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AVERTISSEMENT
Ce document est le fruit dun long travail approuv par le jury desoutenance et mis disposition de lensemble de la communautuniversitaire largie.Il est soumis la proprit intellectuelle de lauteur au mme titre que saversion papier. Ceci implique une obligation de citation et derfrencement lors de lutilisation de ce document.Dautre part, toute contrefaon, plagiat, reproduction illicite entrane une
poursuite pnale.
Contact SCD INPL : [email protected]
LIENS
Code de la proprit intellectuelle. Articles L 122.4Code de la proprit intellectuelle. Articles L 335.2 L 335.10http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.phphttp://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm
http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.phphttp://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htmhttp://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htmhttp://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php -
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Institut National Polytechnique de Lorraine
Ecole Doctorale: Informatique Automatique Electronique Mathmatique
Dpartement de Formation Doctorale: Electronique Electrotechnique
N attribu par la bibliothque
/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/
Thse
Prsente en vue dobtenir le grade de
Docteur de lInstitut National Polytechnique de Lorraine
Spcialit : Gnie Electrique
par
HUANG Bin
DEA PROTEE, UHP
CONVERTISSEUR CONTINU-CONTINU A RAPPORT DETRANSFORMATION ELEVE POUR APPLICATIONS PILE
COMBUSTIBLE
sous la direction de
M. DAVAT Bernard
Soutenue publiquement, le 14 mai 2009 devant la commission dexamen
Membres du Jury :
M. ASTIER Stphan Prsident Rapporteur
M. BERTHON Alain Rapporteur
M. DAVAT Bernard
M. DE BERNARDINIS Alexandre
M. MARTIN Jean-Philippe
M. PIERFEDERICI Serge
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Remerciements
Le travail prsent dans ce mmoire a t effectu au Groupe de Recherche en
lectrotechnique et en lectronique de Nancy (GREEN), au sein de lcole NationaleSuprieure dlectricit et de Mcanique (ENSEM) de Nancy.
Je remercie tout dabord Monsieur Stphan ASTIER, Professeur lINPT, ainsi que
M. Alain BERTHON, Professeur lUniversit de Franche-Comt, davoir accept de
rapporter ce travail et pour l'intrt qu'ils y ont port.
Jadresse mes plus vifs remerciements M. Bernard DAVAT, Professeur lINPL,
pour avoir encadr et dirig ces travaux et pour la confiance quil ma accorde tout au long
de cette thse.
Je remercie trs chaleureusement M. Jean-Philippe Martin, Matre de confrences
lINPL, davoir co-encadr cette thse, pour son enthousiasme et tous les prcieux conseils
qu'il a ports, des heures durant, sur ces travaux.
Je remercie particulirement M. Serge PIERFEDERICI, Matre de confrences HDR
lINPL, pour sa disponibilit et ses conseils aviss pour la commande du systme.
Je remercie M. Alexandre DE BERNARDINIS, Charg de recherche lINRETS, pour
sa prsence dans le jury de thse et aussi pour lintrt quil a manifest pour ces recherches.
Jexprime galement ma gratitude au personnel administratif, aux secrtaires, aux
techniciens et lensemble des chercheurs du GREEN pour leur aide, leur gentillesse, les
bons moments passs ensemble et pour tout ce quils ont pu mapporter durant ces annes.
Je remercie galement, ma famille et mes amis, pour leur aide dans la ralisation de
ce travail, leur assistance et leur immense soutien moral et affectif pendant toutes ces annes.
-
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Sommaire
Sommaire 1
Introduction gnrale 5
Chapitre 1. Convertisseurs continu-continu non isol
1.1. Introduction 8
1.2. Convertisseurs continu-continu non-isols 9
1.2.1. Etude des convertisseurs classiques en mode de conduction continue 9
1.2.1.1. Convertisseur Boost 9
1.2.1.2. Convertisseur Buck 11
1.2.1.3. Convertisseur Buck-Boost 12
1.2.1.4. Convertisseur Cuk 141.2.1.5. Convertisseur Sepic 15
1.2.1.6. Comparaison des montages 17
1.2.2. Prise en compte des lments parasites 18
1.2.2.1. Prise en compte des lments parasites du convertisseur Boost 19
1.2.2.2. Prise en compte des lments parasites du convertisseur Buck 23
1.2.2.3. Prise en compte des lments parasites du convertisseur Buck-Boost 25
1.2.2.4. Prise en compte des lments parasites du convertisseur
Cuk et du convertisseur Sepic 271.2.2.5. Comparaison des gains en tension en tenant compte les lments parasites 28
1.2.3. Associations de composants ou de montages 29
1.2.3.1. Mise en parallle des convertisseurs lmentaires 29
1.2.3.2. Convertisseur Boost trois niveaux 38
1.2.3.3. Convertisseur Boost en cascade 40
1.2.3.4. Convertisseur haut gain en tension 43
1.3. Conclusion 46
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Chapitre 2. Structure propose et son contrle
2.1. Introduction 47
2.2. Choix de la structure des convertisseurs lmentaires 47
2.2.1. Comparaisons des convertisseurs lmentaires 48
2.2.2. Pertes dans les convertisseurs lmentaires 50
2.3. Contrle des convertisseurs lmentaires 60
2.3.1. Rgulateur de courant du Boost entrelac 60
2.3.2. Rgulation de courant du Boost trois niveaux 63
2.3.2.1. Etude du Boost trois niveaux 63
2.3.2.2. Mise en vidence des problmes lis une dissymtrie du Montage 67
2.3.2.3. Solutions dquilibrage des tensions des capacits 73
2.3.2.4. Rgulateur de courant propos 74
2.4. Contrle global du systme 79
2.4.1. Contrle de mise en cascade de deux convertisseurs lmentaires 79
2.4.2. Introduction du systme plat 85
2.4.3. Gnration de trajectoire de rfrence et loi de commande 88
2.4.4. Estimateur de rsistance 91
2.5. Simulation globale du convertisseur propos 93
2.6. Conclusion 97
Chapitre 3. Ralisation du banc dessai et essais exprimentaux
3.1. Introduction 98
3.2. Dimensionnement du convertisseur 99
3.2.1. Filtre dentre 100
3.2.2. Valeur des inductances 100
3.2.3. Valeur des condensateurs 103
3.2.4. Ralisation et choix des composants 105
3.2.5. Vrification du dimensionnement 1063.2.5.1. Courant de dmarrage 107
3.2.5.2. Variables lies au convertisseur 112
3.2.5.3. Rendement thorique 114
3.2.5.4. Plage de fonctionnement 115
3.2.6. Rversibilit des convertisseurs 116
3.3. Ralisation du convertisseur 121
3.4. Essais exprimentaux 125
3.4.1. Essais en rgime permanent 125
-
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3
3.4.1.1. Essais 400 W 125
3.4.1.2. Intrt de la rversibilit des convertisseurs 127
3.4.1.3. Vrification de la ncessit de lquilibrage des tensions 127
3.4.2. Essais en rgime transitoire 128
3.4.2.1. Tests des rgulateurs de courant 128
3.4.2.2. Test dquilibrage des tensions 129
3.4.2.3. Trajectoires des sorties 130
3.4.3. Tests de lestimateur de rsistance 132
3.4.4. Rendement du convertisseur 134
3.5. Conclusion 135
Conclusion gnrale 137
Rfrences bibliographiques 139
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Introduction gnrale
Le travail que nous prsentons a t effectu au GREEN (Groupe de Recherches en
Electronique et Electrotechnique de Nancy). Il sest agi deffectuer une conversion de type
continu-continu en alimentant un banc de batteries partir dune source basse tension fort
courant, cette source pouvant tre une pile combustible.
