -0,129 -0,271 -0,892 -0,108 -0,430 A4 0,518 1,326 1,689 1,068 1,394 0,412 A5 -0,002 0,279 -0,209 -0,372 -0,046 0,075 A6 0,203 1,121 1,168 1,666 0,889 1,009

[x'jk-S’K]² s1 s2 s3 s4 s5 s6

A1 2,078 5,192 3,672 0,796 2,206 0,404 A2 0,269 0,101 0,212 0,333 0,414 0,185 A3 0,041 0,017 0,074 0,796 0,012 0,185 A4 0,269 1,759 2,851 1,140 1,943 0,169 A5 0,000 0,078 0,044 0,138 0,002 0,006 A6 0,041 1,257 1,365 2,774 0,790 1,019



B = 2n / [Σ 1/v'k] 1,358 nB 8,146

G'k (nB) / (nV'k) -1 2,019 -0,031 -0,009 0,363 0,518 3,140 Σ G'k =n (vérif) 6

G'k*x'jk matrice Y s1 s2 s3 s4 s5 s6 Σ y'j A1 0,000 0,060 0,014 -0,711 -0,745 -5,164 -6,547 A2 3,957 0,000 0,002 -0,597 -0,310 -4,520 -1,467 A3 3,321 -0,006 0,000 -0,711 -0,032 -4,520 -1,948 A4 3,957 -0,050 -0,017 0,000 0,745 -1,877 2,758

A5 2,906 -0,018 -0,001 -0,522 0,000 -2,934 -0,569 A6 3,321 -0,044 -0,012 0,217 0,484 0,000 3,965

Σ y'k 17,462 -0,059 -0,014 -2,324 0,142 -19,015 nS'k Σ y'k - Σ y'j 24,009 1,409 1,934 -5,083 0,711 -22,980

S'k cond B nS'k / 6 4,001 0,235 0,322 -0,847 0,119 -3,830 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle d’éblouissement selon les conditions C et B de Torgerson sur images

261

Eblouis. Fit

Cond C matrice X’’ A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ms'j A1 0,000 -1,960 -1,645 -1,960 -1,440 -1,645 -1,442 A2 1,960 0,000 -0,189 -1,645 -0,598 -1,440 -0,319 A3 1,645 0,189 0,000 -1,960 -0,063 -1,440 -0,271 A4 1,960 1,645 1,960 0,000 1,440 -0,598 1,068 A5 1,440 0,598 0,063 -1,440 0,000 -0,935 -0,046 A6 1,645 1,440 1,440 0,598 0,935 0,000 1,009 Ms'k 1,442 0,319 0,271 -1,068 0,046 -1,009 x''jk=s'k+s'j s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,000 -1,123 -1,170 -2,509 -1,396 -2,451 A2 1,123 0,000 -0,047 -1,386 -0,273 -1,328 A3 1,170 0,047 0,000 -1,339 -0,226 -1,281 A4 2,509 1,386 1,339 0,000 1,113 0,058 A5 1,396 0,273 0,226 -1,113 0,000 -1,055 A6 2,451 1,328 1,281 -0,058 1,055 0,000 p''jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,500 0,131 0,121 0,006 0,081 0,007 A2 0,869 0,500 0,481 0,083 0,392 0,092 A3 0,879 0,519 0,500 0,090 0,411 0,100 A4 0,994 0,917 0,910 0,500 0,867 0,523 A5 0,919 0,608 0,589 0,133 0,500 0,146 A6 0,993 0,908 0,900 0,477 0,854 0,500 p''jk -p'jk s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 2,18E-10 1,06E-01 7,10E-02 1,90E-02 6,38E-03 4,29E-02 A2 1,06E-01 2,18E-10 5,62E-02 3,28E-02 1,17E-01 1,71E-02 A3 7,10E-02 5,62E-02 2,18E-10 6,53E-02 6,43E-02 2,51E-02 A4 1,90E-02 3,28E-02 6,53E-02 2,18E-10 5,78E-02 2,48E-01 A5 6,38E-03 1,17E-01 6,43E-02 5,78E-02 2,18E-10 2,93E-02 A6 4,29E-02 1,71E-02 2,51E-02 2,48E-01 2,93E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 2,45E-01 3,29E-01 2,82E-01 4,23E-01 2,75E-01 3,63E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,917 Fit 0,064

