4 e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes
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Techniques et systèmes de transmission 1
4e année Informatique & Réseau
Techniques et systèmes de transmission
Antennes
Alexandre [email protected]
www.alexandre-boyer.fr
Techniques et systèmes de transmission 2
Antennes
1.Concepts de base
2.Caractéristiques des antennes
3.Antennes pour les télécommunications
4.Antennes de réception / modèles de propagation
5.Réseau d’antennes
Techniques et systèmes de transmission 3
Une liaison radioélectrique est un canal de transmission entre un émetteur et un récepteur, dont le support de transmission est assuré par des ondes électromagnétiques.
Comme tous les canaux de communication, il est soumis aux problèmes posés par le bruit et les perturbations, qui vont limiter les performances du système de transmission.
La maitrise d’une liaison radioélectrique repose sur :
La connaissance des propriétés des antennes d’émission et de réception
La connaissance de la propagation des ondes électromagnétiques dans le canal hertzien
Uplink
Downlink
Antennes
Techniques et systèmes de transmission 4
Antennes
« Une antenne d’émission est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie entre un émetteur et l’espace libre où cette énergie va se propager. Réciproquement, une antenne de réception est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie d’une onde se propageant dans l’espace à un appareil récepteur » [Combes]
Définition - antennes
Le rôle d’une antenne est de convertir l’énergie électrique d’un signal en énergie électromagnétique transportée par une onde électromagnétique (ou inversement).
Techniques et systèmes de transmission 5
Antennes
Notion d’antenne – transducteur d’énergie
Source
Antenne d’émission
Puissance PRay
Puissance PS Puissance PAe
Espace libre – propagation d’une onde
électromagnétique
Guide d’ondes
Antenne de réception
Guide d’ondes
Récepteur
Puissance PArPuissance
PR
Ps : puissance électrique disponible au niveau de la source
PAe : puissance électrique fournie à l’antenne d’émission
PRay : puissance rayonnée (transportée par l’onde EM)
PAr : puissance électrique induite par l’antenne de réception
PR : puissance électrique reçue par le récepteur
Champ proche
Champ lointain (onde plane)
Techniques et systèmes de transmission 6
I – Concepts de base
Antennes
Techniques et systèmes de transmission 7
Concepts de base
Electrostatique
rr
QrE 34
Electrostatique : les charges électriques exercent des forces entre elles. L’action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique E (V/m).
Les charges électriques au repos peuvent exercer des forces électriques entre elles, cette action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique. Toute charge électrique Q immobile créé un champ électrique E dans l’espace environnant, qui décroit inversement avec le carré de la distance.
Charge Q
E
Loi de Gauss
EdivrdVrE
V
41
Ligne de champ
électrique
Potentiel électrostatique VgradE
Techniques et systèmes de transmission 8
Concepts de base
Magnétostatique Magnétostatique : toute circulation de courant électrique continu est
à l’origine de la création d’un champ magnétique.
J
B
Les charges et les courants électriques sont les sources élémentaires des champs électromagnétiques (champs
électriques et magnétiques).
JHrotSdJldHSC
Loi d’Ampère
HB
.
Relation entre le champ magnétique H (A/m) et l’induction magnétique B (T).
Techniques et systèmes de transmission
Capacité Soit 2 conducteurs séparés par une différence de potentiel notée V. Chacun des conducteurs
porte une charge Q et de signe opposée.
La séparation des charges et le champ électrique associé correspond à un stockage d’énergie électrique.
La capacité mesure la « quantité » d’énergie stockée par ces conducteurs. On la définit par :
Concepts de base
VQC
9
Techniques et systèmes de transmission 10
Inductance
Concepts de base
Soit 1 circuit parcouru par un courant I qui génère un champ magnétique autour de lui. On note Φ le flux du champ magnétique se couplant à travers la surface présente entre les conducteurs du circuit
Le mouvement des charges associé au courant électrique et le champ magnétique associé correspond à un stockage d’énergie magnétique
L’inductance mesure la « quantité » d’énergie magnétique. On la définit par :I
L
Techniques et systèmes de transmission 11
Concepts de base
Induction électromagnétique Un champ magnétique variable dans le temps induit un champ électrique
Loi de Faraday : dtHdErotdlEdSH
dtd
SC
Conséquence pour un circuit électronique : induction électromagnétique ou Loi de Lenz: le flux du champ magnétique variable se couplant à la surface d’un circuit est responsable d’une force électromotrice, s’opposant à la cause lui ayant donné naissance (signe -) couplage inductif ou magnétique entre 2 circuits distants.
H (augmente)I induit
H induitCircuit 1Circuit 2
+Fem induite e
Couplage magnétique (ou inductif)
Courant d’excitation
S
dSHdtd
dtde
Techniques et systèmes de transmission 12
Concepts de base
Equations de Maxwell La distribution des champs électriques et magnétiques dans l’espace peut être
déterminée à partir des équations de Maxwell.
