Adhérence du pneu (Michelin)

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L ' a d h é r e n c e Le pneu

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L'ad

hérence

Le pneu

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Le pneuL’adhérence

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Editeur : Société de Technologie Michelin23, rue Breschet, 63000 Clermont-ferrand

Dépôt légal : janvier 2001© Société de Technologie Michelin, 2001

ISBN 2-06-100011-8

Réalisation Artice/Japa - Photos : photothèque MichelinImprimé en France

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Contact : Manufacture Française des Pneumatiques MichelinService Groupe Communication/Technique

Place des Carmes Déchaux - 63040 Clermont-Ferrand Cedex 09

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Les mécanismes de l’adhérence sur routes

4 Introduction5 Préambule

7 I La gomme & l’adhérence

8 LA GOMME : UN MATÉRIAU VISCO-ÉLASTIQUE

8 ■ Qu’est-ce qu’un matériau visco-élastique ?

8 Pour en savoir plus… sur le comportement des matériaux élastiques

9 Pour en savoir plus… sur le comportement des matériaux visqueux

10 Pour en savoir plus… sur le comportement des matériaux visco-élastiques

11 ■ D’où vient la visco-élasticité de la gomme des pneumatiques ?

12 ■ Le module de la gomme

13 INFLUENCE DE LA FRÉQUENCE DE SOLLICITATION ET DE LA TEMPÉRATURE SUR LE COMPORTEMENT DE LA GOMME

13 ■ Influence de la fréquence de sollicitation

14 ■ Influence de la température

15 ■ Equivalence fréquence - température

16 Pour en savoir plus… sur la loi WLF

17 LES MÉCANISMES MIS EN JEU LORS DU FROTTEMENTGOMME/SOL

17 ■ Le phénomène d’indentation

18 ■ Le phénomène d’adhésion

19 La Gomme et l’adhérence : ce qu’il faut retenir…

21 II Influence du revêtementroutier sur l’adhérence

22 CARACTÉRISATION DES REVÊTEMENTS ROUTIERS

23 ■ Mesure de la macrorugosité

23 ■ Mesure de la microrugosité

24 ● Encart : notions sur les revêtements routiers

25 ■ Mesure de la surface portante

26 ■ Caractérisation globale du coefficient de frottement d’un couplesol/gomme

27 INFLUENCE DES REVÊTEMENTS ROUTIERS SUR LECOEFFICIENT DE FROTTEMENT

28 ■ Variations du coefficient d’adhérence sur sols secs

29 ■ Variations du coefficient d’adhérence sur sols humides ou mouillés

30 ■ Importance relative du facteur gomme et du facteur sol dans l’adhérence

30 ■ Et la neige ?

30 ■ Et la glace ?

31 Influence du revêtement routier sur l’adhérence : ce qu’il faut retenir…

II.2

II.1

I.3

I.2

I.1

S o m m a i r e

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33 III Génération des forces d’adhérence dans l’aire de contact

34 MÉCANISMES DE FROTTEMENT D’UN PAINDE GOMME

34 ■ Le cisaillement (ou pseudo-glissement)

35 ■ Le glissement

36 EN FREINAGE - L’ADHÉRENCE LONGITUDINALE

36 ■ Naissance du glissement

37 Pour en savoir plus… sur l’apparition du glissement en freinage

38 ■ La force de frottement longitudinale

38 ■ Le coefficient de frottement longitudinal µ38 Pour en savoir plus… sur le coefficient de frottement longitudinal

39 ■ La loi de frottement longitudinal µ(G)

40 ■ Génération des efforts de freinage dans l’aire de contact

40 Pour en savoir plus… L’apparition du glissement est conditionnée par le cisaillement maximal du pain de gomme

42 ■ Ordres de grandeurs de glissement et de cisaillement en fonction ducoefficient d’adhérence et du taux de glissement

42 Pour en savoir plus… sur la longueur maximale de cisaillement +glissement

43 ■ Courbe µ(G) : analyse des phénomènes

45 En freinage - l’adhérence longitudinale : ce qu’il faut retenir…

46 EN VIRAGE - L’ADHÉRENCE TRANSVERSALE

46 ■ La force centrifuge

46 ■ La dérive

III.3

III.2

III.1

48 ■ La force de frottement transversale

48 ■ Le coefficient de frottement transversal τ48 Pour en savoir plus… sur le coefficient de frottement transversal

49 ■ Effet du rayon sur la vitesse limite en virage

49 Pour en savoir plus… sur la vitesse limite en virage

50 ■ La loi de frottement transversal Y(δ)

50 Pour en savoir plus… sur le coefficient de frottement transversal

51 ■ Génération des efforts transversaux dans l’aire de contact

52 ■ Courbe Y(δ) : analyse des phénomènes

52 Pour en savoir plus… sur la longueur maximale de cisaillement +glissement

54 En virage - l’adhérence transversale : ce qu’il faut retenir…

55 EN ROULAGE : UN POTENTIEL À PARTAGER

55 ■ En roulage : des phénomènes couplés

55 ■ Un potentiel à partager

57 ■ Fonctionnement de l’ABR

57 Pour en savoir plus… sur le fonctionnement de l’ABR

59 IV L’adhérence sur sols mouillés

61 LA ZONE HYDRODYNAMIQUE : ÉVACUATIONET DRAINAGE

61 Pour en savoir plus… sur la vitesse d’hydroplanage

62 ■ Une forme d’empreinte arrondie pour diminuer la pression qu’exerce lebourrelet d’eau sur le pneu

62 Pour en savoir plus… Une aire de contact arrondie repoussel’hydroplanage vers des vitesses plus élevées

IV.1

III.4

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S o m m a i r e

63 ● Encart : la problématique du pneu large

64 ■ Des sculptures orientées pour drainer l’eau vers les côtés

65 LA ZONE VISCODYNAMIQUE : STOCKAGE DE L’EAUDANS LES CREUX DE SCULPTURE

65 ■ Ecrasement de l’eau par les pains de gomme

65 Pour en savoir plus… sur le temps de transfert de l’eau vers les zones de stockage

67 ● Encart : les lamelles et l’adhérence sur sol mouillé

69 LA ZONE HUMIDE À SÈCHE : RETROUVERLE CONTACT SEC

69 ■ Des arêtes pour transpercer le film d’eau

70 L’adhérence sur sols mouillés : ce qu’il faut retenir ...

71 V L’adhérence et le comportement du véhicule

72 LES TRANSFERTS DE CHARGE

72 ■ Le transfert de charge longitudinal

72 Pour en savoir plus… Observons la courbe X(Z)

73 ■ Le transfert de charge transversal

73 Pour en savoir plus… Observons la courbe Y(Z)

74 SOUS-VIRAGE ET SURVIRAGEV.2

V.1

IV.3

IV.2

77 VI Les essais d’adhérence

79 TESTS D’ANALYSE

79 ■ Rouleuses

80 ■ Véhicules analytiques

81 ESSAIS SUR VÉHICULES

82 ■ Essais d’adhérence longitudinale

83 Pour en savoir plus… sur le calcul du coefficient d’adhérence µ84 ■ Essais d’adhérence transversale

87 VII Et la résistance au roulement ?

88 ■ D’où vient la résistance au roulement ?

88 ■ Maximiser l’adhérence et minimiser la résistance au roulement :un véritable défi à la physique

90 ■ Deux domaines fréquentiels distincts

91 Index

VI.2

VI.1

A, B, C…

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Les mécanismes de l’adhérence sur routeSi l’adhérence n’existait pas, les voitures ne pourraient nitourner, ni avancer : elles patineraient sur place...L’adhérence est nécessaire même lorsque la route estdroite et que la vitesse est stable. En effet, les véhiculesdoivent résister aux “forces naturelles” qui tendent enpermanence à les dévier ou les freiner, comme le vent,le dévers de la route, la pente, les irrégularités du sol,la résistance au roulement, etc.Cependant, pour le conducteur et les passagers, l’adhérence se manifeste essentiellement en freinage ou en virage : il faut alors maîtriser sa trajectoire ouralentir sans déraper… même si la route est mouillée.Dans tous les cas, adhérence est synonyme de sécurité.Or l’adhérence est assurée par le pneumatique, organe ultime de contact entre le véhicule et la route.C’est lui qui permet d’assurer les deux fonctions fondamentales de la conduite : guider, c’est-à-diremaintenir le véhicule sur la trajectoire voulue ; transmettre, autrement dit, transférer les couples,moteur et freineur, au véhicule.

Le pneumatique,vecteur essentiel de l’adhérence

Apparus en 1895, les pneumatiques pour automobilesont rapidement supplanté les roues rigides qui, avecl’accroissement de la puissance et de la vitesse des véhi-cules, mettaient à mal la mécanique et les passagers.Mais les pneumatiques n’apportent pas seulement unprogrès en confort. Ils s’avèrent fondamentalementsupérieurs aux roues rigides par leur adhérence.En virage ou en freinage, la suspension, les freins et lespneumatiques doivent absorber une part de l’énergiecinétique du véhicule. Au bout de cette chaîne, lespneumatiques sont le seul point de contact avec le sol.Et c’est la gomme du pneu qui, par ses extraordinairespropriétés visco-élastiques, est à l’origine des méca-nismes d’adhérence : il se produit dans l’aire de contactun fourmillement de phénomènes qui vont tousconcourir à lutter contre un glissement intempestif duvéhicule.

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L ’ a d h é r e n c eL ’ a d h é r e n c e

L’adhérence d’un pneumatique en roulement peut sem-bler, à première vue, mystérieuse. Elle présente en effetdeux paradoxes.

L’immobilité dans le mouvement !

Lorsqu’un véhicule avance, l’aire de contact du pneu surle sol est, la plupart du temps, immobile !Pour décrypter ce premier paradoxe, il convient derevenir à la roue. Avant son invention, les hommes uti-lisaient le traîneau. La charge à transporter frottaitdonc à terre. A moins d’un sol glissant (neige, glace)

ou aménagé (utilisation de rondins de bois, lubrifica-tion), la résistance à l’avancement était élevée,puisque le mouvement relatif au contact avec le solétait égal à la vitesse de déplacement de la masse,d’où un important frottement.

L’apparition de la roue est une véritable révolution :- les mouvements relatifs ne s’effectuent plus entre lacharge à transporter et le sol, mais uniquement auniveau du moyeu ;- le point de contact de la roue est à chaque instantimmobile par rapport au sol, la vitesse horizontale ins-tantanée étant nulle.

Ces deux caractéristiques sont vraies pour toute roue.Mais à la rustique roue en bois ou en métal, le pneu-matique a apporté des propriétés spécifiques : il s’ap-platit au contact du sol, et ce n’est plus un point quitouche le sol, mais toute une aire de contact danslaquelle l’avancée des pains de gomme s’effectue unpeu à la façon d’une chenille de bulldozer. Or, même sil’aplatissement de l’aire de contact provoque en per-manence des micro-mouvements relatifs entre les pains

de gomme et le sol, globalement, l’aire de contactdemeure instantanément immobile.De véritables glissements entre l’aire de contact et lesol vont seulement se produire en cas de freinage,d’accélération ou de virage.

Glisser pour ne pas glisser !

Les véritables glissements entre l’aire de contact et lesol se produisent uniquement en cas de freinage, d’ac-célération ou de virage.C’est ici que réside le second paradoxe, tout aussi sur-prenant : pour ne pas glisser, il faut glisser.Générer de l’adhérence consiste à générer des forcesde frottement qui s’opposent au dérapage du véhicu-le sur le sol. Si ce n’est que, pour qu’il y ait frottement,il faut qu’il y ait glissement. En fait, nous verrons quel’adhérence met en jeu des phénomènes de “micro-glissements” qui s’opposent aux “macroglissements”du véhicule.

Préambule

Les deux paradoxes de l’adhérence

Force de traction

Résistance à l'avancement

Vvéhicule

2.VvéhiculeTrajectoire décrite

par un pointde la roue

V = 0Au contact avec le sol, la vitesse

horizontale instantanée est nulle.

2.Vvéhicule

Vvéhicule

V = 0Sol Aplatissement dans l'aire de contact

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I La gomme & l’adhérence

Les pneus sont constitués de gommes,matériaux élastomériques auxquelsils doivent en grande partie leurs capacités d’adhérence. Nous allons donc, dans un premier temps, rappeler les caractéristiques particulières de ces matériaux. Puis nous détaillerons les phénomènes qui entrent en jeu dans les frottements générateursde l’adhérence.

L ’ a d h é r e n c e

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I.1

La gomme : un matériau visco-élastiqueQU’EST-CE QU’UN MATÉRIAU VISCO-ÉLASTIQUE ?

Un matériau visco-élastique est un matériau défor-mable dont le comportement est intermédiaire entrecelui du liquide visqueux et celui du solide élastique.

Lorsqu’un corps parfaitement élastique, comme unressort, par exemple, est soumis à une force, il sedéforme instantanément et proportionnellement à laforce appliquée, puis, dès que la force ne s’appliqueplus, il retrouve sa forme initiale. Il y a simultanéitéentre contrainte et déformation.

Un fluide visqueux, comme l’eau ou l’huile, se com-porte différemment : lorsqu’on enfonce un pistondans un tube rempli d’huile, l’avancée du piston ren-contre une résistance d’autant plus grande qu’onessaie de l’enfoncer rapidement. D’autre part, lors-qu’on commence à appuyer sur le piston, il faut uncertain temps avant de percevoir un mouvement. Il ya déphasage entre contrainte et déformation : c’estle phénomène d’hystérèse.

La viscosité du fluide est due au frottemententre les molécules qui le composent.

C’est lui qui freine son écoulement.

Force(ou contrainte)

Déplacement(ou déformation)

• Plus on pousse fort sur le ressort, plus il se rétracte : il y aproportionnalité entre la force F et le déplacement X. F = k.X, où k est la constante de raideur du ressort.

• Dès qu’on commence à pousser sur le ressort, il se contracte,et, dès qu’on le relâche, il reprend sa longueur initiale. Il y asimultanéité entre la force (F) et le déplacement (X) (ouentre la contrainte (σ) et la déformation (ε)) :

F(t) = k. X(t) et σ(t) = Ε. ε(t)

• Le retour instantané à la position initiale montre que le ressortrestitue toute l’énergie fournie. Les pertes d’énergie sontnulles.

SOLLICITATION ALTERNÉE D’UN RESSORT

Si on applique une contrainte de type compression-trac-tion, la contrainte et la déformation sont, à chaque instant,proportionnelles : les deux signaux sont en phase.

Notations et définitions :

Contrainte (notée σ) : force par unité de surface.

Déformation (notée ε) : allongement oucompression, rapporté à la longueur initiale.

E : raideur intrinsèque du matériau, appelée module d’élasticité.

Pour en savoir plus…sur le comportement des matériaux élastiques

COMPORTEMENT D’UN RESSORT

J. To

utai

n

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La gomme & l’adhérence

Un matériau visco-élastique, comme un chewing-gum... ou un élastomère, a un comportement inter-médiaire entre celui du ressort parfait et celui du flui-de visqueux.

Ce retard s’accompagne d’une déperdition d’énergie,sous forme de chaleur. C’est la perte.

Nous allons voir plus loin que le phénomèned’hystérèse, directement lié au phénomène de

perte, est à l’origine des mécanismes d’adhérencedes pneumatiques.

Un matériau visco-élastique que l’on adéformé retrouve sa forme initiale, maisseulement au bout d’un certain temps(pas toujours perceptible pour l’observateur).

C’est le phénomène d’hystérèse.

Force(ou contrainte)

Déplacement(ou déformation)

Pour en savoir plus…sur le comportement des matériaux visqueux

COMPORTEMENT D’UN FLUIDE VISQUEUX

• Plus on pousse fort sur le piston, plus il résiste àl’avancement. La force F à fournir pour pousser le piston n’est pasproportionnelle au déplacement, mais proportionnelle

à la vitesse d’avancée du piston Χ. .

F = η.Χ.

, où η est la constante de viscosité du fluide.

• Lorsqu’on pousse brusquement sur le piston, il ne bougepas instantanément. Il faut attendre quelques instantspour que le mouvement du piston devienne perceptible.Le mouvement du piston est en retard sur l’applicationde la force : c’est l’hystérèse.

• Lorsqu’on relâche le piston, il ne revient pas à sa positiond’origine. L’énergie fournie n’est pas restituée, maisdissipée dans le fluide : il y a perte d’énergie.

SOLLICITATION ALTERNÉE D’UN FLUIDEVISQUEUX

Si on applique une contrainte de type compression-traction,la déformation apparaît en retard sur la contrainte. Lesdeux signaux sont en quadrature de phase (δ=π/2) : lorsquela force est maximum, la déformation est minimum etinversement.

Déphasage (δ = π/2)ou hystérèse

J. To

utai

n

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La fabrication d’une gomme requiert de nombreux

ingrédients, c’est pourquoi les gommes qui composentles pneus sont appelés mélanges. On voit icides élastomères, du soufre, des anti-oxydants, de l’oxydede zinc, un accélérateur de vulcanisation. On utilise aussides charges renforçantes (noir de carbone, silice).

Une grande variété d’élastomères naturels et synthétiques entrent dans la fabrication

des pneumatiques.

Pour en savoir plus…sur le comportement des matériaux visco-élastiques

COMPORTEMENT D’UN SOLIDEVISCO-ÉLASTIQUE

• Un matériau visco-élastique peut-être représenté parun couple ressort + piston.

• Il y a dissipation partielle de l’énergie fournie. C’est laperte.

• Par rapport à la contrainte appliquée, la compression

puis le retour à l’état initial s’effectuent avec retard :c’est le phénomène d’hystérèse.

SOLLICITATION ALTERNÉE

Si on applique une contrainte de type compression-traction,la déformation est en retard sur la contrainte appliquée,mais le déphasage (δ) est moins grand pour un matériauvisco-élastique que pour un matériau purement visqueux.

Notations :

Le déphasage angulaire est noté δ ; il estdirectement lié au déphasage temporel qu’estl’hystérèse.

Le coefficient de perte, qui traduit l’aptitude dumatériau à dissiper de l’énergie, est noté tan δ.

Déphasage (δ)ou hystérèse

Perte = tan δ

ε0σ0

Force(ou contrainte)

Déplacement(ou déformation)

J. To

utai

n

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La gomme & l’adhérence

Les gommes qui constituent les pneumatiques sontdes élastomères vulcanisés.Ces matériaux élastomériques sont constitués d’un ouplusieurs polymères, c’est-à-dire de longues chaînesmoléculaires qui se placent spontanément en formede pelotes et s’enchevêtrent les unes aux autres.

Pour fabriquer le pneu, ces matériaux sont vulcanisés,c’est-à-dire cuits après incorporation de soufre. La cuisson provoque la création d’un certain nombrede ponts de soufre entre les chaînes de polymères.

Dès qu’elle dispose d’un point d’ancrage, une chaîne depolymère isolée se comporte comme un petit ressort.

On pourrait donc croire, a priori, que le réseau dechaînes polymériques issues de la vulcanisation consti-tue un réseau de ressorts dont le comportement estparfaitement élastique.

Cependant, en se déplaçant, les segments de chaînescompris entre les ponts de soufre frottent sur leurenvironnement constitué par les autres chaînes. C’estce phénomène qui confère au matériau sa composan-te visqueuse.

Chaque chaîne moléculaireest confinée par sonenvironnement, constitué des autres chaînes, dans un “espace” que l’on peutsymboliser par un tube coudé.Lorsqu’on étire puis qu’onrelâche la molécule, elle frottesur les parois de ce “tube”, cequi ralentit ses mouvements.

D’OÙ VIENT LA VISCO-ÉLASTICITÉ DE LA GOMME DES PNEUMATIQUES ?

Pontsde soufre

Ponts de soufre

J. To

utai

n

J. To

utai

n

J. To

utai

nJ.

Tout

ain

J. To

utai

n

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Selon leur formulation, les mélanges élastomériquespeuvent avoir des comportements différents.La viscosité du mélange obtenu varie principalementen fonction du choix des polymères (polyisoprène,polybutadiène, butadiène-styrène, etc.). Elle varieégalement en fonction de la quantité de ponts desoufre créés par vulcanisation, ainsi que de la nature etde la quantité de charges renforçantes.

Outre la perte et l’hystérèse, la compréhension ducomportement de la gomme fait intervenir une autregrandeur : la rigidité du matériau, qui est caractériséepar son module.

LE MODULE DE LA GOMME

Le module caractérise la rigidité d’unmatériau : un module faible caractérisera unmatériau plutôt mou, tandis qu’un matériau

dur possèdera un module élevé.

