AIESEC Fiches d'économie de la Concurrence

Geneva présent

Fiche de révision

Cours de HEC et Science Eco 1er partie du Bachelor

UNIGE

© Véronika Kalouguina 2012-2013

Transparent 1 – Quelques rappels de la CPP

Rappels La Concurrence Pure et Parfaite est faite de 5 hypothèses : - Atomicité du marché : il y a tellement d’entreprises sur ce marché que le choix d’une seul est si inconséquent qu’il n’affecte ni le marché ni les prix. - Homogénéité des produits : les produits sont égaux en tous points, les consommateurs n’ont donc pas de préférences entre une entreprise ou une autre et choisissent donc en fonction des prix. - Information parfaite : l’accès à toutes les informations sur le produit et immédiat et gratuit ce qui permet au consommateur de choisir son produit en parfaite connaissance du marché. - Mobilité des facteurs de production : les entreprises vont produire leurs biens et services là où la main d’œuvre sera la moins chère. - Libre entrée et sortie sur le marché : il n’y a aucune entrave ni administrative ni technique. .

Problème du producteur : maximiser le profit L’entreprise qui veut entrer sur un marché doit répondre à deux questions : - Entrer ou ne pas entrer ? - Quelle sera la quantité optimale à produire ?

On répondra d’abord à la deuxième question pour connaître la quantité pour laquelle π’ = 0. On obtiendra un extremum. Il faut ensuite voir si ce dernier est un maximum ou un minimum, pour cela, on prend la dérivée seconde de π. Si c’est au-dessus de 0 c’est un minimum et si c’est en-dessous c’est un maximum. Ensuite pour la quantité trouvée, on remplacera dans la formule du π pour savoir si ce dernier et positif, négatif ou nul. S’il est nul, l’entreprise peut tout de même entrer sur le marché car cela lui évitera de faire des pertes.

L’entreprise maximise son profit en choisissant une quantité telle que le revenu marginal (peut être le prix) soit égal à son coût marginal, cela nous donne la fonction d’offre individuelle.

Un exemple

Nous allons voir quels sont les effets des changements de ces variables sur les données suivantes : C(q) = 2q² + 10 et P = 12 - le prix : un changement de prix influence la quantité optimale, si le prix augmente, la quantité optimale à produire augmente également. - le coût variable : un changement du coût variable fait varier la quantité. - le coût fixe : un changement du coût fixe n’altère pas la quantité mais modifie cependant la valeur du profit. .

Equilibre et marché

Selon le premier théorème du bien-être, l’allocation du marché concurrentiel est Pareto optimale, c’est-à-dire qu’il n’est pas possible d’améliorer la situation d’une personne sans endommager celle de l’autre. Cela revient à dire que l’équilibre de marché est efficace et qu’une intervention de l’Etat n’est pas souhaitable. Cependant, cette théorie a une faille, il faudrait qu’il n’y ait pas de lacune de marché, pas d’externalités et incertitude. De plus, l’allocation que propose le marché n’est pas forcément juste dans certaines situations l’intervention de l’Etat est donc nécessaire. Mais les hypothèses sont très restrictives et ne correspondent pas forcément à la réalité. L’équilibre d’un marché en concurrence imparfaite n’est donc pas optimal au sens Pareto.

Il semble dès lors que l’intervention de l’Etat soit nécessaire afin d’établir une équité. En redistribuant la richesse (dotations initiales) par des transferts forfaitaires, il est possible de mettre en place un autre équilibre optimal au sens de Pareto (dans lequel, par exemple, le bienêtre serait reparti plus équitablement). Avec une intervention minimale de l’Etat, il est possible d’utiliser le marché pour obtenir une répartition souhaitable du bien-être sans renoncer à l’efficacité. On prendra note que le montant d’un transfert forfaitaire est fixe et ne dépend pas des quantités (produites ou achetées). Ces transferts n’influencent pas le comportement (choix) marginal des agents économiques et n’introduisent pas de distorsions. Cela permet d’éviter des pertes d’efficacité. Comparer avec le coût fixe dans le problème du producteur.

Transparent 2 – Le monopole

Données générales

En condition de monopole, il y a la rupture de l’hypothèse d’atomicité, cela veut dire que le marché fluctue en fonction des choix de l’entreprise.

