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    DIODES

    I. CARACTRISTIQUES DUNE DIODE FONCTION PN

    I.1 Diode jonction PN Une diode jonction PN est constitue de deux semi-conducteurs de mme nature (silicium ou germanium), dops diffremment : lun de type N (les lectrons sont les charges lectriques mobiles), lautre de type P (les trous positifs sont les charges lectriques mobiles). Reprsentation dune diode :

    On peut dmontrer que la caractristique de ce diple rcepteur peut scrire :

    exp 1dd SB

    qui I

    k T

    =

    avec q = 1,610-19 C ; kB = constante de Boltzmann =1,3810-23 J.K-1 ; T = temprature thermodynamique (en K), coefficient compris entre 1 et 2.

    Application numrique diode au silicium 25 C = 300 K : 25 mVBk Tq

    = ; IS 10-12 A.

    Il existe des limitations en intensit et en tension afin dviter un claquage destructif de la diode. En TP, il faut faire

    attention ne pas dpasser la puissance maximale pouvant tre dissipe par la diode.

    I.2 Linarisation par morceaux

    anode cathode anode cathode

    ud

    id

    ud (en volts)

    id (en ampres)

    -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

    -0.04

    -0.02

    0

    0.02

    0.04

    id (en ampres)

    -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

    -0.04

    -0.02

    0

    0.02

    0.04Pente Gd

    seuil V0 = 0,6 V

    ud (en volts)

  • Diodes (32-201) Page 2 sur 12 JN Beury

    Pour ud suprieure 0,5 V, le courant augmente fortement. On peut modliser cette zone par une droite de pente Gd

    (conductance dynamique) iu

    =

    trs importante et dabscisse lorigine 0,6V. On a donc deux zones de

    fonctionnement :

    Si ud V0 : ( )0d d di G u V= . La diode est passante. En posant1

    dd

    RG

    = , on a 0d d du R i V= + . Cest la mme

    caractristique quun gnrateur de tension de fem V0 en srie avec une rsistance Rd (ordre de grandeur 30 ). Comme un diple est entirement dtermin par sa caractristique, la diode passante est quivalente au diple suivant :

    Remarque : la diode ne fournit aucun courant. Le gnrateur V0 soppose au passage du courant. Si ud V0 : id = 0. La diode est bloque. La diode est quivalente un interrupteur ouvert.

    On fera donc des hypothses de fonctionnement sur la diode, ce qui permet de remplacer un diple non linaire par un

    diple linaire et dappliquer les thormes gnraux vus au 1er chapitre. Il ne faut pas oublier de vrifier les

    hypothses de fonctionnement : Si on suppose que la diode est passante, alors on a 0du V . Il faut vrifier la fin des calculs que la diode est

    bien passante, cest dire que 0di .

    Si on suppose que la diode est bloque, alors on a 0di = . Il faut vrifier la fin des calculs que la diode est bien

    bloque, cest dire que 0du V .

    I.3 Diode avec seuil On peut souvent considrer la pente comme infinie. On a alors le modle suivant :

    Si ud = V0 : 0di . La diode est passante. La diode est quivalente un gnrateur de tension de fem V0.

    ud (en volts) -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

    -0.04

    -0.02

    0

    0.02

    0.04

    Droite verticale

    seuil V0 = 0,6 V

    id (en ampres)

    id

    ud ud

    id

    Rd

    V0

    id

    ud ud

    Attention au sens du gnrateur de tension V0 par rapport celui de la diode.

  • Diodes (32-201) Page 3 sur 12 JN Beury

    Remarque importante : le gnrateur de tension soppose au passage du courant.

    Si ud V0 : id = 0. La diode est bloque. La diode est quivalente un interrupteur ouvert.

    On fera dans les exercices des hypothses de fonctionnement sur la diode. Si on suppose que la diode est passante, on a donc 0du V= . Il faut vrifier la fin des calculs que la diode est

    bien passante, cest dire que 0di .

    Si on suppose que la diode est bloque, on a donc 0di = . Il faut vrifier la fin des calculs que la diode est bien

    bloque, cest dire que 0du V .

