ACTIVITÉS DU GUIDE PÉDAGOGIQUE...ISBN : 978-2-89581-940-0 Dépôt légal — troisième trimestre...

Les mathématiques...un peu, beaucoup, à l a f o l i e !

TRAITEMENT DES DONNÉES ET PROBABILITÉ – 3e année

Centre franco-ontarien de ressources pédagogiques

Édition révisée

ACTIVITÉS DUGUIDE PÉDAGOGIQUE

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Extrait de la publication

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ISBN : 978-2-89581-940-0Dépôt légal — troisième trimestre 2011Bibliothèque et Archives Canada

Imprimé au Canada Printed in Canada

Tiré du guide pédagogique Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie! – Traitement des donnéeset probabilité, 3e année, © CFORP, 2006. (ISBN : 978-2-89581-334-7)


TABLE DES MATIÈRES

MODULE 1

Activités ................................................................................................................................................................ 89Activité 1 : Je classifie des contes avec monsieur Venn.............................................................................. 91Activité 2 : Je classifie des contes avec monsieur Carroll ........................................................................... 105Activité 3 : Monsieur Carroll m’aide encore à classifier ............................................................................... 114Activité 4 : Les contes se ressemblent ............................................................................................................. 124Activité 5 : Les élèves de madame Charlotte .................................................................................................. 134Activité 6 : D’autres écoles… d’autres contes ............................................................................................... 147Activité 7 : L’achat de livres ................................................................................................................................ 162Activité 8 : Les livres préférés des élèves ....................................................................................................... 172Activité 9 : Les bonnes questions… la clé d’un bon sondage ..................................................................... 183Activité 10 : L’auteur et les personnages préférés des élèves..................................................................... 192Activité 11 : Les diagrammes renseignent ....................................................................................................... 200Activité 12 : Je réalise un sondage ................................................................................................................... 207

MODULE 2

Activités ................................................................................................................................................................. 241Activité 1 : Je rédige mon livre des probabilités............................................................................................. 243Activité 2 : Je crée mon livre des probabilités................................................................................................ 257Activité 3 : Les cubes et la probabilité.............................................................................................................. 263Activité 4 : Les roulettes et la probabilité......................................................................................................... 273Activité 5 : La somme est-elle 8? ....................................................................................................................... 292Activité 6 : Paire ou impaire?.............................................................................................................................. 301


MODULE 1


Activités


Je rédige mon livre des probabilités

⌧ en groupe-classe ⌧ en équipe ⌧ individuelle

Pistes d’observation

L’élève :– associe les termes certain, possible, impossible, très vraisemblable, vraisemblable et peu

vraisemblable à des situations de la vie quotidienne;– utilise les termes certain, possible, impossible, très vraisemblable, vraisemblable et peu vraisemblable

pour décrire la probabilité que se produisent certains événements.

Matériel requis

� feuille volante (flip chart)� feuilles Pages du livre (2 copies)� affiche Échelle des probabilités� feuille Mes phrases de probabilités (1 copie par élève)� feuilles Consignes pour créer le livre géant� ciseaux� colle

Avant la présentation de l’activité

– préparer un modèle du livre des probabilités de la façon suivante :

• faire 2 copies des feuilles Pages du livre (une copie servira à créer un livre géant et l’autre serautilisée avec l’affiche Échelle des probabilités);

• découper les feuilles Pages du livre le long des lignes pointillées; • plier la feuille volante et la découper en suivant les consignes sur la feuille Consignes pour créer le

livre géant; • coller les feuilles Pages du livre sur le livre géant en respectant l’ordre suivant : page de titre, page

vierge, Impossible, Peu vraisemblable, Vraisemblable, Très vraisemblable et Certain.

Au cours de cette activité, l’élève rédige des phrases contenant les termes certain, possible, impossible,très vraisemblable, vraisemblable et peu vraisemblable dans le but de publier un livre des probabilités.

243Module 2Traitement des données et probabilité – 3 e année

Activité 1

Déroulement

� Inviter les élèves à venir s’asseoir par terre.

� Présenter aux élèves la mise en situation et leur demnder de se prononcer sur les affirmations ci-dessous en répondant Vrai ou Faux après la lecture de chacune d’elles.

Si aujourd’hui, c’est lundi, il est certain que demain, ce sera mardi. Vrai ou Faux?

Il est très vraisemblable que samedi matin je me rende à l’école. Vrai ou Faux?

Il est vraisemblable que plusieurs d’entre nous mangerons des céréales au déjeuner demain matin.Vrai ou Faux?

Il est peu vraisemblable que je me couche à minuit ce soir. Vrai ou Faux?

Il est impossible que je termine mes devoirs avant l’heure du souper. Vrai ou Faux?

Il est possible qu’il y ait un congé de devoirs ce soir. Vrai ou Faux?

� Demander aux élèves de donner des exemples d’événements impossibles, d’événements vraisemblableset d’événements certains dans le but de revoir des expressions liées aux probabilités.

