Amplificateur Opérationnel (A.O)

Hugues OttMaître de Conférences à l’IUT Robert Schuman Université de Strasbourg

Département Chimie

• L’amplificateur opérationnel (A.O.) est apparu en 1965. • il fut appliqué d’abord à la résolution d’opérations mathématiques

• L’AO est un circuit intégré (C.I.) • volume - facilité de montage - faible consommation - performance• faible longueur de connexion accroissement vitesse de réponse• Loi de Moore: tous les 18 mois la puissance est multipliée par 2

• Applications• Générateurs de signaux• Amplification de signaux• Instruments de mesures• Filtrage

Généralités

E+

E-

S-

+

Représentation anglo-saxonne la plus courante

E+

E-S-

+

Représentation européenne 

Représentation

E+

E-

S-

+

E- entrée inverseuse

S sortie

uE+

E+ entrée non inverseuse

uE-

E- entrée inverseuse

E+ entrée non inverseuse

Alim+VCC

Alim-VCC

5 bornes

uS

S sortie

non représentées sur le schéma

alimentation stabilisée

2 bornes Alimentation

2 Entrées1 Sortie

Généralement

VCC = +15V

-VCC=-15V

Branchement

Un AO comprend des transistors,

vE+ vE-

vs

+Valim

-Valim

Descriptif Valim-

Valim+

1

-

+

2 3 4

5678S

masse

résistances

condensateurs

Une alimentation

Brochage AO 741

C’est un amplificateur différentielIl amplifie la différence des signaux d’entrée

us

uE+ - uE-

+e

-e

Umax

umin

Il ne peut amplifier que des différences de tensions très faibles en boucle ouverteNécessité d’une contre réaction

Une boucle de contre réaction assure automatiquement un fonctionnement linéaire de l’A.O

Ad gain différentiel en boucle

ouverteAd 105

EEds uuAu

E+

E-

S-

+Système bouclé

contre réaction

E+

E-

S-

+

Système boucléréaction positive

E+

E-

S-

+Système bouclécontre réaction

E+

E-

S-

+

Système boucle ouverte

Caractéristiques

Un Amplificateur Différentiel à : courant continu grand gain en boucle ouverte (104 à 105 ) le gain dépend de la

fréquence grande impédance d’entrée (Ze= 108W à 1012W)

impédance de sortie faible (Zs qques dizaines d’Ohms) large bande passante débutant aux très basses fréquences le bruit de fond et les dérives sont maintenus faibles par

contre-réaction

courant d’entrée très faible (10-10A)

uS

S-

+

uE+

uE-

A (uE+ - uE- )

Zei+

i-

Zs

105

Amplificateur opérationnel réel

uS

S-

+

uE+

uE-

A (uE+ - uE- )

Zei+

i-

Zei+

i-

i+

i-

i+

i-

uS

S-

+

uE+

uE-

Ze

Zs

L ’AO idéal est un modèle qui permet d’interpréter les propriétés du montage

Zs = qques dizaines Ohms

i+

i-

uS

S-

+

uE+

uE-

A (uE+ - uE- )

Ze

Zs

i+=i-= 10-10A

Ze= 108W à 1012W

Ad = 105

Zs = 0 Ad =

Ze=

i+=i-= 0

=A (uE+-uE- )

uE+ = uE-

=0

=0

fini

0

A.O. réel A.O. idéal

La tension de sortie est proche de la tension d ’alimentation

Usortie < U

alim

uE+

uE-

uS

S-

+i+

i-

1e loi

2e loi

3e loi

i+ = i- = 0

VE+ = VE-

Résumé A.O. idéal

Système en boucle ouverte Absence de branchement entre la sortie et les entrées

E+

E-

S-

+

Système boucle ouverte

Comparateur de tension

us

uE+ > uE-

satlima UU

limasat UU

Réaction et contre réaction

uE+ < uE-

Contre réaction

E+

E-

S-

+

Fonctionnement

linéaire

Réaction positive

E+

E-

S-

+

Fonctionnent

saturation

Réaction mixte

E+

E-

S-

+

Fonctionnement

linéaire

Système bouclé

Une partie du signal de sortie est réinjectée sur une entrée.

Définition :Gain complexe

e

s

u

uG

Gain réel e

s

u

uGG

Gain en décibels 

La phase de la tension de sortie par rapport à la tension d’entrée  

Garg)(

Diagramme de Bode

)f(logfu

ulogG

e

sdB 20

en fonction de log (f) : f(f)

e

s

dB u

ulog20Glog20G

Filtrage

A BR

ABU

V

BAI

BAAB I.R BA VV

Loi d’Ohm

> uE-< uE-

uE+

-

+

SE-

E+

us

uE-

bouclé

ouvertSystème

+Usat-Usat

Montage comparateur

Réaction positive Contre réaction Réaction mixte

bouclé ouvert

-

+

SE-

E+

usuE

Système

Existence d ’une

Fonctionnement

V

su

EE VV

linéaire saturation

eu

Montage suiveur

E+

E-

S-

+

R2

R1

Montage :

V

i

i0ii

EE VV

us

V

Su ES2 I.R )i.(R 2 i.R 2

ue

eu i.R1

e

S

u

u

iR

iR

1

2

1

2

R

R

inverseuramplificateur

R2= 10kW

R1=1kWue=0,3V

V15uS

V3uS

R2= 10kW

R1=1kWue=3V

Montage amplificateur inverseur

E+

E-

S-

+

Montage :