Ce module est défini comme le rapport de la contrain-te sur la déformation (σ/ε).

Pour l’adhérence, la composition des gommesdes bandes de roulement des pneumatiques

est, en première approche, choisie de telle sorteque leur module soit modéré (comportementsouple) et leur hystérèse maximale.

Cependant, nous allons voir maintenant que perte,hystérèse et module varient non seulement d’unmélange à l’autre, mais également, pour un mélangedonné, en fonction de la fréquence de sollicitation etde la température.

Sollicitation alternée d’un élastomère

Déphasage (δ)ou hystérèse

Perte = tan δ

Déformation

Contrainte

ε0σ0

Module = σ0/ε0 Mesure de rigidité d’un matériauà l’aide d’une machine de traction.

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La gomme & l’adhérence

Perte

Log de fréquence(à température donnée)

Comportementvitreux

Comportementcaoutchoutique

Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement

Module

Log de fréquence(à température donnée)

Comportementvitreux

Comportementcaoutchoutique

Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement

Zone d'hystérèsemaximale

Zone d'hystérèsemaximale

Le module, la perte et l’hystérèse d’un matériau visco-élastique varient en fonction de deuxparamètres : la fréquence de sollicitation et latempérature qui exercent, l’une par rapport à l’autre, des effets inverses.

INFLUENCE DE LA FRÉQUENCEDE SOLLICITATION

Reprenons la représentation ressort + piston :

A basse fréquence, la vitesse de déformation estfaible. La force à fournir pour déplacer le piston estpetite. Le piston offre peu de résistance. C’est le côtéressort qui domine. Le matériau apparaît plutôtélastique. Son hystérèse est faible. On dit que lematériau a un comportement caoutchoutique.Si la fréquence augmente, la force à fournir pourdéplacer le piston et la résistance du piston augmen-tent. Le côté piston prend de l’importance. Le maté-riau apparaît visco-élastique. C’est la plage de fré-quences la plus favorable à l’adhérence, car l’hys-térèse est maximale.Si la fréquence augmente encore, le matériaudevient quasiment indéformable.Que se passe-t-il dans le matériau ?

Nous avons vu que chaque chaîne moléculaire étaitconfinée dans son environnement, constitué desautres chaînes.

A chaque fois que l’on tire sur la chaîne moléculaire,elle doit se déplacer dans son “tube de confinement” :à ce moment-là, la chaîne se tend en certains endroitset se comprime en d’autres.

Entre deux sollicitations, la chaîne revient à sa positiond’équilibre (phénomène appelé relaxation) plus oumoins rapidement suivant la vitesse de mobilitémoléculaire. Si la vitesse de sollicitation devientsupérieure à la vitesse de mobilité moléculaire, la chaî-ne ne revient plus à sa position d’équilibre entre deuxsollicitations.• Ainsi, à basse fréquence, la chaîne est relativementmobile par rapport à la vitesse de sollicitation : lematériau apparaît souple et élastique.• Si la fréquence augmente, les retours à la positiond’équilibre se produisent en retard par rapport auxsollicitations : c’est l’hystérèse.• Enfin, si la fréquence continue d’augmenter, leschaînes n’ont plus du tout le temps de revenir à leurposition d’équilibre entre deux sollicitations : les ten-sions deviennent permanentes et le matériau devientrigide, perdant tout caractère visqueux : le modulede la gomme tend rapidement vers sa valeur maxi-male et son comportement s’apparente à celui duverre (d’où le nom de comportement vitreux).

I.2

Influence de la fréquence de sollicitationet de la température sur le comportement de la gomme

Zone detension

Page 17: Adhérence du pneu (Michelin)

INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE

La température agit sur le comportement de lagomme inversement à la fréquence.

A très basse température, le module de la gommeest élevé, c’est-à-dire que le matériau a un compor-tement rigide et cassant, un peu comme le verre.

A température élevée, le module est faible, le maté-riau est souple et élastique (comportement caout-choutique).

C’est dans la plage intermédiaire de températures,située autour de la température appelée températurede transition vitreuse*, que le matériau est le plusvisqueux. Les chaînes de polymères sont suffisammentdéformables pour que les segments de chaînes entreles ponts de soufre puissent se mouvoir. En se dépla-çant, ils frottent sur leur environnement (constitué desautres chaînes), ce qui retarde leurs mouvements (hys-térèse). Le matériau a un comportement visco-élas-tique. Nous verrons bientôt le rôle essentiel de l’hystérèsedans l’adhérence.

*La température de transition vitreuse est la température au-dessous de

laquelle une gomme tend vers un comportement de plus en plus vitreux

et au-dessus de laquelle le matériau tend vers un comportement de plus

en plus déformable. Elle est notée Tg : T pour température, g pour

“glass”, qui signifie verre, en anglais.

Que se passe-t-il dans le matériau ?

En fait, toute augmentation de température facilite lemouvement, par élévation de la vitesse de mobilitémoléculaire.

Pour mieux comprendre ce phénomène, prenonsl’exemple d’une huile de cuisson : lorsque l’on versede l’huile dans une poêle, elle s’écoule lentement.Mais lorsqu’on fait chauffer la poêle, l’huile devientplus “fluide” : elle s’écoule plus vite.

Ainsi, lorsque la température augmente, les chaînesmoléculaires reviennent plus vite à leur positiond’équilibre, et peuvent supporter des fréquences desollicitation plus élevées sans se rigidifier : le matériauapparaît souple et élastique.De plus, le “tube de confinement”, lui-même consti-tué par les autres chaînes environnantes, devient plussouple ; c’est comme s’il s’élargissait, laissant plus deplace à la molécule pour se mouvoir.

Lors d’un échauffement de la gomme depuis destempératures très basses, le module, au moment de latransition vitreuse, est divisé par un facteur mille environ.Simultanément, la perte, et donc l’hystérèse, passent parun maximum.

Balle de caoutchouc naturel

Température °C(à fréquence donnée)

Température detransition vitreuse (Tg)

Module

Comportementvitreux

Zone d'hystérèsemaximale

Comportementcaoutchoutique

Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement

Perte

Température °C(à fréquence donnée)

Température detransition vitreuse (Tg)

Comportementvitreux

Zone d'hystérèsemaximale

Comportementcaoutchoutique

Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement

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Page 18: Adhérence du pneu (Michelin)

La gomme & l’adhérence

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Le formulateur est capable d’obtenir des mélangesdont la température de transition vitreuse à 10 Hz estcomprise entre -60 °C et 0°C.

La composition des gommes des bandes deroulement des pneumatiques est choisie de

telle sorte que leur module soit plutôt modéré(comportement souple) et leur hystérèse plutôt éle-vée dans le domaine de fréquences de sollicitationet de températures de l’adhérence. Nous allonsvoir, en effet, que déformabilité et viscosité sont lesdeux facteurs clés des mécanismes d’adhérence.

EQUIVALENCE FRÉQUENCE-TEMPÉRATURE

On remarque donc une équivalence entre les effetsd’une augmentation de la température et ceux d’unediminution de la fréquence.

Chaque fois que, à température donnée, onaugmente la vitesse de sollicitation, lematériau se rigidifie. Inversement, chaquefois que, à vitesse de sollicitation donnée, on

l’échauffe, il se ramollit.

Tout est affaire d’équilibre entre vitesse de mobilitémoléculaire - qui augmente avec la température - etvitesse de sollicitation. Si la vitesse de sollicitation estplus grande que la vitesse à laquelle la molécule estcapable de se mouvoir dans son environnement, lematériau apparaît rigide (vitreux). Si la vitesse de solli-citation est plus petite, le matériau apparaît souple(caoutchoutique).

Une loi permet de déterminer l’équivalence fréquence-température (à condition de rester dans un domaineproche du point de fonctionnement étudié). Il s’agit dela loi WLF (William Landel Ferry). Pour donner unordre de grandeur, on peut considérer que, dans ledomaine des basses fréquences (de 10 à 105 Hz), laprogression d’un facteur 10 en fréquence a lemême effet sur le comportement de la gommequ’une baisse de température de 7 à 8°C.

Par exemple, un élastomère dont la transition vitreu-se est à -20° C à 10 Hz aura une transition vitreuse auxalentours de +10°C à 105 Hz.

La courbe est établie à 10 Hz (ci-dessus). La loi WLFpermet de déduire la courbe pour d’autres fréquencesde sollicitation (ci-dessous).

Module

Température °C

100

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

200

400

800

1600

3200

Comportementvitreux

Comportementcaoutchoutique

Température detransition vitreuse (Tg)

à 10 Hz

Module

Température detransition vitreuse (Tg)

Température °C

100

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

200

400

800

1600

3200

à 100 000 Hz

Comportementvitreux Comportement

caoutchoutique

Page 19: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 16

Pour en savoirplus…

sur la loi WLFPour chaque gomme donnée, la température de transitionvitreuse (Tg) augmente avec la fréquence de sollicitation,ce qui décale le comportement vitreux vers destempératures plus élevées. Cette augmentation de la Tgsuit une loi typique appelée loi WLF (Williams Landel Ferry).

Lign

ede

Tg

Zone vitreuse

Zonecaoutchoutique

Log defréquence

T en °C

-50

0

2

4

6

8

0 50 100 150

Page 20: Adhérence du pneu (Michelin)

La gomme & l’adhérence

Page 17

Dans le phénomène d’adhérence, deux mécanismesde sollicitation interviennent sous l’effet d’unglissement relatif entre l’élastomère et le sol : • le premier est l’excitation fréquentielle du matériau

par indentation : il s’agit d’une déformation de lagomme par glissement sur les aspérités du sol dontla taille varie du centimètre (domaine de la macro-rugosité) au micron (domaine de la microrugosité).

• le deuxième est l’adhésion, phénomène de liaisonmoléculaire qui intervient à une échelle de l’ordredu centième de micron et qui se trouve amplifié parle glissement.

Dans ces deux cas, le caractère visco-élastique de lagomme, notamment son hystérèse, joue un rôleimportant.

LE PHÉNOMÈNE D’INDENTATION

La souplesse de la gomme lui permet d’épouser laforme des aspérités du sol. Lorsqu’un bloc de gommeglisse sur le sol, sa déformation, parce que le matériauest visqueux, se produit comme un écoulement : lebloc vient buter contre l’aspérité, se déforme, mais, parun effet d’hystérèse, ne redescend pas immédiatementà sa hauteur initiale de l’autre côté de l’aspérité.

L’enveloppement dissymétrique de l’aspéritépar le matériau visco-élastique génère des forces de réaction qui s’opposent

au glissement.

La condition essentielle pour que l’indentationde la gomme entre en jeu est la présence sur

la route d’aspérités de dimension comprise entrequelques microns et quelques millimètres. Mêmeen présence d’eau, le phénomène fonctionne effica-cement. L’indentation se produit dans une plage defréquences de sollicitation comprise entre 102 et106 Hz.

I.3

Les mécanismes mis en jeu lors du frottement gomme/sol

Fréquence de sollcitation, en Hz(échelle log)

102 103 104 105 106

Force d'

On peut modéliser l’indentation au premier ordre par un ensemble ressort-amortisseur qui subit

un cycle de compression-détente à déformation imposée. Dans l’amortisseur, la déformationgénère de l’hystérèse (donc une perte d’énergie) à chaque cycle. La déformation dissymétriquedu pain de gomme autour de l’aspérité génère un champ de forces, dont la composantetangentielle X s’oppose au glissement.

Plage de fréquences de l’indentation

Fréquence =Vge

Ordres de grandeur :1 m/s < Vg < 5 m/s10-6 m < e < 10-2 m

SolEspacement (e)

(de l’ordre du millimètre)

Vitesse de glissement (Vg)

Gomme

Page 21: Adhérence du pneu (Michelin)

LE PHÉNOMÈNE D’ADHÉSION

L’adhésion résulte d’interactions moléculaires se pro-duisant au niveau de l’interface gomme/sol (liaisonsde Van der Waals*). Ces liaisons se forment, s’étirentpuis se rompent pour se reformer plus loin.Les chaînes moléculaires de la gomme suivent doncun cycle d’étirement-rupture qui génère un travailvisco-élastique (frottement des chaînes moléculairesentre elles dans un certain volume du matériau). Cetravail multiplie les énergies de liaison par un facteurpouvant varier entre 100 et 1000 en fonction de latempérature et de la vitesse de glissement de lagomme sur le sol.

La condition essentielle pour que l’adhésionentre en jeu est que la gomme soit en contact

direct avec le sol (distance entre la gomme et le solinférieure à 10-6 mm), c’est-à-dire que le sol soitpropre et sec.

Les phénomènes d’adhésion se produisent dansune plage de fréquences de sollicitation comprisesentre 106 et 109 Hz.

POUR NE PAS GLISSER, IL FAUT MICRO-GLISSER !Dans les deux mécanismes que nous venonsde décrire, si la gomme ne glissait pas sur lesol, les forces de réaction à la déformationet les forces de liaisons moléculaires neseraient pas tangentielles maisuniquement verticales. Seule uneamorce de glissement peut générerdes forces s’opposant au glissement.

* Physicien hollandais, prix Nobel 1910

106 107 108 109

Force d'

Fréquence de sollcitation, en Hz(échelle log)

Plage de fréquences de l’adhésion

Fréquence =nombre de cycles/s

Cycle de sollicitation :

1 • La liaison se crée.

2 • La chaîne moléculaire estétirée : son caractère visqueux(représenté par le piston)résiste à la déformation,générant une force defrottement X qui s’oppose auglissement.

3 • La liaison se rompt, pour sereformer plus loin.

Page 18

123

Sol de l’ordre du centième de micron

Vitesse de glissement (Vg)

Gomme

Page 22: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 19

Ce qu’ i l faut retenir

I La gomme & l’adhérence

Le comportement de la gomme (souplesse,

hystérèse et perte) varie en fonction de la

température et de la fréquence de sollicitation :

• Lorsque la fréquence augmente, la gomme tend

à passer de l’état caoutchoutique à l’état vitreux

(dur et cassant).

• Lorsque la température augmente, la gomme tend

à passer de l’état vitreux à l’état caoutchoutique.

• On peut considérer que, dans le domaine des

basses fréquences (de 10 à 105 Hz), la

progression d’un facteur 10 en fréquence a le

même effet sur le comportement de la gomme

qu’une baisse de 7 à 8°C en température.

• C’est autour de la température de transition

vitreuse (qui augmente avec la fréquence) qu’une

gomme donnée présente une hystérèse maximale

alliée à une souplesse convenable. Ces deux

caractéristiques favorisent les mécanismes de

frottement générateurs d’adhérence. Les gommes

des bandes de roulement sont formulées pour se

situer dans cette zone en conditions de roulage.

La gomme fait partie des

matériaux visco-élastiques

dont on peut symboliser le

comportement par un couple

ressort + piston

Ce sont des matériaux qui

présentent une déformabilité

réversible, mais qui, après avoir

subi une déformation, ne

retrouvent leur forme initiale

qu’au bout d’un certain temps.

Il y a retard entre contrainte et

déformation : c’est l’hystérèse.

Ce déphasage s’accompagne

d’une déperdition d’énergie :

c’est la perte.

Température(à fréquence donnée)

Température detransition vitreuse

Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement

Log de fréquence(à température donnée)

Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement

Zone d'hystérèsemaximale

Comportementvitreux

Comportementcaoutchoutique

Comportementvitreux

Zone d'hystérèsemaximale

Comportementcaoutchoutique

Perte d'énergie

Module (rigidité)

Perte d'énergie

Module (rigidité)

Page 23: Adhérence du pneu (Michelin)

Ce qu’ i l faut retenir

I La gomme & l’adhérence

L’adhérence des pneumatiques

résulte de l’excitation

fréquentielle de la gomme sous

l’effet d’un glissement sur le sol.

Deux mécanismes de

frottement interviennent.

L’INDENTATION

Le bloc vient buter contre l’aspérité, se déforme,

mais, par un effet d’hystérèse, ne redescend pas

immédiatement à sa hauteur initiale de l’autre côté

du pain de gomme. Cette déformation

dissymétrique génère un champ de force dont la

composante tangentielle X s’oppose au glissement.

PLAGE DE FRÉQUENCES DE L’INDENTATION

Même sur sol mouillé, l’indentation peut fonctionner :

c’est la composante “fidèle” de l’adhérence.

L’ADHESION

La chaîne moléculaire est étirée : son caractère

visqueux (représenté par le piston) résiste à la

déformation, générant une force de frottement X

qui s’oppose au glissement.

PLAGE DE FRÉQUENCES DE L’ADHÉSION

Sur sol mouillé, l’adhésion ne peut plus s’opérer.

Fréquence de sollcitation, en Hz(échelle log)

102 103 104 105 106

Force d'

106 107 108 109

Force d'

Fréquence de sollcitation, en Hz(échelle log)

Page 20

SolEspacement (e)

(de l’ordre du millimètre)

Vitesse de glissement (Vg)

Gomme

Sol

Vitesse de glissement (Vg)

Gomme

de l’ordre du centième de micron

Page 24: Adhérence du pneu (Michelin)

II Influence du revêtement routier

sur l’adhérenceQui dit adhérence, dit nécessairementcontact entre deux éléments. Pour l’adhérence routière, le premierest la gomme du pneu, le second est le revêtement routier. Les caractéristiques de celui-ci (nature, rugosité) et son état(propreté, humidité, etc.) vontconditionner fortement l’adhérence.

Page 21

Phot

odis

c

L ’ a d h é r e n c e

Page 25: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 22

II.1

Caractérisation des revêtements routiersPour adhérer, le pneu doit avoir un partenaire - lerevêtement routier - qui doit exciter les mécanismesgénérateurs de l’adhérence : l’indentation etl’adhésion.

Pour cela, deux conditions.Le mécanisme d’indentation requiert que le revête-ment présente des “indenteurs”, c’est-à-dire depetites aspérités qui vont s’enfoncer superficiellementdans la gomme.

L’adhésion nécessite un contact direct entre la gommeet le sol. Il faut pour cela que la surface de contactentre le pneu et la route ne soit plus mouillée. Pourévacuer l’eau, le revêtement offre deux solutions : drainer l’eau vers les côtés (par le dévers) ou en pro-fondeur (par porosité) ; stocker l’eau dans les creux durevêtement pour dégager le sommet des aspérités.

200 cm

20 cm

2 cm

2 mm

200 µm

20 µm

2 µm

2000 Å

200 Å

20 Å

Correspondanceà l'échelle du pneu

Irrégularités du sol(échelle log) Domaine

Mécanismed'adhérence

Développementtour du pneu

Longueur del'aire de contact

Pain de sculpture

Largeur de lamelle

Élastomère("pelote")

Mac

roru

gosi

téM

icro

rugo

sité

Inde

ntat

ion

Éch

elle

m

oléc

ulai

re

Adh

ésio

n

Page 26: Adhérence du pneu (Michelin)

Influence du revêtement routier…

Page 23

En conséquence, les méthodes de caractérisation desrevêtements routiers - du point de vue de l’adhérence- vont consister à mesurer leur géométrie de surfaceen s’intéressant à plusieurs paramètres :

• la macrorugosité (distance entre deux “gros”indenteurs, comprise entre 100 microns et 10 milli-mètres), qui participe au drainage et au stockage del’eau ainsi qu’à l’indentation. La macrorugosité estune caractéristique liée à la dimension des granulatsentrant dans la composition du revêtement routier ;

• la microrugosité (distance entre deux “petites”rugosités, comprise entre 1 et 100 microns), qui estprincipalement à l’origine des phénomènes d’indenta-tion. La microrugosité est liée aux aspérités de surfacedes granulats et aux sables entrant dans la composi-tion du revêtement ;

• la surface portante, qui dépend de la rugosité etconditionne les pressions locales dans l’aire decontact.

MacrorugositéÉcart-type compris entre 0,1 et 10 millimètres

MicrorugositéÉcart-type compris entre 0,001 et 0,1 millimètre

On peut également caractériser globalement le coef-ficient d’adhérence d’un couple sol/gomme à l’aided’un patin de gomme ou d’un pneu de référence.

Le paramètre sol sous-entend non seulement la natu-re du sol mais également son état (sec, humide,mouillé, neuf, usé, etc.). Ce n’est que dans la mesureoù l’on caractérise le coefficient de frottement avecune gomme de référence, que, par extension, onparle souvent du “coefficient de frottement d’un sol”.Cette expression est donc à utiliser avec précaution.