Les piles combustible ne sont pas une technologie nouvelle puisqu'elles ont t
dcouvertes en 1839 par Sir William Grove. Jusqu'au milieu du sicle dernier, elles sont
restes oublies, jusqu' ce que l'on s'y intresse de nouveau avec les programmes spatiaux
des annes 1960.
Les rserves limites en nergies fossiles (ptrole, gaz naturel, charbon), la ncessit
de rduire les missions de polluantes (notamment de CO2), l'accroissement de la population
mondiale et l'industrialisation des pays en voie de dveloppement vont entraner terme une
augmentation des besoins nergtiques. Pour cela, on recherche des moyens de production
d'nergie moins polluants, notamment en accentuant la part des nergies renouvelables.
Les piles combustible intressent actuellement lindustrie. Les diffrents secteurs
industriels (l'lectronique, tlphones portable, vhicule, production d'lectricit, chauffage...)
investissent dans le dveloppement de cette technologie qui prsente des missions de gaz
faibles.
La difficult de lutilisation dune pile combustible pour une application donne
vient dune part du caractre basse tension de ce systme qui dlivre donc de forts courants
ds que la puissance atteindra quelques centaines de watts, et dautre part de la tension
dlivre qui chute rapidement avec le courant (figure 1). Ce caractre basse tension et cette
chute de tension due pour partie la rsistance de la membrane ncessite dans la plupart des
applications de traiter lnergie sortant de la pile afin de connecter celle-ci un tage continu
o la tension est fixe. Pour le projet SPACT 80 (Systme base de Pile A Combustible pour
le Transport de 80 kW) auquel le GREEN a particip, quatre piles combustible de type
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PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell) sont utilises. En tenant compte du
vieillissement des piles, la tension de chaque stack est au moins de 54,9 V pour un courant
dlivr par stack de 560 A (donnes HELION). La tension de ltage continu qui est aliment
par la pile combustible, est impose par un ensemble de batteries (connectes ltage
continu) dont la tension volue en fonction de ltat de charge et est comprise entre 432 V et
621 V. La tension de sortie des piles combustible doit donc tre leve au niveau des
batteries. Pour cela, la conversion sera effectue pour chaque stack par un convertisseur
statique de type lvateur ayant un gain en tension lev (au voisinage de 12) et une
ondulation faible du courant dentre (au dessous de 1% du courant maximal, valeur impose
par le fabriquant des piles).
0 200 400 600 800 1000
i (mA.cm-2
)0
0.6
1
V (V)
0.2
PEMFC
Figure 1. Caractristique dune cellule de pile combustible de type PEMFC.
Le but de notre travail est dtudier un convertisseur avec un rapport de transformation
important (suprieur 12) prsentant une faible ondulation du courant dentre. Notre tache
tait principalement dtudier et de valider le mode de contrle dvelopp, une maquette de
3 kW alimente par une source de 12,8 V a t ralise dans le cadre de ce travail.
Dans le premier chapitre, nous nous intressons aux convertisseurs non-isols. Aprsun rappel sur les caractristiques idales de ces convertisseurs, nous prenons en compte
diffrents lments parasites. Nous nous intressons ensuite aux convertisseurs permettant de
rduire londulation du courant dentre et prsentent un rapport de transformation important.
Le deuxime chapitre permet dtablir le schma du convertisseur. Nous dfinissons
ensuite sa commande base sur lutilisation dun rgulateur non linaire. La gestion globale
du systme permettra de prsenter les notions de platitude.
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Enfin, dans le troisime chapitre nous dimensionnerons et raliserons un convertisseur
pour une puissance rduite de 3 kW. Les rsultats exprimentaux obtenus sur ce banc de tests
valideront la structure et les commandes dveloppes.
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Chapitre 1. Convertisseurs continu-continu non isol
1.1. Introduction
Daprs le cahier des charges du projet SPACT 80 [1-1], les stacks ont les
caractristiques lectriques suivantes :
Puissance maximale, 30,7 kW ;
Tension dun stack, entre 54,9 V et 115 V ;Courant maximal, 560 A ;
Ondulation de courant, 1% de 560 A soit 5,6 A.
celle du banc de batteries tant :
Tension nominale, 540 V ;
Plage de variation de la tension, entre 432 V et 621 V.
