AERODYNAMIQUE MECANIQUE DU VOL

« Cursus aéronautique »

Collège Jules Verne Le Soler Henri Castanet

1 – L’aile 1.1 Éléments caractéristiques 1.2 Différents profils 2 – Ecoulement de l’air autour d’un profil 2.1 Notion de couche limite

2.2 – écoulement laminaire et turbulent 2.3 - Écoulement autour d’un profil 2.4 - Variation de l’écoulement en fonction de la position du profil

2.4.1 – modification de l’écoulement 2.4.2 – angle d’incidence 2.4.3 – pressions exercées sur le profil 2.4.4 – tourbillons marginaux 2.4.5 – Les winglets 2.4.6 – visualisation d’écoulements.

2.5 –la résultante aérodynamique 2.5.1 -définition 2.5.2 – décomposition de Ra

2.5.3 – valeur de R 2.6 – Equilibre des forces en vol plané rectiligne stabilisé .7 – angles caractéristiques

2.7.1 – assiette 2.7.2 – angle de calage

2.7.3 – angle de plané

3 – axes de rotation 3.1 – axe de tangage

3.3 – axe de lacet 3.4 Bilan des axes

3.5 commandes – gouvernes - mouvements 3.5.1 – principe général des gouvernes 3.5.2 – axe de tangage 3.5.3 – axe de lacet 3.5.4 – axe de roulis

3.5.5 – récapitulatif de l’effet primaire des gouvernes 4 – variation de trajectoire en ligne droite 5 – modification du profil d’aile 5.1 – dispositif hypersustentateur 5.2 – principe de fonctionnement

5.3 – les becs 5.4 – les dispositifs hyposustentateurs 5.5 – bilan 6 – Le virage 6.1 – mise en virage 6.2 – sortie de virage 6.3 – facteur de charge 6.4 – vitesse de décrochage en virage 6.5 – équilibre des forces en virage 6.6 – le lacet inverse

6.7 – lacet induit 6.8 – roulis induit

7 – Finesse d’un aéronef 7.1 – définition 7.2 – polaire

1 – L’aile 1.1 Éléments caractéristiques

- bord d’attaque : lieu des points les plus en avant de l’aile - bord de fuite : lieu des points les plus en arrière de l’aile - corde de profil : segment joignant le bord d’attaque au bord de fuite sur un même profil d’aile - Extrados : c’est la surface supérieure de l’aile délimitée par le bord d’attaque et le bord de fuite. - Intrados : c’est la surface inférieure de l’aile délimitée par le bord d’attaque et le bord de fuite.

1.2 Différents profils

Biconvexe symétrique : ce sont généralement des profils anciens ou correspondant aux empennages horizontaux et verticaux

Biconvexe dissymétrique : c’est un profil légèrement plus évolué.

Plan convexe : c’est un profil facilitant la construction (mise à plat sur un « chantier »).

Concave, convexe : profil le plus abouti qui donnera les meilleures performances aérodynamiques.

2 – Ecoulement de l’air autour d’un profil 2.1 Notion de couche limite

Au niveau du profil la vitesse de l’écoulement de l’air est nulle. A une certaine distance du profil elle est maximale et constante. Il existera donc une zone dans laquelle la vitesse de l’écoulement de l’air passera de 0 à sa vitesse maximale. Cette zone où la vitesse de l’écoulement de l’air varie s’appelle couche limite.

2.2 – écoulement laminaire et turbulent

- Le long d’un profil l’écoulement pourra s’effectuer à vitesse constante, sans perturbation (généralement faible vitesse) c’est l’écoulement laminaire. - Il peut aussi s’accélérer ou se ralentir et ne plus s’écouler à vitesse constante : c’est l’écoulement turbulent. - Le point de passage de l’écoulement laminaire à l’écoulement turbulent s’appellera le point de transition.

2.3 - Écoulement autour d’un profil

Suivant la forme du profil et sa vitesse d’utilisation on pourra obtenir des écoulements laminaires ou turbulents. Sur les planeurs, on recherchera l’écoulement le plus laminaire possible (écoulement turbulent = perte d’énergie). A cet effet il sera possible d’utiliser des « démoucheronneurs » pour nettoyer le bord d’attaque en vol et ainsi éviter le décollement de la couche limite. Dans le même esprit on utilisera des « turbulateurs » pour donner de l’efficacité aux gouvernes.

a = écoulement laminaire ; b = écoulement turbulent

On constate au « fil de laine » que l’écoulement laminaire est bien plus « porteur » que l’écoulement turbulent.

