6ème, Chapitre I

Sixième − Chapitre 1 : Nombres entiers et décimaux : écriture − 1/16

Chapitre I : Nombres entiers et décimaux : écritureListe des objectifs à atteindre.

a. 6ème : comprendre la valeur des chiffres d’un nombre en fonction de leur position dans l’écriture décimale.

b. 6ème : savoir associer écriture décimale d’un nombre, fraction décimale, quotient, et lecture signifiante.

6ème : comprendre la valeur des chiffres d’un nombre en fonction de leur position dans l’écriture décimale.Exercice n°1 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE – MONTRER CET EXERCICE AU PROFESSEUR

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS.- Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui

suit.- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS

REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les

solutions à la fin du document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le professeur), va DIRECTEMENT à l’exercice n°5.

- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.

Répondre à chaque question par une phrase, sur son cahier d’exercices.Voici un nombre : 2 960,31. Combien contient-il de centaines ?

………………………………………………………2. Quel est son chiffre des centaines ?

………………………………………………………3. Quel est son chiffre des millièmes ?

………………………………………………………4. Combien contient-il de dizaines ?

………………………………………………………5. Combien contient-il de dixièmes ?

………………………………………………………


6. Quel est son chiffre des unités ? …………………………………………………………..

7. Combien contient-il de millièmes ? ………………………………………………………


Exercice n° 2 – INTRODUCTION AU COURS N°1 - INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS (Montrer cet exercice, une fois fini, au professeur)

Question n°1. Compléter sur cette feuille le tableau suivant :

Chiffre des …………..


…………..…………..




Chiffre des ………….

3 1 2 4, 5 6 7

Question n°2. Compléter le tableau suivant (comme à la question n°1.) , puis placer les nombres situés en dessous du tableau dans le tableau :




Chiffre des…………..




………….. ………….. ………….. ………….. ………….. ………….. …………..………….. ………….. ………….. ………….. ………….. ………….. …………..………….. ………….. ………….. ………….. ………….. ………….. …………..………….. ………….. ………….. ………….. ………….. ………….. …………..………….. ………….. ………….. ………….. ………….. ………….. …………..

a. 145,6 b. 430 c. 5,87d. 0,678 e. 0,01

Question n°3. On imagine que 145,6 est une somme en €.a. Si on paie uniquement en billets de 10€ et en pièce, combien

de billets ? ……… En déduire le nombre de dizaine que contient 145,6 : ……

b. Si on paie uniquement en pièces de dix centimes d’euros, combien faut-il de pièces ? ……… En déduire le nombre de dixièmes que contient 145,6.

APRES AVOIR FAIT L’EXERCICE, TU DOIS :

1. VERIFIER que tu as juste en regardant les résultats à la fin du document.


2. TU ES EN CLASSE :Si tu as FAUX à un résultat, REFAIS LA QUESTION. Si tu as faux encore une DEUXIEME FOIS, APPELLE le professeur.Ou :TU ES CHEZ TOI :Tu as fais TOUT ton travail, en traitant toutes les questions. Si tu as passé une demi-heure et que tu n’as pas fini, tu demandes un mot de justification simple (une phrase) écris directement sur ton cahier d’exercices à tes parents (daté et signé).(TU VERIFIERAS et tu corrigeras EN CLASSE.)

3. Si tu as JUSTE PARTOUT, essaie de COMPLETER le COURS QUI SUIT,

sans attendre la correction du professeur.(il n’y a pas de correction collective en classe) APPELLE ensuite le professeur pour qu’il te VALIDE ton cours. Attention : INTERDIT DE PASSER AUX EXERCICES SUIVANTS TANT QUE LE COURS N’EST PAS VALIDE.

-


Cours n°1

Cours à compléter , puis à montrer au professeur :

Chapitre I : Nombres entiers et décimaux : écriture I) Dizaines et dixièmes, centaines et centièmes…Ne pas confondre !



…………..…………..