MESURE DE LA MACRORUGOSITÉ

La macrorugosité peut être mesurée sur le revête-ment, sur carottage ou sur moulage. On utilise des capteurs optiques, qui mesurent l’“alti-tude” des rugosités.Une autre méthode, appelée hauteur au sable,consiste à araser, à la surface de la chaussée, un volu-me déterminé de sable normalisé en une tache circu-laire. On mesure ensuite la surface circulaire du sableétendu et on en déduit la hauteur moyenne du réseaude creux du revêtement.*

MESURE DE LA MICRORUGOSITÉ

La microrugosité est appréciée par des méthodes indi-rectes. On peut notamment observer la taille desmicrorugosités en effectuant, au microscope optiqueou électronique, des photos de surface de granulats.Ces photos sont ensuite comparées à une échelle sub-jective, graduée de 1 (pour un sol étalon super-lisse) à100 (pour un sol étalon super-rugueux).

Le coefficient de frottement, ou coefficientd’adhérence, est une valeur qui ne peut être

définie que pour un couple gomme/sol.

* Cette méthode nécessite plusieurs mesures pour être représentative etne peut être utilisée dans le cas d’enrobés drainants.

Page 27: Adhérence du pneu (Michelin)

Notions sur les revêtements routiersLes revêtements routiers sont constitués degranulats minéraux provenant duconcassage de roches dures (du grès ou dugranit, par exemple), de sable et de finesrendus solidaires par un liant (le plus souventdu bitume). La taille des granulats,constituant principal, varie de 6 à 14 mm.

Les revêtements de surface peuvent êtreréalisés en appliquant sur la route unecouche de liant (émulsion de bitume) surlaquelle on répand ensuite les granulats6/10 mm ou 10/14 mm : ces revêtementssont appelés enduits superficiels.

Mais le plus souvent, les granulats, le sable etles fines sont mélangés à chaud au liant pourconstituer un béton bitumineux, répandumécaniquement sur la route et compacté.

Il existe de nombreux types de bétonsbitumineux définis dans les normes. Cesbétons se distinguent par leur formule quileur donne les caractéristiques appropriées àdifférents usages, comme par exemple lescouches de structure ou les couches desurface.

Pour les bétons bitumineux, les granulats, lafraction sableuse et les fines (qui constituentun ensemble lié) sont distribués de telle sorteque le volume de vide entre eux soit le plusfaible possible, ce qui confère à l’ensemblecohérence mécanique et étanchéité.

Dans le cas des bétons bitumineuxdrainants, la distribution granulaire estcalculée pour conserver des videscommuniquants permettant l’écoulement del’eau.

Béton bitumineux drainant :les eaux pluviales peuvents’écouler dans les espaces

laissés libres entre les

granulats. Le liant assure le“collage” aux points de

contact entre les granulats.

Revêtement “classique” : enrobé bitumineux, où les fines, enoccupant l’espace laissé libre par les gros granulats, confèrent àl’ensemble une bonne compacité mécanique.

Granulats

Granulats Fines

Liant

Liant

J. To

utai

n

Page 24

Page 28: Adhérence du pneu (Michelin)

Pression de gonflage 2 bars 8 bars

Taux d’entaillement 30 % 30 %

Pression moyenne dans l’aire de contact 3 bars 11 bars

Taux de portée au sol

7% 60% 7% 60%

Pression locale sur les indenteurs 43 5 157 18(valeur moyenne) bars bars bars bars

Page 25

Influence du revêtement routier…

MESURE DE LA SURFACE PORTANTE

Cette mesure consiste à déterminer quelle proportionde la surface d’un patin de gomme, comprimé sur unsol à une pression donnée, est effectivement encontact avec le sol.

Une méthode consiste à prendre une empreinte ducontact entre le patin et le sol.

Les résultats de cette mesure montrent que, en géné-ral, sur les revêtements routiers neufs, seuls 5 à 10 %de la surface du patin portent sur les aspérités du sol.

Pour un pneu de tourisme, la surface portantesur sol neuf est de 7 à 15 cm2 et développe des

pressions locales de 40 bars et plus. Pour un pneupoids lourd, la surface portante est de 25 à 50 cm2

et les pressions locales atteignent 150 bars et plus.Sur un sol usé, la microrugosité est moindre et lespressions locales diminuent.

Mesure de la surface portante

Taux de portée au sol et pression dans l’aire de contact

Le marquage de la feuilleintercalée entre le revêtementroutier et le patin de gommepermet de déterminer le tauxde portée au sol pour unegomme donnée et la pressionmoyenne sur les indenteurs.

150 cm2 500 cm2

sur sol très rugueux sur sol peu rugueux sur sol très rugueux sur sol peu rugueux

empreinte de soltrès rugueux

empreinte de solpeu rugueux

Page 29: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 26

CARACTÉRISATION GLOBALEDU COEFFICIENT DE FROTTEMENTD’UN COUPLE SOL/GOMME

Mesure sur patin de gomme

Cette mesure est effectuée à l’aide d’un appareil appe-lé pendule SRT (Skid Resistance Tester).Le pendule est muni à son extrémité d’un supportélastique garni d’un patin de caoutchouc que l’on vafaire frotter sur un sol mouillé. La hauteur du penduleest réglée pour une course de frottement calibrée.L’énergie initiale du système est connue d’aprèsl’angle α1, l’énergie résiduelle après frottement sur lesol l’est d’après l’angle de remontée α2. La différenceentre les deux angles indique l’énergie consomméepar frottement, qui caractérise l’adhérence du couplepatin/sol mouillé.

Mesures sur pneumatiques de référence

Ces mesures consistent à mesurer les efforts dévelop-pés dans l’aire de contact d’un pneumatique “traîné”sur une route mouillée, dans des conditions de vites-se, de charge et de pression de gonflage données. Ces mesures peuvent être de deux types :• soit on empêche la roue de tourner (situation de

“roue bloquée”) et on mesure le couple de réentrai-nement au niveau du moyeu. On en déduit un coefficient d’adhérence longitudinale.

• soit la roue est libre de tourner, mais on lui imposeun angle de dérive par rapport à la trajectoire. Onmesure alors l’effort tendant à ramener la roue dansla trajectoire et on en déduit un coefficient d’adhé-rence transversale.

Fonctionnement du pendule SRT

Le pendule SRT permet de connaître le coefficient defrottement caractéristique d’un couple gomme/solmouillé.Le frottement du patin sur le sol est représentatif d’unevitesse de glissement de 3 m/s.

Sol mouillé

Longueur de contactpréréglée à 127 mm

h

α1α2

Phot

odis

c

Page 30: Adhérence du pneu (Michelin)

Echelle des microrugosités

Rugueux

Rugueux

Lisse

Revêtement macrolisse etmicrorugueux

Revêtement macrorugueux etmicrorugueux

Revêtement macrorugueux etmicrolisse

Echelle desmacrorugosités

LisseRevêtement

macrolisse etmicrolisse

Influence du revêtement routier…

On peut en première approximation classer lesrevêtements routiers en quatre grandes catégories.

On observe que le coefficient de frottement(ou coefficient d’adhérence) µ d’unrevêtement routier sec a toujours une valeurcomprise entre 1 et 1,3*.Par contre, sur revêtement mouillé, lecoefficient d’adhérence est toujours dégradé

et varie énormément avec la nature du sol.

* Valeurs de µmax

II.2

Influence des revêtements routierssur le coefficient de frottement

Page 27

Phot

odis

c

Il n’existe pas de frontières entre ces catégories : il y a

continuité entre elles.

N.B.

Page 31: Adhérence du pneu (Michelin)

VARIATIONS DU COEFFICIENTD’ADHÉRENCE SUR SOLS SECS

Ces variations sont faibles, et on peut considérer, enpremière approche, que tous les sols secs présententdes coefficients d’adhérence proches de 1. Les faiblesvariations constatées (de 1 à 1,3) s’expliquent par lefait que “l’efficacité” des mécanismes d’adhésion etd’indentation dépend de la rugosité du sol.

Adhésion

Le mécanisme d’adhésion nécessite un contact directentre la gomme et le sol. Il varie donc avec la surfaceportante dans l’aire de contact, qui, pour un pneu etune pression de gonflage donnés, diminue lorsque larugosité du sol augmente. Mais la rugosité du sol estnécessaire au mécanisme d’indentation.

Indentation

Dès qu’il y a amorce de glissement de la gomme surle sol, la macrorugosité et la microrugosité du sol pro-voquent une excitation fréquentielle de la gomme surtoute une plage fréquentielle : c’est l’indentation.

La bande de fréquence d’excitation dépend du pasdes rugosités du sol (e) et de la vitesse de glissement(Vg) de la gomme sur le sol.

FréquencesRugosités pour

Vg = 1 m/s

macrorugositéde 1 cm 102

macrorugositéde 0,2 mm 5.103

FréquencesRugosités pour

Vg = 5 m/s

microrugositéde 0,1 mm 5.104

microrugositéde 1 µm 5.106

Exemples de fréquencesde sollicitation

En réalité, un revêtement routier comporte desmacro-indenteurs et des micro-indenteurs de diffé-rentes échelles et excite la gomme des bandes de rou-lement sur toute une plage de fréquences. Les bandesde fréquences sollicitées par indentation varient doncen fonction de la combinaison “type de sol/vitesse deglissement”.

Dans le domaine des fréquences de fonctionnementdes pneumatiques et pour des températures supé-rieures à la température de transition vitreuse (Tg), lescaractéristiques des matériaux élastomères des bandesde roulement sont telles que leur hystérèse augmentequand la fréquence de sollicitation augmente. Orl’hystérèse est le paramètre clé de l’efficacité du méca-nisme d’indentation. Par conséquent, à vitesse de glis-sement donnée, l’adhérence par indentation s’amélio-re lorsque l’échelle des rugosités du sol diminue...Mais cette relation n’est vraie que si les fréquencesbalayées restent comprises entre 102 et 106 Hz(domaine de fréquences de l’indentation) ... et àcondition de ne pas provoquer un échauffement tropimportant de la gomme par un freinage brutal*.

* Lors d’un freinage brutal, en l’absence de système antiblocage desroues (ABR), les roues du véhicule peuvent se bloquer et la tempéra-ture dans l’aire de contact peut atteindre 200°C. De telles tempéra-tures entraînent une décohésion de la gomme en surface de l’aire decontact (“on laisse de la gomme sur la chaussée”) et l’indentation nepeut plus jouer pleinement son rôle.

10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 Plages de fréquences sollicitées (Hz)Domaine de l'indentation

Vitessede glissement

V1

V2

Sol aSol b

Sol aSol b

Sol aSol b

Sol aSol b

SolEspacement (e)

(de l’ordre du millimètre)

Vitesse de glissement (Vg)

Gomme

Page 28

Page 32: Adhérence du pneu (Michelin)

Influence du revêtement routier…

Page 29

VARIATIONS DU COEFFICIENTD’ADHÉRENCE SUR SOLS HUMIDESOU MOUILLÉS

Sur sol humide, le coefficient d’adhérence est toujoursdégradé et varie énormément avec la nature du sol.Cela tient au fait que, en présence d’un film d’eau entrela gomme et le sol, le mécanisme d’adhésion ne peutplus opérer, à moins de parvenir à transpercer ce film.En revanche, le mécanisme d’indentation fonctionneencore : c’est la composante fidèle de l’adhérence.

Sur sol humide, on constate que ce sont lesrevêtements microrugueux qui présentent la

meilleure adhérence.

Si la hauteur d’eau augmente (sol mouillé), les micro-indenteurs peuvent être inondés. Les macro-inden-teurs continuent à jouer leur rôle d’indentation, dedrainage et de stockage, mais, à grande vitesse, il y arisque d’hydroplanage.

L’eau perturbe donc l’adhérence et le rôle des pneu-matiques consistera à l’éliminer le plus rapidement etle plus efficacement possible en jouant sur la forme del’aire de contact, la sculpture de la bande de roule-ment et la lamellisation.

Coefficient de frottement sur sol secLorsqu’ils sont secs, tous les revêtements

routiers présentent un coefficientd’adhérence compris entre 1 et 1,3.

Importance de l’influence des sols routiers sur l’adhérence

Revêtement macrorugueux / microrugueux(enrobés drainants, bétons bitumineux)

Revêtement macrolisse / microrugueux(enrobés fins)

Revêtement macrorugueux / microlisse(granulats roulés)

Revêtement macrolisse / microlisse(enrobés ressués)

0,9

0,5

0,8

0,4

0,3

0,20,2

0,1

La macrorugosité joue un rôle de drainage et de stockage mais ne parvient pas à transpercer le film d'eau résiduel

La microrugosité, encréant des pressions locales élevées entre le sol et le pneu, aide à transpercer le film d'eau

Coefficient de frottement en conditions humides/mouilléesTypes de revêtement

Page 33: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 30

ET LA NEIGE ?

En fonction de la température et du travail mécaniquede tassement occasionné par le passage des véhicules,la neige passe par différents états qui s’apparentent àd’autres types de sols : • la neige fondante s’apparente à l’eau, que nous trai-

terons dans un chapitre suivant ;• la neige fraîche profonde s’apparente à un sol

meuble, que nous ne traiterons pas ici ;• la neige compacte et froide s’apparente à la glace

sèche.

ET LA GLACE ?

A très basse température, la glace est sèche et s’appa-rente à un sol microrugueux (microrugosité de 10- 6 m)permettant les phénomènes de micro-indentation etd’adhésion. Mais ces micro-indentations sont trèspetites et facilement inondables.

Or, lorsque la température est comprise entre -5 et0°C, la pression des pneus au passage d’un véhiculeprovoque une fusion superficielle de la glace qui serecouvre d’un mince film d’eau. La glace s’apparentealors à un sol microlisse inondé (la fusion fait dispa-raître une grande partie de la microrugosité).

Neige et glace sont des sols froids qui nécessitent pourle pneumatique l’utilisation de gommes conservantun module modéré à basse température*.

* Voir le chapitre concernant l’influence de la température sur le com-

portement de la gomme page 14.

IMPORTANCE RELATIVE DU FACTEURGOMME ET DU FACTEUR SOL DANSL’ADHÉRENCE

On constate que passer d’un type de sol à un autre aplus d’influence sur le coefficient d’adhérence que depasser d’un mélange de bande de roulement à unautre.

Effet des variations de gomme sur l’adhérence (pour un revêtement humide et un pneu donné)

Coefficientd’adhérence

Mélange compétition 0,8

Mélange tourisme 1 0,7Mélange tourisme 2 0,6

Mélange poids lourd 0,55

Coefficients d’adhérence maximum (µmax) d’un pneu MXT 175/70R 14 sur enrobé drainant humide, pour différents mélanges de labande de roulement.

Effet des variations de solsur l’adhérence (pour un pneu donné)

Coefficientd’adhérence

Revêtements secs (tous) 1 à 1,3

Revêtement humide

• Revêtement macro et microrugueux 0,7

Revêtements mouillés

• Revêtement macro et microrugueux 0,6

• Revêtement macro et microlisse 0,2

Coefficients d’adhérence maximum (µmax) mesurés pour un pneuMXV3A sur différents sols : sol sec, enrobé drainant humide, bétonbitumineux mouillé avec hauteur d’eau de 2 mm, béton polimouillé avec hauteur d’eau de 2mm.

Page 34: Adhérence du pneu (Michelin)

4 GRANDS TYPES DE REVÊTEMENT

Le phénomène d’adhésionreste possible grâce auxpressions locales élevées quiaident à retrouver le contactsec avec la gomme.

Le phénomène d’adhésion nepeut pas avoir lieu.

Revêtement macrorugueux / microrugueux(enrobés drainants, bétons bitumineux)

Revêtement macrolisse / microrugueux(enrobés fins)

Revêtement macrorugueux / microlisse(granulats roulés)

Revêtement macrolisse / microlisse(enrobés ressués)

0,9

0,5

0,8

0,4

0,3

0,20,2

0,1

En conditions humides/mouillées, des coefficients de frottement

très différents

Ce qu’ i l faut retenir

II Influence du revêtement routier sur l’adhérence• Pour adhérer, le pneumatique doit être

en contact avec le revêtement routier qui,

par sa rugosité, va exciter les deux

mécanismes générateurs d’adhérence :

l’indentation et l’adhésion.

• On peut, pour une gomme donnée,

caractériser le coefficient de frottement

d’un sol.

• Par TEMPS SEC, ce coefficient de

frottement dépend peu du type de

revêtement : il est toujours voisin de 1*.

• Par temps de PLUIE, le coefficient

dépend fortement du type de revêtement.

* Valeurs de µmax

Page 31

Page 35: Adhérence du pneu (Michelin)
Page 36: Adhérence du pneu (Michelin)

III Génération des forces d’adhérence

dans l’aire de contact

Page 33

L ’ a d h é r e n c e

L’adhérence est nécessaire au maintien d’un véhicule sur sa trajectoire, même lorsqu’elle est rectiligne et que lavitesse est stable. Il faut en effet résister aux “forcesnaturelles” qui tendent en permanence à faire dévier ou à ralentir le véhicule : le vent, le dévers de la route, la pente, les irrégularités du sol, la résistance au roulement,etc. Sous l’effet de ces forces, l’aire de contact est donc en permanence le siège de microglissements qui excitentles mécanismes d’adhésion et d’indentation entre la gomme et le sol.

Cependant, les phénomènes d’adhérence interviennentessentiellement dans deux types de situations :lorsqu’on fait varier la vitesse du véhicule (décélération -accélération)* et lorsqu’on modifie sa trajectoire (virage). Ces deux situations font intervenir les deux composantes de l’adhérence : l’adhérence longitudinale et l’adhérencetransversale.

*Les mécanismes intervenant en freinage et en accélération étant tout à fait comparables, nous nousintéresserons ici essentiellement aux phénomènes de freinage, primordiaux pour la sécurité de l’usager.

Page 37: Adhérence du pneu (Michelin)

Qu’il s’agisse d’adhérence longitudinale oud’adhérence transversale, l’adhérencerésulte du frottement des pains de gommedes pneumatiques sur lesol. Nous allons donc toutd’abord observer ce quise passe à l’échelle du painde gomme.

Nous avons vu que, en roulage, l’aire de contact d’unpneumatique était quasiment immobile par rapport ausol. Elle progresse à la façon d’une chenillle, animée demicro-glissements par rapport au sol. Ainsi, à chaque

tour de roue, les pains de gomme du pneuma-tique qui entrent en contact avec le sol se com-portent comme des “frotteurs”. Observons cequi se passe.

LE CISAILLEMENT (OU PSEUDO-GLISSEMENT)

Considérons un bloc de gomme sur lequel on a colléune plaque rigide. Le bloc est écrasé au sol par uneforce Z, perpendiculaire au sol. Appliquons au niveau de la plaque une force F, paral-lèle au sol et d’intensité croissante. Au début, le bloc de gomme se déforme sans glissersur le sol : c’est le cisaillement.On en déduit que le contact gomme/sol fournit uneforce de résistance, d’intensité égale et de sens oppo-sé à la sollicitation F, que l’on désignera par force defrottement X.

Page 34

III.1

Mécanismes de frottement d’un pain de gomme

Cisaillement et glissement d’un pain de gomme

Page 38: Adhérence du pneu (Michelin)

Force

cisaillement glissement du bloc

début de glissement

0

X

X

Z

X=f(Z)

Page 35

Cette phase est également appelée “pseudo-glisse-ment”, car tout se passe comme si la plaque avait glis-sé par rapport au sol. En fait, des glissements se pro-duisent déjà au niveau moléculaire, mais avec uneamplitude bien trop insuffisante pour que l’interfacebouge de façon perceptible par rapport au sol. Lacapacité de déformation de la gomme détermineral’amplitude de ce pseudo-glissement.

LE GLISSEMENT

Si la force F continue de croître, le bloc de gomme vase mettre à glisser sur le sol tout en conservant soncisaillement maximum : on obtient un “vrai” glisse-ment à l’interface gomme/sol. En fait, il existe une valeur de la force F au-delà delaquelle l’interface gomme/sol ne peut plus résister. Lebloc frotte sur le sol selon une force de frottement X,qui s’“établit” à un niveau maximum.

Cette force de frottement maximum est appelée forcede frottement de Coulomb.

Limite de glissement On observe que pour des valeurs de chargesmodérées (celles exercées par un véhiculenotamment) la force de frottement X dépendlinéairement de la charge Z.

N.B.

Mécanismes de frottement d’un pain de gomme

Génération des forces d’adhérence…

Page 39: Adhérence du pneu (Michelin)

Le freinage estprimordial pourla sécuritédes automobilistes. L’aire de contactconstitue l’ultimeorgane detransmission entrela pédale de frein et le sol.Voyons ce qui s’y passe.

