6° Conférence Francophone de Modélisation et de simulation 3 / 5 Avril 2006 - Rabat
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6° Conférence Francophone de Modélisation et de simulation3 / 5 Avril 2006 - Rabat
Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes pour l’ordonnancement
d’une ligne de montage
Aymeric Lesert1,2 Gülgün Alpan1 Yannick Frein1 Stéphane Noiré2
1 GILCO, ENSGI-INPG
2 PSA Peugeot Citroën, site de Poissy
Sommaire
• Contexte industrielContexte industriel
• Contrainte d’espacement
• Interactions de deux contraintes d’espacement
• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes
• Conclusion et Perspectives
Une usine terminale automobile
Cadre général :Dans l’atelier montage, les postes de travail sont sur
dimensionnés pour disposer d’une flexibilité suffisante afin d’être réactif aux aléas et aux interactions de contraintes.
Enjeu :Un outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes doit réduire le sur dimensionnement nécessaire à l’absorption des interactions de contraintes.
Sommaire
• Contexte industriel
• Contrainte d’espacementContrainte d’espacement
• Interactions de deux contraintes d’espacement
• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes
• Conclusion et Perspectives
Une contrainte d’espacement
Pas de travailOpérateurZone de stockage
Des pièces à assembler
3073 Portes
307Break307
3 Portes307
3 Portes307
3 Portes
Tempsde passage
Tempsde travail
LesLes 307 Break307 Break doivent être espacés pour permettre à l’opérateur de doivent être espacés pour permettre à l’opérateur de réaliser son travail sans difficultéréaliser son travail sans difficulté
Pour lesPour les 307 Break307 Break et sur ce poste, nous définissons une contrainte et sur ce poste, nous définissons une contrainte d’espacement d’espacement avec un ratio 1/4avec un ratio 1/4
Évaluation de la difficulté à respecter une contrainte
• Introduit par (Comby, 1996)
Écart entre le volume induit par le respect strict du ratio et le volume à produire
Si la valeur est négative, il est impossible de respecter le ratioSi la valeur est proche de 0, il peut être difficile de respecter le ratioSi la valeur est proche de 1, il sera très facile de respecter le ratio
• Précision insuffisante de l’indicateur
Une valeur positive ou nulle pour toutes les contraintes d’espacement ne signifie pas obligatoirement le respect de toutes les contraintes
rtot
P N QI
N P Q
Sommaire
• Contexte industriel
• Contrainte d’espacement
• Interactions de deux contraintes d’espacementInteractions de deux contraintes d’espacement
• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes
• Conclusion et Perspectives
3 Phénomènes observés
• « Liste idéale »
• Les options exclusivesOptions ne pouvant pas être cumulées sur un véhicule
• Les options fortement croiséesOptions qui peuvent être commandées indépendamment l’une de l’autre par les clients mais
souvent commandées ensemble
qAB11Version 4
20066100Quantité
qA01Version 3
qB10Version 2
q000Version 1
Qté / VersionBA
011Version 4
20066100Quantité
10001Version 3
6610Version 2
3400Version 1
Qté / Version
BA
011Version 4
20066100Quantité
10001Version 3
6610Version 2
3400Version 1
Qté / Version
BA
1111Version 4
20066100Quantité
8901Version 3
5510Version 2
4500Version 1
Qté / Version
BA
1111Version 4
20066100Quantité
8901Version 3
5510Version 2
4500Version 1
Qté / Version
BA
2211Version 4
20066100Quantité
7801Version 3
4410Version 2
5600Version 1
Qté / Version
BA
2211Version 4
20066100Quantité
7801Version 3
4410Version 2
5600Version 1
Qté / Version
BA
3311Version 4
20066100Quantité
6701Version 3
3310Version 2
6700Version 1
Qté / Version
BA
3311Version 4
20066100Quantité
6701Version 3
3310Version 2
6700Version 1
Qté / Version
BA
4411Version 4
20066100Quantité
5601Version 3
