20170321georeseaux

Étude géographique des réseaux

L'étude géographique des réseaux : réseaux

techniques et modélisations des �ux

Laurent Beauguitte

CNRS - UMR IDEES

21 mars 2017


1 Analyse des réseaux techniquesLes fondateursÉvolutions récentes

2 Analyse des �uxSimpli�er/�ltrerFlux et modèles

3 L'enjeu cartographique

4 Hybridations disciplinairesGeography meets SNAL'arrivée des complex network studies


Introduction

D'où je parle ?. . .

2011 : thèse de géographie sur l'Assemblée générale de l'ONUde 1985 à 2010

2010-2014 : https://groupefmr.hypotheses.org

2016-2019 : https://arshs.hypotheses.org

Tutoriels sur Ucinet, Pajek, R, Cytoscape, etc.Position marginale en géographie (ni réseaux techniques ni réseauxde villes). AR comme boîte à outils

https://groupefmr.hypotheses.org

https://arshs.hypotheses.org


Introduction

Analyse d'un réseau vs analyse de réseaux

Un terme �ou et propice à la fermeture disciplinaire (�ce n'est pasun vrai réseau�)

Trois grandes acceptations du terme réseau en géographie

réseau comme objet spatial

réseau comme métaphore

réseau comme concept


Introduction

Deux traditions géographiques distinctes

Analyse de réseaux techniques (Kansky, Chorley et Haggett,Chapelon, Mathis) : planaire, inscrit dans l'espace (coordonnéesdes points, tracés des liens), redondant, coûteux et modi�able(aménagement)

Analyse des �ux (Nystuen et Dacey, Tobler, Cattan) : graphesvalués, orientés, non planaires

Plus minoritaire : graphes écologiques/paysagers (Graphab,Besançon), space syntax (urbanisme)Plus récent : hybridations disciplinaires (complex networks studies,social network analysis)


Analyse des réseaux techniques

Les fondateurs

Deux ouvrages

Kansky, 1963, The structure of transportation networks - thèse

The essential elements of transportation networks are thus

man-made features located on the earth's surface in geometric

patterns

Chorley et Haggett, 1969, Network analysis in geography - manuel

Focalisation sur graphes planaires, prise en compte de la valuationdes liens (distance, intensité, etc.)



Les fondateurs

Kansky, thèse éditée en 1963 (indices issus de C. Berge)



Les fondateurs



Les fondateurs

Soit un graphe avec E le nombre de liens, V le nombre de sommetset P le nombre de composantes connexes.Ratios :

α (connectivité) = nombre de circuits présents / nombre decircuits possibles : il varie entre 0 (arbre) et 1 (graphecomplet). Pour les graphes planaires, (E − V + P)/(2V − 5)β = E/V . Une valeur inférieure à 1 signale un arbre ou ungraphe non connexe ; β ne peut dépasser 3 pour un grapheplanaireγ* : ratio entre le nombre de liens présents et le nombre deliens possibles - graphe planaire E/3(V − 2)η : longueur moyenne des liens, exprimée généralement enkilomètresπ : �ux total divisé par le plus long des plus courts cheminskilométriques (ou diamètre kilométrique)θ : �ux total divisé par le nombre de liens (intensité moyenne)ι : distance totale divisée par le �ux total



Les fondateurs

Mesures sur des éléments individuels

nombre cyclomatique µ = E − V + P

diamètre du graphe

nombre associé (associated number) : pour chaque sommet,distance du sommet qui est le plus éloigné dans le réseau

degré de connectivité : nombre maximal de liens d'un réseaudivisé par le nombre de liens ;

indice de Shimbel : somme des distances entre un sommet ettous les autres sommets du réseau. Distance topologique(nombre de liens) ou pondérée (distance, �ux, etc.)

indice de détour (circuity) : écart moyen entre la di�érence aucarré des distances réelles et des distances à vol d'oiseau



Données, questions de recherche

Données liées aux réseaux techniques : coordonnées, tra�c.Représentation par graphe planaire, valué et le plus souventspatialisé.