Ediv 0Bdiv
dtHdErot
dtEdEHrot
ρ : densité volumique de charge
ε : permittivité électrique (F/m). A noter ε0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 8.85e-12) et εr : permittivité électrique relative telle que ε = ε0× εr
μ : perméabilité magnétique (H/m). A noter μ0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 4π.10-7) et μr : permittivité magnétique relative telle que μ = μ0× μr
dtdJdiv
EJ
Loi de conservation de la charge :
Loi d’Ohm :
Conséquences de la résolution des équations de Maxwell :
Propagation d’une onde électromagnétique
Rayonnement électromagnétique
Équation de Maxwell-AmpèreÉquation de Maxwell-Faraday
Théorème de Gauss Conservation du flux
Techniques et systèmes de transmission 13
Concepts de base
Onde électromagnétique – description qualitative Soit un circuit parcouru par un courant variable i(t).
A partir des équations de Maxwell-Ampère et Maxwell Faraday :
i(t)
C1; S1
H(t1;r1)
C2; S2E(t2;r2)
H(t3;r3)
C3; S3
C4; S4E(t4;r4)
…
Si
Ci
dSHdtddlE
SiSiCi
dSEdtddSJdlH
Génération mutuelle de proche en proche de champs électriques et magnétiques champ et onde électromagnétique.
Techniques et systèmes de transmission 14
Concepts de base
Onde électromagnétique – résolution des équations de Maxwell Considérons le cas d’un milieu de propagation en espace libre, sans pertes, caractérisé
par des constantes diélectriques et magnétiques réelles, où il n’y a donc aucune charge et courant.
En combinant alors les équations de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday, il est possible d’écrire les 2 équations différentielles du 2e ordre, dites de propagation :
0
0
2
22
2
2
dtHdH
dtHdH
0
0
2
22
2
2
dtEdE
dtEdE
Ces 2 équations admettent comme solutions générales , où γ est appelé constante de propagation, A,B,C,D des constantes qui vont dépendre de l’excitation et des conditions aux limites:
ztfDztfCH
ztfBztfAE
....
Techniques et systèmes de transmission 15
Concepts de base
Onde électromagnétique – résolution des équations de Maxwell Interprétation :
Solutions :
,,,1,,1,,,
,,,,,,,
,,,,,,,
vztyxE
vztyxEtzyxH
vztyxH
vztyxHtzyxH
vztyxE
vztyxEtzyxE
Cette équation traduit l’apparition d’une fonction temporelle qui se déplace (par convention le long de l’axe z, dans un sens (onde incidente) ou dans l’autre (onde rétrograde).
La vitesse v de propagation dans l’espace de la fonction dépend des propriétés électriques et magnétiques du milieu environnant :
Il est possible de relier E et H par une constante η appelée impédance d’onde
1v
Techniques et systèmes de transmission 16
Concepts de base
Onde électromagnétique – régime sinusoïdal En régime sinusoïdal (i.e. en régime établi), en considérant un milieu sans pertes et la
propagation le long de l’axe z.
zjtjzHztjHtzH
zjtjzEztjEtzE
exp.exp.exp.,
exp.exp.exp.,
.v
Constante de phase :
E ou H
z
T0 T1
Représentation graphique: La longueur d’onde représente la période spatiale de l’onde. Elle est
reliée à la fréquence de l’excitation et aux caractéristiques du milieu
v.22
Techniques et systèmes de transmission 17
Concepts de base
Onde électromagnétique – régime sinusoïdal Une onde électromagnétique (EM) correspond à la représentation d’un rayonnement
électromagnétique.
La propagation d’une onde électromagnétique en espace libre se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique (TEM), où les champs E et H sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation.
Dans le cas d’un milieu de propagation sans pertes, les champs E et H sont en phase et sont reliés entre eux par l’impédance d’onde.
3
Longueur d’onde λ
H
Plan E
Plan H
Direction de propagation
HE
Dans le vide, vitesse de propagation v =
Dans le vide, ηo =
Onde localement plane
Techniques et systèmes de transmission 18
Longueur d’onde – Tout est lié à la longueur d’onde !
Concepts de base
Approximation quasi-statique : Si on considère une onde électromagnétique sur une distance d << λ, alors on peut négliger le phénomène de propagation. On considère que les champs E et H sont identiques sur toute la longueur d, la propagation se fait instantanément.
1 m10 m100 m 10 cm 1 mm
10 cm1 m10 m 1 cm 1 mm 100 µm
1 cm
10/
1r
rrrr fccv
.2.2Longueur d’onde dans un milieu matériel :
Techniques et systèmes de transmission 19
Rayonnement électromagnétique Localement, l’onde électromagnétique possède une énergie potentielle électrique et une
énergie potentielle magnétique.
L’onde EM transporte une puissance se propageant dans la direction de propagation de l’onde électromagnétique.
Le transfert de puissance est caractérisé par le vecteur de Poynting P , qui donne la densité d’énergie de l’onde électromagnétique (W:m²),
dont la valeur moyenne est donnée par :
Cas d’une onde TEM (E et H en phase et reliée par l’impédance d’onde):
Concepts de base
HEPwave
HEP Re21
2
21 E
P
Transfert sans contact, sans fil d’énergie ou d’information !!!
Techniques et systèmes de transmission 20
Rayonnement électromagnétique - Exemple
Concepts de base
Une mesure de champ électromagnétique a été effectuée dans un appartement situé à proximité d’un émetteur radiofréquence. La mesure est effectuée à l’aide d’un mesureur de champ électrique. La mesure indique un champ électrique d’amplitude crête de 10 V/m.