2210Version 2
7800Version 1
Qté / Version
BA
4411Version 4
20066100Quantité
5601Version 3
2210Version 2
7800Version 1
Qté / Version
BA
5511Version 4
20066100Quantité
4501Version 3
1110Version 2
8900Version 1
Qté / Version
BA
5511Version 4
20066100Quantité
4501Version 3
1110Version 2
8900Version 1
Qté / Version
BA
6611Version 4
20066100Quantité
3401Version 3
010Version 2
10000Version 1
Qté / Version
BA
6611Version 4
20066100Quantité
3401Version 3
010Version 2
10000Version 1
Qté / Version
BA
1
2
1
30
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
Quantité de A et B
Nb
vio
ls
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
Quantité de A et B
Nb
vio
ls
0
5
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25
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35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
Quantité de A et B
Nb
vio
ls
0
5
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15
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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
Quantité de A et B
Nb
vio
ls
0
5
10
15
20
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35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
Quantité de A et B
Nb
vio
ls
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
Quantité de A et B
Nb
vio
ls
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
Quantité de A et B
Nb
vio
ls
Les options exclusives Les options fortementcroisées
« Liste idéale »
Résultats de simulation
Évaluation de la difficulté à respecter deux contraintes
Approximation du nombre de non respects d’une séquence limitée à deux contraintes d’espacement
• Algorithme PPME (Lesert et al,2005)Approximation mathématique appliquée à un cas particulier
• Algorithme PPLIConstruction d’une séquence minimisant le nombre de non respects d’une des deux contraintes
Moteur HDI contraint en 1/2 Chargeur CD contraint en 2/3
18Dans la séquence 6 3 6 +
Construction de la séquence initiale
18A produire 10 6 1 +
18Dans la séquence 6 3 6 +18Dans la séquence 6 3 5 +
Suppression des options d’un véhicule HDI + CD
18Dans la séquence 6 3 5 +
Le véhicule sans option est déplacée à la fin de la séquence
18Dans la séquence 6 3 5 +
Utilisation d’un véhicule sans option de fin de séquence pour réduire le nombre de véhicules HDI+CD
18Dans la séquence 7 4 4 +18Dans la séquence 7 4 4 +
Utilisation d’un véhicule sans option de fin de séquence pour réduire le nombre de véhicules HDI+CD
18Dans la séquence 8 5 3 +18Dans la séquence 9 5 2 +
Suppression du moteur HDI en trop
18Dans la séquence 8 5 3 +18Dans la séquence 9 5 2 +
Déplacement d’une option HDI d’un véhicule HDI+CD vers un véhicule sans option
18Dans la séquence 10 6 1 +
Cette séquence respecte les deux contraintes et le programme de production est réalisé …
Sommaire
• Contexte industriel
• Contrainte d’espacement
• Interactions de deux contraintes d’espacement
• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintesOutil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes
• Conclusion et Perspectives
Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes
BUT : Réduction du surdimensionnement des postes de travail
Valeur de l’algorithme PPLI pour le couple(CJ27O005, CJ23O015)
Valeur de l’algorithme PPLI pour le couple(CJ27O005, CJ23O015)
19/775 = 2,5%40/1*(1/40-19/775) = 0,019 [Comby, 1996]
Somme de la colonne
Nombre de non respects de la simulation
Nombre de véhicules de la journéeNombre de véhicules de la journée
Nom de la contrainteMatrice symétrique
Exemple d’utilisation
Comment avons-nous réduit le surdimensionnement des postes ?Comment avons-nous réduit le surdimensionnement des postes ?Comment avons-nous réduit le surdimensionnement des postes ?Comment avons-nous réduit le surdimensionnement des postes ?
