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 physique nucléaire page 16 LCD-Physique, avril-mai 2011 c) Défaut de masse et énergie de liaison Calculons la masse d’un noyau de 2 manières :  à partir de la masse des constituants (2 neutrons + 2 protons)  à partir de la masse mesurée de l’atome (cf « Tabelle einiger Nukleide », qui donne la masse des atomes !) masse des constituants masse mesurée 2m  p  = 2m n  = 2.0146 u 2.0174 u masse de l’atome = -2m e  = -4.0026 u -0.0010 u total: 4.0320 u total: -4.0016 u On constate que la masse des particules constituantes est supérieure à la masse de l’atome ! Ce comportement est général, et ne peut pas être expliqué par des erreurs expérimentales… Ainsi, quel que soit le nucléide, on a toujours : (1) La différence entre la masse des nucléons et la masse du noyau s’appelle le défaut de masse, et est notée . Pour un nucléide , le défaut de masse s’écrit donc: (2) La relation (1) implique que le défaut de masse est toujours positif !! (3) Exemple : Pour le , ce défaut de masse vaut Pour comprendre ce fait étrange, écrivons la réaction nucléaire de la formation du : (4)

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c) Défaut de masse et énergie de liaison

Calculons la masse d’un noyau de 2 manières :

•  à partir de la masse des constituants (2 neutrons + 2 protons)

 

à partir de la masse mesurée de l’atome (cf « Tabelle einiger Nukleide », qui donne lamasse des atomes !)

masse des constituants masse mesurée

2m p =

2mn =

2.0146 u

2.0174 u

masse de l’atome =

-2me =

-4.0026 u

-0.0010 u

total: 4.0320 u total: -4.0016 u

On constate que la masse des particules constituantes est supérieure à la masse de l’atome !

Ce comportement est général, et ne peut pas être expliqué par des erreurs expérimentales…

Ainsi, quel que soit le nucléide, on a toujours :

(1)

La différence entre la masse des nucléons et la masse du noyau s’appelle le défaut de masse,

et est notée . Pour un nucléide , le défaut de masse s’écrit donc:

(2)

La relation (1) implique que le défaut de masse est toujours positif !!

(3)

Exemple :

Pour le , ce défaut de masse vaut

Pour comprendre ce fait étrange, écrivons la réaction nucléaire de la formation du :

(4)

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Ainsi, lorsqu’un nucléide de se forme à partir de 2 neutrons et deux protons, il y a

diminution de masse… La loi de la conservation de la masse n’est donc apparemment plus

vérifiée… il faudra la remplacer par la loi de la conservation de la masse-énergie!

Il a donc perte de masse, et c’est cette masse perdue qui s’est transformée en énergie. Ainsi,

la formation du noyau d’hélium est accompagnée d’un dégagement d’énergie, selon larelation d’Einstein E = mc2, et la réaction (4) s’écrit plus correctement:

(5)

Le schéma suivant montre la correspondance entre masse et énergie:

Energétiquement, le noyau possède donc moins d’énergie que les nucléons pris séparément

(car sa masse est inférieure) : cela signifie que le noyau est plus stable que les nucléons. Voilà

aussi l’intérêt des nucléons de former un noyau : l’énergie du système baisse !

Le schéma montre aussi, que pour briser un noyau en ses constituants, il faut lui fournir une

certaine énergie. Cette énergie est appelée énergie de liaison. Alternativement, l’énergie de

liaison est aussi l’énergie libérée lors de la formation d’un noyau à partir de ces nucléons.L’énergie de liaison E l  et le défaut de masse !m sont liés par la relation d’Einstein :

(6)

Applications numériques :

•  Calculer l’énergie de liaison pour l’He-4

•  Le 56Fe a une masse atomique de 55.934936 u. Calculer son énergie de liaison en MeV!

défaut demasse

énergie masse

nucléons pris séparément

noyau

énergie deliaison

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Supposons que pour un noyau , l’énergie de liaison vaut El. On la rapporte souvent à un

seul nucléon, pour obtenir ce qu’on appelle l’énergie de liaison par nucléon, qui représente

donc l’énergie moyenne de liaison par nucléon :

(7)

La figure suivante montre l’énergie de liaison par nucléon, en fonction du nombre de masse

A :

Les nucléides les plus stables sont ceux pour lesquels il faut beaucoup d’énergie pour extraire

un nucléon : ces nucléides se trouvent donc proches du maximum de la courbe. Le maximum

est atteint pour le Ni-62, pour lequel l’énergie de liaison par nucléon vaut 8.795 MeV. Le fait

que le fer se trouve assez proche du maximum explique son abondance dans l’univers !

