11

Chapitre 9Chapitre 9CalorimCalorimtrietrie

Mesure des transferts thermiques sous forme Mesure des transferts thermiques sous forme de chaleur dans un calorimde chaleur dans un calorimtretre

MPh 2008-2009

11-- CalorimCalorimtretre

Un calorimUn calorimtre est une tre est une enceinte adiabatiqueenceinte adiabatique ((cadcadthermiquement isolthermiquement isole) dans laquelle e) dans laquelle deux sousdeux sous--systsystmesmes changent de la chaleur.changent de la chaleur.

Conception gConception gnnralerale

Air ou vide

Enceinte intrieure rflchissante thermomtre

agitateur

couvercle

pour lutter contre les pertes par rayonnement

pour lutter contre la conduction thermique

33

22--SystSystme et sous systme et sous systmesmes

SystSystme considme considrr : le calorim: le calorimtre et son contenutre et son contenu

Il sera partagIl sera partag en 2 sousen 2 sous--systsystmes :mes :

Le sousLe sous--systsystme A me A le calorimle calorimtre et son contenu initial, tre et son contenu initial, le tout en le tout en quilibre thermique quilibre thermique cadcad temptemprature initiale identique, rature initiale identique,

notnote Te TAA..

Le sousLe sous--systsystme B me B reprreprsente ce qui sera ajoutsente ce qui sera ajout dans le calorimdans le calorimtre. tre. temptemprature initiale Trature initiale TB.B.

44

33--Principe zPrincipe zro de la thermodynamique (rappel)ro de la thermodynamique (rappel)

Deux corps en contact prolongDeux corps en contact prolong se mettent en se mettent en quilibre quilibre thermique ;thermique ;

2 corps en 2 corps en quilibre thermique avec un mme troisiquilibre thermique avec un mme troisime me sont en sont en quilibre thermique entre eux ;quilibre thermique entre eux ;

Tous les corps en Tous les corps en quilibre thermique sont caractquilibre thermique sont caractrisriss s par une mme temppar une mme temprature.rature.

55

44--Premier principe de la thermodynamiquePremier principe de la thermodynamique

SystSystme considme considrr : le calorim: le calorimtre et son contenutre et son contenu

Le premier principe appliquLe premier principe appliqu ce systce systme sme scrit : crit : UUSS = W + Q= W + Q

La calorimLa calorimtrie est souvent mise en trie est souvent mise en uvre uvre pression pression constante : constante :

HHSS = Q= Q

Si le systSi le systme est parfaitement isolme est parfaitement isol thermiquement et si thermiquement et si aucun aucun change change nergnergtique ntique na lieu avec la lieu avec lextextrieur : rieur :

HHSS = Q = 0 = Q = 0

66

55--Transfert de chaleur produisant une Transfert de chaleur produisant une llvation de vation de temptemprature rature pression constantepression constante

La quantitLa quantit ddnergie nergie changchange par un souse par un sous--systsystme X me X de capacitde capacit thermique Cthermique CXX lorsque sa templorsque sa temprature rature volue volue de Tde Tii TTff, sans changement d, sans changement dtat, esttat, est

==Tf

Ti XXXdTCQH

77

CapacitCapacit thermiquethermique

CCX X est la capacitest la capacit thermique du sousthermique du sous--systsystme X.me X.UnitUnits : ?s : ?

J / KJ / K

Pour une phase condensPour une phase condense X (liquide ou solide), e X (liquide ou solide), llinfluence de P et V est ninfluence de P et V est ngligeable : Cgligeable : CPP = C= CVV = C= CXX

Lorsque les variations de tempLorsque les variations de tempratures sont de quelques ratures sont de quelques dizaines de degrdizaines de degrs, Cs, CXX est considest considrre constante. Alors e constante. Alors HHXX = ?= ?

= Q= QX X = C= CXX (T(Tff--TTii))

88

CapacitCapacit thermique massiquethermique massique

La capacitLa capacit thermique massique est dthermique massique est dfinie par finie par ccXX = C= CX X / m/ m UnitUnits :s :

J / K.kgJ / K.kg

capacitcapacit thermique massique de lthermique massique de leau eau ccee = 4,18 J/K.g.= 4,18 J/K.g.

Le transfert de chaleur produisant une variation de tempLe transfert de chaleur produisant une variation de temprature rature du sousdu sous--systsystme X sme X scrit alors crit alors HHXX = ?= ?

HHXX = Q= QX X = = mmXXccXX (T(Tff--TTii))

99

66--Transfert de chaleur produisant un Transfert de chaleur produisant un changement dchangement dtat tat pression constantepression constante

Pour fondre un morceau de glace de masse mPour fondre un morceau de glace de masse mgg, , 00C C en eau liquide en eau liquide 00C, il faut lui donner de lC, il faut lui donner de lnergie, par nergie, par exemple de la chaleur :exemple de la chaleur :

HHglaceglace = = QQglaceglace = m= mg g LLff > 0 0

1010

PhPhnomnomne rne rversibleversible

Solidification de ce mme morceau de glace, Solidification de ce mme morceau de glace, tats initial tats initial et final et final 00C.C.