Eblouis. χ² matrice O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 Cond C A1 0,785 0,159 0,226 0,159 0,277 0,226

A2 1,412 0,785 0,710 0,226 0,552 0,277 A3 1,345 0,861 0,785 0,159 0,760 0,277 A4 1,412 1,345 1,412 0,785 1,293 0,552 A5 1,293 1,019 0,810 0,277 0,785 0,432 A6 1,345 1,293 1,293 1,019 1,139 0,785 matrice O''ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 0,785 0,370 0,355 0,078 0,289 0,085 A2 1,201 0,785 0,767 0,292 0,677 0,308 A3 1,216 0,804 0,785 0,305 0,696 0,322 A4 1,493 1,279 1,266 0,785 1,198 0,809 A5 1,282 0,894 0,875 0,373 0,785 0,392 A6 1,486 1,262 1,249 0,762 1,179 0,785 O''ij -O'ij s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 -2,18E-10 2,11E-01 1,30E-01 -8,09E-02 1,19E-02 -1,41E-01 A2 -2,11E-01 -2,18E-10 5,65E-02 6,64E-02 1,25E-01 3,09E-02 A3 -1,30E-01 -5,65E-02 -2,18E-10 1,46E-01 -6,47E-02 4,46E-02 A4 8,09E-02 -6,64E-02 -1,46E-01 -2,18E-10 -9,55E-02 2,57E-01 A5 -1,19E-02 -1,25E-01 6,47E-02 9,55E-02 -2,18E-10 -4,00E-02 A6 1,41E-01 -3,09E-02 -4,46E-02 -2,57E-01 4,00E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² s1 s2 s3 s4 s5 s6 A1 4,76E-20 4,46E-02 1,68E-02 6,55E-03 1,41E-04 1,99E-02 A2 4,46E-02 4,76E-20 3,19E-03 4,41E-03 1,56E-02 9,57E-04 A3 1,68E-02 3,19E-03 4,76E-20 2,14E-02 4,19E-03 1,99E-03 A4 6,55E-03 4,41E-03 2,14E-02 4,76E-20 9,13E-03 6,59E-02 A5 1,41E-04 1,56E-02 4,19E-03 9,13E-03 4,76E-20 1,60E-03 A6 1,99E-02 9,57E-04 1,99E-03 6,59E-02 1,60E-03 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle d’éblouissement en condition sur images

262

Matrices de calcul pour l’échelle de chaleur visuelle sur images de synthèses

Chaud


matrice X A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 1,440 0,319 0,935 0,063 1,036 A2 -1,440 0,000 -1,440 0,524 -1,036 0,063 A3 -0,319 1,440 0,000 1,150 0,385 1,282 A4 -0,935 -0,524 -1,150 0,000 -1,440 0,063 A5 -0,063 1,036 -0,385 1,440 0,000 0,842 A6 -1,036 -0,063 -1,282 -0,063 -0,842 0,000

[Σ x'jk] -3,792 3,328 -3,938 3,986 -2,870 3,285 S'k Cond C [M x’jk] -0,632 0,555 -0,656 0,664 -0,478 0,548

x'jk - S’K A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,632 0,885 0,975 0,270 0,541 0,489 A2 -0,808 -0,555 -0,783 -0,140 -0,558 -0,485 A3 0,313 0,885 0,656 0,486 0,864 0,734 A4 -0,303 -1,079 -0,494 -0,664 -0,961 -0,485 A5 0,569 0,482 0,271 0,775 0,478 0,294 A6 -0,404 -0,617 -0,625 -0,727 -0,363 -0,548

[x'jk-S’K]² A1 A2 A3 A4 A5 A6

A1 0,399 0,783 0,951 0,073 0,293 0,239 A2 0,652 0,308 0,613 0,020 0,312 0,235 A3 0,098 0,783 0,431 0,236 0,746 0,539 A4 0,092 1,165 0,244 0,441 0,924 0,235 A5 0,324 0,232 0,073 0,601 0,229 0,087 A6 0,164 0,381 0,391 0,529 0,132 0,300