En fonction de la structure dalimentation, constitue dun stack ou de deux stacks en
srie, on obtient le rapport dlvation maximal qui est de 11,31 (621 V / 54,9 V). Pour
amplifier la tension de sortie des piles combustible au niveau de la tension batterie de
ltage continu, les convertisseurs statiques seront donc lvateurs et deux familles principales
peuvent tre dfinies selon le caractre isol ou non-isol du convertisseur. Dans cette thse,
on a choisi de ne sintresser quaux convertisseurs non-isols cest--dire dpourvus de
transformateur intermdiaire.
Dans ce chapitre, aprs avoir prsent les structures de base des convertisseurs
statiques continu-continu non isols, on tudie ces convertisseurs classiques en tenant compte
des lments parasites des composants. Ce qui montre lexistence dune limitation sur le gain
en tension pour ces convertisseurs. Afin de rpondre au cahier des charges (gain en tension
lev et faible ondulation du courant dentre), on prsentera des structures existantes qui sont
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capables de fournir un haut gain en tension par rapport aux convertisseurs classiques, et de
rduire londulation du courant dentre.
1.2. Convertisseurs continu-continu non-isols
1.2.1. Etude des convertisseurs classiques en mode de conduction continue
Il existe cinq structures principales de convertisseurs continu-continu non isols dont
les schmas sont reprsents sur la figure 1-1 [1-2, 1-3, 1-4].
( a ) ( b )
( c ) ( d )
( e )
Ve
i
C
L
DK
R vs
vsVei CL
D
KR
i Dv
VeC
L
K R vsCL i
Vev
s
i
C
L
D
K R
i i
VeC
L
DK RC L
v
vs
Figure 1-1. (a) Convertisseur Boost (hacheur lvateur), (b) Convertisseur Buck (hacheur
abaisseur), (c) Convertisseur Buck-Boost (hacheur stokage inductif), (d) Convertisseur Cuk
(hacheur stockage capacitif abaisseur-lvateur-inverseur), (e) Convertisseur Sepic (hacheur
capacitif abaisseur-lvateur)
Pour ltude des convertisseurs, il est dusage de calculer les valeurs moyennes en
supposant les tensions constantes lorsque lon calcule les courants et les courant constants
lorsque lon calcule les tensions.
1.2.1.1. Convertisseur Boost
En mode de conduction continue, on a les formes dondes de courant et de tension de
la figure 1-2.
-
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vd
Vevs
C
L D
K R
iL id
ik
vk
isic
vk
vdT
Vs
-Vs
K D K
iL
ik
id
T
K D K
ic-Is
Li
T
T
Figure 1-2. Formes dondes du convertisseur Boost (courants gauche, tension droite).
En notant X la valeur moyenne de x, le rapport cyclique du signal de commande, et f
la frquence de dcoupage, on en dduit la tension de sortie en valeur moyenne :
es V1
1V
= (1-1)
Londulation de courant dans linductance et londulation de la tension de sortie :
fCR)1(
V
fC
Iv
fL
Vi
ess
eL
=
=
= (1-2)
Par dfinition, est compris entre 0 et 1, la tension de sortie est toujours suprieure la
tension dentre Ve, le montage est lvateur en tension.
Le courant dans linductance est fonction de la puissance dbite par la source. On
peut exprimer sa valeur moyenne en fonction du courant moyen dans la charge et du rapport
cyclique :
= 1 IIsL (1-3)
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Les contraintes sur linterrupteur command et la diode sont les mmes. En tension, on
a :
2
v
1
Vvvv semax,smax,dmax,k
+
=== (1-4)
et en courant :
2
i
1
Iiii Lsmax,Lmax,dmax,k
+
=== (1-5)
1.2.1.2. Convertisseur Buck
Lorsque ce convertisseur fonctionne en mode de conduction continue, on a les formes
dondes de courant et de tension de la figure 1-3.
iL
ik
id
T
K D K
ic
vk
vd
T
Ve
-Ve
K D K
vk
vsVeC
L
D
K
R
iLik
id
vd
isic
T
T
LiLi
Figure 1-3. Formes dondes du convertisseur Buck (courants gauche, tension droite).
La tension de sortie en valeur moyenne et londulation de courant dans linductance
peuvent tre dduites de cette figure :
es VV = (1-6)
-
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2eL
s
eL
fLC8
V)1(
fC8
iv
fL
V)1(i
=
=
= (1-7)
Le convertisseur est donc abaisseur en tension.
Le courant moyen traversant linductance est gal au courant moyen dans la charge :
sL II = (1-8)
Les contraintes sur linterrupteur command et la diode sont les mmes. En tension, on
a :emax,dmax,k Vvv == (1-9)
et en courant :
2
iIiii Lsmax,Lmax,dmax,k
+=== (1-10)
1.2.1.3. Convertisseur Buck-Boost
En conduction continue, les formes dondes de courant et de tension de ce
convertisseur sont prsentes dans la figure 1-4.
On en dduit la tension de sortie moyenne :
es V1V
= (1-11)
londulation de courant dans linductance et londulation de la tension de sortie:
fCR)1(
V
fC
Iv
fL
Vi
e2
ss
eL
=
=
= (1-12)
-
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vsCL
DK
R
Ve
iLidik
vk vd
is
ic
iL
ik
id
T
K D K
ic-Is
vk
vdT
K D K
Ve+Vs
-Ve-Vs
Li
T
T
Figure 1-4. Formes dondes du convertisseur Buck-Boost (courants gauche, tension
droite).
La tension de sortie du convertisseur Buck-Boost est ngative par rapport la tension
dentre. Son amplitude peut tre suprieure ou infrieure celle de la tension dentre selon
la valeur du rapport cyclique. Cest un abaisseur-lvateur-inverseur en tension.
Le courant moyen traversant linductance a pour valeur :
=
1
II sL (1-13)
Les contraintes sur linterrupteur command et la diode sont les mmes. En tension ona :
2
v
1
VVvvv seemax,smax,dmax,k
+
=+== (1-14)
et en courant :
2
i
1
Iiii Lsmax,Lmax,dmax,k
+
=== (1-15)
-
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1.2.1.4. Convertisseur Cuk
En mode de conduction continue, les formes dondes de courant et de tension du
convertisseur Cuk sont prsentes dans la figure 1-5.
iL
ik
id
T
K D K
iL
ic
ic
1Ve
1Ve
vk
vd
T
K D K
C
L
DK R
C L
vc
vsVe
iL
idik
vk vd
iLic
ic
T
T
Li
'Li
'Li
Figure 1-5. Formes dondes du convertisseur Cuk (courants gauche, tension droite).