Les noyaux stables ont donc une énergie de liaison par nucléon élevée ! La courbe montre que

les noyaux stables sont ceux dont le nombre de masse n’est ni trop petit, ni trop grand(20<A<190).

fusion

fission

H. Benson 3 Ondes, Optique, Physique Moderne

nucléides stables

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La figure montre que les nucléides instables ont deux possibilités pour évoluer vers des états

de plus grande stabilité, selon qu’il s’agit de noyaux lourds ou légers :

•  certains noyaux lourds  (comme par exemple l’U-235) peuvent se briser pour

donner naissance à deux noyaux plus légers et situés dans la zone de stabilité :

c’est la réaction nucléaire de fission.

• 

certains noyaux légers (comme par exemple le H-1, H-2, H-3) ont la possibilité de« fusionner » en un seul noyau situé plus haut sur la courbe et donc plus stable :

c’est la réaction nucléaire de fusion.

d) 

Fission

d1) Historique

•  cf feuilles en annexe

d2) définition et propriétés

Quelques noyaux lourds ont la propriété d’éclater en deux noyaux plus légers lors du choc

avec un neutron : c’est une réaction nucléaire provoquée, qui, contrairement à la

radioactivité, ne se passe pas de manière spontanée. La figure suivante montre cette réaction

de manière schématisée :

fission de l’U-235 fissionPhysique , Eugene Hecht (de Boeck Université) 

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•  Définition :

Il y a fission d’un noyau d’uranium lorsque le choc avec un neutron le brise en deux

noyaux plus légers

 

Exemples :

•  Propriétés :

Les neutrons qui provoquent la fission sont des neutrons lents, on les appelle aussineutrons thermiques (Ecin<0.1 eV! v!300 m/s )

o  On dit qu’un nucléide est fissile  s’il est capable de subir la réaction de fission,

L’U-235  est le plus important des nucléides fissiles. Il existe dans le mélange

naturel dans la proportion de 0.7%, le reste étant de l’U-238. Le Pu-239 est

également fissile, mais c’est un nucléide artificiel.

o  La masse des produits < masse initiale !  la réaction de fission dégage

énormément d’énergie. Ainsi, la fission d’1 kg d’uranium dégage autant d’énergieque la combustion de 2000 t de pétrole !!! En arrivant à contrôler l’énergie

dégagée, on a pu construire des! centrales nucléaires.

Les réactions nucléaires sont fortement

exoénergétiques : une réaction élémentaire

libère environ 200 MeV

o  L’U-235 est radioactif…mais attention :

radioactivité et fission sont complètementindépendants : la radioactivité est spontanée,

tandis que la fission nécessite un choc avec

un neutron !

•  Réaction en chaîne

En mars 1939, Leo Szilard et Walter Zinn

trouvent expérimentalement qu’en moyenne,

chaque réaction de fission libère 2 à 3 neutronsrapides. Si, par chocs successifs avec d’autres

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 physique nucléaire page 21LCD-Physique, avril-mai 2011

noyaux, la vitesse de ces neutrons diminue, alors chacun de ces neutrons peut

 provoquer une nouvelle fission, libérant 2 à 3 neutrons, et ainsi de suite. Il en résulte

une réaction en chaîne : le nombre de neutrons produits, et ainsi donc aussi l’énergie

libérée augmente exponentiellement !

C’est l’existence de cette réaction en chaîne qui est à la base de la bombe atomique et

des centrales nucléaires.

d3) applications

fission contrôlée ! réacteurs nucléaires

fission non-contrôlée ! bombe atomique

cf feuilles en annexe (" Examen)

e) 

Fusion

La « courbe de stabilité », donnant l’énergie de liaison par nucléon, montre que des noyaux

légers peuvent se « réunir » pour former un noyau plus lourd et plus stable. On dit qu’ils

 fusionnent .

