am fm modulation

7/25/2019 am fm modulation

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Modulation et Dmodulation AM et FM

SommaireI.Objectif.2

II.Introduction.2

III. Rappels

thoriques3

1. Modulation damplitude a!ec conser!ation de laporteuse..3

2. Modulation damplitude a!ec suppression de laporteuse."

3. dmodulateur s#nchrone..$

1

Modulation et %modulationd&mplitude et de frquence


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". modulation defrquence..'

$. (es dmodulateurs defrquence.)

I*. Simulation sur MatlabSimulin+,

1. modulation damplitude a!ecporteuse,

2. Modulation d&mplitude Sans-orteuse12

3. %modulations#nchrone.1"

". Modulation defrquence.1'

$. %modulations#nchrone.1

*./onclusion..21

2


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I. Objectif :

(es buts 0 atteindre daprs ce tra!ail pratique sont

raliser une modulation damplitude classique et quilibr

obser!er les in4uences de lindice de modulation sur le si5nal modulraliser une dmodulation amplitude s#nchrone

laborer une modulation et dmodulation de frquence

(es schmas prsents dans ce tp sont ralis sur le lo5iciel Matlabsimulin+

II. Introduction :

(a transmission dun si5nal 6radio7 8*9 0 5rande distance se:ectue5r;ce 0 une onde lectroma5ntique 6O? m@s.(e si5nal 0 transmettre s6t9 ou si5nal modulant est ici un si5nal audibledonc de basse frquence 6AB9 produit par un microphone7 un baladeur7un lecteur de /%7 un 5nrateur de son etc s6t9 est caractris par unefrquence fS et une amplitude Sm./es si5nauC basses frquences 6AB9 ne peu!ent Dtre mis directementcar plusieurs problmes se posent

(a propa5ation des ondes AB se fait sur de faibles distances car ellessont fortement amorties.le brouilla5e des informations 0 transmettre 0 cause de si5nauCparasites 6si5nauC industriels 0 $> EF ..9 ou des si5nauC de mDmefrquence mis par des stations di:rentes.dimensions des antennes de rception de lGordre de 5randeur de lalon5ueur dGonde H des si5nauC 0 transmettre 6H = c @ f = 3.1>? @ 1>?3= 3.1>?$ m = 3>> +m 9.&insi7 lGide de transmettre des informations par une onde de frquencele!e est naturellement apparue.321

%ans la porteuse e6t9 =e>cos6JtKL97 trois paramtres peu!ent Dtre

modisamplitude e> modulation damplitudepulsation J modulation de frquencela phase L modulation de phase

3


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%ans ce tra!ail on !a sintresser 0 la modulation damplitude et defrquence .

III. Rappels thoriques :

1. M odulation damplitude a!ec conser!ation de la porteuse

Soit une onde porteuset)cos(V(t)v p2p =

et une onde modulantet )cos(V(t )v i1i += DCV

a!eciP ff >>.

(e si5nal modul en amplitude a alors pour eCpression (t )(t)vV(t )v i2MA =

On peut crire cette eCpression tcosVt)cos.m(1(t)v ppiMA +=

DC

1

V

Vm =

Reprsente le taux de modulation.(a 5ure sui!ante prsente pour di:rentes !aleurs de m le si5nalmodul.

"


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>iP

ff Pf iP ff + f

PV

2

mVP


On remarque que pour > N m 17 len!eloppe du si5nal modul estproportionnelle au si5nal modulant.

Analse spectrale du si!nal modul

On peut dmontrer le si5nal modultcost)Vm.cos(1(t)v ppiMA +=peut

scrire sous la forme

)tcos(2

mV)tcos(

2

mVtcosV(t)v ip

Pip

PppMA +++=

&!ec cette forme7 nous pou!ons facilement dduire le spectre du si5nalmodul

/as dun si5nal quelconque

$


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Module du spectrea"ant modulation

ffminfmin fmaCfmaC

Pon Mesurable

>iP

ff +

2

VV Pi

iP ff

f


2. Modulation damplitude a!ec suppression de la porteuse

%ans ce cas7 lGonde module a pour eCpression)(tv(t)v(t)v PiMA =

( ))tcos()tcos(2

VVtcostcosVV(t)v Piip

PiPiiPMA ++==

On obtient ainsi un spectre unilatral constitu de deuC raies contenantle si5nal dGinformation.

/as dun si5nal quelconque

'


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ffpKfminfpfmin fpKfmaCfpfmaC

(SA QSA

Module du spectreapr#s modulation


(a modulation damplitude a!ec suppression de la porteuse permet

damliorer le rendement.Panmoins7 elle ncessite un dmodulateur plus compleCe.

3. dmodulateur s#nchrone

%ans une dmodulation s#nchrone7 on multiplie simplement le si5nal &Mpar un si5nal sinusodal en phase 6s#nchrone9 a!ec la porteuse

x (t)=AE (1+ks (t))cos (wit)2=AE (1+ks (t))1+cos (2wit)

2

AE

2

+AEks ( t)

2

+AE

2

(1+ks ( t))cos (2wit)

(e trac du spectre de C6t9 montre bien que ce si5nal contient7 en partiebasse7 le si5nal bassefrquence modulant s6t9 qui nous intresse

)


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&prs ltra5e et suppression de la composante continue7 nous obtenonsle si5nal

y(t)=AEk

2s (t)

". modulation de frquence

/omme dans le cas de la modulation damplitude7 nous allons nousintresser 0 la modulation de frquence dun si5nal dinformation de

nature sinusodale.