2.4 - Variation de l’écoulement en fonction de la position du profil 2.4.1 – modification de l’écoulement

On constate qu’en fonction de la position du profil l’écoulement autour de ce dernier sera modifié. Il sera donc intéressant de définir un angle permettant de préciser la position du profil par rapport au vent relatif : c’est l’angle d’incidence.

2.4.2 – angle d’incidence

L’angle d’incidence sera l’angle compris entre la direction du vent relatif et la corde de profil.

2.4.3 – pressions exercées sur le profil

En fonction de l’incidence il apparaîtra généralement une pression sous le profil et une dépression sur le profil. Ces pressions sont matérialisées par une multitude de petits vecteurs perpendi-culaires à la surface de l’aile

2.4.4 – tourbillons marginaux

α

A l’extrémité de l’aile les pressions vont s’équilibrer. Il va se produire un déplacement d’air de la surpression de l’intrados vers la dépression de l’extrados. Ce phénomène génère un tourbillon appelé « traînée induite ». Pour « soulever » un gros porteur il faudra une pression très importante sur l’intrados et une dépression très importante sur l’extrados. Il en résultera une traînée induite très importante, traînée dangereuse pour un avion se présentant dans le sillage du gros porteur. Le vent peut déplacer la traînée induite. Derrière un avion de ligne des précautions particulières devront être prises pour l’atterrissage.

2.4.5 – Les winglets

On va créer aux extrémités des ailes des « mini ailes » qui diminueront les différences de pression et qui atténueront donc les tourbillons marginaux. La conséquence de la pose de winglets est une diminution de la consommation carburant. Pour les planeurs on obtient une amélioration des performances de la machine.

2.4.6 – visualisation d’écoulements.

L’ensemble des études aérodynamiques d’un avion est mené en soufflerie. Il sera possible d’y visualiser l’écoulement le long de maquettes et de mesurer la valeur des interactions aérodynamiques.

2.5 –la résultante aérodynamique 2.5.1 -définition

L’addition de toutes les micro-forces exercées par l’écoulement de l’air sur le profil se traduit par une force : Ra

- ayant pour point d’application : le centre de poussée

- de direction oblique - de sens vers le haut et l’arrière - intensité : Ra=½ ρ SV2Cr

Attention, l’angle entre le vent relatif et Ra est toujours supérieur à 90°.

2.5.2 – décomposition de Ra

Nous allons décomposer Ra suivant deux axes :

- un axe parallèle au vent relatif : la force s’appellera Fx, la traînée ; o point d’application : le centre de poussée o direction : parallèlement au vent relatif o sens : opposé au déplacement o intensité : Fx = ½ ρ SV2Cx

- un axe perpendiculaire au vent relatif : la force s’appellera Fz, la portance ; o point d’application : le centre de poussée

o direction : perpendiculairement au vent relatif o sens : vers le haut o intensité : Fz = ½ ρ SV2Cz

2.5.3 – valeur de R

R = ½ ρ S V2

Cr

R correspond à une force N (Newton)

ρ correspond à la masse volumique de l’air Kg/m3

S surface alaire m2

V vitesse du vent relatif. Attention elle intervient par son carré m/s Cr coefficient caractéristique du profil pas d’unité

2.6 – Equilibre des forces en vol plané rectiligne stabilisé

En vol plané stabilisé rectiligne, la somme des forces est égale au vecteur nul : F = 0. Les deux seules forces qui s’exercent sur le planeur sont :

- le poids - la résultante aérodynamique

Elles seront donc directement égales et opposées. Remarque : Ra étant toujours dirigée vers l’arrière (frottements) la trajectoire du planeur sera toujours descendante. Il ne montera que s’il trouve de l’air qui monte plus vite qu’il ne descend.

2.7 – angles caractéristiques 2.7.1 – assiette

C’est l’angle compris entre l’axe longitudinal et l’horizontale. 2.7.2 – angle de calage

C’est l’angle compris entre l’axe longitudinal et la corde de profil.

2.7.3 – angle de plané

C’est l’angle compris entre la trajectoire (vent relatif) et l’horizontale. Remarque : ne pas confondre trajectoire et axe longitudinal. 3 – axes de rotation 3.1 – axe de tangage

3.2 – axe de roulis

3.3 – axe de lacet

3.4 Bilan des axes

3.5 commandes – gouvernes - mouvements 3.5.1 – principe général des gouvernes

Lorsque la gouverne est braquée dans cette position, le profil porte plus et traîne plus.

Lorsque la gouverne est braquée dans cette position, le profil porte moins et traîne moins.

3.5.2 – axe de tangage

Si l’on pousse le manche vers l’avant, la gouverne de profondeur se braque vers le

bas, la profondeur devient plus porteuse, la queue monte et l’avion bascule sur l’axe de tangage, nez vers le bas. Variation d’assiette à piquer.