A partir du calcul des tensions moyennes aux bornes des inductances L et L, onobtient :
=
1
VV e'c (1-16)
es V1V
= (1-17)
Le gain en tension est identique celui du montage Buck-Boost. Il sagit galement
dun montage abaisseur-lvateur-inverseur en tension.
-
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La relation entre les courants moyens est :
s'LL I1I
1I
=
= (1-18)
Les ondulations de courant dans les inductances L et L scrivent :
f'L
Vi
fL
Vi
e'L
eL
=
= (1-19)
et londulation de la tension de sortie et de la tension aux bornes de C :
f'CR)1(
V
f'C
I)1(v
fC'L8
V
fC8
iv
e2
L'c
2e'L
s
=
=
=
=
(1-20)
Les contraintes sur linterrupteur command et la diode sont identiques. En tension on
a :
2
v
1
Vvvv 'cemax,'cmax,dmax,k
+
=== (1-21)
et en courant :
2
iiIIii 'LL'LLmax,dmax,k
+++== (1-22)
1.2.1.5. Convertisseur Sepic
Le convertisseur Sepic (figure 1-6) prsente des caractristiques similaires celles du
convertisseur Cuk, sauf quil nest plus inverseur de tension.
Sa tension de sortie a pour valeur :
es V1V
= (1-23)
et la tension moyenne aux bornes de la capacit C :
e'c VV = (1-24)
-
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C
L D
K R
C
L
vc
vsVe
iL id
ik
vk
vd
iL
ic is
ic
1Ve
1
Ve
vk
vd
T
K D K
ic
iL
ik
id
T
K D K
iL
T
Li
T
'Li
Figure 1-6. Formes dondes du convertisseur Sepic (courants gauche, tension droite).
Les ondulations de courant et londulation des tensions ayant pour valeurs :
f'L
Vi
fL
Vi
e'L
eL
=
= (1-25)
f'CR)1(
V
f'C
I)1(v
fCR)1(
Vv
e2
L'c
e2
s
=
=
= (1-26)
La relation entre les courants moyens est :
s'LL
I1
I1
I
=
= (1-27)
-
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Les contraintes sur linterrupteur command et la diode sont identiques. En tension on
a :
2
vv
1
Vvvvv s'cemax,smax,'cmax,dmax,k
++
=+== (1-28)
et en courant :
2
iiIIii 'LL'LLmax,dmax,k
+++== (1-29)
1.2.1.6. Comparaison des montages
Le tableau 1-1 rsume les gains en tension et les contraintes sur les interrupteurs desdiffrents montages. Pour ces convertisseurs, lvolution des gains en tension en fonction du
rapport cyclique est prsente sur la figure 1-7. Si plusieurs montages peuvent tre considrs
comme lvateurs, en particulier si le rapport cyclique est suprieur 0,5, seul le montage
Boost est lvateur sur toute la plage de rglage des rapports cycliques. Pour un rapport
cyclique de 0,5 par exemple, le Boost possde une tension de sortie double de la tension
dentre. Alors que pour les autres montages lvateurs, la tension de sortie est pour cette
valeur du rapport cyclique gale la tension dentre. Ce nest que lorsque le rapport cycliquese rapproche de 1 que les autres montages lvateurs tendent ressembler au montage Boost.
Boost Buck Buck-BoostGain en tension
11
1
vk,maxvd,max 2
v
1
V se +
Ve 2
v
1
V se +
ik,maxid,max fL2
V
1
I es
+
fL2
V)1(I es
+
fL2
V
1
I es
+
Courant de source Continu Discontinu Discontinu
Cuk SepicGain en tension
1
1
vk,maxvd,max 2
v
1
V 'ce +
2
vv
1
V 'cse ++
ik,maxid,max
+
+ 'L
1
L
1
f2
V
1
I es
+
+ 'L
1
L
1
f2
V
1
I es
Courant de source Continu ContinuTableau 1-1. Caractristique des montages en mode conduction continu.
-
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1
1
1
e
s
VV
0 0.2 0.4 0.6 0.80
2
4
6
8
10
Figure 1-7. Evolution du rapport entre les tensions de sortie et dentre.
De plus, tous les montages lvateurs prsentent les mmes contraintes sur les
interrupteurs. Ceux-ci sont traverss par un courant1
Is londulation prs, et supporte une
tension leve gale 1
Ve .
1.2.2. Prise en compte des lments parasites
En pratique, les composants ne sont jamais parfaits et on va utiliser les modles
simplifis reprsents dans la figure 1-8 :
L
rL
C
rcV0
r0
(1) (5)(4)(3)(2)
vk0
ikrk
vd0
idrd
ve
Figure 1-8. Modle des lments. (1) source de tension continue, (2) inductance, (3) capacit,
(4) interrupteur ltat passant, (5) diode ltat passant.
On utilise une tension constante en srie avec une rsistance interne r0 comme le
modle de la source de tension. Quand la frquence nest pas leve, par exemple quelques
kilo hertz, on pourra mettre simplement une rsistance interne en srie pour modliser
-
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19
linductance [1-5] et la capacit [1-6]. Quant linterrupteur et la diode, on considre que les
tats ouverts sont parfaits. Mais ltat passant, selon leurs caractristiques, on utilise une
tension constante vk0ou vd0en srie avec une rsistance rkou rdpour reprsenter linterrupteur
ou la diode. La tension vd0 dpend du type de diode, pour les diodes PIN ralises en silicium
la tension vd0est voisine de 0,7 V et pour les diodes Schottky elle est voisine de 0,4 V. La
valeur de vk0 dpend du type dinterrupteur. Pour un interrupteur de type IGBT, vk0 est
comprise entre 0,7 V et 1 V selon son calibre et sa technologie de fabrication. Pour un
MOSFET, la tension vk0est nulle.