&insi7 soient

(a porteuse )2cos()( += tfAtv pp

(e modulant 6si5nal dinformation9 )2cos()( tfatm m=

(e si5nal modul

+=

t

mfpt duufaktfAtv0

)2cos(22cos)(

(e si5nal modul scrit donc

+= )2sin(2cos)( tf

f

aktfAtv m

m

f

pt

Indice de modulation

On note la d!iation frquentielleakf f=

et $%indice de

modulationscrit if

fm

=

Remarque :(eCcursion en frquence est lie 0 lamplitude du si5nalmodulant. (indice de modulation joue un rle essentiel et il estimportant de noter7 que contrairement 0 la modulation &M7 lindice demodulation BM dpend de lamplitude et de la frquence du si5nalmodulant.


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Occupation spectrale.(occupation spectrale est plus diTcile 0 dterminer que celle dniepour la modulation damplitude7 car cette dernire sobtenait entranslatant le spectre de la bande de base autour de la porteuse.

Pous allons de!oir faire inter!enir les fonctions mathmatiques deAessel. Il sa5it deCprimer une fonction cos6m sin6C99 comme unesommation de cosinus et de sinus et donc dobtenir ainsi le spectre.

Formule de &essel

...)3sin().(2)sin().(2)sinsin(

...)4cos().(2)2cos().(2)()sin.cos(

31

420

++=

+++=

amJamJam

amJamJmJam

&!ec U7 la fonction de Aessel dnie par

(a 5ure sui!ante reprsente les $ premires fonctions de Aessel enfonction de lamplitude C.

Fonction de Bessel

On peut ainsi dterminer les !aleurs approCimati!es de U>6$97 U16$97

$. (es dmodulateurs de frquence

$e discriminateur ' quadrature6ou de phase ou 0concidence9 est un t#pe de dmodulateur trs utilis entlcommunications.Il est construit autour dun multiplieur analo5ique qui multiplie lesi5nal 0 dmoduler e6t9 par le si5nal C6t9 qui est le si5nal e6t9dphas par un ltre constitu par /7 /o7 ( et R.

,


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Si le circuit (/ est accord sur la frquence intermdiaire 7 on montreque la partie basse du mlan5e en sortie du multiplieur estproportionnelle au si5nal modulant s6t9

()t* + A.s)t*

/e t#pe de dmodulateur BM est trs utilis dans les circuits int5rspuisquil utilise un multiplieur qui est une structure facile 0 int5rer.

$e dmodulateur ' boucle ' "errouilla!e de phase ),$$ :phase loo- loop*donne de meilleurs rsultats que le prcdent

lorsque le si5nal 0 dmoduler est trs bruit. Il sera donc utilispour la rception des si5nauC faibles issus dmetteurs lointains etde faible puissance comme les satellites.

(orsque la boucle est !errouille7 le */O fournit 0 sa sortie un si5nal defrquence 5ale 0 celle du si5nal dentre f6t9 = f6t9 = K +s6t9

1>


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Or le */O est caractris par sa pente Vo autour de la frquencecentrale f6t9 = Vo.!6t9doW " )t*= f6t9@Vo = @Vo K +s6t9@Vo = o / As)t*

(a tension de commande du */O comporte une composante continue *o

quil est facile dliminer 0 laide dun condensateur de liaison et dunetension !ariable proportionnelle au si5nal modulant.

I. 0imulation sur Matlab simulin- :

1. modulation damplitude a!ec porteuse

a* schma bloc- :

b* rsultat :

0i!nal modulant :

,orteuse :

11


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0i!nal modul :

c* qualit de la modulation :


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d* Analse spectrale

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2. Modulation d&mplitude Sans -orteuse 6modulation quilibr9

a* 0chma bloc- :

b* Rsultat :

(es si5nauC sui!ants sont le si5nal modulant7 porteuse et si5nalmodul.

1"


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c* Analse spectrale :

1$


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3. %modulation s#nchrone

a* 0chma bloc- :

(e ltre utilis est un ltre du 3me ordre de t#pe AutterJorth

T= 1

1+2( jww0 )+2(jww0 )2

+2( jww0 )3

1'


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b* Rsultat :

Si5nal aprs dmodulation


1)


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". Modulation de frquence

a* 0chma bloc- :

b* Rsultat :

1


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Si5nal modulant

Si5nal modul


1,


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$. %modulation s#nchrone

a* 0chma bloc- :

b* Rsultat :

2>


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si5nal modulant

si5nal modul

si5nal aprs dmodulation

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. 1onclusion

/e tra!ail prsente les di:rents schmas de modulation etdmodulation damplitude et de frquence sur Matlab Simulin+. /es

schmas simples dans leurs mise en Yu!re mais donnent des rsultatsproche de la ralit.

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