Si l’on tire le manche vers l’arrière, la gouverne de profondeur se braque vers le haut, la profondeur devient moins porteuse, la queue descend et l’avion bascule sur l’axe de tangage, nez vers le haut. Variation d’assiette à cabrer.

3.5.3 – axe de lacet

Si l’on pousse le pied droit, la gouverne de direction se braque vers la droite, la

direction devient « plus porteuse » vers la gauche. La queue part vers la gauche, l’avion pivote sur l’axe de lacet le nez part vers la droite. Défilement de l’horizon vers la gauche.

Si l’on pousse le pied gauche, la gouverne de direction se braque vers la gauche, la direction devient « plus porteuse » vers la droite. La queue part vers la droite, l’avion pivote sur l’axe de lacet le nez part vers la gauche. Défilement de l’horizon vers la droite.

3.5.4 – axe de roulis

Si l’on pousse le manche vers la droite, l’aileron droit se lève, l’aileron gauche se

baisse, l’aile droite porte moins, l’aile gauche porte plus. L’avion bascule sur l’axe de roulis, et incline à droite.

Si l’on pousse le manche vers la gauche, l’aileron gauche se lève, l’aileron droit se baisse, l’aile gauche porte moins, l’aile droite porte plus. L’avion bascule sur l’axe de roulis, et incline à gauche.

3.5.5 – récapitulatif de l’effet primaire des gouvernes

Commande Gouverne Axe de rotation Effet

Manche avant arrière

profondeur tangage Variation d’assiette à piquer ou à cabrer

Manche latéralement

ailerons roulis Inclinaison à droite ou à gauche

Palonnier direction lacet Défilement à droite ou à gauche

4 – variation de trajectoire en ligne droite

5 – modification du profil d’aile 5.1 – dispositif hypersustentateur

Volet « classique » Volet à fente Volet d’intrados Volet fowler

5.2 – principe de fonctionnement

Phase 1 : RA équilibre P. Vol rectiligne à vitesse constante

Phase 2 : Manche vers l’avant Variation d’assiette à piquer L’incidence diminue donc RA diminue RA n’équilibre plus P La trajectoire s’incurve vers le bas Le planeur accélère RA va progressivement augmenter

Phase 3 : RA équilibre P. Vol rectiligne à vitesse constante La trajectoire stabilisée est plus piquée que la trajectoire initiale

Lors d’un atterrissage ou d’un décollage, il faut modifier la surface de l’aile ou (et) le Cr de cette aile pour maintenir la valeur de la résultante aérodynamique et compenser la diminution de la vitesse. C’est le rôle des volets. Remarque : la sortie des volets provoque aussi une augmentation de l’angle d’incidence.

5.3 – les becs

Ils modifient légèrement la surface et le profil d’une aile mais provoquent aussi un effet aérodynamique.

5.4 – les dispositifs hypo sustentateurs

Les aérofreins détériorent le profil afin de dégrader l’angle de plané de la machine. Leur rentrée ou leur sortie permettra d’atteindre le « point d’aboutissement » lors de l’atterrissage.

5.5 – bilan Sur ces ailes on visualise l’ensemble des dispositifs hyper et hypo-sustentateurs. On constate l’augmentation importante de la surface alaire lorsque les volets et les becs sont totalement sortis (atterrissage). D’autre part la première photo fait apparaître un dispositif de freinage complémentaire lorsque l’avion est au sol : les « reverse ».

6 – Le virage 6.1 – mise en virage

Lors de la mise en virage, on incline la résultante aérodynamique RA1 qui reste perpendiculaire au plan des ailes. On constate que la somme de RA1 et de P se traduit par une « force déviatrice » Fd qui s’applique au centre de gravité et qui est dirigée vers l’intérieur du virage et vers le bas. Si l’on n’agit pas, la trajectoire sera tournante et descendante.

Remède : il va falloir augmenter la résultante aérodynamique RA1 afin que sa composante

verticale RA continue à équilibrer P. Action : tirer sur le manche pour augmenter l’incidence après la mise en virage. 6.2 – sortie de virage

Lors de la sortie de virage RA2 qui est supérieure à RA va être directement opposée à P. La somme des 2 forces est une force verticale dirigée vers le haut. La trajectoire sera donc déviée vers le haut. Remède : manche secteur avant en même temps que l’on sort de virage. 6.3 – facteur de charge Exemple : à 60° d’inclinaison le facteur de charge n sera de n = 1/cos 60°= 1/0.5 = 2 Le pilote subit 2 fois son poids. 6.4 – vitesse de décrochage en virage En virage la vitesse de décrochage augmente, sa valeur obéit à la formule suivante :

Vn = V1 x n

R Ra

P Pa

G

Valeur du poids apparent : En virage le pilote subit son poids apparent qui équilibre Ra. L’angle entre R et Ra ou entre P et Pa correspond à l’angle d’inclinaison.