    I.4 Diode idale La tension de seuil V0 vaut environ 0,2 V pour une diode au germanium et 0,6 V pour une diode au silicium. Dans de nombreux cas, les tensions dans le montage comportant des diodes sont trs suprieures la tension de seuil, on peut donc ngliger V0. Le modle de la diode idale consiste prendre V0 = 0 V. On a la caractristique suivante : Si ud = 0 : 0di . La diode est passante. La diode est quivalente

    interrupteur ferm.

    Remarque : Le fait de supposer la diode passante ne donne aucun renseignement sur lintensit.

    Si ud 0 : id = 0. La diode est bloque. La diode est quivalente un interrupteur ouvert.

    Si on suppose que la diode est passante, on a donc 0du = . Il faut vrifier la fin des calculs que la diode est

    bien passante, cest dire que 0di .

    Si on suppose que la diode est bloque, on a donc 0di = . Il faut vrifier la fin des calculs que la diode est

    bien bloque, cest dire que 0du .

    II. DIODE ZENER

    id

    ud ud

    id

    V0

    id

    ud ud

    ud

    id

    id

    ud ud

    id

    ud ud

  • Diodes (32-201) Page 4 sur 12 JN Beury

    On a leffet Zener1 lorsque la tension aux bornes de la diode est infrieure une tension inverse (- VZ0 avec VZ0 qui peut varier de 2,6 V 200 V). La diode est alors parcourue par un fort courant inverse2. Pour une tension suprieure VZ0, la diode Zener a la mme caractristique quune diode normale.

    On peut souvent ngliger la tension de seuil V0 et considrer des parties de droites : cest le modle de la diode Zener idale.

    On a donc 3 zones de fonctionnement :

    Si ud = 0 : id 0. La diode est passante. Si -VZ0 ud V0 : id = 0. La diode est bloque. Si ud = VZ0 : id 0. Cest leffet Zener.

    1 La diode Zener est souvent utilise comme diode stabilisatrice de tension. 2 Il existe des limites ne pas dpasser sous peine de destruction du composant.

    -5 -4 -3 -2 -1 0 1

    -0.04

    -0.02

    0

    0.02

    0.04

    Tension Zener -VZ0

    seuil V0 = 0,6 V

    ud (en volts)

    id (en ampres)

    -5 -4 -3 -2 -1 0 1

    -0.04

    -0.02

    0

    0.02

    0.04

    Tension Zener -VZ0

    ud (en volts)

    id (en ampres)

    ud

    id

  • Diodes (32-201) Page 5 sur 12 JN Beury

    III. MTHODE DE RSOLUTION DES CIRCUITS NON LINAIRES

    Les thormes gnraux vus dans le premier chapitre ne sont valables que pour des circuits linaires. On ne peut donc pas tudier directement le circuit comprenant des lments non linaires. Si on applique une tension sinusodale lentre, la sortie ne sera pas sinusodale contrairement aux circuits linaires, on aura donc un enrichissement du spectre. On pourra utiliser un analyseur de spectre pour tudier les harmoniques qui constituent la distorsion du signal. On fait des hypothses de fonctionnement pour se ramener des zones de fonctionnement linaire. Lnonc

    prcise quel modle de diode doit tre utilis. Ces hypothses tant faites, on calcule les diffrentes tensions ou intensits recherches. Il faut la fin des calculs vrifier les hypothses pour sassurer que cest bien cohrent. Il ne faut jamais

    oublier cette dernire tape qui valide les calculs prcdents

    Remarque : Le mode de fonctionnement de la diode est souvent intuitif. Le choix de la bonne hypothse ne

    pose en gnral pas de problme mais pour tre rigoureux dans le raisonnement, il est prfrable de suivre

    cette dmarche. Il faut prouver avant daffirmer !!!

    IV. REDRESSEMENT SIMPLE ALTERNANCE

    IV.1 Montage avec une diode idale On considre le montage suivant comportant une rsistance R et une diode idale. On prend Ve de la forme : ( )sine mV E t= .

    a) 1re hypothse Supposons que la diode est passante : 0du = . La tension de sortie vaut : S eV V= .

    Vrification des hypothses : S edV V

    iR R

    = = . Pour que 0di , il faut que 0eV .

    b) 2me hypothse Supposons que la diode est bloque : 0di = . La tension de sortie vaut : 0SV = . Vrification des hypothses : d eu V= . Pour que 0du , il faut que 0eV

    c) Conclusion Si 0eV , la diode est passante et S eV V= . Si Ve 0, la diode est bloque et 0SV = .