V

i0ii

EE VV

us

Su MSMS I.R i.RR 12

ue

eu i.R1

e

S

u

u iR

iRR

1

21

non inverseur

i

12 RR

i

1

2

R

R1

amplificateur

V

Montage amplificateur non inverseur

E+

E-

S-

+

Ri 0ii

EE VV

Su ESI.R )i.(R i.R

ue

C

q

C

q

i

us

dt

duC e

dt

dqi

eu.Cq dt

u.Cd e

dt

du.C.Ru e

S

eu

Montage dérivateur

E+

E-

S-

+

R

i 0ii

EE VV

ue

eu

C

q

i

us

dtu.C.R

1u eS

-q

R

ui ei.R

i dt.iq dt.R

uq e dt.u

R

1q e

SuC

q

dt

dq

dt.uR

1eC

1

Montage intégrateur

E+

E-

S-

+

Montage :

i

0ii

EE VVue

1

sommateur

us

R3

R2

R1i2

i3

i1R

ue

3

Su ESI.R )i.(R i.R

ue

2

321 iiii

i

RRRR 321 3e2e1e uuu

R

1i

inverseur 3e2e1eS uuuu

i1+ i2+ i3

1

1e11e R

uiu

1

1e11 R

ui.R

1

1e1 R

ui

2

2e22e R

uiu

1

1e22 R

ui.R

2

2e2 R

ui

3

3e33e R

uiu

3

3e333 R

uii.R

3

3e3 R

ui

3

3e

R

u

1

1e

R

u

2

2e

R

u

Montage sommateur inverseur

E+

E-

S-

+

R2

R1

i1

i1

0ii

R3

us

u2 R4

uE-

i2

i2

R3

R4uE+

u2

i2

i2

RRRRR 4321

2

u

2

uu 2S1

12S uuu

1u 11 i.R Eu 11 i.R E1 uu1

E11 R

uui

R

uui E11

Eu 12 i.R Su 12 i.R SE uu 2

SE1 R

uui

R

uui SE1

Eu 24 i.R43

24 RR

u.R

2

u 2Pont diviseur R2

u.R 2

SEE1 uuuu S1E uuu2

uE-

EE uu

2

uuu S1E

u1

Montage soustracteur

SE+

E-

-

+

Z2

Z1

usue

1

2

e

S

Z

Z

u

u

SE+

E-

-

+

R

usue

R

C

RZR

jC

1ZC

CR

CR2 ZZ

Z.ZZ

jC

1R

jC

1.R

Z2

jRC1

1

u

u

e

S

RZ1

jRC1

.RZ2

jCw

jCw

R

jRC1

R

u

u

e

S

Filtre…

jRC1

1

u

u

e

S

SE+

E-

-

+

R

usue

RZ1

jRC1

.RZ2

e

s

u

uG

e

s

u

uG

2

1

z

zz

2dB RC1log20G 0quand

212dB RC1log20G

2dB RC1log10G RC

1quand

RC

1quand

1log10G dB

2log10G dB

2dB RClog10G

jRC1

1

2RC1

1

2

1

z

zz

22 baz

jbaz

2dB

RC1

1Glog20G

2RC1

1log20

2RC1

1

0G dB

3G dB

RClog20G dB

GdB =f(logw) : droite de pente -20

RClog20log20G dB

Filtre : suite…

GdB

0 logw

-3

Bande passante atténuation - 3dB

20pentedteRC

1

3GRC

10G0

dB

dB

RC

1

Filtre passe bas

SE+

E-

-

+

Z2

Z1

usue

1

2

e

S

Z

Z

u

u

SE+

E-

-

+

R

CR1 Z.ZZ

RZ2

jC

1R

R

u

u

e

S

RC

RZR jC

1ZC

usue

jC

1.RZ1

1jRC

jRC

u

u

e

S

Filtre : suite…

jRC1

jRC

u

u

e

S

e

s

u

uG

e

s

u

uG

2

1

z

zz

0quand

RC

1quand

RC

1quand

RClog20G dB

2

1log20G dB

2dB

RC

RClog10G

jRC1

jRC

2RC1

RC

2

1

z

zz

22 baz

jbaz

2dB

RC1

1Glog20G

2RC1

1log20

2RC1

RC

GdB =f(logw) : droite de pente +20

usue

SE+

E-

-

+

R

RZ2

jC

1.RZ1

RClog20log20

2/12log20 3

01log10

2/12

1log20 2log10

Filtre : suite…

GdB

0 logw

-3Bande passante atténuation -

3dB

0GRC

1

3GRC

120pentedte0

dB

dB

RC

1

Filtre passe haut

SE+

E--

+

Z2

Z1

usue

1

2

e

S

Z

Z

u

u

SE+

E--

+us

ue

R

C

RC

RZR

jC

1ZCZ2

CR

CR2 ZZ

Z.ZZ

jC1

R

jC1

.RZ2

jRC1

RZ2

CR1 ZZZ

RZR jC

1ZC

jC

1RZ1

jC1

R

jRC1R

u

u

e

S

Filtre : suite…

2

2e

S

)RC(1

jRC

jRC1

jC.

jRC1

R

jC

jRC1jRC1

R

jC

1R

jRC1

R

u

u

2)RC(1

jRC

jRC1

jC.

jRC1

R

jCjRC1jRC1R

2)RC(1

jRC

jRC1

jC.

jRC1R

2jRC1

jRC

e

s

u

uG

RC

2RC1

2RC1

1RCquand GRC

1RC )RClog(20G

dB RClog20log20

GdB =f(logw) : droite de pente +20

1RCquand GRC

1

RC

1

RC

1log20G

dBRClog20log20

GdB =f(logw) : droite de pente -20

1RCquand GRC

1

2

1

2

1log20G

dB dB62log20

1

11 2

1

Filtre : suite…

GdB

0 logw

Filtre passe bande

-6

RC

1

20pentedteRC

1 20pentedte

RC

1dB6G

RC

1

-9

Filtre passe bande