8. Effets NL
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G. HINCELIN Effets non linéaires 1
EFFETS NON LINEAIRES DANS LES FIBRES OPTIQUES
3. SYSTEMES MULTICANAUX WDM
Modulation de phase croisée (XPM), rôle de la dispersion et de l’écart entre canaux.Mélange à quatre ondes (FWM), rôle de la dispersion.Diffusion Raman stimulée (SRS), Diffusion Brillouin stimulée (SBS).
1. INTRODUCTIONEffet Kerr, aire effective, longueur d’interaction NL.Automodulation de phase (SPM)CHIRP NL
SYSTEMES MONOCANALInteraction SPM-dispersion, compression d’impulsions.Soliton optique
G. HINCELIN Effets non linéaires 2
AUGMENTATION DE LA PUISSANCE OPTIQUE
L’AUGMENTATION DU DEBIT ET DE LA DISTANCE NECESSITE D’AUGMENTER LA PUISSANCE DE LA PORTEUSE OPTIQUE POUR GARANTIR LE TAUX D’ERREURS.
CETTE PUISSANCE ELEVEE SE RETROUVE TOUT LE LONG DE LA FIBRE AVECL’INTRODUCTION DES EDFA.
LA MULTIPLICATION DU NOMBRE DE PORTEUSES DANS LES SYSTEMES WDM MULTIPLIE LA PUISSANCE TOTALE.
LES EFFETS LIES A L’AUGMENTATION DE LA PUISSANCE ONT GENERALEMENT UN IMPACT NEGATIF SUR LES PORFORMANCES DES SYSTEMES.
IL EXISTE DES CAS OU CES EFFETS SONT EXPLOITES POUR AMELIORER LES PERFORMANCES :
Compression d’impulsionsAmplification RAMANPropagation soliton….
G. HINCELIN Effets non linéaires 3
L’EFFET KERR
LA REPONSE D’UN MATERIAU DIELECTRIQUE EST NON-LINEAIRE POUR UN CHAMP ELECTROMAGNETIQUE TRES INTENSE :L’INDICE DE REFRACTION DEVIENT :
n1 représente l’indice classique
n2 est l’indice non-linéaire : (ne pas confondre avec l’indice de la gaine).
et est l’intensité dans la fibre, exprimée en W/m2.
IMPORTANCE DES EFFETS NL DANS LES FO monomodesLa valeur de n2 est relativement faible dans la silice MAISL’intensité est très élevée, car la puissance est confinée dans le cœur de fiable dimension Grande distance d’interaction, grâce au phénomène de guidage et une atténuation très faible (0,2 dB/km à 1,55 µm)
1 2n n n I= +%
I
20 22 2, 2 3, 4 10 /n m W−= − ×
G. HINCELIN Effets non linéaires 4
AIRE EFFECTIVE
INTENSITE OPTIQUEPuissance par unité de surface Unité W/m2
VALEUR MOYENNE DE L’INTENSITE
AIRE EFFECTIVE Aeff :
APPROXIMATION GAUSSIENNE:
Montrer :
Distribution transversale de l’intensité du mode fondamental LP01, diamètre de cœur et diamètre de l’aire effective Aeff (valeur de 50 à 80 µm2 à 1,55 µm).
2
0 20
( ) exp( )rE r Ew
−
Cœur de la fibre
a
Distributionde l’intensité
2( )E r
Intensité moyenne
Diamètre effectif2w0
2( )1( )2
E rI r
Z=
( )( )
2I r dSI
I r dS= ∫∫∫∫
( )2
2
( )
( )eff
I r dSA
I r dS= ∫∫∫∫
20effA wπ=
opt
eff
PI
A=
G. HINCELIN Effets non linéaires 5
LONGUEUR EFFECTIVE D’INTERACTION
LES EFFETS NON LINEAIRES SONT PROPORTIONNELS A L’INTENSITE I = Popt/Aeff.