Donc cos = P/Pa Facteur de charge : Le facteur de charge est égal à n = Pa/P Donc le facteur de charge est égal à

n = 1/cos

Un planeur qui décroche à 100 km/h en ligne droite décrochera à

108 km/h à 30° d’inclinaison 119 km/h à 45° d’inclinaison 142 km/h à 60° d’inclinaison 171 km/h à 70° d’inclinaison

6.5 – équilibre des forces en virage

En virage stabilisé si l’on « isole » notre mobile on peut considérer que le bilan des forces exercées est égal au vecteur nul. Dans ce cas :

- RA équilibre PA - RA’ équilibre P - FC équilibre FD

FD est appelée force centripète, FC est appelée force centrifuge. Remarque : dans la réalité les deux seules forces qui s’exercent sont le poids p et la résultante aérodynamique Ra.

6.6 – le lacet inverse

La traînée sera plus importante du côté de l’aileron abaissé que du côté de l’aileron levé. L’aileron abaissé sera celui extérieur au virage, l’aileron levé sera celui intérieur au virage.

Dans notre cas le braquage du manche à gauche va entraîner l’élévation de l’aileron gauche et l’abaissement de l’aileron droit. Ceci provoquera une traînée plus importante à droite qu’à gauche. On constatera une rotation en lacet vers la droite alors que l’on souhaitait une rotation vers la gauche. Ce phénomène est appelé lacet inverse. Remède : agir simultanément sur le palonnier du même côté que le manche, c’est la conjugaison.

Influence de l’envergure : on constate qu’une grande envergure accentuera le phénomène du lacet inverse. Le moment de la force Rx (∑ des RxG et RxD) est d’autant plus grand que l’envergure est grande.

6.7 – lacet induit

On constate en virage que l’aile extérieure va parcourir une plus grande distance

pour une même vitesse angulaire. Sa vitesse linéaire sera plus grande pour l’aile extérieure que pour l’aile intérieure. Il

en résultera que la résultante aérodynamique de l’aile extérieure sera plus importante que la résultante aérodynamique de l’aile intérieure.

Le planeur est en virage stabilisé à droite. L’aile gauche traîne plus que l’aile

intérieure. Le nez part à l’extérieur du virage. Ceci se traduit par un dérapage intérieur au virage.

Correction : palonnier intérieur au virage afin de maintenir le fil de laine au milieu de

la verrière. 6.8 – roulis induit

Le planeur est en virage stabilisé à droite. L’aile gauche porte plus que l’aile

intérieure. L’inclinaison aura tendance à augmenter, c’est le roulis induit.

Correction : manche à l’extérieur du virage afin de maintenir une inclinaison

constante. Le risque du mauvais contrôle du roulis induit est la mise en « virage engagé » par

une augmentation progressive de l’inclinaison. A forte inclinaison le manche secteur avant ou arrière et les palonniers ne gèrent plus les axes de la même manière (inversion des gouvernes de profondeur et de direction). La solution pour sortir du virage engagé sera donc la diminution de l’inclinaison (manche latéralement).

7 – Finesse d’un aéronef 7.1 – définition Finesse = distance horizontale/distance verticale = Vitesse horizontale/vitesse verticale = portance/traînée (numérateur et dénominateur sont dans la même unité de mesure) Remarque : 10 m/s = 36 km/h 20 m/s = 72 km/h 25 m/s = 90 km/h 30 m/s = 108 km/h 40 m/s = 144 km/h 7.2 – polaire

La courbe représente la variation de Cz en fonction de Cx donc « indirectement » la variation de la portance en fonction de la traînée. On constate que le décrochage (disparition de la portance) se produit toujours pour le même angle d’incidence. (non pour la même vitesse) Points particuliers de la polaire : - point A : point de portance maximum, donc de taux de chute minimum. C’est la vitesse utilisée durant les phases de reprise d’altitude. (attention on se rapproche de la vitesse de décrochage) - point B : point de finesse maximum, voler à cette vitesse permet de franchir la plus grande distance possible - point C : point de traînée minimum - point D : point de portance nulle Domaine du vol dos Remarque : sur une formule 1 on utilisera les portances négatives afin de plaquer la voiture au sol et de lui donner ainsi « des appuis aérodynamiques »…