Il peut y avoir plusieurs cause à un monopole, entre autre celle d’un monopole naturel, ce qui veut dire que le secteur nécessite un coût fixe trop conséquent, peu d’entreprises ne peuvent se le permettre. Celui de la possession d’un droit particulier, barrières légales comme une patente, une licence ou un brevet par exemple. Et la dernière cause peut être celle du contrôle d’une ressource particulière tel qu’un seul hôtel de l’île qui ait une plage.

Nous ferons quelques hypothèses de bases :

- l’entreprise fait face à la demande seule - elle a pour objectif la maximisation du profit - elle ne peut distinguer les différents prix de réserve et donc attribue le même prix à chaque consommateur - on ne parlera pas de monopole naturel pour l’instant, on considère que les rendements marginaux sont décroissants Contrairement à la CPP, le revenu n’est pas proportionnel à la quantité vendue mais est en fonction de la quantité vendue. C’est-à-dire que la quantité vendue influence le prix. Il y a deux effets antagonistes : - effet direct (positif) : la quantité vendue augmente - effet indirect (négatif) : le prix en fonction de la quantité diminue Ce qui rend le résultat final a priori incertain. Le revenu marginal du monopoleur sera alors de : Rm(Q) = P(Q) + QP' (Q)

La demande inverse étant décroissante (P'(Q) < 0), Rm(Q) = P(Q) +QP'(Q) < P(Q) Corollaire: la courbe de revenu marginal est en dessous de celle de demande inverse. .

Elasticité

La demande : Q(P) La demande marginale : Q' (P) L’élasticité de la demande : � = ��

��

La demande inverse : P(Q) La demande inverse marginale : P’(Q)

L’élasticité de la demande inverse : �� = ��

�

��

La relation entre les deux demandes : Q'(P) = 1 / P'(Q) La relation entre les deux élasticités : Remarque : �� < 0, � < 0

On notera que le monopole ne produit jamais dans la partie inélastique de la demande ainsi que Rm(Q) tend vers le prix quand � tend vers (moins) l’infini (ce qui est le cas en concurrence parfaite). .

Maximisation du profit

Quantité qui maximise le π(Q) = QP(Q) - C(Q)

Soit : π ' (Q*) = P (Q*) + Q * P ' (Q*) − C ' (Q*) = 0

Où Rm(Q*) = Cm(Q*)

A ne pas oublier que π’’<0 équivaut à��

�� < ��

��

P(Q) [1+�

�] = Cm(Q)

P(Q) = Cm(Q) > Cm(Q)

.

Inefficacité du monopole et intervention de l’Etat

La quantité produite par un monopole est trop faible et le prix est plus élevé par rapport à une situation de concurrence, cela réduit le surplus des consommateurs. Cette allocation est inefficiente, il faut que l’Etat intervienne afin de rétablir un équilibre. Pour se faire, il va interdire les cartels, segmenter le monopole ou encourager d’autres entreprises à entrer sur le marché par des subventions par exemple. Il peut aussi fixer un prix-plafond inférieur au prix proposé par le monopole et qui sera égale au prix qui aurait été en vigueur en situation de CPP. Mais la difficulté subsiste dans le fait d’être en parfaite connaissance des coûts de l’entreprise et de ses bénéfices, si l’Etat évalue mal le prix-plafond il peut aggraver d’autant plus la perte de surplus. On peut aussi avoir recours aux subventions afin de baisser le coût marginal de l’entreprise et par là augmenter la quantité produite mais le souci se pose au niveau du financement de ce dernier. Une taxation au niveau du profit aura par exemple l’effet suivant : Max (1-�)�(Q) = (1-�)[(P(Q)Q – C(Q)]

Transparent 3 – Monopole naturel et discriminant

Monopole naturel

Ses coûts fixes sont importants mais les coûts variables sont relativement faibles. Elle fait face à des rendements croissants car son coût moyen est décroissant. Son profit s’écrit ainsi : π (Q) = PQ −C(Q) = Q[P −CM(Q)]

Ses coûts sont les suivants : C (Q ) = F + cQ

CM (Q ) = F + c

Q Cm ( Q ) = c

Il y a deux solutions pour un monopole naturel : - soit nationaliser et produire de telle sorte à ce que P = Cm afin de maximiser le bien-être de la société

- soit de placer une tarification à : - P = Cm, ce qui serait l’idéal car identique à ce que l’on aurait en cas de CPP mais le problème est que le profit serait négatif car CM > Cm = P, pour y remédier il faudrait alors subventionner mais là est le souci de la charge fiscale et de son financement

- P = CM, ici, l’avantage est que le profit serait nul et non négatif donc il n’y a aucun besoin de subvention mais il y a une perte d’efficacité puisque la quantité produite sera inférieure à celle qui maximise le surplus total On notera qu’en cas de monopole il faut aussi contrôler la qualité et les innovations. .