ATTENUATION :
LONGUEUR EFFECTIVE Leff :Longueur équivalente d’une fibre sans absorption, qui produirait les mêmes effets non linéaires :
α est l’atténuation en m-1 qui est donnée par :
Calculer Leff pour L = 10 km, 50 km et A = 0,2 dB/km
( ) ( )00( ) exp exp
eff
PI z z I zA
α α= − = −
( ) ( )0 0 0
0
1 expexp
L
eff
LI L I z dz I
αα
α− −
= − =∫( )1 exp
eff
LL
αα
− −=
1 ( / )( )
14,34 dB mm
Aα − =
G. HINCELIN Effets non linéaires 6
AUTOMODULATION DE PHASE (SPM)
PHASE NON LINEAIRELe passage d’une impulsion intense modifie localement l’indice de réfraction vu par l’onde électromagnétique
φNL dépend de l’intensité et de la forme temporelle de l’impulsion I(t)Ne modifie pas la forme de l’impulsionFait apparaître de nouvelles fréquences dans le spectre du signal.
( )0 1 20
2( , ) expE z t E j t n n I zπωλ
⎡ ⎤⎛ ⎞= − +⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎣ ⎦
( )1 20
2L NLn n I zπφ φ φ
λ= + = +
temps
I(t)
0dIdt
> 0dIdt
<
2
0
2( ) ( )NLnt I t zπφ
λ=
Forme temporelle de l’intensité
G. HINCELIN Effets non linéaires 7
DISTANCE NON LINEAIRE
QUAND DOIT-ON PRENDRE EN COMPTE LES EFFETS NL ?DISTANCE CRITIQUE LNL
Puissance crête des impulsions P0 :
Paramètre de non linéarité : UNITE W-1 m-1
Distance critique à partir de laquelle les effets NL deviennent importants pour la propagation des impulsions le long de la fibre
Exemple de la fibre standard :λ0= 1,55 µm; n2 = 3 10-20 m2/W; Aeff = 60 µm2 γ = 2 10-3 W-1 m-1
1er cas : PO = 1 mW LNL = 500 km >> Leff = 20 km EFFETS NL NEGLIGEABLES2é cas : PO = 100 mW LNL = 5 km << Leff EFFETS NL NON NEGLIGEABLES
0O
eff
PIA
=
2
0
2
eff
nAπγ
λ=
0
1NLL
Pγ=
G. HINCELIN Effets non linéaires 8
FREQUENCE INSTANTANEE
La phase varie au cours du temps
Posons au temps t0 :
Au temps t, on observe une pulsation instantanée :
Variation instantanée de la fréquence
( )E t
t
0d dtφ >
( ) [ ]0 0cos ( )E t E t tω φ= −
0( ) dt tdtφφ φ= +
( ) 0 0 0cos ( )dE t E tdtφω φ⎡ ⎤= − −⎢ ⎥⎣ ⎦
Variation instantanée de la phase
0( ) dtdtφω ω= −
12
ddtφν
π⎛ ⎞∆ = − ⎜ ⎟⎝ ⎠
G. HINCELIN Effets non linéaires 9
CHIRP NON LINEAIRE
CHIRP NON LINEAIRE Sur les fronts de l’impulsion
L’auto modulation de phase entraîne une variation instantanée de la fréquence d’émission :
La longueur d’onde augmente sur le front montant de l’impulsion (décalage vers le rouge).Elle diminue sur le front descendant (décalage vers le bleu).
CHIRP NON LINEAIRE :Forme temporelle de l’impulsion et décalage en longueur d’onde.
( )I t0dI
dt> 0dI
dt<
temps
temps
( )I t
longueurd’onde
λ0
2
0
2d n z dIdt dtφ π
λ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
2
0
12
d n z dI dIdt dt dtφν
π λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆ = − = − ∝ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
G. HINCELIN Effets non linéaires 10
INTERACTION SPM - DISPERSION
LA SPM ELARGIT LE SPECTRE DES IMPULSIONS
REGIME D < 0 : ELARGISSEMENT TEMPOREL PLUS RAPIDE QUE SANS SPM
Les composantes de grande λ sont crées sur le front montant par la SPM.Pour D < 0, ces composantes se propagent plus vite.Les deux effets contribuent à l’élargissement temporel des impulsions.
