3 - EconomiX · h Aû ± ± ± ± ã h w h ^ h \ h ± ã ± î

$: 3 - EconomiX · h Aû ± ± ± ± ã h w h ^ h \ h ± ã ± î$
CHAPITRE 1

LA THÉORIE DU MONOPOLE

Section 1 – le monopole pur

Section 2 – le contrôle des monopoles publics

Section 1 – le monopole pur1.1 définition et causes d’un monopole1.2 l’équilibre du monopole1.3 multi-sites; multi-produits 1.4 discriminations tarifaires

Section 2 – le contrôle des monopoles publics2.1 la régulation d’un monopole public2.2 la déréglementation des monopoles publics

Conclusion du chapitre

chapitre 1

L’efficience de la CPP et la supériorité du marché comme mode de coordination résultent finalement de :

- l’atomicité du marché → impossibilité de comportements stratégiques élaborés ;adaptation « passive » des agents aux prix

chapitre 1

L’efficience de la CPP et la supériorité du marché comme mode de coordination résultent finalement de :

- l’atomicité du marché → impossibilité de comportements stratégiques élaborés ;adaptation « passive » des agents aux prix

- l’absence d’interactions ou de rétroactions entre agents, autres que via les prix

chapitre 1 – section 1 - 1.1

Définition du Monopole pur :

structure de marché où une seule firme produitle bien et sert toute la demande




Les causes d’une position de monopole ?




Les causes d’une position de monopole ?

Principalement, 3 catégories:

1- causes institutionnelles/légales/juridiques→ a ribu ons de licences→ dépôts de brevets (processus, produit)

1- causes institutionnelles/légales/juridiques→ a ribu ons de licences → dépôts de brevets (processus, produit)

Ex: brevet dépose en 1954 par TEFAL pour l’ancrage du téflon sur l’aluminium lui a procuré un monopole sur les ustensiles non-adhésifs jusqu’en 1976

2- causes économiques→ résultat du processus concurren el lui-même

(ententes, fusions, guerres commerciales, innovations …)

Ex: en 2001 la CE accuse Deutsche Post de vendre à perte sur le segment de marché des colis commerciaux, récemment ouvert à la concurrence, pour ainsi y conserver son monopole historique (stratégie financée par les bénéfices tirés de la distribution du courrier en All, où DP toujours en monopole institutionnel

=> scission en deux entités indépendantes et amende de 24 mil €

3- causes technologiques→ bases de la théorie du monopole naturel

→ existence de rendements d’échelle croissants

→ jus fica on essen elle des monopoles dans le domaine des services publics (marchands)

3- causes technologiques→ bases de la théorie du monopole naturel

Ex: construction, exploitation et entretien des réseaux de transport

=> Réseau transport d’électricité (RTE) depuis 2000 (exploite, entretient et développe le réseau public français

de transport d'électricité haute et très haute tension)=> Réseau Ferré de France (RFF) depuis 1997

Argument du monopole naturel :


On parle de situation de « monopole naturel »lorsque le coût total (social) de production d’un bien est minimum dès lors que sa production estconfiée à une seule entreprise


On parle de situation de « monopole naturel »lorsque le coût total (social) de production d’un bien est minimum dès lors que sa production estconfiée à une seule entreprise

c(Y) < c(Y/2) + c(Y/2)

Il est socialement plus efficace de confier laproduction du bien à une seule firme

Il est socialement plus efficace de confier laproduction du bien à une seule firme plutôt qu’àun petit nombre (2) de firmes

Il est socialement plus efficace de confier laproduction du bien à une seule firme plutôt qu’àun petit nombre (2) de firmes strictementidentiques,

Il est socialement plus efficace de confier laproduction du bien à une seule firme plutôt qu’àun petit nombre (2) de firmes strictementidentiques, ayant accès à la même technologie

de production (donc ayant les mêmes conditionsde coût)



Socialement efficace = socialement moins coûteux



Socialement efficace = socialement moins coûteux→ objec f de minimisa on du CT

La plupart du temps, repose sur l’existence derendements d’échelle CROISSANTS

→ CM décroissantCM

qtés

CM

qtés

Y

CM

CM(Y) qtés

Y

CM

CM(Y) coût totalqtés

Y

CM

Y/2 Y/2 qtésY

CM

CM(Y/2)

Y/2 Y/2 qtésY

CM

CT (2 firmes)

CM(Y/2)

Y/2 Y/2 qtésY

CM

CT (2 firmes)

CM(Y/2)

CT (1 firme)

Y/2 Y/2 qtésY

Variante : - L’exiguïté du marché (demande solvable)


relativement à la taille minimale efficace


relativement à la taille minimale efficacepeut justifier du point de vue de l’efficacité économique que tout le marché soit servi par une seule firme



→ taille minimale efficace :



→ taille minimale efficace :seuil d’entrée de la firme



→ taille minimale efficace :seuil d’entrée de la firmeniveau de production minimisant le CM

CM

min CM Demande

qtés

Inefficace de laisser entrer plus d’une firme sur le marché

Inefficace de laisser entrer plus d’une firme sur le marché→ l’exiguïté du marché ne leur permettrait pas

d’atteindre la taille minimale efficace ,


d’atteindre la taille minimale efficace , minimisant le CM : risque de pertes (π<0)et donc le CT de production du bien


d’atteindre la taille minimale efficace , minimisant le CM : risque de pertes (π<0)et donc le CT de production du bienet encore moins d’atteindre la zone de RTS d’H DECROISSANTS


d’atteindre la taille minimale efficace , minimisant le CM : risque de pertes (π<0)et donc le CT de production du bienet encore moins d’atteindre la zone de RTS d’H DECROISSANTS

→ la contrainte de débouché + RTS d’H Crois.justifie la situation de monopole naturel

Finalement, le monopole naturel a toujours une origine technologique

Finalement, le monopole naturel a toujours une origine technologique= lié aux conditions techniques de prod.


