2020 -2021 Science des matériaux
54
Science des matériaux Module M1104 – 1 er semestre Propriétés des matériaux 2020-2021
Transcript of 2020 -2021 Science des matériaux
Science des
matériaux
Module M1104 – 1er semestre
Propriétés des matériaux
2020-2021
Science des matériaux
Génie Mécanique et Productique
Science des matériaux
semestre 1
module M1104
Propriétés des matériauxCours : 9h - TD : 9h
•Introduction à la science des matériaux
•Propriétés mécaniques des matériaux
•Liaison chimique
•Cristallographie
•Défauts dans les cristaux
TP : 12h
•Modules élastiques et ultrasons
•Essai de traction
•Durométrie
semestre 2 semestre 3
module M2104
Mise en œuvre et
comportement des matériaux
Cours : 15h - TD : 15h
•Diagrammes de phases
•Défaillances en service
•Corrosion
•Céramiques
•Polymères
•Composites
TP : 16h
•Microstructure des aciers
•Traitements thermiques
•Ecrouissage
•Revêtement polymérique
module M3104
Sélection des matériaux
Cours : 2h - TD : 8h - TP : 4h
Science des matériaux,
M1104 : cours
Jean Colombani
04 72 44 85 70
support de cours
énoncés de TD et de TP
annales cours filmés
http://sdm.univ-lyon1.fr/
Supports de cours : Jean Colombani & Laurent Joly
fréquentation
Science des matériaux,
M1104 : TD et TPAntoine Bérut [email protected] granulaires et mousses
Oriane Bonhomme [email protected] polymères et composites
Jean Colombani [email protected] céramiques
Estelle Homeyer [email protected] matériaux pour l’optique
Damien Le Roy [email protected] métaux
Vittoria Pischedda [email protected] céramiques
Pauline Schlosser [email protected] métaux@univ lyon1.fr mé
ilm.univ-lyon1.fr
Université Lyon 1 et CNRS
Activités de recherche :
Introduction
au cours de science des matériaux
Les matériaux
Matériau = solide utilisé par l’homme pour la fabrication d’objets.Exclus : gaz, liquides, matières énergétiques (charbon, combustibles nucléaires, …)
Les matériaux sont en général le facteur limitant des machines
définissent le niveau de développement de l’humanitéExemple : âge de pierre, puis de bronze, puis de fer
maîtrise de l’acier trains, automobile, …
maîtrise des semi-conducteurs informatique
moitié de la recherche du programme Apollo : matériaux nouveaux
La science des matériaux date des années 1950
avant :procédés empiriques
depuis :matériaux élaborés selon les caractéristiques voulues
avions, ouvrages d’art, ordinateurs, téléphones mobiles, prothèses, satellites, …
Science des matériaux
liaison chimique
arrangement atomique
microstructure
Génie des matériaux : fabrication et mise en forme des matériaux
L’utilisation d’un matériau dépend :de ses propriétés cours de science des matériaux
de ses ressources
de son coût
des méthodes de synthèse
de sa compatibilité avec l’environnement
de la possibilité de mise en forme
de son aspect esthétique
Les matériaux
pas traités dans ce cours
propriétés
Propriété :
Propriétés de volume / propriétés de surface
Classes de propriétés :
mécaniques :
chimiques :
électrique :
physiques magnétique :
optique :
thermique :
Propriétés des matériaux
La structure des matériaux
m(100 m)
µm(10-6 m)
pièce
composant
microstructure (grains/joint de grains)
arrangement atomique
liaison chimique
Å(10-10 m)
Fe Fe
oeil
microscopieoptique
microscopieélectronique
diffraction /champproche
cours : « cristallographie »
cours : « propriétés mécaniques des matériaux »
cours :
« diagrammes de phase »
cours :
« défauts dans les cristaux »
cours : « défaillances en service »
« corrosion »
nm(10-9 m)
mm(10-3 m)
cours : « la liaison chimique »
Les classes de matériauxMétaux et alliages :
Exemples : Fe, Cu, Al, acier et fonte (Fe-C), laiton (Cu-Zn), bronze (Cu-Sn), …
Solides atomiques à liaison métalliquePropriétés mécaniques :Propriétés physiques :Propriétés chimiques :
Polymères (matériaux organiques) :Exemples : PVC, PE, PS, PMMA (« plexiglas »), PA (« nylon »), PTFE (« teflon »), …
Chaînes d’atomes entremêlées
Propriétés mécaniques :Propriétés physiques :Propriétés chimiques :
intrachaîne : liaison covalente
interchaîne : liaison faible
Céramiques (matériaux minéraux) :
Exemples : silice (SiO2), alumine (Al2O3), carbure de tungstène (WC), diamant (C) ,
verres minéraux (ex. : SiO2-CaO-Na2O), béton, plâtre, brique, porcelaine, faïence, …
Solides atomiques à liaisons covalentes et ioniques
Propriétés mécaniques : très résistants, fragiles
Propriétés physiques : température de fusion très élevée, isolants
Propriétés chimiques : inertes
Composites :Exemples : « fibre de verre » = fibres de verre dans une matrice époxide
pneu = fils d’acier dans une matrice de caoutchouc
« béton armé » = ferraillage noyé dans du béton
bois = fibres de cellulose dans une matrice de résine
Les classes de matériaux
Coût€/kg
10-1
100
101
102
103
104
105
construction
produits manufacturés
coût
pon
déra
l
emballage naval
automobile électroménager
sportaéronautique
biomédical
brosseà dent
RollsRoyce
d’après Ashby, 1992
Cycle de vie des matériaux
extractionélaboration
fabrication
assemblageutilisation
recyclage
matière
première
matériau
composant
produit
manufacturé
déchet
minière
minerai de fer + charbon
purification, fusion …
acier
tréfilage,traitements, …
mât
éolienne
Recyclage
Coût énergétique des matériaux :fabrication des matériaux = moitié de l’énergie utilisée par l’industrie manufacturière
Exemple : usine d’élaboration de l’aluminium = une tranche de centrale nucléaire (910 MW)
Intérêt du recyclage :1) Préserver les ressources naturelles et éviter les dommages dus à l’extraction ;
2) Economiser l’énergie ;
Exemple : recyclage de l’aluminium = 28 fois moins d’énergie que la fabrication de l’aluminium
3) Eviter l’enfouissement ou la destruction.