• 

Définition :

Il y a fusion lorsque deux noyaux légers s’unissent et constituent un noyau plus lourd.

•  Exemples :

(bilan du cycle de Bethe ! fusion solaire)

•  Propriétés :

o  La masse des produits < masse initiale! la réaction de fusion libère énormément

d’énergie : si 2 grammes de deutérium et 3 grammes de tritium fusionnaient,

l’énergie libérée serait égale à 1.7#1012 J, soit autant que la combustion de 50t de

charbon, et 20 fois l’énergie libérée par la fission d’un gramme d’uranium 235 !!

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•  Difficultés, solutions

Pour que la fusion puisse avoir lieu, il faut que les deux noyaux légers se rencontrent. Or ils

 portent une charge électrique de même signe (+) : ils se repoussent donc. Comment provoquerleur rencontre ?

(a) Des réactions de fusion ont lieu dans les étoiles : grâce à leur température interne très

élevée (> 10 millions de degrés C) l’agitation thermique est suffisante pour que les

noyaux se rencontrent malgré la répulsion coulombienne. Ce sont ces réactions de

fusion qui produisent, à partir de l’hydrogène primitif, de l’hélium, du carbone, de

l’oxygène, …

(b) En laboratoire, on peut accélérer des noyaux de deutérium et les projeter sur une

cible contenant des noyaux de tritium. On peut ainsi étudier cette réaction, mais

économiquement cette méthode n’est pas intéressante pour la production d’énergie.(c) Dans la bombe H (comme hydrogène), la réaction de fusion a lieu, comme dans les

étoiles, grâce à une température très élevée, obtenue au moyen d’une bombe A servant

d’« allumette ».

(d) II n’existe pas encore de réacteur maîtrisant la fusion nucléaire pour utiliser

 pacifiquement cette énergie. Il faudrait arriver à ce que :

"  un mélange de deutérium et de tritium ayant une concentration suffisante

"  soit maintenu à une température de 100 millions de degrés C

"   pendant une durée suffisamment longue (au moins 10 minutes).

Il faudra peut-être encore plus de vingt ans pour voir ces problèmes résolus, etdisposer alors d’une réserve d’énergie colossale.

•  ITER : International Thermonuclear Experimental Reactor

L’ITER est un projet de réacteur expérimental à fusion.

L’objectif de ce type de réacteur est d’obtenir un moyen de production énergétique massive

d’avenir, car l’aboutissement à un projet industriel permettrait d’exploiter une source

d’énergie quasi inépuisable et peu polluante.

Le 21 novembre 2006 est signé au Palais de l’Élysée l’accord final sur la constructiond’ITER, par les représentants de la Chine, de la Corée du Sud, des États-Unis, de l’Inde, duJapon, de la Russie et de l’Union européenne. Les trois textes composant cet accord devrontêtre ratifiés par tous les signataires. La même journée, après la signature de l’accord, le

 premier conseil des gouverneurs d’ITER a eu lieu au Centre de conférences internationales àParis.

La phase de construction est prévue pour commencer fin 2006 ou début 2007 et durer de 8 à10 ans.

Examen

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 physique nucléaire page 23LCD-Physique, avril-mai 2011

La phase d’exploitation devrait commencer en 2015 et durer au minimum 20 ans.

Caractéristiques annoncées :

Petit rayon du plasma : 2 mo  Grand rayon du plasma : 6,20 mo  Hauteur du plasma : 6,80 mo  Volume plasma : 840 m3 o  Courant plasma : 15 MAo  Puissance de fusion : 500 MWo  Durée de maintien : 6-16 min

(wikipedia)

f)  Centrales nucléaires

L’usage pacifique de cette réaction de fission nécessite le contrôle de la réaction en chaîne : il

faut faire en sorte qu’en moyenne, un seul des deux ou trois neutrons produits par chaque

fission de la chaîne, provoque une nouvelle fission.

Il faut donc « éliminer » les neutrons excédentaires ; c’est le rôle des barres de contrôle

contenant du cadmium (Cd) : c’est un métal « neutrophage » c’est-à-dire absorbeur de

neutrons.Enfoncer les barres de contrôle dans le réacteur fait diminuer le nombre de neutrons, donc fait

diminuer le nombre de fissions, et ainsi fait baisser la puissance du réacteur.