→ inves ssements dans des facteurs de production spécifiques, peu mobiles



→ dépenses en infrastructures (réseaux)coût initial + entretien + renouvellement



→ dépenses en infrastructures (réseaux)coût initial + entretien + renouvellement

→ Coût (ini al) Fixe important avant de produire

Typiquement, dans le domaine de la fourniture des services publics:


- Infrastructure importante


- Infrastructure importanteactivité basée sur un réseau :


- Infrastructure importanteactivité basée sur un réseau : gaz, électricité, chemin de fer etc …



→ coût ini al + entre en élevé avant même de produire le service aux usagers



→ coût ini al + entre en élevé avant même de produire le service aux usagers

- Coût marginal de fourniture du service lui-même faible (quasi-constant)

Fonction de coût de production du type:

CT = c . Y + K

Cm=Cst CF


CT = c . Y + K

Cm=Cst CF

CM = c + K/Y


CT = c . Y + K

Cm=Cst CF

CM = c + K/YK/Y →∞ si Y→0K/Y →0 si Y→∞

CMc Cm

Y

CM c Cm

YQuel que soit Y : CM > Cm

Conséquence:

Conséquence:Les charges fixes (CF) liées aux dépenses

d’infrastructure sont d’autant plus aisément amorties,


d’infrastructure sont d’autant plus aisément amorties, que la firme est assurée de pouvoir produire à grande échelle


d’infrastructure sont d’autant plus aisément amorties, que la firme est assurée de pouvoir produire à grande échellepousser le plus possible son niveau de production, pour bénéficier des éco. d’H


d’infrastructure sont d’autant plus aisément amorties, que la firme est assurée de pouvoir produire à grande échellepousser le plus possible son niveau de production, pour bénéficier des éco. d’H

(A contrario, socialement inefficace demultiplier les infrastructures coûteuses)

CMc Cm

Y

CM c Cm

Y

chapitre 1 – section 1 – 1.2

le monopoleur ne peut pas faire n’importe quoi



S’il n’existe pas de parfaits substituts pour sonbien



S’il n’existe pas de parfaits substituts pour sonbien (biens homogènes sur lesquels lesconsommateurs pourraient se rabattre s’ils ne

sont pas satisfaits de la qualité/du prix du bien produit par le monopole) …

… Il existe la plupart du temps des substituts plus ou moins proches/parfaits

… Il existe la plupart du temps des substituts plus ou moins proches/parfaits(biens différenciés, mais ayant le même usage,

correspondant à un service proche)



Idée:



Idée: Transports ferroviaires

Mais, concurrence :

Mais, concurrence :De l’avion sur les longues distances

Mais, concurrence :De l’avion sur les longues distancesDe la voiture particulière sur les trajets plus courts

Mais, concurrence :De l’avion sur les longues distancesDe la voiture particulière sur les trajets plus courts

Le monopole doit donc utiliser l’information qu’il possède de façon appropriée

→ expression du pouvoir du monopole


p=p(Y) : Demande

YHyp : demande « linéaire »

(sans conséquence)


p=p(Y) : Demande: RM

YRT = p(Y) . YRM = p(Y) . Y/Y = p(Y) = p

Donc les ∆o de la RT (RM) sont liées aux propr. de la demande – notamment, son élasticité-prix

Donc les ∆o de la RT (RM) sont liées aux propr. de la demande – notamment, son élasticité-prixRm = ∂RT/∂Y


= ∂[p(Y) . Y]/∂Y= p(Y) + p’(Y) . Y


= ∂[p(Y) . Y]/∂Y= p(Y) + p’(Y) . Y= p (1 + p’(Y) . Y/p)


= ∂[p(Y) . Y]/∂Y= p(Y) + p’(Y) . Y= p (1 + p’(Y) . Y/p)= p(1 + 1/ε)

où ε = (∆Y/Y)/(∆p/p) = p/[p’(Y) . Y] < 0

élasticité-prix de la demande

→ 1ère conséquence

→ 1ère conséquenceComme Rm = p(1 + 1/ε)

= p (1 – (1/-ε) ) où -ε > 0


= p (1 – (1/-ε) ) où -ε > 0

Rm > 0 : RT ↑ avec Y si (1 – (1/-ε) ) > 0soit –ε > 1


= p (1 – (1/-ε) ) où -ε > 0


Rm < 0 : RT ↓ avec Y si (1 – (1/-ε) ) < 0soit –ε < 1


= p (1 – (1/-ε) ) où -ε > 0



Intérêt du monopole ?


= p (1 – (1/-ε) ) où -ε > 0



Intérêt du monopole ? Demande suffis. élast.

→ max profit : π = p(Y) . Y – c(Y)

→ max profit : π = p(Y) . Y – c(Y)p’(Y) Y + p(Y) – c’(y) = 0


p’(Y) Y + p(Y) = c’(Y)


p’(Y) Y + p(Y) = c’(Y) Rm = Cm


p’(Y) Y + p(Y) = c’(Y)Rm = Cm

p(1 + 1/ε) = c’(Y)

D’où : (p – c’(Y))/p = - 1/ε

D’où : (p – Cm)/p = - 1/ε

tx de marge du monopole

D’où : (pm – Cm)/ pm = - 1/ε > 0

tx de marge inversementdu monopole relié à –ε

2ème conséquence : pm > Cm

CMc Cm

YHyp : c(Y) = c . Y + K; Cm = c = cst

RM : p=p(Y)

CMc Cm

Y

RMRm

CMc Cm

Y

RMRm

CMc Cm

YYm

RMRm

pm

CMc Cm

YYm

D

SCeurs si CPP(Max. )

CMpc=c Cm

YYc

SCeurs si Monopole pm

CMc Cm

YYm

transfert de SCeur pm au Monopoleur

CMc Cm

YYm

pm perte de SCeurs

CMc Cm

YYm

pm perte de SCeurs= « charge morte »

CMc Cm

YYm

Conclusions sur le pouvoir du Monopole pur→ « charge morte » du monopole :

Conclusions sur le pouvoir du Monopole pur → « charge morte » du monopole :

perte de surplus collectif



+ « rente » du monopole :



+ « rente » du monopole :prélèvement sur le surplus des consommateurs



+ « rente » du monopole :prélèvement sur le surplus des consommateurs

Pb : REGULATION DES SERVICES PUBLICS

Exemple complet : résolution en quantité

Exemple complet : résolution en quantité max profit : π = p(Y) . Y – c(Y), en Yavec p(Y) = - b Y + a ; a : DmP des Ceurs

c(Y) = c Y +K a > c > 0

Exemple complet : résolution en quantitémax profit : π = p(Y) . Y – c(Y)avec p(Y) = - b Y + a ;

c(Y) = c Y +K π = (- b Y + a) Y – (c Y + K) à maximiser en Y


c(Y) = c Y +K π = (- b Y + a) Y – (c Y + K)Rm = Cm : (- b Y + a) – b Y = c

- 2b Y + a = c


c(Y) = c Y +K a > c > 0π = (- b Y + a) Y – (c Y + K)Rm = Cm : (- b Y + a) – b Y = c

