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CHAPITRE 1 LE TREILLIS SOUD GNRALITS TABLE DES MATIRESPages

1. LE TREILLIS SOUD1.1. LES AVANTAGES DU TREILLIS SOUD 1.2. CARACTRISTIQUES DU TREILLIS SOUD 1.2,1. NORMALISATION 1.2,2. CONFORMIT AUX NORMES 1.3. LES TREILLIS SOUDS STANDARD ADETS 1.4. LES TREILLIS SOUDS SPCIAUX ET OPTIMISS 1.5. LES TREILLIS SOUDS SPCIAUX FAONNS

88 9 9 9 11 18 20

2. DONNES DE BASE POUR LE CALCUL2.1. DONNES CONCERNANT LE BTON 2.2. DONNES CONCERNANT LACIER DE BTON ARM 2.3. ASSOCIATION BTON TREILLIS SOUD

2121 29 32

3. OSSATURES ET LMENTS COURANTS3.1. CONCEPTION 3.2. DURE DE PROJET 3.3. CHARGES PERMANENTES DES BTIMENTS 3.4. CHARGES DEXPLOITATION DES BTIMENTS 3.5. ANALYSE STRUCTURALE 3.6. TATS LIMITES ULTIMES 3.7. TATS LIMITES DE SERVICE 3.8. POURCENTAGES MINIMAUX DARMATURES LONGITUDINALES

4747 47 48 55 60 65 77 89

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1. LE TREILLIS SOUD1.1. LES AVANTAGES DU TREILLIS SOUD :Les avantages dutilisation du treillis souds sont : la qualit, lconomie, la scurit demploi.

1.1,1. La qualit du produit :La qualit du produit tient : Sa constitution : indformabilit - rigidit La fabrication de treillis mtalliques, souds tous les croisements de fils, forme des armatures de grande rigidit qui, l'emploi, ne prsentent pas le risque de se dplacer tant dans le plan vertical qu'horizontal. Ses caractristiques garanties Les treillis souds standard ADETS, forms de fils haute adhrence, sont labors selon un Cahier des Charges commun tous les fabricants adhrents qui dfinit le mode opratoire : - de la fabrication aux stades : - du trfilage, laminage froid ou tirage, - de l'assemblage des fils par soudage sur machines automatiques ; - des contrles : - de la matire premire (fil machine), - des fils haute adhrence trfils, lamins froid, ou tirs, - des produits finis, panneaux ou rouleaux ; La garantie des caractres mcaniques, dadhrence et dimensionnels est confirme : - d'une part, par la certification NF Aciers pour Bton Arm (Gestion de la certification assure par lAFCAB1), - d'autre part, par la marque ADETS attribue tous les producteurs de l'Association pour tous les treillis souds standard et spciaux, destins aux marchs nationaux et internationaux.

1.1,2. LconomieLconomie dutilisation du treillis soud par rapport une armature de fabrication traditionnelle est le produit de deux facteurs : - gain de poids, d une gamme de diamtres certifis tendue ; - gain de temps global sur larmature mise en uvre rsultant du cumul des gains de temps sur le faonnage, lassemblage, la manutention et la pose.

1

AFCAB : Association Franaise de Certification des Armatures du Bton.

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1.1,3. La scurit demploiElle se manifeste notamment au niveau : du personnel : moins de manutention signifie moins de risques daccidents. Autre exemple de scurit accrue de personnel : pendant les travaux, la partie de treillis situe au droit dune ouverture dans une dalle de plancher peut tre conserve et permettre ainsi dviter des chutes de personnel (Fig. 1.1). de la bonne excution du travail sur le chantier. Il ny a plus de manques possibles dans la nappe darmatures ou de risques de voir utiliser des fils de section plus faible que celle impose par le calcul. de la facilit du contrle sur le chantier. Fig.1.1

1.2.CARACTRISTIQUES DU TREILLIS SOUD1.2,1. NORMALISATIONEn mai 1988, le CEN (Comit Europen de Normalisation) charge lECISS (European Committee for Iron and Steel Standardization ou Comit europen de standardisation du fer et de lacier : organisme charg dlaborer les normes europennes des aciers sous lgide du CEN) de la rdaction dune norme europenne concernant les aciers pour bton arm. La norme parat en mai 2005 sous la rfrence EN 100802. Elle est adopte comme norme franaise sous NF EN 10080. La norme NF EN 10080 ne spcifie que les prescriptions gnrales et les dfinitions relatives aux caractristiques de performance des aciers pour le bton arm. Le 05/12/2006, la norme EN 10080 est retire de la liste des normes harmonises car lannexe ZA prvoit que les caractristiques de performance soient indiques selon les classes techniques, alors que la norme elle-mme ne dfinit ni les classes techniques ni les caractristiques de performance technique correspondantes. En consquences la date de parution du prsent ouvrage, la norme EN 10080 ne peut plus servir de support au marquage CE . Cependant, elle continue dexister et sert de support aux normes nationales NF A 35-080-13 et NF A 35-080-24. Ces dernires reposent sur la norme NF EN 10080 et dfinissent les classes techniques et les caractristiques de performance technique correspondantes pour le march franais.

1.2,2. CONFORMIT AUX NORMESLes treillis souds ADETS se divisent en deux catgories.

-

Les treillis souds dits de surface , qui sont conformes la norme NF A 35-0245 Treillis souds de surface constitus de fils de diamtre infrieur 5mm. Les treillis souds dits de structure , qui sont conformes la norme NF A 35-080-2 Treillis souds.

La conformit aux normes NF A 35-024 et/ou NF A 35-080-2, est certifie par lAFCAB qui dlivre son certificat aux producteurs qui respectent les prescriptions des normes et les rgles de la certification de la marque NF - Aciers pour bton arm .2 3

NF EN 10080 : Aciers pour larmature du bton Aciers soudables pour bton arm Gnralits. NF A 35-080-1 : Aciers pour bton arm Aciers soudables partie 1 : Barres et couronnes. 4 NF A 35-080-2 : Aciers pour bton arm Aciers soudables partie 2 : Treillis souds. 5 NF A 35-024 : Aciers pour bton arm Treillis souds de surface constitus de fils de diamtre infrieur 5 mm.

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LE TREILLIS SOUD SOUD

ADETS

EST UN PRODUIT CERTIFI CERTIFI- ACIERS POUR BTON ARM OUR CELA VOUS GARANTIT LES AVANTAGES SUIVANTS :- la conformit des produits leur norme de rfrence, uits - lorigine identifiable des produits origine produits, - le contrle par un organisme extrieur accrdit. eDes producteurs qui sengagent :

- mettre en uvre un systme de gestion de la qualit ettre qualit, - assurer le contrle final et la validation des lots de fabrication r fabrication, - traiter les rclamations clients et mettre en place les actions correctives raiter correctives, - assurer la matrise de leurs procds ssurer procds.

A PROPOS DE LA MARQUE NFCest la marque nationale de conformit aux normes. Elle a pour objectifs : aux - de renforcer la confiance des clients e clients, - de faire progresser la qualit dans la construction e construction, - daider dvelopper des marchs et renforcer limage de marque de ceux qui aider lutilisent. Les usines certifies apposent la marque tifies fardeaux de treillis souds.LA MARQUE

sur les tiquettes des

GARANTIT LA QUALIT DU TREILLIS SOUD DANS VOS QUALIT SOUD CONSTRUCTIONS EN B BTON ARM.

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1.3. LES TREILLIS SOUDS STANDARD ADETSLes treillis souds standard ADETS sur stock, dont la consommation est importante et rgulire justifie qu'ils soient disponibles sur stock, chez les ngociants et les producteurs. Ils se prsentent sous la forme de rouleaux et de panneaux. DESIGNATIONS DE LA GEOMETRIE DES TREILLIS SOUDES ADETSADETS L l D d E e ad ag AV AR NF EN 10080 L B dL dC PL PC u4 u3 u1 u2 Lgende Longueur du panneau Largeur du panneau Diamtre des fils longitudinaux Diamtre des fils transversaux Espacement des fils longitudinaux Espacement des fils transversaux Longueur dabout droit Longueur dabout gauche Longueur dabout avant Longueur dabout arrire

CARACTERISTIQUES GENERALES DES PRODUITS ADETS Les treillis souds ADETS sont constitus de fils haute adhrence. Les treillis souds standard comprennent 18 produits sur stocks disponibles sur prs de 10 000 points de distribution en France dont : - 5 treillis souds de surface (NF A 35-024), - 13 treillis souds de structure (NF A 35-080-2). Ces treillis souds sont conus pour une utilisation rationnelle et conomique dans le cadre de lapplication des Normes Europennes de calcul du bton arm (Eurocode 2), aux normes dexcution (NF EN 163706) et aux normes NF-DTU. Ces treillis souds, qui sont fabriqus exclusivement par les titulaires du droit dusage de la marque ADETS (voir la liste des adhrents sur le site de lADETS : www.adets.org ), bnficient du droit dusage de la marque NF Aciers pour Bton Arm, accord par lAFCAB (www.afcab.org ), organisme certificateur mandat par AFAQ/AFNOR Certification. CARACTERISTIQUES MECANIQUES DE TRACTION Les caractristiques mcaniques de traction des treillis souds ADETS sont en tous points conformes aux spcifications des classes techniques des normes NF A 35-024 et NF A 35-080-2. CARACTERISTIQUES DADHERENCE Les caractristiques dadhrence sont en tous points conformes celles dcrites dans les normes NF A 35-024 et NF A 35-080-2. Les valeurs spcifies de fR,min et celles spcifies de fP,min sont identiques suivant la norme NF A 35-080-2. Les formules utilises pour la dtermination de fR et de fP , telles que donnes dans la norme NF EN ISO 15630-1, sont littralement identiques.6

NF EN 13670 : Excution des structures en bton.

12Tableau 1.1* : SECTIONS NOMINALES DES DIAMTRES DE FILS NORMALISS

Sections en cm 2 /mtre linaire D ou d mm Section 1 fil cm2 Espacement en mm 50 100d* 75 100 125 150 150d* 200d*

175 200

225

250

275

300

325

350

cm2/m 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 11,0 12,0 14,0 16,0 0,159 0,196 0,238 0,283 0,332 0,385 0,442 0,503 0,567 0,636 0,709 0,785 0,950 1,131 1,539 2,011 3,18 3,93 4,75 5,65 6,64 7,70 8,84 10,05 11,355 12,72 14,18 15,71 19,01 22,62 30,78 42,20 2,12 1,59 2,62 1,96 3,17 2,38 3,77 2,82 4,43 3,31 5,13 3,85 5,89 4,42 6,70 5,03 7,57 5,67 8,48 6,36 9,45 7,09 10,47 7,85 12,67 9,50 15,08 11,31 20,52 15,39 26,81 20,11 1,27 1,57 1,90 2,26 2,65 3,08 3,53 4,02 4,54 5,09 5,67 6,28 7,60 9,04 12,3 16,0 1,06 1,31 1,58 1,88 2,21 2,57 2,95 3,35 3,78 4,24 4,73 5,24 6,34 7,54 10,2 13,4 0,91 1.12 1,36 1,62 1,90 2,20 2,52 2,87 3,24 3,63 4,05 4,49 5,43 6,46 8,79 11,49 0,80 0,98 1,19 1,41 1,65 1.92 2,20 2,51 2,84 3,18 3,54 3,92 4,74 5,66 7,70 10,0 0,71 0,87 1,06 1,26 1,47 1,71 1,96 2,23 2,52 2,83 3,15 3,49 4,22 5,02 6,84 8,94 0,64 0,78 0,95 1,13 1,33 1,54 1,77 2,01 2,27 2,54 2,83 3,14 3,80 4,52 6,16 8,04 0,58 0,53 0,49 0,71 0,65 0,60 0,86 0,79 0,73 1,03 0,94 0,87 1,21 1,10 1,02 1,40 1,28 1,18 1,61 1,47 1,36 1,88 1,67 1,55 2,06 1,89 1,74 2,31 2,12 1,96 2,58 2,36 2,18 2,85 2,61 2,42 3,45 3,16 2,92 4,11 3,76 3,48 5,60 5,13 4,74 7,31 6,70 6,19 0,45 0,56 0,68 0,81 0,95 1,10 1,26 1,44 1,62 1,82 2,03 2,24 2,71 3,23 4,40 5,75

* d = fils doubles.