NAISSANCE DU GLISSEMENT

Considérons un véhicule qui roule en ligne droite àune certaine vitesse. Pour freiner, le conducteur impo-se, par l’intermédiaire du circuit de freinage, uncouple de freinage aux quatre roues du véhicule. A ce moment-là, la vitesse angulaire des roues dimi-nue et la vitesse de roulement du pneu devient infé-rieure à la vitesse de défilement du sol : pour com-penser cette différence, les pneus commencent à glis-ser selon un taux de glissement G.

Par les mécanismes d’adhésion et d’indentation, leglissement induit une force de frottement, qui s’op-pose au glissement : le véhicule ralentit.

Page 36

III.2

En freinage - l’adhérence longitudinaleTaux de glissement GOn définit le taux de glissement G comme le rapport entre lavitesse de glissement pneu/sol et la vitesse du véhicule.

G = ω.R - V

où : ω est la vitesse angulaire des rouesR, le rayon de roulementV, la vitesse du véhicule.

Valeurs remarquablesG < 0 : glissement freineurG > 0 : glissement moteurG = 0 : roue libreG = -1 ou -100 % : roue bloquée G = + ∞ : patinage sur place.

Les deux cas extrêmes “patinage sur place” et “roue bloquée”,que nous avons tous vécus sur des sols enneigés ou verglacés,peuvent permettre de mieux comprendre cette notion de glis-sement :• lorsqu’on essaye de démarrer son véhicule en côte sur sol verglacé

ou enneigé, bien souvent, les roues patinent : elles tournent sur

place, mais le véhicule n’avance pas. La vitesse de rotation des roues

(ωR) peut être grande, alors que la vitesse du véhicule (V) reste nulle :

le glissement est infini.

• inversement, lorsqu’on freine trop brutalement sur un

sol verglacé, les roues du véhicule se bloquent (elles ne

tournent plus), mais le véhicule continue d’avancer en

dérapant. La vitesse de rotation des roues (ωR) est nulle

alors que le véhicule continue d’avancer sur sa lan-

cée : le glissement représente 100 % de la distan-

ce parcourue.

V

Page 40: Adhérence du pneu (Michelin)

roule

V1 véhicule V1 véhicule V2 véhicule

2πR

X X

Distance parcouruepar la roue par rotation

(d)

Distance parcouruepar la roue par glissement (g)

Cf

X

0,1 seconde 0,1 seconded+g = 2πR

ω R2ω R1 ω R2

<2πR

Page 37

Admettons que la roue effectue un tour en un temps t (del’ordre de 0,1 seconde pour une voiture roulant à 70 km/h).En 0,1 seconde, la distance parcourue par la roue (donc parle véhicule) est égale à un tour de roue (2πR).

Lorsque le conducteur appuie sur la pédale de frein, la vites-se de roulement du pneu (ωR) devient inférieure à la vitessedu véhicule. A partir de ce moment-là, quand le véhiculeparcourt une distance égale à 2πR, la roue n’effectue plus untour complet : pour suivre l’avancée du véhicule, elle rouleet glisse sur le sol.

Le glissement de la roue sur le sol excite les mécanismesd’adhérence (adhésion, indentation) : une force X s’opposeau glissement et le véhicule ralentit (Vvéhicule diminue pourtendre vers ωR).En 0,1 seconde, la roue parcourt désormais une distanceinférieure à 2πR.

Si le conducteur cesse d’agir sur la pédale de frein, Vvéhicule redevient égale à ωR : le glissement cesse.

1 AVANT FREINAGE 2 PENDANT FREINAGE

Notations :

ω : vitesse angulaire de la roueR : rayon de la roueC f : couple de freinage

Pour en savoir plus…sur l’apparition du glissement en freinage

V1véhicule = Vroue = ω1R V1véhicule > ω2R V2véhicule = ω2R

En freinage - l’adhérence longitudinale

Génération des forces d’adhérence…

Page 41: Adhérence du pneu (Michelin)

sur le coefficientde frottement longitudinal

LE COEFFICIENT DE FROTTEMENTLONGITUDINAL EST ÉGAL À LADÉCÉLÉRATION (EXPRIMÉE EN NOMBRE DE g)

V

XX ZAR AV

V

LA FORCE DE FROTTEMENTLONGITUDINALE

Cette force de frottement X dépend de la charge Zappliquée par le véhicule sur le sol, ainsi que de l’étatde la route et de la gomme du pneu. Elle est égale à :X = µ.Z

où : X est exprimée en daN,Z est la charge appliquée par le véhicule surle sol, en daN, et µ, le coefficient de frottement du couplegomme/sol.

LE COEFFICIENT DE FROTTEMENTLONGITUDINAL µ

Le coefficient de frottement longitudinal µ est doncdéfini par :

µ = X—Z

Ce coefficient est une grandeurconventionnelle qui illustre le potentiel

d’adhérence qu’offre un couple gomme/sol.

µ dépend de la nature de la gomme et du sol en pré-sence, mais également de leur état à l’instant considé-ré (température, propreté, présence d’eau, etc.). Pourun couple gomme/sol donné, µ dépend faiblement dela charge Z, mais varie fortement en fonction du tauxde glissement G.

Page 38

V : vitesse du véhiculeX = XAR + XAV : force de frottement globale sol / véhicule(résultant du frottement des quatre pneus)Z : charge appliquée par le véhicule sur le sol.

En appliquant le principe fondamental de ladynamique au centre de gravité du véhicule eten désignant par x le déplacement de ce point,on a :

µ = X—Z

X = Mx

et Z = Mg

d’où µ = x—g

où x désigne la décélération, en m/s2,M, la masse du véhicule, en kg,

g, l’accélération de la pesanteur.

Même si ce coefficient est une grandeur convention-nelle, on peut rattacher sa valeur à une grandeur réel-le. En effet, comme le montre la formule ci-contre, ladécélération* induite par la force de frottement X aumoment du freinage est égale au coefficient de frotte-ment longitudinal µ.

Notations :

Le symbole µ désigne le coefficient de frottement d’un couplegomme/sol (également appelé coefficient d’adhérence).Cependant, lorsqu’on distingue les phénomènes d’adhérencelongitudinale et transversale, la notation µ désigne le coefficientd’adhérence longitudinale, par opposition à τ, qui désigne lecoefficient d’adhérence transversale.

* exprimée en nombre de g

Pour en savoirplus…

Page 42: Adhérence du pneu (Michelin)

LA LOI DE FROTTEMENTLONGITUDINAL µ(G)

On constate qu’un freinage appuyé comporte2 phases :

• une montée vers une décélération maximale, quicorrespond à une montée vers un coefficient de frot-tement maximal µmax, atteint pour un taux de glis-sement voisin de 0,1 (soit 10 %).

Au cours de cette phase, le conducteur duvéhicule peut trouver un équilibre entre son

action de freinage et les réactions du véhicule : plusil appuie sur la pédale de frein, plus le véhiculedécélère. C’est le cas pour un freinage doux.

• puis une dégradation de la décélération qui, en l’ab-sence de système Anti-Blocage des Roues (ABR ouABS pour Anti-Blocking System), va très rapidementjusqu’au blocage de la roue. Cette phase correspondà une chute du coefficient de frottement vers unevaleur dite µbloqué. Le passage du µmax au µbloqué esttrès rapide : de l’ordre de 0,2 seconde.

A ce moment-là, il n’y a plus d’équilibre entrel’action de freinage du conducteur et les réac-

tions du véhicule : les roues sont bloquées et levéhicule glisse.

Page 39

Loi µ(G)

µ : coefficient de frottement

µ bloqué

G : taux de glissement Couple moteur

Couple freineur

0,1- 0,1

µ max ~ -1

G-1 ∞+

µ max ~ 1

Couple freineur

G

1

µ µ max

µ bloqué

0,1

• pour un pneu tourisme, on observe uncomportement tout à fait comparablede la courbe en couple freineur oumoteur.

• pour un pneu tourisme, le µmax estgénéralement atteint pour un taux deglissement compris entre 5 et 15 %.

• le taux de glissement pour lequel leµmax est atteint diminue si la vitesse duvéhicule augmente.

N.B.

Pour des raisons de commodité,dans la suite de ce document, nousreprésenterons la partie de lacourbe correspondant à un couplefreineur dans le quadrant supérieurdroit du repère, avec G et µ freineurexprimés en valeur absolue.

En freinage - l’adhérence longitudinale

Génération des forces d’adhérence…

Page 43: Adhérence du pneu (Michelin)

Pour en savoirplus…

GÉNÉRATION DES EFFORTSDE FREINAGE DANS L’AIREDE CONTACT

Considérons un pneu roulant à une vitesse ωR etobservons plus précisément ce qui se passe dans l’airede contact au moment d’un freinage. La roue tour-nant moins vite que le sol ne défile, celui-ci va “tirer”sur les pains de gomme. Ainsi, chaque pain degomme qui entre dans l’aire de contact est toutd’abord cisaillé, puis glisse sur le sol avant de ressortirde l’aire de contact.

Phase de cisaillement :

La bande de roulement d’un pneu est déformable,alors que sa ceinture est inextensible. Par conséquent,en freinage, lorsque le sol “tire l’aire de contact versl’arrière”, seule la bande de roulement se déforme : lespains de gomme se “couchent”, entraînant un mou-vement relatif entre le bas du pain de gomme, encontact avec le sol, et la ceinture : c’est le cisaillement(ou pseudo-glissement), qui apparaît dès l’avant del’aire de contact.

Phase de glissement :

A mesure du passage du pain de gomme vers l’arrièrede l’aire de contact, la sollicitation augmente et lepain de gomme, tout en demeurant cisaillé, entre englissement réel avec le sol.

Ce sont ces deux phases qui déterminent la loi de frot-tement µ(G).

Page 40

Le cisaillement est défini en déformation par : γ =LC—e

et en contrainte par : C= X—S

liés par la relation d’élasticité : C= γ .

où est le module de cisaillement. Nota : vaut 1/3 de M, module

d’allongement.

Le glissement apparaît dès quela force de cisaillement Xatteint la force limited’adhérence µ.Z.

Alors : X=C.S=µ.Z

Or : Z=P.S où P est la pression pneu/sol

D’où : C=µ.P

Le cisaillement a donc atteint sa valeur maximale :

γ max= µ.P

La longueur cisaillée LC maximum est donc égale à :

LC=e.µ.P——

Painde gomme

Lc

e

Z

X

S : surface de contact au sol

L’APPARITION DU GLISSEMENT ESTCONDITIONNÉE PAR LE CISAILLEMENTMAXIMAL DU PAIN DE GOMME

Page 44: Adhérence du pneu (Michelin)

LC : longueur cisailléeLG : longueur glisséeDéplacement : déplacement total d’unpoint de ceinture par rapport au sol entrel’entrée et la sortie de l’aire de contact

point de la ceinture

point de la bande de roulement en contact avec le sol

point du sol

Phase de glissement

Phase decisaillement

Progression du pain de gomme dans l’aire de contact, en freinage

Page 41

Ceinture inextensible

ωR

Vvéhicule Vvéhicule

Vvéhicule

Vvéhicule

Vvéhicule

Vvéhicule

Ceinture inextensible

ωR

LG + LC

Déplacement

Le pain entre en contact avec le sol

Le pain “décroche”par rapport au pointdu sol et se met àglisser.

Le pain se cisaille

Le pain se comprimesous la charge

En freinage - l’adhérence longitudinale

J. To

utai

n

Génération des forces d’adhérence…

Page 45: Adhérence du pneu (Michelin)

Pour en savoirplus…

Page 42

On constate donc que, pour un pneu donné, plus le coefficient d’adhérence du couple gomme/sol est petit : - plus la proportion d’aire de contact en cisaillement pur diminue ;- plus la proportion d’aire de contact en vrai glissement augmente.Or, lorsque la proportion de vrai glissement tend vers 100 %, la gomme subit un échauffement important qui nuit aux mécanismes d’adhérence.

Freinage maîtrisé Roues bloquées

(G = 10 %) (G = 100 %)

Sol humide Sol mouilléSol sec macrorugeux macrolisse Tous typesµ = 1 µ = 0,5 µ = 0,1 de sols

Vitesse de glissement Vitesse (VG = V.G) 2 m/s du véhicule

∆x = longueur glissée La longueur + longueur cisaillée 11 mm du freinage

Longueur cisaillée (LC) 1,6 mm 0,8 mm 0,16 mm LC<< ∆x

Longueur glissée (LG) 9,4 mm 10,2 mm 10,84 mm – La longueur du freinage

Proportion d’aire de contact en cisaillement pur 14,5 % 7 % 1,5 % 0 %

Proportion d’aire de contact en vrai glissement 85,5 % 93 % 98,5 % 100 %

sur la longueur maximalede cisaillement + glissement

Longueur glissée

Taux de glissement(G %)

0100Phase de cisaillement

(LG=0)Phase de freinage,roue non bloquée

Tendanceau bloquage

Soit : ∆x = longueur cisaillée + longueur glissée.∆x dépend de la longueur de l’aire de contact et du tauxde glissement.

On a : ∆x = (V-ω.R).∆t =V-ω.R———— .V. LAdC

———V ω.R

où V= vitesse du véhiculeω.R = vitesse de roulement du pneu∆t = temps de passage dans l’aire de contactLAdC = Longueur de l’aire de contact

Or ω.R = V.(1-G)

D’où : ∆x = G— .LAdC1-G

En fait, la longueur maximale de cisaillement estrapidement atteinte, puis la longueur glissée augmenteavec le taux de glissement.

ORDRES DE GRANDEURS DE GLISSEMENT ET DE CISAILLEMENT EN FONCTIONDU COEFFICIENT D’ADHÉRENCE ET DU TAUX DE GLISSEMENT

Hypothèses : Bande de roulement peu entaillée (pains de gomme peu souples)Longueur de l’aire de contact : LAdC = 10 cmVitesse du véhicule : V = 72 km/h, soit 20 m/sModule de la gomme de la bande de roulement : = 15 barsEpaisseur de la bande de roulement : e = 8 mmPression exercée par le pneu sur le sol : P = 3 bars

Page 46: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 43

Les valeurs données dans le tableau ci-contre correspon-dent plutôt au cas d’un pneu de compétition. Pour unpneu de tourisme classique, il faut tenir compte de laflexibilité que la sculpture et les lamelles confèrent àchaque pain de gomme : le cisaillement du pain degomme s’accompagne d’un fléchissement qui augmen-te la part de la longueur dite cisaillée… et rend le calculplus complexe.

Ainsi, pour un pneu classique et pour un tauxde glissement de 10 %, le cisaillement purconcerne généralement 1/4 de l’aire de

contact, contre 3/4 pour le glissement.

Painde gomme

Lc

e

COURBE µ(G) : ANALYSE DESPHÉNOMÈNES

Dans le cas réel, le coefficient d’adhérence gomme/solévolue avec le glissement, notamment par des effetsde température :

• la partie montante de la courbe ci-dessous correspondà des taux de glissement pour lesquels la bande de rou-lement est essentiellement le siège de pseudo-glisse-ments et de glissements modérés. Ces cisaillementsfont apparaître des fréquences de sollicitation de lagomme par le sol qui génèrent les mécanismes d’ad-

hérence observés plus haut (adhésion, indentation). Aces faibles glissements, l’échauffement est négligeable ;

• dans la partie descendante de la courbe, le glisse-ment réel augmente : l’échauffement augmenteaussi. En situation extrême de roue bloquée, lagomme en contact avec le sol ne quitte plus l’aire decontact : l’échauffement s’emballe. Or, à haute tem-pérature, la perte hystérétique de la gomme décroît,ce qui explique la baisse du coefficient de frotte-ment. Cette baisse est d’autant plus forte que lavitesse de glissement est grande et la rugosité du solimportante.

Couple freineur

G1

µ µmax

µ bloqué

0,01résistance au roulement

Apparition des fréquences de sollicitation

Dégradation de l'adhérence sous

l'effet de la température

Perte(tan δ)

Température, en °CFréquence, en Hz

Comportementvitreux

Zone d'hystérèsemaximale

Comportementcaoutchoutique

Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement

La forme de la courbe µ(G) s’explique par la forme de lacourbe tan δ en fonction de la température et de la fréquence.

Les mélanges de gommes sont choisis pour se situer dans lapartie de la courbe de perte en fonction de la température(tan δ = f(θ)) où l’hystérèse est importante, d’où un fortcoefficient de frottement.

sur la courbe µ(G) : La courbe ne passe pas par 0. En effet, pour un taux de glissement nul (roulage

en roue libre), la roue finit par s’arrêter. Ceci correspond au phénomène derésistance au roulement, qui provient de la déformation du pneu à l’entrée et à la

sortie de l’aire de contact à chaque tour de roue. Cette déformationprésente un µ équivalent de l’ordre de :

• 0,01 (soit 10 kg/t) pour un pneu tourisme ;• 0,005 (soit 5 kg/t) pour un pneu poids lourd ;

soit des valeurs 100 à 200 fois plus faibles que les valeurs de µmax.

N.B.

En freinage - l’adhérence longitudinale

Génération des forces d’adhérence…

Page 47: Adhérence du pneu (Michelin)

La valeur de µmax résulte donc d’un bon équilibreentre glisser (montée de la courbe qui correspond àl’apparition des fréquences de sollicitation) et ne pasmonter trop haut en température.

Pour obtenir un µmax le plus élevé possible, on auraintérêt :

• d’une part à avoir un µ potentiel le plus élevé pos-sible, c’est-à-dire à sélectionner des mélanges àpertes maximales dans le domaine de fonctionne-ment considéré ;

Dans la pratique, cela se traduit notammentpar l’utilisation de gommes de bandes de rou-

lement différentes pour les pneus hiver et lespneus été.

• d’autre part, compte tenu de l’allure de cette cour-be µ(G), à provoquer le glissement de l’aire decontact le plus tôt possible (bande de roulement etsculpture très raides).

En compétition, cela se traduit par des épais-seurs de bande de roulement peu élevées,

sans sculpture ou peu sculptées, ce qui permetd’obtenir µmax à des taux de glissement de l’ordrede 2 ou 3 %. Sur les pneus hiver, la rigidité de labande de roulement doit être préservée en dépitd’une forte lamellisation. C’est pourquoi on utilisedes lamelles autobloquantes.

Page 44

Pneu de rallye :sa bande de roulementde faible épaisseur etpeu entaillée favorisel’adhérence sur sol sec.

Les gommes des bandes deroulement des pneus hiverconservent une hystérèsemaximale à basse température.

Page 48: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 45

Ce qu’ i l faut retenir

III.2 En freinage - l’adhérence longitudinale

Couple freineur

G1

µµ max

µ bloqué

1 2

Apparition des fréquences de sollicitation de la gommepar le sol : plus le conducteur freine, plus le véhiculeralentit.

Dégradation de l’adhérence sous l’effet del’échauffement causé par le glissement. Plus leconducteur freine, plus le véhicule glisse. Il faut relâcherla pédale de frein pour débloquer les roues.

1

2

Avant freinage, on peut considérer que les

roues d’un véhicule progressent par ROULEMENT

pur.

Lorsque le conducteur appuie sur la pédale de

frein, la vitesse de rotation des roues diminue. Pour

“suivre” l’avancée du véhicule, les roues ROULENT

ET GLISSENT sur le sol. On définit le TAUX DE

GLISSEMENT G comme le rapport entre la vitesse

de glissement pneu/sol et la vitesse du véhicule.

Ce taux atteint 100% lorsque la roue est bloquée.

Le glissement induit une FORCE DE

FROTTEMENT (X) qui résulte des mécanismes

d’adhésion et d’indentation.

Au niveau des pains de gomme, ce glissement

s’effectue en deux phases : CISAILLEMENT (ou

PSEUDO-GLISSEMENT) et GLISSEMENT REEL.

X= µ.Z

µ est le coefficient de frottement longitudinal

du couple gomme/sol. Pour une gomme et

un sol donnés, il varie en fonction du taux

de glissement G.

C’est la loi µ(G) qui régit le freinage.5

4

3

2

1

0

Page 49: Adhérence du pneu (Michelin)

LA DÉRIVE

En virage, le conducteur impose, par l’intermédiairede la direction, un angle de braquage aux deux rouesavant du véhicule*. En fait, il dirige les roues non passur la trajectoire, mais vers l’intérieur du virage, intro-duisant un décalage entre le plan de rotation desroues et la trajectoire du centre de la roue. Ce décala-ge, appelé dérive, induit un frottement entre lespneumatiques et la chaussée, qui génère une forcetransversale centripète Y.

A très faible vitesse, la force centrifuge est trèsfaible (MV2/R ≈ 0) et le braquage suffit à impri-

mer la trajectoire. Plus la vitesse augmente, plus la force centrifugeaugmente et plus il faut de dérive pour maintenir latrajectoire.Ordinairement, un conducteur mobilise des dérivesne dépassant pas 2° sur routes et 5° en ville.