3 1 2 4, 5 6 7

Exemple n°1 d’utilisation du tableau : Compléter : Le nombre 3 124,567 a pour chiffre des unités …… Le chiffre des dixièmes de 3 124,567 est :…… Avec ce nombre 3 124,567 , on peut faire des groupes de :

o 3 m…………….o 3… c……………o 312 d…………..o 3……. u…………

o 3……5 d…………….o 3………6

c……………o 3……….7

m………….. Le nombre 3 124,567 contient donc …………………….

dizaines. Le nombre 3 124,567 contient ………………………….

centièmes. Fin du cours n°1

Ce cœur avec un « S »

indique qu’il faut

apprendre par cœur ce Savoir

(le tableau qui est à côté) EN

ACCORDÉO

S

SFCe cœur avec un « SF »

indique qu’il faut savoir refaire ces exemples

sans regarder ce Savoir Faire (l’exemple).

C’est pourquoi il apparait


SI LE COURS est VALIDÉ par le PROFESSEUR (et UNIQUEMENT dans ce cas), tu peux suivre les indications ci-dessous.

Apprentissage du coursCopier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Sixième − Chapitre 1 : Nombres entiers et décimaux – Partie I − 7/16

LA TECHNIQUE DE L’ACCORDEON :- 1) LIRE CE QUI EST A APPRENDRE.- 2) CACHER LE COURS.- 3) SUR UNE FEUILLE DE PAPIER , COMMENCER A ECRIRE DE MEMOIRE CE QUI EST A APPRENDRE.- 4) EN CAS DE TROU DE MEMOIRE : POSER SON STYLO, RELIRE LE COURS, CACHER LE COURS, REPRENDRE LE STYLO, ECRIRE LA SUITE.- 5) RECOMMENCER CINQ FOIS LES ETAPES 2 A 4, EN UTILISANT ET EN CACHANT CE QUI VIENT D’ETRE COPIE.

Recopier le cours dans le cahier de cours ( à la maison ! ). SYSTEMATIQUEMENT, UN COURS VALIDÉ DOIT ÊTRE RECOPIÉ DANS LE CAHIER DE COURS.Remarque : la recopie (Collage INTERDIT, sauf mention du contraire !) permet de mieux mémoriser le cours.

Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.Exemple n°1 d’utilisation du tableau : Compléter :

Le nombre 3 124,567 a pour chiffre des unités …… Le chiffre des dixièmes de 3 124,567 est :…… Avec ce nombre 3 124,567 , on peut faire des groupes de :

o 3 m…………….o 3… c……………o 312 d…………..o 3……. u…………

o 3……5 d…………….o 3………6

c……………o 3……….7

m………….. Le nombre 3 124,567 contient donc …………………….

dizaines. Le nombre 3 124,567 contient ………………………….

centièmes.

SF

Sixième − Chapitre 1 : Nombres entiers et décimaux – Partie I − 8/16Exercice n°3

Voici un nombre : 9 573,681Compléter sur cette feuille :

a. 9 est son chiffre des ………………………b. 5 est son chiffre des ………………………c. 7 est son chiffre des ………………………d. 3 est son chiffre des ………………………

e. 6 est son chiffre des ………………………f. 8 est son chiffre des ………………………g. 1 est son chiffre des ………………………

APRES AVOIR FAIT L’EXERCICE, TU DOIS :

1. VERIFIER que tu as juste en regardant les résultats à la fin du document.

2. TU ES EN CLASSE :Si tu as FAUX à un résultat, REFAIS LA QUESTION. Si tu as faux encore une DEUXIEME FOIS, APPELLE le professeur.Ou :TU ES CHEZ TOI :Tu as fais TOUT ton travail, en traitant toutes les questions. Si tu as passé une demi-heure et que tu n’as pas fini, tu demandes un mot de justification simple (une phrase) à tes parents.(TU VERIFIERAS et tu corrigeras EN CLASSE.)

3. Si tu as JUSTE PARTOUT, FAIS l’exercice SUIVANT, sans attendre la correction. APPELLE ensuite le professeur pour qu’il te VALIDE ton cours. Attention : INTERDIT DE PASSER AUX EXERCICES SUIVANTS TANT QUE LE COURS N’EST PAS VALIDE.