Tableau 1.2** : POIDS NOMINAUX

Poids en kg/m2 dans un seul sens D Poids ou d'un m Espacement en mm d en 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 (mm) kg 100d* 150d* 200d* 4,5 5,0 5,5 6.0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 14,0 16,0 0,125 0,154 0,187 0,222 0,260 0,302 0,347 0,395 0,445 0,499 0,556 0,617 0,680 0,746 0,815 0,888 1,210 1,580 2,50 2,08 3,74 4,44 5,20 6,04 6,94 7,90 9,90 9,98 11,12 12,34 13,60 14,92 16,30 17,76 24,20 31,62 1.67 2,05 2,49 2,96 3,47 4,03 4,63 5,27 5,93 6,65 7,42 8,22 9,07 9,95 10,87 11,84 16,14 21,08 1,25 1.54 1,87 2,22 2,60 3,02 3,47 3,95 4,45 4,99 5,56 6,17 6,80 7,46 8,15 8,88 12,10 15,80 1,00 1,23 1,49 1,78 2,08 2,42 2,78 3,16 3,56 3,99 4,45 4,94 5,44 5,97 6,52 7,10 9,68 12,59 0,83 1,03 1,24 1,48 1,73 2,01 2,31 2,63 2,97 3,33 3,71 4,12 4,53 4,97 5,43 5,92 8,06 10,54 0,72 0.88 1,07 1,27 1,49 1,73 1,98 2,26 2,54 2,85 3,18 3,53 3,89 4,26 4,66 5,07 6,91 9,03 0,63 0,77 0,93 1,11 2,30 1,51 1,74 1,98 2,23 2,50 2,78 3,09 3,40 3,73 4,08 4,44 6,05 7,90 0,56 0,68 0,83 0,99 1,16 1,34 1,54 1,76 1,98 2,22 2,47 2,73 3,02 3,32 3,62 3,91 5,38 7,02 0,50 0,62 0,75 0,89 1,04 1,21 1,39 1,58 1,78 2,00 2,23 2,46 2,72 2,98 3,26 3,55 4,84 6,32 0.45 0.56 0.68 0,81 0,95 1,10 1,26 1,44 1,62 1,82 2,02 2,24 2,47 2,71 2,96 3,23 4,40 5,75 0,42 0,51 0,62 0,74 0,87 1,01 1,16 1,32 1,48 1,66 1,85 2,05 2,27 2,48 2,72 2,96 4,03 5,27 0,38 0,47 0,58 Q,68 0,80 0.93 1,07 1,22 1,37 1,54 1,71 1,90 2,09 2,30 2,51 2,71 3,73 4,87 0,36 0,44 0,53 0,63 0,74 0.86 0.99 1,13 1.27 1,43 1,59 1,76 1,94 2,13 2,33 2,54 3,46 4,52

* d = fils doubles. ** Ce tableau n'est valable que pour des abouts gaux la demi-maille dans les deux sens. Exemple : Treillis 6x7/150x300. 2 Le poids par m s'obtient en additionnant les valeurs trouves dans chaque direction : 2 Fils 6 / mm avec espacement de 150 mm .............................. 1,48 kg/m , 2 Fils 7 / mm avec espacement de 300 mm ............................ 1,01 kg/m , 2 Poids total ................................................................................. 2,49 kg/m de treillis.

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Tableau 1.3 : PRODUITS STANDARDISS SUR STOCK Caractristiques nominalesTREILLIS SOUDS DE SURFACE (NF A 35-024) Section Dsignation ADETS

Abouts S s cm/m 0,80 0,53 0,80 0,53 0,80 0,80 0,80 0,80 E e mm 200 300 200 300 200 200 200 200 D d mm 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 AV AR ad ag mm/mm 100/100 100/100 150/150 100/100 100/100 100/100 100/100 100/100

S cm/m

Nombre de fils N n 12 167 12 12 12 200 12 18

RAF R PAF R

0,80 0,80 0,80 0,80

RAF C PAF C

Longueur Largeur L l m 50,00* 2,40 3,60 2,40 40,00* 2,40 3,60 2,40

Masse nominale

Kg/m 1,043 1,042 1,250 1,250

Surface 1 rouleau ou 1 panneau m 120,00 8,64 96,00 8,64

Masse 1 rouleau ou 1 panneau kg 125,10 9,00 120,00 10,80

Colisage

1 100 1 100

PAF V

0,99

0,80 0,99

200 160

4,5 4,5

135/25 100/100

12 162400

7,68

9,60

100

135

2240 3200

800

25

*Rouleaux : diamtre extrieur minimum autoris = 500 mm. TREILLIS SOUDS DE STRUCTURE Section Dsignation ADETS S cm/m ST 10

(NF A 35-080-2) Masse nominale Kg/m Surface 1 panneau m Masse 1 panneau Colisage kg

Abouts S s cm/m 1,19 1,19 1,89 1,28 2,57 1,28 2,83 1,28 3,85 1,28 5,03 1,68 6,36 2,54 1,42 1,42 2,57 2,57 2,57 2,57 3,85 3,85 5,03 5,03 6,36 6,36 E e mm 200 200 150 300 150 300 100 300 100 300 100 300 100 250 200 200 150 150 150 150 100 100 100 100 100 100 D d mm 5,5 5,5 6 7 7 7 6 7 7 7 8 8 9 9 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 9 9 AV AR ad ag mm/mm 100/100 100/100 150/150 75/75 150/150 75/75 150/150 50/50 150/150 50/50 150/150 50/50 125/125 50/50 100/100 100/100 75/75 75/75 75/75 75/75 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50

Nombre de fils N n 12 24 16 20 16 20 24 20 24 20 24 20 24 24 12 20 16 40 16 20 24 60 24 60 24 60

Longueur Largeur L l m 4,80 2,40 6,00 2,40 6,00 2,40 6,00 2,40 6,00 2,40 6,00 2,40 6,00 2,40 4,00 2,40 6,00 2,40 3,00 2,40 6,00 2,40 6,00 2,40 6,00 2,40

1,19 1,89 2,57 2,83 3,85 5,03 6,36

1,870 2,487 3,020 3,226 4,026 5,267 6,986 2,220 4,026 4,026 6,040 7,900 9,980

11,52 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 14,40 9,60 14,40 7,20 14,40 14,40 14,40

21,54 35,81 43,49 46,46 57,98 75,84 100,60 21,31 57,98 28,99 86,98 113,76 143,71

50 ou 80 40 40 30 30 20 16 70 30 40 20 15 10

ST 20 ST 25 ST 30 ST 35 ST 50 ST 60

ST 15 C

1,42 2,57 2,57 3,85 5,03 6,36

ST 25 C

ST 25 CS ST 40 C ST 50 C ST 65 C

*Lancien ST 60 diamtres 9 x 8 mm, mailles 100 x 200 mm peut encore tre produit temporairement dans les DOM-TOM.

Note : Il convient que la longueur dabout ne soit pas infrieure 25 mm (NF A35-080-2).

14Tableau 1.4 :SECTIONS REALISABLES (cm/m) AVEC LES PANNEAUX STANDARDS ADETS (liste non exhaustive) SCHEMAS DES DISPOSITIONS PROPOSEES SM cm/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 1,19 1,42 1,88 2,38 2,57 2,57 2,83 3,16 3,76 3,85 3,85 3,85 4,11 4,11 4,11 4,45 4,45 4,71 5,03 5,03 5,14 5,14 5,14 5,66 5,73 5,73 6,36 6,36 6,68 6,68 6,71 6,91 7,6 7,7 7,7 8,24 8,24 8,88 8,93 8,93 8,93 10,06 10,06 10,21 10,21 11,39 11,39 11,39 12,72 12,72 12,72 sm cm/m 1,19 1,42 1,28 2,38 1,28 2,57 1,28 3,16 2,56 1,28 3,16 3,85 3,16 3,85 4,11 2,56 3,85 2,56 1,68 5,03 2,56 3,85 5,14 2,56 2,56 5,13 2,51 6,36 2,56 5,13 6,71 2,96 7,6 2,56 7,7 3,79 7,64 2,96 3,79 5,08 8,93 3,36 10,06 6,36 10,21 4,19 8,04 11,39 5,02 8,87 12,72 P1 ST 10 ST 15 C ST 20 ST 10 ST 25 ST 25 C ST 30 ST 20 ST 20 ST 35 ST 25 ST 40 C ST 30 ST 30 ST 30 ST 20 ST 20 ST 20 ST 50 ST 50 C ST 25 ST 25 ST 25 C ST 30 ST 20 ST 20 ST 60 ST 65 C ST 30 ST 30 ST 50 ST 20 ST 25 C ST 35 ST 40 C ST 20 ST 20 ST 35 ST 25 ST 60 ST 25 C ST 50 ST 50 C ST 60 ST 40 C ST 50 ST 50 ST 50 C ST 60 ST 60 ST 65 C ST 35 ST 40 C ST 50 ST 50 ST 50 C ST 35 ST 40 C ST 60 ST 65 C ST 50 ST 60 ST 25 C ST 65 C ST 50 ST 50 C ST40 C ST 65 C ST 60 ST 65 C ST 65 C ST 60 ST 65 C ST 65 C ST 25 ST 25 C ST 25 C ST 30 ST 35 ST 40 C ST 20 ST 25 ST 30 ST 25 ST 25 C ST 30 ST 20 ST 20 ST 20 ST 10 Disposition P2 Schma A A A B A A A C B A C A C C C B B B A A B B B B B B A A B B C B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B P1 P2 S1 s1 S2 s2 2 Panneaux superposs perpendiculairement SCHMA C P2 S2 s2 P1 S1 s1 SCHEMA B P s S 1 Panneau SCHMA A

SM

sm

SM = S sm = s

SM

sm2 Panneaux superposs paralllement

SM = S1 + S2 sm = s1 + s2

SM

sm

SM = S1 + s2 s m = S2 + s 1

15

1.3,1. Exemples de mise en uvreCette gamme a pour objectif de satisfaire aux prescriptions des Normes Europennes de calcul des structures en bton (Eurocode 2), le cas chant pendant la priode de recouvrement avec selon soit les Rgles parasismiques PS-MI 897 rvises 92 soit les rgles de lEurocode 8. Tout dimensionnement de section de treillis soud doit tre tabli par un Bureau dEtudes comptent. Les dispositions constructives doivent respecter la condition de la figure 1.14 (EC 2-1-1, Fig 8.1e)). Tableau 1.5 UTILISATION Dallages Maisons Individuelles PRODUITS ST 25 CS ST 25 C Dallage non arm dpaisseur 15 23 cm Dallage non arm dpaisseur > 23 cm et dallage arm. Dallage non arm Dallage arm au % minimum Dallage arm Armatures de peau des murs extrieurs Parasismique6,8* APPLICATION

ST 15 C Dallages usage industriel ou assimils Tous treillis de structure (ST )

ST 10 / PAF C Dallages usage autre quindustriel ou assimils ST 50 C Tous treillis de structure (ST) Voile / Murs en bton banch PAF V ST 10 ST 10 PAF C / PAF R RAF C / RAF R ST 65 C ST 60 ST 50 ST 50 C Tous treillis de structure (ST)

Plancher poutrelles hourdis (tables de compression)

Selon lentre - axes des poutrelles Selon lpaisseur des parois D et d 8 mm

Rservoirs en bton

Autres applications

*Arrt du 22 octobre 2010 relatif la classification et aux rgles de construction parasismique applicables aux btiments de la classe dite risque normal (JORF n0248 du 24 octobre 2010, page 19097, texte n 5) modifi par lArrt du 19 juillet 2011 (JORF n0173 du 28 juillet 2011, page 12858, texte n10) et Dcret n 2010-125 (du 22 octobre 2010 portant dlimitation des zones de sismicit du territoire franais (JORF n 0248 du 24 octobre 2010, page 19087, texte n 3).7

Rgles PS-MI 89, rvises 92 : Rgles de construction parasismique des maisons individuelles et des btiments assimils. 8 NF EN 1998-1 : Calcul des structures pour leur rsistance aux sismes Rgles gnrales, actions sismiques et rgles pour btiments.

16

LA MARQUE

LABEL DE QUALIT QUALIT

CE LABEL OFFICIEL GARANTIT LA QUALIT DE VOS TREILLIS SOUDS Attention aux contrefaons !Notre Association qui groupe en son sein, depuis de nombreuses annes, les producteurs de treillis soud adhrents l ucteurs lA.D.E.T.S., rappelle que seules les fabri, cations munies de la marque ADETS, sous la forme de ltiquette tricolore (bleu blanc - rouge), ou prsente sur les tiquettes de production, rpondent la GARANTIE offerte par ses membres. Cette marque ADETS est synonyme de QUALIT et de rte GARANTIE OFFICIELLE pour tous les utilisateurs. Une garantie impliquant toujours un contrle, il est prudent de ne pas utiliser du treillis soud de nimporte quelle provenance sans sassurer auparavant que les sassurer caractres mcaniques et gomtriques ainsi que la rsistance au cisaillement des joints souds ont bien t contrls et satisfont aux prescriptions des normes franaises. La marque ADETS garantit galement des livraisons conformes aux normes ormes Europennes de calcul du bton arm (Eurocode 2) aux normes dexcution (NF 2), EN 136706) et aux normes NF NF-DTU. Seules les Socits ci dessous dsignes disposent du droit dusage de la ci-dessous marque ADETS. Leurs usines de fabrication son certifies NF - Aciers pour Bton . sont Arm (gestion de la certification assure par lA.F.C.A.B.). La marque ADETS, les dsignations et modles des produits ADETS sont dposs lInstitut National de la Proprit Industrielle et ne peuvent tre utiliss que par les socits adhrentes lADETS. Toute utilisation de la marque, des dsignations ou des modles, par des tiers non adhrents, pourra faire lobjet de poursuites pour contrefaon et/ou concurrence dloyale.