B = 2n / [Σ 1/v'k] 0,730 nB 4,379


G'k*x'jk matrice Y A1 A2 A3 A4 A5 A6 Σ y'j A1 0,000 0,287 0,198 1,220 0,042 1,741 3,487 A2 -2,207 0,000 -0,893 0,685 -0,686 0,105 -2,996 A3 -0,488 0,287 0,000 1,502 0,255 2,153 3,708 A4 -1,433 -0,105 -0,713 0,000 -0,953 0,105 -3,099

A5 -0,096 0,207 -0,239 1,879 0,000 1,414 3,165 A6 -1,589 -0,013 -0,795 -0,082 -0,557 0,000 -3,035

Σ y'k -5,813 0,664 -2,442 5,203 -1,900 5,518 nS'k Σ y'k - Σ y'j -9,300 3,660 -6,150 8,302 -5,065 8,554

S'k cond B nS'k / 6 -1,550 0,610 -1,025 1,384 -0,844 1,426 Σ S'k=0 (vérif) 0

Matrices de calcul de l’échelle de chaleur visuelle selon les conditions C et B de Torgerson sur images.

263


A1 0,000 1,440 0,319 0,935 0,063 1,036 0,632 A2 -1,440 0,000 -1,440 0,524 -1,036 0,063 -0,555 A3 -0,319 1,440 0,000 1,150 0,385 1,282 0,656 A4 -0,935 -0,524 -1,150 0,000 -1,440 0,063 -0,664 A5 -0,063 1,036 -0,385 1,440 0,000 0,842 0,478 A6 -1,036 -0,063 -1,282 -0,063 -0,842 0,000 -0,548 Ms'k -0,632 0,555 -0,656 0,664 -0,478 0,548 x''jk=s'k+s'j A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,000 1,187 -0,024 1,296 0,154 1,179 A2 -1,187 0,000 -1,211 0,110 -1,033 -0,007 A3 0,024 1,211 0,000 1,321 0,178 1,204 A4 -1,296 -0,110 -1,321 0,000 -1,143 -0,117 A5 -0,154 1,033 -0,178 1,143 0,000 1,026 A6 -1,179 0,007 -1,204 0,117 -1,026 0,000 p''jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,500 0,882 0,490 0,903 0,561 0,881 A2 0,118 0,500 0,113 0,544 0,151 0,497 A3 0,510 0,887 0,500 0,907 0,571 0,886 A4 0,097 0,456 0,093 0,500 0,127 0,453 A5 0,439 0,849 0,429 0,873 0,500 0,847 A6 0,119 0,503 0,114 0,547 0,153 0,500 p''jk -p'jk A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 2,18E-10 4,27E-02 1,35E-01 7,76E-02 3,61E-02 3,09E-02 A2 4,27E-02 2,18E-10 3,79E-02 1,56E-01 8,04E-04 2,79E-02 A3 1,35E-01 3,79E-02 2,18E-10 3,17E-02 7,93E-02 1,43E-02 A4 7,76E-02 1,56E-01 3,17E-02 2,18E-10 5,16E-02 7,15E-02 A5 3,61E-02 8,04E-04 7,93E-02 5,16E-02 2,18E-10 4,75E-02 A6 3,09E-02 2,79E-02 1,43E-02 7,15E-02 4,75E-02 2,18E-10 Σ[ p''k - p'k] 3,22E-01 2,66E-01 2,98E-01 3,89E-01 2,15E-01 1,92E-01 Σ Σ[ p''k - p'k] 1,682 Fit 0,056

Chaud χ² matrice O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 Cond C A1 0,785 1,293 0,912 1,139 0,810 1,173