- 2b Y + a = cYm = (a – c)/(2b)pm = - b Ym + a = (c – a)/2 + a = (a + c)/2



- 2b Y + a = cYm = (a – c)/(2b)pm = - b Ym + a = (c – a)/2 + a = (a + c)/2 > cpcpp = c



- 2b Y + a = cYm = (a – c)/(2b) < Ycpp

pm = - b Ym + a = (c – a)/2 + a = (a + c)/2pcpp = c , Ycpp = (a – c)/b

Exemple complet : résolution en prix

Exemple complet : résolution en prixmax profit : π = p . Y(p) – c(p)

Exemple complet : résolution en prixmax profit : π = p . Y(p) – c(p)avec p(Y) = - b Y + a → Y(p) = (a – p)/b ;


c(Y) = c Y +K → c(p) = c (a – p)/b + K


c(Y) = c Y +K → c(p) = c (a – p)/b + K π = p (a – p)/b - c (a – p)/b – K à max. en p


c(Y) = c Y +K → c(p) = c (a – p)/b + K π = p (a – p)/b - c (a – p)/b – K Rm = Cm : (a – p)/b – p/b – (– c/b) = 0



- 2 p + a + c = 0



- 2 p + a + c = 0pm = (a + c)/2



- 2 p + a + c = 0pm = (a + c)/2Ym = (a – pm)/b = (a – c)/(2b)Même solution


Extensions Monopole à plusieurs établissements

Idée : un décideur uniquemais plusieurs sites de production

Causes ?


Extensions Monopole à plusieurs établissements

Idée : un décideur uniquemais plusieurs sites de production

Causes ?HistoriquesAménagement du territoireDisponibilité des ressources en facteurs

Ex : 2 établissements (généralisable à N):

Ex : 2 établissements (généralisable à N):soit Y = y1 + y2


les quotas (y1, y2) sont solutions deMax p(Y) . Y – C1(y1) – C2(y2)



= p(y1 + y2) . (y1 + y2) – C1(y1) – C2(y2)

recette totale coût total



= p(y1 + y2) . (y1 + y2) – C1(y1) – C2(y2)

recette totale coût totalIdée : si deux localisations, les fonctions de

coûts sont séparables, etdépendent des conditions « locales »

(y1, y2) doivent vérifier individuellement des conditions similaires à Rm = Cm

(y1, y2) doivent vérifier individuellement des conditions similaires à Rm = CmSoit:

(∂p/∂y1) . (y1 + y2) + p = C’1(y1)


(∂p/∂y1) . (y1 + y2) + p = C’1(y1)(∂p/∂y2) . (y1 + y2) + p = C’2(y2)


(∂p/∂y1) . (y1 + y2) + p = C’1(y1)(∂p/∂y2) . (y1 + y2) + p = C’2(y2)

Comme ∂p/∂y1 = ∂p/∂y2 = p’(Y), on obtient :


(∂p/∂y1) . (y1 + y2) + p = C’1(y1)(∂p/∂y2) . (y1 + y2) + p = C’2(y2)

Comme ∂p/∂y1 = ∂p/∂y2 = p’(Y), on obtient :

p’(Y) . Y = C’1(y1)p’(Y) . Y = C’2(y2)

Soit règle de fixation des quotas (ou tarifs)

Soit règle de fixation des quotas (ou tarifs)Rm = Cm1 = Cm2


même Rm

différenciation des yi selon Cm


même Rm

différenciation des yi selon Cm

→ le site ayant le Cm le + faible ob ent le quota de production le + élevé

Remarque sur le monopole multi-produits(production conjointe de plusieurs biens)


cas deux biens différenciés, en qu. (y , x)


cas deux biens différenciés, en qu. (y , x)correspondant à deux demandes distinctes:p1 = p1(y) et p2 = p2(x)



les niveaux de prod. (y , x) sont solutions deMax p1(y) . y + p2(x) . x – C(y + x)




coût total joint




recette totale

→ règle de fixa on des niveaux de prod (ou tarifs)


Cm = Rm1 = Rm2


Cm = Rm1 = Rm2

même Cm

différenciation des qu. selon Rm


Cm = Rm1 = Rm2

même Cm

différenciation des qu. selon Rm→ le marché où la Rm est la + élevée ob ent

la quantité de bien la + élevée


Cm = Rm1 = Rm2

même Cm


la quantité de bien la + élevée : Rm = p(1+1/ε)


Cm = Rm1 = Rm2

même Cm


la quantité de bien la + élevée : Rm = p(1+1/ε)→ i.e. où ε est la plus forte

Exemple complet : monopole à deux sitesmax profit : π = p(Y) Y – CT(Y)avec p(Y) = - b Y + a ; Y = y1 + y2


CAS 1 c1(y1) = c y1 + K c2(y2) = d y2 + Kavec c < d



π = (a – b(y1 + y2)) (y1 + y2) – c y1 – d y2 – 2K



π = (a – b(y1 + y2)) (y1 + y2) – c y1 – d y2 – 2K

Rm1 = Cm1 : (a – b (y1 + y2)) – b (y1 + y2) = cRm2 = Cm2 : (a – b (y1 + y2)) – b (y1 + y2) = d



π = (a – b(y1 + y2)) (y1 + y2) – c y1 – d y2 – 2K

Rm1 = Cm1 : (a – b (y1 + y2)) – b (y1 + y2) = cRm2 = Cm2 : (a – b (y1 + y2)) – b (y1 + y2) = d

que l’on écrit :

a – 2b (y1 + y2) = ca – 2b (y1 + y2) = d

a – 2b (y1 + y2) = ca – 2b (y1 + y2) = d

i.e. Rm1=Rm2=Rm, pas de solution où y1 ,y2 > 0

a – 2b (y1 + y2) = ca – 2b (y1 + y2) = d

i.e. Rm1=Rm2=Rm, pas de solution où y1 ,y2 > 0En fait, intuition : soit y1 = 0, soit y2 = 0

a – 2b (y1 + y2) = ca – 2b (y1 + y2) = d

i.e. Rm1=Rm2=Rm, pas de solution où y1 ,y2 > 0En fait, intuition : soit y1 = 0, soit y2 = 0* Ici : c < d;

