ANALYSE THÉORIQUE ET NUMÉRIQUE DU .universitÉ de montrÉal École polytechnique de montrÉal ce

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  • UNIVERSIT DE MONTRAL

    ANALYSE THORIQUE ET NUMRIQUE DU COMPORTEMENT NON

    DRAIN D'UNE ARGILE SURCONSOLIDE LORS D'UN ESSAI

    PRESSIOMTRIQUE

    YOUSSEF BENTAIEBI

    DPARTEMENT DES GNIES CIVIL, GOLOGIQUES ET DES MINES

    COLE POLYTECHNIQUE DE MONTRAL

    MMOIRE PRSENT EN VUE DE LOBTENTION

    DU DIPLME DE MATRISE S SCIENCES APPLIQUES

    (GNIE CIVIL)

    DECEMBRE 2011

    Youssef Bentaiebi, 2011

  • UNIVERSIT DE MONTRAL

    COLE POLYTECHNIQUE DE MONTRAL

    Ce mmoire intitul :

    ANALYSE THORIQUE ET NUMRIQUE DU COMPORTEMENT NON

    DRAIN D'UNE ARGILE SURCONSOLIDE LORS D'UN ESSAI

    PRESSIOMTRIQUE

    prsent par : BENTAIEBI Youssef

    en vue de lobtention du diplme de : Matrise s sciences appliques

    a t dment accept par le jury dexamen constitu de :

    M. JAMES Michael, Ph.D, prsident

    M. SILVESTRI Vincenzo, Ph.D, membre et directeur de recherche

    Mme LEITE Maria Helena, Ph.D, membre

  • iii

    DDICACE

    ma mre, la femme de ma vie,

    la mmoire de mon pre.

  • iv

    REMERCIEMENTS

    Au terme de ce travail, je voudrais exprimer mes sincres remerciements au Professeur Vincenzo

    Silvestri, pour ses conseils judicieux, sa disposition tout au long de cette recherche et pour son

    enseignement exceptionnel. Qu'il soit assur de ma profonde gratitude.

    Je voudrais adresser un merci tout particulier mon collgue Ghassan Abou-Samra, pour ses

    commentaires constructifs.

    Mes remerciements s'adressent galement toutes les personnes qui m'ont soutenu de prs ou de

    loin dans l'laboration de ce mmoire, je pense ma famille, mes amis et mes collgues d'avoir

    t une grande source de motivation.

  • v

    RSUM

    L'interprtation des essais pressiomtriques est gnralement base sur la thorie de l'expansion

    d'une cavit cylindrique de longueur infinie. Plusieurs thories ont dcrit le comportement non

    drain d'une argile sature lors de l'expansion d'une cavit cylindrique, et ce en se basant sur des

    modles de comportement lastique, et lastique parfaitement plastique, ou des modles avec

    crouissage.

    Ce travail prsente une nouvelle mthode analytique du problme de l'expansion d'une cavit

    dans une argile sature l'aide du modle de Cam Clay. Cette solution permet de dterminer les

    contraintes principales en tout point du sol durant la phase de l'expansion; de plus, il est possible

    de calculer la pression limite et l'excs de la pression interstitielle en adoptant l'approche des

    dformations de Almansi.

    Les rsultats montrent que la contrainte principale intermdiaire l'tat critique n'est pas toujours

    gale la moyenne des deux autres contraintes principales.

    Ces rsultats sont ensuite compars ceux obtenus par la mthode numrique des diffrences

    finies.

  • vi

    ABSTRACT

    The interpretation of pressuremeter tests is generally based on the theory of expansion of a

    cylindrical cavity of infinite length. Several researchers have described the behaviour of saturated

    clay during the undrained expansion of a cylindrical cavity, based either on models of linear

    elastic, or linear perfectly elastic plastic behaviour.

    This work presents a new analytical approach to the problem of the expansion of a cavity in a

    saturated clay using the modified Cam Clay model. The solution is used to determine the

    principal stresses at any point in the soil during expansion. In addition, it is possible to calculate

    the limit pressure and excess pore pressure by adopting the approach of the deformations of

    Almansi.