Dans votre intrt et pour votre scurit "soyez vigilants"ASSOCIATION TECHNIQUE POUR LE D VELOPPEMENT DE LEMPLOI DU TREILLIS SOUD DVELOPPEMENT SOUD Sige Social : 25, avenue du Val Z.I. de Limay-Porcheville F 78440 GARGENVILLE Tel : 01 34 77 01 72 Fax : 01 34 77 13 21 http://www.adets.org - E mail : adets@wanadoo.fr

MEMBRES ADHRENTSVoir site internet de lADETS: www.adets.org onglet adhrents adhrents.

17

1.3,2. Application du treillis soudLes applications du treillis soud dcoulent directement des avantages dcrits prcdemment : QUALIT - SCURIT - CONOMIE. C'est ainsi que l'avantage de l'utilisation de treillis soud, en panneaux prts l'emploi, n'est plus dmontrer pour les applications classiques du btiment, telles que : - dalles pleines, planchers champignons, planchers spciaux, prdalles foraines ; - voiles porteurs ; - radiers, dallages. Les treillis souds sont galement utiliss en prfabrication de : - prdalles - voiles - escaliers - acrotres - caniveaux - murs de soutnement - collecteurs, tuyaux. D'autres applications, parfois moins connues de certains utilisateurs, sont possibles et procurent les mmes avantages, plus particulirement dans les TRAVAUX PUBLICS, o l'utilisation des panneaux constitus de fils haute adhrence permet d'avoir des armatures rigides dont LA SECTION PEUT ATTEINDRE 20cm/m (par exemple : 16 tous les 10 cm, soit 20 cm2/m) : - voussoirs de tunnels silos - voussoirs de ponts fosses - rservoirs murs de soutnement - centrales dpuration (voiles droits, voiles courbes, radiers)

Fig.1.2

18

1.4. LES TREILLIS SOUDS SPCIAUX ET OPTIMISSLes treillis souds spciaux sont conus spcifiquement pour chaque ouvrage en fonction des cotes de coffrage et des sections dacier de dimensionnement. Les utilisateurs qui souhaitent une solution sur mesure , peuvent consulter les producteurs membres de lADETS. Ces derniers apporteront leur aide dans la conception dune nomenclature de treillis spciaux spcifiquement adapts louvrage raliser. Les domaines dapplication des treillis spciaux sont multiples.

-

Pour le btiment Ils sont souvent employs pour le ferraillage des planchers et des voiles. Les contextes favorables une utilisation efficace de treillis souds spciaux tant les suivants : o Grandes surfaces de planchers ou de voiles garantie de sries de fabrication minimum. o Rptitivit des zones ou ouvrages limitation des types de treillis souds. Pour le gnie civil Les volutions techniques permettent aujourdhui de proposer des treillis souds constitus de fils de diamtres allant jusquau HA16 mm. La possibilit de doubler les fils longitudinaux offre une alternative avantageuse un ferraillage classique en barres pour des fortes sections. Leur utilisation peut ainsi tre intressante pour des radiers, des tranches couvertes, des murs de soutnement, etc. Tableau 1.6 : Sections dacier courantes* Section S ou s [cm 2 /mtre linaire] en fonction de E ou e [mm] Espacement E ou e D ou d Poids Section unitaire unitaire 50 ou 75 ou 100 ou 2 [mm] au ml [cm ] 100d** 150d** 200d** 125 150 200 [kg/ml] [cm2/ml] 4,0 0,099 0,126 2,52 1,68 1,26 1,01 0,84 0,63 4,5 0,125 0,159 3,18 2,12 1,59 1,27 1,06 0,80 5,0 0,154 0,196 3,93 2,62 1,96 1,57 1,31 0,98 5,5 0,187 0,238 4,75 3,17 2,38 1,90 1,59 1,19 6,0 0,222 0,283 5,65 3,77 2,82 2,26 1,89 1,42 6,5 0,260 0,332 6,61 4,41 3,30 2,64 2,20 1,65 7,0 0,302 0,385 7,70 5,13 3,85 3,08 2,57 1,93 7,5 0,347 0,442 8,84 5,89 4,42 3,53 2,95 2,21 8,0 0,395 0,503 10,05 6,70 5,03 4,02 3,35 2,52 8,5 0,445 0,567 11,355 7,57 5,67 4,54 3,78 2,84 9,0 0,499 0,636 12,72 8,48 6,36 5,09 4,24 3,18 9,5 0,556 0,709 14,15 9,43 7,08 5,66 4,72 3,49 10,0 0,617 0,785 15,71 10,47 7,85 6,28 5,23 3,93 11,0 0,746 0,950 19,01 12,67 9,50 7,60 6,33 4,75 12,0 0,888 1,131 22,62 15,08 11,31 9,04 7,54 5,66 14,0 1,210 1,539 30,83 20,55 15,42 12,33 10,28 7,71 16,0 1,580 2,011 42,25 26,84 20,14 16,11 13,43 10,07 [mm] 250 300 350 400

-

0,50 0,64 0,78 0,95 1,13 1,32 1,54 1,77 2,01 2,27 2,54 2,82 3,14 3,80 4,52 6,17 8,05

0,42 0,53 0,65 0,79 0,94 1,10 1,28 1,47 1,67 1,89 2,12 2,36 2,61 3,16 3,76 5,14 6,71

0,36 0,45 0,56 0,68 0,81 0,95 1,10 1,26 1,44 1,62 1,82 2,03 2,24 2,71 3,23 4,41 5,76

0,32 0,40 0,49 0,60 0,71 0,83 0,96 1,11 1,26 1,42 1,59 1,77 1,96 2,38 2,83 3,86 5,04

*Autres sections, nous consulter. ** Barres doubles. Les diamtres des fils constitutifs des treillis souds spciaux, indiqus dans le tableau cidessus, sont conformes aux normes NF A 35-024 (diamtres infrieurs 5 mm) et NFA 35-080-2 (diamtres 5 mm).

19

-

Ferraillage de plancher en bton arm - sources doptimisation : o o o o o optimisation des sections dacier afin de sapprocher au mieux des sections de calcul ; dcalage des fils de chane pour allger les panneaux tout en respectant la courbe enveloppe des moments de flexion ; optimisation des dimensions pour limiter les coupes, chutes et recouvrement inutiles ; recouvrement conomique avec bords allgs ; barres de montage pour les treillis de chapeaux (pas de recouvrement trans-versal).

Remarque : Ces optimisations sont possibles en labsence de fortes charges ponctuelles. Exemples types de panneaux optimiss :

Fig. 1.3

20 Les panneaux peuvent tre : Bidirectionnels Unidirectionnels(avec barres de montage en rpartition)

Fig. 1.4

1.5. LES TREILLIS SOUDS SPCIAUX FAONNSLes treillis souds spciaux faonns peuvent tre plis, cintrs ou assembls, pour offrir des variantes intressantes au ferraillage traditionnel en armatures coupes - faonnes assembles. Ils peuvent ainsi rpondre des besoins pour des ouvrages tels que des murs de soutnement, des caniveaux, des voussoirs, etc., couls en uvre ou constitus dlments prfabriqus (voir les photos). La norme de rfrence pour les treillis souds faonns est la NF A 35-0279, pour laquelle il existe une certification NF-AFCAB.

Fig.1.5 Fig.1.6

9

NF A 35-027 : Produits en acier pour bton arm Armatures.

21

2. DONNES DE BASE POUR LE CALCUL2.1. DONNES CONCERNANT LE BTONLEurocode 210 est applicable pour des btons conformes la norme du bton NF EN 206-111 et correspondants aux classes de rsistance indiques au tableau 1.7.

2.1,1. Rsistances caractristiques2.1,1.1. Compression 1) Dans le prsent code, la rsistance en compression du bton est dsigne par les classes de rsistance lies la rsistance caractristique (fractile 5%), Cf. tableau 1.7. 2) La rsistance caractristique mesure sur des prouvettes cylindres, note fck est dtermine 28 jours dge. Elle est compatible avec une qualit maximale Cmax du bton. EC 2-1-1, Annexe Nationale : La limite de Cmax est C90/105. Pour un ge t diffrent de 28 jours, on peut admettre que la rsistance en compression du bton fck (t), est donne par les expressions : 8 (MPa) pour 3 < t < 28 jours pour t 28 jours

Il est possible de fonder des valeurs plus prcises sur des essais, notamment pour t 3j. 3) La rsistance en compression du bton l'ge t dpend du type de ciment, de la temprature et des conditions de cure. Pour une temprature moyenne de 20 et une cure C conforme la NF EN 1239012, la rsistance moyenne en compression du bton diffrents ges t, peut tre estime l'aide des expressions (3.1) et (3.2). Avec . 1 28/

3.1

3.2

4) La norme NF EN 206-1 (art. 8.2.1) fixe le contrle de conformit des btons proprits spcifies. : coefficient dpendant de lge t du bton 0,20 pour les CEM 42,5R et CEM 52,5N et R (classe R)13 s : coefficient fonction du ciment = 0,25 pour les CEM 32,5R et CEM 42,5N (classe N) 0,38 pour les CEM 32,5N (classe S) 2.1,1.2. Traction 1) La rsistance la traction fct se rapporte la contrainte maximale atteinte sous chargement en traction uni-axiale centre. Lorsquelle est dtermine comme la

NF EN 1992 : Calcul des structures en bton. Partie 1-1 : Rgles gnrales et rgles pour les btiments (dsigne ci-aprs EC 2-1-1). Partie 2 : Calcul du comportement au Feu (EC 2-1-2). 11 NF EN 206-1 : Bton. Partie 1 : Spcification, performances, production et conformit. 12 NF EN 12390 : Essai pour bton durci. 13 NF EN 197-1 : Ciment Composition, spcifications et critres de conformit des ciments courants.

10

22rsistance en traction par fendage fct,sp , il est possible de considrer une valeur approche : 0,9 , (3.3)

2) L'volution de la rsistance en traction avec lge dpend fortement des conditions de cure et de schage, ainsi que des dimensions des lments structuraux considrs. En premire approximation, on peut admettre que la rsistance en traction fctm(t) vaut : . 3.4

est donn par lexpression (3.2), vaut 1 (si t < 28 jours) ou 2/3 (t 28 jours) et est donn dans le tableau 1.7. Tableau 1.7 (EC 2-1-1, Tab.3.1) : Caractristiques de rsistance et de dformation du btonClasses de rsistance du bton ck(MPa)

Expression analytique Commentaires55 67 63 60 75 68 70 85 78 80 95 88 90 105 98

12 15 20

16 20 24

20 25 28

25 30 33

30 37 38

35 45 43

40 50 48

45 55 53

50 60 58

ck,cube(MPa)

cm(MPa)

cm = ck + 8 (MPa) ctm = 0,30x ck C50/60 . ctm=2,12 In(1+(cm/10)) >C50/60 ctk,0,05=0,7x ctm fractile 5% ctk,0,95=1,3x ctm fractile 95% Ecm=22[(cm)/10] (cm en MPa)0,3 (2/3)

ctm(MPa)

1,6

1,9

2,2

2,6

2,9

3,2

3,5

3,8

4,1

4,2

4,4

4,6

4,8

5,0

ctk,0,05(MPa)

1,1

1,3

1,5

1,8

2,0

2,2

2,5

2,7

2,9

3,0

3,1

3,2

3,4

3,5

ctk,0,95(MPa)

2,0

2,5

2,9

3,3

3,8

4,2

4,6

4,9

5,3

5,5

5,7

6,0

6,3

6,6

Ecm(GPa)

27

29

30

31

33

34

35

36

37

38

39

41

42

44

c1 ()

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,25

2,3

2,4

2,45

2,5

2,6

2,7

2,8

2,8

Cf. Fig.3.2 0,31 c1 ()=0,7 cm 2,8 Cf. Fig.3.2 pour ck 50MPa 4 cu1 ()=2,8+27 [(98-cm)/100] Cf. Fig.3.3 pour ck 50MPa 0,53 c2 ()=2,0+0,085(ck -50) Cf. Fig.3.3 pour ck 50MPa 4 cu2 ()=2,6+35[(90-ck )/100] pour ck 50MPa 4 n =1,4+23,4[(90-ck )/100] Cf. Fig.3.4 pour ck 50MPa c3 ()=1,75+0,55[(ck -50)/40] Cf. Fig.3.4 pour ck 50MPa 4 cu3 ()=2,6+35[(90-ck )/100]

cu1()

3,5

3,2

3,0

2,8

2,8

2,8

c2 ()

2,0

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

cu2()

3,5

3,1

2,9

2,7

2,6

2,6

n

2,0

1,75

1,6

1,45

1,4

1,4

c3 ()

1,75

1,8

1,9

2,0

2,2

2,3

cu3()

3,5

3,1

2,9

2,7

2,6

2,6

232.1,1.3. Autres caractristiques mcaniques. Celles utiles au calcul pour chaque rsistance caractristique fck sont portes au Tableau 1.7.