A2 0,277 0,785 0,277 0,991 0,398 0,810 A3 0,659 1,293 0,785 1,209 0,938 1,249 A4 0,432 0,580 0,361 0,785 0,277 0,810 A5 0,760 1,173 0,633 1,293 0,785 1,107 A6 0,398 0,760 0,322 0,760 0,464 0,785 matrice O''ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 0,785 1,221 0,776 1,253 0,847 1,218 A2 0,350 0,785 0,343 0,829 0,399 0,783 A3 0,795 1,228 0,785 1,260 0,856 1,226 A4 0,317 0,742 0,310 0,785 0,364 0,739 A5 0,724 1,172 0,714 1,207 0,785 1,170 A6 0,352 0,788 0,345 0,832 0,401 0,785 O''ij -O'ij A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 -2,18E-10 -7,27E-02 -1,36E-01 1,14E-01 3,62E-02 4,53E-02 A2 7,27E-02 -2,18E-10 6,53E-02 -1,62E-01 1,12E-03 -2,79E-02 A3 1,36E-01 -6,53E-02 -2,18E-10 5,10E-02 -8,14E-02 -2,32E-02 A4 -1,14E-01 1,62E-01 -5,10E-02 -2,18E-10 8,64E-02 -7,16E-02 A5 -3,62E-02 -1,12E-03 8,14E-02 -8,64E-02 -2,18E-10 6,25E-02 A6 -4,53E-02 2,79E-02 2,32E-02 7,16E-02 -6,25E-02 -2,18E-10 (O''ij - O'ij)² A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 4,76E-20 5,29E-03 1,85E-02 1,30E-02 1,31E-03 2,06E-03 A2 5,29E-03 4,76E-20 4,27E-03 2,63E-02 1,27E-06 7,78E-04 A3 1,85E-02 4,27E-03 4,76E-20 2,60E-03 6,63E-03 5,37E-04 A4 1,30E-02 2,63E-02 2,60E-03 4,76E-20 7,46E-03 5,13E-03 A5 1,31E-03 1,27E-06 6,63E-03 7,46E-03 4,76E-20 3,90E-03 A6 2,06E-03 7,78E-04 5,37E-04 5,13E-03 3,90E-03 4,76E-20


Matrices de calcul des indices de qualité d’ajustement pour l’échelle de chaleur visuelle en condition C sur images

264

FOLIO ADMINISTRATIF

THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES

DE LYON

NOM : CHARTON DATE de SOUTENANCE : 05.12.2002 (avec précision du nom de jeune fille, le cas échéant) Prénoms : Virgile TITRE : Etude comparative de la perception d’ambiances lumineuses en milieu réel et en milieu virtuel NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 02 ISAL 0076 Formation doctorale : Mécanique, Energétique, Génie Civile, Acoustique (MEGA) Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE : RESUME : La simulation numérique de la lumière dans le bâtiment recourt à des méthodes de radiosité et de lancer de rayons qui sont bien validées. Cependant, peu d’études ont été menées sur les effets produits par de telles simulations. Une scène produite par simulation est-elle jugée de la même manière que la scène réelle ? Notre travail s’intéresse à la validité de simulateurs de réalité virtuelle utilisant en entrée des images de synthèse. Trois étapes ont été nécessaires pour atteindre cet objectif : développement d’un dispositif de projection immersif, développement de méthodes d’évaluation de la perception, confrontation des résultats obtenus en milieu réel et en milieu virtuel. Nos résultats on permis de montrer que les images de synthèses fournissent une information visuelle proche de la qualité photographique. Nous avons suggéré un certain nombre d’améliorations à apporter à notre système de réalité virtuelle, susceptibles d’augmenter l’accord entre évaluations en milieu réel et virtuel. MOTS-CLES : Eclairage, réalité virtuelle, ambiances lumineuses, qualité visuelle, bureaux, simulation. Laboratoire (s) de recherches : Laboratoire des Sciences de l’Habitat-DGCB URA CNRS 1652 Ecole Nationale des Travaux Publics de l’Etat-Rue Maurice Audin 69518 Vaulx-en-Velin Cedex Directeur de thèse: Marc Fontoynont Président de jury : Mr. Gilbert ACHARD

Composition du jury :

Rapporteur Mr. Jean-Claude SPERANDIO

Rapporteur Mr. Gilbert ACHARD

Directeur de thèse Mr. Marc FONTOYNONT

Examinateur Mr. Jean-Jacques ROUX

Examinateur Mr. Régis LACHIVER

Annexe I Description des cellules jumelles - INSA...

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