Taille minimale efficiente

Définition : Niveau de production (quantité) qui minimise le coût moyen. Même si le coût moyen n’est pas globalement décroissant, TME peut être

suffisamment élevée par rapport à la taille du marché pour qu’une seule entre-prise reste sur le marché. Une demande relativement faible pourrait impliquer un monopole naturel de facto. .

Monopole discriminant

Il y a trois niveaux de discrimination : - Du premier degré (discrimination parfaite) : chaque unité de bien est vendue au prix de réserve, au niveau de l’utilité qu’elle apporte au consommateur. - Du Second degré (tarification non linéaire) : le prix varie en fonction des quan-tités achetées. - Du troisième degré : Le prix est différent pour différents groupes des con-sommateurs. Par exemple des prix spéciaux pour les enfants, étudiants, étran-gers, prix différents pour les entreprises et les particuliers. Pour l’explication de ce dernier, nous allons utiliser deux groupes de consommateurs : P1(Q1) et P2(Q2). Le monopoleur choisit la quantité pour chacun des deux groupes qui maximise le profit. Max Q1, Q2 π = P1(Q1)Q1 + P2(Q2)Q2 – C(Q1 + Q2) = Rm(Q1 = P1(1 +

�

��) = Cm(Q1+Q2)

= Rm(Q2) = P2(1 +�

��) = Cm(Q1+Q2)

ce qui revient à égaliser les deux recette marginales = P1(1 +

�

��) = P2(1 +

�

��)

= On en déduit que P1 > P2 car �1 > �2 car les consommateurs qui ont un revenu

plus bas sont plus sensibles aux changements de prix et donc bénéficient de prix moins élevés.

Transparent 4 – Dumping et monopsone

Dumping

L’entreprise vend le même bien sur deux marchés sur lesquels la structure de l’offre est différente. Elle est le monopole sur l’un des marchés (par exemple le marché national) et elle est en concurrence parfaite sur l’autre (par exemple le marché international). Les barrières douanières élevées ou encore l’interdiction de l’importation peuvent être des raisons de son existence.

Elle fait face à deux marchés, le N (national) et le I (international) et elle va vendre la quantité qui maximise son profit total sur les deux marchés.

Soit : - marché national : Rmn(Qn) = Cm(Qn + Qi)

- marché international : Rmn = Pn = Cm(Qn + Qi) Le coût marginal, qui est le même dans les deux cas et qui dépend de la quantité totale, constitue un lien entre les deux marchés.

Quand l’entreprise augmente la quantité vendue sur le marché national, le prix national diminue et puisque cela concerne toutes les unités du bien, le revenu marginal diminue encore plus. A partir d’un certain moment, l’entreprise préfère vendre les unités suivantes sur le marché international (au prix plus bas) parce que cela lui permet de garder un prix plus élevé sur le marché national.

En décidant sur quel marché vendre une unité supplémentaire, l’entreprise choisit celui où le revenu marginal est le plus élevé, elle continue à augmenter la production tant que le revenu marginal reste au-dessus du coût marginal.

Il existe une méthode (interdite) qui consiste à vendre à perte (en dessous du coût moyen) à l’étranger afin d’éliminer la concurrence mais ici, nous noterons que les entreprises qui vendent à perte sur le marché international le font afin de réduire leurs coûts moyens augmenter son profit sur le marché domestique. .

Monopsone

C’est une structure de marché où un seul acheteur (demandeur) fait face à plusieurs vendeurs. C’est l’équivalent du monopole avec pouvoir du marché du côté de la demande. Nous pouvons noter quelques exemples : - marché des ressources pour certaines industries : industrie lourde (acier), compagnie de chemin de fer (rails), etc. – marché du travail pour un gros employeur dans une région pour une profession donnée (mine, hôpital, etc.) – entreprises de distribution (Coop, Migros, etc.)