1. Déterminez la densité de puissance crête et moyenne transportée par l’onde électromagnétique.
2. Les recommandations européennes d’exposition du public aux champs électromagnétiques exigent que les personnes ne soient pas soumises à une densité de puissance crête > 2 W/m². Que concluez-vous de cette mesure ?
Techniques et systèmes de transmission 21
Polarisation
uEuEE
tAE sin. tBE sin.
4
H
Direction de propagation
u
u
Quelles sont les directions des champs E et H ?
On les repère par la notion de polarisation = direction du champ électrique.
Concepts de base
Techniques et systèmes de transmission 22
u
u
A
BE
u
u
E
Eθ
Eφ
Polarisation
Si les 2 composantes u et u vibrent en phase, polarisation rectiligne.
Sinon, polarisation elliptique (voire circulaire si l’opposition de phase est quadratique).
Polarisation rectiligne Polarisation elliptique
Concepts de base
Techniques et systèmes de transmission 23
Y
Z
O
φ
θ R
X
Eθ
Hφ
Er
Io
Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’excitation sinusoïdal d’amplitude quasi constant le long de l’antenne.
Expression des champs E et H (en coordonnées sphériques) :
Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz)
rjor e
rj
rhIE
3322
2 1cos4
2
rjo erj
rj
rhI
E
3322
2 1sin4
rjo er
jr
hIH
)1²²
1(sin4
2
0
HHE r
h
Onde électromagnétique en mode TEM ?
Transport d’une puissance active par l’onde EM ?
Concepts de base
Techniques et systèmes de transmission 24
Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz) A proximité de l’antenne, si βR << 1
:
E et H sont en quadrature de phase pas de transport de puissance active, conservation d’une
puissance dite réactive.
E, H et la direction de propagation ne forment pas un trièdre direct avec la direction de
propagation. le mode de propagation n’est pas TEM.
Décroissance rapide en 1/r³ du champ.
Zone réactive ou de champ proche
21 RR
rjor e
rjhIE
33
2
cos4
2
rjo erjhIE
33
2
sin4
rjo er
hIH
²²
1sin4
2
Concepts de base
Techniques et systèmes de transmission 25
Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz) A grande distance de l’antenne, si βR >> 1 :
Zone radiative ou de champ lointain
21 RR
Ee
rhIE rjo
r
22
2 1cos4
2
rjo erjhIE
sin
4
2
rjo er
jhIH
sin1
4
2
E et H sont en phase transport de puissance active, partie réactive négligeable.
Le rapport E / H = η, l’impédance d’onde dans le milieu de propagation
E, H et la direction de propagation forment un trièdre direct avec la direction de propagation.
le mode de propagation est TEM.
Décroissance du champ en 1/r.
Concepts de base
Techniques et systèmes de transmission 26
Notions fondamentalesChamp proche / Champ lointain
L’environnement d’une antenne peut être séparé en 2 zones :
Point d’observation
r
I exp(iωt)
Antenne
D
Champ procheChamp lointain
r
riKrHrE
exp.0
Rlim
DRouDR 102lim
2
lim
Couplage en champ proche Rayonnement EM
Techniques et systèmes de transmission 27
II – Caractéristiques des antennes
Antennes
Techniques et systèmes de transmission 28
Structure typique d’une antenne
Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception.
Le schéma ci-dessous représente une antenne d’émission
Caractéristiques des antennes
…
réseau de polarisation
…
Sources
Eléments rayonnants
Puissance PAsPuissance PRay
Puissance PS
Onde électromagnétique rayonnée
Ampl
ifica
tion
- filtr
age
…
Techniques et systèmes de transmission 29
Station de base
Amplificateur de puissance
Tour / Mat
Câbles à faibles pertes
Amplificateur monté sur tour (mast-head
amplifier)
Réglage tilt antenne
Diviseur
Contrôleur réseau radio
Duplexeur (séparation voie
montante/ descendante
Antenne
TX
RX
Structure typique d’une antenne
Caractéristiques des antennes
Techniques et systèmes de transmission 30
Structure typique d’une antenne
Caractéristiques des antennes
Antenne panneau Wi-Fi
Antenne Yagi TV
Techniques et systèmes de transmission 31
Comment une antenne rayonne t-elle la puissance incidente dans l’espace ? Dans quelle direction ?
Avec quelle efficacité se fait le transfert d’énergie entre la puissance de l’émetteur et la puissance rayonnée ?
Sur quelle bande de fréquence l’antenne rayonne de manière optimale ?
Quelles sont les propriétés données par l’antenne à l’onde électromagnétique émise ?
Les caractéristiques fondamentales d’une antenne vont permettre de répondre à ces questions.
Caractéristiques des antennes
Techniques et systèmes de transmission 32
Diagramme de rayonnement Puissance rayonnée par une antenne :
X
Y
Z
O
φ
θ
R
angle solide Ω
Puissance antenne PA
• Puissance rayonnée dans une direction (θ,φ) :• Puissance rayonnée par une unité de surface dans
une direction (θ,φ) et à une distance R :
• Puissance rayonnée totale :
APP ,
ddPPtot ,
2,,R
PRp A
Caractéristiques des antennes
Techniques et systèmes de transmission 33
Diagramme de rayonnement – antenne isotrope
Caractéristiques des antennes
Cas d’une antenne isotrope ou omnidirectionnelle : l’antenne rayonne de manière constante dans toutes les directions de l’espace (antennes sans pertes) :
24,,
4,
RPRp
PP
A
A
Puissance rayonnée à une distance R de l’antenne
Relation puissance rayonnée et champ électrique :
ainlochampetlibreespaceR
PR
PE
RPEHEp
A
A
int602
421.