$/tonne prix pondéral du cuivre (London Metal Exchange)
source : INSEE
Recyclage
Recyclage actuel :- métaux
- papier
- verre (mais peu rentable)
- certains polymères (reformage, charges inertes)
Recyclage impossible :- certains polymères
- composites
aluminium(très rentable)
acier : 61% des emballages en aciersont recyclés en EuropeEx. : 2 incinérateurs de déchets duGrand Lyon 5700 tonnes paran pour les aciéries
cuivre :- 40% de la demande européennea été pourvue par le recyclage- 80% du cuivre déjà produit est encore en utilisation
thermoplastiques thermodurcissables
Bibliographie
Introduction générale à la science des matériaux :
Science et génie des matériaux
Callister, éd. Dunod (2003)
Des matériaux
Baïlon, Ecole Polytechnique de Montréal (2000)
Introduction à la science des matériaux
Mercier, Zambelli et Kurz, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (1999)
Matériaux, tome 1, propriétés et applications
Ashby et Jones, éd. Dunod (1991)
Précis de métallurgie
Barralis et Maeder, éd. Nathan (2005)
Aide-mémoire :
Aide-mémoire – science des matériaux
Dupeux, éd. Dunod (2004)
Propriétés mécaniques
des matériaux
Elasticité et plasticité
Essais mécaniquesEssai
Essai
C = f(f)
Essai
d H
éprouvette
extensomètre
dynamomètreF
l
C
f
géométrie normalisée
vitesse constante
d
Propriétés mécaniquesLes essais mécaniques permettent de déterminer le comportement
mécanique des matériaux pour tout type d’effort / nature de contrainte :
contrainte
Comportement mécanique des matériaux :
Contraintes
Exemple :
Comment caractériser un effort
Contrainte
s = = force appliquée
section initiale
F
S0
Contraintes conventionnelles
Traction
Compression
Cisaillement
Pression hydrostatique
ou charges unitaires nominalesC
ontr
aint
en
orm
ale
Con
trai
nte
tan
gen
tiel
le
Déformations
conventionnelles
Traction et compression
ou allongements relatifs nominaux
allongements : Dl et Dd
déformation longitudinale : e =
déformation transversale : et =
Dl
l0
Ddd0
Déformations
conventionnelles
Cisaillement
Pression hydrostatique
ou allongements relatifs nominaux
Elasticité
Pour des petites déformations : linéarité de la relation contrainte/déformation
= loi de Hooke s = E e
t = G g
P = -K D
Les modules élastiquess
t
e
g
P
D
s
e
Les modules élastiques sont liés :
E = 9KG / (G+3K) = 3K(1-2n) = 2G(1+n)
et
en = -
0,07 (diamant) < n < 0,5 (caoutchouc)
généralement n ≈ 0,3
Module
d’Young
3,4 plexyglass
1,6-3,4 acryliques3 époxy
3-3,4 polystyrène
3-5 polyamides
400-650 WC
1000 diamant
400-530 cermets (Co+WC)450 SiC390 alumine380 TiC
120-150 mullite
94 quartz
69 verre
45-50 béton, ciment
9 glace
27 graphite
1000
100
10
1
0,1
0,001
0,01
E (GPa)
406 W
196-207 Fe, aciers170-190 fontes
100-150 Cu et alliages
69-79 Al et alliages
82 Au76 Ag
14 Pb
40-45 Mg et alliages
6-7 mélamines
2,4 nylon2,6 polycarbonate
0,9 Polypropylène
0,7 polyéthylène haute densité
0,2 polyéthylène basse densité
0,001-0,01 mousse de polymère
0,01-0,1 caoutchouc
70-200 composites
fibres de C
9-16 bois // au fil
35-45 composites
fibres de verre
0,6-1 bois au fil
céramiques
métaux
polymères
composites
0,07-0,2 PVC
Plasticité
s
e
Essai de traction
As =S0 – Sr
S0
Plasticité
s
e
Déformation plastique
et écrouissage
Plasticité
Métaux :
Céramiques :
Polymères :
s
e
élasticité
linéaire élasticité
non-linéaire striction
alignement
des chaînes
rupture
ReRm
~100%
s
e
rupture
~1%
s
e
~500%
rupture
élasticité non linéaire
Limite
élastique
20-30 polyéthylène haute densité
30-100 epoxy60-110 plexiglass
34-70 polystyrène
180-2000 Co et alliages
60-960 Cu et alliages
4000 TiC4000 mullite
49-87 nylon
55 polycarbonate
80-300 Mg et alliages
400 béton armé
7200 quartz
10000 SiC
3600 verre
6000 WC5000 alumine
85 glace
10
R (MPa)
220-2000 aciers
220-1030 fontes
40-627 Al et alliages
40 Au
55 Ag11-55 Pb et alliages
19-36 polypropylène
6-20 polyéthylène basse densité
45-48 PVC
0,2-10 mousse de polymère
30 caoutchouc
600-650 composites
fibres de C
100-300 composites
fibres de verre
30-50 bois // fil
céramiques
métaux
polymères
composites
34-276 Be et alliages
180-1320 Ti et alliages
e
5
10 4
10 3
10 1
10 2
1
0,1
50000 diamant
1-10 métaux CFC purs
400 béton en compression
50 Fe
Kevlar
4-10 bois ^ fil
Dureté
Dureté =
Principaux essais :
Essai mécanique le plus répandu car
mais
d
pénétrateur
en diamant,
acier au WC
échantillon
charge
normaliséevitesse de
descente
normalisée
empreinte
permanente
(< 500 µm)
h
abaque :
h ou d
dureté H
Bilans
e
Re
Rm
Rp
0,2 % eR
pente E
écrouissage striction
domaine
élastique
domaine
plastique
résistant
ductile / fragile
rigide / élastique
Quizz
s
e
Matériau le :
- plus résistant :
- plus rigide :
- plus fragile :
12
3
4
Quizz
n Le domaine élastique met en jeu une relation linéaire entre
contrainte et déformation.
n L’écrouissage augmente la rigidité d’un matériau.
n L’écrouissage augmente la fragilité d’un matériau.
n Le caoutchouc est un matériau fragile.