a – 2b (y1 + y2) = ca – 2b (y1 + y2) = d

i.e. Rm1=Rm2=Rm, pas de solution où y1 ,y2 > 0En fait, intuition : soit y1 = 0, soit y2 = 0* Ici : c < d; supposons que la capacité deproduction Y^ sur le premier site est suffisante

a – 2b (y1 + y2) = ca – 2b (y1 + y2) = d

i.e. Rm1=Rm2=Rm, pas de solution où y1 ,y2 > 0En fait, intuition : soit y1 = 0, soit y2 = 0* Ici : c < d; supposons que la capacité deproduction Y^ sur le premier site est suffisante Soit : Y^ > Ym = (a – c)/2b)

a – 2b (y1 + y2) = ca – 2b (y1 + y2) = d

i.e. Rm1=Rm2=Rm, pas de solution où y1 ,y2 > 0En fait, intuition : soit y1 = 0, soit y2 = 0* Ici : c < d; supposons que la capacité deproduction Y^ sur le premier site est suffisante Soit : Y^ > Ym = (a – c)/2b)avec Ym TQ: Rm = Cm : (a – b Y) – b Y = c

a – 2b (y1 + y2) = ca – 2b (y1 + y2) = d

i.e. Rm1=Rm2=Rm, pas de solution où y1 ,y2 > 0En fait, intuition : soit y1 = 0, soit y2 = 0* Ici : c < d; supposons que la capacité deproduction Y^ sur le premier site est suffisante Soit : Y^ > Ym = (a – c)/2b)avec Ym TQ: Rm = Cm : (a – b Y) – b Y = c

→ intérêt à ne produire que sur le site 1: y1 = Ym

de façon à max. profit !

* mais si la capacité est insuffisante sur le seul site 1,

* mais si la capacité est insuffisante sur le seul site 1, on produit à la limite de la capacité sur le site 1 : y1 =Y^,

* mais si la capacité est insuffisante sur le seul site 1, on produit à la limite de la capacité sur le site 1 : y1 =Y^, et on produit la quantité résiduelle sur

le site 2 : y2 = Ym –Y^ tant que le profit global est positif

* mais si la capacité est insuffisante sur le seul site 1, on produit à la limite de la capacité sur le site 1 : y1 =Y^, et on produit la quantité résiduelle sur

le site 2 : y2 = Ym –Y^ tant que le profit global est positif

→ toujours objec f de profit max. en combinant les deux sites (deux structures de coûts)

CAS 2 c1(y1) = c y12 + K c2(y2) = d y2

2 + Kavec c < d

CAS 2 c1(y1) = c y12 + K c2(y2) = d y2

2 + Kavec c < d

π = (a – b(y1 + y2)) (y1 + y2) – c y12 – d y2

2 – 2K

CAS 2 c1(y1) = c y12 + K c2(y2) = d y2

2 + Kavec c < d

π = (a – b(y1 + y2)) (y1 + y2) – c y12 – d y2

2 – 2K

Rm1 = Cm1 : (a – b (y1 + y2)) – b (y1 + y2) = 2c y1

Rm2 = Cm2 : (a – b (y1 + y2)) – b (y1 + y2) = 2d y2

CAS 2 c1(y1) = c y12 + K c2(y2) = d y2

2 + Kavec c < d

π = (a – b(y1 + y2)) (y1 + y2) – c y12 – d y2

2 – 2K

Rm1 = Cm1 : (a – b (y1 + y2)) – b (y1 + y2) = 2c y1

Rm2 = Cm2 : (a – b (y1 + y2)) – b (y1 + y2) = 2d y2

que l’on écrit : 2(b + c) y1 + 2b y2 = a

2b y1 + 2(b + d) y2 = a

la première relation nous donne y1 en fonction de y2 :

a – 2b y2 = 2(b+ c) y1


a – 2b y2 = 2(b+ c) y1

y1 = (a – 2b y2)/(2.(b + c))


a – 2b y2 = 2(b+ c) y1

y1 = (a – 2b y2)/(2.(b + c)) que l’on plonge dans la seconde pour résoudre en y2

2b y1 + 2(b + d) y2 = a


a – 2b y2 = 2(b+ c) y1


2b y1 + 2(b + d) y2 = a2b (a – 2b y2)/(2.(b + c)) + 2(b + d) y2 = a


a – 2b y2 = 2(b+ c) y1



ce qui donne : ab/(b + d) – 2b2 y2/(b + c) + 2(b + d)y2 = a


a – 2b y2 = 2(b+ c) y1



ce qui donne : ab/(b + d) – 2b2 y2/(b + c) + 2(b + d)y2 = a

(2(b + d ) – 2b2/(b + c) ) y2 = a(1 – b/(b + c))

D’où : y2 = ac / (2(b + d ) (b + c) – 2b2 )

D’où : y2 = ac / (2(b + d ) (b + c) – 2b2 )

= ac / (2.(bd + bc + cd ))

D’où : y2 = ac / (2(b + d ) (b + c) – 2b2 )

= ac / (2.(bd + bc + cd ))

connaissant y2, on le plonge dans la première relation

y1 = (a – 2b y2)/2.(b + c)

D’où : y2 = ac / (2(b + d ) (b + c) – 2b2 )

= ac / (2.(bd + bc + cd ))

connaissant y2, on le plonge dans la première relation

y1 = (a – 2b y2)/2.(b + c) ce qui donne :

y1 = ad / (2.(bd + bc + cd ))

on remarque que la solution (y1, y2) est du type :y1 = d . zy2 = c . z


avec z = a / (2.(bd + bc + cd ))


avec z = a / (2.(bd + bc + cd ))

qu’est-ce que cela signifie concernant lastratégie du monopole ?


avec z = a / (2.(bd + bc + cd ))

qu’est-ce que cela signifie concernant lastratégie du monopole ?

comme d > c, on a y1 > y2

→ pour max. son profit sur les deux sites, le monopole confie le quota le plus élevé au site qui a le Cm le plus faible


Politique de discrimination de la demande par les prix en Monopole pur :Littéralement: la firme va vendre des unités différentes de sonbien, à des prix qui sont différents

- soit à différents types de consommateurs - soit à des consommateurs identiques

le même bien (homogène), est vendu en « lots » à des prix différents – de telle sorte que le prix dépend de la quantité


Idée: la firme peut s’apercevoir que sa demande potentielle n’est pas « homogène »différents types de consommateurs, CAP différents (causes: préférences, revenus disponibles etc)

Le monopoleur a un comportement « maltusien » (comparé la CP) , mais s’il peut vendre plus sans perdre sur le prix, il le feraStratégies possibles pour le monopoleur ?