Certains exemples de monopsone sont en réalité un monopsone et un monopole à la fois. Une grande entreprise peut disposer de pouvoir du marché pour l’achat de ses ressources (monopsone) ainsi que pour la vente de ses produits (monopole). Ne pas confondre avec le cas de monopole bilatéral, où il y a un seul vendeur et un seul acheteur.

Représentation d’une demande monopsonistique

Le bénéfice marginal est représenté par w(L). Revenu marginal, PQ’(L), qui

est décroissant à cause de la productivité marginale décroissante, Q’’(L)<0, représente la demande de l’entreprise pour la ressource. Le coût marginal se trouve au-dessus de l’offre : Cm(L) = w(L) + w' (L)L > w(L) Quelques données : - l’élasticité de l’offre : ε = L’(w) x w = w > 0

L w’(L)L

- Rm(L) = Cm(L) - P’Q(L) = w(L) (1 + �

� )

On notera que w(L) (1 + �� ) est le coût marginal de l’achat de la ressource

pour le monopsone tandis que w(L) représente le coût marginal de la production de cette ressource par les offreurs. Plus l’offre est inélastique, plus l’écart entre les deux est important. Quand cet écart augmente, la quantité que le monopsone achète diminue.

Etant donné qu’il s’agit du marché d’une ressource, L, on utilisera la fonction de production, Q(L), plutôt que la fonction de coût, C(Q), pour la maximisation du profit. L’entreprise est en concurrence parfaite sur le marché du bien final, Q et le prix est fixe, P. L’entreprise est en position de monopsone sur le marché de la ressource L, elle fait face à l’offre (inverse), w(L), ou w représente le prix de la ressource : si l’entreprise achète une quantité plus grande de ressource, son prix (w) augmente .

Pour la maximisation du profit, il faut choisir une quantité sur le marché

de la ressource qui maximise le profit sur le marché du bien final : maxL π (L) = R(L) – C(L) = PQ(L) – w(L)L

Pour PQ’(L*) – w(L*) – w’(L*)L* = 0 La quantité optimale de la ressource égalise le revenu marginal réalisé par

l’utilisation de cette ressource et le coût marginal de son achat. Les conséquences d’un monopsone sont les suivantes :

- la quantité, L, est plus faible et le prix, w, plus bas par rapport à ce qu’ils auraient été en concurrence parfaite. - l’équilibre n’est pas efficient car le revenu marginal d’une unité de ressource pour le monopsone est plus élevé que le coût de production de cette unité pour les offreurs. - pour remédier à cette perte d’efficacité, il faudrait introduire un prix-plancher. (Dans le cas d’un monopole, la mesure analogue était un prix-plafond.)

Avec ce prix, les offreurs produiraient plus et le bien-être collectif (surplus total) serait augmenté.

Transparent 5 – La théorie des jeux

Données générales

Dans une situation de concurrence imparfaite, une entreprise doit prendre des décisions en tenant compte des choix des autres entreprises. La théorie des jeux permet d’analyser les interactions stratégiques en économie ainsi que dans d’autres domaines: politique, biologie, etc. Il y a deux types de jeux, des jeux statiques (les décisions sont prises simultanément) et des jeux dynamiques (décisions en plusieurs périodes). .

Hypothèse de la théorie des jeux

- rationalité : chaque joueur joue sa meilleure stratégie étant donné l’information dont il dispose. - la maximisation du gain (ou de l’espérance de gain) est l’unique objectif des joueurs. Personne n’essaie de faire en sorte que les bénéfices des autres augmentent ou diminuent à moins que cela puisse améliorer son propre bénéfice. - les jeux qui nous intéressent dans ce cours sont des jeux non-coopératifs : les joueurs n’ont pas la possibilité de s’engager, par exemple en signant un contrat. Nous noterons que la coopération peut parfois exister même dans des jeux non-coopératifs comme nous le verrons plus tard dans le cas de collusion. - les règles du jeu (les stratégies disponibles, les gains, etc.) ainsi que la rationalité des joueurs et leurs objectifs sont connaissance commune : tous les joueurs le savent, tous savent que les autres le savent, etc. .

Différentes stratégies

Il y a deux types de stratégies, dominantes et dominées. La stratégie dominante est toujours meilleure que les autres stratégies. Par corollaire, le joueur choisira toujours la stratégie dominante s’il en a une. Les autres joueurs sont censés le savoir et agir en conséquence. Pour la stratégie dominée c’est une stratégie pour laquelle on peut toujours en trouver une autre mieux, cela revient à dire que ce n’est pas la meilleure stratégie. Par conséquent, le joueur ne choisira jamais cette stratégie et les autres doivent agir en connaissance de cause.