1.2.2.1. Prise en compte des lments parasites du convertisseur Boost
Si lon utilise les modles des lments de la figure 1-8, nous obtenons alors le schma
de la figure 1-9 reprsentant le Boost prcdemment considr. On peut crire en valeur
moyenne sur une priode de dcoupage :
[ ]
=
==
+++++=
L00e
sLs
0d0ksdkLLe
IrVVR
VI)1(I
v)1(vV)1(r)1(rrIV
(1-30)
vsC
L DK
rL
rk
rdr0
V0
rc
vk0
vd0 is
R
iL
ve
Figure 1-9. Convertisseur Boost avec ses lments parasites.
On obtient alors pour tension de sortie moyenne Vsdu convertisseur :
( )
0Lkd2
0d0k0s
rrrr)1(R)1(
R)1(v)1(vVV
++++
= (1-31)
et pour courant moyen dans linductance :
0Lkd2
0d0k0L rrrr)1(R)1(
v)1(vVI
++++
= (1-32)
-
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20
La tension dentre varie en fonction de la puissance dbite par la source et scrire :
) ( )0Lkd
20d0k00Lkd
2
errrr)1(R)1(
v)1(vrVrrr)1(R)1(V
++++
+++++= (1-33)
Alors, le gain en tension du convertisseur est :
( )
( ) ( )0d0k00Lkd20d0k0
e
s
v)1(vrVrrr)1(R)1(
R)1(v)1(vV
V
V
+++++
= (1-34)
La prsence de la rsistance interne r0et des lments parasites modifie sensiblement
la tension de sortie du convertisseur (figure 1-10).
0.5 10
V0 Vs
1V0
Vs max
Rapport cycliquemax
Figure 1-10. Tension de sortie dun convertisseur Boost.
La tension de sortie prsente un extremum en max, cette valeur tait dfinie par :
( )( ))vv()rr()vV(R
)vv()rrr()vv()rrr()vV()vv()rr()vV(R)rrr(1
0k0dkd0k0
0k0dk0L2
0k0dk0L0k00k0dkd0k0k0Lmax +
++++++++=
(1-35)
La tension de sortie maximale dun convertisseur Boost dpend de la rsistance interne
de la source, des lments parasites des diffrents composants du convertisseur et de la
charge.
Nous allons vrifier limportance relative de ces diffrents termes. Considrons dans
un premier temps, deux convertisseurs de type Boost alimentant deux charges rsistives
identiques en utilisant le mme type de sources de tension, mais des composants diffrents.Les caractristiques de ces deux convertisseurs sont donnes dans le tableau 1-2.
-
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21
Convertisseur 1 Convertisseur 2Source de tension V0=20 V, r0=0,03 V0=20 V, r0=0,03 Rsistance de linductance rL=3 m rL=3 mDiode vd0=0,6 V, rd0=3 m vd0=0,6 V, rd0= 3 mInterrupteur Vk0=0 V, rk0=10 m Vk0=0,7 V, rk0= 3 m
Charge R=4 R=4 Tableau 1-2. Caractristique des convertisseurs
Linterrupteur du convertisseur 1 utilise deux MOSFET de chez SEMIKRON
(SKM180A020, 200V, 180A) en parallle. Linterrupteur du convertisseur 2 est un IGBT de
SEMIKRON (SKM300GB066D, 600V, 300A). La figure 1-11 montre lvolution de la
tension de sortie et du gain en tension en fonction du rapport cyclique.
Rapport cyclique0.8 0.84 0.88 0.92 0.96
75
80
85
90
95
100
105
Tension de sortie (zoom)
Tension
(V)
Convertisseur 1
Convertisseur 2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
20
40
60
80
100
120
Tension de sortie
Tension
(V)
Rapport cyclique
Convertisseur 1
Convertisseur 2
Figure 1-11. Tension de sortie des convertisseurs.
Sur la figure 1-11, on observe que la tension de sortie du convertisseur 1 est plus
grande que celle du convertisseur 2 pour une mme valeur de rapport cyclique mais ces
diffrences sont faibles, les valeurs de Vsmaxet de max sont voisines. Donc, il apparat que
linfluence de vk0est ngligeable.
Nous avons montr dans lexpression (1-35) quune variation de 0 0,7 V de vk0ne
modifiait pas de faon importante la tension de sortie. vd0a aussi une valeur faible et ce terme
apparat toujours avec vk0. Il en est de mme des termes rd et rk. On peut donc simplifier
lexpression (1-35) en supprimant ces diffrents termes. On obtient alors :
R
rrr1 k0L'max
++= (1-36)
En utilisant la relation prcdente, la tension de sortie maximale devient :
-
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22
2R)rrr(
rrvv
R
rrr2
R
rr
vVV
k0L
kd
0k0d
k0Lkd
0k0'maxs
+++
++
+
= (1-37)
Le dernier terme de (1-37) est ngligeable devant le premier terme et lon peut crire :
R
rrr2
R
rr
vVV
k0Lkd
0k0'maxs
+++
(1-38)
Avec (1-38), on obtient la puissance maximale consomme par la charge :
( )( )k0L
20k0'
maxs rrr4
vVP
++
(1-39)
Une fois quun convertisseur est construit, les paramtres des composants sont fixs.
Alors, la rsistance de charge R est un facteur important pour dfinir la tension de sortie
maximale et le rapport cyclique max. La figure 1-12 donne la valeur de maxet de Vsmaxainsi
que ces valeurs calcules de faon approche (max et Vsmax) pour les convertisseurs
prcdents en fonction de la charge R.
Convertisseur 1 (MOSFET)
Convertisseur 2 (IGBT)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
Charge R (ohms)
Rapportcycl
ique
amax
amax
Tension
(V)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040
60
80
100
120
140
160
180
Charge R (ohms)
Vsmax
Vsmax
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040
60
80
100
120
140
160180
Tension
(V)
Charge R (ohms)
Vsmax
Vsmax
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
Rapportcycl
ique
Charge R (ohms)
amax
amax
Figure 1-12. Tension de sortie maximale Vsmax, rapport cyclique maximal max,et valeurscalcules de faon approche (Vsmaxet max) pour des charges diffrentes.