21
2
2
2
Techniques et systèmes de transmission 34
Diagramme de rayonnement
Caractéristiques des antennes
Rappel sur les repères cartésien et sphériques
x
y
z
φ
θ Plan vertical
Plan horizontal
Plan vertical : θ varie de 0 à pi, φ = constante comprise entre 0 et 2*pi
Plan horizontal : θ = pi/2, φ varie de 0 et 2*pi
Techniques et systèmes de transmission 35
Les antennes sont rarement omnidirectionnelles et émettent ou reçoivent dans des directions privilégiées.
Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace. Il indique les directions de l’espace (θ0,φ0) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale.
Fonction caractéristique de rayonnement r(θ,φ) :
Différentes manières de représenter le diagramme de rayonnement :
Y
Z
O
φ
θ
r(θ,φ)
θθ0
000 ,
,,
PPr
0
1
Puissance rayonnée dans l’espace – Vue 3D Repère cartésienRepère polaire
φ
10
φ0
Puissance rayonnée dans une direction quelconque
Puissance rayonnée max.
Diagramme de rayonnement – Fonction caractéristique de rayonnement
Caractéristiques des antennes
Techniques et systèmes de transmission 36
Diagramme de rayonnement – Lobe principal et lobes secondaires
Caractéristiques des antennes
Diagramme de rayonnement d’une antenne Yagi dans le plan vertical :
Techniques et systèmes de transmission 37
Il caractérise la largeur du lobe principal.
L’angle d’ouverture à 3 dB 2θ3 représente la portion de l’espace dans lequel la majeure partie de la puissance est rayonnée.
Angle d’ouverture (beamwidth)
Caractéristiques des antennes
r(θ,φ)
θ0
1Lobe
principalLobes secondaires
0.5
2θ3
zéro
Techniques et systèmes de transmission 38
Caractéristiques des antennes
antenne
Station de base Lobe principal
Angle d’élévation
D’autres grandeurs sont utiles pour caractériser le lobe :
Angle entre la direction du lobe principal et le premier zero
Azimuth beamwidth
Elevation beamwidth
Tilt
Angle d’ouverture (beamwidth)
Techniques et systèmes de transmission 39
Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre
la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope.
RR P
PP
PD
,4
4
,,
Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes.
AP
PG ,4,
En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0).
AP
PG 00 ,4
Techniques et systèmes de transmission 40
Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement
Le rendement η d’une antenne traduit sa capacité à transmettre la puissance électrique en entrée PA sous forme de puissance rayonnée PR.
Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants.
DGPP AR ..
Techniques et systèmes de transmission 41
Caractéristiques des antennesDirectivité, gain, rendement
Lien entre le gain et l’angle d’ouverture :
drG
4
0
,
4.
Plus le gain est fort, plus la puissance est rayonnée dans un lobe étroit l’angle d’ouverture diminue.
Exercice TD n°2
Techniques et systèmes de transmission 42
Caractéristiques des antennesPIRE
La puissance isotrope rayonnée équivalente d’une antenne (PIRE ou EIRP en anglais) définit, dans la direction de rayonnement maximal, la puissance électrique qu’il faudrait apporter à une antenne isotrope pour obtenir la même puissance rayonnée dans cette direction.
APGPIRE
Techniques et systèmes de transmission 43
resr
res
FcLg
22
Caractéristiques d’une antenne – Fréquence de résonance Une antenne rayonne efficacement sur une bande de fréquence étroite qui correspond à sa
fréquence de résonance (mise en oscillation permanente des charges par l’excitation de l’antenne).
Le phénomène de résonance apparaît lorsqu’une des dimensions de l’antenne Lg est (environ) égale à une demi longueur d’onde λres.
Exemple : dipôle demi-onde
Répartition du courant I
+
-
LDirection de propagation
E
H
Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation..
Lorsque la fréquence est telle que la longueur L = λ/2, le dipôle devient résonant.
Fréquence de résonance :
LcfL res .22
Caractéristiques des antennes
Techniques et systèmes de transmission 44
Modèle électrique d’une antenne – impédance d’entrée
On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par :
ininin
inin XjR
IVZ .
Partie réactivePartie active
lossrin RRR
Caractéristiques des antennes
VinIin
antenne
C L RLoss
RRad
Iin
Vin
Modèle électrique
Résistance de rayonnement
Résistance de pertes
Annulation de la partie réactive lors de la résonance
d’une antenne
Techniques et systèmes de transmission
Résistance de rayonnement
Caractéristiques des antennes
Résistance de rayonnement :
2
21
inRadRad IRP
LossRad
Rad
A
Rad
RRR
PP
Il ne s’agit pas d’une résistance ohmique. Elle traduit la conversion de l’énergie électrique fournie à l’antenne en énergie électromagnétique véhiculée par une onde plane.
Efficacité d’une antenne : Une partie de la puissance active fournie à
l’antenne est dissipée par la résistance ohmique de l’antenne pertes.
