a) (8x+10)(10x+9)=0 -...
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Exercice 9 page 140
a) (8x+ 10)(10x+ 9) = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 9 page 140
a) (8x+ 10)(10x+ 9) = 0
8x+ 10 = 0 ou 10x+ 9 = 0
8x = −10 ou 10x = −9
x = −10
8ou x = − 9
10
x = −1, 25 ou x = −0, 9 S = {−1, 25;−0, 9}
Exercice 9 page 140
b) (5− 3x)(2x− 5) = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 9 page 140
b) (5− 3x)(2x− 5) = 0
5− 3x = 0 ou 2x− 5 = 0
5 = 3x ou 2x = 5
x =5
3ou x =
5
2S =
{
5
3;5
2
}
Exercice 9 page 140
c) (3− 8x)(8x− 8) = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 9 page 140
c) (3− 8x)(8x− 8) = 0
3− 8x = 0 ou 8x− 8 = 0
3 = 8x ou 8x = 8
x =3
8ou x =
8
8= 1 S =
{
3
8; 1
}
Exercice 9 page 140
d) (2x+ 5)(6x− 1) = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 9 page 140
d) (2x+ 5)(6x− 1) = 0
2x+ 5 = 0 ou 6x− 1 = 0
2x = −5 ou 6x = 1
x = −5
2ou x =
1
6S =
{
5
2;1
6
}
Exercice 9 page 140
e) 3(6x− 8)(7x+ 9) = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 9 page 140
e) 3(6x− 8)(7x+ 9) = 0
6x+ 8 = 0 ou 7x+ 9 = 0
6x = −8 ou 7x = −9
x = −8
6= −4
3ou x = −9
7S =
{
−4
3;−9
7
}
Exercice 9 page 140
f) 6(2x− 4)(4x− 7) = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 9 page 140
f) 6(2x− 4)(4x− 7) = 0
2x− 4 = 0 ou 4x− 7 = 0
2x = 4 ou 4x = 7
x =4
2= 2 ou x =
7
4S =
{
2;7
4
}
Exercice 11 page 140
6x2 − 4x = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 11 page 140
6x2 − 4x = 0
2x(3x− 4) = 0
2x = 0 ou 3x− 4 = 0
x = 0 ou 3x = 4
x = 0 ou x =4
3S =
{
0;4
3
}
Exercice 12 page 140
a) 4x2 − 4x+ 1 = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 12 page 140
a) 4x2 − 4x+ 1 = 0
Il faut reconnaître une identité remarquable :
(2x)2 − 2× 2x+ 1 = 0
(2x− 1)2 = 0
2x− 1 = 0
2x = 1
x =1
2S =
{
1
2
}
Exercice 12 page 140
b) 9x2 − 25 = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 12 page 140
b) 9x2 − 25 = 0
Il faut reconnaître une identité remarquable :
(3x)2 − 52 = 0
(3x− 5)(3x+ 5) = 0
3x− 5 = 0 ou 3x+ 5 = 0
3x = 5 ou 3x = −5 S =
{
−5
3;5
3
}
Exercice 12 page 140
c) 16x2 − 80x+ 100 = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 12 page 140
c) 16x2 − 80x+ 100 = 0
Il faut reconnaître une identité remarquable :
(4x)2 − 2× 4x× 10 + 1 = 0
(4x− 10)2 = 0
4x− 10 = 0
4x = 10
x =10
4= 2, 5 S = {2, 5}
Exercice 12 page 140
d) 100x2 − 36 = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 12 page 140
d) 100x2 − 36 = 0
Il faut reconnaître une identité remarquable :
(10x)2 − 62 = 0
(10x− 6)(10x+ 6) = 0
10x− 6 = 0 ou 10x+ 6 = 0
10x = 6 ou 10x = −6
x =6
10= 0, 6 ou x = − 6
10= −0, 6 S = {−0, 6; 0, 6}
Exercice 12 page 140
e) 16x2 − 48x+ 36 = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 12 page 140
e) 16x2 − 48x+ 36 = 0
Il faut reconnaître une identité remarquable :
(4x)2 − 2× 4x× 6 + 1 = 0
(4x− 6)2 = 0
4x− 6 = 0
4x = 6
x =6
4= 1, 5 S = {1, 5}
Exercice 12 page 140
f) 16x2 + 24x+ 9 = 0
Résoudre l’équation avant de lire la solution sur la page suivante
Exercice 12 page 140
f) 16x2 + 24x+ 9 = 0
Il faut reconnaître une identité remarquable :
(4x)2 + 2× 4x× 3 + 32 = 0
(4x+ 3)2 = 0
4x+ 3 = 0
4x = −3
x = −3
4S =
{
−3
4
}
Exercice 13 page 140
a) x2 = 36
x2 − 62 = 0
(x+ 6)(x− 6) = 0
x+ 6 = 0 ou x− 6 = 0
x = −6 ou x = 6 S = {−6; 6}
Exercice 13 page 140
b) x2 = 8
x2 − (2
√2)2 = 0
(x+ 2√2)(x− 2
√2) = 0
x = −2√2 ou x = 2
√2
S ={
−2√2; 2
√2}
Exercice 13 page 140
d) x2 − 87 = −5
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Exercice 13 page 140
d) x2 − 87 = −5
x2 − 82 = 0
x2 − (
√82)2
(x+√82)(x−
√82) = 0
x = −√82 ou x =
√82
S ={
−√82;
√82}
Exercice 13 page 140
e) (x+ 10)2 = 9
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Exercice 13 page 140
e) (x+ 10)2 = 9
(x+ 10)2 − 32 = 0
(x+ 10− 3)(x+ 10 + 3) = 0
(x+ 7)(x+ 13) = 0
x+ 7 = 0 ou x+ 13 = 0
x = −7 ou x = −13 S = {−13;−7}
Exercice 13 page 140
f) (x− 8)2 − 18 = −2
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Exercice 13 page 140
f) (x− 8)2 − 18 = −2
(x− 8)2 − 16 = 0
(x− 8)2 − 42 = 0
(x− 8− 4)(x− 8 + 4) = 0
(x− 12)(x− 4) = 0
x− 12 = 0 ou x− 4 = 0
x = 12 ou x = 4 S = {4; 12}
Exercice 15 page 140
a) (1 + 4x)2 − (5x− 2)(1 + 4x) = 0
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Exercice 15 page 140
a) (1 + 4x)2 − (5x− 2)(1 + 4x) = 0
(1 + 4x) [(1 + 4x)− (5x− 2)] = 0
(1 + 4x)(1 + 4x− 5x+ 2) = 0
(1 + 4x)(−x + 3) = 0
1 + 4x = 0 ou − x+ 3 = 0
4x = −1 ou 3 = x donc x = −1
4ou x = 3 S =
{
−1
4; 3
}
Exercice 15 page 140
b) (9x+ 1)2 = (x+ 5)2
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Exercice 15 page 140
b) (9x+ 1)2 = (x+ 5)2
(9x+ 1)2 − (x+ 5)2 = 0
[(9x+ 1) + (x+ 5)] [(9x+ 1)− (x+ 5)] = 0
(9x+ 1 + x+ 5)(9x+ 1− x− 5) = 0
(10x+ 6)(8x− 4) = 0 donc 10x+ 6 = 0 ou 8x− 4 = 0
10x = −6 ou 8x = 4
x = − 6
10= −0, 6 ou x =
4
8= 0, 5 S = {−0, 6; 0, 5}
Exercice 15 page 140
c) 9− 4x2 − (5− x)(3− 2x) = 0
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