Questions de recherche : accessibilité, e�cacité, vulnérabilité,aménagement (aspect applicatif fort)

Méthodes : indices (Kansky ou autres) avant et après unchangement (réel ou projeté)




Article essentiel : William A. Muraco, 1972, Intraurban accessibility, Economic Geography, 48(4):388-405



Évolutions récentes

Prise en compte du multiniveau (Chapelon, 1996)




Années 1980 : développement de la space syntax (urbanisme)

Question de recherche : comment l'être humain choisit sesitinéraires ?

Ville représentée par son tracé viaire : calcul d'indicateursspéci�ques basés notamment sur les segments et les angles

intégration

choix (choice)

Integration - http://otp.spacesyntax.net/overview-2/

Choice - http://otp.spacesyntax.net/overview-2/


Analyse des �ux

Flux : �mesure d'interaction spatiale obtenue par l'addition dedéplacements individuels ou de quantités matérielles échangéesentre deux zones géographiques pour une durée donnée� (Pumainet Saint-Julien, 2001, p. 14)

Deux grandes méthodes : simpli�cation et modélisation


Analyse des �ux

Simpli�er/�ltrer

Nystuen et Dacey, 1961

Un lieu i est dit dominant par rapport à un lieu j si

le �ux le plus important émis par j est à destination de i ;

le volume total reçu par i est supérieur au volume total reçupar j .

Création d'un arbre (ou d'une forêt) orienté


Analyse des �ux



Analyse des �ux


Flux majeurs : assouplissement de la méthode des �ux dominants

Prise en compte des

x premiers �ux émis par lieu ;

ou des �ux représentant plus de x % du volume total ;

Problème de la représentation


Analyse des �ux


Nadine Cattan, 1995, Barrier E�ects: The Case of Air and Rail Flows, International Political ScienceReview 16(3): 237-248


Analyse des �ux

Flux et modèles

Modèles gravitaires : trois hypothèses


Analyse des �ux

Flux et modèles

Modèle de Stewart et Zipf (1940) : dé�nition des potentiels

Fij = k .Mi .Mj .d−2ij

avec k une constante, Mi et Mj les masses associées à i et j et dij

la distance entre i et j .


Analyse des �ux

Flux et modèles

Plusieurs options possibles : modèle avec ou sans contrainte(contrôle du volume total des �ux, des �ux origine et/oudestination)

Forme parétienne ou exponentielle du frein de la distance

Ajustement log-linéaire ou poissonnien

Même principe : trouver le modèle adapté, interpréter lescoe�cients, étudier les résidus


Analyse des �ux

Flux et modèles

Modélisation et simulation

Aspects déjà présents dans Kansky. Développement des logiciels etdes capacités informatiques

Simulation des déplacements, gestion des risques etc.

Exemple plate forme Netlogo et Gama


Analyse des �ux

Flux et modèles

Netlogo : modèle Tra�c grid

This is a model of tra�c moving in a city grid. It allows you to control tra�c lights and global variables,such as the speed limit and the number of cars, and explore tra�c dynamics.


Analyse des �ux

Flux et modèles

Projet Miro2 : modéliser déplacements ville moyenne


L'enjeu cartographique

La cartographie des �ux : un exercice délicat

surcharge graphique fréquente

lisibilité souvent faible

biais cognitifs (prime aux longues distances)

distribution parétienne des �ux (80-20)

Thèse de référence : Françoise Bahoken, 2016, Contribution à la

cartographie d'une matrice de �ux, Thèse de géographie, UniversitéParis 7



extrait de la thèse de Pierre Pistre, 2012



Extrait de Karjalainen E., 1993, Structure of migration �ows in Kainuu, Finland, Geographia Polonica,61, p 317-328.



C. Ducruet, 2016, HDR, p. 48

Un contre-exemple exemplaire ?