Voici des réponses possibles :

– Si je tire un cube dans un sac où il y a trois cubes rouges, il est certain que je tire un cube rougeet il est impossible que je tire un cube bleu.

– Il est vraisemblable de manger une pomme par jour tous les jours de la semaine.

� Expliquer aux élèves qu’au cours de cette activité elles et ils découvriront deux nouvellesexpressions que l’on utilise en probabilité : peu vraisemblable et très vraisemblable.

� Montrer le livre géant Livre des probabilités et préciser aux élèves qu’après la lecture elles et ilsdevront donner des exemples d’événements impossibles, peu vraisemblables, vraisemblables, trèsvraisemblables et certains.

� Lire le livre.

� Poser aux élèves les questions suivantes.

• Quel est le titre du livre?

Le titre du livre est Livre des probabilités.

• Dans ce livre, quel est l’événement qui est impossible?

Il est impossible de voir, dans un pommier, une pomme aussi grosse qu’un ballon de basket-ball.

• Dans ce livre, quel est l’événement qui est peu vraisemblable?

Il est peu vraisemblable de manger trois pommes au déjeuner.

Étape 1

244Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!

Activité 1

• Dans ce livre, quel est l’événement qui est vraisemblable?

Il est vraisemblable de cueillir au moins 50 pommes dans un pommier.

• Dans ce livre, quel est l’événement qui est très vraisemblable?

Il est très vraisemblable que les vergers se trouvent à la campagne.

• Dans ce livre, quel est l’événement qui est certain?

Il est certain que les pommes poussent dans un pommier.

• Que signifie un événement peu vraisemblable?

Un événement peu vraisemblable est un événement qui a peu de chances de se produire dans laréalité.

• Que signifie un événement vraisemblable?

Un événement vraisemblable est un événement qui peut arriver dans la réalité.

• Que signifie un événement très vraisemblable?

Un événement très vraisemblable est un événement qui a beaucoup de chances de se produiredans la réalité.

� Présenter l’affiche Échelle des probabilités.

� Coller, sous chaque expression, la copie de la page appropriée du livre géant pour illustrer lesexpressions impossible, peu vraisemblable, vraisemblable, très vraisemblable et certain.

Il est impossible de voir,dans un pommier,une pomme aussi

grosse qu’unballon de

basket-ball.

Il est peu vraisemblable

de manger troispommes au

déjeuner.

Il estvraisemblable decueillir au moins50 pommes dans

un pommier.

Il est très vraisemblableque les vergers se

trouvent à lacampagne.

Il est certain que les

pommes poussentdans un pommier.

Impossible Peu vraisemblable Vraisemblable Très vraisemblable Certain


Activité 1


� Faire remarquer la progression qu’il y a dans les expressions liées à la probabilité.

– Un événement impossible est un événement qui n’arrive jamais.– Un événement peu vraisemblable est un événement qui a peu de chances d’arriver, donc qui est

peu possible.– Un événement vraisemblable est un événement qui peut arriver, donc qui est possible.– Un événement très vraisemblable est un événement qui a beaucoup de chances d’arriver, donc

qui est très possible.– Un événement certain est un événement qui arrive toujours.

� Demander aux élèves de donner des exemples d’événements impossibles, peu vraisemblables,vraisemblables, très vraisemblables et certains.

Voici des réponses possibles :

– Il est impossible qu’un bébé de 3 mois lise le journal.– Il est peu vraisemblable qu’un élève de 11 ans passe une nuit seul à la maison.– Il est vraisemblable d’avoir, dans son réfrigérateur, des pommes rouges, des pommes vertes ou

des pommes jaunes.– Il est vraisemblable de regarder deux émissions de télévision dans la même journée.– Il est très vraisemblable d’acheter du pain dans une boulangerie.– Il est certain que le soleil réchauffe la terre.

� Expliquer aux élèves qu’au cours de l’activité elles et ils vont rédiger des phrases comportant lesexpressions impossible, peu vraisemblable, vraisemblable, très vraisemblable et certain. Elles et ilsécriront ces phrases dans le petit Livre des probabilités.

� Relire le livre géant page par page. Faire remarquer aux élèves :

– qu’à chaque nouvelle page du livre les possibilités que se produise l’événement augmentent;– que toutes les phrases se rapportent au même thème;– que l’expression écrite au haut de la page se trouve aussi dans la phrase;– que, sous chaque phrase, il y a un dessin.

� Grouper les élèves en équipes de deux.

� Expliquer aux élèves qu’elles et ils doivent :

– choisir un thème sur lequel seront écrites des phrases comprenant des expressions liées à laprobabilité;

– inventer des phrases pour chaque expression liée à la probabilité.

� Faire remarquer aux élèves que l’on ne fait pas de dessin à cette étape.

� Demander à un ou à une élève de répéter, en ses mots, le travail à effectuer.

Étape 2


Activité 1

� Remettre à chaque élève la feuille Mes phrases de probabilités. Dire aux élèves d’écrire leursphrases sur la feuille au fur et à mesure qu’elles et ils les inventent.