La liaison chimique
Les clés de l’élasticité
Propriétés mécaniquesLiaison chimique = origine de la cohésion des matériaux
Elasticité : origine du module d’Young = liaison chimique
e
s
Re
E
eR
répulsion
équilibre
attraction
force de la liaison = raideur du ressort
Les éléments chimiques
chimiste russe – 19e s.Classification périodique de Mendeleïev
Familles d’éléments aux propriétés chimiques semblables origine ?
neutralité électrique
Ä
Les atomesStructure atomique :
Couches électroniques :
couche sous-couche nombre d’électrons
1 (ou K) s 2 2
2 (ou L) s
p
2 8
6
3 (ou M) s
p
d
2 18
6
10
4 (ou N) s
…
2 32
…
Dimensions typiques
n rayon atome : 0,1 nm (10-10 m)
Ä 10 millions d’atomes dans 1 mm
n rayon noyau : 1 fm (10-15 m)
Ä 100 000 fois plus petit que l’atome !
sous-
couche
nombre
d’e-
s
p
d
f
2
6
10
14
Occupation des orbitalesOrdre de remplissage des couches
Energie
1s
2s
2p
3s
3p
4s3d
4p
5s
4d
6s5p
Ordre de
remplissage
H 1s1
He 1s2
Li 1s2 2s1
Be 1s2 2s2
B 1s2 2s2 2p1
C 1s2 2s2 2p2
N 1s2 2s2 2p3
O 1s2 2s2 2p4
F 1s2 2s2 2p5
Ne 1s2 2s2 2p6
Na 1s2 2s2 2p6 3s1
…
Configurations
électroniques
3d 9
numéro de la couche nom de la sous-couche
nombre d’électrons
Réactivité chimiqueélectrons de la dernière couche électronique =autres électrons =
Règle de l’octet :
Exemples :
8 électrons de valence :1 électron de valence : 7 électrons de valence :
solution :
Potassium
Famille des alcalins
Argon
Famille des gaz rares
Chlore
Famille des halogènes
La liaison chimique
Liaison chimique =
Valence =
La liaison ionique
Exemple : sel de cuisine NaCl
Na 1s2 2s2 2p6 3s1
Cl 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
Na+ 1s2 2s2 2p6
Cl- 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Exemple : MgF2
Mg 1s2 2s2 2p6 3s2
F 1s2 2s2 2p5
Mg2+ 1s2 2s2 2p6
F- 1s2 2s2 2p6
Na+ Cl-Mg2+ F-F-
peut concerner :
- plusieurs atomes
- plusieurs électrons
2 x
2 x
valence =
Solide dont la cohésion est due à la liaison ionique = solide ioniqueneutre rapport fixé entre nombre de cations (ex. : Na+) et nombre d’anions (ex. : Cl-)
Caractéristiques :- matériaux résistants, température de fusion élevée
-
- matériaux isolants
matériaux contenant des liaisons ioniques :essentiellement
Na+ Cl- Na+ Na+Cl-
Na+ Cl- Cl-Cl- Na+
Na+ Cl- Na+ Na+Cl-
Na+ Cl- Cl-Cl- Na+
unité constitutive = ion
La liaison ionique
La liaison covalente
Exemple : dihydrogène H2
H 1s1 H "1s2 "
H 1s1 H "1s2 "
Exemple : dioxygène O2
O 1s2 2s2 2p4 O 1s2 2s2 "2p6 "
O 1s2 2s2 2p4 O 1s2 2s2 "2p6 "
mise en commun
d’un e-
mise en commun
de 2 e-
orbitale moléculaire
H H
O O
H H
O O
liaison covalente
simple
liaison covalente
double
valence =
La liaison covalenteExemple : méthane CH4
C 1s2 2s2 2p2 C 1s2 2s2 "2p6 "
H 1s1 H "1s2 "
H 1s1 H "1s2 "
H 1s1 H "1s2 "
H 1s1 H "1s2 "
mise en commun d’un e- entre
le C et chacun des 4 H C HH
H
H
Solide dont la cohésion est due à la liaison covalente = solide covalent
Exemple :
Caractéristiques :- matériaux résistants, température de fusion élevée
- matériaux fragiles
- matériaux isolants
Matériaux contenant des liaisons covalentes :-
-
atome de carbone
chaque atome de C
est lié à 4 autres formant un
tétraèdre autour de lui
Exemple de la silice SiO2
silicium 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 4 électrons de valence
2 x oxygène 1s2 2s2 2p4 6 électrons de valence
2 possibilités laquelle est sélectionnée ?