Tout dépend de l’info disponible: - cas information « vérifiable » Idée : les caractéristiques des conso sont

observables, et corrélées de façon significative à des comportements spécifiques

En gros, pour chaque caract, une classe spécifique d’habitude de conso

Ex: âge, sexe, éthnie ces caractéristiques sont des signaux fiables

pour l’entreprise (utilisables)

- cas information « non vérifiable » Idée : les caractéristiques des conso

pertinentes, corrélées de façon significative à des comportements spécifiques, ne sont pas directement observables (pas gratuites)

Hétérogénéité potentielle des conso, mais pas directement disponible pour l’entreprise

Ex: profession, revenu

L’entreprise doit donc inciter les conso à s’auto-sélectionner

Typologie des formes/pratiques de discrimin - 1er degré: chaque unité du bien est vendue à

un prix différent – reflète le CAP de chaque consoteur – discrim dite « parfaite »

- 2ème degré: le prix payé par un conso dépend des quantités qu’il achète – tarifs dits « binômes » ou « prix non linéaires » (ex: abonmt + conso effectives)

- 3ème degré: le prix dépend du type du consommateur – tarifs préférentiels selon caract. vérifiables (étudiants, 3ème âge etc)

Principes ? - discrim 1er degré NB: cas limite, théorique, mais qui illustre

bien les enjeux: effets sur le bien-être social?

Contexte: le monopoleur observe parfaitement les caractéristiques pertinentes des différents consommateurs de son bien

Se rend compte que la demande n’est pas « homogène »: chaque conso a un CAP différent

P

Dqté

1u Q*

P

p1

Dqté

1u Q*

P rectte sur 1ère u = CAP du 1er Conteur

p1

Dqté

1u Q*

P

p1 p2

Dqté

1u Q*

P CAP du 2ème Conteur

p1 p2

Dqté

1u Q*

etc …. Jusqu’au Conteur N (dernier )P

p1 p2

pN

Dqté

1u Q*

P

p1 p2 CAP total

= RT du MonoplepN

Dqté

1u Q*

PCm

p1 p2

pN CT duMonopole

Dqté

1u Q*

Psurplus du Monopole Cm

p1 p2

pN

Dqté

1u Q*

Conséquence: Potentiellement, le Monopole peut fournir au

total la même quantité qu’en CPP Q* = Qcpp

mais en appliquant un prix différent à chaque unité achetée par un conso

Le résultat est que le monopoleur capte alors tout le surplus des consommateur

L’équilibre est efficace au sens de Pareto (max des gains de l’échange), mais la répartition de surplus est très diff de la CPP

Le Monopole capte tous les gains de l’échange (SC + SP)

- discrimination du 3ème degré Forme sans doute la plus commune –

application de tarifs préférentiels à certaines catégories de conso

Supposons 2 types de conso observables, constituant 2 demandes de marché différentes (chaque demande étant en revanche « homogène »)

p1 = p(y1) p2 = p(y2)

Conséquence: les effets sont similaires au Monopole multi-produits !

Si on admet que C(y1,y2) = C(y1 + y2) :

Rm1 = Rm2 = Cm (= C’(Y))

p1 (1 + 1/ε1 ) = p2 (1 + 1/ε2 )

p1/p2 = (1 + 1/ε2 )/(1 + 1/ε1 )p1 > p2 dès que -ε2 > -ε1


pb : Quelle tarification des services publics ?



SOLUTION 1 → tarification du « monopole pur » :



SOLUTION 1 → tarification du « monopole pur » :La firme connait le comportement des Ceursobserve plus facilement leur réaction face àdes changements de ses décisions

- de production- de tarification



SOLUTION 1 → tarification du « monopole pur » :La firme connait le comportement des Ceursobserve plus facilement leur réaction face àdes changements de ses décisions

- de production- de tarificationNotamment : importance de l’élasticité-prix

Pbalors, le monopole d’utilité publique se comporterait comme un monopole privéd’où:- comportement « malthusien », - et capture du surplus des consommateurs par le monopole (ses dirigeants ?)

→ Solution incohérente

- SOLUTION 2 → « tarification au Cm »

- l’impératif de service publicaccès au service au prix le plus faible

→ atteint si « tarification au Cm »

pc = cYc = Demande = Y(c)

D

CMpc=c Cm

YYc

D

SCeurs CPP

CMpc=c Cm

YYc

D

CM CMpc=c Cm

YYc

D

CM CMπu<0 pc=c Cm

YYc

D

DEFICIT = K : CF

CM CMpc=c Cm

YYc

Conclusion sur la tarification au Cm

Conclusion sur la tarification au Cmutilisée dans la régulation des services publics en France jusqu’aux années 60

Conclusion sur la tarification au Cmutilisée dans la régulation des services publics en France jusqu’aux années 60entreprise publique, sous tutelle directe de l’Etat, ou d’une collectivité territoriale


distribution eau, gaz, électricitétéléphone, postetransports en commun


distribution eau, gaz, électricitétéléphone, postetransports en commun

(EDF-GDF, La Poste, RATP, SNCF etc)

Mais hiatus entre :

- l’impératif de service public(quantité/qualité max au prix le plus faible)

Mais hiatus entre :

- l’impératif de service public(quantité/qualité max au prix le plus faible)→ max du SC

Mais hiatus entre :


- la pérennité du service publicla tarification au Cm conduit au déficit

Mais hiatus entre :


- la pérennité du service publicla tarification au Cm conduit au déficit

Ce déficit doit être couvert par une subvention

Cette subvention est destinée à absorber les CFde façon à assurer la pérennité du service public


L’usager ne paie que le Cm


L’usager ne paie que le Cm

Toutefois, triple pb avec cette subvention

Pb 1: indirectement, l’usager paiera tout ou partie des CF

Pb 1: indirectement, l’usager paiera tout ou partie des CF→ la subven on est financée par un prélèvement

fiscal


fiscal→ donc ,in fine, supportée par les contribuables qui

sont souvent usagers du service public



sont souvent usagers du service public → d’où pb d’inefficacité : la taxe créée des

distorsions (charge morte de la taxe)




distorsions (charge morte de la taxe)→ d’où pb d’équité: est-il légitime de mettre à

contribution tous les contribuables,




distorsions (charge morte de la taxe)→ d’où pb d’équité: est-il légitime de mettre à

contribution tous les contribuables, ou seulement les usagers du service ?(ex: transports pub)