Paul Butler, 2010



Pas sûr. . . cf T. Joliveau, 2011,https://mondegeonumerique.wordpress.com/

Discrétisation non pondérée par la distance

https://mondegeonumerique.wordpress.com/



Pas sûr. . . cf T. Joliveau, 2011,https://mondegeonumerique.wordpress.com/

https://mondegeonumerique.wordpress.com/



Plusieurs options possibles

passer des �ux aux stocks

décomposer l'information

agréger les unités spatiales

sélectionner les �ux



Soit une matrice en paires de lieux de type i , j , Fi j :

stocks envoyés par tout i (émigration, exportation etc.) -somme en ligne Fi .;

stocks reçues par tout i (immigration, importation etc.) -somme en colonne F.i ;

volume pour tout i : Vi = Fi . + F.i

solde pour tout i : Si = F.i − Fi .

asymétrie : Vi/Fi

Perte de toute l'information relationnelle (sauf si un seulrécepteur/émetteur. . . ).



H. Théry, 2010



Option stocks et �ux. . .

Lycée Paul Claudel, terminales



Reste très utile

Bon indicateur de la hiérarchie et du volume des échanges

Des stocks aux �ux. . . la nécessité d'agréger ou de sélectionner



Décomposition spatiale




Agrégation spatiale




Sélection




Back to the XIX. . . Tricher avec le globe



Back to the XIX. . . Superposition des liens



Back to the XIX. . . Agréger et suggérer l'espace



Agréger les trajectoires : edge-bundling

http://skyeome.net/

http://skyeome.net/wordpress/?p=361



Edge bundling et spiral tree - 1

Verbeek et al., 2011


Hybridations disciplinaires

Geography meets SNA

Rendez-vous manqué (60s) : Hägerstand

Ignorance mutuelle de deux paradigmes dominants (sciencenormale)

Généalogie des emprunts délicate à établir



Geography meets SNA

Le blockmodel : une découverte récente

Beauguitte, 2011, adaptation algorithme CONCOR pour matrice valuée

Drevelle, 2012, sélection des �ux

puis blockmodel

Intermédiarité et réseaux autoroutiers

S. Lhomme (2015). Analyse spatiale de la structure des réseaux techniques dans un contexte de risques,Cybergeo, http://cybergeo.revues.org/26763

http://cybergeo.revues.org/26763



Geography meets SNA

Closeness et réseaux viaires

C. Lagesse (2015). Lire les lignes de la ville : Méthodologie de caractérisation des graphes spatiaux.Thèse de doctorat, Paris 7



L'arrivée des complex network studies

Mon réseau est-il scale-free ? small-world ? Mode des années 2000

Ducruet et al. (2011). Cities in Worldwide Air and Sea Flows: A multiple networks analysis. Cybergeo,http://cybergeo.revues.org/23603

http://cybergeo.revues.org/23603



L'arrivée des complex network studies

Ducruet et al. op. cit.


What's next?

Mondialisation, globalisation : échelle macro nécessite(rait) desapproches di�érentes

Mode/idéologie du tout relationnel (internet, ère des réseaux. . . )

Objets étudiés depuis 10-20 ans : réseau aérien, maritime ->graphes non planaires

Dogme de la carte s'assouplit quelque peu


What's next?

Dialogues inter-disciplinaires croissants ?

Géo + informatique : une rencontre banale ? antécédents (SIG,SMA)

Géo + physiciens : imitation ou substitution (Barthelemy)

Géo + sociologues : importation d'outils et de concepts parfois malmaîtrisée (intermédiarité, lien faible), collaborations rares (or intérêtde plus en plus fréquent pour la spatialité des réseaux sociaux)

Géo + historiens : tradition ancienne pour les réseaux techniques(Lepetit et le groupe Réseaux de Dupuy)

Géo + archéologues : modèle de di�usion, de formation desréseaux, commerciaux notamment


What's next?

Étude des réseaux techniques reste la norme

Fin (progressive et lente) de l'obligatoire planarité des réseauxétudiés

Appropriation des méthodes d'analyse exogènes (surtout SNA etphysique) mais peu d'exportation de méthodes (discipline dominée? ou science normale sûre de la pertinence de son approche ?)

Syndrome du monde �ni

Injonction au pluri/multi/trans-disciplinaire mais. . .

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Education

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