liaison ionique
Si4+ 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 8 e- sur la 2e couche
2 x O2- 1s2 2s2 2p6 8 e- sur la 2e couche
liaison covalente
Si 1s2 2s2 2p6 3s2 "3p6" 8 e- sur la 3e couche
2 x O 1s2 2s2 "2p6" 8 e- sur la 2e couche
En réalité : entre les deux =
Si4+ O2-O2-
O Si O
Si OO
Si OO
Iono-covalence
Plus la différence d’électronégativité est grande, plus la liaison est ionique
Plus la différence d’électronégativité est faible, plus la liaison est covalente
La liaison métalliqueLiaison métallique :
Caractéristiques :- matériaux résistants, température de fusion élevée
- matériaux ductiles
- matériaux conducteurs
Elle concerne exclusivement les matériaux métalliques- par exemple :
+ + +
+
+
+ +
+ +
-
- -
-
-
-
--
--
-
valence =
Bilan : liaisons chimiques
s1
s2 s2p1 s2p2 s2p3 s2p4 s2p5
s2p6
d1s2 d2s2 d3s2 d4s2 d5s2 d6s2 d7s2 d8s2 d9s2 d10s2
Nombre d’électrons de valence
http://www.periodni.com/fr/
http://www.cite-sciences.fr/francais/ala_cite/expo/tempo/aluminium/science/mendeleiev/
http://www.webelements.com/ (en anglais)
Quelle liaison est sélectionnée ?
Quizz
Métal + non métal liaison…
Métal + métal liaison…
Non métal + non métal liaison…
Gaz noble + métal liaison…
Semi-conducteur + semi-conducteur liaison…
Les liaisons faibles
Liaisons faibles (ou liaisons physiques) :
Exemples :
Ä liaison hydrogène (entre H et dipôle de molécule polaire)
n 10 x plus faible qu’une liaison covalente
n assure la cohésion de l’eau et de la glace
Ä liaison de van der Waals (entre dipôles instantanés)
n 100 x plus faible qu’une liaison covalente
fluctuation
quantique- +
polarisation
attraction
fluctuation
physicien néerlandais
fin 19e s. – Nobel 1910
- + - +
O(2-)
H(+)
H(+)
Les liaisons faiblesCaractéristiques :
– matériaux peu résistants, température de fusion basse
– matériaux isolants
Elle concerne essentiellement
Complément
Classes de polymères :- thermoplastique : peut être fondu sans être détruit
exemple : PE, PP, …
- thermodurcissable (ou réticulé) : est détruit quand on le chauffeexemple : PVC, époxy, …
- élastomère : très grande déformation élastique possible (500%)exemple : caoutchouc
sous-classe
liaison
pontale
(covalente)
Propriétés mécaniques
Elasticité :
E (liaisons fortes) >> E (liaisons faibles)
Plasticité :
e
s
Re
E
eR
ionique, covalente, métallique
Bilan
Liaison ionique
Liaison covalente
Liaison métallique
Liaisons faibles
céramiques
métaux
polymères
assure la cohésion des
assure la cohésion des
transfert d’électron(s)
mise en commun d’électron(s)
mise en commun d’électrons
pour tout un cristal
attraction due à
fluctuation thermique
rigides
souples
fortes
faible
Cristallographie
Ordre et désordre dans les matériaux
Exemples d’applicationFluage du plâtre en milieu humide
Fabrication de diodes laser : InAs déposé sur InPinfrarouge
très utilisées dans les
télécommunications car
minimum d’absorption
dans les fibres de verre
(111)
(010) ou(120) ou(011)
dissolution au contact inter-cristal
gypse
sur face (311)sur face (100)
Structure cristallineCristal :
métaux, céramiques et polymères peuvent être cristallins
Cristallographie :
Réseau :
Motif :
Structure cristalline : Exemple en 2 dimensions :
a
b+
inventée par les minéralogistes au 19e s.
réseaunoeud
motif structure
Structure cristalline
Maille élémentaire :
Paramètres de maille :
Exemple en 2 dimensions : carrés, hexagones, … mais pas pentagones
a
b
c
Exemple à 2D :
en 3D …M.C. Escher
Il existe exclusivement 14 façons de répartir des nœuds périodiquement
dans l’espace, on les appelle les réseaux de Bravaisphysicien français - 19e s.
Réseaux de Bravais
primitifou simple centré
facescentrées
basescentrées
saphir, quartz
cémentite, soufre
martensite, zircon
Zn, émeraude
Fe, Al, diamant
gypse, azurite
turquoise
: tetragonal
Be3Al2(SiO3)6::Cr
ZrSiO4
Fe3C
Al2O3 SiO2
Cu3(CO3)2(OH)2
azurite
:
Cu Al6(PO4)4 (OH)8, 4H20
CaSO4, 2H2O
Compacité :
Exemple :cubique centré(monoatomique) : 68%
Densité atomique surfacique :
Exemple : plan (110) cubique centré(monoatomique) : 83%
Exemple : plan (110) cubique à faces centrées(monoatomique) : 56 %
Compacités
dénomination des plans : indices de Miller
Compacités
Exemple : plan (111) cubique à faces centrées(monoatomique) : 91 % (compacité maximum)
Densité atomique linéaire :
Exemple : direction [100] cubique à face centrée(monoatomique) : 71 %
Nombre d’atomes par maille :
plan compact
Coordinence :
dénomination des directions : indices de Miller
Monocristaux : Ä minoritaires, mais importants
(joaillerie, microélectronique, …)
Matériaux polycristallins :Ä très grande majorité des matériaux
Exemple : acier doux
1 mm
10 µm
Polycristaux
Pb2Cu5(UO2)2(SeO3)6(OH)6·2(H2O)
réseau de Bravais : triclinique primitif
a = 11,94 Å b = 10,02 Å c = 5,62 Å
a = 90,00° b = 100,00° g = 91,91°