Pb 2:incitation du monopoleur à une gestion peurigoureuse

Pb 2: incitation du monopoleur à une gestion peu rigoureuse

tout déficit ex post est couvert par une nouvelle subvention,


tout déficit ex post est couvert par une nouvelle subvention, même si dû à une mauvaise gestion, un gaspillage de ressources


tout déficit ex post est couvert par une nouvelle subvention, même si dû à une mauvaise gestion, un gaspillage de ressources

Opportunisme : Incitation à exagérer les coûts (CM surtout) de fourniture du service public

→ capture de rente au profit des dirigeants


le CT intègre la rémunération de tous les facteurs de production, y compris le salaire des dirigeants



Pb de capture/opportunisme renforcé si le monopole est une entreprise publique sous tutelle directe d’un ministère:



Pb de capture/opportunisme renforcé si le monopole est une entreprise publique sous tutelle directe d’un ministère: collusion entre les dirigeants et l’autorité tutélaire→ fonc onnaires venant … des mêmes écoles

Pb 3: subventions = pratiques anti-concurrencielles


Instaurent des barrières à l’entrée du secteur d’activité du monopoleur


Instaurent des barrières à l’entrée du secteur d’activité du monopoleur

Avantage en termes de CT au monopoleur sur des concurrents potentielsPermet une production à perte, puisque le déficit est subventionné

- SOLUTION 3 → « tarification au CM »

- SOLUTION 3 → « tarification au CM »dite de « moindre mal » ou de « second rang »

- SOLUTION 3 → « tarification au CM »dite de « moindre mal » ou de « second rang »

Principe: le monopoleur sert toute la demandeau meilleur prixcompatible avec son équilibre budgétaire

Traduction:

Y = Demande

P tel que π = 0 ↔ P . Y = CT

Traduction:

Y = Demande

P tel que π = 0 ↔ P . Y = CT

tarification au CM car:

P . Y = CT implique P = CT/Y = CM

D : RM : p=p(Y)

CMc Cm

Y

D

Pm^ CMc Cm

YQm^

D

SC

Pm^ CMc Cm

YQm^

D

SC < SC max de CPP

Pm^ CMc Cm

YQm^

D

capture du SCpar le Meur = K

Pm^ CMc Cm

YQm^

D

« charge morte »(perte de SC)

Pm^ CMc Cm

YQm^

→ tarifica on dite de « moindre mal » car :

D’un côté limite l’exercice du pouvoir de monopole :Qm^ < Qc mais Qm^ > QmPm^ > c mais Pm^ < Pm

- limite la perte de surplus collectif- limite le transfert de surplus du consommateur

en faveur du monopoleur

De l’autre côté élimine l’obligation de subventionner l’activité pour assurer sa survie


- le monopoleur est contraint à une gestion +rigoureuse – il est autonome, en théorie



- élimine la distorsion créée par une taxe



- élimine la distorsion créée par une taxe

→ on accepte une distorsion de quan té (et une perte de SC) pour éviter une distorsion plus importante qui résulterait du prélèvement fiscal

Conclusion sur la tarification au CM

Conclusion sur la tarification au CMa remplacé en partie la tarification au Cm dans les services publiques à c/ des années 70


délégation de fourniture du service public à une entreprise privée ou régie mixte


délégation de fourniture du service public à une entreprise privée ou régie mixte

Ex: distribution locale de l’eauréseaux locaux de bus

la tarification au CM oblige le monopoleur à la rigueur budgétairefondée sur la connaissance de son CT et son CM de production du service


En contrepartie, mis sous la tutelle d’un conseil de surveillance, indépendant de l’entreprise comme de l’autorité publique


En contrepartie, mis sous la tutelle d’un conseilde surveillance, indépendant de l’entreprise comme de l’autorité publique - Audit des coûts et des comptes- Respect d’un cahier des charges

Problème des tarifications administrées

Les tarifications administrées supposent que le régulateur observe parfaitement les coûts de l’entreprise en situation de monopole

Le régulateur n’a qu’une information partielle sur les coûts des entreprises régulées (sauf de celles nationalisées)

La réglementation des tarifs en situation de monopole favorise l’utilisation stratégique de l’information privée→ l’entreprise a intérêt à surestimer ses coûts

Solution 4 : Réglementation incitative

La remise en cause de l’hypothèse d’un régulateur parfaitement informé conduit le régulateur à prendre des mesures sur la base d’une information imparfaite dans l’objectif de limiter les distorsions productives et tarifaires susceptibles d’être observées en situation de monopole

→ Formes alternatives d’intervention

Solution 4a :Réglementation au taux de rendement Le contrôle du monopole se fait sur la base

des revenus reversés à ses actionnaires (rémunération du capital)

a. Comparer le taux de rendement du capital de l’entreprise au taux de rendement moyen de l’économie

b. Evaluer si l’entreprise n’abuse pas de sa position de monopole (larges profits)

‡ Si les profits sont jugés trop importants, la firme sera contrainte de ↘ ses prix

Solution 4a :Avantages et inconvénients

Avantages1.nécessite moins d’informations que les procédures précédentes (le régulateur ne doit connaître que le montant du capital investi dans l’entreprise et la rémunération du K)

2.itérative, dynamique et facile à instaurerInconvénientsconduit à des distorsions productives, incitant l’entreprise à utiliser plus de capital que la combinaison optimale de P°

Solution 4b :Réglementation au prix plafond Système des prix-plafond (price-cap) ?Procédure qui vise à encadrer les prix des biens

des entreprises en situation de monopole tout en les incitant à produire de manière efficace

Généralement : taux de croissance nominal des prix régulés < taux d’inflation - taux de gain de productivité anticipé sur la période

Mécanisme appliqué en Grande-Bretagne dans les années 80 (British Telecom)

Solution 4b :Réglementation au prix plafond

Rôle du régulateur ?a.Il fixe un objectif de prix à atteindre à la fin d’une période donnéeb.Il impose un rythme de progression des prix pour chaque année afin d’atteindre l’objectifc.En fin de période, en fonction de l’évolution de l’environnement, le régulateur fixe de nouveaux objectifs pour la période suivante

Solution 4b :Avantages price-cap vs. taux de rendement Incitation à l’efficacité de la firme : aucune

restriction sur le taux de marge réalisé→ l’entreprise faisant face à des prix imposés est incitée

à rechercher des solutions plus efficaces afin d’↗ son profit

→ amélioration du surplus collectif

Allégement des procédures réglementaires : l’évolution du prix plafond ne dépend pas en théorie de l’évolution des coûts de la firme

Solution 4b :Limites du price-cap

L’effet incitatif est moins certain si on se place dans une perspective de moyen et long terme

→ Si l’encadrement des prix est réajusté de manière régulière, le régulateur déterminera les nouveaux prix-plafonds et répercutera sur ces prix les ↘ de coût réalisées par l’entreprise

→ L’entreprise régulée a-t-elle intérêt à faire tout son possible en termes de baisse des coûts et de gains de productivité ?