Les neutrons produits par les fissions sont rapides. Or, un neutron lent (d’énergie cinétique

équivalente à celle d’une molécule d’air à température normale, environ 0,04 eV) a plus de

 probabilité de déclencher une fission qu’un neutron rapide. Il faut donc les ralentir, ce qui se

fait grâce aux collisions des neutrons avec des noyaux légers d’une substance appelée

modérateur. Pour les réacteurs PWR (Pressurized Water Reactor), c’est l’eau qui joue ce

rôle : les collisions des neutrons avec les molécules d’eau ralentissent les neutrons, qui peuvent alors déclencher une nouvelle fission.

Le cœur d’un réacteur PWR est une cuve cylindrique verticale en acier, contenant :

•  des tubes en acier contenant le « combustible » : uranium enrichi. Un mélange

naturel d’uranium, contient seulement 0,7 % d’235U le reste étant 238U. Pour augmenter

l’efficacité, on augmente donc le pourcentage d’235U, pour obtenir ce qu’on appelle de

l’uranium enrichi : il contient 3 % d’235U !

•  les barres de contrôle, qu’on peut abaisser ou soulever

• 

le modérateur : de l’eau

Examen

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•  le fluide caloporteur : fluide qui va « extraire » la chaleur produite par les réactions

de fission : c’est de l’eau pressurisée pour l’empêcher de bouillir, (environ 300° C ;

155 bar)

Cette eau, dans laquelle plongent les tubes de combustible, est donc à la fois le fluide

caloporteur et le modérateur.

Cette eau, devenue radioactive, ne peut être utilisée directement, pour faire fonctionner la

turbine. Elle circule en circuit fermé (circuit primaire) et va céder sa chaleur à l’eau du circuit

secondaire, dans le générateur de vapeur.

La vapeur qui y est produite va faire fonctionner la turbine qui convertit l’énergie thermique

en énergie mécanique. Cette dernière est transformée en énergie électrique dans l’alternateur.

Le circuit d’eau de refroidissement, comme dans une centrale thermique, sert à refroidir et

condenser la vapeur sortant de la turbine, afin d’améliorer le rendement de la transformation

de chaleur en travail.

Inconvénients et avantages des centrales nucléaires

L’énergie nucléaire fait l’objet de débats dans nos sociétés. Nous ne prétendons pas trancher

ce débat, mais seulement apporter des informations.

Inconvénients

•  Les produits de fission ainsi que les filtres, soupapes, tuyaux… sont radioactifs

 pendant des centaines d’années ! Il faut donc trouver des endroits de stockages

surs…(!

livre p 276)

Examen

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 physique nucléaire page 25LCD-Physique, avril-mai 2011

•  En fonctionnement normal, le danger provient des quantités énormes de substances

radioactives contenues dans le cœur :

o  le combustible (70 tonnes)

o  les produits de fission sont tous radioactifs, certains ayant une demi-vie très

longue (cf chapitre sur la radioactivité)o   beaucoup de noyaux (de l’eau, des tubes en acier, de la cuve, du circuit

 primaire, …), irradiés par les neutrons, sont devenus radioactifs.

Pour empêcher la sortie de matières radioactives, le coeur et le circuit primaire se trouvent

dans une double enceinte de confinement en béton.

•  Parmi les accidents possibles, le plus grave serait la rupture du circuit primaire, car le

cœur ne serait plus refroidi ; même si les barres de contrôle arrêtaient tout de suite les

réactions de fission, la température du cœur s’élèverait très fort (parce que les produits

de fission, étant radioactifs, libèrent de la chaleur), les tubes contenant le combustible

fondraient, la cuve elle-même fondrait…

Les parades consistent à prévoir :

o   plusieurs circuits primaires

o  des circuits de refroidissement d’urgence.

•  Mentionnons aussi les dangers localisés en amont et en aval des centrales : production

et transport du combustible ; transport et retraitement des produits de fission ;

stockage des déchets ; et finalement la centrale elle-même, désaffectée après 20 ou 30ans, murée et abandonnée pour de nombreux siècles !