réseau de Bravais : cubique centré
a = b = c = 2,90 Å
a = b = g = 90,00°
un seul cristal
des milliards de cristaux
2 cmgrains et joints de grains
Exemple : demesmaekerite
Métaux
Trois structures cristallines les plus répandues :
8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4 nœuds / maille
ex. : Al, Ag, Au, Cu, Pt, Pb …
structures compactes (compacité maximum : 74%)
8 x 1/8 + 1 = 2 nœuds / maille
ex. : Fe, Cr, V, W, …
12 x 1/6 + 2 x 1/2 + 3 = 6 nœuds / maille
ex. : Co, Ti, Zn, Mg, Zr, …
CéramiquesCristaux ioniques
Cristaux covalents
liaison forte dirigée Exemple : quartz r = 2600 kg.m-3, diamant r = 3500 kg.m-3 (acier r = 7800 kg.m-3)
exemple : silice (SiO2) = quartz, cristobalite, tridymite en fonction de la structure cristalline
rhomboèdriqueminéral le plus commun sur terre
présent dans le granite, le sable, le grès, …
quadratique triclinique
~ gigantesque molécule
Matériaux amorphesMatériau amorphe ou désordonné :
Concerne surtoutExemple : silice (SiO2)
… et
3 à 5 éléments d’alliage de taille très différente
Ex : Pd-Ag-P-Si-Ge, meilleur compromis résistance (Re=1,5 GPa) et ténacité (Kc=200 MPa m1/2)
en 2011 articles de sport
cristallisée(exemple de la cristobalite) amorphe constituant principal
du verre
siliciumoxygène
PE, PP, PA, PTFE, …PC, PMMA, polyisoprène, …
Métaux principalement cfc, hc et cc
Céramiques
Polymères amorphes ou semi-cristallins
amorphes
ioniques, iono-covalentes et covalentes : divers
Bilan
Structure des matériaux liaisons assurant leur cohésion
Défauts dans les cristaux
Plasticité et durcissement
Les défauts de la
structure cristalline
Cristal réel = cristal parfait + défauts
Ils déterminent beaucoup de propriétés mécaniques et physiques
(conductivité, couleur, …)
0 dimension :
1 dimension :
2 dimensions :
3 dimensions :
Exemple : rubis = corindon (Al2O3) 99,999% + chromeà l’origine dela couleur rouge
Les défauts de la
structure cristallinePropriétés mécaniques
cristallographie liaison liaisonliaisondéfauts
Défauts ponctuels
Défaut ponctuel =
3 types principaux :1) lacune :
2) interstitiel :
3) atome en substitution
La migration des lacunes
génère un champ de contrainte autour de lui
ex. : plan (111) de cfc
ex. : plan (100) de cfc
ex. : plan (110) de cc
contrôle le comportement mécanique à haute température (fluage)
ex. : acier HT (C dans Fe)
ex. : laiton (Zn dans Cu)
+ auto-interstitiel
Mélanges solides
Mélanges cristallins
par insertion
ex. : Fe-C
Mélanges cristallins
par substitution
ex. : Cu-Snsolvant
soluté
phase désordonnée :
solution solide
phase ordonnée :
composé défini
DislocationsDéfaut linéaires = dislocations
Dislocation-coin : demi-plan en plus ou en moins
Ex : structure cubique simple
présentes dans tous les matériaux cristallins (109 à 1016 m/m3)
ligne de dislocation
plan de glissement
cristal en
compression
cristal en
traction d’après Callister, 2001
Dislocations
ligne de dislocation
positive
plan de
glissement
ligne de dislocation négative
cœur de dislocation
Symbole : ┴ (positive) ou ┬ (négative)
Exemple dans un plan compact (cc ou cfc)
Dislocations
Exemple : cliché de microscopie électronique en transmission à haute
résolution dans un échantillon de GaAs (structure cfc type ZnS)
ligne de dislocation
DislocationsDislocation-vis = cisaillement du réseau
Plus couramment : dislocation mixte
Densité de dislocations : r =
pas de demi-plan supplémentaire
ligne de dislocation
plan de
glissement
dislocations dans du quartz
vues par microscopie électronique en transmission
d’après Leroux, LSPES, Université de Lille
simulation numérique
ParaDiS project (http://paradis.stanford.edu)
longueur totale de dislocations
volume total du cristal
Défauts surfaciquesSurface extérieure
Joints de grain (dans les polycristaux) :
Exemple : acier doux
10 µm grain
joint de grain
défaut
d’orientation
[pour un faible défaut d’orientation]
Défauts volumiques
alliage
d’aluminium
précipités de Fe dans
de l'olivine (Fe, Mg)2SiO4d’après Leroux, LSPES, Université de Lille
sable dans de la roche
risque de
rupture fragile
Déformation plastique
mécanisme ?
Cristal soumis à un cisaillement déformation plastique
équivalent à
l’échelle atomique ?
marche d’unedistance interatomique
t >te
limite élastique en cisaillement
Mouvement des dislocations
Mécanisme du mouvement = glissement (toujours ┴ à la ligne de dislocation)
Mouvement des dislocations déformation plastique
principalement à basse température
vecteur de Burgers
t >te
Cristaux covalents :liaison dirigée glissement des dislocations très difficile
Cristaux ioniques :
liaison non dirigée mais le glissement nécessite
une mise en contact des ions de même signe
Cristaux métalliques :
liaison non dirigée glissement des dislocations aisée
comment rendre les métaux plus résistants ?