On remarquera qu’une stratégie peut très bien être ni dominante ni dominée. Et que si le joueur a une stratégie dominante, alors toutes les autres stratégies sont dominées. En revanche, l’existence d’une ou de plusieurs

stratégies dominées ne garantit pas l’existence d’une stratégie dominante (sauf si le joueur n’a que deux stratégies). Dans le cas où un joueur n’as pas de stratégie dominante, il regardera la stratégie dominante de l’autre et choisira sa meilleure réponse à celle-ci.

Il faut ici procéder par plusieurs étapes en éliminant les stratégies dominées.

On constate premièrement qu’aucun des deux joueurs n’a de stratégie dominante. En revanche, J.2 a une stratégie dominée, D parce que s’il choisit D, le joueur J.1 choisira H or pour lui, cela revient à gagner 2. Après élimination de D, B devient dominante (et H dominée) pour J.1. On peut éliminer H puisque le J.1 choisira B. Etant donné le comportement de J.1, J.2 choisit G, en effet, c’est sa meilleure réponse à B. Finalement, après l’élimination itérée des stratégies dominées nous permet de trouver la solution de ce jeux: (B,G). .

Equilibre de Nash

Chaque joueur choisit la stratégie qui est optimale pour lui étant donné les choix des autres. Autrement dit, chaque joueur choisit sa meilleure réponse aux stratégies jouées par les autres. Par conséquent, personne n’a intérêt à modifier sa stratégie étant donné les stratégies des autres. À l’équilibre, les stratégies des joueurs sont mutuellement cohérentes. Aucun des joueurs ne peut améliorer son gain en changeant individuellement sa stratégie. (Il n’y a pas de déviation unilatérale profitable.)

Transparent 6 – Equilibre de Nash Stratégies mixtes

Nous présenterons l’exemple d’un jeu où il y a deux joueurs et où il faut choisir un nombre entre 1 et 2. Si c’est un nombre pair on gagne, impair on perd. Il n’y a ici pas vraiment de stratégie car sinon l’autre pourrait la prévoir et faire un sorte de toujours gagner. Choix aléatoire entre plusieurs stratégies pures. Cela correspond à une distribution de probabilités entre plusieurs stratégies pures d’un joueur, la somme de ces probabilités étant égales à 1. Cela a pour but de rendre son comportement imprévisible. Ce choix aléatoire des stratégies différentes peut s’expliquer par l’indifférence du joueur quant aux stratégies entre lesquelles il hésite à choisir. Pour qu’une stratégie mixte soit optimale, il faut que le gain espéré du joueur soit le même pour les stratégies entre lesquelles il hésite; autrement, il aurait choisi celle qui lui procure un gain supérieur. Une stratégie pure est une stratégie que le joueur choisira avec une probabilité de 1 et les autres de 0.

Un choix aléatoire par un joueur signifie que son adversaire ne sait pas quelle stratégie pure sera jouée. En revanche, chacun connaît les probabilités attribuées aux stratégies pures de l’adversaire. Pour que les stratégies mixtes soient optimales, il faut que les gains (utilités) espérés que les joueurs peuvent réaliser en choisissant chacune des stratégies pures soient égaux: U1(H)=U1(B) et U2(G)=U2(D).

Si on trouve pour chaque joueur la meilleure réponse à toutes les

stratégies (non seulement pures mais aussi mixtes), on trouvera tous les équilibres de Nash aux points d’intersection des meilleures réponses. Notons que : - si p<1/4 (J.1 joue H relativement rarement): 1p+3(1-p) > 4p+2(1-p) et la meilleure réponse de J.2 est de jouer G, q=1. - si p>1/4 (J.2 joue H relativement souvent): 1p+3(1-p) < 4p+2(1-p) et la meilleure réponse de J.2 est de jouer D, q=0. Le même raisonnement s’applique au choix de J.1 en fonction de q. .

Jeux dynamiques et équilibre de Nash parfait

Dans les jeux dynamiques, les joueurs prennent leurs décisions par étapes. Ils ont la possibilité de choisir leurs stratégies en fonction de ce qui s’est passé aux étapes précédentes, en particulier, en fonction des choix des autres joueurs. Il est utile de représenter ce type de jeu sous forme d’un arbre (plutôt que d’une matrice). Cela permet de voir clairement non seulement les stratégies et les gains mais aussi l’ordre dans lequel les décisions sont prises. Le résultat d’un jeu dynamique peut changer radicalement si l’ordre des décisions est modifié.

