Travaux Dirigs de la srie 1 Physico-chimie des lectrolytes

S4 SMC ER

EXERCICE 1

Calculer le coefficient dactivit de lion chlorure dans MgCl2 10-3 mole/L et dans LaCl3 de mme

concentration. Que pouvez-vous en conclure ?

CORRIGE 1

Par dfinition, log i = - 0,5 zi I (Equation de DEBYE HUCKEL) zi = Charge de lion I = Force ionique (elle reprsente linteraction entre les ions) = 12i=1

zi x Ci

Ci = Concentration Pour MgCl2

MgCl2 Mg2+ + 2Cl- T = 0 : 1 x 10-3 v = 1 litre T = Final : 1 x 10-3 2 x 10-3

log (Cl-) = - 0,5 x (-1) I avec I = 12 x [z(Cl-) x C(Cl-)

+

z (Mg2+) x C(Mg2+)]

= 12 x [(-1) x 2 x 10

-3

+

2 x 1 x 10-3] = 3 x 10-3

mole/L

log (Cl-) = - 0,5 x (-1) 3 x 10-3 - 0,02739 Par consquent : (Cl-) 0,9389

Pour LaCl3 LaCl3 La3+ + 3Cl-

T = 0 : 1 x 10-3 v = 1 litre T = Final : 1 x 10-3 3 x 10-3

log (Cl-) = - 0,5 x (-1) I avec I = 12 x [z (Cl-) x C(Cl-)

+

z (La3+) x C(La3+)]

= 12 x [(-1) x 3 x 10

-3

+

3 x 1 x 10-3] = 6 x 10-3

mole/L

log (Cl-) = - 0,5 x (-1) 6 x 10-3 - 0,03873 Par consquent : (Cl-) 0,9147

Pour un ion dtermin, le coefficient dactivit nest pas invariable. Il dpend de la force ionique de la solution.

EXERCICE 2

Etablir la relation liant le coefficient moyen dactivit la force ionique.

CORRIGE 2

Pour AB

A+ + B-

On dfinit le coefficient dactivit moyen par la relation : = + x -

Dans le cas gnral, Amz+

Bnz-

mAz+

+ nBz-

On dfinit le coefficient dactivit moyen par la relation : p = +

mx

-

navec p = m

+

n

Ainsi : log p= log(+

mx

-

n) plog = mlog+ + nlog -

= [- 0,5+ z+ I] + [- 0,5- z- I] = - 0,5 I(+z+ + -z-] Or m z+ = n z- due la neutralit de la molcule. plog = - 0,5 I (mz+ z- + nz+ z-)

= - 0,5 z+ z- I (m + n) plog = - 0,5 z+ z- I x p

log = - 0,5 z+ z- I

Remarque : Dun point de vue thorique, on calcule + et -. Dun point de vue exprimental, on dtermine le coefficient dactivit moyen .

EXERCICE 3

Calculer la conductivit spcifique de leau pure. Une mesure ralise sur leau du robinet donne

6.10-6 -1.cm-1. Justifier lcart avec la valeur thorique. Donnes : (H3O+ ) = 350 -1.cm2 .(mole.deq) 1 (OH- ) = 200 -1.cm2 .(mole.deq) 1 On pourra confondre conductivit quivalente et conductivit quivalente limite

CORRIGE 3

2H2O H3O + + OH-

s (Conductivit spcifique) = H3O+ + OH- avec

i = 10-3 x i x Ceq (i) et Ceq (i) = p x C(i)

s = 10-3 x (H3O+) x Ceq(H3O+) + 10-3 x (OH-) x Ceq(OH-) On peut confondre la conductivit quivalente et la conductivit quivalente limite, do :

s = 10-3 x (H3O+) x Ceq(H3O+) + 10-3 x (OH-) x Ceq(OH-) Leau pure est neutre, donc pH = 7, cest--dire Ceq(H3O+) = Ceq(OH -) = 10-7 mole/L s = 10-3 x 10-7 [ 350 + 200] s = 5,5 x 10-8 -1.cm2 .(mole.deq) 1 Or (robinet) = 6 x 10-6 -1.cm2 .(mole.deq) 1

Ceci sexplique par le fait que leau du robinet contient dautres ions plus ou moins dangereux tels que : Cl- ; F- ; CO32- ; Fe2+ ; Pb2+ etc.

EXERCICE 4

La rsistance dune solution de 100 ml de ZnCl2 de concentration C0 est gale 300 .