HHglaceglace = = QQglaceglace = = -- mmgg LLff < 0< 0nergie nergie perdueperdue par la masse mpar la masse mgg

Pour lPour leau : eau : LLff = 333 kJ / kg= 333 kJ / kg

1111

77-- MMthode des mthode des mlangeslanges

Objectif: dObjectif: dterminer expterminer exprimentalement la capacitrimentalement la capacit thermique massique dthermique massique dun un solide ou dsolide ou dun liquide (sousun liquide (sous--systsystme B).me B).

SousSous--systsystme A me A Un calorimUn calorimtre de capacittre de capacit thermique thermique CCcalcal (en J/K) connue (en J/K) connue contient une masse dcontient une masse deau meau mee connue (connue (cceaueau = 4,18 J/= 4,18 J/g.Kg.K)) La tempLa temprature initiale rature initiale ddquilibrequilibre de lde lensemble eau + calorimensemble eau + calorimtre est Ttre est TAA..

SousSous--systsystme B : un solide ou un liquideme B : un solide ou un liquide de masse mde masse mBB connue, connue, de capacitde capacit thermique massique thermique massique ccBB ddterminerterminer de tempde temprature initiale Trature initiale TBB..

On ajoute le sousOn ajoute le sous--systsystme B dans le calorimme B dans le calorimtre.tre. Principe zPrincipe zro : lro : lquilibre thermique squilibre thermique stablit entretablit entre

Le sousLe sous--systsystme A (calorimme A (calorimtre + eau) tre + eau) le sousle sous--systsystme Bme B

Ils sont tous Ils sont tous mme tempmme temprature finale Trature finale Tff

1212

Bilan thermiqueBilan thermique

QuantitQuantit ddnergie nergie changchange par le souse par le sous--systsystme A : me A : QQ==HHAA = ?= ?

= (= (mmeeccee + + CCcalcal) (T) (Tff--TTAA)) QuantitQuantit ddnergie nergie changchange par le souse par le sous--systsystme B : me B :

QQBB= = HHBB = ?= ?= m= mBB ccBB (T(TffTTBB))

Le systLe systme (A+B) est parfaitement isolme (A+B) est parfaitement isol : il n: il ny a pas y a pas ddchange thermique avec lchange thermique avec lextextrieur doncrieur donc HHSS = 0 = 0 et et HHS S = = HHAA + + HHBB ((mmeeccee + + CCcalcal)(T)(Tff--TTAA) + ) + mmBBccBB(T(TffTTBB) = 0) = 0

On en dOn en dduit duit ccBB..

1313

88--MMthode thode lectriquelectrique

But : dBut : dterminer expterminer exprimentalement la capacitrimentalement la capacitthermique massique dthermique massique dun liquide.un liquide.

SystSystmeme Un calorimUn calorimtre de capacittre de capacit thermique thermique CCcalcal (en J/K) connue (en J/K) connue contient une masse de liquide m connue de capacitcontient une masse de liquide m connue de capacit thermique thermique

massique c (en J/K.g) massique c (en J/K.g) ddterminerterminer La tempLa temprature initiale rature initiale ddquilibrequilibre du systdu systme eau + calorimme eau + calorimtre tre

est Test Tii..

1414

Le systLe systme nme nest pas parfaitement isolest pas parfaitement isol : l: lensemble est chauffensemble est chauff par par un conducteur ohmique de run conducteur ohmique de rsistance R, parcouru par un courant i sistance R, parcouru par un courant i pendant une durpendant une dure t.e t. Puissance dissipPuissance dissipe par effet Joule :e par effet Joule :

RiRi QuantitQuantit ddnergie apportnergie apporte au syste au systme :me :

RiRitt

AprAprs arrt de la circulation du courant s arrt de la circulation du courant lectrique, llectrique, lquilibre quilibre thermique sthermique stablit ; la temptablit ; la temprature finale est Trature finale est Tff..

Le systLe systme (liquide + calorimme (liquide + calorimtre) a retre) a reu une quantitu une quantit ddnergie :nergie :HHSS = (m c + = (m c + CCcalcal) (T) (Tff--TTii) = R I) = R I tt

On en dOn en dduit c.duit c.

1515

99-- CalorimCalorimtre isothermetre isotherme

But : dBut : dterminer expterminer exprimentalement la quantitrimentalement la quantit ddnergie nergie HHrr liblibrre e (ou gagn(ou gagne) lors de) lors dune rune raction chimique, par exemple.action chimique, par exemple.

SystSystme S me S Un calorimUn calorimtretre Contient un mContient un mlange eau + glacelange eau + glace

La quantitLa quantit ddnergie nergie mesurer est utilismesurer est utilise pour provoquer le e pour provoquer le changement dchangement dtat de la glace en eau (ou inversement)tat de la glace en eau (ou inversement)

IntIntrts : rts : T = T = cstecste : pas de thermom: pas de thermomtretre Connaissance de la capacitConnaissance de la capacit thermique du calorimthermique du calorimtre et des tre et des

accessoires inutiles.accessoires inutiles.

