Chapitre 5 : les cots partiels L'imputation rationnelle des charges fixes

Principe Amlioration de la mthode des cots completsObjectifs :neutraliser les effets des variations saisonnires dactivit sur les cots unitaires et valuer leffet de ces variations sur le rsultat de lentreprise

ExempleUne entreprise fabrique un produit P dont le cot de production se scinde en :Charges variables (ou oprationnelles):Consommation de matires premires = 1kg par produit, 10 dh/kgMain duvre = 0,25 heure par produit 80 dh/ heureCharges fixes (ou de structure):Pour une production mensuelle de 10 000 produits : 120.000 dh.

Calculer le cot de production total et unitaire pour les niveaux de production suivants: 5000, 8000, 10000 et 12000 produits

Solution

Niveau de production5000P8000P10000P12000PCharges variables:- Matires 1res-Main d'uvre Charges fixes5000010000012000080000160000120000100000200000120000120000240000120000Cot total270000360000420000480000Cot unitaire54454240

Mise en uvre de la mthodeLapplication de la mthode se fait en quatre tapes :Identifier les charges fixesCalculer le Coefficient dImputation Rationnelle (activit relle/ capacit normale)Incorporer les charges fixes relles de la priode au cot de revient des produits au prorata du CIRIdentifier et interprter la diffrence entre les charges relles de la priode et les charges incorpores au cot des produits

Les charges retenuestoutes les charges variables (directes et indirectes)les charges fixes (directes et indirectes) reprsentatives de lactivit normale

La notion dactivit normale correspond lutilisation normale de la structure existante.

Coefficient dimputation rationnelle CIR

CIR = Taux dactivit =

Si CIR< 100 %, il y a sous-activit. Sinon, il y a suractivit.

Calcul du cot d'imputation rationnelle des produits CV relles+ CF imputes (CF relles * CIR)= Cot total

Cot unitaire = Cot total / Quantits produites

Cot de la sous-activit et boni de la suractivit Cas de la sous activit: Activit relle

Cas de la suractivit Activit relle>activit normale CIR > 1 CF imputes > CF relles boni de la suractivit = CF imputes - CF relles

Le boni de la suractivit est une diffrence de traitement comptable positive, et donc, doit tre rajoute au rsultat analytique pour tablir la concordance avec le rsultat de la comptabilit gnrale.

Application L'entreprise TME fabrique et vend normalement 7000 produits P.Le cot variable du produit est de 490DHLes charges fixes mensuelles sont de 1.750.000DHOn suppose une production de 5000 units en mars et 8000 units en avril

TAF :Pour chacun des deux mois, calculer le cot complet et le cot de l'imputation rationnelleEn dduire les diffrences sur le niveau d'activit

Les approches bases sur la distinction cot fixe / cot variable

Typologie des charges dans lentreprise

CHARGES

DIRECTES

INDIRECTES

VARIABLES

Matires premires, frais de distribution, sous-traitance, etc.

nergie (eau, fuel, lectricit), petit outillage, fournitures diverses, etc.

FIXES

Main-duvre, dotations aux amortissements des machines affectes la fabrication des produits, etc.

Personnel administratif, dotations aux amortissements des btiments et machines (hors production), etc.

Cot total, charges fixes et charges variablesLe cot total d'un objet de cot est quasi toujours la somme d'un ensemble de charges variables et d'un ensemble de charges fixes CT = CV + CF

Certaines charges, dites semi-variables, ont un profil d'volution semblable celui d'un cot totalEx : le cot de la tlphonie comprend des lments de charges fixes (l'abonnement) et de charges variables (le cot des communications)

Les diffrents types de cots

Attention aux "faux amis" !L'appellation de la mthode, "direct costing" donne penser que l'on n'incorpore que les charges directes, alors que ce sont les charges variables qui sont en fait incorpores dans le calcul du cot de revient !

La mthode du "Direct Costing" : un exemple

Prod. AProd. BProd. CTotalC.A.100 000200 000300 000600 000Ch. Var.60 000 140 000 240 000440 000Marge CV40 00060 000 60 000160 000Ch. Fixes100 000Rsultat60 000

La mthode du "Direct Costing" volu ou du "Cot spcifique"La mthode du cot spcifique est une mthode de calcul du cot de revient intermdiaire entre le "Direct costing" et le calcul en cot complet

La mthode du cot direct : principe de fonctionnement

Charges variablesCharges fixesCharges directesMatires premiresSous-traitanceMO directeAmortissement du matriel spcifiqueMO affectable un seul produitCharges indirectesMatires consommablesEnergieTransportsFrais administratifsAmortissements gnraux et impts

La mthode du cot spcifique :un exemple

Prod. AProd. BProd. CTotalCA100 000200 000300 000600 000CV60 000140 000240 000440 000Marge s. CV = brute40 000 60 00060 000160 000CF direct10 00030 00020 00060 000Marge s. cot spc30 00030 00040 000100 000CF indir.40 000Rsultat60 000

Le concept de seuil de rentabilit1- notion de SR2- utilisation du SR dans la prise de dcision3- SR et mesure du risque

Notion de seuil de rentabilitLe seuil de rentabilit de lentreprise est le chiffre daffaires pour lequel elle couvrirait la totalit de ses charges, sans bnfices ni pertes

Pour un chiffre daffaires gal au seuil de rentabilit, on a donc : R=0 CA = CV + CF CA-CV = CF, do Marge sur cot variable = CF

Calcul :

Avec : Tx M/CV = Taux de marge sur cot variable = (M/CV)/CA

SR =

=

Notion de seuil de rentabilitSoit des CF de 525.000, un taux de charges variables de 65 % (donc un taux de marge sur cots variables de 35 %), le seuil de rentabilit slve 525.000 / 0.35, soit 1.500.000