-
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23
De mme, la puissance maximale de sortie et sa valeur approche sont prsentes dans
la figure 1-13. La valeur maximale de la puissance de sortie est indpendante de la rsistance
de charge, elle ne dpend que des caractristiques de la source et des composants du
convertisseur.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2628
2629
2630
2631
2632
R (ohms)
Pu
issance
(W)
Convertisseur 1 (MOSFET)
Psmax
Psmax
1 2 3 4 5 6 7 8 9 102586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
R (ohms)
Pu
issance
(W)
Convertisseur 2 (IGBT)
Psmax
Psmax
Figure 1-13. Puissance de sortie maximale Psmaxet valeur calcule de faon approche Psmax
pour des charges diffrentes.
1.2.2.2. Prise en compte des lments parasites du convertisseur Buck
Comme pour le Boost, on ajoute les lments parasites au convertisseur Buck. Nous
obtenons les quations en modle moyen :
[ ]
=
==
++++++=
L00e
sLs
0d0ksd0kL0
IrVVR
VII
v)1(vVr)1()rr(rIV
(1-40)
rd
vsC
L
D
K
rLrkr0
V0rc
vk0
vd0
isi
R
iL
ve
Figure 1-14. Convertisseur Buck avec ses lments parasites
On obtient pour la tension de sortie moyenne :
( )
)rrr(rrR
Rv)vvV(V
dk0dL
0d0k0d0s
++++
+= (1-41)
-
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24
pour le courant sortie moyen :
)rrr(rrR
v)vvV(I
dk0dL
0d0k0d0s ++++
+= (1-42)
pour la tension dentre moyenne du convertisseur :
) ( )Lkd0d
0d0k0d00Lkd0d02
e r)rrr(rR
v)vv(rVr)rrr(rrRV
++++++++
= (1-43)
et le gain en tension du convertisseur :
( )
( ) ( )0d0k0d00Lkd0d020d0k0d0
e
s
v)vv(rVr)rrr(rrR
Rv)vvV(
V
V
++++
+= (1-44)
Le convertisseur Buck est un abaisseur, donc il ne sagit pas dune tension maximale
de sortie. Cela peut tre vrifi par la drive de la tension de sortie par rapport au rapport
cyclique (1-45), son numrateur ne comporte aucun terme en .
( )
( )2dk0dL
00kd0dk00k0d0Ls
)rrr(rrR
R)Vv(rv)rr()vvV()rR(
d
dV
++++
+++++=
(1-45)
Comme le Boost, la tension de sortie du Buck dpend de la charge. La figure 1-15
donne la tension de sortie dun convertisseur de type Buck, construit avec les mmes
composants que celui du Boost N 2 IGBT, avec des charges diffrentes.
0.2 0.4 0.6 0.8 1-5
0
5
10
15
20Tension de sortie
Tension(V)
Rapport cyclique
R = 1
R = 0,1
R = 0,01
Figure 1-15. Tension de sortie dun convertisseur Buck pour des charges diffrentes.
-
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25
1.2.2.3. Prise en compte des lments parasites du convertisseur Buck-Boost
La figure 1-16 est le schma du Buck-Boost avec les lments parasites des diffrents
composants.
vsC
L
DK
rL
rk rdr0
V0
rcvk0 vd0
is
R
iL
ve
Figure 1-16. Convertisseur Buck-Boost avec les lments parasites des composants.
Le modle moyen du convertisseur devient :
[ ]
=
==
++++++=
L00e
sLs
0d0ksd0kLL0
IrVVR
VI)1(I
v)1(vV)1(r)1()rr(rIV
(1-46)
On obtient pour la tension de sortie moyenne :
)1(R
r)1()rr(r1
v)vvV(Vdk0L
0d0k0d0s
+++
+
+= (1-47)
pour la tension dentre moyenne du convertisseur :
( )( ) ( )
Lk0d2
0d0k0d0Lk0d00e r)rr(r)1()1(R
v)vv(r)1(r)rr(rr)1(R)1(VV
++++++++
=
(1-48)
pour le courant moyen dans linductance
dk0L2
0d0k0d0L r)1()rr(r)1(R
v)vvV(I
+++++
= (1-49)
et pour le gain en tension du convertisseur :
( )( )( ) ( )0d0k0d0Lk0d00
0d0k0d0
e
s
v)vv(r)1(r)rr(rr)1(R)1(V
v)vv()1(RV)1(R
V
V
+++++
=
(1-50)
-
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26
Pour ce convertisseur abaisseur lvateur, on a un rapport cyclique maxcorrespond au
maximale de la tension de sortie (figure 1-17) :
( )( ))vvV()rrr()vV(R
)vvV()rrr()vvV()vV()rr(v)rrr()vV(R)rrr(1
0k0d0kd00k0
0k0d0k0L0k0d00k0Ld0dk0L2
0k0k0Lmax ++
+++++++++++=
(1-51)
1
0
Vs max
Vs
1
V0
Rapport cycliquemax
Figure 1-17. Evolution de la tension de sortie du convertisseur Buck-Boost en fonction du
rapport cyclique.
Les valeurs de max et de Vsmax dpendent de la charge, avec les paramtres donns
dans le tableau 1-3 (composant IGBT dj rencontr), on obtient les courbes dans la figure 1-18.
Source de tension V0=20 V, r0=0,03 Rsistance de linductance rL=0,003
Diode vd0=0,6 V, rd0=0,003 Interrupteur Vk0=0,7 V, rk0=0,003
Tableau 1-3. Caractristique du convertisseur.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1040
80
120
160
Tension(V)
Charge R (ohms)
Tension de sortie maximale Vsmax
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.86
0.9
0.94
Charge R (ohms)
Rapportcyclique
max
Figure 1-18. Rapport cyclique maxet tension de sortie moyenne maximale en fonction de lacharge.