ETAPE 1ETAPE 1ETAPE 1ETAPE 1
Positionner tous les ratios au plus strictPositionner tous les ratios au plus strictPositionner tous les ratios au plus strictPositionner tous les ratios au plus strictLa contrainte CJ27O003 passe de 1/40 à 1/39La contrainte CJ27O003 passe de 1/40 à 1/39La contrainte CJ27O003 passe de 1/40 à 1/39La contrainte CJ27O003 passe de 1/40 à 1/39
ETAPE 2ETAPE 2ETAPE 2ETAPE 2
La contrainte CJ27O003 passe de 1/39 à 1/38La contrainte CJ27O003 passe de 1/39 à 1/38La contrainte CJ27O003 passe de 1/39 à 1/38La contrainte CJ27O003 passe de 1/39 à 1/38La contrainte CJ27O003 passe de 1/38 à 1/37La contrainte CJ27O003 passe de 1/38 à 1/37La contrainte CJ27O003 passe de 1/38 à 1/37La contrainte CJ27O003 passe de 1/38 à 1/37La contrainte CJ27O003 passe de 1/37 à 1/36La contrainte CJ27O003 passe de 1/37 à 1/36La contrainte CJ27O003 passe de 1/37 à 1/36La contrainte CJ27O003 passe de 1/37 à 1/36La contrainte CJ27O001 passe de 1/77 à 1/76La contrainte CJ27O001 passe de 1/77 à 1/76La contrainte CJ27O001 passe de 1/77 à 1/76La contrainte CJ27O001 passe de 1/77 à 1/76La contrainte CJ27O005 passe de 1/10 à 1/9La contrainte CJ27O005 passe de 1/10 à 1/9La contrainte CJ27O005 passe de 1/10 à 1/9La contrainte CJ27O005 passe de 1/10 à 1/9La contrainte CJ27O008 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O008 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O008 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O008 passe de 1/5 à 1/4
ETAPE 3ETAPE 3ETAPE 3ETAPE 3
La contrainte CJ27O008 passe de 1/4 à 1/3 (Ratio négocié)La contrainte CJ27O008 passe de 1/4 à 1/3 (Ratio négocié)La contrainte CJ27O008 passe de 1/4 à 1/3 (Ratio négocié)La contrainte CJ27O008 passe de 1/4 à 1/3 (Ratio négocié)La contrainte CJ27O015 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O015 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O015 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O015 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O015 passe de 1/5 à 1/4 et CJ27O008 de 1/3 à 1/4La contrainte CJ27O015 passe de 1/5 à 1/4 et CJ27O008 de 1/3 à 1/4La contrainte CJ27O015 passe de 1/5 à 1/4 et CJ27O008 de 1/3 à 1/4La contrainte CJ27O015 passe de 1/5 à 1/4 et CJ27O008 de 1/3 à 1/4La contrainte CJ27O015 passe de 1/4 à 1/3 et CJ27O008 de 1/4 à 1/3 (maxi)La contrainte CJ27O015 passe de 1/4 à 1/3 et CJ27O008 de 1/4 à 1/3 (maxi)La contrainte CJ27O015 passe de 1/4 à 1/3 et CJ27O008 de 1/4 à 1/3 (maxi)La contrainte CJ27O015 passe de 1/4 à 1/3 et CJ27O008 de 1/4 à 1/3 (maxi)La contrainte CJ27O003 passe de 1/36 à 1/30La contrainte CJ27O003 passe de 1/36 à 1/30La contrainte CJ27O003 passe de 1/36 à 1/30La contrainte CJ27O003 passe de 1/36 à 1/30La contrainte CJ27O005 passe de 1/9 à 1/8La contrainte CJ27O005 passe de 1/9 à 1/8La contrainte CJ27O005 passe de 1/9 à 1/8La contrainte CJ27O005 passe de 1/9 à 1/8La contrainte CJ27O009 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O009 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O009 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O009 passe de 1/6 à 1/5La contrainte CJ27O024 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O024 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O024 passe de 1/5 à 1/4La contrainte CJ27O024 passe de 1/5 à 1/4
FIN : Situation stableFIN : Situation stableFIN : Situation stableFIN : Situation stable
Récapitulation de la méthode utiliséeRécapitulation de la méthode utiliséeRécapitulation de la méthode utiliséeRécapitulation de la méthode utilisée
11 22
Réduction de l’impact des interactions de contraintes(Priorité aux couples les plus difficiles à respecter)11
Réduction du nombre de non respects(Priorité aux plus contraintes les moins respectées)22
Sommaire
• Contexte industriel
• Contrainte d’espacement
• Interactions de deux contraintes d’espacement
• Outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes
• Conclusion et PerspectivesConclusion et Perspectives
Conclusion & Perspectives
• Conclusion– Proposition d’un indicateur évaluant la difficulté à respecter deux
contraintes d’espacement
– Présentation d’un outil d’aide à l’analyse des interactions de contraintes
– Utilisation de cet outil pour réduire le surdimensionnement des postes de travail
• Perspectives– Amélioration de l’évaluation (Analytique ou algorithmique)
– Déploiement de cet outil dans les usines terminales du groupe PSA Peugeot Citroën
Merci de votre attention