Preuve : 1.500.000 = CF + CV = 525.000 + (0.65 * 1.500.000)

Seuil de rentabilit et tempsDeux cas distinguer:L'activit est rgulire sur l'anneL'activit est irrgulire

Cas de lactivit rgulire : si le chiffre daffaires se rpartit rgulirement sur lanne, lapplication dune simple rgle de proportionnalit permet de dterminer quand lentreprise atteint son seuil de rentabilit

Pour notre exemple, si le CA est de 2.000.000, le seuil de rentabilit est atteint le 360 * (1.500.000 / 2.000.000), soit le 270me jour de lanne

Seuil de rentabilit et tempscas dune activit irrgulire : il faut passer par le calcul du chiffre daffaires cumul et de la marge sur cot variable correspondante chaque priode ; soit les CA :

Le taux de M/CV est le mme : 35%

Trim. 1Trim. 2Trim. 3Trim.4300 000600 000400 000700 000

Seuil de rentabilit et tempsSoit un taux de marge sur cot variable de 35 % ; on peut alors calculer le tableau suivant :Le seuil de rentabilit est atteint lorsque la marge sur Cot Variable cumule atteint les cots fixes de 525.000Par interpolation, (525.000 455.000)/(700.000 455.000) * 90 jours, soit le 25me jour du 4me trimestre

Trim. 1Trim. 2Trim. 3Trim. 4Ventes 300 000600 000400 000700 000CA cumul300 000900 0001 300 0002 000 000Marge sur CV cumule105 000315 000 455 000700 000

L'utilisation du SR dans la prise de dcisionObjectif :Saisir l'impact sur le SR en cas :D'une modification de la structure des chargesDe changement du prix de vente

L'utilisation du SR dans la prise de dcisionSupposons que le CA de 2 000 000 soit un maximum dans les conditions actuelles dexploitation

Pour dvelopper les ventes, il faudrait :Soit modifier la structure en embauchant du personnel fixe commercial, do une augmentation des charges fixes 770.000, le taux de marge sur cot variable tant inchangSoit diminuer de 5 % le prix de vente, de faon rendre le produit plus comptitif et permettre ainsi laugmentation des quantits venduesDs lors, Quelle consquence la modification de structure a-t-elle sur le seuil de rentabilit ?A quelle condition cette modification est-elle rentable ?

Cas de la modification de structureLe seuil de rentabilit passe 770.000 / 0,35, soit 2.200.000

Le nouveau commercial doit donc dgager seul un chiffre daffaires additionnel de 2.200.000-1.500.000=700.000

Cas dun changement de prixLe changement de prix implique un nouveau taux de marge sur cot variableActuellement, pour un prix de 100, le CV est de 65 ; or, la baisse de 5 % du prix, sans modification des conditions de production, conduit un prix de 95 pour un CV inchang de 65, soit un taux de marge de : (95 65) / 95, soit 31.58 %Le nouveau SR = 525.000/31.58% = 1.662.500La progression du chiffre daffaires est de 10.83 % le taux daugmentation des ventes en quantits est donc gal : 1.1083 / 0.95, soit 16.66 %

Seuil de rentabilit et mesure du risquePour une entreprise, le fait davoir un CA (actuel ou prvu) proche du SR souligne le risque quelle court de se retrouver en perteExemple : la socit A produit dans ses propres usines, la socit B sous-traite une part importante de sa production

Calculer le SR de chacune des socitsEn conclure quant au risque encouru par chacune d'elles

Socit ASocit BCV15000Ventes25000CV21000Ventes25000CF8000CF2000Rs.2000Rs.2000CA25000CA25000

Seuil de rentabilit et mesure du risqueToutes deux ont le mme chiffre daffaires et dgagent le mme rsultatPour A, le taux de marge sur cot variable est de (25 000 15 000) / 25 000, soit 40 % et le seuil de rentabilit est de CF / taux de marge, donc 8 000 / 0.4, soit 20 000

Pour B, le taux de marge sur cot variable est de (25 000 21 000) / 25 000, soit 16 % et le seuil de rentabilit est de 2 000 / 0.16, soit 12 500

La socit B, trs flexible en termes de cots variables, se situe bien au-del de son seuil de rentabilit (donc plus sre) que A, qui dgage pourtant une marge plus de 2 fois suprieure

La marge de scurit et l'indice de scuritLa marge de scurit = Chiffre daffaires Seuil de rentabilit

L'indice de scurit =

Pour la socit A, nous obtenons donc : ( 25 000 20 000) / 25 000 = 20 % et pour la socit B (25 000 12 500) / 25 000 = 50 %

Le niveau de son chiffre daffaires par rapport au seuil de rentabilit donne donc B une position moins risque que celle de A

Lorsque les charges fixes sont importantes, le seuil de rentabilit est atteint plus tard, mme si le rsultat final est satisfaisant : lentreprise est alors plus fragile en cas de chute du niveau dactivit

Le coefficient de levier oprationnelRpond la question : quelle serait la variation du rsultat correspondant une variation donne du chiffre daffaires ?

R dsignant le rsultat et CA le chiffre daffaires, le levier oprationnel est dfini par le rapport : (R / R)/(CA / CA)

Le levier oprationnel est le rapport entre la variation relative du rsultat et la variation relative du chiffre daffaires (= lasticit du rsultat par rapport au chiffre daffaires)

Pour notre exemple, le levier oprationnel : Pour A est de (1 000 / 2 000) / (2 500 / 25 000) = 5 et pour B, il est de (400 / 2 000) / (2 500 / 25 000) = 2 : A est donc beaucoup plus sensible aux variations du chiffre daffaires que B et est de ce fait plus vulnrable

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