1616

Mlange eau-glace 1 T=0C

mercure

Lecture graduation niveau de mercure

Milieu ractionnel

LLnergie nergie HHrr issue du milieu issue du milieu rractionnel est dactionnel est dgaggage dans le e dans le calorimcalorimtre isotherme. tre isotherme.

Dans le mDans le mlange 1lange 1: une masse de : une masse de glace glace mmglaceglace 00C se transforme en C se transforme en eau eau 00C. C. HHrr = = mmglaceglace LLfusionfusion

Or Or glaceglace < < eaueau.. Donc le volume total du mDonc le volume total du mlange 1 lange 1

diminue.diminue. DDoo, retrait du mercure dans la , retrait du mercure dans la

tige, de n graduations.tige, de n graduations.

Par Par talonnage, on talonnage, on tablit : tablit : H= k nH= k n k : constante dk : constante dtalonnagetalonnage

MMlange eaulange eau--glace T=0glace T=0CC

1717

1010--Corrections calorimCorrections calorimtriquestriques

Le calorimLe calorimtre ntre nest pas parfaitement isolest pas parfaitement isol

Il y a un faible Il y a un faible change dchange dnergie thermique avec nergie thermique avec llextextrieur, notrieur, not Q.Q.

HHSS = = HHAA + + HHBB+ + Q Q = 0= 0

T

temps

Pente = T2Pente =T1

exprience

Si calorimtre parfaitement adiabatique

1818

Correction de RegnaultCorrection de Regnault

Avant lAvant lexpexprience, on relrience, on relve ve TT11, la variation de , la variation de temptemprature dans le calorimrature dans le calorimtre tre par unitpar unit de tempsde temps..

AprAprs ls lexpexprience, on relrience, on relve ve TT22, la variation de , la variation de temptemprature dans le calorimrature dans le calorimtre tre par unitpar unit de tempsde temps..

Pendant lPendant lexpexprience, on fait lrience, on fait lapproximation que la approximation que la variation de tempvariation de temprature est rature est

T = temps de lT = temps de lexpexprience x (rience x (TT11++TT22)/2)/2

Alors par exemple dans la mAlors par exemple dans la mthode des mthode des mlanges langes Q = (Q = (mmeeccee + + CCcalcal + m+ mBB ccBB ) ) TT

1919

1111--CalorimCalorimtres tres lectromagnlectromagntiquestiques

Pour mesurer lPour mesurer lnergie totale perdue par une particule qui le nergie totale perdue par une particule qui le traverse.traverse.

UtilisUtilis dans la physique des particules (CERN)dans la physique des particules (CERN) Principe :Principe :

Quand une particule de haute Quand une particule de haute nergie rencontre un milieu dense, elle nergie rencontre un milieu dense, elle interagit avec ce milieu :interagit avec ce milieu :

IonisationIonisation CrCration de particules secondairesation de particules secondaires mission de rayonnements mission de rayonnements lectromagnlectromagntiquestiques

Le calorimLe calorimtre tre lectromagnlectromagntiquetique doit contenir les gerbes crdoit contenir les gerbes creses Stoppe et absorbe la plupart des particules (sauf muons et Stoppe et absorbe la plupart des particules (sauf muons et

neutrinos)neutrinos) en den dduit lduit lnergie totale de la particule incidente.nergie totale de la particule incidente.

2020

Les calorimLes calorimtres sont constitutres sont constitus de couches d'un mats de couches d'un matriau de haute riau de haute densitdensit "passif" ou "absorbant" (du plomb par exemple) intercal"passif" ou "absorbant" (du plomb par exemple) intercales es avec des couches d'un milieu "actif" tel que du verre au plomb avec des couches d'un milieu "actif" tel que du verre au plomb solide ou de l'argon liquide.solide ou de l'argon liquide.

2121

Deux types de calorimDeux types de calorimtres sont ntres sont ncessaires pour absorber cessaires pour absorber les diffles diffrentes sortes de particules.rentes sortes de particules.

Les calorimLes calorimtres tres lectromagnlectromagntiquestiquesmesurent l'mesurent l'nergie des particules lnergie des particules lggres res -- lectrons et photons lectrons et photons --

qui interagissent avec les particules chargqui interagissent avec les particules charges es l'intl'intrieur de la rieur de la matimatire.re.

Les calorimLes calorimtres hadroniques tres hadroniques chantillonnent l'chantillonnent l'nergie des hadrons (particules contenant des nergie des hadrons (particules contenant des

quarks, telles que des protons et neutrons) qui interagissent quarks, telles que des protons et neutrons) qui interagissent avec les noyaux des atomes.avec les noyaux des atomes.

2222

2323

IntIntrieur du calorimrieur du calorimtre BGOtre BGO

2424

DDtecteur Delphitecteur Delphi