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IUT Mesures Physiques 1reanneCaen
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TD MECANIQUE N5
GOMETRIE DES MASSES
I -DTERMINATION DES CENTRES DE MASSE DE SOLIDES HOMOGNES
1- Demi-cerceau (O,R) filiforme
2- Demi-disque circulaire
3- Demi-sphre (O,R) pleine
4- Cylindre circulaire vid
5- Cne circulaire plein (rayon de base R, hauteur H)
6- Deux plaques perpendiculaires de centres de masses G1 et G2, de dimensions (ex3axb) et(2exaxb) respectivement, lies par leur ct b.
I I-CALCULS DE VOLUMES ET DE SURFACES
1- Volume et surface d'un tore circulaire de rvolution,engendr par la rotation autour de Oy du cercle (C,R)contenu dans le plan Oxy
2- Calcul du volume d'une poulie gorge circulaire (extrait de l'preuve 85-86)
Une poulie gorge circulaire a pouraxe de rvolution Oy. La figurereprsente une coupe dans le planOxy. Calculer le volume de cettepoulie en fonction des donnes.
x
y
Rr
Oha
y
a
CO x.
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I II- DTERMINATION DE MOMENTS D'INERTIE DE SOLIDES HOMOGNES
1- Cerceau (O,R) filiforme: par rapport son axe de rvolution et par rapport un diamtre
2- Disque circulaire mince (O,R): par rapport son axe de rvolution et par rapport son
diamtre. Rayon de giration.
3- Cylindre circulaire droit (R,H) par rapport son axe de rvolution
4- Cylindre vid, rayons R1, R2, par rapport son axede rvolution
5- Sphre pleine (O,R) par rapport un diamtre
6- Demi-sphre pleine par rapport un diamtre quelconque
7- Barre filiforme rectiligne AB par rapport Ax,Ay, Gy, Gz
l
A BG x
y
8- Barre filiforme rectiligne AB par rapport Ay,Ax, Az, Gy
lA
B
x
y
9- Paralllpipde rectangle (dimensions a, b,c) par rapport Gxz, Gyz, Gz, AzCas de la plaque mince (c
