Thème : son et musique, porteurs d’information Cité scolaire André Chamson

Activité - Cours : taille de fichier et compression - Correction

I°) Taille de fichier

Doc 1 : Skyfall par Adèle

Un élève fan de James Bond décide de télécharger la musique du film Skyfall interprété par la chanteuse anglaise Adèle.

Aperçu de la musique à l’adresse suivante : https://www.youtube.com/watch?v=q-gLRp5bSpw

Données :

1 octet = 8 bits 1 Ko = 103 octets 1 Mo = 106 octets 1 Go = 109 octets

Le débit d’information est le nombre de bits lus en 1 s, son unité est bits/s.

Le format de la musique téléchargée est le .wav (Waveform audio file format), c’est un format non compressé qui prend beaucoup de place en mémoire.

Doc 2 : information sur le fichier téléchargé et compression 

L’élève précédent écoute sont fichier avec le logiciel Audacity et observe la fenêtre suivante :

Ensuite sur le fichier , il clique droit pour afficher les

propriétés, il obtient la fenêtre ci-contre.

L’élève convertit cette musique au format .mp3. Il obtient alors le fichier

suivant :

Doc 3 : principe de la compression et formats audios

La compression consiste à réduire les données numériques. Il y a 2 méthodes pour ça :- compression sans perte de données- compression avec pertes.

Format .flac : ce format analyse le morceau de musique et regarde par exemple les fréquences que se répètent (refrain) ainsi l’algorithme compte le nombre de répétitions et les suppriment. Il ne garde en mémoire que le passage où ça se répète et le nombre de répétitions.

Format .mp3 : l’oreille humaine est conditionnée par la taille de son conduit auditif qui fait environ 2,5 cm ce qui fait que l’on entend bien les sons de fréquence 3500 Hz. En deçà d’un certain niveau sonore, certaines fréquences ne sont pas perçues par l’oreille humaine. Le format mp3 supprime ces fréquences qui ne rentre pas dans la zone d’audition.

On estime la compression par le taux de compression τ définit par :

τ = 1 –N fN i

Nf = taille fichier compresséNi = taille fichier initial τ s’exprime généralement en %

1°) Donner toutes les informations utiles pour cette musique : résolution Q, durée ∆t, fréquence d’échantillonnage fe , nombre de piste n (pour le fichier initial).

Q = 32 bits∆t = 4 min 46 s = 286 sfe = 96 000 Hzn = 2 (stéréo)

2°) Rappeler la définition de la fréquence d’échantillonnage fe ? Une mesure prend quelle place en mémoire (combien de bits) pour le fichier initial ?

fe est le nombre de mesure par seconde.Et chaque mesure prend Q = 32 bits en mémoire.

3°) En déduire le poids N en bits, puis en octets du fichier audio avant conversion. N = Q×fe×∆t×n = 32×96 000×286×2

= 1,76×109 bits Soit N = 1,76×109

8= 2,20×108octets

Conduit auditif

4°) Retrouver par un calcul le débit D de données binaires (vitesse de transmission) de la chanson enregistrée.

D= NΔ t

=Q×f e×n

D= 32×96000×2= 6144×103bits /s

On retrouve bien les 6144 kbits/s de la propriété du fichier.

Avant la compression au format .mp3, l’élève décide de diminuer la fréquence d’échantillonnage et prend fe = 8,0 kHz.

5°) La qualité de la chanson a-t-elle été modifiée par la transformation ? Pourquoi ? Que devrait-il faire ?

Oui car alors les seules fréquences qui seront bien restituées sont f = fe /2 = 4,0 kHz (critère de Shannon voir activité précédente). Toutes les fréquences supérieures ne sont plus audibles. La musique devient plus grave.

6°) Dans quelle catégorie (pertes / sans perte) appartient la compression flac ? mp3 ?

Flac = sans pertemp3 = avec perte.

7°) Pourquoi peut-on affirmer que l’oreille humaine entend surtout correctement les sons situés entre 2000 et 5000 Hz ? Cela se voit dans le graphique, le seuil de perception est au plus bas entre 2000 et 5000 Hz. Donc l’oreille humaine laisse passer les fréquences entre 20 et 20 000 Hz mais les sons de fréquences comprises entre 2000 et 5000 Hz (avec un max pour 3400 Hz) sont plus faciles à entendre.

Revoir l’activité sur les instruments à cordes et à vent II°) 2°)On avait trouvé que f1 = 85,2 / L = 85,2 / 0,025 = 3,4×103 Hz

8°) Pour réduire la taille des fichiers, pourquoi est-il judicieux de supprimer toutes les fréquences supérieures à 15000 Hz ?

D’après le graphe, il y a peu d’instruments qui génèrent des fréquences (harmoniques) au-delà de 15 000 Hz ce qui ne gène pas l’écoute. La voie humaine n’est pas impactée car elle va à jusqu’à 10000 Hz environ.

9°) Calculer le taux de compression τ du format mp3.

On a Ni = 209 Mo et Nf = 10,9 Mo

On applique la formule donnée :

10°) Calculer le débit binaires D du format mp3.

D= NΔ t

D=10,9×106×8

286= 3,05×105bits /s

Soit 305 kbits/s, le débit a été divisé par 20.

τ = 1 –N fN i

= 1 – 10,9209

τ = 94,8%

Résumé

I°) Taille fichier

La taille N d’un fichier audio est le nombre de bits qu’il prend en mémoire. Elle se calcule par :

N = f e×Q×n×Δt

Remarque : 1 octet = 8 bits

Remarque : on définit le débit par D= NΔt

(D en bits/s ou en octet/s)

II°) Taux de compression

Pour éviter les fichiers audio trop lourds, il est nécessaire de les compresser. On définit le taux de compressionpar :

τ = 1 –N f

N i

(τ ≤ 1)

τ s’exprime en %Ni = taille fichier initial (avant compression)Nf = taille fichier final (après compression)

La compression avec perte de données s’effectue en supprimant les informations non audibles par l’oreille humaine, et/ou suppression des répétitions …

Remarque : il existe une autre formule du taux de compression. Il faut juste savoir utiliser la formule qui vous sera donnée.

Nb de bitsde la musique Hz

QuantificationNb de pistes (1 = mono, 2 = stéréo)

Durée en s

NOM du professeur : Roux                                             Date d’utilisation du matériel  :  de à

Classes  : 1ESNombre de paillasses  :  8Salle  : ?

Matériel et produits par paillasse élève

MATÉRIEL PRODUITS et RÉACTIFS- rien - rien

Bureau professeur

MATÉRIEL PRODUITS et RÉACTIFS- 1 haut parleur + 2 fils + pinces crocodiles- 1 pc + enceintes bureau- 1 GBF + 1 fiche BNC

- rien

 MERCI Danielle