Les Triangles Isomtriques & Les IsomtriesLes Thormes Du TriangleLes Angles Inscrits et au CentreLes Droites Remarquables du TriangleLes Triangles IsomtriquesLes Isomtries

Les Thormes du TriangleLe Thorme des MilieuxConcerne tous les triangles.

Le Thorme de ThalsConcerne tous les triangles.

Le Thorme de PythagoreConcerne le triangle rectangle.

Les Angles Inscrits et au CentreDans un cercle, la mesure dun angle inscrit est gale la moiti de langle au centre qui intercepte le mme arc.Deux angles inscrits qui interceptent le mme arc ont la mme mesure.Si une corde AB est le diamtre du cercle, alors ABM (M tant un point du cercle C) est rectangle en M.

Les Droites Remarquables du TriangleLa Mdiane :1) Dfinition :Une droite qui part dun des sommets du triangle, arrive au milieu du ct oppos du sommet.2) Lintersection :Lintersection des mdianes se nomme le Centre de Gravit et se note G.

Les Droites Remarquables du TriangleLa Mdiatrice :1) Dfinition :Elles partent du milieu dun ct et en sont perpendiculaires.2) Lintersection :Lintersection des mdiatrices est le centre du cercle circonscrit du triangle. Il se note souvent O.

Les Droites Remarquables du TriangleLa Hauteur :1) Dfinition :Elles partent dun des sommets du triangle et sont perpendiculaires au ct oppos.2) Lintersection :Lintersection des hauteurs se nomme lorthocentre. Il se note souvent H.

Les Droites Remarquables du TriangleLa Bissectrice :1) Dfinition :Elles coupent un angle du triangle en 2 parties gales.2) Lintersection :Lintersection des bissectrices est le centre du cercle inscrit au triangle.

Triangles isomtriquesOn dit que deux triangles sont isomtriques aprs avoir subi des transformations conservant les angles et les longueurs.Si trois cots de lun sont gaux ceux de lautre, ou si un cot de mme longueur compris entre deux angles respectivement de mme mesures, ou si un angle de mme mesure compris entre deux cots respectivement de mme longueur, alors ces triangles sont isomtriques.

Triangles isomtriquesDeux triangles ABC et ABC sont isomtriques si les points AB et C sont les images respectives des points ABC par une isomtrie.Deux triangles sont isomtriques si ils sont superposables.

Les IsomtriesDfinition :Une isomtrie du plan est une transformation qui conserve les longueurs.Il existe diffrentes transformations : translation / symtrie centrale / rflexion(symtrie axiale) / rotation.

Les IsomtriesPropritsLes isomtries conservent les distances, les mesures dangle gomtriques et les aires.Les isomtries conservent le contact, lalignement, le paralllisme et lorthogonalit.

Les Diffrentes IsomtriesLa Translation :Effectuer une translation, cest faire glisser.La symtrie centrale :Effectuer une symtrie centrale, cest faire tourner de 180.La symtrie axiale :Effectuer une symtrie axiale, cest plier selon un axe.La rotation :Quand langle de rotation est positif, on fait tourner dans le sens contraire des aiguilles dune montre donc effectuer une rotation, cest faire tourner.