* Attention, un angle au volant de 20° implique, au niveau des roues,

un braquage de seulement 1° environ.

Pour négocier un virage,le conducteur d’unvéhicule agit sur sonvolant. Mais c’est par l’airede contact, ultimeorgane detransmission entre levolant et le sol, quepassent tous les efforts.

LA FORCE CENTRIFUGE

Tout véhicule lancé dans un virage est soumis à uneforce centrifuge Fc qui tend à le chasser hors de sacourbe. Pour maintenir le véhicule sur sa trajectoire,l’interface pneu/sol doit fournir une force centripèteY, de valeur égale à la force centrifuge.

Page 46

III.3

En virage - l’adhérence transversale

M : MassV : VitessR : Rayon

R

Y = - MV 2

RF = MV 2

Rc

M : Masse du véhiculeV : Vitesse du véhiculeR : Rayon de la courbe

L’angle de dérive du pneu estl’angle entre la trajectoire de laroue et son plan de rotationConsidérons une roue équipée d’un pneu que l’on obligeà rouler “en crabe” suivant une trajectoire donnée.

La dérive δ est l’angle formé par le plan de la roue et la tangente

à la trajectoire.

La dérive peut être nécessaire au maintien d’unetrajectoire rectiligne : c’est le cas lorsque le véhicule estexposé à un vent latéral. Pour rouler en ligne droite, leconducteur maintient ses roues légèrement tournées ducôté du vent.

TrajectoireTangente à la trajectoire

Plan de rotationde la roue

Dériveδ

Page 50: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 47

Mise en dérive des roues de l’essieu avant et de l’essieu arrière

Au volant, le conducteur régule“instinctivement” son actionpour maintenir sa trajectoire.Pour un véhicule de tourismeclassique, les roues avant duvéhicule sont mises en dérive

en leur imposant un angle debraquage. Les roues arrière,soumises à la force centrifuge,“cherchent” l’équilibre en semettant naturellement endérive par rapport à leurtrajectoire.

En réalité, la force de frottement Yne se répartit pas de manièreidentique sur les quatre roues,car la charge initiale du véhiculese répartit différemment sur lesroues droites et gauches enfonction du virage : c’est letransfert de charge latéral.

N.B.∑ Y = –Fc

En virage - l’adhérence transversale

Génération des forces d’adhérence…

Page 51: Adhérence du pneu (Michelin)

Pour en savoirplus…

Cette force de frottement transversale Y est fonc-tion de la charge Z appliquée par le véhicule sur le sol,ainsi que de l’état de la route et de la gomme dupneu, c’est-à-dire qu’elle est fonction du coefficientde frottement gomme/sol, désigné τ dans le cas del’adhérence transversale.

LA FORCE DE FROTTEMENTTRANSVERSALE

La force de frottement transversale Y est égale à :Y = τ.Z

où Y est la force de frottement globale sol/véhicule(résultant du frottement des quatre pneus), expriméeen daN,

Z, la charge appliquée par le véhicule sur le sol, endaN,

et τ, le coefficient de frottement transversal ducouple gomme/sol.

LE COEFFICIENT DE FROTTEMENTTRANSVERSAL τ

Le coefficient de frottement transversal τ est doncdéfini par :

τ = Y—Z

Ce coefficient est une grandeurconventionnelle qui illustre le potentield’adhérence qu’offre un couple

gomme/sol.

Page 48

En appliquant le principe fondamental de ladynamique au centre de gravité du véhicule eten désignant par y le déplacement de ce point,on a :

Y = M.ÿ donc τ.Z = τ.M.g = M. ÿ

soit

τ =ÿ—g

où ÿ désigne l’accélération centripète en m/s2,M, la masse du véhicule, en kg,g, l’accélération de la pesanteur.

sur le coefficient defrottement transversal

LE COEFFICIENT DE FROTTEMENTTRANSVERSAL EST ÉGAL À L’ACCÉLÉRATIONCENTRIPÈTE DÉVELOPPÉE PAR LES PNEUS DUVÉHICULE (EXPRIMÉE EN NOMBRE DE g)

Le coefficient τ dépend donc de la nature de la gomme et du sol en présence, mais également de leur état à l’instant considéré (température, pro-preté, présence d’eau, etc.). τ dépend également de la charge. Pour un couple gomme/sol donné etune charge donnée, τ varie en fonction du frottementgomme/sol généré par la dérive δ.

Même si ce coefficient est une grandeur convention-nelle, on peut rattacher sa valeur à une grandeur réelle.En effet, comme le montre la formule ci-contre, l’accé-lération centripète* induite par la force de frottementY en virage est égale au coefficient de frottement trans-versal τ.

* exprimée en nombre de g.

Page 52: Adhérence du pneu (Michelin)

EFFET DU RAYON SUR LA VITESSELIMITE EN VIRAGE

Pour un véhicule donné, la vitesse maximale à laquel-le on peut aborder un virage dépend donc du coeffi-cient d’adhérence du couple sol/gomme. Elle dépendégalement du rayon du virage : on atteindra plus tôtla limite d’adhérence dans un virage serré que dansune grande courbe.

Dans le cas idéal d’un véhicule dynamique-ment neutre, pour un virage de 100 m de

rayon, sur un sol horizontal et sec (τ = 1), la vitesse“de décrochage” est de 32 m/s soit 115 km/h. Parcontre, si le rayon est de 20 m, cette vitesse est de14 m/s soit 51 km/h !

Bien sûr, on peut repousser cette vitesse en recourantà des “artifices” aérodynamiques : c’est le cas en com-pétition, où l’on dote les véhicules d’ailerons ou dejupes. Ces éléments plaquent le véhicule au sol,comme si la force de pesanteur était plus grande…

Page 49

Pour en savoirplus…

sur la vitesse limiteen virage

La vitesse maximale à laquelle on peut aborder unvirage dépend du coefficient d’adhérence transversaleet du rayon du virage.

On a : τ =ÿ—g

et ÿ =V2

—R

d’où V = √ τ.g.R

où ÿ désigne l’accélération centripète en m/s 2,g, l’accélération de la pesanteur,V, la vitesse du véhicule, en m/s,R, le rayon du virage, en m.

En virage - l’adhérence transversale

Génération des forces d’adhérence…

Page 53: Adhérence du pneu (Michelin)

LA LOI DE FROTTEMENTTRANSVERSAL Y(δ)

La force de frottement Y naît de la dérive entre la tra-jectoire et le plan de rotation des roues. C’est donc laloi Y(δ) qui, comme la loi µ(G) détermine le freinage,régit l’adhérence transversale en virage.

En observant la courbe, on constate que l’effort Y aug-mente avec la dérive jusqu’à une valeur Ymax, que l’onatteint à environ 4 à 7° de dérive pour une voiture, et6 à 10° pour un poids lourd, en fonction de l’archi-tecture du pneumatique, de la nature de la gomme etdu sol, et de la pression de gonflage.

Au cours de cette phase, le conducteur duvéhicule trouve un équilibre entre son action de

braquage et la trajectoire du véhicule : plus il tour-ne le volant, plus la dérive augmente et plus le véhi-cule suit une courbe serrée.

Puis Y se dégrade.

Pendant cette phase, il n’y a plus d’équilibreentre l’action de braquage du conducteur et les

réactions du véhicule : plus le conducteur essayed’augmenter la dérive par action sur le volant, plusle véhicule part en dérapage. Pour retrouver un bonniveau d’adhérence, il lui faut débraquer.

Page 50

Loi Y(δ)

sur le coefficient defrottement transversal

CONTRAIREMENT À CE QUI SE PASSE POURLES EFFORTS LONGITUDINAUX, LES LOIS Y(δ)ET τ(δ) NE PEUVENT ÊTRE UTILISÉESINDIFFÉREMMENT CAR τ VARIE FORTEMENTAVEC LA CHARGE, (CONTRAIREMENT À µ).

Pour en savoirplus…

En effet, sous forte charge, le pneu perd de sa

rigidité transversale dans l’aire de contact.

τ(δ)

Ζ0

µ(G)

Le Ymax est atteint pour une dérive de : • 4 à 7 ° pour une voiture• 6 à 10° pour un poids lourd.

effort Y

dérive δ(degrés)

Y max

~ 60

Apparition desfréquences de

sollicitation

Dégradation de l'adhérence sous l'effet

de la température

Page 54: Adhérence du pneu (Michelin)

GÉNÉRATION DES EFFORTSTRANSVERSAUX DANS L’AIRE DECONTACT

Considérons un pneu sous charge roulant selon unetrajectoire courbe. A l’entrée de l’aire de contact, lespains de gomme se posent sur le sol en restant parfai-tement verticaux. Au fur et à mesure qu’ils progres-sent vers l’arrière de l’aire de contact, ils se déforment

latéralement pour “essayer” de suivre la trajectoire,jusqu’au moment où, ayant atteint leur

déformation maximale, ils se mettent àglisser. Ainsi, chaque pain de gomme

est d’abord cisaillé, puis glisse sur lesol avant de sortir de l’aire de

contact.

Page 51

Dans un souci de simplification, cettereprésentation tient compte uniquement

des déformations se produisant dans la bande deroulement, la ceinture du pneu étant considéréecomme parfaitement solidaire de la roue.

N●B●

haut des pains de gommebas des pains de gomme

longueur cisailléelongueur glissée

projection au sol du haut des pains de gommepoint du sol

tangente à la trajectoire

En virage - l’adhérence transversale

Génération des forces d’adhérence…

Page 55: Adhérence du pneu (Michelin)

Pour en savoir plus…sur la longueur maximale de cisaillement + glissement

Phase de cisaillement (ou pseudo-glissement)A l’entrée de l’aire de contact, ou pour des angles dedérive faibles (en début de virage), la gomme estcisaillée perpendiculairement à la tangente à la tra-jectoire.

Phase de glissementPour des angles de dérive importants, la gomme atteintla limite de cisaillement maximum bien avant de sortirde l’aire de contact et se met à glisser sur le sol.

On constate que, en dérive, la résultante desforces de frottement se situe en arrière du

centre de l’aire de contact. Ceci crée un couple dedérive qui s’oppose à la dérive δ : c’est le coupled’autoalignement. Si le conducteur relâche levolant, les roues se redressent.

Ce sont ces deux phases qui déterminent la loi Y(δ).

COURBE Y(δ) : ANALYSE DESPHÉNOMÈNES

Comme pour l’adhérence longitudinale, le coefficientd’adhérence transversale évolue avec le glissement,notamment par des effets de températures :

• la partie montante de la courbe p.53 correspond àdes taux de glissement pour lesquels la bande de rou-lement est essentiellement le siège de pseudo-glisse-ments et de glissements modérés. Ces cisaillementsfont apparaître des fréquences de sollicitation de lagomme par le sol qui génèrent les mécanismes d’adhé-rence observés plus haut (adhésion, indentation). A cesfaibles glissements, l’échauffement est négligeable ;Page 52

Soit ∆ y = longueur cisaillée + longueur glissée

On a : ∆ y—— = sin δ, soit ∆ y = LAdC. sin δLAdC

où : LAdC désigne la longueur de l’aire de contact

Ordres de grandeur : Pour LAdC = 10 cm et 0 < δ < 5° ,on a : 0 < ∆ y < 1cm

δ

Tangente àla trajectoire

∆y

Trace au sol dela ceinture

Contact pneu/soldéformé par la dérive

Axe de la ceinture du pneu

Page 56: Adhérence du pneu (Michelin)

• dans la partie descendante de la courbe, le glisse-ment réel augmente : l’échauffement augmente aussi.Or, à haute température, la perte hystérétique de lagomme décroît, ce qui explique la baisse du coeffi-cient de frottement.

La valeur de Ymax résulte donc d’un bon équilibreentre glisser (montée de la courbe qui correspond àl’apparition des fréquences de sollicitation) et ne pasmonter trop haut en température.

Pour obtenir un Ymax le plus élevé possible, on auraintérêt :- d’une part à avoir un τ potentiel le plus élevé pos-sible, c’est-à-dire à sélectionner des mélanges à pertesmaximales dans le domaine de fonctionnement ;

Dans la pratique, cela se traduit notammentpar l’utilisation de gommes de bandes de rou-

lement différentes pour les pneus hiver et les pneusété ;

- d’autre part, compte tenu de l’allure de cette courbe Y(δ), à atteindre le Ymax le plus tôt possible, c’est-à-dire avec une dérive minimale.

Dans la pratique, cela signifie un pneu trans-versalement rigide.

Page 53

effort Y

dérive δ(degrés)

Y max

~ 60

Apparition desfréquences de

sollicitation

Dégradation de l'adhérence sous l'effet

de la température

Perte

Température, en °CFréquence, en Hz

Comportementvitreux

Zone d'hystérèsemaximale

Comportementcaoutchoutique

Domaine de fonctionnement des gommes de bande de roulement

La forme de la courbe Y(δ) s’explique par la forme de la courbe de perte en fonction de la température et de lafréquence.

Les mélanges de gommes sont choisis pour se situerdans la partie de la courbe de perte en fonction de latempérature où l’hystérèse est la plus forte, d’où unfort coefficient de frottement.

Pour une dérive nulle, l’effort transversal est non nul : c’est la manifestation de différentes poussées dues àl’architecture spécifique du pneu (nappes croisées,dissymétries de ceinture et de sculpture, etc.) qui engendrentun léger effort transversal. Ces poussées représentent uneforce de 1 à 2 daN, soit un τ équivalent de 0,01 à 0,02, ce quiest très faible.

N.B.

En virage - l’adhérence transversale

Génération des forces d’adhérence…

Page 57: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 54

Ce qu’ i l faut retenir

En virage, le véhicule est soumis à une force

centrifuge contre laquelle il faut lutter en

développant des efforts contraires dans l’aire de

contact.

Pour maintenir sa trajectoire, le conducteur

met “instinctivement” ses roues en DERIVE par

rapport à la trajectoire suivie. La dérive provoque

un cisaillement puis un glissement transversal

des pains de gomme. Par excitation des

mécanismes d’adhésion et d’indentation, il en

résulte une FORCE TRANSVERSALE

CENTRIPETE Y.

Y = τ.Z

τ est le coefficient d’adhérence transversale.

Pour une gomme, un sol et une charge donnés,

il varie en fonction de la dérive.

3

2

1

C’est la loi Y(δ) qui régit l’adhérence

transversale.

Le Ymax est atteint pour une dérive de :

4 à 7° pour une voiture,

6 à 10° pour un poids lourd.

4

III.3 En virage - l’adhérence transversale

effort Y

dérive δ(degrés)

Y max

~ 60

Apparition desfréquences de

sollicitation

Dégradation de l'adhérence sous l'effet

de la température

∑ Y = –Fc

Page 58: Adhérence du pneu (Michelin)

Au volant de son véhicule, un conducteur sollicitetrès souvent simultanément l’adhérencelongitudinale et l’adhérence transversale. Or nousallons voir que ces deux types de sollicitations se fontconcurrence : elles doivent se partager le potentield’adhérence offert par le couple gomme/sol.

EN ROULAGE : DES PHÉNOMÈNESCOUPLÉS

Au volant d’un véhicule, on ne freine pas toujours enparfaite ligne droite et on ne prend pas forcément lescourbes à vitesse constante. Tel est le cas, parexemple, lorsqu’on accélère dans un virage ou qu’oneffectue une manoeuvre d’évitement au cours d’unfreinage. Adhérence longitudinale et adhérence trans-versale sont donc souvent mobilisées simultanément.

UN POTENTIEL À PARTAGER

En fait, le couple pneu/sol possède une capacité d’ad-hérence globale qui est délimitée, en premièreapproche, par un cercle, et qui est consommée enlongitudinal et/ou en transversal.

Les valeurs maximales du coefficientd’adhérence longitudinal ( µmax) et ducoefficient d’adhérence transversal (τmax) ne

peuvent donc être atteintes simultanément.

III.4

En roulage : un potentiel à partager

Similitudes entre adhérencelongitudinale et adhérencetransversale

L’adhérence longitudinale et l’adhérence transversaleprésentent de grandes similitudes. Pour un pneu donnéet dans des conditions données, on peut facilementsuperposer les courbes µ(G) et τ(δ).

Apparition des fréquences de sollicitation

Dégradation del'adhérence sous l'effetde la température

Conditiondéclenchant les mécanismes d'adhérence(taux de glissement, en %, ou dérive, en radians)

µmax

τmax τ(δ)µ(G)

Limite de capacitéd'adhérence du pneu

X

τ

= √µ + τ2 2

X : Force de frottement longitudinaleY : Force de frottement transversale

Page 55

Génération des forces d’adhérence…

Page 59: Adhérence du pneu (Michelin)

Ainsi, si l’on passe d’une situation d’adhérence trans-versale pure (virage sans accélération ni freinage) àune situation d’adhérence couplée (coup de frein oud’accélérateur en virage), l’apparition d’une compo-sante longitudinale va pénaliser le potentiel transver-sal. Inversement, si l’on passe d’une adhérence longi-tudinale pure (freinage en ligne droite) à une situationd’adhérence couplée (coup de volant), l’adhérencelongitudinale est pénalisée.

Mais la pénalisation n’est pas symétrique. En fait, l’ap-parition d’un couple moteur ou freineur pénaliseraplus l’adhérence transversale que l’inverse.

En effet, l’apparition d’un taux de glissement longitu-dinal fait chuter brutalement l’aptitude du pneu à pro-duire une adhérence transversale, alors que la produc-tion d’effort longitudinaux résiste mieux à l’apparitiond’une dérive.

En résumé, lorsqu’un conducteur freine ouaccélère brutalement, il perd le pouvoir direc-

teur de son véhicule. Par contre, en virage, mêmeserré, ses actions sur la pédale d’accélération res-tent relativement efficaces mais, là encore, pénali-sent son pouvoir directeur.

En freinage, le système Anti-Blocage des Roues (ABR*)offre une solution à ce problème en limitant le taux deglissement aux alentours de 10 % à 20 %, valeursauquelles les efforts transversaux conservent environ50% de leur potentiel. Le conducteur peut diriger levéhicule tout en maintenant le freinage.

* couramment appelé ABS, Anti-Blocking System

Accélérer ou freiner pénalise le pouvoir directeur du véhicule

Force

Glissement longitudinal (%)0 100

(pour δ = 5%)

Dérive (en degrés)

Force

6°0

(pour G = 10%)

• En freinage, lorsque le taux deglissement augmente au-delà de 15%(cas d’un freinage appuyé), la capacitédu pneu à développer des effortstransversaux chute brutalement.

• En virage, lorsque la dérive atteint 6°(virage serré à forte vitesse pour unevoiture), la capacité des pneus àdévelopper des efforts longitudinauxreste importante.

X = µ.Z Forces motrices et freineuses

Y = τ.Z Force de guidage

Page 56

Page 60: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 57

Le blocage éventuel de la roue dépend del’équilibre entre le couple de freinage Cf etla force X développée au niveau del’interface gomme/sol.

• Lorsque Cf apparaît, la roue décélèrelégèrement, et un glissement naît àl’interface gomme/sol, générant une forcede freinage X, telle que X.R= Cf.Tant que Cf = X.R, le système est àl’équilibre.• Si Cf continue d’augmenter alors que Xatteint son maximum (Xmax = µmax.Z), on a Cf > X.R, et la roue décélèrefranchement, en allant vers le blocage. • L’ABR relâche alors la pression sur lesfreins et Cf rediminue. On a Cf< X.R et laroue réaccélère. • L’ABR autorise alors de nouveau Cf àaugmenter... et ainsi de suite.

X - et µ - évoluent donc autour de leursvaleurs maximales.

FONCTIONNEMENT DE L’ABR

Quand un conducteur freine, il adapte son action sur lapédale de frein en fonction de ses perceptions visuelleset sensorielles. Cependant, il n’est pas en mesure d’ap-précier précisément les conditions de travail des pneu-matiques et il n’est pas à l’abri d’un blocage intempestifde ses roues. Or, l’adhérence transversale du véhiculechute brutalement lorsque le taux de glissement longi-tudinal augmente. Le rôle de l’Anti-Blocage des Roues(ABR) est d’éviter que les roues se bloquent, afin de gar-der la directivité du véhicule.

