ALGORITHMIQUE en classe de seconde

OBJECTIFS

Développer la capacité d’expérimenter

Former à la démarche scientifique

Prendre en compte les progrès des sciences et techniques informatiques

QUELQUES GÉNÉRALITÉS

Présence universelle des algorithmes :

dans la vie courante (traitement de données, compression de données, statistique, codage, simulation numérique, ...)

dans la scolarité (opérations posées, algorithme des différences, algorithme d’Euclide, constructions en géométrie...)

QUELQUES GÉNÉRALITÉS

Étude de certaines notions sous un angle différent : organiser la recherche du maximum d’une fonction réaliser le tri de données en statistiques représenter une droite sur écran n’affichant que

des pixels ...

QUELQUES GÉNÉRALITÉS

Algorithmique et démarche algorithmique :

comprendre et analyser un algorithme préexistant modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier analyser une situation (données d’entrée, de sortie,

traitement...) écrire un algorithme en langage courant (identifier les

boucles, les tests...) valider un algorithme (traces d’exécution, jeux d’essais

simples...) adapter un algorithme aux contraintes d’un langage de

programmation valider un programme simple

PRATIQUE ACTIVE DE L’ÉLÈVE

Organisation des enseignements :

pas de cours spécifique !

introduction de chaque nouvel élément (variable, boucle, itération...) lors de la résolution de problèmes

PRATIQUE ACTIVE DE L’ÉLÈVE

Organisation des enseignements :

découverte tout au long de l’année, à travers les différents champs du programme : fonctions : étude numérique et asymptotique géométrie : affichage, positionnement, déplacement d’objets

simples (points, segments, cercles...) statistiques : tris, détermination d’indicateurs (médiane,

quartiles...) probabilités : modélisation de phénomènes à partir de

fréquences observées numérique : traitement des nombres (problèmes de

comparaisons et de taille des nombres...)

PRATIQUE ACTIVE DE L’ÉLÈVE

Pratiques de l’élève :

dans des situations et organisations pédagogiques variées dans la durée, activités individuelles, collectives exemples :

relecture d’un algorithme donné transpositions d’algorithmes utilisant différents types de

langage complexifications progressives progressivité dans le choix et l’utilisation des outils de

programmation repérage et correction d’erreurs dans un algorithme donné travail en équipe (sur des projets modestes)

SUPPORTS DE PROGRAMMATION

pas de logiciel ou de langage imposé travail avec papier-crayon en langage courant,

avec calculatrice, avec ordinateur progressivité des apprentissages à travers le choix

des supports et logiciels progressivité dans les outils utilisés

ÉVALUATION de COMPÉTENCES

Dans les trois modalités de l’activité en algorithmique :

analyser le fonctionnement ou le but d’un algorithme

modifier un algorithme pour obtenir un résultat précis

créer un algorithme pour répondre à un problème donné

ÉVALUATION de COMPÉTENCES

Dans la résolution de problèmes :

modéliser, s’engager dans une activité de recherche

faire une analyse critique

pratiquer une lecture active de l’information, avec changement de registres (graphique, numérique, algébrique, géométrique)

communiquer à l’écrit et à l’oral

ÉLÉMENTS DE BASE D’UN ALGORITHME SIMPLE

Les trois étapes :

la préparation du traitement

le traitement

la sortie des résultats

ÉLÉMENTS DE BASE D’UN ALGORITHME SIMPLE

Les instructions pour les données :

lecture (entrée) des données

affectation des données dans des variables

écriture (sortie) des données

ÉLÉMENTS DE BASE D’UN ALGORITHME SIMPLE

Les structures de contrôles : structure alternative

Si condition alors

│ Traitement 1Sinon∟ Traitement 2

structure répétitive

Pour I de 1 jusqu’à N faire ∟ Traitement 1

DOCUMENT RESSOURCE•eduscol.education.fr/ D0015

Mathématiques Lycée

Ressources pour la classe de seconde- Algorithmique -

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Juin 2009

Algorithme ? Poser un problème Existe-t-il une solution ?

(écrire des programmes qui terminent est très compliqué)

Si on pense qu’on a une solution, on écrit un algorithme dans un pseudo-code.(distinction algorithme-programme)

Correction de l’algorithme (preuve)(prouver la correction d’un algorithme n’a pas de réponse universelle)

Combien cela coûte-t-il ? complexité ordre de grandeur (avec borne de complexité, savoir si elle est atteinte) analyse de complexité en moyenne (distributions de probabilités) optimalité

Claude Jard, professeur à l’ENS Cachan, département informatique

Algorithmique et progression

Programme de calcul :

choisir un nombre lui ajouter 4 multiplier la somme obtenue par le nombre choisi ajouter 4 à ce produit écrire le résultat

Algorithmique et progression

Programme de calcul :

choisir un nombre ajouter 3 au nombre choisi multiplier le nombre obtenu par le nombre choisi soustraire au nombre obtenu le carré du nombre

choisi au départ écrire le résultat

Algorithmique et progression Programme de calcul :

choisir un nombre ajouter 3 au nombre choisi multiplier le nombre obtenu

par le nombre choisi soustraire au nombre

obtenu le carré du nombre choisi au départ

écrire le résultat

Début : Entrée :

saisir un nombre entier naturel

Traitement : lui ajouter 3 multiplier le nombre obtenu

par le nombre choisi soustraire au nombre

obtenu le carré du nombre choisi au départ

Sortie : afficher le nombre obtenu

Algorithmique et progression Programme de calcul :

choisir un nombre ajouter 3 au nombre choisi multiplier le nombre obtenu

par le nombre choisi soustraire au nombre

obtenu le carré du nombre choisi au départ

écrire le résultat

Début : Variable :

n entier naturel (nombre choisi)

p entier naturel (nombre calculé)

Début saisir le nombre choisi p n+3 p p n p p n² afficher le nombre obtenu

Fin

Algorithmique et évaluation Interpréter un algorithme

Algorithmique et évaluation Interpréter un algorithme

Algorithmique et simulation

Une puce se déplace sur un axe gradué : à chaque saut elle se déplace d'une unité, de manière aléatoire et équiprobable vers la droite ou vers la gauche. Elle part de l’origine et effectue une marche de 30 sauts.Proposer un algorithme donnant la position d’arrivée de la puce, c'est-à-dire la position du trentième saut.Enrichir l’algorithme précédent pour donner la liste des positions d’arrivée de N marches aléatoires.

Algorithmique et simulation Marche aléatoire

Variablesx, i entiers

Initialisationx prend la valeur 0

TraitementPour i variant de 1 à 30

Si alea < 0,5alors x prend la valeur x + 1sinon x prend la valeur x – 1Fin du Si

Fin du PourSorties

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