Plasticité
Na+ Cl- Na+ Na+Cl-
Na+ Cl- Cl-Cl- Na+
Na+ Cl- Na+ Na+Cl-
Na+ Cl- Cl-Cl- Na+
F
e
A% = 0
s
Durcissement des métaux
mouvement des dislocations déformation plastique
obstacles au mouvement des dislocations durcissement
Autre possibilité : éliminer les dislocations impossible
contre-exemple :
trichites = fibres cristallines, diamètre < 10 µm, proches de la perfection
résistance proche de la résistance théorique
(Re = E/15 = 450 GPa / 15 = 30 GPa)
0 dimension :
1 dimension :
2 dimensions :
3 dimensions :
atomes étrangers
autres dislocations
joints de grains
précipités
autres défauts
Principe :
Exemple :Sn dans Zn = bronze
Limite élastique en cisaillement (= contrainte nécessaire pour faire glisser les
dislocations) :
Durcissement par solution solide
limite élastique initiale (caractéristique du cristal idéal)
constante
proche de 1
module de Coulomb
(=module d’élasticité en cisaillement)
différence de taille relative
des atomes
fraction molaire de soluté
Cu = solvant
Zn = soluté
solution solide =
mélange aléatoire des deux
te = tC + tS
avec ts = a G d X1/2
Ecrouissage
Ecrouissage :
Principe :
Nouvelle limite élastique en cisaillement : te = tC + tE
avec tE = a G b r1/2
sn
en
Re
Re’
constante proche de 1
module de Coulomb vecteur de Burgers
densité de dislocations (m/m3)
taux d’écrouissage :Ee = (S0 - Sd) / S0
section initialesection déformée
b
┴
Durcissement par affinage de grains
Affinage des grains :
Ä
Ä
constante dimension moyenne des grains
défaut d’orientation
Nouvelle limite élastique en cisaillement :
te = tC + tG
avec tG = k / dG1/2 (équation de Hall-Petch)
Joint de grain :
changement d’orientation + zone désordonnéeÄ entrave au mouvement des dislocations
d’après Callister
Durcissement structural
Principe :
Exemples :
Nouvelle limite élastique en cisaillement : te = tC + tP
avec tPmax = G b / (3 d)
ou durcissement par précipitation
module de Coulomb
vecteur de Burgers
distance moyenne entre précipités
précipités b (Ni3Si)
dans un alliage Ni - Si 7%
trempé et revenu
précipités b‘dans un alliage Al - Cu 4%
trempé et revenu
Traction et cisaillement
s = 2t
s = 2t
t =s/2
t =s/2
contrainte de cisaillement maximale : tmax = s /2(plan f = 45°)
déformation plastique :
limite élastique d’un monocristalRe = 2 te
Re=2te
te
Re=2te
te
s = Re
t = te
Polycristalt
45°
les joints de grain
ne se décollent pas
s = 2 t
s = 2 t
Re ≈ 3 te
Une déformation coordonnée des grains est nécessaire :
il faut donc appliquer une contrainte supérieure pour
déformer plastiquement un polycristal :
Durcissement global
Limite élastique
Re = RC + DRS + DRE + DRP + DRG
Exemple : le fermatériau état Re (MPa)
Fe pur monocristallin 10
Fe-C (sol. sol.) polycristallin 150
Fe-C (sol. sol.) polycristallin, grains fins 350
Fe pur polycristallin, écroui 700
Fe-C polycristallin, perlite lamellaire 1200
Fe-C polycristallin, perlite ultrafine, écroui 4200
Fe pur monocristal, trichite >10000
propre au cristal atomes en
solution solide
écrouissage précipités taille des grains
Bilan
Migration de lacune fluage à haute température
mouvement des dislocations déformation plastique
obstacles au mouvement des dislocations durcissement
par solution solide
par écrouissage
par affinage de grain
par précipitation
QuizzFaire un schéma de l’évolution de la limite d’élasticité avec le nombre de dislocations :
Faire un schéma de l’évolution de la limite d’élasticité avec le nombre de grains :
Faire un schéma de l’évolution de la limite d’élasticité avec la composition d’une solution solide :
�
�Proprietes mecaniques des materiaux
Exercices
Les expressions litterales s’ecrivent exclusivement en
fonction des parametres donnes dans l’enonce.
1. Une eprouvette en cuivre (module d’Young E) de longueur l0 est tiree a l’aide d’unecharge unitaire σ. Si la deformation est elastique, quelle sera son elongation ∆l ?
A.N. : l0 = 305 mm, σ = 275 MPa et E = 110 GPa.
2. Un barreau cylindrique de bronze (module d’Young E et cœfficient de Poisson ν) a undiametre d0. Quelle charge unitaire de traction uniaxe σ dans le domaine elastique faut-illui appliquer pour produire un allongement ∆d dans le sens transverse ?
A.N. : E = 97 GPa, ν = 0,34, d0 = 10 mm et ∆d = −2,5× 10−3 mm.
3. Une piece hemicylindrique en fer (coefficient de Poisson ν et module d’Young E) de rayonr est etiree dans le sens de sa longueur par une charge F . Quel est son allongement relatiftransversal εt ?
A.N. : ν = 0,3, E = 196 GPa, r = 2 cm et F = 200 kN.
4. Un axe de section triangulaire (hauteur h et base b) de longueur l en acier (module d’YoungE) est emmanche a une extremite et soumis a une force de compression F parallelementa sa longueur. Quel est l’allongement relatif longitudinal ε de cet axe ? Quel est le signed’ε ?
A.N. : h = 5 cm, b = 2 cm, E = 200 GPa et F = 5 kN.
5. Le caoutchouc est un materiau ”peu resistant et peu ductile”, ”peu resistant et ductile”ou ”resistant et ductile” ?
6. Apres ecrouissage, une piece est plus resistante ou plus rigide ?
7. Laquelle de ces propositions est exacte ?
- Le cisaillement conserve la forme mais pas le volume de la piece.
- La compression conserve la forme mais pas le volume de la piece.
- La pression conserve la forme mais pas le volume de la piece.
8. La figure ci-dessous represente la courbe de traction d’un acier :
L’eprouvette de section circulaire a un rayon initial r0 = 10 mm et une longueur initialel0 = 92 mm.
(a) Calculer les contraintes σ et deformations ε nominales aux points A, B et C.
(b) Calculer le module d’Young de l’acier.
(c) Donner la limite elastique Re et la resistance a la traction Rm de l’acier.
(d) Calculer l’allongement relatif apres rupture εR de l’acier.