    On a donc la caractristique suivante :

    RVe VSud

    id

    Ve

    VS

  • Diodes (32-201) Page 6 sur 12 JN Beury

    d) Visualisation loscilloscope Avec une diode au germanium et R = 100 k, on observe loscilloscope la tension dentre sinusodale et la tension de sortie (redressement simple alternance). Visualisation du spectre avec un analyseur de spectre numrique. Le signal lentre est sinusodal (le spectre est constitu dune seule raie 1 kHz). La sortie a un spectre plus riche puisquil est constitu du fondamental et dharmoniques qui caractrisent la non linarit du montage.

    IV.2 Montage avec une diode avec seuil Soit V0 = 0,6 V la tension de seuil de la diode au silicium.

    a) 1re hypothse Supposons que la diode est passante : 0du V= . La tension de sortie vaut : 0S eV V V= .

    Vrification des hypothses : 0S edV V V

    iR R

    = = . Pour que 0di , il faut que 0eV V .

    b) 2me hypothse Supposons que la diode est bloque : 0di = . La tension de sortie vaut : 0SV = . Vrification des hypothses : d eu V= . Pour que 0du V , il faut que 0eV V .

    Diode passante

    Diode bloque

    Ve

    Vs

    Spectre de Ve

    Spectre de VS

    1 kHz

    1 kHz 2 kHz

  • Diodes (32-201) Page 7 sur 12 JN Beury

    c) Conclusion Si 0eV V , la diode est passante et 0S eV V V= . Si Ve V0, la diode est bloque et 0SV = .

    On a donc la caractristique suivante :

    d) Visualisation loscilloscope Avec une diode au silicium et une rsistance R = 100 k, on observe loscilloscope la tension dentre sinusodale et la tension de sortie (redressement simple alternance).

    V. REDRESSEMENT DOUBLE ALTERNANCE

    On considre le montage suivant comportant une rsistance R et 4 diodes idales. La tension dentre est sinusodale de pulsation que lon peut crire sous la forme : ( )sine mV E t= .

    Pour D1, on dfinit id1 et ud1 dfinis sur le schma ci-contre. On dfinit de mme id2, id3, id4, ud2, ud3 et ud4. Analysons le problme pour Ve 0 et ensuite pour Ve 0.

    ud1

    id1D1

    RVe

    VS

    D1 D2

    D3D4

    Diode bloque

    0,6 V

    Ve

    Diode passanteVs

    Ve

    VS

    V0 = 0,6 V

  • Diodes (32-201) Page 8 sur 12 JN Beury

    a) 1re hypothse Supposons : D2 et D4 passantes, D1 et D3 bloques. La tension de sortie vaut : S eV V= .

    Vrification des hypothses : 2 4 S ed dV V

    i iR R

    = = = . Pour que 2 4et 0d di i , il faut que 0eV . Vrifions que D1

    et D3 sont bien bloques : 1 3 0D D Su u V= =

    b) 2me hypothse Supposons : D1 et D3 passantes, D2 et D4 bloques. La tension de sortie vaut : S eV V= .

    Vrification des hypothses : 1 3 S ed dV V

    i iR R

    = = = . Pour que 1 3et 0d di i , il faut que 0eV . Vrifions que D2

    et D4 sont bien bloques : 2 4 0D D Su u V= =

    c) Conclusion On a donc la caractristique suivante :

    d) Visualisation loscilloscope Pour visualiser la tension dentre et de sortie simultanment loscilloscope, il faut utiliser au choix : un transformateur disolement cause du problme de masse. une sonde diffrentielle qui mesure la diffrence de potentiel entre deux points quelconques dun circuit. Avec 4 diodes au silicium, on observe loscilloscope la tension dentre sinusodale et la tension de sortie (redressement double alternance). On observe la tension de seuil des diodes dont il faut tenir compte pour des tensions de lordre du volt.

    voie 2RVe

    VS

    D1 D2

    D3D4

    voie 1

    Ve

    VS

  • Diodes (32-201) Page 9 sur 12 JN Beury

    Visualisation du spectre avec un analyseur de spectre numrique. Le signal lentre est sinusodal (une seule raie 1 kHz). Le spectre de la sortie est plus riche, ce qui caractrise la non linarit du montage. Le fondamental est 2 kHz. On a un doublement de la frquence dentre.