-
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27
1.2.2.4. Prise en compte des lments parasites du convertisseur Cuk et du convertisseurSepic
Une fois que les lments parasites sont pris en compte dans le convertisseur Cuk et
dans le convertisseur Sepic (figure 1-19), on obtient les quations du modle moyen de cesdeux convertisseurs.
vs
vc
rc
r1 r2
C
CsR
rcs
LiL iLL
ve
K
r0
is
rk
D
rd
vd0
vk0
(a) Convertisseur Cuk.
V0 vs
vc
rc
r1
r2
C
CsR
rcs
LiL
iL
LK
r0
is
rk
Drdvd0
vk0
(b) Convertisseur Sepic.Figure 1-19. Convertisseur Cuk et convertisseur Sepic avec les lments parasites des
composants.
Pour le convertisseur Cuk :
==
=++++++=
+++++++++=
RVII
0I)1(I
v)1(vV]r)1()rr(r[I]r)1(r[IV
v)1(vV)1(]r)1(r[I)]rr()1(rrr[IV
ss'L
L'L
0d0kcdkc2'LdkLs
0d0kcdk'Ldck10L0
(1-52)
et pour le convertisseur Sepic :
==
=+
+++++=++++++++++=
R
VII
0I)1(I
v)1(vV]r)1()rr(r[I]r)1(r[IV)1(
v)1(v)VV()1(]r)1(r[I)]rr()1(rrr[IV
ss2
12
0d0kcdkc22dk1s
0d0kscdk2dck1010
(1-53)
-
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28
Bien que les quations du modle moyen de ces convertisseurs ne sont pas les mmes,
on obtient la mme tension de sortie moyenne :
( )
d2d2kcc21022
0d0k0d0s
rr)rr2rr()rrrr(R)1(
v)vvV(R)1(V
+++++++
+= (1-54)
le mme courant de sortie moyen :
( )
d2d2kcc21022
0d0k0d0s
rr)rr2rr()rrrr(R)1(
v)vvV()1(I
+++++++
+= (1-55)
la mme tension dentre moyenne :
( ) ( )d2d2kcc21022
0k0d0d0d2d2kcc2122
0
e rr)rr2rr()rrrr(R)1(
)vv(vrrr)rr2rr()rrr(R)1(V
V +++++++
+++++++
= (1-56)
le mme courant dentre moyen :
( )
d2d2kcc21022
0d0k0d0L rr)rr2rr()rrrr(R)1(
v)vvV(I
++++++++
= (1-57)
et le mme gain en tension :
( )
( ) ( ))vv(vrrr)rr2rr()rrr(R)1(Vv)vvV(R)1(
V
V
0k0d0d0d2d2kcc2122
0
0d0k0d0
e
s
+++++++
+=
(1-58)
On obtient une valeur du rapport cyclique pour laquelle la tension de sortie est
maximale :
)rr2r2rr(v)rrrrrR()vV(
A)rrr()rrr()vvV(1
k10dc0dk10d20k0
k10k100k0d0max ++++
++= (1-59)
o 20dk100d0k0kdcd220k0 v)rrr(v)vV()rrr()rrR()vV(A ++++++++=
1.2.2.5. Comparaison des gains en tension en tenant compte les lments parasites
Daprs les tudes avec les lments parasites des composant, on obtient le gain en
tension en fonction du rapport cyclique pour les convertisseurs continu-continu non-isols
classiques. En prenant les paramtres rencontrs dans le tableau 1-2, on a lvolution du gain
en tension par rapport aux diffrents rapports cycliques dans la figure 1-20. La rsistance sriede la capacit du convertisseur Cuk et du convertisseur Sepic a pour valeur 20 m. On
-
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observe que le gain en tension du convertisseur Boost est toujours plus lev pour un rapport
cyclique donn.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-2
0
2
4
6
8
10
12
Boost
Buck-Boost
Buck
Cuk etSepic
Rapport cyclique
Gain
0 0.2 0.6 0.80.4 1-2
0
2
4
6
8
10
12
Boost
Buck-Boost
Buck
Cuk etSepic
Rapport cyclique
Gain
Figure 1-20. Evolution du gain en tension des convertisseurs en tenant compte des lments
parasites ( gauche, linterrupteur est de type de MOSFET, et droite, linterrupteur est de
type dIGBT).
1.2.3. Associations de composants ou de montages
Selon les tudes ralises prcdemment, le convertisseur Boost est le plus intressant,
car il a une structure simple, et un gain en tension plus lev que les autres pour un rapportcyclique donn. Malgr tout, comme cela a t montr le Boost prsente plusieurs dfauts
gnants lorsque lon veut monter en puissance. Le courant dentre traverse linductance dont
la valeur dpendra de londulation tolre. De plus, les semi-conducteurs supportent la
tension de sortie qui est la plus importante. On peut tre amen lorsque le courant dentre est
important segmenter le courant dlivr par la pile en mettant plusieurs convertisseurs en
parallle. De mme afin de rduire les contraintes sur les interrupteurs on peut en mettre deux
en srie.
1.2.3.1. Mise en parallle de convertisseurs lmentaires
La mise en parallle des convertisseurs est une structure qui permet de partager le
courant entre plusieurs cellules lmentaires. Le courant traversant chaque cellule est alors
moins important. On diminue ainsi les contraintes en courant des composants.
-
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30
On prsente sur la figure 1-21 un convertisseur continu-continu, constitu de deux
Boost lmentaires identiques mis en parallle. Chaque cellule fournie la moiti de la
puissance totale. Cette structure est utilise pour rduire londulation du courant dentre, le
poids et le volume du convertisseur [1-7]. Dailleurs, la mise en parallle de plus de deux
convertisseurs est galement utilise [1-8].
