3cont5.10

contrle n5 20/01/2011

Collge Vivant Denon Saint-Marcel

Exercice 1(2 points) Ecrire sans parenthse puis rduire les expressions G = 4 (2 x) H = 2x + 3 +( 2x + 1). Exercice 2(3 points) Dvelopper puis rduire les expressions suivantes.

A = 3 (x + 5) B = 4 (7 + u) C = 3x ( 4 + x)

Exercice 3(5 points) a)Dvelopper et rduire l'expression A = 4 2(3 5t). b)Dvelopper et rduire l'expression D D = 8 + 2x 2x(3x 4) + 5x(3 x) Exercice 4 (3points) On donne un triangle EFG tel que FG =64 mm ; EF = 72 mm ; EG = 65 mm. Le triangle EFG est-il rectangle? Exercice 5(3 points) On donne un triangle EFG tel que EF = 32 m ; FG = 25,6 m ; EG = 19,2 m. Montrer que le triangle EFG est rectangle.

Exercice 6(4points) On considre le paralllogramme STOP ci-contre dessin main leve. a)Donner la mesure de SP en justifiant b)Dmontrer que le paralllogramme STOP est un rectangle.P S 7 cm T 5,25 cm O

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contrle n5 20/01/2011

Collge Vivant Denon Saint-Marcel

corrig ex1 Pour soustraire une somme algbrique, il suffit d'ajouter l'oppos de chacun de ses termes. G = 4 (2 x) = 4 2 + x=2+ x H = 2x + 3 + ( 2x + 1) = 2x + 3 - 2x +1= 4 ex2 A=3x+35 A = 3x + 15 B = 4(7 + u) B = ( 4) 7 + ( 4) u B = 28 4u C = 3x ( 4 + x) C = 3x ( 4) + 3x x C = 12x + 3x 2 ex3 a)A = 4 + ( 2) (3 5t). A = 4 2 3 + ( 2) ( 5t) A=4 6 + 10t A= 2 + 10t b)D = 8 + 2x 6x 2 + 8x + 15x 5x 2 D = 11x 2 + 25x + 8 ex4 Dans le triangle EFG, le plus long ct est [EF]. part : EF2 = 722 = 5 184 2 2 2 2 D'autre part : EG + FG = 65 + 64 = 8 321 2 2 2 On constate que EF EG +FG . Or si le triangle tait rectangle, d'aprs le thorme de Pythagore, il y aurait galit. Comme ce n'est pas le cas, le triangle EFG n'est pas rectangle.D'une

1point 1 point

Ex5 Dans le triangle EFG, le plus long ct est [EF]. part : EF2 = 322 = 1 024 2 2 2 2 D'autre part : EG + FG = 19,2 + 25,6 = 1 024 2 2 2 On constate que EF = EG +FG . Donc, d'aprs la rciproque du thorme de Pythagore, le triangle EFG est rectangle en G. ex6 a)Comme le quadrilatre STOP est un paralllogramme, alors ses cts opposs sont deux deux de mme longueur, et donc SP = TO = 5,25 cm. b)Dans le triangle STP, le plus long ct est [TP]. D'une part : TP2 = 8,752 = 76,562 5 D'autre part : SP2 + ST2 = 5,252 + 72 = 76,562 5 On constate que TP2 = SP2 + ST2. 2points Donc, d'aprs la rciproque du thorme de Pythagore, le triangle STP est rectangle en S. Comme le paralllogramme STOP a un angle droit, alors c'est un rectangle. 2 pointsD'une