Principe de fonctionnement

Pour ralentir, le conducteur impose, par l’intermédiairedu circuit de freinage, un couple de freinage aux 4roues du véhicule. L’ABR mesure la décélération angu-laire de chaque roue à intervalles très rapprochés. Sicette décélération est modérée, l’ABR autorise le couplede freinage à continuer d’augmenter. Par contre, si ladécélération de la roue est trop élevée, cela signifie quela roue va au blocage. L’ABR relâche alors la pression surles freins. Le couple de freinage chute brutalement, cequi débloque la roue. La décélération de la roue dimi-nue et l’ABR autorise alors de nouveau le couple de frei-nage à augmenter. Et ainsi de suite.

Sens de roulage

R

X

Cf

X : force de frottement gomme/sol

Couple de freinagesous l'action de l'ABR

Temps

Pour en savoir plus…sur le fonctionnement de l’ABR

En roulage : un potentiel à partager

Génération des forces d’adhérence…

Page 61: Adhérence du pneu (Michelin)
Page 62: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 59

IV L’adhérencesur sols mouillés

L ’ a d h é r e n c e

L’adhérence des pneumatiquesrésulte du frottement de la gommesur le sol. Elle requiert donc un contact direct entre eux. Sur sols mouillés, adhérer nécessited’évacuer l’eau pour retrouver le contact sec.

Page 63: Adhérence du pneu (Michelin)

La présence d’eau perturbe les mécanismes del’adhérence. Le mécanisme d’adhésion ne peuts’opérer si le contact entre la gomme et le sol n’estpas parfaitement propre et sec. Le mécanismed’indentation est perturbé dès que la hauteur d’eauest suffisante pour couvrir les rugosités durevêtement routier. Par temps de pluie, maintenirl’adhérence nécessite donc d’évacuer l’eau pourrestaurer un contact sec entre la bande deroulement et le sol.

La route y contribue par son inclinaison, sa structure(enrobés drainants, par exemple) et sa rugosité. Mais cela ne suffit pas. Lorsque le sol est mouillé, del’eau peut s’infiltrer sous l’aire de contact, d’autantplus fortement que la hauteur d’eau sur la route estimportante et la vitesse du véhicule élevée. Cette pré-sence d’eau dégrade le niveau d’adhérence potentiel.

Pour maintenir ce niveau, le pneu, par la forme de sonaire de contact, ses creux de sculpture et ses lamelles,va repousser vers l’avant et drainer vers les côtés unepartie du bourrelet d’eau qui s’accumule devant lui.Ensuite, il va stocker l’eau qui passe sous l’aire decontact dans les creux de sculpture et transpercer lefilm d’eau résiduel pour retrouver le contact directavec le sol. Ces étapes correspondent à trois phéno-mènes physiques qui apparaissent “progressivement”de l’avant vers l’arrière de l’aire de contact : il s’agit dephénomènes dits hydrodynamiques (hauteur d’eausupérieure à 0,5 mm), viscodynamiques (hauteurd’eau comprise entre quelques microns et 0,5 mm) et humides (présence d’un film d’eau résiduel discon-tinu).

Page 60

VitesseHauteur d’eau 60 km/h 100 km/h

Sol sec 1 1

Sol humide 0,8 0,7

h = 1,5 mm 0,6 0,4

h = 5 mm 0,5 0,1

Niveaux d’adhérence maximale (µmax) en fonction de la hauteur d’eau et de la vitesse

Ordres de grandeur sur un revêtement macrorugueux et microrugueux

sec

hum

idevis

cohy

dro

quelquesµm

0,5 mmHauteurs d'eau :

Page 64: Adhérence du pneu (Michelin)

Pour en savoir plus…sur la vitesse d’hydroplanage

L’adhérence sur sols mouillés

Considérons un pneu roulant relativement vite surun sol “inondé” par une certaine hauteur d’eau. Lepneu pousse devant lui un “bourrelet d’eau” dehauteur supérieure. La bande de roulement vientfrapper cette eau à l’avant de l’aire de contact,générant une mise en pression de l’eau (pressionhydrodynamique).

Si cette pression devient supérieure à la pression moyen-ne d’appui du pneu sur le sol (de l’ordre de 2 bars pourune voiture, de 8 bars pour un poids lourd), le pneu nepeut plus repousser l’eau et il est soulevé : c’est lephénomène d’hydroplanage.

Dans le cas d’un pneu lisse, cette pression devient égaleà la pression de gonflage à la vitesse de 70 km/h pourun véhicule de tourisme (gonflage à 2 bars) et à 140km/h pour un poids lourd (gonflage à 8 bars). C’est lavitesse d’apparition de l’hydroplanage. On comprendainsi que le risque d’hydroplanage concerne plus les voi-tures que les camions.

L’apparition de l’hydroplanage peut heureuse-ment être repoussée par l’entaillement de la

bande de roulement et la forme de l’aire de contact.Aujourd’hui, la vitesse d’hydroplanage d’un véhiculede tourisme haute performance équipé de pneusneufs correctement gonflés peut être repoussée au-delà de 100 km/h. Page 61

bourrelet d'eau

La pression hydrodynamique augmenteproportionnellement au carré de la vitesse.

IV.1

La zone hydrodynamique : évacuation et drainage

Dans le cas d’un pneu lisse, la pression hydrodynamique générée par la bande de roulement sur le bourrelet d’eau peut êtreapprochée par l’équation de Bernoulli :

Phydrodynamique = 1— ρ.V2

2

où ρ désigne la masse volumique de l’eau, en kg/m3,et V, la vitesse du véhicule, en m/s,Phydrodynamique étant exprimée en Pa (105 Pa = 1 bar).

On montre expérimentalement que la vitesse d’hydroplanage d’un pneu lisse sur sol inondé est atteinte lorsque la pressionhydrodynamique devient égale à la pression de gonflage (P). Cette vitesse peut être approchée par la formule : avec K=500.

Dans la réalité, K dépend de la sculpture et de la forme de l’aire de contact. Aujourd’hui, certains pneus tourisme hauteperformance permettent, à l’état neuf, d’abaisser ce coefficient à une valeur proche de 250, soit une vitesse d’hydroplanagerepoussée à environ 100 km/h.

INFLUENCE DE LA PRESSION DE GONFLAGE SUR LA VITESSE D’HYDROPLANAGE

Vitesse d’apparition Pression (bar) Catégorie de pneu* de l’hydroplanage**

(VH, en km/h)

1 Tourisme (sous-gonflé) 50

2 Tourisme (pression correcte) 70

4 Camionnette 100

8 Poids lourd 140

16 Avion de ligne 200

32 Avion de chasse 280

* pneus lisses** sur béton bitumineux

VH = PK√

Page 65: Adhérence du pneu (Michelin)

Pour en savoir plus…Une aire de contact arrondie repousse l’hydroplanage vers des vitesses plus élevées

UNE FORME D’EMPREINTE ARRONDIEPOUR DIMINUER LA PRESSIONQU’EXERCE LE BOURRELET D’EAU SUR LE PNEU

Le bourrelet d’eau (également appelé front d’onde)repoussé devant le pneu à la vitesse du véhicule doitpouvoir être évacué rapidement vers les côtés pour quela pression qu’il génère sur l’avant du pneu ne dépassepas la pression locale créée par la charge du véhicule.On comprend aisément qu’une forme arrondie pénètreplus facilement dans une masse d’eau qu’une emprein-te carrée : c’est l’effet d’étrave. Les phénomènes mis enjeu sont globalement ceux appliqués en mécanique desfluides : une forme plate (comme une feuille d’arbre)“résiste” plus à l’air qu’une forme ronde (comme unebille, par exemple). De même, un bateau à l’étravearrondie ou pointue “fend” mieux la mer qu’un bateauà l’étrave carrée.

Page 62

Sens deroulage

zoned’accumulationdu bourrelet

Toujours en appliquant la formule de Bernoulli, onpeut considérer que la pression exercée par l’eausur l’avant de l’aire de contact au point M* estdonnée par l’équation :

Parrêt = 1— .ρ.(V.cos β)2

2

où β représente l’angle local, dit angle d’étrave,ρ désigne la masse volumique de l’eau, en kg/m3,V, la vitesse du véhicule, en m/s,Parrêt étant exprimée en Pa (105 Pa = 1 bar).

Plus β est grand - c’est-à-dire plus l’aire de contactest “pointue” - plus Parrêt est faible et plus la vitesse d’hydroplanage est repoussée.

* représentatif du cas d’une roue bloquée

βFront d'onde

Aire de contact arrondie

L'eau est repoussée versl'avant et les côtés du pneu

Sens du déplacement

β > 0 La pression exercée parl'eau sur le pneu diminuequand β augmente

M

Front d'onde

Aire de contact carrée

L'eau est repoussée vers l'avant du pneu

β = 0 La pression exercée parl'eau sur le pneu est maximale

M

Page 66: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 63

La problématique du pneu largeLe pneu lutte contre l’hydroplanage endrainant l’eau qui passe sous l’aire decontact. Si le débit de drainage est plusimportant que le débit d’eau passant dansl’aire de contact, le pneu ne décolle pas dusol.A hauteur d’eau égale, le débit d’eaudéfilant sous un pneu est d’autant moinsgrand que le pneu est étroit.

En première approche, une aire de contactétroite permet donc de réduire le volumed’eau à drainer dans les sculptures du pneu.Inversement, les pneus larges, confrontés àun débit d’eau très supérieur, doiventdisposer d’un système de drainagebeaucoup plus élaboré.

Débit d’eau à évacuer = V x l x hV = 80 km/h

h = hauteur d’eau = 3 mm

Débit = 9,2 l/s Débit = 14,5 l/s

∆ = + 57 %

Le pneu large doit assurer un débit d’eau beaucoup plus élevé.

Influence de la largeur de l’aire de contact sur le débit d’eau à évacuer

l = 140

l = 140

l = 220

l = 220

Page 67: Adhérence du pneu (Michelin)

DES SCULPTURES ORIENTÉES POURDRAINER L’EAU VERS LES CÔTÉS

Le premier rôle des sculptures est de drainer le plus pos-sible vers les côtés de l’aire de contact l’eau qui n’a pasété repoussée à l’avant de l’aire de contact, au moyen deses rainures transversales ou obliques.

Page 64

Petit vocabulaire de la sculptureLargeur type pour un pneu tourisme Profondeur

Sillon (le plus souvent longitudinal) 8 à 10 mm

Rainure (le plus souvent tranversale) 2 à 7 mm 7 à 8 mm

Lamelles 0,3 à 1,5 mm

Pneu roulant sur routeinondée : un bourrelet d’eause forme devant le pneu, qui l’évacue vers les côtés.

Page 68: Adhérence du pneu (Michelin)

Pour en savoir plus…sur le temps de transfert de l’eau vers les zones de stockage

L’adhérence sur sols mouillés

Les moyens d’évacuation de l’eau agissant à l’avant del’aire de contact (zone hydrodynamique) ont permis dediminuer la hauteur d’eau qui “s’infiltre” sous l’aire decontact jusqu’à une épaisseur d’environ 0,5 mm. L’eauqui s’infiltre sous l’aire de contact doit alors être chasséevers les creux de sculptures pour y être stockée.

ECRASEMENT DE L’EAU PAR LESPAINS DE GOMME

Dans l’aire de contact, les pains de gomme neroulent pas : ils se posent sur le sol à l’entrée del’aire de contact, un peu comme nous posons lepied sur le sol lorsque nous marchons. Puis ilsse soulèvent lorsqu’ils quittent l’aire decontact. Les pains de gomme viennentdonc écraser l’eau quasiment verticale-ment. C’est cet effet d’écrasement qui vapermettre de chasser l’eau vers les creux desculpture. Pour retrouver le contact avec le sol, une condi-tion : l’eau doit pouvoir aller du centre d’un pain degomme jusqu’à sa périphérie avant que le pain degomme ne quitte l’aire de contact. Sinon, il ressort avantd’avoir retrouvé le contact avec le sol. Le temps de trans-fert vers la zone de stockage sera d’autant plus court quela pression d’appui du pneu sur l’épaisseur d’eau seragrande et que la distance à parcourir jusqu’à la périphériedes pains de gomme sera petite. En première approche,cela signifie que les pains de gomme devraient être petitset les creux importants.

En fait, la distribution des creux de sculpture doitêtre optimisée afin de réduire le temps de trans-

fert (pains de gommes petits) sans nuire à la rigiditéde la bande de roulement (densité de creux réduite).

Page 65

IV.2

La zone viscodynamique : stockage de l’eau dans les creux de sculpture

On peut approcher le temps d’évacuation de l’eau vers les creux de sculpture par la formule suivante, qui nous donne letemps d’écrasement d’un film visqueux par un pain de gomme indéformable :

avec :K : coefficient de forme de la surface du painη : viscosité du fluide, en Pa.sP : pression du pneu sur le film visqueux, en PaS : surface du pain, en m2

h i : hauteur initiale du film visqueux, en mhf : hauteur finale du film visqueux, en m

Application numérique : Ecrasement d’un film d’eau d’une épaisseur de 10 µm à une épaisseur résiduelle de 1 µm.

[ ]2

Surface du pain de gomme 7 cm2 0,8 cm2

Temps d’écrasement 1,4 ms 0,2 ms

Temps de séjour dans l’airede contact à 90 km/h 4 ms 4 ms

% de l’aire de contact parcouruesur une hauteur d’eau supérieure 35 % 5 %à 1 µm

t = K.η . S . 1- hfP h2

f hi( )

Longueur de l’aire de contact : 0,1 mN.B.

Page 69: Adhérence du pneu (Michelin)

Pain de gomme venants'écraser sur une surface d'eau

Pain non lamellisé

L'eau piégée dans les lamelles est expulsée vers les creux de sculpture

Pain lamellisé :- plus de capacité de drainage- moins de distance à parcourirpour l'eau à stocker- pression locale plus grandeau niveau des arêtes

Les creux de sculptures peuvent être complétés par unréseau de lamelles débouchant sur les creux de sculp-tures. Ces lamelles participent au drainage de l’eau versles creux de sculpture et créent des surpressions localesau niveau de leurs arêtes. Là encore, ce réseau doit êtreconçu pour concilier drainage et rigidité de la bande deroulement.

Page 66

Les lamelles participent au drainage de l’eau

L’eau qui s’infiltresous l’aire de contact

est drainée vers lescreux de sculpture.

Page 70: Adhérence du pneu (Michelin)

Sur sol mouillé, les lamelles jouent un rôle clé dans lerétablissement de l’adhérence.

Une lamelle se définit comme une fente verticaleformant un creux d’une largeur de 0,3 à 1,5 mm dansun pain de sculpture. Elle doit son nom aux inserts enforme de lames qui garnissent le moule de cuisson pourformer ces fentes dans la bande de roulement.

Les fonctions de la lamellisation sur sol mouillé sont lessuivantes :• les lamelles qui débouchent sur les creux de sculpture

participent au drainage de l’eau vers ces zones destockage ;

• elles génèrent le long de leurs arêtes de fortessurpressions de contact qui transpercent le filmrésiduel formé par l’eau qui n’a pu être évacuée oustockée, ce qui permet de retrouver des zones decontact direct gomme/sol.

De par ces deux fonctions, il est intéressant de disposerd’une densité relativement élevée de lamelles (d’où leterme de “lamellisation”).

Les lamelles et l’adhérence sur sol mouilléDeux types de lamelles classiques :

La lamelle droite

Dans les années 20, les tentatives delamellisation de la bande de roulement utilisentdes entailles rectilignes. D’où le terme de“lamelles droites”. Leur défaut : elles s’ouvrentfacilement sous l’effet de la charge et des forcesd’adhérence ; la rigidité de la sculpture estfortement diminuée.

La lamelle ondulée

Dès 1930, les lamelles ondulées apportent déjàdes progrès :• elles sont imbriquées les unes dans les autres,

ce qui les empêchent de s’ouvrir autant que leslamelles droites sous l’effet de la charge et desforces d’adhérence ;

• leur tracé les rend efficaces dans toutes les directions.

J. To

utai

n

Page 67

Page 71: Adhérence du pneu (Michelin)

La lamellisation produit a priori un effet secondaire indé-sirable. En fractionnant les blocs de sculpture, elle peutdiminuer leur rigidité. Dans ce cas-là, le pneu répondmoins vite et moins précisément aux braquages duconducteur.

Aujourd’hui, cependant, les lamelles ont évolué et l’onsait concilier adhérence sur sol mouillé et comportementsur sol sec. La technique repose sur des formes delamelles qui sont, soit emprisonnées dans les blocs degommes (lamelle quadrangulaire), soit imbriquées lesunes dans les autres (lamelle vilebrequin), soit autoblo-quantes sous l’effet de la charge ou du couple moteur(lamelle Z). Toutes ces techniques permettent de lamel-liser sans sacrifier la rigidité nécessaire à l’adhérence etau comportement routier.

Page 68

Lamelles favorisant l’adhérence sur sol mouillé et préservant la rigidité de la bande de roulement pour une bonne adhérence sur sol sec.

La lamellevilebrequinréduit lamobilité du blocpar un effetd’imbrication.

La lamelle Zou zig zag

est autobloquante sousl’effet de la charge ou

du couple moteur, d’oùune excellente rigidité

du bloc de gomme.

Les lamelles et l’adhérence sur sol mouillé (suite)

La lamellequadrangulaire

ne débouche pas sur lesbords du pain de gomme :on dit qu’elle est inclusedans le pain de gomme, ce qui assure un très faibledébattement. Ce type delamelle non “débouchante”est utilisé essentiellementau niveau des épaules dupneu (expulsion de l’eaunon pas vers les creux desculpture mais sur les côtésde l’aire de contact).

J. To

utai

n

Page 72: Adhérence du pneu (Michelin)

L’adhérence sur sols mouillés

Evacuer l’eau ne suffit pas à rendre la routeparfaitement sèche sous le pneu. Il reste destraces d’eau sur le revêtement routier, toutcomme il reste des traces d’eau à la surfaced’un récipient que l’on vient de vider.

Ce phénomène est dû à la tension superficielle de l’eauqui provoque la persistance de microscopiques gouttesd’eau sur toute surface qui a été immergée. Pour les fairedisparaître, il faut essuyer ou laisser sécher. Le pneumatique doit donc être conçu pour retrouver lecontact sec, en dépit de ce film d’eau résiduel d’uneépaisseur de quelques microns.

DES ARÊTES POUR TRANSPERCERLE FILM D’EAU

Ce sont les arêtes des lamelles et des sculptures,conjuguées aux microrugosités du revêtement qui, engénérant des surpressions locales très importantes,vont parvenir à transpercer ce film.

On retrouve alors un contact sec où les mécanismesd’indentation et d’adhésion peuvent jouer pleinementleur rôle.

La microrugosité est plus ou moins importante suivantles sols, ce qui explique la grande variabilité des niveauxd’adhérence en condition humide.

N●B●

Page 69

Qu’est-ce que la tension superficielle ?

Une fois le récipient vidé, sa surface conserve des tracesd’humidité, sous la forme d’un film d’eau discontinu de trèsfaible épaisseur, ou de gouttelettes.La persistance de ces gouttelettes est due à la tensionsuperficielle de l’eau.

La tension superficielle est un phénomène de cohésion qui seproduit entre les molécules à la surface d’un liquide (forcesintermoléculaires) et qui tend à empêcher ce liquide des’étaler. C’est ce phénomène qui permet de remplir un verred’eau “plus haut que le bord”.

IV.3

Zone humide à sèche : retrouver le contact sec

Pics de pression au niveau des arêtes

1 2 3

Page 73: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 73

Sur sol mouillé, ADHERER CONSISTE A évacuer l’eau

pour RETROUVER LE CONTACT SEC.

• MINIMISER la hauteur d’eau sur la route par

• REPOUSSER l’eau par

• DRAINER l’eau vers lescôtés du pneu à l’aide

• DRAINER l’eau vers lescreux de sculpture par

• STOCKER l’eau dans

• TRANSPERCER le filmrésiduel par

3

2

1

0

sec

hum

idevis

cohy

dro

quelquesµm

0,5 mmHauteurs d'eau :

• DRAINAGE grâce à l’inclinaison de la ROUTE ou l’utilisation de revêtementsdrainants.

• STOCKAGE grâce à la MACRORUGOSITEdu REVETEMENT.

• une PRESSION suffisante A L’AVANT DEL’AIRE DE CONTACT, assurée par laPRESSION de GONFLAGE et l’EFFETD’ETRAVE.

• de SCULPTURES orientées.

• une PRESSION suffisante dans l’aire decontact (taux d’entaillement + rugosité dusol) et un RESEAU DE LAMELLESdébouchant dans les creux de sculpture.

• les creux des SCULPTURES.

• des SURPRESSIONS LOCALES trèsimportantes, créées par les arêtes dessculptures et des lamelles, et par lamicrorugosité du sol.

