5.5 Les graphiques de relations et de fonctions

CHOIX MULTIPLE

1. Quel graphique représente une fonction ?

I) II)

III) IV)

A. II B. I C. III D. IV

2. Quel graphique représente une fonction ?

I) II)

III) IV)

A. IV B. II C. I D. III

3. Détermine le domaine et l’image du graphique de la relation ci-dessous.

A. C.

B. D.

4. Détermine le domaine et l’image du graphique de la fonction ci-dessous.

A. C.

B. D.

5. Le graphique ci-dessous représente le coût d’un stationnement c, en fonction du temps t.

Détermine le domaine du graphique de cette fonction.

A. C.

B. D.

6. Le graphique ci-dessous représente la masse de personnes m, en fonction de l’âge a.

Détermine l’image du graphique de cette fonction.

A. C.

B. D.

7. Le graphique ci-dessous représente la fonction . Détermine la valeur de

l’image associée à la valeur 2 du domaine.

A. 0,5 B. 7 C. –1 D. 1

8. Le graphique ci-dessous représente la fonction . Détermine la valeur du

domaine associée à la valeur –4 de l’image.

A. –2 B. 0,5 C. 11 D. 2

9. Le graphique ci-dessous représente la fonction . Détermine la valeur du

domaine associée à la valeur –2 de l’image.

A. 3 B. 1 C. 2 D. –1

10. Le graphique ci-dessous représente le coût d’une soirée de danse c, en fonction du

nombre d’élèves qui y assistent, n. Quelle est la restriction sur le domaine ?

A Le domaine contient uniquement des nombres positifs.

B. Le domaine contient uniquement les nombres naturels compris entre 1 000 et 3

500.

C. Le domaine contient uniquement des nombres naturels.

D. Le domaine contient uniquement des nombres naturels qui sont des multiples de

50.

11. Une baignoire contient 40 L d’eau. Le graphique ci-dessous représente le volume d’eau

qu’il reste dans la baignoire v, en fonction du temps t, après qu’on retire le bouchon.

Quelle est la restriction sur l’image ?

A. L’image contient uniquement des nombres négatifs.

B. L’image ne peut pas contenir de nombres négatifs.

C. L’image contient uniquement les nombres naturels jusqu’à 40.

D. L’image contient uniquement les nombres naturels supérieurs à 40.

12. Détermine le domaine du graphique de cette fonction.

A. C. B. D.

13. Détermine l’image du graphique de cette fonction.

A. C. B. D.

RÉPONSE BRÈVE

1. Le graphique ci-dessous représente la vitesse d’une montgolfière v, en fonction du temps,

t.

Quelles sont les variables indépendante et dépendante ?

2. Un élève a tracé le graphique de chaque fonction décrite ci-dessous. Dans quels

graphiques doit-il relier les points ?

a) La masse d’une pile de pièces de monnaie est une fonction du nombre de pièces de

monnaie.

b) La température à Vancouver est une fonction du temps de la journée.

c) La masse d’un animal est une fonction de son âge.

d) Le prix d’un carton de lait est une fonction du format du carton de lait.

3. Le graphique ci-dessous montre la vitesse d’un véliplanchiste v, en fonction du temps, t.

Pourquoi les points du graphique sont-ils reliés ?

4. Soit le graphique de la fonction .

a) Détermine la valeur de l’image associée à la valeur –2 du domaine.

b) Détermine la valeur du domaine associée à la valeur –1 de l’image.

5. Détermine le domaine et l’image du graphique de cette fonction.

RÉPONSE À DÉVELOPPEMENT

1. Le graphique ci-dessous montre le nombre de personnes n, qui se présentent à une vente-

débarras en fonction du temps t.

a) Quelles sont les variables dépendante et indépendante ? Justifie tes choix.

b) Pourquoi les points du graphique ne sont-ils pas reliés ? Explique ta réponse.

c) Quel est le domaine de la relation représentée par ce graphique ?

d) Quelle est l’image de la relation représentée par ce graphique ?

2. Quatre litres de peinture au latex couvrent approximativement 37 m2 et coûtent 52 $.

a) Copie la table de valeurs ci-dessous et remplis-la.

Volume de peinture,

p (L)

0 4 8 12 16

Coût, c ($) 0 52

Aire couverte, A (m2) 0 37

b) Représente graphiquement l’aire couverte en fonction du volume.

c) Représente graphiquement l’aire couverte en fonction du coût.

d) Détermine le domaine et l’image des fonctions des parties b) et c).

3. La table de valeurs ci-dessous représente le volume d’eau qu’il reste dans un baril qui fuit

à un taux constant.

Temps, t

(min)

Volume d’eau, V

(L)

0 60

10 52

30 36

40 28

60 12

75 0

Une élève a tracé un graphique de la fonction.

a) Décris toute erreur présente dans le graphique.

b) Détermine le domaine et l’image de la fonction représentée par ce graphique.

4. Esquisse le graphique d’une fonction dont le domaine est et dont l’image est

.

5. Soit le graphique de la fonction .

Détermine la valeur de l’image associée à la valeur 2 du domaine.

Réponses choix multiples:

1. B

2. A

3. D

4. B

5. C

6. D

7. C

8. D

9. D

10. C

11. B

12. B

13. B

Réponse brèves:

1. Variable indépendante : t; variable dépendante : v

2. Dans les graphiques représentant les fonctions des parties b) et c).

3. Les points du graphique sont reliés parce que la vitesse du véliplanchiste et le

temps peuvent avoir comme valeur tout nombre positif de kilomètres à l’heure et

de secondes, respectivement, situé entre les points tracés.

4. a) Lorsque la valeur du domaine est –2, la valeur de l’image est 2.

b) Lorsque la valeur de l’image est –1, la valeur du domaine est 4.

5. Domaine :

Image :

Réponses à développements :

1. a) Le nombre de personnes est une fonction du temps. Puisque le nombre de

personnes n, dépend de l’heure de la journée, la variable dépendante est n et la

variable indépendante est t.

b) Les points du graphique ne sont pas reliés parce que le nombre de personnes est

restreint à l’ensemble des nombres naturels. On ne peut pas avoir une fraction de

personne.

c) Le domaine est l’ensemble des heures de la journée; c’est-à-dire {8 h 15, 9 h, 9 h 30,

10 h 15, 10 h 30, 11 h, 11 h 15}.

d) L’image est l’ensemble des nombres de personnes; c’est-à-dire {0, 3, 5, 7, 11}.

2. a)

Volume de peinture,

p (L)

0 4 8 12 16

Coût, c ($) 0 52 104 156 208

Aire couverte, A (m2) 0 37 74 111 148

b) c)

d) Partie b) : domaine : ; image :

Partie c) : domaine : ; image :

3. a) Les points du graphique devraient être reliés parce que toutes les valeurs de temps

et de volume situées entre les points tracés sont permises.

b) Domaine : ; image :

4. Exemple de réponse :

5.