2.1,2. Diagramme contraintes-dformations2.1,2.1. Aux tat-limites de service (E.L.S) La contrainte de compression du bton doit tre limite afin dviter des fissures longitudinales, des microfissures ou encore des niveaux levs de fluage. Dans les parties exposes des environnements des classes dexposition XD, XF et XS (Tab. 4.1) : EC 2-1-1, Annexe Nationale : 0,6.

2.1,2.2. A l'tat-limite ultime de rsistance (E.L.U) Souvent est considre une relation contrainte-dformation simplifie du bton (Fig. 1.7). Elle est reprsente par un diagramme parabolique plafonn (parabole-rectangle).

Situation de projet Durable transitoire

C1,5 1,2

1

1

Accidentelle

Fig. 1.7 (EC 2-1-1, Fig. 3.3) : Diagramme parabole-rectangle pour le bton comprim Il est galement admis comme distribution des compressions dans le bton, un diagramme rectangulaire plafonn (Fig. 1.8).

Fig. 1.8 (EC 2-1-1, Fig. 3.5) : Diagramme rectangulaire plafonn

fck 50 MPa 0,8 1,0

50 < fck 90 MPa 0,8 - ( fck - 50)/400 1,0 - ( fck - 50)/200

expressions (3.19) et (3.20) (3.21) et (3.22)

24Tableau 1.8 (EC 2-1-1, Tab. 4.1) : Classes dexposition en fonction des conditions denvironnement, conformment lEN 206-1.Dsignation de la classe Exemples informatifs illustrant le choix des classes dexposition

Description de lenvironnement

1. Aucun risque de corrosion ni dattaque Bton non arm et sans pices mtalliques noyes : toutes expositions sauf en cas de gel/dgel, dabrasion et dattaque chimique. Bton arm ou avec des pices mtalliques noyes : trs sec. Bton lintrieur de btiments o le taux dhumidit de lair ambiant est trs faible.

X0

2. Corrosion induite par carbonatation XC1 XC2 XC3 XC4 Sec ou humide en permanence. Humide, rarement sec. Humidit modre. Alternativement humide et sec. Bton lintrieur de btiments o le taux dhumidit de lair ambiant est faible. Bton submerg en permanence dans de leau. Surface en bton soumises au contact long terme de leau Un grand nombre de fondations. Bton lintrieur de btiments o le taux dhumidit de lair ambiant est moyen ou lev. Bton extrieur abrit de la pluie. Surfaces de bton soumises au contact de leau, mais nentrant pas dans la classe dexposition XC2 Surfaces de bton exposes des chlorures transports par voie arienne. Piscines. Elments en bton exposs des eaux industrielles contenant des chlorures. Elments de ponts exposs des projections contenant des chlorures Chausses Dalles de parcs de stationnement de vhicules

3. Corrosion induite par les chlorures XD1 XD2 Humidit modre. Humide, rarement sec.

XD3

Alternativement humide et sec

4. Corrosion induite par les chlorures prsents dans leau de mer XS1 XS2 XS3 Expos lair vhiculant du sel marin mais pas en contact direct avec leau de mer. Immerg en permanence. Zones de marnage, zones soumises des projections ou des embruns. Saturation modre en eau, sans agent de Dverglaage. Saturation modre en eau, avec agents de dverglaage. Forte saturation en eau, sans agents de dverglaage. Structures sur ou proximit dune cte. Elments de structures marines. Elments de structures marines.

5. Attaque gel/dgel XF1 XF2 XF3 Surfaces verticales de bton exposes la pluie et au gel. Surfaces verticales de bton des ouvrages routiers exposs au gel et lair vhiculant des agents de dverglaage. Surfaces horizontales de bton exposes la pluie et au gel Routes et tabliers de pont exposs aux agents de dverglaage. Surfaces de bton verticales directement exposes aux projections dagents de dverglaage et au gel. Zones des structures marines soumises aux projections et expo-es au gel.

XF4

Forte saturation en eau, sans agents de dverglaage ou en eau de mer.

6. Attaques chimiques XA1 XA2 XA3 Environnement faible agressivit chimique selon lEN 206-1, tableau 2. Environnement dagressivit chimique modre selon lEN 206-1, tableau 2. Environnement forte agressivit chimique Selon lEN 206-1, tableau 2. Sols naturels et eau dans le sol. Sols naturels et eau dans le sol. Sols naturels et eau dans le sol.

NOTE La composition du bton concerne la fois la protection des armatures et la rsistance du bton aux attaques (Cf. EC 2-1-1, Annexe E).

25En plus des conditions du tableau 1.8, dautres formes particulires d'actions agressives ou d'actions indirectes sont considrer. i) Attaque chimique due par exemple : - utilisation du btiment ou de l'ouvrage (stockage de liquides, etc.) ; - acides ou sulfates en solution (NF EN 206-1, ISO 9690) ; - chlorures contenus dans le bton (NF EN 206-1) ; - ractions alcali-granulats (NF EN 206-1, normes nationales). ii) Attaque physique due, par exemple, : - variation de temprature, - abrasion (EC 2-1-1, clause 4.4.1.2 (13)), - pntration d'eau (NF EN 206-1). EC 2-1-1, Annexe Nationale - NOTE 1 : Le bton non arm se trouve dans dautres classes dexposition que X0 ds lors que ce bton comporte des armatures ou des pices mtalliques noyes et que lenvironnement nest pas class trs sec . NOTE 2 : Les parties des btiments labri de la pluie, que ceux-ci soient clos ou non, sont classer en XC1 lexception des parties exposes des condensations importantes la fois par leur frquence et leur dure qui sont alors classer en XC3. Cest le cas notamment de certaines parties douvrages industriels, de buanderies, de papeteries, de locaux de piscines, NOTE 3 : Sont classes en XC4, les parties ariennes des ouvrages dart et les parties extrieures des btiments non protges de la pluie, comme par exemple les faades, les pignons et les parties saillantes lextrieur, y compris les retours de ces parties concerns par les cheminements et/ou rejaillissements de leau. NOTE 4 : Ne sont classes en XD3 que les parties douvrages soumises des projections frquentes et trs frquentes et contenant des chlorures et sous rserve dabsence de revtement dtanchit assurant la protection du bton. Ne sont donc classes en XD3 que les parties des parcs de stationnement de vhicules exposes directement aux sels contenant des chlorures (par exemple les parties suprieures des dalles et rampes) et ne comportant pas de revtement pouvant assurer la protection du bton pendant la dure de vie du projet. NOTE 5 : Sont classs en XS3 les lments de structures en zone de marnage et/ou exposs aux embruns lorsquils sont situs moins de 100 m de la cte, parfois plus, jusqu 500 m, suivant la topographie particulire. Sont classs en XS1 les lments de structures situs au del de la zone de classement XS3 et situs moins de 1 km de la cte, parfois plus, jusqu 5 km, lorsquils sont exposs un air vhiculant du sel marin, suivant la topographie particulire. NOTE 6 : En France, les classes dexposition XF1, XF2, XF3 et XF4 sont indiques dans la carte donnant les zones de gel, sauf spcification particulire notamment fonde sur ltat de saturation du bton (Annexe E en E.2 ou Annexe Nationale de la norme NF EN 2061, en NA 4.1, Fig. NA.2 et NOTE). Pour ces classes dexposition XF, et sous rserve du respect des dispositions lies au bton (NF EN 206-1 et documents normatifs nationaux), lenrobage sera dtermin par rfrence une classe dexposition XC ou XD. Les classes de rfrence retenir uniquement pour lenrobage des armatures sont dfinies au tableau 1.9. NOTE 7 : Les exemples informatifs donns pour les classes XA1, XA2 et XA3 sont comprendre et prciser comme suit : - lments de structures en contact avec un sol agressif ou un liquide agressif, - ouvrages de Gnie Civil soumis des attaques chimiques (par exemple certains btiments de catgorie E suivant les indications des Documents Particuliers du March). NOTE 8 : Les risques de lixiviation et dattaque par leau pure (par exemple, la condensation) sont traiter dans les classes dexposition XA1, XA2 et XA3 selon leur svrit.

26Tableau 1.9 (EC 2-1-1/NA, Tab. 4.1/NA) XF1 Type de salage (Cf. Peu recommandations frquent GEL 2003) Classe dexposition XF3 XC4 si le bton est formul sans entraneur dair AE Sans objet XD1 si le bton est formul avec AE XD1, XD3 pour lments Sans objet trs exposs* XF2 Sans objet Sans objet XF4

XC4

Sans objet

Frquent Trs frquent

Sans objet Sans objet

XD2, XD3 pour lments trs exposs* XD3

*) Pour les ponts : corniches, longrines dancrage des dispositifs de retenue, solins des joints de dilatation

2.1,3. Dformations longitudinales du bton2.1,3.1. Module de dformation lastique longitudinale Les dformations lastiques du bton dpendent largement de la composition de celuici, notamment des granulats. Le module d'lasticit du bton dpend du module d'lasticit de ses constituants. Des valeurs approches de Ecm, module scant entre c = 0 et 0,4fcm, sont donnes dans le tableau 1.7 pour des btons contenant des granulats de quartzite. EC 2-1-1, Annexe Nationale : Le module d'lasticit du bton donn par le tableau 1.7 s'applique directement pour les granulats de poids volumique compris entre 25 kN/m3 et 27 kN/m3. C'est gnralement le cas des granulats de type silico-calcaire. L'volution du module d'lasticit avec le temps peut tre estime par :,

Ecm(t) et fcm(t) : valeurs l'ge t (jours). Ecm et fcm : valeurs dtermines 28 jours.

3.5

2.1,3.2. Coefficient de dilatation thermique, dfaut d'informations plus prcises, il peut tre pris gal 10.10-6 K-1 . 2.1,3.3 Coefficient de Poisson peut tre pris gal 0,2 pour le bton non fissur, et zro pour le bton fissur. 2.1,3.4. Fluage du bton Le fluage dpend de la maturit du bton lors du premier chargement ainsi que de la dure et de l'intensit de la charge. Le coefficient de fluage (t, t0) est fonction du module tangent Ec (= 1,05 Ecm). Dans les cas o une grande prcision n'est pas requise, la valeur obtenue l'aide de la figure 1.9, peut tre considre comme le coefficient de fluage, sous rserve que le bton ne soit pas soumis une contrainte de compression suprieure 0,45 fck(t0), lge t0 du chargement.

27La dformation de fluage du bton t = , cc(, t0) sous une contrainte de compression constante c applique lge du bton t0 , est donne par : , , . / 3.6

EC 2-1-1, Annexe Nationale : Si la compression dpasse 0,45f ck(t 0), on se reportera lannexe B de la norme NF EN 1992-2 (Pont). Les valeurs de la figure 1.9 sont valables pour : - des tempratures ambiantes comprises entre - 40 C et + 40 ; C - et une humidit relative comprise entre RH = 40 % et RH = 100 %. 2.1,3.5. Retrait du bton La dformation totale de retrait se compose de la dformation due au retrait de dessiccation cd et de la dformation due au retrait endogne ca. i) La valeur finale du retrait de dessiccation cd, = kh.cd,o cd,o : Valeurs moyennes probables, avec un coefficient de variation de l'ordre de 30% (Tab. 1.10). Tableau 1.10 (EC 2-1-1, Tab.3.2) : Valeurs nominales du retrait de dessiccation non gn cd,o () pour le bton avec des ciments CEM de classe N fck / fck,cube (MPa) 20/25 40/50 60/75 80/95 90/105 20 0,62 0,48 0,38 0,30 0,27 40 0,58 0,46 0,36 0,28 0,25 Humidit Relative (en %) 60 80 0,49 0,30 0,38 0,24 0,30 0,19 0,24 0,15 0,21 0,13 90 0,17 0,13 0,10 0,08 0,07 100 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

kh : fonction du rayon moyen ho (Tableau 1.11). h0 100 200 300 500 kh 1,0 0,85 0,75 0,70

Tableau 1.11 (EC 2-1-1, Tab.3.3) : Valeurs de kh

ii) La dformation finale due au retrait endogne est calcule par lexpression :

2,5

10 10

3.12)

28Fig. 1.9 (EC 2-1-1, Fig. 3.1) : Mthode de dtermination du coefficient de fluage (, t0) pour le bton dans des conditions d'environnement normales

ciment classe R

ho : rayon moyen = 2 fois laire de la section transversale Ac sur le primtre u de la partie expose.