L’efficacité est le rapport entre la puissance rayonnée et la puissance active totale.
L’efficacité est le rapport entre le gain et la directivité d’une antenne.
DGPP AR ..
Techniques et systèmes de transmission 46
2
2
2
22
inSin
Sinin
Sant
SantantantA jXRR
VjXRRZ
VZIZP
Condition d’adaptation d’impédance pour optimiser le transfert de puissance :
0
in
Sin
XRR
S
Sant R
VP
4
2
max
Caractéristiques d’une antenne – Optimisation du transfert de puissance Soit le modèle électrique équivalent d’une antenne connectée à une excitation.
Quelle est la condition d’impédance qui assure le transfert de puissance max à l’antenne ?
0
0
3
2
3
2
inSin
SinSin
in
A
inSin
SinSin
in
A
jXRRjVjXRR
dXdP
jXRRVjXRR
dRdP
Caractéristiques des antennes
Techniques et systèmes de transmission
Caractéristiques des antennes
Une antenne est reliée à la source par une ligne de transmission d’impédance caractéristique ZC. Pour assurer un transfert maximal de puissance entre l’alimentation et l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation d’impédance.
L’adaptation permet d’annuler le coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de l’antenne.
Cin
Cinin ZZ
ZZS
11
Cin ZZS 011Condition
d’adaptation
Ps
SourceAntenne
PA
Ligne Zc 21 inSA PP
Adaptation – condition d’adaptation
Perte liée à la désadaptation (mismatch loss) : 2inSmismatch PP
Techniques et systèmes de transmission 48
Bande passante et facteur de qualité
La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximale.
A l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion est faible.
Pour optimiser la bande passante, on peut agir directement sur l’antenne afin de modifier son impédance, ou ajouter un élément d’adaptation.
S11
Fréquence
0 dB
-10 dB
Bande passante
Caractéristiques des antennes
Analogie avec un filtre RLC : Notion de facteur de qualité
BWf
Q sReants
ant
LfR
Q .21
Re
Exercice TD n°5
Techniques et systèmes de transmission
Caractéristiques des antennesPolarisation d’une antenne
Charge +Q I
I
Plan de symétrie
I
I
Plan d’antisymétrie
Charge +Q
Charge +Q
Charge -Q
Comment déterminer la polarisation d’une antenne ? En utilisant les propriétés de symétrie.
Exemple d’une antenne dipôle :
I
+Q
-Q
Plan de symétrie ou plan E
Plan d’antisymétrie ou plan H
ME
H Direction de propag.
Techniques et systèmes de transmission
Caractéristiques des antennesPertes de polarisation
coslog.10dBLpol
Antenne émettrice
E
Antenne réceptrice
Couplage max.
Antenne émettrice
EAntenne réceptrice
Couplage nul !
Antennes émettrice et réceptrice parallèles
Antennes émettrice et réceptrice perpendiculaires
La perte de polarisation dépend de l’angle α entre les 2 antennes qui représente la différence d’alignement.
Techniques et systèmes de transmission
Caractéristiques des antennesTout est dans la datasheet
Techniques et systèmes de transmission
III –Antennes pour les télécommunications
Antennes
Techniques et systèmes de transmission
Antennes pour les télécomsDipôle élémentaire (de Hertz)
Y
Z
O
φ
θ R
X
Eθ
Hφ
Er
Io
Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’amplitude quasi constant le long de l’antenne.
Antenne « électrique » En champ lointain :
RjIL
RjE 2expsin..60
RjIL
RjH 2expsin..
21
0
2
4
6
8
0 30 60 90 120 150 180
Cha
mp
élec
triqu
e (V
)
Theta ( )
2sinr
2sin23
D
2
80
hRrad
Techniques et systèmes de transmission
Antennes pour les télécomsBoucle élémentaire Boucle de rayon b petit devant λ.
Antenne « magnétique »
b
x
y
zHr
Hθ
EφθR
Io
En champ lointain :
rj
oo
o oer
jbIjH
1sin
42
2
rj
o
o oer
jbIjE
1sin
42
2
0
2
4
6
8
0 30 60 90 120 150 180
Cha
mp
élec
triqu
e (V
)
Theta ( )
2sinr
2sin23
D2
231170
SRrad
Techniques et systèmes de transmission
Antennes pour les télécomsAntenne boucle – application RFID (antenne champ proche)
Antenne RFID (13.56 MHz)
Rayonnement faible en champ lointain. Par contre, création d’un champ magnétique très fort en champ proche.
Pas de couplage rayonné, mais un couplage inductif en champ proche.
Techniques et systèmes de transmission
Antennes pour les télécomsAntenne ferrite
(n = 160 tours, μr = 60, L =820 µH)
2
231170
SNR ferritertourrad
Techniques et systèmes de transmission 57
Antennes pour les télécomsAntenne dipôle demi-onde
Répartition du courant I
+
-
LDirection de propagation
E
H
Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation.
Longueur L = λ/2 le dipôle devient résonant.
Fréquence de résonance :
LcfL res .22
A la résonance, annulation des composantes réactives du modèle électrique équivalent !