    The results show that the intermediate principal stress at the critical state is not always equal to

    the average of the other two principal stresses.

    The results are then compared to those obtained using the finite difference method.

  • vii

    TABLE DES MATIRES

    DDICACE.................. ................................................................................................................. III

    REMERCIEMENTS ..................................................................................................................... IV

    RSUM................ ........................................................................................................................ V

    ABSTRACT................ .................................................................................................................. VI

    TABLE DES MATIRES ...........................................................................................................VII

    LISTE DES TABLEAUX .............................................................................................................. X

    LISTE DES FIGURES .................................................................................................................. XI

    LISTE DES SIGLES ET ABRVIATIONS .............................................................................. XV

    CHAPITRE 1 INTRODUCTION ........................................................................................... 1

    CHAPITRE 2 EXPANSION D'UNE CAVIT CYLINDRIQUE DANS UN SOL SATUR ..... 3

    2.1 Aperu sur l'essai pressiomtrique ................................................................................... 3

    2.2 Concept de base ................................................................................................................ 5

    2.3 Drivation de la fonction de cisaillement dans un milieu infini ...................................... 9

    2.3.1 Approche empirique ..................................................................................................... 9

    2.3.2 Approche lasto-plastique .......................................................................................... 10

    2.3.3 Mthode de Palmer (1972) ......................................................................................... 15

    2.3.4 Approche de Ladanyi (1972) ...................................................................................... 15

    2.3.5 Approche de Baguelin et al. (1972) ........................................................................... 17

    2.4 Distribution des contraintes dans les milieux infinis ..................................................... 21

    2.4.1 Phase lastique de lexpansion ................................................................................... 21

    2.4.2 Phase plastique de lexpansion ................................................................................... 22

  • viii

    CHAPITRE 3 EXPANSION DUNE CAVIT CYLINDRIQUE DANS UN SOL

    LASTOPLASTIQUE CROUISSABLE : MODLE CAM-CLAY ......................................... 26

    3.1 Formulation du modle de Cam Clay Modifi ............................................................... 28

    CHAPITRE 4 ANALYSE NUMRIQUE DE L'ESSAI PRSSIOMTRIQUE ................ 35

    4.1 Prsentation de loutil de simulation numrique FLAC 2D ........................................... 35

    4.1.1 Description du code de calcul .................................................................................... 35

    4.2 Modlisation dans FLAC de la cavit cylindrique lors d'un essai pressiomtrique ....... 37

    4.2.1 Finesse du maillage .................................................................................................... 38

    4.3 Proprits du matriau .................................................................................................... 40

    4.3.1 tat des contraintes initiales : ..................................................................................... 41

    4.3.2 Conditions initiales ..................................................................................................... 42

    4.4 Code de calcul dans FLAC ............................................................................................. 46

    CHAPITRE 5 RSOLUTION ANALYTIQUE DE L'ESSAI PRESSIOMTRIQUE ....... 48

    5.1 Relation contrainte dformation dans le modle de Cam Clay: ..................................... 48

    5.2 volution des contraintes principales autour de la cavit .............................................. 49

    5.2.1 Cas 1 : Module de cisaillement G constant ................................................................ 52

    5.2.2 Cas 2 : Coefficient de Poisson constant ................................................................. 53

    5.2.3 Cas de K0=1 ................................................................................................................ 54

    5.3 Dformations de cisaillement maximales ...................................................................... 56

    5.3.1 tat des contraintes initial anisotrope 0( 1)K ........................................................ 56

    5.3.2 tat des contraintes initial isotrope 0( 1)K ............................................................ 57

    5.4 Contraintes totales radiales et pressions interstitielles ................................................... 57

    CHAPITRE 6 ANALYSE DES RSULTATS .................................................................... 61

    6.1 Essai pressiomtrique ..................................................................................................... 61

  • ix

    6.1.1 Sol normalement consolid ........................................................................................ 61

    6.1.2 Sol lgrement surconsolid : .................................................................................... 72

    6.1.3 Sol trs surcons