29

2.1,4. Rsistances de calcul2.1,4.1. Rsistance de calcul en compression fcd=ccfck/c (3.15)

c est le coefficient partiel relatif au bton et cc , un coefficient tenant compte des effets long terme sur la rsistance en compression et des effets dfavorables rsultant de la manire dont la charge est applique.Tableau 1.12 Situation de projet Durable transitoire Accidentelle EC 2-1-1, Annexe Nationale : cc = 1. 2.1,4.2. Rsistance de calcul en traction fctd=ctfctk,0,05/c (3.16)

C1,5 1,2

ct , un coefficient tenant compte des effets long terme sur la rsistance en traction et des effets dfavorables rsultant de la manire dont la charge est applique. EC 2-1-1, Annexe Nationale : ct = 1.

2.2. DONNES CONCERNANT LACIER DE BTON ARMLEC 2-1-1 sapplique aux armatures haute adhrence et soudables, y compris les treillis souds. Il ne couvre pas les barres comportant un revtement spcial. Les proprits requises pour les aciers de bton arm doivent tre vrifies par application des procdures dessais indiques dans la norme NF EN 10080.

2.2,1. PropritsLe comportement des armatures de bton arm est dfini par les proprits ci-aprs : limite d'lasticit (fyk ou f0,2k) : valeur caractristique de la charge la limite dlasticit ; limite suprieure relle d'lasticit (fy,max) ; rsistance en traction (ft) ; ductilit (uk et ft/fyk) ; aptitude au pliage ; caractristiques d'adhrence fR , l Annexe C de la NF EN 1992-1-1 indique la valeur minimale admise pour une adhrence correcte ; dimensions de la section et tolrances ; rsistance de fatigue (optionnelle) ; soudabilit ; rsistance au cisaillement des soudures dans le cas des treillis souds.

30

2.2,2. Caractristiques mcaniquesLes proprits des armatures compatibles avec lutilisation de lEC 2-1-1, sont donnes dans le tableau ci-aprs. Tableau 1.13 (EC 2-1-1, Tab. C1) Forme du produit Classe Limite caractristique dlasticit fyk ou f0,2k (MPa) Valeur minimale de k = (ft / fy)k Valeur caractristique de la dformation relative sous charge maximale, uk (%) Aptitude au pliage Rsistance au cisaillement Tolrance maximale vis--vis de la masse nominale (barre ou fil Individuel) (%) Dimension nominale de la barre (mm) 8 >8 Barres et fils redresss A B C A Treillis souds B C Exigence ou valeur du fractile (%) _ 5,0 1,15 < 1,35 7,5

400 600 1,05 1,08 1,15 0,6) soudes le long de lbd (longueur dancrage de calcul). 5 : de leffet de la pression orthogonale au plan de fendage le long de lbd .Une limitation minimale est impose au produit : (2.3.5) 0,7 (8.5) La longueur dancrage minimale lb,min est, en labsence de toute autre limitation : - ancrages de barres tendues : lb,min max{0,3lb,rqd ; 10 ; 100 mm} (8.6) - ancrages de barres comprimes : lb,min max{0,6lb,rqd ; 10; 100 mm} (8.7)

2) Une simplification consistant considrer que l'ancrage de barres tendues, selon les formes de la figure 1.14, peut tre assur moyennant la prise en compte d'une longueur d'ancrage quivalente lb,eq dfinie sur la mme figure dont la valeur est : lb,eq = 1. lb,rqd , pour les formes b) d) ; lb,eq = 4. lb,rqd , pour la forme e) de la figure 1.14 .

41

Tableau 1.20 (EC 2-1-1, Tab. 8.2) : Valeurs des coefficients 1, 2, 3, 4 et 5Facteur dinfluence Type dancrage Droit Forme des barres. Autre (Cf. Fig. 1.14 b),c) et d)) Droit Enrobage. Autre (Cf. Fig. 1.14 b),c) et d)) Confinement par des armatures transversales non soudes aux armatures principales. Confinement par des armatures transversales soudes*. Confinement par compression transversale. Armature de bton arm tendue 1= 1,0 1 = 0,7 si cd > 3 sinon 1= 1,0 (Cf. Fig. 1.16 pour les valeurs de cd) 2 = 1- 0,15(cd - ) / 0,7 1,0 2 = 1- 0,15(cd - 3) / 0,7 1,0 (Cf. Fig. 1.16 pour les valeurs de cd) 3 = 1- K 0,7 1,0 4 = 0,7 5 = 1 0,04p 0,7 1,0 comprime 1 = 1,0 1 = 1,0 2 = 1,0

2 = 1,0

Tous types Tous types, positions et diamtres comme indiqu sur la figure 1.14 e) Tous types

3 = 1,0

4 = 0,7

-

*Dans le cas dun appui direct, lbd peut tre infrieure lb,min sous rserve quau moins un fil transversal soit soud lintrieur de lappui. Il convient que ce fil soit situ 15 mm au moins du nu de celui-ci. = (Ast Ast,min)/As Ast : aire de la section des armatures transversales le long de lbd (longueur d'ancrage de calcul) Ast,min : aire de la section minimale d'armatures transversales est gale 0,25 As pour les poutres; et 0 pour les dalles As : aire de la section d'une barre ancre individuelle de diamtre maximal p : pression transversale aux E.L.U le long de lbd , en MPa K : valeurs apparaissant sur la figure 1.17 .

Fig. 1.17 (EC 2-1-1, Fig. 8.4) : Valeurs de K pour les poutres et les dalles 2.3,3.5. Ancrage au moyen de barres soudes Un ancrage peut tre ralis au moyen de barres transversales soudes (Fig. 1.18) s'appuyant sur le bton, sous rserve de dmontrer que la qualit des assemblages souds est correcte. 1) La barre transversale (de diamtre compris entre 14 mm et 32 mm) lorsquelle est soude du ct intrieur de la barre principale, apporte une rsistance l'entranement Fbtd . Pour le calcul de lb,rqd selon lexpression (8.3), sd peut alors tre rduit de la quantit Fbtd/As, o As reprsente l'aire de la section de la barre ancrer.

42

Fig. 1.18 (EC 2-1-1, Fig. 8.6) : Barre transversale soude servant l'ancrage

(8.8N/NA) Fwd : valeur de calcul de la rsistance au cisaillement de la soudure (donne sous la forme de la force Asfyd minor par un coefficient multiplicateur, par exemple 0,5 Asfyd . est la limite d'lasticit de calcul de la barre ancrer. fyd ltd : longueur de calcul de la barre transversale : ltd = 1,16 t (fyd /td)0,5 lt . lt : longueur de la barre transversale, limite l'espacement des barres ancrer t : diamtre de la barre transversale. td : contrainte dans le bton td = (fctd + cm)/y 3fcd . cm : contrainte de compression dans le bton perpendiculairement aux deux barres (valeur moyenne, positive en compression). y: une fonction y = 0,015 + 0,14 e( 0,18x). x: une fonction tenant compte de la gomtrie x = 2(c/t ) + 1. c: enrobage perpendiculairement aux deux barres EC 2-1-1, Annexe Nationale : Lancrage additionnel utiliser pour un acier de treillis soud du fait de ses aciers transversaux souds, soit Fbtd est donne par lexpression (8.8N/NA). Si deux barres de mme diamtre sont soudes chacune sur un ct de la barre ancrer, la rsistance l'entranement Fbtd peut tre double, sous rserve que la barre extrieure soit convenablement enrobe (EC 2-1-1, Section 4). Si deux barres sont soudes du mme ct, avec un espacement minimal de 3, la force Fbtd est multiplie par un facteur 1,41. 2) Dans le cas des barres de diamtre nominal infrieur ou gal 12 mm, la rsistance l'entranement Fbtd d'une barre transversale soude dpend essentiellement de la rsistance de calcul de l'assemblage soud, qui peut tre dtermine par lexpression : 16 (8.9)

Fwd : valeur de calcul de la rsistance au cisaillement de la soudure.

t : diamtre nominal de la barre transversale : t 12 mm. l : diamtre nominal de la barre ancrer : l 12 mm.Si on utilise deux barres transversales soudes espaces au minimum de t, la rsistance l'entranement Fwd est multiplie par un facteur 1,41. 2.3,3.6. Cas des treillis souds ADETS certifis La norme NF A 35-080-2 exige que la rsistance au cisaillement des assemblages souds des treillis souds soit au moins gale 30% de la limite apparente dlasticit du fil de plus gros diamtre. Les treillis souds certifis NF-AFCAB prsentent cette garantie. Exemple dancrage dune armature de flexion, compose de TS (ST 65C), dune dalle son appui sur un voile (Fig. 1.19). Donnes : - Bton de la classe C25/30 (fck = 25 MPa) - Classe dexposition XC1 : c = 25 mm - Autres : 1 cot < 2,5 ( 3.6,2.), sd = 435 MPa et cm = 1,0 MPa - TS certifis NF-AFCAB : Fwd 0,3Asfyd , mais lEC 2-1-1 limite 0,25fyd et 16Ast fcd/l .

43Pour une barre transversale : 0,25 6,91 kN 16 16,96 kN

Dans le cas de deux barres transversales soudes, la rsistance l'entranement Fwd slve alors 6,91x1,41 = 9,75 kN, puisquelles sont ici espaces de 100 mm. Pour un bton de qualit C25/30 : fbd = 2,25x1x1x1,8/1,5 = 2,7 MPa ( 2.3,3.2.). Cas dancrage droit : 1 = 1 et 100 9 ; 25 2 1 0,15 25

45=5 15 50 100 180 30

cm

30 30 a=30cot < 75

Et le produit :

= 0,70 0,70. La longueur dancrage de calcul est selon :,

0,733 ,

1 et

1

0,04

0,96

Fig. 1.19

Leffet des armatures soudes est dj pris en compte par la rduction Fwd, aussi 4 = 1,0. Tableau 1.21 Barres transversales 1) Au moins 1, au forfait 2) Calcul avec 1 3) Calcul avec 2 Fwd (kN) 0 6,91 9,75 435,0 MPa 326,3 MPa 281,7 MPa,

363 mm 272 mm 235 mm

4

,

179 mm >AR+5 = 95 mm 191 mm > AR+5 = 95 mm 165 mm < AR+100+5 =195 mm

Sans la prise en compte de barre transversale soude, lbd est : 363x0,70 = 254 mm. Le calcul avec le forfait 4 = 0,7 (2e ligne) conduit une longueur 179 mm. Pour lexemple trait dpaisseur de voile de 180 mm, compte tenu de la disposition constructive de la Fig. 1.14e) la solution 1) est retenue. Larrangement pratique est montr sur la figure 1.19.

2.3,4. Ancrage des armatures deffort tranchant et autres armatures transversalesL'ancrage de ces armatures est normalement ralis au moyen de coudes et de crochets, ou l'aide d'armatures transversales soudes, en prvoyant une barre l'intrieur du crochet ou du coude. L'ancrage doit tre conforme la figure 1.20. Par ailleurs, le soudage est ralis conformment l'EN ISO 17660, les soudures prsentant une rsistance conforme la rsistance au cisaillement Fwd .Dans ces 2 cas, cnom min[3; 50 mm]

NOTE : En France, il est admis 135

Fig. 1.20 (EC 2-1-1, Fig. 8.5) : Ancrage des armatures transversales

44

2.3,5. Recouvrements Rgles gnralesLa transmission des efforts d'une barre l'autre s'effectue par : - recouvrement des barres, avec ou sans coudes ou crochets - soudage - ou par organes mcaniques assurant la transmission la fois des efforts de traction et de compression ou des efforts de compression uniquement. Cela afin quil ne se produise pas d'clatement du bton au voisinage des jonctions ou napparaisse de fissures ouvertes qui affecteraient le comportement de la structure. 2.3,5.1. Dispositions constructives Il convient normalement de : - dcaler les recouvrements et de ne pas les disposer dans des zones fortement sollicites (rotules plastiques, par exemple) ; - disposer les recouvrements de manire symtrique quelle que soit la section ; - et, respecter les dispositions des barres de la figure 1.21. min(50 mm; 4) Fs

a (Cf. aciers transversaux) Fs 0,3lo

Fs max(20 mm; 2) Fs Fs

Fig. 1.21 (EC 2-1-1, Fig. 8.7) : Recouvrements voisins

Lorsque les dispositions de la figure 1.21 sont respectes, des exceptions sont possibles. La proportion de barres tendues et comportant un recouvrement peut tre de 100 % si les barres sont situes dans un mme lit. Si les barres sont disposes en plusieurs lits, cette proportion est rduite 50 %. Toutes les barres comprimes et les armatures secondaires (de rpartition) peuvent comporter un recouvrement dans une mme section. 2.3,5.2. Longueur de recouvrement La longueur de recouvrement de calcul vaut :, ,

lb,rqd est calcul au moyen de l'expression (8.3).