Techniques et systèmes de transmission 58
Antennes pour les télécomsAntenne dipôle demi-onde
sin
2coscos
2cos
,
LL
r
Diagramme de rayonnement et gain :
Gain = 2.15 dBi
Angle d’ouverture à 3 dB (plan vertical) = 78°
Techniques et systèmes de transmission
Antenne dipôle demi-onde Impédance d’entrée d’un dipôle infiniment fin en condition demi onde (L = λ/2) :
La résonance (annulation de la partie imaginaire se fait lorsque L ≈ 0.46 λ - 0.48 λ.
Effet du diamètre d du dipôle – Impédance d’entrée en condition demi-onde :
Antennes pour les télécoms
5.422.73 jZin
CCin R
iR
Z 97005.4254002.73
1ln120
dRC
La longueur de résonance devient :
2
23002712 CC RR
L
Techniques et systèmes de transmission
Antenne dipôle demi-onde
Antennes pour les télécoms
Influence du diamètre sur l’impédance à L = λ/2
Influence du diamètre sur la longueur de résonance (L = x* λ)
Techniques et systèmes de transmission
Antenne dipôle demi-onde
Antennes pour les télécoms
Techniques et systèmes de transmission
Antenne dipôle demi-onde Facteur de qualité :
Antennes pour les télécoms
1ln3.1
dQ
Réduction du facteur de qualité : Dipôle replié
λ/2
e
Techniques et systèmes de transmission
Antenne monopôle (quart d’onde)
Antennes pour les télécoms
La présence d’objets métalliques à proximité d’une antenne modifie ses propriétés.
Un plan métallique se comporte comme un plan d’antisymétrie pour tout conducteur.
Un monopôle correspond à un demi dipôle au dessus d’un plan métallique de référence. En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un dipôle.
I2
I2
I1
I1
4
l
22 lL
Lorsqu’un conducteur est placé au dessus d’un plan de masse, tout se passe comme si un conducteur de retour virtuel était placé sous le premier conducteur, de manière symétrique par rapport au plan de masse.
Brin du demi dipôle
Brin virtuel4
l
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch
Antennes pour les télécoms
Antenne de télépéage Antenne WiFi Réseaux d’antennes patch
Intégration des antennes au plus près des systèmes électroniques.
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch
Antennes pour les télécoms
Structure d’un patch rectangulaire:
Patch – élément rayonnant
Substrat εr, μr
plan de masse
L
W
Connexion coaxiale
H
W = largeur (width)
L = longueur (length)
H = épaisseur du substrat (Height)
O
La longueur est proche de la demi longueur d’onde.
Les dimensions du plan de masse doivent être grandes devant celles de l’élément rayonnant (au moins 3 à 4 fois plus grand)
Plusieurs méthodes d’alimentation (connexion coaxiale, microstrip, ligne couplée)
Gravure ou placement des éléments d’adaptation au plus près de l’élément rayonnant.
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement
Antennes pour les télécoms
Supposons h petit : 14
rf
ch
Le patch et le plan de masse forme une cavité résonante en raison des conditions en circuit ouvert à chaque extrémité.
Répartition du champ électrique à l’intérieur du patch :
Wyn
LxmEEEE ZYX
coscos0 0
Existence de fréquences de résonance où le rayonnement en champ lointain est optimisé :
22
, 2
Wn
LmcF
rnm
m et n entiers > 0
m et n réels > 0
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement
Antennes pour les télécoms
Supposons W < L.
Fréquence de résonance primaire : F1,0
x
y
0
0 L
222
012
0,10,1
22
0,1
rr
r
FcL
LcF
WLcF
Répartition du champ électrique le long de x (m = 1, n = 0) :
00 coscos0 EW
ynL
xmExEZ
00 coscos EW
ynL
xmELxEZ
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement
Antennes pour les télécoms
Rayonnement du patch à la fréquence de résonance F1,0 :
++++++++++++
- - - - - - - - - - - -
E
E
I
w
LH
Plan de masse
Patch
xy
z
Bords rayonnants
L=λ/2+
-
E
Dipôle ½ onde
O
Remarque : la résonance apparaît autour de L = 0.48λ – 0.49 λ, en raison des dimensions des bords rayonnants.
« Equivalence »
Techniques et systèmes de transmissionPlan E (φ=0°) Plan H (φ=90°)
yx
z
W
L
θ
φ
θ=0°
θ=90° θ=90°
θ=0°
θ=180°θ=180°
θ=270°θ=270°
2θE 2θH
H
O
I
xy
z
69
Le rayonnement est max. pour θ = 0°. La polarisation est rectiligne.
Cependant, en raison de la présence du plan de masse, le rayonnement ne se fait que dans le ½ plan au dessus du plan de masse.
Quelques valeurs typiques : gain = 6 – 8 dBi, angle d’ouverture à 3 dB = 70 – 90°.