9. Le resultat d’un essai de traction realise sur une eprouvette plate d’aluminium, ainsi quela photo de l’eprouvette testee, sont presentes ci-dessous.
2
Les deux courbes ci-dessus presentent l’evolution de la contrainte normale en fonctionde la deformation longitudinale et l’evolution de la contrainte normale en fonction de ladeformation transversale.
(a) Determiner quelle courbe est la deformation longitudinale et quelle courbe est ladeformation transversale. Sur chacune d’elle, identifier la zone elastique et la zoneplastique.
(b) Determiner le module d’Young E et le coefficient de Poisson ν du materiau.
(c) Evaluer la limite elastique du materiau en dterminant la valeur de la limite d’elasticiteconventionnelle Rp0,2.
10. On etire un barreau en aluminium de longueur l et de section rectangulaire de cotes aet b dans le sens de sa longueur jusqu’a l’entree du domaine plastique. L’allongement ducote a est alors ∆a. Connaissant le module d’Young E et le coefficient de Poisson ν del’aluminium, determinez la force F provoquant cette deformation. Deduisez-en la limiteelastique Re de ce materiau.
A.N. : E = 70 GPa, ν = 0,33, a = 4 cm, b = 5 cm et ∆a = −0,01 mm.
11. Calculer la dilatation ∆ en traction pure en fonction du coefficient de Poisson ν et de ladeformation conventionnelle longitudinale ε.
12. Les elastomeres se deforment en traction sans changer de volume et peuvent accepterde grande deformations (ε −→ 500%). Donner une expression approchee de ν pour cesmateriaux aux petites deformations.
3
�
�La liaison chimique
ExercicesVoici les configurations electroniques de quelques elements qui vous seront utiles :
H 1s1
He 1s2
Li 1s22s1
Be 1s22s2
C 1s22s22p2
O 1s22s22p4
F 1s22s22p5
Na 1s22s22p63s1
Mg 1s22s22p63s2
Al 1s22s22p63s23p1
Si 1s22s22p63s23p2
Cl 1s22s22p63s23p5
Ti 1s22s22p63s23p63d24s2
Zn 1s22s22p63s23p63d104s2
Br 1s22s22p63s23p63d104s24p5
Sr 1s22s22p63s23p63d104s24p65s2
1. Quelle classe de materiaux ne contient jamais de liaison covalente : les metaux, lespolymeres ou les ceramiques ?
2. Lequel de ces atomes ne peut pas former de liaison forte : l’hydrogene, l’helium ou lelithium ? Pourquoi ?
3. Quelle liaison chimique se retrouve en grande quantite dans les ceramiques et les polymeres ?
4. Quelles sont les configurations electroniques du zinc et de l’oxygene dans l’oxyde de zincZnO ? De quelle classe de materiaux celui-ci fait-il partie ? Citer deux de ses proprietes.
5. Calculer le nombre d’atomes de zinc nZn contenus dans une masse m d’oxyde de zinc, con-naissant les masses molaires du zinc et de l’oxygene MZn et MO et le nombre d’AvogadroNA.
A.N. : m = 10 g, MZn = 65, 4 g/mol, MO = 16, 0 g/mol et NA = 6, 02× 1023 at/mol.
6. Quel(s) type(s) de liaison l’atome de sodium est-il susceptible de former ? Meme questionpour le chlore.
7. Quelle liaison le strontium et le brome sont-ils susceptibles de former ? Quelle est leurstructure electronique une fois la liaison formee ? Quelle sont la formule chimique et lenom du compose ? De quelle classe de materiaux celui-ci fait-il partie ?
8. Quelle est la valence du carbone dans le diamant, de l’ion niobate dans le niobate delithium (LiNbO3, cristal a liaison ionique) et du beryllium dans le beryllium metallique ?
9. Donner la valence des atomes dans les molecules SiO2, Al2O3 et TiCl2.
10. Quel type de liaison devrait-on s’attendre a rencontrer dans les materiaux suivants : lelaiton, le caoutchouc, le xenon solide, le bronze, le nylon, la magnesie (MgO), le siliciumcristallin ?
�
�Cristallographie
ExercicesLes expressions littérales s’écrivent exclusivement en fonc-
tion des paramètres donnés dans l’énoncé.
1. Quelle est la coordinence d’un atome dans un cristal cubique simple ? Et dans un cristalcubique centré ?
2. Peut-on renforcer une céramique cristalline par écrouissage à température ambiante ?3. Plus la structure cristalline est compacte, plus le glissement des dislocations est aisé. Un
bon moyen pour estimer l’importance de ce phénomène est de calculer la compacité de lastructure. Donner sa définition puis calculer et comparer la valeur exacte de la compacitédes réseaux cubique centré et cubique simple. Pour cela on considérera les atomes commedes sphères. Quel type de réseau engendrera les matériaux les plus ductiles ?
4. Connaissant le rayon de l’atome de tungstène r, sa masse molaire M , et sachant qu’ilcristallise dans le système cubique centré, calculer sa masse volumique ρ. On donne lenombre d’Avogadro NA. Quel est le pourcentage d’espace vide dans la maille ?A.N. : r = 0,137nm, M = 183,85 g·mol−1 et NA = 6,02 × 1023 at·mol−1.
5. La structure cristalline du platine est cubique à faces centrées. Sa masse volumique estρ et sa masse molaire M . Calculer l’arête a de la maille cubique. Calculer le diamètreatomique d du platine.A.N. : ρ = 21370 kg·m−3 et M = 195,1 g·mol−1.
6. Dans un acier de structure cubique centrée, les atomes de carbone occupent les sitesoctaédriques (les milieux des faces). Connaissant le rayon des atomes de fer rFe = 0,14 nm,calculer le rayon rs de ces sites et dire s’il est suffisamment grand pour accueillir un atomede carbone, de rayon rC = 0,07 nm. L’ajout de carbone aura-t-il une incidence sur la limiteélastique de l’acier ?