-


Exercice n°4 (Montrer cet exercice, une fois terminé, au professeur)

Répondre à chaque question par une phrase, sur son cahier d’exercices, en s’aidant si nécessaire du tableau du cours :Voici un nombre : 8 567,3421. Combien contient-il de centaines ?

…………………………………2. Quel est son chiffre des centaines ?

…………………………………3. Quel est son chiffre des millièmes ?

…………………………………4. Combien contient-il de dizaines ?

…………………………………5. Combien contient-il de dixièmes ?

…………………………………6. Quel est son chiffre des unités ?

…………………………………7. Combien contient-il de millièmes ?

…………………………………Exercice n°5– EXERCICE DIAGNOSTIQUE – MONTRER CET EXERCICE AU PROFESSEUR

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE FOIS.- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE,

passe A L’EXERCICE QUI SUIT.- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin

du document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°10- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le

cours.

Écrire sur son cahier d’exercices chacun des nombres suivants sous trois formes : en lettres, sous la forme d’un quotient, et sous la forme d’une somme de fractions décimales.a. 5 925,447 b. 7,924 c. 3 000,76


6ème : savoir associer écriture décimale d’un nombre, fraction décimale, quotient, et lecture signifiante.

Sixième − Chapitre 1 : Nombres entiers et décimaux – Partie I − 11/16Exercice n°6

Exemple : « 0,1 » peut se lire « un dixième », tout comme « 1/10 » ou « ». Donc 0,1 = En effet, si on place 0,1 dans le tableau, on voit qu’il y a 0 unité et 1 dixième.Pour chacun des nombres suivants, écrire sur son cahier d’exercices une phrase sur le modèle de l’exemple écrit au-dessus en gros.a. 0,002.b. 0,01.c. 0,6.

d. 0,007.e. 0,0001.

Exercice n°7 – INTRODUCTION AU COURS N°2- INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS

1. Il y a combien de dixièmes dans une unité ? ……… 2. Il y a combien de centièmes dans une dizaine ? ……….3. Dans le nombre 340 :a. Quel est le chiffre des dizaines ? ………..b. Quel est le nombre de dizaines ? ………..

En déduire une écriture de sous la forme d’un produit () par . …………………………..

c. Quel est le nombre de dixièmes ? ………..En déduire une écriture de sous la forme d’une fraction sur . ……………………………..

d. Quel est le nombre de centièmes ? …………Compléter :


Cours n°2

Cours à compléter , à montrer au professeur :

Exemple n°2 d’utilisation du tableau : les différentes écritures d’un nombre :

3 124,567 peut s’écrire :− En lettres :

trois milliers une ………………….. , deux ……………………., quatre …………………, cinq ………………….., six ………………………….. et sept ………………………

ou : trois cent douze …………………….., quatre …………………… et cinq

cent soixante sept ………………………..etc.

− Sous la forme d’une somme de fractions décimales : 3 ……… + 1…… + 2… + 4 + + + − Sous la forme d’un quotient :

Exemple n°33 100 peut s’écrire :− En lettres :

trois ……………………. et une ………………………ou :

trente et une …………………………………− Sous la forme d’un quotient :

Exemple n°40,012 peut s’écrire :− En lettres :

un ……………………….. et deux ………………………………ou :

douze ………………………− Sous la forme d’un quotient : − Sous la forme d’une somme de fractions décimales : +

Fin du cours n°2Recopier le cours dans le cahier de cours ( à la maison ! ).

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Sixième − Chapitre 1 : Nombres entiers et décimaux – Partie I − 13/16Contrôle du savoir faire

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.Exemple n°2 d’utilisation du tableau : les différentes écritures d’un nombre :

3 124,567 peut s’écrire :− En lettres :

trois milliers une ………………….. , deux ……………………., quatre …………………, cinq ………………….., six ………………………….. et sept ………………………

ou : trois cent douze …………………….., quatre …………………… et cinq

cent soixante sept ………………………..etc.