Directivité :
5.0
220
2203
5.0
03
371arccos22
12arccos22
hL
W
dBE
dBH
Angle d’ouverture :
2
0151
w
GD
f
200
20
2
0
000
601
120:3
31
6120
:1
8120
:1
WGWsi
DWGWsi
WDWGWsi
f
f
f
Antenne imprimée ou patch rectangulaire
Antennes pour les télécoms
Techniques et systèmes de transmission
Antenne imprimée ou patch rectangulaire
Antennes pour les télécoms
Résistance d’entrée :
121G
Rin 1
120
190
020
2
1
020
2
1
WsiWG
WsiWG
in
posinpos R
RLxLxRR arccoscos2
Influence du point de polarisation :
y
Rin
00
L/2 L
150
Variation de l’impédance d’entrée en fonction de la position du point d’alimentation
x
Rpos
Techniques et systèmes de transmission 71
Antenne imprimée ou patch rectangulaire
Antennes pour les télécoms
Dimensionnement :
a. Calcul de la largeur du patch :
b. Calcul de la longueur d’onde effective λe et de la constante diélectrique effective εe :
c. Calcul de l’extension de longueur du patch ΔL :
En pratique, on trouve
d. Calcul de la longueur du patch L :
e. Calcul de la position du point d’alimentation
resr FcW
0
0 ,1
22
1,1212
12
1 5.0
hW
Wh
fc
rre
ee
8.0
264.0
258.03.0412.0
hWh
W
hLe
e
201.0
2005.0 ee L
LLLL ee 2
22
in
posinpos R
RLxLxRR arccoscos2
Techniques et systèmes de transmission
IV –Antennes de réception
Antennes
Techniques et systèmes de transmission
Surface équivalente d’une antenne
Antennes de réception
Seq
pR (W/m²)
eqRS
RR SpdspPeq
PA pR (W/m²)
ReqA PSP . Relation entre le gain et la surface équivalente :
44
2
2
GSS
G eqeq
Gain d’une antenne émettrice = capacité à rayonner dans une direction donnée de l’espace.
Gain d’une antenne réceptrice = capacité à coupler l’énergie rayonnée provenant d’une direction de l’espace.
Pour une antenne passive, qu’elle soit utilisée en émission ou en réception, le gain reste le même !
Techniques et systèmes de transmission
Facteur d’antenne
Soit une puissance électrique reçue PA. Quelle est la valeur du champ électrique incident reçu (champ lointain) ?
0
22
0
2
4.
EGESPSP eqReqA
Si le récepteur est équivalent à une résistance RR :R
R
RGVE
.4 0
RRGVEAF
.41log20log20 0
Facteur d’antenne (inverse
de la sensibilité) :
Antennes de réception
Techniques et systèmes de transmission
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
En champ lointain, l’onde EM émise par une antenne est une onde sphérique qui se propage. En espace libre, dans toute direction de l’espace :
Antenne émettrice
Pray
E
24 dPP e
ray
dSphère de surface =
24 d
Si l’antenne est isotrope et sans pertes, la puissance rayonnée par unité de surface :
Si l’antenne n’est pas isotrope :22 44 d
GPd
PIREP eeray
Techniques et systèmes de transmission
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
Antenne émettrice
Pray
E
d
Antenne réceptrice
La puissance reçue par l’antenne est donnée par :
22
2
2
4
.
444
.
dGPIRE
dGGPG
dGPSPP rreeree
eqRayr
Techniques et systèmes de transmission
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
Formule de Friis ou affaiblissement de liaison en espace libre (path loss) :
2
2
2 44
fd
cdGPGP
Lrr
eeP
MHzfkmddBLP log20log204.32
Donnée utile pour les bilans de liaison
Techniques et systèmes de transmission
Path Loss à 900 MHzPath Loss à
900 MHz
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
Techniques et systèmes de transmission
Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis
Antennes de réception
Comparaison avec des modèles de propagation dans des environnements terrestres (modèle Okumura-Hata)
Techniques et systèmes de transmission
V – Réseau d’antennes
Antennes
Techniques et systèmes de transmission 81
Réseaux d’antennes – Un exemple simple
Réseau d’antennes
En utilisant le repère géométrique ci-dessous centré sur le point O, déterminez l’expression théorique du champ électrique en champ lointain. On note I1 et I2 les courants circulant sur chacune des 2 antennes. On pourra supposer que |I1| = |I2|. Les longueurs L des antennes sont égales et petites devant la longueur d’onde.
Techniques et systèmes de transmission 82
Réseaux d’antennes - concept
Combiner le rayonnement de plusieurs éléments rayonnants afin d’accroître le rayonnement de l’antenne dans une ou plusieurs directions données
Les éléments rayonnants peuvent être des dipôles, des fentes rayonnantes, des patchs.
Il s’agit de créer une interférence constructive entre les ondes électromagnétiques issues de différentes sources. La combinaison de ces différentes ondes va dépendre de la disposition et de la séparation entre les éléments rayonnants, ainsi que des propriétés en amplitude et en phase de l’excitation
Atténuateurs
Déphaseurs
… Eléments rayonnants
Emetteur
Récepteur
φAtt
φAtt
φAtt
φAtt
θDiagramme de rayonnement
Direction du lobe principal
Réseau d’antennes
Techniques et systèmes de transmission 83
Réseaux d’antennes - ThéorieM
S1 S2
S3SN
O
α1d1
Soit N sources identiques indépendantes Si sur une surface quelconque. On suppose que le couplages entres les sources sont nuls (distance > λ)
• Sk : centre de la source
• Ak.exp(jΦk) : alimentation complexe de chaque source
• |SkM| = rk ≈ r : M est situé loin des sources
• αk est l’angle d’élévation, entre la surface et la direction SkM
• fk(θk) : fonction caractéristique de rayonnement. On suppose une symétrie de révolution (diagramme de rayonnement indépendant de φ)
iiii
iii
iiii
iii
iii
iii
djrjrAfKME
drjjrAfKME
rjjrAfKME
cosexpexp.
cosexpexp.