1- Calculer cette concentration C0

On ajoute 100 ml de sulfate de zinc de concentration 5.10-2 mol/L

2- Calculer la nouvelle conductivit spcifique de la solution

3- Justifier votre rsultat

(Zn 2+) = 56 -1.cm2 .(mole.deq) 1 k (constante de la cellule) = 1 cm-1 (Cl-) = 76 -1.cm2 .(mole.deq) 1 (SO4 2-) = 81 -1.cm2 .(mole.deq) 1 On pourra confondre conductivit quivalente et conductivit quivalente limite

CORRIGE 4

1- Par dfinition, R = k

avec = conductivit spcifique et k = constante de la cellule

ZnCl2 Zn2+ + 2Cl- T = 0 : C0 T = Final : C0 2C0 s = (Zn2+) + (Cl-) = 10-3 x ( Zn2+)

x Ceq(Zn2+) + 10-3 x ( Cl-) x Ceq(Cl-) Or daprs les hypothses : (Zn 2+) = (Zn 2+) et (Cl-) = (Cl-) Ceq(Zn2+) = 2C(Zn2+) = 2C0 et Ceq(Cl-) = C(Cl-) = 2C0 Ainsi s = 10-3 x [( Zn2+) x 2C0 + ( Cl-) x 2C0] Or s = k

= 1

300

1300 = 10

-3 x [56

x 2C0 + 76 x 2C0] C0 = 1300 x 2 x 132 x 10-3 C0 1,3 x 10-2 mole/L

2- s = (Zn2+) + (Cl-) + (S042-) = 10-3 [( Zn2+)

x Ceq(Zn2+) + (Cl-) x Ceq(Cl-) + (S042-) x Ceq(S042-)] = 10-3 [( Zn2+)

x 2C(Zn2+)

+

(Cl-)

x C(Cl-) +

(S042-) x 2C(S042-)]

Dtermination des diverses concentrations : 100 ml ZnCl2, 1,3 x 10-2 mole/L n0 = 1,3 x 10-3 100 ml ZnS04, 5 x 10-2 mole/L n1 = 5 x 10-3

ZnCl2 Zn2+ + 2Cl- T = 0 : n0 T = Final : n0 + n1 2n0

ZnS04 Zn2+ + S042- T = 0 : n1 T = Final : n0 + n1 n1 Do : C(Zn2+) = n0 + n1VT =

1.3 x 10-3 + 5 x 10-3200 x 10-3 = 3,15

x 10-2 mole/L

C(Cl-) = 2n0VT = 2x 1.3 x 10-3200 x 10-3 = 1,3

x 10-2 mole/L

C(S042-) = n1VT = 5 x 10-3

200 x 10-3 = 2,5

x 10-2 mole/L

s = 10-3 [56 x 2 x 3,15 x 10-2 + 76 x 1,3 x 10-2 + 81 x 2 x 2,5 x 10-2] 8,57 x 10-3 -1.cm-1 3- Or s = 1300 3,33 x 10

-3 -1.cm-1.

On constate donc que s a augment avec lajout dions supplmentaires provenant de la dissociation de ZnS04.

EXERCICE 5

Un lectrolyte fort a une conductivit quivalente de 140 -1.cm2.(mol.deq)1 pour une concentration de 2.10-4 mole.deq/l.

La solution sature correspond une concentration de 3,3. 10-4 mol.deq/l et une conductivit

quivalente de 144,74 -1.cm2.(mol.deq) 1 1- Dterminer la conductivit limite de cet lectrolyte.

2- Expliquer sil sagit dun acide, dune base ou un sel.

CORRIGE 5

1- Daprs la loi de KOHLRAUSCH, la conductivit quivalente scrit : eq = eq - K C (K = Constante de KOHLRAUSCH, empirique dpendant de llectrolyte)

La conductivit quivalente de llectrolyte 1 scrit : eq1 = eq - K C1

Celle de llectrolyte 2 scrit : eq2 = eq - K C2 eq et K restent inchangs (il sagit du mme lectrolyte diffrentes concentrations)

eq1 = eq - K C1eq2 = eq - K C2

En exprimant : K

= eq - eq2

C2, on peut crire : eq1 = eq (eq - eq2

C2) x C1

eq1 x C2 = eq ( C2 C1) + eq2 x C1

eq = eq1 x C2 - eq2 x C1

C2 - C1 =

140

x

3.3 x 10-4 - 144.74

x

2 x 10-4

3.3 x 10-4 - 2 x 10-4

eq 124,6 -1.cm2.(mol.deq) 1

2- Si cest un acide fort, AH = H+ + A- AH = 350 + A- Donc, un acide est fort si AH > 350. Si cest une base forte, BOH = B+ + OH- BOH = B+ + 200 Donc, une base est forte si BOH > 200. Or, nous avons trouv eq 124,6 -1.cm2.(mol.deq)1. Il sagit donc dun sel. En lisant le tableau de variation des conductivits quivalentes, on peut opter pour quelques lectrolytes tels que : - NaCl : Na+ + Cl- = 50,1 + 76,3 = 126,3 - LaF3 : La+ + F- = 69,8 + 55,4 = 125,2

Pour identifier un lectrolyte, il faut gnralement combiner plusieurs mthodes physico-chimiques.