0,3

,

; 15 ; 200

(8.10)

i : coefficients dont la valeur est donne dans le tableau 1.20. Toutefois, pour le calcul de 3, il convient de prendre Ast,min = 1,0As(sd/fyd), As est laire d'une des barres comportantun recouvrement. /25 , est limit dans lintervalle des valeurs 1 et 1,5, avec 1 : proportion de barres avec recouvrement dont l'axe se situe moins de 0,65l0 de l'axe du recouvrement considr (Fig. 1.22). A Dans le cas dexemple, les barres C et D sont en dehors de la zone dinfluence A de la zone de recouvrement des barres B.0,65lo B 0,65lo

loC

1 = 50% et 6 = 1,4Fig. 1.22 (EC 2-1-1, Fig. 8.8) : Proportion de recouvrements prendre en compte dans une section de recouvrement donne.D

E

45

2.3,6. Recouvrements des treillis souds constitus de fils haute adhrence2.3,6.1. Recouvrements des armatures principales Les jonctions peuvent tre obtenues par recouvrement des panneaux dans un mme plan ou dans des plans diffrents (Fig. 1.23). Lorsque les panneaux peuvent tre soumis des charges de fatigue, il convient d'opter le recouvrement dans un mme plan.Fs Fs Fs lo a) Recouvrement des panneaux dans un mme plan (coupe longitudinale)lo

Fs b) Recouvrement des panneaux dans des plans distincts (coupe longitudinale)

Fig. 1.23 (EC 2-1-1, Fig. 8.10) : Recouvrement des treillis souds 1) Dans le cas de recouvrement dans un mme plan, les barres longitudinales principales doivent respecter les dispositions gnrales de recouvrement nonces en 2.3,5, tout effet favorable des barres transversales de lautre panneau est ignor : 3 = 1,0. 2) Dans le cas du recouvrement des panneaux dans des plans distincts, de manire gnrale disposer les recouvrements des armatures principales dans des zones o la contrainte dans l'acier aux E. L. U. est infrieure ou gale 0,8fyd. Sinon adopter, pour le calcul de la rsistance en flexion pour la hauteur utile du ferraillage, la valeur relative au lit le plus loign de la face tendue. Par ailleurs, lors de la vrification de l'ouverture des fissures proximit de l'extrmit du recouvrement, du fait de la discontinuit aux extrmits des recouvrements, alors en cas demploi des tableaux 1.37 et 1.38, la contrainte dans l'acier est majorer de 25 %. Concernant la proportion admissible d'armatures principales ancrer par recouvrement dans une section, les conditions suivantes doivent tre respectes : 1) Dans le cas du recouvrement des panneaux dans un mme plan, la valeur du coefficient 6 est donne par lexpression : /25 ,

2) Dans le cas du recouvrement des panneaux dans des plans distincts, la proportion admissible d'armatures principales ancrer par recouvrement dans une section quelconque, dpend de l'aire de la section d'acier par unit de longueur (As /s)prov , o s est l'espacement des fils : 100 % , si (As/s)prov 1 200 mm/m 60 % , si (As/s)prov > 1 200 mm/m. Il convient de dcaler au minimum de 1,3l0 les jonctions des diffrents panneaux, l0 tant la longueur de recouvrement. Une armature transversale additionnelle n'est pas ncessaire dans la zone de recouvrement. 2.3,6.2. Recouvrements des barres de rpartition Toutes les armatures de rpartition peuvent tre ancres par recouvrement dans une mme section. Les valeurs minimales de la longueur de recouvrement l0 peuvent tre prises forfaitairement au tableau 1.22, auquel cas la longueur de recouvrement darmatures de rpartition recoupe au moins deux armatures principales. Les valeurs peuvent tre aussi dfinies par le calcul.

46Tableau 1.22 (EC 2-1-1, Tab.8.4) : Longueurs (forfaitaires) de recouvrement pour les fils de rpartition des treillis souds Diamtres des filsde rpartition (mm) 6 6 < 8,5 8,5 < 12 Longueurs de recouvrement l0 150 mm, au moins 1 maille (2 soudures) dans la longueur de recouvrement. 250 mm, au moins 2 mailles (3 soudures). 350 mm, au moins 2 mailles (3 soudures).

47

3. OSSATURES ET LMENTS COURANTS3.1. CONCEPTION (EC 017)La structure doit tre conue et dimensionne pour avoir une rsistance structurale, une aptitude au service et une durabilit, avec des niveaux de fiabilit appropris et de faon conomique, pour la dure de vie escompte. Pour tre durable pendant toute cette dure d'utilisation de projet, la structure doit satisfaire aux exigences d'aptitude au service, de rsistance et de stabilit, sans perte significative de fonctionnalit ni de maintenance imprvue excessive. La structure doit tre conue et ralise, de sorte quelle : - rsiste toutes les actions et influences susceptibles d'intervenir pendant son excution et son utilisation ; - reste adapte l'usage pour lequel elle a t conue ; - et ne soit pas endommage par des vnements, tels quune explosion, un choc et les consquences d'erreurs humaines, de faon disproportionne par rapport la cause initiale. En cas d'incendie, la rsistance de la structure en bton doit tre de niveau appropri pendant la priode de temps requise (Cf. NF EN 1991-1-2). La protection requise la structure doit tre tablie en considrant l'utilisation prvue, la dure d'utilisation de projet (Cf. NF EN 1990), le programme de maintenance envisag ainsi que les actions attendues.

3.2. DURE DE PROJETLa dure d'utilisation de projet doit normalement tre spcifie. Lorsquelle nest pas prcise pour le projet individuel, cest la valeur du tableau 1.23 qui est prendre en compte. Tableau 1.23 (EC 0, Tab. 2.1N/NA) Dure indicative dutilisation de projet.Catgorie de dure dutilisation de projet 1 2 3 4 5 Dure indicative dutilisation de projet (annes) 10 25 25 50 100 Exemples Structures provisoiresa)

lments structuraux remplaables, par ex. poutres de roulement, appareils dappui Structures agricoles et similaires Structures de btiments et autres structures courantes Structures monumentales de btiments, ponts, et autres ouvrages de gnie civil

a) Les structures ou parties de structures qui peuvent tre dmontes dans un but de rutilisation ne doivent normalement pas tre considres comme provisoires.

17

NF EN 1990 (Eurocode 0) : Eurocodes Structuraux bases de calcul des structures (dsigne par EC 0)

48

3.3. CHARGES PERMANENTES (EC 1-1-1)A titre de renseignements, nous rappelons ci-aprs, les valeurs nominales des poids volumiques des matriaux de construction et des valeurs nominales des poids volumiques (kN/m3) et de langle ( de talus naturel des matriaux stocks, donne dans la norme ) NF EN 1991-1-1, annexe A18 . Tableaux A.1 et A.2Matriaux bton et mortier

Matriaux pour maonnerielments de maonnerie lments en terre crue lments en silicate de calcium lments en bton de granulats lments en bton cellulaire autoclav lments en pierre reconstitue pavs de verre creux lments en terre cuite Pierres naturelles, granite, synite, porphyre basalte, diorite, gabbro tachylite lave basaltique grauwacke, grs calcaire dense autres calcaires tuff volcanique gneiss ardoise

prEN 771-1 prEN 771-2 prEN 771-3 prEN 771-4 prEN 771-5 prEN 1051 21,0 prEN 771-6 27,0 30,0 27,0 31,0 26,0 24,0 21,0 27,0 20,0 29,0 20,0 20,0 30,0 28,0

Bton (voir EN 206) bton lger classe de masse volumique LC 1,0 classe de masse volumique LC 1,2 classe de masse volumique LC 1,4 classe de masse volumique LC 1,6 classe de masse volumique LC 1,8 classe de masse volumique LC 2,0 bton de poids normal bton lourd Mortier mortier de ciment mortier de pltre mortier de chaux et de ciment mortier de chaux

9,0 10,0 1) 2) 10,0 12,0 1) 2) 12,0 14,0 1) 2) 14,0 16,0 1) 2) 16,0 18,0 1) 2) 18,0 20,0 1) 2) 24,0 > 1) 2) 19,0 23,0 12,0 18,0 18,0 20,0 12,0 18,0

1) 2)

1 2

) Augmenter de 1 kN/m dans le cas d'un taux d'armatures de bton arm ou prcontraint normal. 3 ) Augmenter de 1 kN/m dans le cas de bton non durci.

3

Tableau A.3Matriaux boisBois (Cf. EN 338 pour les classes de rsistance du bois) classe de rsistance C14 classe de rsistance C16 classe de rsistance C18 classe de rsistance C22 classe de rsistance C24 classe de rsistance C27 classe de rsistance C30 classe de rsistance C35 classe de rsistance C40 classe de rsistance D30 classe de rsistance D35 classe de rsistance D40 classe de rsistance D50 classe de rsistance D60 classe de rsistance D70 Lamell coll (Cf. EN 1194 pour les classes de rsistance du bois) lamell homogne GL24h lamell homogne GL28h lamell homogne GL32h18

Matriaux boisLamell coll (suite) lamell homogne GL36h lamell panach GL24c lamell panach GL28c lamell panach GL32c lamell panach GL36c Contreplaqu rsineux bouleau panneaux lamells et panneaux latts Panneaux agglomrs panneaux de particules panneaux de fibragglo Parallam, panneaux de lamelles minces orientes (OSB), wafer board Panneaux de fibres panneaux durs et extra-durs panneaux de fibres de moyenne densit (MDF) panneaux tendres

4,4 3,5 3,7 4,0 4,2 5,0 7,0 4,5 7,0 8,0 12,0 7,0

3,5 3,7 3,8 4,1 4,2 4,5 4,6 4,8 5,0 6,4 6,7 7,0 7,8 8,4 10,8

10,0 8,0 4,0

3,7 4,0 4,2

NF EN 1991-1-1 (Eurocode 1) : Actions sur les structures. Partie 1-1 Actions gnrales - Poids volumiques, poids propres, charges dexploitation des btiments (dsigne par EC 1-1-1).

49

Tableaux A.4 et A.5Matriaux Mtauxaluminium laiton bronze cuivre fonte fer forg plomb acier zinc

27,0 83,0 85,0 83,0 85,0 87,0 89,0 71,0 72,5 76,0 112,0 114,0 77,0 78,5 71,0 72,0

AutresVerres verre bris verre en feuilles Matires plastiques plaques acryliques billes de polystyrne expans mousse de verre expans

22,0 25,0 12,0 0,3 1,4

Tableau A.7Matriaux stocks utiliss dans lindustrie du btimentGranulats (Cf. EN 206) lgers normaux lourds Sable et gravier, en vrac Sable Laitier de haut fourneau blocs granul expans et broy Sable de brique, briques concasses, briques broyes Vermiculite expanse, granulat pour bton brute Bentonite en vrac tasse Ciment en vrac en sacs Cendres volantes Verre en feuilles Pltre, broy Cendres volantes de lignite Chaux Calcaire, poudre Magnsite, broye Matires plastiques polythylne, polystyrne en granuls polychlorure de vinyle en poudre rsine polyester colles base de rsine Eau douce1)

9,0 20,01) 20,0 30,0 > 30,0 15,0 20,0 14,0 19,0 17,0 12,0 9,0 15,0 1,0 6,0 9,0 8,0 11,0 16,0 15,0 10,0 14,0 25,0 15,0 15,0 13,0 13,0 12,0 6,4 5,9 11,8 13,0 10,0

Angle de talus naturel ( )30 30 30 35 30 40 30 35 35 40 28 25 25 20 25 25 27 30 40

Cf. Tableau A.1 pour les classes de masse volumique des btons lgers.