− Sous la forme d’une somme de fractions décimales : 3 ……… + 1…… + 2… + 4 + + + − Sous la forme d’un quotient :

Exemple n°33 100 peut s’écrire :− En lettres :

trois ……………………. et une ………………………ou :

trente et une …………………………………− Sous la forme d’un quotient :

Exemple n°40,012 peut s’écrire :− En lettres :

un ……………………….. et deux ………………………………ou :

douze ………………………− Sous la forme d’un quotient : − Sous la forme d’une somme de fractions décimales : + Exercice n°8

SF

SUITE PAGE SUIVANTE

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Sixième − Chapitre 1 : Nombres entiers et décimaux – Partie I − 14/16Écrire sur son cahier d’exercices chacun des nombres suivants sous trois formes : en lettres, sous la forme d’un quotient ), et sous la forme d’une somme de nombres entiers et de fractions décimales.a. 9 644,452 b. 587,738 c. 7 437,704

Exercice n°9Voici des nombres écrits sous forme de quotient. Les écrire, chacun d’entre eux, sur son cahier d’exercices sous les trois autres formes : normal, en lettre, sous la forme d’une somme de fractions décimales.a.

b. c. d.

Exercice n°10*Je suis un nombre décimal à 5 chiffres. Ma partie entière qui a deux chiffres est dans la table de multiplication de 7 et de 9. Mon chiffre des dixièmes est le même que celui des unités. Mon chiffre des centièmes est le même que celui du nombre 673,146. Mon chiffre des millièmes est la somme des chiffres de ma partie entière. Qui suis-je ?


RésultatsRemarque : Ces résultats ne sont là que pour permettre à l’élève de vérifier la validité d’un raisonnement. Il ne s’agit pas de réponses rédigées ! Certains ne sont volontairement pas donnés. En cas d’erreur, recommencer l’exercice. Si, au bout de deux tentatives, vous ne trouvez toujours pas le bon résultat, appelez à l’aide !Exercice n°1

1. 29 2. 9 3.0 4.296 5.29 603 6.0 7.2 960 300Exercice n°2

M C D U d c m 1 4 5 6

4 3 05 8 70 6 7 80 0 1

Q.3 : 14 ;1456Exercice n°3

a. milliers b. centaines c. dizaines d. unités e. dixièmes f. centièmes g. millièmes

Exercice n°41. 85 2. 5 3. 2 4. 856 5. 85 673 6. 7 7. 8 567 342

Exercice n°5a. cinq milliers neuf centaines deux dizaines cinq unités quatre

dixièmes quatre centièmes sept millièmes ; ; 5000+900+20+5+++

b. sept unités, neuf dixièmes, deux centièmes et quatre millièmes ; ; 7+ + +

c. trois milliers, sept dixièmes, six centièmes, et six millièmes ; ; 3000 + +

Exercice n°6a. « 0,002 » peut se lire « deux m……….. », tout comme « 2/1…… » ou « ». Donc 0,002 = b. c. d. e. Exercice n°71. 10 2. 1000 3.a. 4 3.b. 34 3.c. 3400 ; 3.d. 34000 ; Exercice n°8

a. neuf milliers six centaines quatre dizaines quatre unités quatre dixièmes cinquante centièmes deux millièmes (ou : neuf mille six cent quarante-quatre) ; ; 9 000+600+40+4+++

b. cinq centaines huit dizaines sept unités sept dixièmes trois centièmes huit millièmes ; ; 500+80+7+++

c. sept milliers quatre centaines trois dizaines sept unités sept dixièmes quatre centièmes ; ; 7 000+400+30+7++.

Exercice n°9

Sixième − Chapitre 1 : Nombres entiers et décimaux – Partie I − 16/16a. 34,26 ; trois dizaines quatre unités deux dixièmes six centièmes ;

30+4+ + b. 18,602 ; une dizaine, huit unités, six dixième et deux millièmes ;

18+ + c. 0,003 ; trois millièmes ; d. 0,342 ; trois dixièmes, quatre centièmes et deux millièmes ; Exercice n°10

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6ème, Chapitre I

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