 Avantages

•  L’existence des centrales nucléaires permet de diversifier la provenance de notre

approvisionnement en énergie : l’uranium n’est pas acheté aux mêmes pays que le

 pétrole.

•  Le prix de revient du kWh nucléaire est inférieur à celui du kWh classique.

•  Dans ce prix de revient, la part de l’achat du combustible est inférieure : 37 % pour

une centrale nucléaire, contre 70 % pour une centrale thermique : il y a diminution de

la dépendance financière vis-à-vis de l’étranger.

•  Le stockage du combustible : 6 m3  d’uranium enrichi représentent 3 ans de

fonctionnement d’une centrale de 1000 MW ; tandis que 500 000 m3 de charbon n’en

représentent que 3 mois !

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Les centrales nucléaires en Europe

Examen

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g) 

Bombe nucléaire

historique : cf feuilles en annexe

Le principe de fonctionnement d’une bombe est très simple : il s’agit en fait de rassemblertrès rapidement une masse d’uranium et d’obtenir ainsi une réaction de fission non contrôlée :le nombre de neutrons augmente alors très rapidement, et l’énergie libérée est énorme.

Pour cela, il faut une masse suffisante d’U : en fait si la masse d’U est inférieure à une masse

appelée masse critique, la majorité des neutrons s’y échappent sans interagir, et il n’y a donc

 pas de réaction en chaîne. La masse critique est d’environ 15 kg pour l’235U.

Le tableau suivant montre les dégâts causés par une bombe atomique

1. Verdampfungpunkt 

Alles wird durch die Detonation verdampft.

Todesfälle : 98%, Überdruck : 1,7 bar,

Windgeschwindigkeit : 515 km/h

2. Vollständige Zerstörung 

Alle oberirdischen Strukturen werden zerstört.

Todesfälle : 90%, Überdruck=1,1 bar,

Windgeschwindigkeit : 465 km/h

3. Schwere Beschädigungen durch die Druckwelle 

Fabriken und andere große Gebäude stürzen ein,

Autobahnbrücken werden stark beschädigt, Flüsse fließenmanchmal rückwärts.

Todesfälle : 65%, Verletzungsfälle : 30%,

Überdruck : 0,6 bar, Windgeschwindigkeit : 420 km/h 

4. Schwere Beschädigungen durch die

Hitzewelle 

Alles Brennbare wird entflammt, Menschen im

Einzugsbereich der Hitzewelle leiden wegen der

großräumigen Brände an Sauerstoffmangel.

Todesfälle : 50%, Verletzungsfälle : 45%,

Überdruck=0,4 bar, Windgeschwindigkeit : 225

km/h 

5. Schwere Beschädigungen durch Feuer und Wind 

Ortsfeste Strukturen werden schwer beschädigt,

Menschen werden durch die Luft gewirbelt, die meisten

Überlebenden erleiden Verbrennungen 2. und 3. Grades.

Todesfälle : 15%, Verletzungsfälle : 50%,

Überdruck=0,2 bar, Windgeschwindigkeit : 160 km/h 

Radien der einzelnen Zerstörungszonen für 3 verschiedene Bombentypen :

Äquivalenzsprengkraft  10 kt  1 Mt  20 Mt 

Explosionshöhe  600 m  2400 m  5300 m 

Zone 1  0,8 km  4 km  14 km 

Zone 2 

1,6 km 

6 km 

22,5 km 

Zone 3  2,8 km  10,5 km  43,5 km 

Zone 4  4 km  12,5 km  50 km 

Zone 5  4,8 km  16 km  56 km 

source : http://www.safog.com/home/atombombe.html#Nebenprodukte 

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h) 

Sources

o  Cours de M Mousset (www.al.lu/physics)

o  Physique ; Eugene Hecht (de Boeck Université, 1999)

Physique 6e option complémentaire ; Verbist, Bribosa et co (de Boeck, 1994) 

o  Physique Terminales CE ; Fontaine, Paul, Tomasino (Nathan, 1991) 

Physique ; Kane & Sternheim (InterEditions, 1986) 

o  Physique 2 –Edition Luxembourg (Cornelsen, 1997)