50Tableau A.8Produits stocks Produits agricoles Cour de ferme Fumier (minimum 60% de matires solides) Fumier (avec paille sche) Fientes sches de poules Lisier (maximum 20% de matires solides) Engrais artificiels NPK, granuls Scories de dphosphoration, broyes Phosphates, granuls Sulfate de potassium Ure Fourrage, vert, non tass Crales Grains entiers (teneur en eau 14% sauf indic. contraire) Cas gnral Orge Drches (humides) Graines de fourrage Mas, vrac Mas, sacs Avoine Colza Seigle Bl, vrac Bl, sacs Herbe en bottes Foin Balles Balles rondes Peaux Houblon Malt Farines Broyes Paquets Tourbe Sche, en vrac, tasse Sche, comprime en balles Humide Fourrage ensil Paille Vrac (sche) Balles Tabac en balles Laine Vrac balles 3,0 7,0 13,0 Poids volumique 3 [kN/m ] 7,8 9,3 6,9 10,8 8,0 12,0 13,7 10,0 16,0 12,0 16,0 7,0 8,0 3,5 4,5 Angle de talus naturel [ ] 45 45 25 35 30 28 24 -

7,8 7,0 8,8 3,4 7,4 5,0 5,0 6,4 7,0 7,8 7,5 7,8 1,0 3,0 6,0 7,0 8,0 9,0 1,0 2,0 4,0 6,0 7,0 7,0

30 30 30 30 30 25 30 30 40 25 20 45 40

1,0 5,0 9,5 5,0 10,0 0,7 1,5 3,5 5,0

35 -

51Tableau A.9Produits stocks Produits alimentaires ufs , sur plateaux Farine Vrac Sacs Fruits Pommes - Vrac - Cageots Cerises Poires Framboises, plateaux Fraises, plateaux Tomates Sucre Tas peu compact Dense et en sac Lgumes verts Choux Laitues Lgumineuses Fves - Cas gnral - Soja Pois Lgumes racines Cas gnral Betteraves Carottes Oignons Navets Pommes de terre Vrac Cageots Betteraves sucre Sches et dcoupes en cossettes Crues rpes 2,9 7,6 10,0 35 7,6 4,4 35 8,8 7,4 7,8 7 7 40 35 35 35 4,0 5,0 7,5 10,0 16,0 35 6,0 5,0 25 Poids volumique 3 [kN/m ] 4,0 5,0 Angle de talus naturel [ ] -

8,3 6,5 7,8 5,9 2,0 1,2 6,8

30 -

8,1 7,4 7,8

35 30 -

52Tableau A.10Produits stocks Liquides

53

Tableau A.11Produits stocks Combustibles solides

54

Tableau A.12Produits stocks Produits industriels et divers

55

3.4. CHARGES DEXPLOITATION DES BTIMENTS (EC 1-1-1)3.4,1. actionsLes charges d'exploitation des btiments sont celles provoques par l'occupation des locaux. Les valeurs indiques dans la prsente section tiennent compte de l'usage normal que les personnes font des locaux; des meubles et objets mobiles (cloisons mobiles, rangements, marchandises des conteneurs, par exemple); des vhicules ; des vnements rares prvus tels que concentrations de personnes ou de mobilier, ou dplacement ou empilage d'objets susceptibles de se produire l'occasion d'une rorganisation ou d'un changement de dcoration. Les charges d'exploitation spcifies dans la prsente partie sont modlises, par des charges uniformment rparties, par des charges liniques ou des charges concentres ou encore par des combinaisons de ces charges. Pour dterminer les charges d'exploitation, classer les planchers et les toitures en catgories classs en fonction de leur utilisation. Les quipements lourds spciaux ne sont pas pris en compte dans les charges indiques ici, il convient de se mettre d'accord avec le client et/ou l'administration concerne pour ce qui est de la valeur des charges. Tableau 1.24 (EC 1-1-1, Tab. 6.1) : Catgories dusages des btiments Catgorie A B Usage spcifique Habitation, rsidentiel Bureaux C1 : Espaces quips de tables etc., par exemple : coles, cafs, restaurants, salles de banquet, salles de lecture, salles de rception. C2 : Espaces quips de siges fixes, par exemple : glises, thtres ou cinmas, salles de confrence, amphithtres, salles de runion, salles dattente. C3 : Espaces ne prsentant pas dobstacles la Lieux de runion ( lexception circulation des personnes, par exemple : salles de Des surfaces des catgories A, muse, salles dexposition etc. , et accs des btiments publics et administratif, htels, hpitaux, gares. B et D)a) C4 : Espaces permettant des activits physiques, par exemple : dancings, salles de gymnastiques, scnes. C5 : Espaces susceptibles daccueillir des foules importantes, par exemple : btiments destins des vnements publics tels que salles de concert, salles de sport y compris tribunes, terrasses et aires daccs, quais de gare. Commercesa

Exemples Pices des btiments et maisons dhabitation, chambres et salles des hpitaux, chambres dhtels et de foyers, cuisines et sanitaires.

C

D

D1 : Commerces de dtail courants D2 : Grands magasins.

) Lattention est attire sur les effets dynamiques pour C4 et C5.

56

3.4,2. Valeurs caractristiques des charges d'exploitation3.4,2.1. Btiments rsidentiels, sociaux, commerciaux ou administratifs 1) Catgories Les surfaces des btiments rsidentiels, sociaux, commerciaux ou administratifs doivent tre classes selon leur usage spcifique, comme indiqu dans le tableau 1.24. Indpendamment de cette classification, les effets dynamiques doivent tre pris en compte ds lors qu'on s'attend ce que l'occupation des locaux produise des effets dynamiques significatifs. 2) Valeurs caractristiques des actions dexploitation Les surfaces charges relevant des catgories indiques dans le tableau 1.24 doivent tre calcules en utilisant les valeurs caractristiques qk (charge uniformment rpartie) et Qk (charge concentre applique sur une surface carre de 50 mm de ct). Tableau 1.25 (EC 1-1-1, Tab. 6.2N/NA) : Charges d'exploitation sur les planchers, Balcons et escaliers dans les btiments Catgorie de la surface charge Catgorie A - Planchers - Escaliers - Balcons Catgorie B Catgorie C - C1 - C2 - C3 - C4 - C5 Catgorie D - D1 - D2 qk [kN/m2] 1,5 2,5 3,5 2,5 2,5 4,0 4,0 5,0 5,0 5,0 5,0 Qk [kN] 2,0 2,0 2,0 4,0 3,0 4,0 4,0 7,0 4,5 5,0 7,0

EC 1-1-1, Annexe Nationale : En labsence de spcification sur la catgorie, les valeurs de la catgorie D1 sappliquent. Lorsque cela savre ncessaire, il convient d'augmenter qk et Qk pour le calcul (pour les escaliers et les balcons, par exemple selon l'occupation et les dimensions). Pour les vrifications locales, seule une charge concentre Qk agissant est prise en considration. Si un plancher permet une distribution latrale des charges, le poids des cloisons mobiles peut tre pris en compte par une charge uniformment rpartie qk ajouter aux charges d'exploitation supportes par les planchers du Tableau 1.25. Cloisons mobiles de poids propre (kN/m) qk [kN/m2] 1,0 0,5 2,0 0,8 3,0 1,2

3) Dgressions Un coefficient de rduction A peut tre appliqu aux valeurs qk pour les planchers de catgorie unique (Tableau 1.25) et les toitures accessibles (catgorie I du tableau 1.29). EC 1-1-1, Annexe Nationale : A nest utilis que pour les catgories A, B, C3, D1 et F.

Ao = 3,5 m et A : aire charge.

0,77

1,0

6.1/NA

57Lorsque les charges d'exploitation de plusieurs tages agissent sur les poteaux et les murs, les charges totales peuvent tre rduites par l'application d'un coefficient n. Lorsque la charge d'exploitation est considre comme une action d'accompagnement, conformment la norme EC 0, un seul des deux facteurs (EC 0, Tab. A.1.1) et n doit tre appliqu. EC 1-1-1, Annexe Nationale : n nest utilis que pour les surfaces de catgories dusage A, B et F. catgorie A B et F

n

EC 1-1-1, Annexe Nationale : Les coefficients A et n ne sont pas considrs en mme temps. 3.4,2.2. Aires de stockage et locaux industriels Tableau 1.26 (EC 1-1-1, Tab. 6.3) : Catgories d'usages des aires de stockages et des locaux industriels Catgorie E1 E2 Usage spcifique Surfaces susceptibles de recevoir une accumulation de marchandises, y compris aires daccs.qk = 7,5 kN/m et Qk = 7,0 kN

0,5

1,36

0,7

0,8

Exemples Aires de stockage, y compris de livres et autres documents.

Usage industriel

La valeur caractristique de la charge d'exploitation doit tre gale la valeur maximale compte tenu des effets dynamiques le cas chant. La disposition des charges doit tre dfinie de manire produire les conditions les plus dfavorables admises en service. Les actions dues aux chariots lvateurs et aux vhicules de transport , sont considres comme des charges concentres agissant conjointement avec les charges d'exploitation rparties prendre en compte, donnes dans les tableaux 1.25 et 1.26. 3.4,2.3. Actions des chariots lvateurs Tableau 1.27 (EC 1-1-1, Tab. 6.5 & 6.6) : Dimensions des chariots lvateurs et charges lessieu en fonction des classes FL. classe Poids vide [kN] 21 31 44 60 90 110 Charge Leve [kN] 10 15 25 40 60 80 Largeur de lessieu a[m] 0,85 0,95 1,00 1,20 1,50 1,80 Largeur hors tout b[m] 1,00 1,10 1,20 1,40 1,90 2,30 Longueur hors tout l[m] 2,60 3,00 3,30 4,00 4,60 5,10 Charge lessieu Qk [kN] 26 40 63 90 140 170

FL 1 FL 2 FL 3 FL 4 FL 5 FL 6

La charge verticale statique Qk l'essieu est majore par le coefficient dynamique selon l'expression (6.3) : Qk,dyn = Qk (6.3) bandages pneumatiques pleins = 1,40 = 2,00

Les charges horizontales dues l'acclration ou la dclration des chariots peuvent tre prises gales 30 % de la charge verticale Qk l'essieu. Il n'est pas ncessaire d'appliquer un coefficient dynamique.

58

Fig. 1.24 (EC 1-1-1, Fig. 6.1) : Dimensions des charriots lvateurs 3.4,2.4. Garages et aires de circulation accessibles aux vhicules (hors ponts) Tableau 1.28 (EC 1-1-1, Tab. 6.7 & 6.8/NA) : Aires de circulation et de stationnement dans les btiments Catgorie F Usage spcifique Aires de circulation et de stationnement pour VL1 Vhicules de poids moyen2 qk 2,3 kN/m2 5,0 kN/m2 Qk 15 kN 90 kN Exemples Garages Parcs de stationnement Parkings plusieurs tages Voies daccs, Zones de livraison Zones accessibles aux vhicules de lutte incendie (PTAC 160 kN)

G

1) PTAC 30 kN et nombre de places assises 8, non compris le conducteur. 2) 30 kN < PTAC 160 kN, deux essieux. NOTE 1 - Les accs aux aires de la catgorie F sont dlimits par des moyens physiques solidaires de la structure. a NOTE 2 - Les aires des catgories F et G sont signals au moyen de panneaux appropris a

a a 1,80 m

La charge l'essieu est applique sur deux aires carres de 100 mm de ct pour la catgorie F, et de 200 mm de ct pour la catgorie G, places de telle manire qu'elles produiront les effets les plus dfavorables. 3.4,2.5. Toitures

Fig. 1.25 (EC 1-1-1, Fig.6.2) - Caractristiques de la charge dessieu

Tableau 1.29 (EC 1-1-1, Tab. 6.9 & 6.10/NA) : Classification des toitures et charges des toitures de catgorie H Catgorie Toiture de pente 15 % qk = 0,8 kN/m2 + tanchit Qk = 1,5 kN Autres toitures : qk = 0 et Qk = 1,5 kN I K (Tab. 1.30) Usage spcifique Toitures inaccessibles sauf pour entretien et rparations courants. Toitures accessibles pour les usages des catgories A D. K Toitures accessibles pour des usages particuliers, hlistations par exemple.

H*

*) La charge rpartie qk couvre une aire rectangulaire de 10 m, dont la forme (de rapport entre longueur et largeur ne dpasse pas 2) et la localisation sont choisir de la faon la plus dfavorable pour la vrification effectuer. - Ces charges d'exploitation servent la justification des lments structuraux de la toiture. - Ces charges d'exploitation tiennent compte du matriel spcifique d'exploitation, ainsi que des effets dynamiques. - Les charges qk et Qk (sur carr de 50 mm de ct) ne sont pas appliques simultanment. - Ces charges d'exploitation ne sont pas considres simultanment avec celles de neige ou du vent.

59Pour les toitures de la catgorie K servant d'hlistation, il convient de retenir les charges correspondant aux classes d'hlicoptres HC. Tableau 1.30 (EC 1-1-1, Tab. 6.11) : Toitures de catgorie K pour hlistations, charges d'exploitation Classe de lhlicoptre HC1 HC2 Poids Q de lhlicoptre au dcollage Q 20 kN 20 kN < Q 60 kN Valeur caractristique de la charge au dcollage Qk Qk = 20 kN Qk = 60 kN Dimensions de la surface charge (m x m) 0,2 x 0,2 0,3 x 0,3

Le coefficient dynamique appliquer la charge au dcollage Qk pour tenir compte des effets d'impact peut tre pris gal = 1,40. EC 1-1-1, Annexe Nationale : = 1,50. Pour les chelles d'accs et passerelles, lorsque la pente du toit est < 20 il convient , de retenir les valeurs des charges dexploitation de la toiture de catgorie H (Tab. 1.29). Pour les passerelles intgres dans un circuit d'vacuation, il convient de prendre les valeurs de qk , les valeurs dexploitation des planchers (Tab. 1.25). Pour les passerelles utilises pour l'entretien, il convient de retenir une valeur caractristique minimale Qk de 1,5 kN. Les charges suivantes sont utiliser pour le calcul des cadres, des fermetures des trappes d'accs (autres que vitres), des plafonds suspendus circulables et des lments analogues : i) aucun accs : pas de charge d'exploitation ; ii) accs possible : 0,25 kN/m , rpartir sur toute la surface ou sur la surface supporte et une charge concentre de 0,9 kN dispose de manire produire les contraintes maximales dans l'lment considr.