2,expexp.
ψi
Réseau d’antennes
Champ rayonné en M par une antenne (K est un facteur constant, dépendant des éléments rayonnants employés) :
Ψi correspond à la phase de l’onde issues d’une antenne, par rapport à une antenne de réf (dépend du déphasage entre les sources et des distances entre les antennes).
Techniques et systèmes de transmission
Réseaux d’antennes - Théorie
Réseau d’antennes
Champ rayonné total au point en M (somme des contributions des N antennes ) :
N
kkkkk
N
kktot ifAri
rKMEME
11
expexp
Diagramme de rayonnement du réseau FN
ff kkk Observation dans un plan donné de l’espace :
N
kkkN iAfF
1
.exp
Facteur de réseau (Array Factor AF)
Diagramme de rayonnement d’une antenne
θ0° 90° 180° θ0° 90° 180° θ0° 90° 180°
AFf(θ) FN(θ)
G0
G1
2θ32θ3
Diagramme de rayonnement d’un élément rayonnant Facteur de réseau
Diagramme de rayonnement du réseau
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
…S1 S2 S3 SN
d
α
Ak = A0
Φk = k×Φ, k=[0,N-1]Alimentation des antennes :
E1 E2 EN L’excitation des antennes présente une amplitude constante, mais leur phase présente un gradient constant.
1
00
1
0
cos..exp
exp
N
k
N
kkk
dkkiAAF
iAAF
Calcul du facteur de réseau
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
cos,.exp1
00 dkiAAF
N
i
Suite géométrique
de raison N
2sin
2sin
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
exp1exp1
000
N
i
NiA
ii
NiNi
i
NiA
iiNAAF
Comportement périodique du facteur d’antenne en fonction de Ψ et N
0,2.,
2sin
2sin
00max
mmsiAN
N
AAF Valeur max de AF :
Techniques et systèmes de transmission
α -
Lobe primaire
Lobes secondaires
…S1 S2 S3 SN
d
…S1 S2 S3 SN
d
α=0°
α=90°
α=-90°
α=180°
Rayonnement longitudinal
Rayonnement longitudinal
Rayonnement transversal
Rayonnement transversal
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
Exemple : N = 8 antennes séparées de d = λ, pas de déphasage entre sources : Φ=0°.
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
Effet du déphasage entre source : modification de la direction du lobe principal
Condition pour avoir un maximum :
Lobe principal si :
0,.cos mmd
0cos0 dm
dd
2cos 0
…S1 S2 S3 SN
α0
…S1 S2 S3 SN
α0
Φ1 Φ2 Φ3 ΦN Φ1 Φ2 Φ3 ΦN< < < > > >
Si Φ >0, cos α0 < 0 Si Φ < 0, cos α0 > 0
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
Réduction des lobes secondaires
Condition d’apparition d’un lobe secondaire : ψ = +/- 2π
Direction d’un lobe secondaire : 011 cos22cos2cos
ddd
Pour faire disparaître un lobe secondaire, il suffit d’avoir : |cos(α1)| > 1
1coscos 01
d
0cos1
d
Techniques et systèmes de transmission
Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes
Réseau d’antennes
Réduction des lobes secondaires- Exemple :
N = 8, Φ = 0° et d = 0.8λ
8 antennes, d= 0.8λ, Φ=0°
Lobe primaire (élargissement)
Lobes secondaires atténués
Techniques et systèmes de transmission 91
Exemple de réseau d’antennes – antenne Yagi Cette antenne est particulièrement employée pour la réception TV. Le
faisceau doit être pointé vers l’émetteur TV (angle d’ouverture relativement étroit et orienté vers l’horizon)
Une antenne Yagi est composée de N antennes dipôles parallèles.
U dipôle est l’élément directeur (alimenté), les autres sont excités par couplage en champ proche excitation déphasée.
Le déphasage est choisi pour avoir un rayonnement optimal dans la direction longitudinal (α0 = 0°) :
dd
20cos2
…S1 S2 S3 SN
Φ1 Φ2 Φ3 ΦN> > >
La plupart du temps, un réflecteur est situé à à l’arrière du réseau pour réduire l’amplitude des lobes secondaires.
Lobe primaire
Réseau d’antennes
Techniques et systèmes de transmission 92
Antennes intelligentes - Beamforming Même si on optimise la couverture, celle-ci ne sera jamais totale et dans le cas de canal non
stationnaire, la couverture ne restera pas optimale. De plus, l’effet de la propagation multi-trajet induit des interférences destructives localisées.
Apparition du concept d’antennes intelligentes pour :
Réduire l’effet des trajets multiples
Améliorer le rapport signal à bruit et la capacité du canal
Accroître la réutilisation des fréquences dans un espace donné
Antenne omni.
Signal désiré
InterférantInterférant
Technologie standard Technologie antennes intelligentes
Signal désiré
InterférantInterférant
Traitement numérique – Beamforming
Réseau d’antennes
Diagramme de rayonnement
Diagramme de rayonnement
Réseau d’antennes
Techniques et systèmes de transmission 93
Exemple de réseau d’antennes – Application
Réseau d’antennes
Exercice TD n°8