Ce qu’ i l faut retenir

IV L’adhérence sur sols mouillés

Page 70

013 2

Page 74: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 71

V L’adhérence &le comportement

du véhicule

L ’ a d h é r e n c e

L’adhérence n’est pas uneperformance “isolée” dupneumatique. Elle interagit bienévidemment avec les autresperformances et, notamment,avec le comportement. Nous allons voir, par exemple,comment l’adhérence estinfluencée par les transferts de charge et comment elle peutinfluencer les phénomènes desurvirage et sous-virage.

Page 75: Adhérence du pneu (Michelin)

Pour en savoirplus…

Observons la courbeX(Z)

LE TRANSFERT DE CHARGE LONGITUDINAL

Etant donné que le centre de gravité d’un véhicule estsitué à une hauteur h au-dessus de la chaussée et que laforce de frottement X du pneu sur le revêtement routiers’applique au niveau du sol, le freinage crée un couplede basculement qui provoque une surcharge (+∆Z) surl’avant du véhicule et une sous-charge (-∆Z) à l’arrière.L’avant est alors “lesté” et l’arrière “soulagé” : c’est letransfert de charge longitudinal. Dans cette situation,si le couple de freinage était identique sur les 4 roues,celles de l’arrière se bloqueraient plus tôt que celles del’avant. Le véhicule risquerait alors de chasser de l’arriè-re, voire de faire un tête-à-queue.

C’est pour éviter cela que les véhicules sontéquipés d’un correcteur de freinage, qui permet

de freiner davantage sur l’avant que sur l’arrière.

Surcharge longitudinale : ordre de grandeur

V.1

Les transferts de charge

On a : X = XAR + XAV = µZ = Mx

et X.h = ∆Z.L

d’où : ∆Z = X. h = µ.Z.hL L

Pour donner un ordre de grandeur, on peut faire uneapplication numérique avec :

Z = 1400 daN , soit, dans l’hypothèse d’équirépartition dela charge, 350 daN par roueµsollicité = 1 (freinage puissant sur sol sec)h = 0,5 mL = 2 m

On obtient :

∆Z = 350 daN, soit 175 daN sur chaque roue avant, c’est-à-dire une surcharge de + 50 %.

• on fait l’hypothèse que µ dépend peu de la charge,• X est représentée en force de réaction du sol sur le pneu.

N.B.

G : centre de gravité du véhicule,M : masse du véhicule,x : accélération longitudinale,Z : charge,h : hauteur entre le centre de gravité et le sol,L : empattement (distance entre les roues avant et arrière).

XX ZAR AV

V

Gh

+ ∆Z

L

- ∆Z- ∆ZMx

X

X

Z-∆Z Z Z+∆Z Z

0

XAV

XAR

A taux de glissement constant, lorsque la chargeaugmente, l’effort longitudinal développé par le pneu augmente jusqu’à une valeur maximale avant des’y stabiliser. Au moment du freinage, le phénomène detransfert de charge entraîne donc une augmentation desefforts au niveau des pneus avant (XAV), et unediminution au niveau des pneus arrières (XAR). Si lapression de freinage des roues arrière n’était pas corrigéepar un limiteur automatique, le transfert de chargeentraînerait un tête-à-queue par blocage des rouesarrière.

Page 72

Page 76: Adhérence du pneu (Michelin)

Surcharge transversale : ordre de grandeur

L’adhérence & le comportement …

Page 73

LE TRANSFERT DE CHARGE TRANSVERSAL

Etant donné que le centre de gravité d’un véhicule estsitué à une hauteur h au-dessus de la chaussée et que laforce de frottement Y est appliquée aux roues au niveaudu sol, la prise d’un virage crée un couple de bascule-ment qui provoque une surcharge (+∆Z) du côté exté-rieur au virage et une sous-charge (-∆Z) du côté inté-rieur. Or, dans ce cas, la somme des efforts transversauxproduits au niveau des 4 roues est inférieure à celle quiserait fournie si elles restaient soumises à la même char-ge : le transfert de charge latéral pénalise l’adhéren-ce transversale.

Pour limiter ce phénomène, le constructeur dis-pose de plusieurs solutions. Il peut, par exemple,

augmenter la voie du véhicule et abaisser son centrede gravité.

Ordre de grandeur : pour Z=1400 daN, soit 350 daN parroue, τsollicité = 1, h = 0,5 m et l = 1,5 m, la surcharge surchaque roue extérieure au virage, donc l’allègement surchaque roue intérieure, est d’environ 250 daN, soit + 71 %.

G : centre de gravité du véhicule,M : masse du véhicule,ÿ : accélération transversale,Z : charge,h : hauteur entre le centre de gravité et le sol,l : voie du véhicule (distance entre les roues droite et gauche).

On a : Y = τZ

et ∆Z.l = Y.h

d’où ∆Z = τ.Z.hl

GMÿ

+∆Z l

-∆Zh

Z

YINTYEXT

00

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

dérive (degrés)

effort Y (N)

Dégradation du τmax

600 daN

350 daN

moyenne(100/600) daN

100 daN

côté en surcharge

sans transfertde charge

avec transfertde charge

côté en sous-charge

Pour en savoirplus…

Observons la courbeY(Z)

Y

Z-∆Z Z Z+∆Z Z

Y0

YINT

YMOYEN

YEXT

A dérive constante, lorsque la charge augmente, l’efforttransversal développé par le pneu augmente, passe parun maximum, puis se détériore. C’est pourquoi, envirage, le phénomène de transfert de charge entraîneune diminution de l’effort Y résultant (Ymoyen).

La moyenne des efforts transversaux développés par les4 pneus est plus petite lorsqu’il y a transfert de charge (courbebleue) qu’à l’équilibre (courbe rouge).

Page 77: Adhérence du pneu (Michelin)

Trajectoireidéale

Sous-virage et correction

Trajectoireidéale

Survirage non corrigé

Survirage corrigé

Un véhicule sous-vireur est un véhicule qui, en courbe,a tendance à “aller tout droit” ou, plus exactement, àsuivre une courbe moins serrée que la courbe souhaitée.Ce phénomène est d’autant plus marqué que la vitesseà laquelle on aborde le virage est grande. Pour corrigerla tendance, le conducteur doit augmenter l’angle debraquage et/ou ralentir.

Un véhicule survireur, lui, a tendance à suivre une tra-jectoire plus serrée que la courbe visée. Ici encore, lephénomène s’accentue avec la vitesse. Dans les faits, àgrande vitesse, l’arrière du véhicule “chasse” et l’avantdu véhicule se retrouve pointé vers l’intérieur du virage.Pour corriger la trajectoire, le conducteur doit débraquer(et, sur un véhicule traction avant, accélérer).

Les véhicules à traction avant sont naturellement plutôtsous-vireurs et les propulsions sont plutôt neutres à vites-se stabilisée et légèrement survireurs en cas de forteaccélération.

Par souci de sécurité, les constructeurs automobilesfavorisent la conception de véhicules sous-vireurs. Eneffet, dans un virage pris à une vitesse trop élevée, lamanoeuvre de correction au volant consistera à braquerplus et à ralentir, ce qui est un réflexe naturel pour leconducteur, alors que débraquer (et accélérer) ne l’estpas. Par contre, les pilotes de courses préfèrent les véhi-cules survireurs, car ils leur permettent de virer au plusprès de l’intérieur de la courbe.

Page 74

V.2

Sous-virage et survirage

Page 78: Adhérence du pneu (Michelin)

Les phénomènes de sous-virage et de survirage sontdus à une différence des forces transversales (Y)développées à l’interface pneumatiques/sol sur lesessieux avant et arrière.

Si Yarrière > Yavant, le véhicule est sous-vireur (les rouesdirectrices ont moins de pourvoir directeur).Si Yavant > Yarrière, le véhicule est survireur (l’arrièrepeut chasser sous l’effet de la force centrifuge).

Les facteurs pouvant donc influencer le survirage et lesous-virage sont ceux dont dépend la force Y, à savoir :

• la charge Z, qui peut varier d’un essieu à l’autre enfonction de la position du centre de gravité et destransferts de charge ;

• le coefficient d’adhérence τ, qui peut varier d’un essieuà l’autre si le type ou l’état des pneus n’est pas lemême, ou, encore, si l’état de la route est différent. Ilvarie aussi en fonction des accélérations/décélérations(apparition d’un taux de glissement) ;

• la dérive δ, qui varie sur l’essieu avant et arrière enfonction des actions exercées par le conducteur sur levolant et l’accélérateur (ou le frein).

Page 75

L’adhérence & le comportement …

Incidence sur lecomportement

Etat du véhicule Y avant Y arrière général du véhicule*

Transfert de charge vers l’essieusous-virage

arrière (coffre à bagages chargé)

Pneu arrière en sous-gonflage survirage

Pneus plus étroits à l’arrière survirage

Incidence sur la trajectoire

Action du conducteur Y avant Y arrière suivie**

Accélération sur véhicule traction moins serrée

Accélération sur véhicule propulsion plus serrée

Décélération (légère) plus serrée

Freinage trop appuyé moins serré

Braquage plus serrée

Pneus avant sur plaque de verglas le véhicule part tout droit !

* Pour un véhicule neutre au départ

** Tout autre facteur égal par ailleurs

Influence des variations des forces transversales sur le comportement du véhicule

Page 79: Adhérence du pneu (Michelin)
Page 80: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 77

VI Les essaisd’adhérence

L ’ a d h é r e n c e

Les tests d’adhérencedoivent permettre de vérifierqu’un pneumatique, par sonarchitecture, sa sculpture etla nature des mélanges quile composent, satisfait auxbesoins de l’utilisateur.

Page 81: Adhérence du pneu (Michelin)

• les conditions de tests :

- type de sol : macrorugosité , microrugosité, pro-priétés thermiques ;

- état du sol : sol sec, humide, mouillé, inondé,mais aussi enneigé ou verglacé, température dusol ;

- choix du véhicule (masse, importance des trans-ferts de charge, du caractère survireur ou sous-vireur, véhicule analytique, etc.) ou de la machi-ne de test ;

• les grandeurs mesurées : vitesses, distance de freina-ge, temps de parcours, accélération, décélération, tauxde glissement, forces ...

Et le conducteur ?

Au cours de ces tests, le conducteur n’a qu’une influen-ce très faible sur les résultats obtenus. En effet, lesessayeurs professionnels savent “calibrer” leur conduitepour la rendre hautement reproductible. Le profession-nalisme de l’essayeur élimine pratiquement tout effetconducteur.

L’utilisateur a besoin d’adhérence pour rouler ensécurité dans des conditions très diverses : hivercomme été, qu’il fasse beau ou qu’il pleuve, qu’ilemprunte une départementale ou une autoroute,que le revêtement routier soit lisse ou rugueux, surune gamme extrêmement variée de véhicules et àdifférentes vitesses.

Il convient donc de définir une grille de tests d’adhé-rence qui tiennent compte avec pertinence de la varia-bilité de ces paramètres, afin de refléter toutes les condi-tions d’usage. En outre, ces tests doivent être reproduc-tibles et discriminants. Les résultats sont ensuite exploi-tés pour mettre au point de nouveaux pneus et leshomologuer auprès des constructeurs et des pouvoirspublics.

Les paramètres pris en compte dans la définition d’untest d’adhérence sont les suivants :

• les sollicitations imposées au pneumatique :

- mode de sollicitation (longitudinale, transversa-le ou composée) ;

- taux de glissement (freinage avec anti-blocagede roues, freinage roues bloquées) ;

- dérive ;

- vitesse du véhicule, accélérations ou décéléra-tions ;

- pression de gonflage ;

Page 78

Essayeur au volant d’un véhicule instrumenté lors d’un testd’adhérence transversale.

Page 82: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 79

Les essais d’adhérence

Il s’agit de tests où l’on applique une sollicitationsur un pneu isolé du contexte véhicule, en le faisantrouler sur une machine appelée rouleuse ou enutilisant un véhicule analytique équipé d’une roueinstrumentée.

ROULEUSES

Les rouleuses sont des machines constituées d’un“volant” tapissé d’un sol artificiel ou d’une réplique desol réel. On fait rouler le pneu sur ce volant en rotation.

Certaines rouleuses permettent de faire rouler le pneuà l’intérieur du volant (sol légèrement concave),d’autres à l’extérieur (sol légèrement convexe), afind’appréhender au mieux la réalité d’un sol plan.

Il existe également des machines qui permettent derouler sur un sol réellement plan. Beaucoup plussophistiquées, elles sont moins répandues.

Les tests sur rouleuse présentent l’avantage majeur demaîtriser un certain nombre de paramètres qui nepeuvent l’être en extérieur et, notamment :• la température ambiante et/ou la température du

pneu,• les conditions atmosphériques,• la charge,• couple moteur/freineur,• le maintien de la vitesse de roulage, quelle que soit

la puissance de freinage.

Ces tests permettent d’établir des courbes du coeffi-cient d’adhérence en fonction de la charge, de la déri-ve, du taux de glissement, de la vitesse de roulage etde la température.

VI.1

Tests d’analyse

Rouleuse en fonctionnement. Ici, le pneuroule à l’intérieur du “volant”.

Rouleuse en fonctionnement. Ici, le pneu rouleà l’extérieur du “volant”.

Rouleuse à sol plan.

Page 83: Adhérence du pneu (Michelin)

VÉHICULES ANALYTIQUES

Les véhicules analytiques sont équipés d’une roue ins-trumentée, indépendante du fonctionnement des rouesdu véhicule. C’est elle qui est l’objet des mesures. Cestests sont réalisés sur pistes.

Principe de l’essai

Le véhicule roule à vitesse constante, en ligne droite, surun sol réputé uniforme. Le pneumatique de la roue demesure est soumis à une charge et à une pression déter-minées.

On lui impose un couple freineur ou moteur, selon uneprogression dans le temps connue permettant debalayer un taux de glissement (G) allant de 0 (absencede couple) à 100% (roues bloquées). On peut égale-ment lui imposer une dérive (δ), fixe ou progressive.

Pendant le roulage, on mesure la force longitudinale (X)et la force transversale (Y) s’exerçant au niveau dumoyeu, ainsi que le taux de glissement (G).

L’ensemble des paramètres imposés ou mesurés permetde calculer les coefficients d’adhérence longitudinaleet/ou transversale µ et τ en fonction du taux de glisse-ment et/ou de la dérive.

Les tests d’analyse sont indispensables à la compré-hension des mécanismes de fonctionnement despneumatiques. Cependant, ils ne sont pas repré-sentatifs des sollicitations combinées auxquellessont soumis les pneus des véhicules sur route. Pourreproduire les conditions réelles de sollicitation, desessais sur piste sont nécessaires.

Page 80

Conditions d’essaiscontrôlées :

• type de revêtement

• charge sur la 5e roue

• couple moteur/freineur sur la 5e roue

• dérive sur la 5e roue

• pression de gonflage du pneu

• hauteur d’eau

• vitesse

• température

Valeurs mesurées : • force longitudinale X

• force transversale Y

• taux de glissement G

Valeurs calculées : • coefficient d’adhérence µ et τ

en fonction du taux deglissement et de la dérive.

Roue de mesure instrumentée

Véhicule analytique,équipé d’une roue de

mesure. Implantée au centre du véhicule,

cette “5e roue” estindépendante dufonctionnement

des 4 autres.

Page 84: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 81

Les essais d’adhérence

Les tests sur véhicules sont réalisés sur des pistesd’essais, en extérieur.

Ces tests ont donc la particularité d’être soumis à ungrand nombre de paramètres moyennement maîtri-sables, comme le vent, l’ensoleillement, la pluie, latempérature ambiante, la température de la piste oula variabilité des véhicules. Afin d’obtenir malgré celades résultats exploitables, les tests sur piste sont tou-jours réalisés par rapport à un train de pneumatiquestémoin. En outre, chaque essai implique le plus sou-vent plusieurs modèles ou variantes de pneus, ce quipermet de compléter les valeurs mesurées ou calcu-lées par un classement relatif entre ces pneus. Enfin,chaque modèle de pneu subit l’essai à plusieursreprises, ce qui permet d’établir un classement statis-tique fiable.

VI.2

Essais sur véhicules

Exemple d’une séquence d’essais d’adhérence sur piste pour trois modèles de pneumatiques

Pistes d’essais de Ladoux, à Clermont-Ferrand (France).

1 2 3 4 5

Train témoin Train A Train B Train C Train témoinn/2 passages n passages n passages n passages n/2 passages

• Chaque train fait plusieurs passagesconsécutifs afin de prendre plusieursmesures.

• Les passages du témoin en début et en fin d’essai permettent d’évaluer la dérive dans le temps des conditionsd’essais.

• La séquence est reproduite pourchaque type de sol considéré.

Page 85: Adhérence du pneu (Michelin)

ESSAIS D’ADHÉRENCELONGITUDINALE

Un test d’adhérence longitudinale courant consiste enune mesure de décélération. Il permet d’évaluer l’effica-cité de freinage d’un pneumatique sur différents typesde sols couvrant l’essentiel des situations routières.

Principe de l’essai

Un véhicule lancé sur un sol donné à une vitesse V0subit un freinage “roues avant bloquées*” ou sousABR** (système Anti-Blocage des Roues). Il est équipéd’un système de mesure de vitesse et de distance***.Ce système relève la distance de freinage d lors dupassage d’une vitesse V1 (inférieure à V0) jusqu’à unevitesse V2 (inférieure à V1).

On calcule ensuite le coefficient d’adhérence longi-tudinal moyen µ d’après les vitesses V1 et V2 et la dis-tance de freinage d.

* Le circuit arrière de freinage est débranché afin de maintenir unestabilité directionnelle en ligne droite pendant le freinage.

** Pour les tests avec ABR, la vitesse V2 n’est jamais inférieure à10 km/h, car, le système ayant un fonctionnement différent àbasse vitesse, le test risquerait d’être faussé.

*** Ce système est consistué d’une cinquième roue ou d’un radar, reliéà un ordinateur embarqué.

Page 82

Conditions d’essaiscontrôlées :

• hauteur d’eau

• charge du véhicule

• pression de gonflagedes pneus

Conditions d’essaismesurées :

• vitesse et direction du vent

• température de la piste

Valeurs relevées :• distance de passage

de V1 à V2

Valeur calculée : • coefficient d’adhérence

longitudinale µ

Roue de mesurede distance et de vitessemontée à l’arrière d’unvéhicule d’essai.

Distance

Fin du freinageDébut du freinage

Débrayage

Vitesse

Distance (d) depassage de

V1 à V2

V0

V1

V2

0

Page 86: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 83

Les essais d’adhérence

Les types de sols

Les tests sont réalisés sur sol sec, enrobé drainanthumide, béton poli et béton bitumineux, avec deshauteurs d’eau de 5 ou 2 mm.Chacun représente une réalité routière.

• Béton poli avec 2 mm de hauteur d’eau : conditionscorrespondant aux cas de fortes pluies sur revête-ments routiers très fermés et usés qui évacuent mall’eau.

• Béton bitumineux avec 5 mm de hauteur d’eau :conditions correspondant à des flaques d’eau ou à laprésence d’ornières sur routes et autoroutes par tempsde pluie.

• Enrobé drainant humide : quantité d’eau correspon-dant à des cas de sols humides (très faible hauteurd’eau) fréquemment rencontrés sur routes.

L’énergie dissipée sur la distance de freinage d est égale à laperte d’énergie cinétique du véhicule :

1 M.V 2

2 –

1 M.V 2

1 = M.x.d

2 2

On en déduit directement x, qui désigne la décélération duvéhicule en m/s2.Or cette décélération est due à deux composantes : ladécélération “naturelle” du véhicule (résistanceaérodynamique globale, frottements divers, résistance auroulement) et la force engendrée dans l’aire de contact par lecouple freineur appliqué. On a donc :

Frl + µ.Z = M. xoù : Frl est la force de ralentissement du véhicule en roue libre,

µ, le coefficient de frottement moyen des pneus freinés,Z, la charge appliquée sur les pneus,M, la masse totale du véhicule.

Pour un test de freinage “deux roues avant freinées”,la charge Z est la charge supportée par les deux rouesfreinées : c’est la charge sur l’essieu avant à laquelle s’ajoutele transfert de charge :

Z = Zav + M.x. hL

où : Zav est la charge sur l’essieu avant,h, la hauteur du centre de gravité du véhicule,

L, l’empattement du véhicule.

On tire des deux relations ci-dessus une valeur moyenne ducoefficient de frottement :

µ =M.x - Frl

Zav + M.x. hL

Empiriquement, Frl est donné par une relation de la forme :Frl = M.(A + B.V2 )

En pratique, on utilise dans le calcul de distance une valeurmoyenne :

Frl = M. A + B. (V1+ V2 )2

2

Les paramètres A et B caractérisent la traînée naturelle Frl. Ils sontévalués lors d’un test préalable de décélération en roue libre.