60

3.5. ANALYSE STRUCTURALE (EC 2-1-1, section 5)3.5,1. Exigences gnralesL'analyse structurale a pour objet de dterminer la distribution soit des sollicitations, soit des contraintes, dformations et dplacements de l'ensemble ou d'une partie de la structure. Si ncessaire, une analyse locale complmentaire doit tre effectue. Des analyses locales sont ncessaires lorsque l'hypothse d'une distribution linaire des dformations relatives ne s'applique plus, par exemple proximit des appuis, localement au droit de charges concentres, aux nuds poutres-poteaux, dans les zones d'ancrage, aux changements de section transversale, Les modles de comportements couramment utiliss pour l'analyse sont : - comportement lastique-linaire, - comportement lastique-linaire avec redistribution limite, - comportement plastique (incluant notamment la modlisation par bielles et tirants), - comportement non-linaire. Dans les btiments, les dformations des lments linaires et des dalles dues l'effort tranchant et l'effort normal, peuvent tre ngliges lorsqu'on prvoit qu'elles seront infrieures 10 % des dformations de flexion. Les effets du second ordre doivent tre pris en compte lorsqu'on prvoit qu'ils affecteront de manire significative la stabilit d'ensemble de la structure ainsi que latteinte de l'tatlimite ultime (E.L.U) dans des sections critiques. L'analyse des lments et des structures, doit tenir compte des effets dfavorables des imperfections gomtriques ventuelles de la structure ainsi que des carts dans la position des charges. Elles doivent tre prises seulement en compte aux E.L.U, la fois dans les situations de projet durables et de projet accidentelles.

3.5,2. Cas de charge et combinaisons de charges3.5,2.1. Cas de charge simplifi Les combinaisons d'actions considres (NF EN 1990, Section 6) doivent tenir compte des cas de charge pertinents, permettant l'tablissement des conditions de dimensionnement dterminantes dans toutes les sections de la structure ou une partie de celle-ci. EC 2-1-1, Annexe Nationale : Les simplifications dans les dispositions de charges utiliser sont fondes sur le principe que les cas de charge utiliser sont ceux que l'on utiliserait si les lments ports reposaient isostatiquement sur les lments porteurs. Les efforts internes ainsi obtenus sur les lments porteurs sont forfaitairement majors ou minors en fonction de l'hyperstaticit ainsi nglige. Une faon destimer ces majorations et minorations est fournie par ltude des cas (a et b). Par exemple pour les poutres continues des btiments, les dispositions de charges simplifies sont dcrites ci-aprs : a) une trave sur deux supporte les charges variables et les charges permanentes de calcul (GGk+QQk), les autres traves supportant seulement la charge permanente de calcul. b) deux traves adjacentes quelconques supportent les charges variables et les charges permanentes de calcul (GGk+QQk), toutes les autres traves supportant seulement la charge permanente de calcul (GGk).

613.5,2.2. Combinaisons dactions Pour chaque cas de charge critique, les valeurs de calcul des effets des actions (Ed) doivent tre dtermines en combinant les valeurs des actions considres comme se produisant simultanment. Chaque combinaison d'actions inclut une action variable dominante ou une action accidentelle. Lorsquil y a lieu, il convient de prendre en compte les dformations imposes. 1) E. L. U - Combinaisons d'actions pour situations de projet durables ou transitoires (combinaisons fondamentales) Le format gnral des effets des actions considrer, en labsence dune action de prcontrainte, prend en compte la valeur de calcul de l'action variable dominante et les valeurs de combinaison de calcul des actions variables d'accompagnement comme suit :

La notation + signifie doit tre combin Appliqu aux ouvrages de btiments :

,

,

" "

,

,

" "

,

,

,

(6.10)

Tableau 1.31 (EC 0, Tab. A1.2(B)) : Valeurs de calcul dactions (STR/GEO)Situations de projet durables et transitoires Actions permanentes Dfavorables Favorables Action variable dominante Actions variables daccompagnement Principale Autres le cas chant

Eq. 6.10

1,35Gkj,sup

Gkj,inf

Q,1Qk,1

/

1,5Q,i0,iQk,i

Q,1 et Q,i = 1,5 si dfavorable et 0 si favorable.Dans ce qui suit, les actions variables sont celles considres au tableau 1.34. 2) Combinaisons d'actions pour les situations particulires de projet, sans la prcontrainte Pour les situations de projet accidentelles, le format gnral des effets des actions est :

et pour les situations de projet sismiques :

,

"

Appliques aux ouvrages de btiments :

" ",

,

"

ou

,

, ,

" "

" ",

,

,

(6.11b)

(6.12b)

Tableau 1.32 (EC 0, Tab. A1.3) : Valeurs de calcul dactions utiliser dans les combinaisons dactions accidentelles et sismiquesSituation de projet Actions permanentes Dfavorables Favorables Action sismique ou accidentelle dominante Actions variables daccompagnement Principale Autres le cas chant

Accidentelle* Sismique

Gkj,sup Gkj,sup

Gkj,inf Gkj,inf

Ad

1,1 ou 2,1Qk,1 2,iQk,i

2,iQk,i

1AEk ou AEd

*) Dans le cas de situations de projet accidentelles, l'action variable principale peut tre prise avec sa valeur frquente ou, comme dans des combinaisons d'actions sismiques, avec sa valeur quasipermanente. Le choix sera dans lAnnexe Nationale, en fonction de laction accidentelle considre.

EC 0, Annexe Nationale : Lorsque laction accidentelle est lincendie, la valeur de calcul de laction variable daccompagnement principale est dfinie par lannexe nationale de la norme NF EN 1991-1-2.

62Pour les autres actions accidentelles, la valeur de calcul de laction variable daccompagnement principale est, sauf indication contraire donne dans lannexe nationale dapplication de la norme europenne correspondante, la valeur quasi-permanente. 3) E. L. S - Combinaisons d'actions, en labsence de la prcontrainte - La combinaison caractristique, normalement utilise pour des tats-limites irrversibles a pour format gnral :

- La combinaison frquente est normalement utilise pour des tats-limites rversibles :

- La combinaison quasi-permanente est normalement utilise pour des effets long terme et pour l'aspect de la construction :

,

"

,

",

,

" ",

,

" ",

,

,

(6.14b), ,

(6.15b)

Tableau 1.33 (EC 0, Tab. A1.4) : Valeurs de calcul dactions utiliser dans la combinaison dactions pour des ouvrages de btiments. Combinaison Caractristique Frquente Quasi-permanente Gkj,sup Gkj,inf Actions permanentes Gd Dfavorables Favorables Actions variables Qd Dominante Autres Qk,1 0,iQk,i

" "

,

(6.16b)

1,1 Qk,1 2,1 Qk,1

2,iQk,i 2,iQk,i

3.5,2.3. Valeurs des coefficients pour des actions courantes dans les btiments Tableau 1.34 (EC 0, Tab. A1.1) : valeurs de coefficients pour les btiments ActionCharges dexploitation des btiments (NF EN 1991-1-1) Catgorie A : habitation, zones rsidentielles Catgorie B : bureaux Catgorie C : lieux de runion Catgorie D : commerces Catgorie E : stockage Catgorie F : zone de trafic, vhicules de poids 30 kN Catgorie G : zone de trafic, vhicules de poids compris entre 30 kN et 160 kN Catgorie H : toits Charges dues la neige sur les btiments (NF EN 1991-1-3) : Finlande, Islande, Norvge, Sude Autres tats Membres CEN, pour lieux situs une altitude H > 1 000 m a.n.m. Autres tats Membres CEN, pour lieux situs une altitude H 1 000 m a.n.m NA : Charges de neige sur les btiments Saint-Pierre-et-Miquelon Charges dues au vent sur les btiments (NF EN 1991-1-4) Temprature (hors incendie) dans les btiments (NF EN 1991-1-5) 0,70 0,70 0,50 0,70 0,6 0,6 0,50 0,50 0,20 0,5 0,2 0,5 0,20 0,20 0 0,2 0 0*

00,7 0,7 0,7 0,7 1,0 0,7 0,7 0

10,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,7 0,5 0

20,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6 0,3 0

* Pour des pays non mentionns dans ce qui suit, se rfrer aux conditions locales appropries.

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3.5,3. Modlisation structuraleLes lments d'une structure sont classs, selon leur nature et leur fonction, en poutres, poteaux, dalles, voiles, plaques, arcs, coques, Pour les btiments, par exemple une poutre est un lment dont la porte est suprieure ou gale 3 fois la hauteur totale de la section, sinon c'est une poutre-cloison. Une dalle est un lment dont la plus petite dimension dans son plan est suprieure ou gale 5 fois son paisseur totale. La porte utile leff des poutres et dalles dans les btiments est dfinie sur la figure1.26 (EC 2-1-1, Fig. 5.4). leff d'un lment suivant lexpression est calcule : leff = ln + a1 + a2 (5.8) ln est la distance libre entre nus des appuis ; a1 et a2, chaque extrmit de la trave, sont dtermines partir des valeurs appropries ai de la figure 5.4, t : profondeur d'appui (Fig. 5.4 d).

a) lments isostatiques

b) lments continus

Axe de lappui

c) Appuis considrs comme des encastrements parfaits

d) Prsence dappareil dappui

Fig.1.26 (EC 2-1-1, Fig. 5.4): Porte utile (leff) pour diffrentes conditions d'appui.

e) Console

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3.5,4. Analyse lastique-linaireLe calcul des lments aux E.L.S comme aux E.L.U peut tre effectu selon une analyse linaire base sur la thorie de l'lasticit. La mthode peut tre utilise pour la dtermination des efforts internes moyennant les hypothses suivantes : i) sections non fissures, ii) relations contrainte-dformation linaires, et iii) valeurs moyennes du module d'lasticit des lments. Pour les effets des dformations d'origine thermique, des tassements et du retrait aux E.L.U, une rigidit rduite peut tre admise, correspondant aux sections fissures, en ngligeant la participation du bton tendu mais en incluant les effets du fluage. Aux E.L.S, il convient de considrer une volution graduelle de la fissuration.

3.5,5. Analyse lastique-linaire avec redistribution limite des momentsCette analyse permet de prendre en compte de l'incidence de toute redistribution des moments sur l'ensemble des aspects du dimensionnement. Elle peut tre utilise pour la vrification des lments structuraux aux E.L.U. Les moments aux E.L.U, dtermins par l'analyse lastique-linaire, peuvent tre redistribus, sous rserve que la nouvelle distribution des moments continue quilibrer les charges appliques. Dans les poutres ou les dalles continues sollicites principalement en flexion et dont le rapport entre les portes adjacentes est compris entre 0,5 et 2, une redistribution des moments flchissants peut tre effectue sans vrification explicite de la capacit de rotation, sous rserve que : k1 + k2xu/d pour fck 50 MPa (5.10a)

k3 + k4xu/d pour fck > 50 MPa

(5.10b)

k5 , lorsque les armatures utilises appartiennent des classes B ou C k6 , lorsque les armatures utilises appartiennent la classe A (Tableau 1.13) : rapport du moment aprs redistribution au moment lastique de flexionxu : profondeur de l'axe neutre l'tat-limite ultime aprs redistribution d : hauteur utile de la section EC 2-1-1, Annexe Nationale : Les valeurs des coefficients sont k1 = 0,44, k2 = 1,25(0,6 + 0,0014/cu2), k3 = 0,54, k4 = 1,25(0,6 + 0,0014/cu2), k5 = 0,7 , k6 = 0,8 et cu2 : dformation ultime de la section, telle qu'indique dans le Tableau 1.7. En principe, la redistribution nest pas faire dans les cas o la capacit de rotation ne peut tre tablie de manire fiable (dans les angles des portiques prcontraints, par exemple).

3.5,6. Autres mthodes danalyse- Lanalyse plastique, utilise pour les vrifications aux E.L.U. Pour que le mcanisme envisag se produise, il convient de vrifier que la ductilit des sections critiques est suffisante. - La modlisation par bielles et tirants, utilise en gnral pour le dimensionnement