Solution 4c :Mécanisme d’enchères Vise à introduire une certaine forme de

concurrence sur les marchés monopolistiques Système de mise aux enchères de

concessions: comme la concurrence n’est pas possible, il s’agit d’introduire une concurrence ex-ante pour l’obtention du marché

Par quel mécanisme ? simple !L’autorité publique organise un appel d’offre sur un

marché qui ne requiert qu’un seul opérateur afin de mettre en concurrence différents fournisseurs potentiels

Solution 4c :Avantages Le système garantit que les prix pratiqués ex-

post ne soient pas trop élevés → il assure la redistribution de la rente monopolistique aux consommateurs

Il incite les entreprises à ↘ leur prix pour être compétitive, pouvoir conserver leurs marchés et gagner de nouveaux

Il ne nécessite que très peu d’information du régulateur sur les coûts des entreprises et permet de choisir l’opérateur le +efficace

Solution 4c :Inconvénients

L’organisation d’une enchère est un processus lent et coûteux pour la société.

Il faut tenir compte des coûts liés à son organisation par rapport aux gains liés à une meilleure productivité

Une enchère doit être répétée afin de pouvoir toujours sélectionner le meilleur candidat

Si les opérateurs savent que leur pouvoir de monopole est à durée limitée, ils ont tendance à sous-investir


Problématique de la déréglementation des services publics :



1/ limites intrinsèques de la réglementation



1/ limites intrinsèques de la réglementation

2/ une position de monopole n’est jamais acquise de façon définitive

1/ Limites de la réglementation :


ni la tarification au Cm ni celle au CM n’incite le monopoleur :


ni la tarification au Cm ni celle au CM n’incite le monopoleur :à minimiser ses coûts


ni la tarification au Cm ni celle au CM n’incite le monopoleur :à minimiser ses coûtsà intégrer les effets du progrès technique


ni la tarification au Cm ni celle au CM n’incite le monopoleur :à minimiser ses coûtsà intégrer les effets du progrès techniqueà maximiser la qualité


ni la tarification au Cm ni celle au CM n’incite le monopoleur :à minimiser ses coûtsà intégrer les effets du progrès techniqueà maximiser la qualité

→ distorsion de SC d’autant plus grande

D : RM

CM

c CmY

D

CM

c CmY

2/ Position de monopole transitoire


quelle qu’en soit la justification initiale, (cause juridique, comportementale, technologique)


quelle qu’en soit la justification initiale, (cause juridique, comportementale, technologique)

Y compris si « monopole naturel »

→ débat Commission Européenne versus Gouvmts Nationaux (dont Français)


→ déréglementa on des monopoles dans le domaine des services publics


→ déréglementa on des monopoles dans le domaine des services publics

et ouverture à la concurrence

Les monopoles publics (services publics) ont été défendus en France sur la base de l’argument du « monopole naturel » depuis 1945 :

Les monopoles publics (services publics) ont été défendus en France sur la base de l’argument

du « monopole naturel » depuis 1945 :- activité de réseaux :

gaz, électricité, chemin de fer etc …→ CF élevés

Les monopoles publics (services publics) ont été défendus en France sur la base de l’argument

du « monopole naturel » depuis 1945 :- activité de réseaux :

gaz, électricité, chemin de fer etc …→ CF élevés- coût marginal de fourniture du service lui-

même faible (quasi-constant)→ CT = c . Y + K

De + :- la taille du marché hexagonal est trop réduite

pour permettre, en présence d’activités dégageant des rdmts d’éch. croissants importants, à plusieurs firmes d’espérer atteindre la taille minimale optimale

De + :- la taille du marché hexagonal est trop réduite

pour permettre, en présence d’activités dégageant des rdmts d’éch. croissants importants, à plusieurs firmes d’espérer atteindre la taille minimale optimale

→ c’est la posi on des Gouvts français qui se sont succédés

→ réponse de la Commission Européenne :


1. Pour apprécier correctement une situation de « monopole naturel », le niveau de raisonnement (et le marché adéquat) n’est plus français mais européen


1. Pour apprécier correctement une situation de « monopole naturel », le niveau de raisonnement (et le marché adéquat) n’est plus français mais européen

- La demande solvable pertinente n’est plus seulement celle des ménages français, mais celle qui émane de l’ensemble des Ceurs européens

O

qté

demandefrançaise

min CM

O

qté qté

demandefrançaise

demandeeuropéenne

min CM

Ex typique: gaz, électricité

Conclusion de la Commission Européenne :


Conclusion de la Commission Européenne :- le monopole d’EDF-GDF a été maintenu de façon

artificielle par le Gouvmt Français (jusq 2007)


Conclusion de la Commission Européenne :- le monopole d’EDF-GDF a été maintenu de façon

artificielle par le Gouvmt Français (jusq 2007)- barrières à l’entrée du marché français

(réglementaires + subventions anti-concurrentielles) protégeant EDF-GDF et interdisant l’entrée de concurrents étrangers

Si on interdit les subventions au monopole public(pratiques anti-concurrentielles)

Si on interdit les subventions au monopole public(pratiques anti-concurrentielles)et si on élimine les barrières réglementaires, alorsla situation de « monopole naturel » ne tient plus


Ouverture totale (marché des entreprises + particuliers) du marché de l’électricité en 2007à la concurrence


Ouverture totale (marché des entreprises + particuliers) du marché de l’électricité en 2007à la concurrence