Dans les jeux dynamiques, le concept d’équilibre de Nash implique parfois des stratégies qui ne sont pas optimales si on considère le contexte dans lequel chaque décision est prise. Il faut imposer une condition supplémentaire qui garantit que les stratégies choisies sont optimales à chaque stade du jeu.

Un équilibre de Nash qui remplit cette condition est appelé équilibre de Nash parfait (plus exactement, équilibre de Nash parfait en sous-jeux, en anglais : subgame perfect Nash equilibrium).

Pour le trouver, on utilise la méthode de l’induction à rebours (en anglais : backward induction), qui consiste à trouver le comportement optimal pour chaque situation possible à la dernière étape; ensuite, en tenant compte de ce résultat, trouver le comportement optimal à l’avant-dernière étape, etc.

Transparent 7 – Duopole et oligopole Quelques notions

Hypothèses et modèles : Comment les entreprises font-elles leurs choix ? – Décisions individuelles, c’est-à-dire sans communication ni engagement (concurrence imparfaite) – Décisions concertées (collusion) Que choisissent les entreprises ? – Quantité (Cournot, Stackelberg) – Prix (Bertrand, Hotelling) Dans quel ordre les décisions sont-elles prises ? – Simultanément (Cournot, Bertrand, Hotelling) – Successivement (Stackelberg) De quel bien s’agit-il ? – Homogène (Cournot, Bertrand, Stackelberg) – Hétérogène (Hotelling) .

Modèle de Cournot Deux entreprises produisent un bien homogène et ont les coûts de

production C1(q1) et C2(q2). Le prix sur le marché dépend de la quantité totale soit : P(Q)= a – bQ, Q = q1 + q2. Chaque entreprise choisit sa quantité de production pour maximiser son profit en même temps que l’autre entreprise (décisions simultanées) : π(qi) = P(Q)qi – Ci(qi) où i = 1,2.

Nous avons deux joueurs: Entreprise 1, Entreprise 2, leurs stratégies sont de produire q1 et q2. Les gains sont les suivants : π1(q1) = P(q1+q2)q1 – C1(q1)

π2(q1) = P(q1+q2)q2 – C2(q2)

La solution (équilibre de Nash) : Les quantités optimales sont telles qu’aucune des deux entreprises ne souhaite changer sa décision étant donné la quantité choisie par l’autre entreprise. Pour obtenir les quantités qui sont mutuellement compatibles, il faut trouver les deux fonctions de meilleure réponse et résoudre le système des deux équations. Nous avons donc les quantités qui maximisent les profits sont : - max π1(q=) = (a-b(q1+q2))q1 – c1q1

- q1m(q2) = a – c1 – q2 q2

m(q1) = a – c2 – q1 2b 2 2b 2

S’il y a N entreprises : qi* = a – c Q* = N (a-c) b(N+1) b(N+1)

Nous tirons quelques conclusions

- la quantité produite en duopole est supérieur à celle produite en monopole mais inférieur à celle produite en CPP - le prix du duopole est plus bas que celui du monopole mais plus élevé que celui de la CPP - le profit total des deux entreprises est inférieur à celui du monopoleur - le surplus total se situe entre celui du monopole et celui de la CPP

Le modèle de Bertrand Nous avons les hypothèses suivantes : - les entreprises produisent un bien homogène avec un coût constant de c - chaque entreprise choisit en même temps que l’autre son prix pour maximises son profit πi(pi) = (pi-c)qi(pi,pj)

