L’UNIVERS Chap. 5 Réfraction et dispersion dans l’atmosphère

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Activité expérimentale TP A la recherche d’une loi de la réfraction

Objectifs : - Découvrir et définir le phénomène de réfraction

- Modéliser ce phénomène par une loi mathématique.

Problème :

Daniel Biboud, professeur de sciences physiques au lycée Marie Curie, emmène son petit-fils à Marine Land et rapporte les

photos suivantes, qu'il a lui même prises devant le bassin des phoques.

Dans quelles circonstances le phoque n'a-t-il pas la tête sur le corps ?

On réalise une expérience similaire (sur la paillasse du professeur) avec un aquarium plein d’eau et une bouteille dont le

bouchon sort de l’eau.

1. Décrire les observations.

Afin de mieux comprendre le phénomène, utiliser l’animation :

http://www.ostralo.net/3_animations/swf/descartes.swf

http://www.walter-fendt.de/ph14f/refraction_f.htm

2. Donner une définition du phénomène de réfraction.

Le phénomène de réfraction correspond à un changement de direction que subit un rayon de lumière à la

traversée de la surface de séparation entre deux milieux transparents.

Une approche historique

Le modèle animé dont vous vous êtes servi a été programmé en utilisant les lois de la réfraction en optique. Mais au fait, quelles

sont-elles et qui les a énoncées ? Y-a-t-il une relation mathématique entre l’angle d’incidence et l’angle de réfraction ?

Des savants ont cherché à modéliser le phénomène de réfraction par une loi.

Une loi physique est un rapport immuable entre deux grandeurs physiques

Quatre savants ont fait des propositions de loi : Quelles lois sont exactes ?

Pour vous permettre de découvrir la vérité, lire leurs propositions puis réaliser des mesures.

Claude Ptolémée - Astronome et astrologue grec qui vécut à Alexandrie (aujourd’hui en Egypte) (IIème siècle après JC).

Au sujet de ses résultats, Ptolémée s’est livré à des commentaires d’ordre qualitatif. Il a observé que :

- le rayon réfracté est situé dans le plan d'incidence ;

- les rayons perpendiculaires à la surface ne sont pas réfractés ;

- l’importance de la réfraction dépend de la densité des milieux.

http://ww2.ac-poitiers.fr/math_sp/IMG/swf/baseOptique.swf

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Robert Grossetête – Maître des études à l’université d’Oxford (1168 – 1253)

Il fut l’un des pionniers de la méthode expérimentale moderne en affirmant que l’expérimentation était le meilleur moyen

d’étudier la réflexion et la réfraction de la lumière. La loi de la réfraction qu’il avait proposée est que l’angle de réfraction est égal

au double de l’angle d’incidence.

Johannes Képler – Physicien allemand (1571 – 1630)

Ce savant proposa une relation de proportionnalité entre les angles d'incidence et de réfraction pour des valeurs d’angles petites.

René Descartes – Philosophe et savant français (1596 – 1650)

La loi qu’il donne repose sur des résultats expérimentaux mais a également un caractère théorique. Elle fait intervenir la fonction

trigonométrique sinus.

Il existe une relation de proportionnalité entre les sinus des angles d'incidence (sin i1) et de réfraction (sin i2) : sin i2 = k *sin i1 ,

k étant un nombre caractérisant le milieu dans lequel est réfracté le rayon.

Remarque : Quelques années avant Descartes, un physicien hollandais nommé Snell avait également affirmé la même chose.

Une étude expérimentale rigoureuse

Nous allons réaliser une réfraction air-plexiglas

Matériel :

Une lampe munie d’une fente

Un disque optique

Un demi-cylindre de plexiglas

Protocole expérimental et mesures :

Créer un pinceau de lumière à bords parallèles.

Centrer le demi-cylindre ou hémicylindre en plexiglas sur le disque gradué

(rapporteur) comme l’indique le document

Placer la lanterne de telle manière que le pinceau de lumière entre dans le demi-

cylindre de plexiglas en passant par le milieu de sa face plane.

Faire tourner le disque et observer.

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Mesures des angles d'incidence et de réfraction.

Modifier l’angle d’incidence i en lui donnant des valeurs

comprises entre 0° et 85°. Ouvrir « regressi » et introduire au

clavier les valeurs de i et de l’angle de réfraction r.

Si en effectuant vos mesures vous observez d'autres

phénomènes que la réfraction, n'hésitez pas à les observer et

cherchez à les décrire dans votre cahier, en utilisant les mots

clés suivants : réfraction, réflexion partielle, réflexion totale,

dispersion

Recherche de l'expression mathématique de la loi

Entrer au clavier les valeurs mesurées dans un tableau sur Régressi (serveur/physique /régressi/fichier nouveau /clavier)

Angle d’incidence

i (en °) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 85

Angle de réfraction

r (en °) 0 8 14 20 26 31 36 39 41 -

- Tracer le graphique : i = f(r). Comment décrire la courbe obtenue ? Quelle conclusion peut-on en tirer ?

- Créer deux nouvelles colonnes : sinus de i et sinus de r.

Le graphique i = f(r) n’est pas une droite qui passe par l’origine donc i et r ne sont pas proportionnels.

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- Faire tracer le graphe sin i = f (sin (r)).

- Modéliser cette droite afin de montrer que la relation est de la forme sin (i) = n sin(r)

3. Analyser les affirmations des savants à partir de vos valeurs expérimentales

o Que pensez-vous de la loi de Claude Ptolémée ?

Expérimentalement, on observe que le rayon réfracté est dans le plan d’incidence et que les rayons

d’incidence perpendiculaires à la surface ne sont pas réfractés.

o Que pensez-vous de la loi de Robert Grossetête ?

Lorsque l’on observe les valeurs des angles i et r : l’angle de réfraction n’est pas égal au double de

l’angle d’incidence.

o Que pensez-vous de la loi de Johannes Kepler ?

Lorsque l’on trace i = f(r), on n’obtient pas une droite donc il n’y a pas de relation de

proportionnalité entre i et r.

o Que pensez-vous de la loi de René Descartes ?

Lorsque l’on trace sin i = f(sin r), on obtient une droite donc il y a une relation de proportionnalité

entre sin i et sin r : sin i = k x sin r avec k, un nombre.

Conclusion Proposer un énoncé mathématique des lois de la réfraction : Ecrire la loi de Descartes en précisant la signification des

symboles utilisés.

Animation TP :

http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/lycee/seconde/refraction_loi_descartes_optique_sec

onde_lycee.htm

https://media4.obspm.fr/public/AMC/pages_lois-snell-descartes/lsd-introduction.html

Loi de Snell-Descartes pour la réfraction.

Loi 1 – Les deux rayons, incident et réfracté, forment un plan avec la normale au miroir au point d'incidence.

Loi 2 – L'angle de réfraction dépend des indices des deux milieux

traversés:

𝑛1 . sin 𝑖1 = 𝑛2 . sin 𝑖2