On a donc accès à µ en connaissant les vitesses V1 et V2 et ladistance de freinage d :

M.( V 22

- V 21 — A + B. (V1+ V2 )2 )

µmoyen=

2d 2

Zav + M.(V 22

- V 21 ).h

2d L

Pour un test de freinage “4 roues freinées”, l’effet des transferts de charge avant et arrière s’annule. On a donc :

M.( V 22

- V 21 — A + B. (V1 + V2 )2 )

µmoyen=

2d 2

Z total

Pour en savoir plus…sur le calcul du coefficient d’adhérence µ

Page 87: Adhérence du pneu (Michelin)

ESSAIS D’ADHÉRENCETRANSVERSALE

Il existe trois types de tests d’adhérence transversale :les essais sur piste circulaire mouillée ou humide, lestests d’hydroplanage en courbe et les tests de synthè-se sur circuit.

Essais sur pistes circulaires arrosées

Ces essais consistent à évaluer et mesurer le niveaud’adhérence transversale de différents trains de pneu-matiques sur des pistes circulaires mouillées ouhumides.

Principe de l’essaiLe véhicule d’essai effectue plusieurs tours de piste àvitesse maximale, c’est-à-dire à la limite d’adhérence.

On relève les temps au tour (ou sur une portion depiste). Connaissant le rayon de courbure, on en déduitla vitesse moyenne du véhicule et le niveau d’accélé-ration transversale.

Les types de sols• Les tests sont réalisés sur un revêtement macrolisse,

recouvert de 1 à 2 mm d’eau, ce qui correspond, surle réseau routier, à un revêtement usé mouillé.

Page 84

Poids lourd sur piste circulaire arrosée

Conditions d’essaiscontrôlées :

• rayon de courbe

• hauteur d’eau

• charge du véhicule

• pression de gonflagedes pneumatiques

Conditions d’essaismesurées :

• température de l’air et du sol

• vitesse du vent

Valeurs relevées :• temps au tour

Page 88: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 85

Les essais d’adhérence

Essai d’hydroplanage en courbe

Le but de cet essai est d’évaluer et de mesurer leniveau d’adhérence transversale lors du passage dansune forte hauteur d’eau, comme celle que l’on peutrencontrer lors d’un orage ou au passage d’une orniè-re remplie d’eau.

Principe de l’essaiCet essai est effectué sur une piste circulaire qui com-porte un tronçon de 20 mètres de long constituéd’une cuvette remplie d’une hauteur d’eau de 7 mm.A chaque tour, le véhicule d’essai traverse cette“flaque” les 4 roues dans l’eau. Pendant la traverséede la flaque, l’essayeur maintient l’angle au volant.

Chaque tour de piste est effectué à vitesse stabilisée. Achaque nouveau tour, l’essayeur incrémente cettevitesse, jusqu’à atteindre la vitesse à laquelle le véhi-cule part en ligne droite dans la flaque. On relève, àl’aide d’un accéléromètre, l’accélération transversalesubie par le véhicule à chaque passage, avant et dansla flaque.

On trace ensuite la courbe de variation de l’accéléra-tion transversale en fonction de la vitesse, puis on cal-cule, à partir de cette courbe :• le niveau moyen de l’accélération transversale sup-

portée ; • le début du glissement (début de déviation de la tra-

jectoire par rapport à la courbe) ;• l’accélération maximale supportée et la vitesse cor-

respondante ;• la vitesse de danger (moment où l’hydroplanage

est total et où le véhicule part en ligne droite) ;• la progressivité du passage de l’accélération trans-

versale maximale à l’hydroplanage total.

ÿ, en nombre de g

0,3

0,2

0,10,15 g

0,2 g

Début de glissement Hydroplanage Vitesse

ÿ max

Pneu A

Pneu B

VR

2

Courbe de l’accélération transversale en fonctionde la vitesse, tracée à l’issue de l’essaid’hydroplanage en courbe

L’aire sous la courbe,définie comme lasurface sous la courbeentre les bornes V(0,2 g) et V(0,15 g), permet de déterminerle niveau moyend’accélérationtransversale.

Conditions d’essaiscontrôlées :

• hauteur d’eau

• pression de gonflage despneus

• vitesse avant la flaque

• angle au volant

Valeurs relevées àchaque passage :

• temps de passage dans la flaque

• accélération moyenne avantet dans la flaque

Valeurs calculées : • vitesse de passage

dans la flaque

• aire sous la courbe (accéléra-tion transversale moyenne)

• accélération transversalemaximale supportée

• vitesse à accélération trans-versale max.

• vitesse à accélération trans-versale nulle (“vitessede danger”)

• pente de la courbe aprèsaccélération transversalemax.

Page 89: Adhérence du pneu (Michelin)

Essai sur circuit de synthèse

Ces essais ont pour but de traduire la performanceglobale d’un ensemble pneu/véhicule, y compris sesaspects qualitatifs.

Principe de l’essaiCes essais sont réalisés sur un circuit présentant unesuccession de virages de rayons décroissants (de lagrande courbe à l’épingle), et différents revêtementsroutiers. Il représente des conditions de roulage trèssévères.

On mesure le temps au tour et le temps de parcourspar tronçon (transversal, mouillé, transversal humide,longitudinal forte hauteur d’eau, slalom mouillé).

En fin d’essai, l’essayeur note le comportement sur solmouillé du véhicule (motricité, freinage, sensibilitéaux flaques en ligne droite, pouvoir directionnel,adhérence transversale, agrément de conduite, équi-libre du véhicule), selon une grille de notation cali-brée. Il note également la progressivité d’arrivée àl’adhérence maximale, ce qu’aucun test analytique nepermet de refléter.

Dans la plupart de ces tests, l’influence du véhicule est très importante. C’est pourquoi la notation du comportement par l’essayeur estindispensable à la compréhension des résultats.

N●B●

Page 86

Circuit de synthèse du centre d’essais deLadoux (France), appelé circuit du “Canard”

d’après sa forme caractéristique. Ce circuit alterne grandes boucles, viragesserrés et ligne droite.

Page 90: Adhérence du pneu (Michelin)

L ’ a d h é r e n c e

VII Et la résistance au roulement ?

Comme l’adhérence, la résistance au roulement des pneumatiques est due à la visco-élasticité de la gomme. Cette propriété implique uneperte d’énergie à chaque fois que le matériau subit unedéformation. Rechercher toujoursplus d’adhérence et moins derésistance au roulement sembledonc contradictoire. Nous allons voir que, en réalité, il est possible de concilier ces deuxperformances.

Page 87

Page 91: Adhérence du pneu (Michelin)

D’OÙ VIENT LA RÉSISTANCEAU ROULEMENT ?

A chaque tour de roue, sous l’effet de la charge (Z), lepneu se déforme sur toute sa largeur et toute son épais-seur, pour s’aplatir dans l’aire de contact. C’est cettedéformation de la structure du pneu à l’entrée et à lasortie de l’aire de contact qui génère la perte d’éner-gie correspondant à la résistance au roulement.L’adhérence, qui correspond à une résistance auglissement, relève par contre de déformations desurface (sous l’effet des indenteurs) et même dedéformations à l’échelle moléculaire (adhésion).

MAXIMISER L’ADHERENCE ET MINIMISER LA RESISTANCE AU ROULEMENT : UN VERITABLEDEFI A LA PHYSIQUE.

On peut se livrer à une analyse comparative simplifiéedes deux phénomènes sur le plan de la déperditionénergétique.

L’énergie dissipée à chaque seconde par les méca-nismes visco-élastiques peut être approchée par larelation :Edissipée instantanée ≅ V x h x A x Fr

avec :V : volume de gomme déformé,h : perte hystérétique de la gomme,A : amplitude de la déformation,Fr : fréquence de sollicitation.

Nous avons vu que les mécanismes de l’adhérencereposaient tous sur une caractéristique de lagomme - l’hystérèse - qui consiste en un retard dela déformation du matériau par rapport à lacontrainte subie. C’est elle qui permet aux painsdes pneumatiques d’enrober les indenteurs du soldissymétriquement, de façon à générer des forcess’opposant au glissement. C’est elle aussi quiamplifie l’effet des forces d’adhésion moléculaires.

Mais voilà ! Nous avons vu également que l’hystérèses’accompagnait systématiquement d’une déperditiond’énergie. On est donc tenté, a priori, de se demandersi l’adhérence ne vient pas contrarier notre volonté deréduire la résistance au roulement ou, réciproque-ment, si les efforts de réduction de cette résistance auroulement n’entament pas la sécurité des passagers engrignotant leur potentiel d’adhérence.

Nous allons voir que, aujourd’hui, ce n’est plus vrai.

Si adhérence et résistance au roulement ont effective-ment des points communs - l’hystérèse et la perted’énergie - en revanche, les mécanismes qui les régis-sent sont, de par leur domaine fréquentiel, totalementdifférents, ce qui a permis de mettre fin à cet antago-nisme.

Page 88

Résistance au roulement

• Déformations dans la masse

• Basses fréquences

• Energie dissipée inutilement

• Déformations de surface

• Hautes fréquences

• Energie dissipée utilement

Adhérence (résistance au glissement)

Page 92: Adhérence du pneu (Michelin)

Energie dissipéeinstantanée

V h A Fr VxhxAxFr

Adhérence 1 1 1 100 100

Résistance au roulement 10 1 10 1 100

Energie dissipée par les phénomènes d’adhérence et de résistance au roulement

V : volume de gomme déforméh : perte hystérétique de la gomme

A : amplitude de la déformationFr : fréquence de sollicitation

Page 89

Et la résistance au roulement ?

Les déformations par indentation sont des déforma-tions de surface : on peut considérer que l’épaisseurde gomme concernée est de 1 mm. En revanche, lesdéformations de flexion et d’aplatissement dans l’airede contact concernent toute l’épaisseur de la bandede roulement. Considérons, pour simplifier, que cetteépaisseur est de 10 mm, soit un rapport de volume (V)de 1 à 10.D’autre part, le rapport entre l’amplitude des défor-mations (A) est lui aussi de 1 à 10.Cependant, le rapport des fréquences sollicitées (Fr)par les mécanismes d’adhérence et de résistance auroulement est de 100 à 1 en situation courante.

L’adhérence met donc couramment en jeu des déper-ditions d’énergie de même niveau que celles liées à larésistance au roulement.

Ces deux phénomènes, on vient de le montrer, sontdirectement liés au même paramètre fondamental :l’hystérèse de la gomme.

Il apparaît donc, au premier abord, impossibled’abaisser la résistance au roulement en diminuantl’hystérèse de la gomme sans compromettre le poten-tiel d’adhérence du pneu.D’autant plus que les forces produites par les méca-nismes d’adhérence sont très grandes comparées auxforces de résistance au roulement.

Nous avons déjà vu, en effet, en analysant la courbedu cœfficient d’adhérence, que la résistance au roule-ment avait un µ freineur équivalent de 0,01 pour unpneu de véhicule de tourisme.Pour une charge donnée, la force de résistance au rou-lement produite dans l’aire de contact est donc 100fois plus petite que la force d’adhérence longitudinalemaximale.

Loi µ(G) en couple freineur

Couple freineur

G1

µ µmax

µ bloqué

0,01résistance au roulement

~_ 1

La courbe ne passe pas par 0. Pour un glissement nul (roulage en roue libre), la roue finit par s’arrêter. Ceci correspond au phénomènede résistance au roulement,qui provient de la déformationdu pneu à l’entrée et à la sortie de l’aire de contact à chaque tour de roue. Cette déformation présente un µ équivalentde l’ordre de :- 0,01 (soit 10 kg/t) pour un pneu tourisme ;- 0,005 (soit 5 kg/t) pour un pneu poids-lourd.

Page 93: Adhérence du pneu (Michelin)

1 100 10 000 1 M

Absorptiond'énergiepar unité

de volume

mélange de gomme à faible hystérèse(faible résistance au roulement)

mélange de gomme à forte hystérèse(bonne adhérence)

nouvelle génération de mélange conciliantfaible résistance au roulement et bonneadhérence

diminution de la résistance au roulement

Fréquence (Hz)

Si nous abaissons la résistance au roulement, n’abais-serons-nous pas d’autant plus les forces d’adhérence ?Une analyse plus poussée des phénomènes fréquen-tiels a permis de résoudre cet antagonisme.

DEUX DOMAINES FRÉQUENTIELSDISTINCTS

Les déformations de surface, génératrices d’adhéren-ce, se produisent à des fréquences comprises entre103 et 1010 Hz, alors que les déformations de structu-re se produisent à chaque tour de roue, c’est-à-dire,pour une voiture roulant à 100 km/h, environ 15 foispar seconde. La résistance au roulement et l’adhéren-ce ont donc deux territoires fréquentiels bien diffé-rents.

Là encore, une question vient naturellement à l’esprit :une gomme à forte hystérèse dans le domaine “utile”de l’adhérence ne présentera-t-elle pas une perteimportante dans le domaine “inutile” de la résistanceau roulement ?Ce fut vrai, mais cela ne l’est plus.

La silice a permis de découpler les deux phénomènes.En effet, les gommes d’hier conféraient au pneu unecourbe d’absorption d’énergie relativement plate.Résultat, ce que l’on gagnait en adhérence, on le per-dait en résistance au roulement, et réciproquement.Mais aujourd’hui, les nouveaux mélanges à la siliceapportent des solutions : leur courbe d’absorptiond’énergie remonte fortement entre 100 et 10 000 Hz,ce qui permet de concilier les deux performances.

Au point depuis 1993, les gommes à la silice -faisant partie de la technologie “pneu vert” ou

Green X - permettent des gains de 20% en résistan-ce au roulement sans aucune concession sur leniveau d’adhérence.

Page 90

Le processus générateur de la résistance au roulement s’apparente àcelui de l’adhérence, mais il n’appartient pas au même domainefréquentiel

Pneu Green X avecbande de roulement

à la silice.

Page 94: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 91

ABR : pp. 28, 39, 56, 57

Accélération : pp. 33, 56

Accélération centripète : p. 48

Adhérence longitudinale : Chap III.2

Adhérence transversale : Chap III.3

Adhésion : pp. 17, 18, 20, 22, 28, 29, 31, 60, 88

Aire de contact : pp. 33, 60, 61, 63, 65, 70

Aspérité (voir aussi Indenteurs) : pp. 17, 20, 22, 23

Bernoulli (équation de ˜) : pp. 61, 62

Béton bitumineux drainant : pp. 24, 29, 31

Béton bitumineux : pp. 24, 29, 31

Bourrelet d’eau : pp. 61, 62

Caoutchoutique : voir comportement caoutchoutique

Circuit de synthèse : p. 86

Cisaillement, cisailler (voir aussi Pseudo-glissement) : pp. 34, 40, 42, 43, 45, 51, 52, 54

Coefficient d’adhérence, coefficient de frottement :pp. 23, 26, 27, 29, 30, 31

Coefficient d’adhérence longitudinale, coefficient de frottement longitudinal : pp. 26, 38, 43, 45, 55, 83

Coefficient d’adhérence transversale, coefficient de frottement transversal : pp. 26, 48, 50, 54, 55

Comportement caoutchoutique : pp.13, 14, 15, 19

Comportement vitreux : pp.13, 14, 15, 16, 19

Couple d’autoalignement : p. 52

Couple de basculement : pp. 72, 73

Couple de freinage : pp. 57, 72

Débit d’eau : p. 63

Décélération : voir Freinage

Déformation de structure : pp. 88, 90

Déformation de surface : pp. 88, 90

Déphasage : pp. 10, 12, 19

Dérive : pp. 46, 47, 50, 54, 56

Distance de freinage : pp. 82, 83

Drainage, drainer : pp. 22, 23, 29, 60, 61, 63, 64, 66,67, 70

Elasticité, élastique (voir aussi Visco-élastique) :pp. 8, 11, 12, 13, 14

Elastomères : pp. 11, 17

Enduit superficiel : p. 24

Essais d’adhérence : Chap VI

Etrave, effet d’étrave, angle d’étrave : p. 62, 70

Evacuation (de l’eau) : pp. 61, 62, 63, 70

Fines : p. 24

Force centrifuge : pp. 46, 47, 54

Force centripète : p. 46, 54

Freinage, décélération : pp. 33, 38, 56, 72

Fréquence de sollicitation : pp. 13, 15, 16, 17, 18, 19

Front d’onde (voir aussi Bourrelet d’eau) : p. 62

Frottement de Coulomb : p.35

Glace : p. 30

Glissement, glisser : pp. 34, 35, 36, 37, 40, 42, 43, 45,51, 52, 53, 54

Gomme : Chap I

Granulats : p. 24

Hauteur au sable : p. 23

Hauteur d’eau : p. 60, 63

Humide (zone ˜) : pp. 60, 69

Hydrodynamique : pp. 60, 61, 65 (voir aussi Pressionhydrodynamique)

Hydroplanage : pp. 61, 62, 63

Hydroplanage en courbe : p. 85

Hystérèse : pp. 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 19, 43, 53, 88

Indentation : pp. 17, 20, 22, 23, 28, 31, 60

Indenteurs (voir aussi Aspérités) : pp. 22, 23, 25, 88

I

H

G

F

E

D

C

B

A

I n d e x

A, B, C…

Page 95: Adhérence du pneu (Michelin)

Page 92

Lamelle : pp. 60, 64, 66, 67, 68, 69, 70

Liaisons de Van der Waals : p. 18

Liant : p. 24

Loi de frottement longitudinal : p. 39

Loi de frottement transversal : p. 50

Loi WLF : pp. 15, 16

Longueur cisaillée : pp. 34, 40, 41, 42

Longueur glissée : pp. 34, 41, 42

Macrolisse : pp. 27, 31

Macrorugosité : pp.17, 23, 28, 29, 70

Macrorugueux : pp. 27, 31

Microlisse : pp. 27, 31

Microglissement : voir Glissement

Microrugosité : pp. 17, 23, 28, 29, 69

Microrugueux : pp. 27, 31

Module : pp. 12, 13, 14, 15

Neige : p. 30

Patinage sur place : p. 36

Pendule SRT : p. 26

Perte (d’énergie) : pp. 9, 10, 12, 19, 88, 89

Piste circulaire : pp. 84, 85

Piston : pp. 9, 10, 19

Pneumatique témoin : p. 81

Polymère, polymérique : pp. 11, 12

Ponts de soufre : pp. 11, 12, 14

Pression hydrodynamique : p. 61

Pseudo-glissement (voir aussi Cisaillement) :pp. 34, 35, 40, 43, 45, 52

Rainure : p. 64

Relaxation : p. 13

Repousser (l’eau) : pp. 60, 70

Résistance au roulement : p. 43, Chap VII

Ressort : pp. 8, 10, 19

Revêtement routier : Chap II

Rigidité : voir Module

Roue bloquée, blocage : pp. 36, 43, 57, 72

Roue de mesure, roue intrumentée : pp. 80, 82

Rouleuse : p. 79

Sable : p. 24

Sculpture (creux de ˜) : pp. 60, 64, 65, 69, 70

Silice : p. 90

Sillon : p. 64

Sous-charge : pp. 72, 73

Sous-virage, sous-vireur : p.74

Stockage (de l’eau), stocker : pp. 22, 23, 29, 60, 65, 67, 70

Surcharge : pp. 72, 73

Surface portante : pp. 23, 25, 28

Survirage, survireur : p. 74

Taux de glissement : pp. 36, 45, 56

Température : pp. 13, 14, 15, 43, 44, 52, 53

Température de transition vitreuse : pp. 14, 15, 16, 19

Temps de transfert : p. 65

Tension superficielle : p. 69

Transfert de charge latéral : pp. 47, 73

Transfert de charge longitudinal : p. 72

Transpercer (le film d’eau) : pp. 29, 60, 70

Véhicule analytique : p. 80

Virage : pp. 33, 56

Viscodynamique : pp. 60, 65

Visco-élasticité, visco-élastique : pp. 8, 9, 13, 14, 17, 18,19, 88

Viscosité, visqueux : pp. 8, 9, 11, 12, 13

Vitesse de danger : p. 85

Vitesse de mobilité moléculaire : pp. 13, 14, 15

Vitesse de sollicitation : pp. 13, 15

Vitesse limite en virage : p. 49

Vitreux : voir Comportement vitreux

Vulcanisé : p. 11

V

T

S

R

P

N

M

L

A, B, C…

Page 96: Adhérence du pneu (Michelin)