7. De quelle valeur τS l’ajout de 10 %mol d’étain au cuivre va-t-il augmenter sa limiteélastique en cisaillement ? On donne le rayon atomique du cuivre rCu=0,128 nm, celuide l’étain rSn=0,151 nm, le module d’Young du cuivre E=115 GPa et son coefficient dePoisson ν=0,33.
8. La limite conventionnelle d’élasticité du fer dont le diamètre moyen des grains dG1 est de5×10−2 mm s’élève à Re1 = 135 MPa. Lorsque le diamètre des grains est dG2 = 8×10−3
mm, cette limite passe à Re2 = 260 MPa. Quel serait le diamètre des grains si cette limiteétait Re3 = 205 MPa?
9. On durcit par écrouissage deux éprouvettes cylindriques d’un alliage, non déformées anté-rieurement, en réduisant leur section transversale (tout en la maintenant circulaire). Lesrayons initial ri1 et déformé rd1 d’une éprouvette sont respectivement de 16 et de 11 mm.La deuxième éprouvette, dont le rayon initial ri2 est de 12 mm, doit avoir la même duretéque la première éprouvette. Calculer le rayon rd2 de cette deuxième éprouvette après ladéformation.
10. La limite élastique de cisaillement du cuivre est τe=2,10 MPa lorsque la densité desdislocations ρ s’élève à 105 mm−2. Sachant que la valeur de αGb est de 6,35×10−3 MPa mmpour le cuivre, calculer τe lorsque la densité des dislocations est de 107 mm−2.
11. BONUS : Lorsqu’on le chauffe, le fer subit une transformation allotropique à 912◦C enpassant du système cubique centré (cc) au système cubique à faces centrées (cfc). Connais-sant les rayons respectifs des atomes de fer cc (rcc) et cfc (rcfc), calculer la variation relativede volume ∆ d’une pièce en fer lors de cette transformation.A.N. : rcc = 0,124nm ; rcfc = 0,127nm.
2
IUT Lyon 1 - Département de Génie Mécanique et Productique Décembre 2019
Nom, Prénom : Groupe :
Module M1104 Propriétés des MatériauxDocuments et calculatrices programmables non autorisés - Durée : 1h
Exercice 1 : Questions de cours [4 pts]1) Quelle équation ou inéquation faut-il utiliser pour prévoir si un matériau ductile soumis à une contrainte de
traction � va se rompre ? [1 pt]
2) Quelles liaisons sont susceptibles de former ensemble un atome à 5 électrons de valence et un atome à 7 électronsde valence ? [1 pt]
3) Citez 2 défauts cristallins de dimension zéro. [1 pt]
4) Décrivez le principe atomique à l’origine du durcissement par solution solide. [1 pt]
Exercice 2 : Propriétés mécaniques [7,5 pts]On souhaite dimensionner un câble d’ascenseur en acier galvanisé qui doit supporter une charge de M = 800 kg sans sedéformer plastiquement. Les fournisseurs de câbles donnent les informations suivantes : limite d’élasticité 1570 MPa,module d’Young 208 GPa, coefficient de Poisson 0,3. La masse volumique de l’acier est d’environ 8000 kg.m�3.
1) Déterminez le diamètre minimal d0 d’un câble qui permettrait d’assurer la sécurité des usagers. [2 pt]
2) Déterminez les déformations longitudinale et transversale de ce câble de diamètre d0 lorsqu’il supporte la chargeM . [2 pt]
En réalité, on prend une marge de sécurité : ce sont donc 5 câbles de diamètre d0 chacun qui supportent la charge M .3) Déterminez l’allongement des câbles pour un ascenseur d’un immeuble de 5 étages supportant une charge M (on
compte 3 m par étage) ? [2 pt]
4) Calculez la masse totale des câbles, masse que les câbles doivent aussi supporter, pour un immeuble de 5 étages(on compte 3 m par étage). Même question pour un gratte-ciel de 100 étages. Conclusion ? [1,5 pts]
IUT Lyon 1 - Département de Génie Mécanique et Productique Décembre 2019
Exercice 3 : Liaisons chimiques [4 pts]On donne les configurations électroniques des éléments suivants :Li : 1s2 2s1
O : 1s2 2s2 2p4
Ne : 1s2 2s2 2p6
Cl : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
Fe : 1s2 2s2 2p6 3s2 3d6 3p6 4s2
1) Quel(s) élément(s) sont susceptibles de former des liaisons covalentes ? [1 pt]
2) Donnez la configuration électronique des atomes de Li et Cl dans la molécule LiCl. Quelle est la nature de cetteliaison ? [2 pts]
3) Quelle est la valence du Fe dans le fer métallique ? [1 pt]
Exercice 4 : Cristallographie [4,5 pts]1) Rappelez la relation entre le paramètre de maille a et le rayon atomique R dans une structure cubique centrée
et une structure cubique à faces centrées. [1 pt]
2) Dans un cristal d’iridium, le volume de la maille élémentaire est égal à 22, 63R3, avec R le rayon atomique.L’iridium cristallise-t-il dans une structure cubique centrée ou cubique à faces centrées ? Justifiez par le calcul.[1,5 pts]
3) Calculez la masse d’un atome d’iridium, connaissant la masse volumique du cristal ⇢ et le rayon atomique R. Ondonne ⇢ = 22, 4 g/cm3 ; R = 0, 1357 nm. [1,5 pts]
4) Une éprouvette cylindrique d’iridium, de rayon initial Ri = 6 mm, est écrouie en appliquant une contraintelongitudinale �. Après écrouissage, son rayon devient Rd = 5 mm. Exprimez le taux d’écrouissage, qu’on noteraEe, en fonction de Ri et Rd. Calculez le taux d’écrouissage pour l’éprouvette d’iridium considérée. [1.5 pts]