- les biens étant homogènes, les acheteurs choisissent le bien dont le prix est le plus bas On aura alors le raisonnement suivant, l’entreprise qui aura un prix plus élevé ne vendra pas et donc aura un profit négatif. Si par contre elles ont le même prix, une entreprise peut baisser son prix d’un petit peu afin d’éliminer la concurrencer et ainsi augmenter son profit. Nous pouvons alors en conclure que les deux entreprises auront un prix similaire et que celui-ci sera égal au coût. Le souci étant que cela équivaut à la situation de CPP, cela s’explique que dans le modèle de Bertrand par le fait qu’une moindre variation des prix fait varier la demande alors que chez Cournot, toute variation des prix est exclue et les coûts de production sont différents. En réalité les entreprises peuvent pratiquer des prix différents et avoir chacune une demande positive si certains consommateurs préfèrent le bien produit par l’une ou l’autre des entreprises (différenciation des produits). Même si le bien est parfaitement homogène, un prix moins élevé ne permet pas à l’entreprise de satisfaire la totalité de la demande s’il existe des contraintes de

capacité: l’entreprise est trop petite par rapport au marché et ne peut pas augmenter sa production. Dans ce cas, l’autre entreprise pourrait toujours avoir une demande (résiduelle) positive et vendre à un prix plus élevé.

TPs

TP01 En marché concurrentiel, P=Cm est une condition d’équilibre, le π=0 et pas π’ car ça c’est pour maximiser le profit. Avec la courbe de Cm, on obtient la fonction d’offre des entreprises, pour celle de LT, on regardera quand Cm=CM si CPP. Pour l’élasticité du prix de la demande, elle se calcule de la façon suivante : ��

��×

� où dans la dérivée on utilise la fonction générale et pour le prix

et la quantité on utilisera les données trouvées. (Sinon on fera avec la dérivée pour la fonction générale, on multiplie par « p » et on divise par la fonction de la quantité (en fonction de p). Pour l’élasticité prix de la demande résiduelle, elle se calcule de la façon suivante : ��

��×

�! où dans la dérivée on utilise la fonction de demande

résiduelle, c’est-à-dire Drésiduelle = Qtotale – (n-1)qi et pour le prix et la quantité, on utilisera les données trouvées, la quantité étant la quantité individuelle. .

TP02 En ce qui concerne l’élasticité : - si e < -1 et |e|>1 alors Rm>0 et la Rm est croissante

- si e = -1 et |e|=1 alors Rm=0 et la Rm est constante

- si e > -1 et |e|<1 alors Rm<0 et la Rm est décroissante

. TP04

Pour un monopole discriminant, 5étapes : 1- J’égalise les Rm Rm1 = Rm2 = Rm On fera attention à inverser les signes ‘‘<’’ car c’est l’inverse des quantités. 2- J’inverse pour trouver Rm en fonction de q

Rm(qtotale) = … si q tot < … = … si q tot > … On calculera les ‘’q tot< … ’’ en fonction de la Rm. 3- Je détermine le Cm Cm = …

4- Je maximise le π Rm = Cm 5- Je répartis les quantités Rm(q tot) = … alors Rm1 = … = Rm2 Si non discrimination par les prix, 3étapes : 1- On calcule la demande totale Q1 = … si P > …

Q1+Q2 = … si P < … 2- On inverse la demande P(q tot) = … 3- A partir de la Rm et Cm, on maximise le π Rm = Cm Lors d’un dumping, pour le seuil d’exportation, on égalise Rm = Cm. On trouve ainsi une quantité. Cette quantité on la remplace dans la fonction de la Rm pour trouver le prix qui se situe au seuil d’exportation. On le comparera ensuite avec le prix sur le marché international. Pour trouver la quantité sur le marché national, on égalise Rm = Pw. Pour trouver la quantité produite totale, on égalise Pw = Cm. Pour savoir quelle est la quantité qu’on exporte, on soustrait à la quantité produite, la quantité sur le marché national. Si les importations sont permises par exemple, on égalise Cm avec Pw. Ensuite, on remplace dans la fonction de QD en mettant la quantité totale. On obtiendra alors la quantité qu’il faut importer. .

TP05

Pour un monopsone au niveau du travail : Bm = demande de force de travail et w = offre de force de travail Pour un monopsone et le travail, il y a 2étapes à suivre pour trouver la position du monopsone : 1- il faut trouver le Cm

2- il faut égaliser le Cm et le Bm pour maximiser le profit

On trouvera alors L et on remplacera L dans w. Si l’Etat fixe un salaire minimum, on égalisera Bm et ce salaire afin de trouver L soit le nombre de salariés embauchés. Le salaire minimum le plus élevé par rapport à la situation du monopsone est celui qui se trouve à l’intersection Bm et Cm. On le trouve (le même que pour le nombre d’embauchés) et on remplace dans Cm pour trouver le salaire. .