    VI. DTECTEUR DE CRTE

    VI.1 Dtecteur de crte maximale sans charge rsistive On considre le montage suivant comportant un condensateur de capacit C et une diode idale.

    a) 1re hypothse Supposons que la diode est passante : 0du = . La tension de sortie vaut : S eV V= .

    CVe VSud

    id

    VeVs

    Spectre de lentre

    Spectre de la sortie

    1 kHz

    2 kHz 4 kHz

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    Vrification des hypothses : S ed dd ddV V

    i C Ct t

    = = . Pour que 0di , il faut que Ve soit une fonction croissante

    du temps.

    b) 2me hypothse Supposons que la diode est bloque : 0di = . La tension de sortie ne varie pas et garde la valeur quelle avait juste avant le blocage de la diode : SV cte= . Vrification des hypothses : d eu V= . Pour que 0du , il faut que e SV V .

    c) Conclusion On a la caractristique suivante : Supposons qu t = 0, le condensateur est dcharg. Ce montage dtecte le maximum de la tension dentre et le garde en mmoire.

    d) Visualisation loscilloscope On visualise la tension dentre sinusodale et la tension de sortie. On observe une lgre dcroissance de la tension de sortie quand la diode est bloque. Il faut donc tenir compte dune rsistance en parallle avec le condensateur qui prend en compte la rsistance de fuite du condensateur et de limpdance de lappareil de mesure (quelques ordres de grandeur retenir : impdance dentre dun ohmmtre : 10 M, impdance dentre dun oscilloscope : 1 M).

    VI.2 Dtecteur de crte maximale avec charge rsistive On considre le montage suivant qui tient compte du problme rencontr prcdemment. Il est constitu dun condensateur de capacit C = 1 F, dune rsistance R = 100 k et dune diode idale. La tension dentre est sinusodale de pulsation = 10000 rad.s-1 que lon peut crire sous la forme : ( )sine mV E t= .

    a) Entre t = 0 et le premier blocage Supposons que la diode est passante : 0du = . La tension de sortie vaut : S eV V= .

    Vrification des hypothses : S ed dd d

    S ed

    V V V Vi C C

    t R t R= + = + .

    CVe VSud

    id

    R

    Vs

    Ve

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    ( )sine mV E t= , donc ( )ed

    cosd mV

    E tt

    = .

    id sannule pour sin cos 0 tanm mE

    t C E t t RCR

    + = =

    Application numrique : RC = 1000.

    On a donc : 2

    t = + avec

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    VII. FILTRAGE

    Le redressement double alternance pont de diodes permet dobtenir un courant, qui dans R, a toujours le mme sens, mais nest pas dintensit constante. Le filtrage consiste essayer dobtenir une tension aux bornes de R, donc une intensit dans R aussi constante que possible.

    VII.1 Principe de filtrage au moyen dun condensateur On considre un redressement simple alternance : diode et rsistance. On rajoute en parallle de la rsistance un condensateur de filtrage (valeur de la capacit assez leve cf TP de lordre de grandeur de 100 F). sans condensateur de filtrage avec condensateur de filtrage On a dj tudi ces deux montages. Lorsque la diode est bloque, elle ne conduit plus et le condensateur se dcharge dans la rsistance. Pour avoir une dcharge la plus petite possible, il faut avoir une constante de temps ( )RC = la plus grande possible ou une priode petite (frquence grande)

    VII.2 Ralisation avec un pont de Gratz On considre le pont de Gratz. On rajoute un condensateur de filtrage C (par exemple C = 100 F) en parallle avec la rsistance R. Le signal de sortie peut se mettre sous la forme dune tension continue (S0 ) + une ondulation ( )( )s t .

    ( )0SV S s t= + Un faible taux dondulation caractrise un signal bien redress et filtr. Londulation est dfinie par la valeur efficace de s.

    Le taux dondulation est dfini par : 0

    effsS

    .

    Londulation dpend : du type de redressement : un redressement des deux alternances conduit une ondulation plus faible car les

    arches des sinusodes sont plus rapproches. de la frquence du signal. Londulation est plus faible si la priode est faible ou si la frquence est grande. de la constante de temps ( )RC = du circuit.

    Diode

    Diode

    Ve

    Vs

    Vs

    Ve

    CVe VSud

    id

    R