Note : Les élèves choisissent le thème et inventent les phrases en équipes de deux. Toutefois, chaqueélève écrit les phrases sur sa feuille Mes phrases de probabilités, car chacun ou chacune doitproduire son propre livre.

� Laisser aux élèves le temps de réaliser le travail.

� Circuler parmi les élèves pour vérifier si elles et ils ont bien compris les consignes et intervenir, aubesoin, en posant des questions.

Exemples de questions :

• Quel thème as-tu choisi?• L’événement que tu as choisi est-il impossible? peu vraisemblable? vraisemblable? très

vraisemblable? certain?• Combien de phrases différentes dois-tu écrire?• Que veut dire l’expression très vraisemblable?• Que veut dire l’expression peu vraisemblable?• Où vas-tu écrire la phrase relatant un événement impossible? un événement certain?

� À la fin de l’activité, inviter chaque équipe à présenter ses cinq phrases. Dire aux autres élèvesqu’elles et ils doivent accepter les phrases ou y apporter des corrections pour qu’elles relatent desévénements impossibles, peu vraisemblables, vraisemblables, très vraisemblables ou certains.

� Demander aux élèves de conserver leur feuille Mes phrases de probabilités, car elles et ils enauront besoin au cours de la prochaine activité.


Activité 1

Pages du livre

Livre des probabilités


Activité 1

Impossible

Il est impossible de voir, dans un pommier,une pomme aussi grosse

qu’un ballon de basket-ball.


Activité 1


Peu vraisemblable

Il est peu vraisemblable de manger trois pommes

au déjeuner.


Activité 1


Vraisemblable

Il est vraisemblable de cueillir au moins 50 pommes

dans un pommier.


Activité 1


Très vraisemblable

Il est très vraisemblable que les vergers se trouvent

à la campagne.


Activité 1


Certain

Il est certain que les pommes poussent

dans un pommier.


Activité 1


Mes phrases de probabilités

Nom : ____________________________________

Thème : _______________________________________________

Impossible

Peu vraisemblable

Vraisemblable

Très vraisemblable

Certain


Activité 1


Consignes pour créer le livre géant

1. Plie la feuille volante lelong de l’axe desymétrie horizontal.Appuie fortementpour bien marquer lepli.

2. Plie le nouveaurectangle le long del’axe de symétriehorizontal. Appuiefortement pour bienmarquer le pli.

3. Plie le nouveaurectangle le long del’axe de symétrievertical. Appuiefortement pour bienmarquer le pli.

4. Déplie ton rectangledeux fois pour revenirà la position 2.


Activité 1


Source : Math By All Means – Probability, Grades, Math Solutions Publications, 1996.

5. Découpe ce rectanglele long de l’axe desymétrie verticaljusqu’à la moitié decet axe. La partie pliéeest au haut.

6. Déplie entièrement lerectangle et place-lede la façon suivante.

7. Plie le rectangle lelong de l’axe desymétrie horizontal.

8. Tiens le livre par lesextrémités gauche etdroite et rapproche-lescomplètement vers lemilieu. Plie le livre etappuie fortement pourbien marquer les plis.


Activité 1

La ligne pleineillustre la coupure.

La lignepleine illustrela coupure.

Découper


Paire ou impaire?

Corrigé

1. Complète la phrase ci-dessous à l’aide des mots paire et impaire.

Voici une des deux réponses possibles :

Il est plus vraisemblable d’obtenir une somme _____________ qued’obtenir une somme _______________.

2. Réalise l’expérience en suivant les étapes ci-dessous.– Lance les dés.– Trouve la somme des nombres obtenus.– Dessine un trait dans la colonne appropriée.– Répète les 3 étapes ci-dessus 50 fois.– Écris le nombre de sommes paires obtenues.– Écris le nombre de sommes impaires obtenues.

Les réponses vont varier.Voici une réponse possible :

Dénombrement

Somme paire Somme impaire

llll llll llll llll llll ll

Nombre de sommes paires obtenues : 27

llll llll llll llll lll

Nombre de sommes impaires obtenues : 23


Activité 6

paireimpaire


3. Utilise les résultats obtenus à la question 2 pour répondre auxquestions suivantes.

a) En lançant les dés 50 fois, est-il vraisemblable d’obtenir 45 foisune somme paire? Explique ta réponse.

b) En lançant les dés 50 fois, est-il très vraisemblable d’obtenirpresque le même nombre de sommes paires que de sommesimpaires? Explique ta réponse.

c) En lançant les dés 50 fois, est-il peu vraisemblable d’obtenir45 fois une somme impaire? Explique ta réponse.

Il est peu vraisemblable d’obtenir 45 fois une somme impaire,car j’obtiens presque le même nombre de sommes paires quede sommes impaires au cours de mon expérience.

Il est très vraisemblable d’obtenir presque le même nombre desommes paires que de sommes impaires, car j’obtiens presquele même nombre de sommes paires que de sommes impairesau cours de mon expérience.

Il n’est pas vraisemblable d’obtenir 45 fois une somme paire,car j’obtiens presque le même nombre de sommes paires quede sommes impaires au cours de mon expérience.


Activité 6


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