NB: EDF intervenait depuis longtemps sur d’autres marchés européens, ouverts …

2. Par ailleurs, à l’effet « taille du marché pertinent » s’ajoute les effets du progrès technique :

2. Par ailleurs, à l’effet « taille du marchépertinent » s’ajoute les effets du progrès technique :

- qui abaisse les coûts de production- notamment , abaisse le min CM

2. Par ailleurs, à l’effet « taille du marchépertinent » s’ajoute les effets du progrès technique :

- qui abaisse les coûts de production- notamment , abaisse le min CM

conjugué à l’effet « taille du marché », l’effet « externalité technologique » permet aux entreprises de rejoindre plus rapidement qu’avant la taille minimale efficace

Idée : en évoluant au niveau européen, les entreprises peuvent atteindre un niveau d’activité qui leur permet de bénéficier d’un max d’économie d’échelle sous l’influence du progrès technique

Idée : en évoluant au niveau européen, les entreprises peuvent atteindre un niveau d’activité qui leur permet de bénéficier d’un max d’économie d’échelle sous l’influence du progrès technique

Ex typique: secteur des NTICradio, télévisionposte, téléphone

CM

min CM Demande

qtés

CM

min CM Demande

qtés

Effet progrèstechnique

CM

min CM Demande

qtés

Effet taille du marché

3. Pour les activités où les CF demeurent élevés en raison de la partie « réseau », il est toujours possible de procéder à une déréglementation et une ouverture partielle


cette politique est fondée sur la séparation entre :- l’activité « réseau »- l’activité commerciale


cette politique est fondée sur la séparation entre :- l’activité « réseau »- l’activité commerciale

NB : les deux activités étaient réalisées antérieurement par le monopole public

Celui-ci est découpé en deux activités distinctes:

- l’infrastructure (caractérisée par les CF, donc Rmt ↑)

Celui-ci est découpé en deux activités distinctes:

- l’infrastructure (caractérisée par les CF, donc Rmt ↑)

→ confiée à une seule firme, conservant un statut de monopole (public)

→ applica ons des anciens principes de régula on des monopoles publics

- la commercialisation/distribution du service aux usagers(Cm faible et Rdmt ↓)

→ ouverture à la concurrence de l’activité dérégulée (distribution aux usagers) entre firmes privées

Ex: transports ferroviaires: SNCF → RFF et SNCF, téléphone : FTelecom et opér. comm.électricité : RDF et opér. comm.

Le problème central= accès à l’infrastructure des concurrents

dans l’activité de distribution ?= tarification de l’accès au réseau ?

Le problème central= accès à l’infrastructure des concurrents

dans l’activité de distribution ?= tarification de l’accès au réseau ?

La firme qui a le monopole du réseau, enloue l’accès aux opérateurs commerciaux→ ses ressources propres sont donc la

subvention publique + recettes de locationprélevées sur les opérateurs

Intuition: - l’infrastructure est socialement inefficace à

dupliquer : actif spécifique

Intuition: - l’infrastructure est socialement inefficace à

dupliquer : actif spécifique

- + l’opérateur historique en amont pourrait en profiter pour fixer des tarifs d’accès de manière à dissuader l’entrée de ses concurrents en aval

Les opérateurs privés commerciaux, enconcurrence, fournissent le service aux usagers

Les opérateurs privés commerciaux, enconcurrence, fournissent le service aux usagers → l’entrée sur le marché se fait par

l’attribution de licences par un régulateur qui en fixe le nb et le prix (mise aux enchères)

Les opérateurs privés commerciaux, enconcurrence, fournissent le service aux usagers → l’entrée sur le marché se fait par

l’attribution de licences par un régulateur qui en fixe le nb et le prix (mise aux enchères)

→ font payer le Cm du service + répercutent la location du réseau + marge com.

→ les opérateurs privés sont soumis au respect d’un cahier des charges(protection des droits des usagers, qualité et quantité du service public)

→ les opérateurs privés sont soumis au respect d’un cahier des charges(protection des droits des usagers, qualité et quantité du service public)

→ sous surveillance par ailleurs des autorités de la concurrencecontrôle des pratiques anti concurrentielles(collusion, prix prédateurs etc…)limitation du pouvoir de monopole local

→ la structure de marché qui émerge entre les opérateurs commerciaux n’est pas la CPP, mais :


Marché de « petit nombre » : oligopole


Marché de « petit nombre » : oligopole

Ex : transport aérien ou ferroviairetéléphonie mobileélectricité

CONCLUSIONS :Objectifs de la dérèglementation:Réduire les distorsions créées par la situation dumonopole – charge morte

– capture du SCeurs

Effets attendus: – hausse du SCeurs– baisse des tarifs

Pb : tout dépend des modalités de mise en œuvreni dogmatisme, ni idéologie :


– dérèglementation des chemins de fer au R.U. dansles années 80 (Gouvmt Thatcher)a abouti à la désorganisation et la fermeture decertaines lignes


– dérèglementation des chemins de fer au RU dansles années 80 (Gouvmt Thatcher)a abouti à la désorganisation et la fermeture decertaines lignes

– dérèglementation du téléphone en Franceabus de position dominante de l’opérateurhistorique (FT) ?

Possible si on regarde :– la hausse des tarifs des abonnements– niveau des CF à l’entrée et à la sortie pour le Ceur

Possible si on regarde :– la hausse des tarifs des abonnements– niveau des CF à l’entrée et à la sortie pour le Ceur

Moins évident sur les tarifs des communications :– les entreprises (gros Ceurs) ont vu leurs tarifs

baisser– les particuliers ont vu les leur augmenter

Possible si on regarde :– la hausse des tarifs des abonnements– niveau des CF à l’entrée et à la sortie pour le

Ceur

Moins évident sur les tarifs des communications :– les entreprises (gros Ceurs) ont vu leurs tarifs

baisser– les particuliers ont vu les leur augmenter→ rétrospectivement, suggère plutôtqu’antérieurement il y avait des subventions

croisées entre Ceurs au temps de la régulation

Subventions croisées:

= faire payer un prix plus élevé à certains consos pourun service identique (= discrimination par les prix)

Ceux qui paient un prix élevé subventionnent ceuxqui paient un prix bas

= deux groupes paient le même prix, alors que le coûtde fourniture du service aux deux groupes estdifférent

Ex: les tarifs des comm téléphoniques ou des timbresdans les zones rurales sont les même que dans leszones urbaines, alors que le coût y est plus élevé

3 - EconomiX · h Aû ± ± ± ± ã h w h ^ h \ h ± ã ± î

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