TP06

Les différents équilibre de Nash en décision : Quantité Prix

Simultanée Cournot hm Bertrand hm – Hotelling ht

Séquentielle Stackelberg hm En ce qui concerne les espérances de gains :

q (1-q)

p (A ; B) (A’ ; B)

(1-p) (A ; B’) (A. ; B.)

E(Ga

d) = E(Gag)

pB + (1-p)B’ = pB + (1-p) B.

E(Gbd) = E (Gb

g)

qA+ (1-q)A’= qA + (1-q)A.

Pour trouver la meilleure réponse, on calcule l’espérance totale soit E(G). Mais cette fois-ci avec A et A pour le joueur A. Et non avec les B. Quand on a obtenu l’espérance totale, on la dérive par rapport à la variable que le joueur influence c’est-à-dire p pour A et q pour B.

TP07

Modèle de Cournot : les coûts sont différents. Pour sa résolution on suivra 3 étapes : 1- On établira les profits de chacune des firmes en fonction de la quantité de l’autre firme

(20-xQa-yQa)Q1 - CT(Qa)

2- Ensuite on calculera le π ’ = 0 pour chacune des entreprises et l’on trouvera Qa= … - Qb

3- On remplacera les quantités trouvées en fonction de l’autre dans une entreprise

Modèle de Bertrand : les coûts sont identiques. Pour sa résolution on notera que P = Cm. Le souci étant que cela équivaut à la situation de CPP, cela s’explique que dans le modèle de Bertrand par le fait qu’une moindre variation des prix fait varier la demande alors que chez Cournot, toute variation des prix est exclue et les coûts de production sont différents. Modèle de Stackelberg : les coûts sont identiques et duopole

Pour sa résolution on procèdera à une induction à rebours : 1- On calcule la quantité du joueur 2, suiveur on fonction du joueur 1, leader

π = (…- Q1 - Q2) Q2 - CT(Q2) π ‘ = 0, on trouvera ainsi Q2 en fonction de Q1

2- On remplace Q2 dans la fonction de π (et pas π ’ !) pour n’obtenir que des Q1 On fera très attention au signe Q2 = - … + …Q1

On résous π ‘ = 0 afin de trouver Q1 3- On remplace Q1 par sa valeur dans la fonction de Q2 Modèle de Hotelling : tout est pareil sauf la distance Pour sa résolution : 1- Pour le prix, on trouve : "#$�%$%�

"

2- Pour la quantité, nous avons : ��&��$#

�#

TP08

Modèle du Cartel : Coûts différents : 1- On trouve la Cm et on l’inverse pour chacun afin d’avoir la quantité en fonction de la Cm 2- On identifie ensuite la quantité totale par rapport au Cm

3- On réinverse afin d’avoir le Cm total 4- On égalise la Rm et le Cm total pour trouver les quantités et le prix du Cartel 5- On cherche pour la quantité trouvée le Cm, on égalise chaque Cm avec le résultat afin de trouver les quantités individuelles

Coûts identiques : 1- On doit égaliser la Rm et le Cm donc on trouve le Cmi pour trouver le Cm total 2- On trouve le Cm ensuite on inverse pour avoir en fonction de la quantité

3- On ajoute les deux

4- On réinverse pour avoir la Cm total en fonction de q

5- On répartit la quantité (divise par deux)

Limit-pricing : 1- Il faut trouver une quantité de q1 en fonction de q2 en égalisant la Rm = Cm 2- Ensuite il faut égaliser le π2=0 en remplaçant q1 en fonction de q2

. TP09

Pour calculer l’intensité x d’une innovation en fonction d’un temps t de disponibilité du brevet : (On aura préalablement calculé la quantité et le prix de concurrence) 1- On calcule le profit, soit : q(p-Cm-x) (la vraie formule est pq-CV où CV=(Cm-x)q)

2- On maximise la VAN (Valeur Actualisée Nette), on notera que le facteur

d’actualisation R = �

��$!�, pour l’actualiser on fera VAN : qx =�&�'

�&� donc sera égal à x

3- Pour une variation de surplus actualisée on a � (��)( *+�%,& (��)( *- ,��.'�

�&.

TP10

Aléa moral : on n’attache pas sa ceinture car on est assuré, après assurance Anti-sélection : on prend une assurance car on est un fou du volant, avant Incitation : on fait un sorte que le π(bien) > π(mal) Participation : on fiat un sorte que le π = 0

AIESEC Fiches d'économie de la Concurrence

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