REGIME D > 0 :Pour D > 0, les grandes longueurs d’ondes se propagent moins vite.Compensation initiale de la dispersion par la SPM, qui peut conduire dans certains cas à une compression des impulsions.AMELIORATION DE LA QUALITE DE LA TRANSMISSION
G. HINCELIN Effets non linéaires 11
COMPRESSION D’IMPULSIONS (D > 0)
Amélioration de la qualité de transmission (compression)
Compression d’impulsions
Dégradation de la qualité de transmission (élargissement)
Bruit d’amplification
G. HINCELIN Effets non linéaires 12
RESULTATS DE SIMULATION
Larg
eur
d’im
puls
ion
(ps
)
Distance de transmission (km)
Impulsions gaussiennesPO = 50 mW,largeur initiale 25 ps.
Sans SPM
Evolution de la largeur d’une impulsion gaussienne en fonction de la distance de propagation pour différentes valeurs de la dispersion, en présence de SPM. Cas D < 0 : dégradation rapide de la qualité de transmission,Cas D > 0 : Effet bénéfique de la SPM sur la qualité de transmission.
G. HINCELIN Effets non linéaires 13
SOLITON OPTIQUE
COMPENSATION EXACTE DE LA SPM ET DE LA DISPERSION CHROMATIQUE EN REGIME DE DISPERSION D > 0.
LES IMPULSIONS SE PROPAGENT DANS LA FO SANS DEFORMATION
PROFIL DU SOLITON
PUISSANCE CRETE
2
0
( ) ( )soltI t I Sech
T=
1 2( )( ) ( ) ( )
Sech tCh t exp t exp t
= =+ −
21 2
0
PTβγ
= 21NP N P=
2
0
2
eff
nAπγ
λ=
20
2 2Dc
λβπ
= −
G. HINCELIN Effets non linéaires 14
EFFETS NON LINEAIRES MULTICANAUX : XPM
La XPM provoque l’augmentation du bruit d’intensité dans les canaux
G. HINCELIN Effets non linéaires 15
ECART ENTRE CANAUX ET DISPERSION
G. HINCELIN Effets non linéaires 16
MELANGE A QUATRE ONDES
Multiplex WDM
Génération de nouvelles fréquences Partons de deux porteuses de fréquences voisines ν1 et ν2 = ν1 + ∆ν
3 1 2 12ν ν ν ν ν= − = −∆
4 2 1 22ν ν ν ν ν= − = + ∆
G. HINCELIN Effets non linéaires 17
ROLE DE LA DISPERSION
G. HINCELIN Effets non linéaires 18
DIFFUSIONS INELASTIQUES
INTERACTION PHOTONS – PHONONS : DEUX EFFETS SIMILAIRES TRANSFERT D’ENERGIE D’UNE ONDE VERS l’ONDE DE STOKES DE PLUS BASSE ENERGIE
DIFFUSION BRILLOUIN STIMULEEPhonons acoustiques
CARACTERISTIQUESDécalage Stokes FR = 11,25 GHzBande passante 10 – 50 MHzContra-propagatif uniquementSeuil de puissance faible pour une source à spectre étroit.
PAS D’APPLICATION ACTUELLEMENT
INCONVENIENT : PERTE DE PUIS-SANCE DU SIGNAL A L’APPROCHE DU SEUIL PAR TRANSFERT DE PUIS-SANCE A L’ONDE STOKES
DIFFUSION RAMAN STIMULEE (SRS)Branche des phonons optiques
CARACTERISTIQUESDécalage Stokes FR = 13 THzLarge bande passante (> 6 THz)Co et contra-propagatifSeuil de puissance élevé
APPLICATION A L’AMPLIFICATION OPTIQUE
INCONVENIENT : EFFET SERS AUTO-INDUIT EN WDM
G. HINCELIN Effets non linéaires 19
EFFET SRS AUTO-INDUIT EN WDM (1/2)
L’effet SRS a un impact sur les systèmes WDM à multiplex large.
G. HINCELIN Effets non linéaires 20
EFFET SERS AUTO – INDUIT EN WDM (2/2)