L1
C
D2
L2
D1
Ve
vsR
K2 K1
i
i2
i1
icis
i2i1
i
T/2 T
ic
-IsT T)5,0( +
Figure 1-21. Mise en parallle de deux Boost avec dcalage des commandes ( gauche,
schma du convertisseur, droite, courant dans les deux inductances et courant dentre pour
-
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31
Pour un rapport cyclique infrieur 0,5, londulation du courant dentre et
londulation de la tension de sortie scrivent en fonction de londulation dans les
convertisseurs lmentaires :
fCR)1(
)5,0(V
fC
)5,0(Iv
i1
21
fL
V
1
21i
ess
Le
=
=
=
= (1-61)
f : frquence de dcoupage.
et pour un rapport cyclique suprieur 0,5 :
fCR)1(
)5,0(V
fC
)5,0(Iv
i12
fL
V12i
ess
Le
=
=
=
=
(1-62)
Le rapport de tension na pas chang :
2
v
1
Vvvv semax,smax,dmax,k
+
=== (1-63)
Par contre, les courants dans les interrupteurs et les diodes sont diviss par deux :
2i
2Iiii 1Lmax,1max,dmax,k +=== (1-64)
Si lon appelle Tx ( 1x0 ) la dure de dcalage, on peut obtenir londulation du
courant dentre en fonction de x et de (1-65) :
+
=
1x5,0,5,01x
12fL
V
5,0x0,5,0x
1fL
V2
1x5,0,5,01
x
fL
V2
5,0x0,5,01
x1
fL
V2
i
e
e
e
e
(1-65)
La figure 1-22 donne le rapport entre les ondulation du courant dentre et du courant
dans linductance (i/iL) en fonction de rapport cyclique pour quelques valeurs de dcalageet en fonction du dcalage pour quelques valeurs de rapport cyclique.
-
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32
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
0.4
0.8
1.2
1.6
Li
i
x=0,1 ou 0,9
x=0,2 ou 0,8
x=0,3 ou 0,7
x=0,4 o 0,6
x=0,5
x0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
Li
i
= 0,1 ou 0,9
= 0,5
= 0,2 ou 0,8
= 0,3 ou 0,7
= 0,4 ou 0,6
Figure 1-22. Rapport i/iLen fonction du rapport cyclique ( gauche) et du dcalage de
commande ( droite)
La figure 1-22 permet de montrer que le dcalage optimal entre les signaux de
commande est une demi-priode [1-9]. En effet, avec ce dcalage, londulation du courant
dentre est toujours plus faible que celle dans linductance pour nimporte quelle valeur du
rapport cyclique. De plus, londulation du courant dentre est nulle quand le rapport cyclique
est gal 0,5.
Lorsque le Boost entrelac est constitu de n cellules lmentaire, chaque cellule estcommande avec le mme rapport cyclique, mais les commandes sont dcales de 1/n
priode. Les courants circulant dans chaque inductance ont la mme forme. La frquence du
courant dentre du Boost entrelac est devenue n fois celle des signaux de commande. Son
ondulation devient nulle lorsque le rapport cyclique gale 1/n, ou un nombre entier de 0 n-1
multiple de 1/n [1-10].
Comme un Boost classique, chaque cellule de Boost entrelac peut fonctionner enmode de conduction discontinue. Cependant, le courant dentre du Boost entrelac est la
somme des courants des cellules. Bien que les cellules fonctionnent en conduction
discontinue, le convertisseur entrelac peut fonctionner en conduction continue au niveau du
courant dentre quand la dure de conduction est suprieure 1/n de la priode de dcoupage
[1-8].
-
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33
A noter que les expressions dondulation de courant du convertisseur ne sont pas
vraies lorsque le rapport cyclique est faible, puisquelles sont obtenues pour un
fonctionnement en conduction continue des cellules lmentaires.
Comme pour le Boost entrelac, la mise en parallle des cellules lmentaires peut
aussi tre applique aux autres convertisseurs continu-continu classiques. Comme la mise en
parallle est capable de rpartir le courant dbit de la source dans chaque cellule lmentaire
par la rgulation de courant dans chaque cellule, ces structures permettent de dbiter un fort
courant [1-12, 1-13]. Lorsque cette structure est associe avec une commande dcale,
londulation de courant dentre peut tre largement rduite sans augmenter le volume.
Il est possible de coupler les inductances des deux Boost lmentaires (figure 1-23).
L1
C
D2
L2
D1
Ve
Vs
R
K2 K1
ii1' M
i2'
Figure 1-23. Boost entrelac avec les inductances couples.
Si lon considre que L1=L2=L, la tension aux bornes des inductances est donne par :
+=
+=
dt
diL
dt
diMv
dt
diM
dt
diLv
212L
211L
(1-66)
oLkM = 1k1
-
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34
Chaque priode de commande est divise en quatre zones. La dure de la zone I est la mme
que celle de zone III, la dure de la zone II est la mme que celle de la zone IV.
vL1
vL2
0,5T TI II III IV
Ve
Ve-Vs
Ve
Ve-Vs
i1
i
i2
i1'
i2'
i'
T)5,0( +T
Figure 1-24. Formes donde des tensions aux bornes des inductances et des courants. (0)
On a pour les expressions des tensions vL1et vL2dans chaque zone :
==
se2L
e1L
VVv
Vv 1L2L v1
v
= (zone I)
=
=se2L
se1L
VVvVVv 1L2L vv = (zone II)
==
e2L
se1L
Vv
VVv 1L2L v
1v
= (zone III) (1-67)
==
se2L
se1L
VVv
VVv 1L2L vv = (zone IV)
Si lon exprime la tension aux bornes de linductance laide dune inductance
quivalente :
-
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35
dt
diLv eqL = (1-68)
On a pour les inductances quivalentes dans les diffrentes zones :
L
1k1
k1LL
2
qIII2qI1
+
== (1-69)
L)k1(LLLL qIV2qII2qIV1qII1 +==== (1-70)
L1
k1
k1LL
2
qI2qIII1
+
== (1-71)
Avec ces linductances quivalentes dans chaque zone et la relation (1-67), on obtientla pente (di/dt) du courant i1 dans chaque zone :
+
=
=
==
+
=
=
+==
L
V
)k1()1(L
VVp
LV
k11
k
LVVp
L
V
)k1()1(L
VVp
L
V
k11
k1
L
Vp
e
qII1
seIV,1
e2
qIII1
seIII,1
e
qII1
seII,1
e2
qI1
eI,1
(1-72)
et celles du courant i2dans chaque zone :
+
=
=
+==
+
==
=
=
L
V
)k1()1(L
VVp
L
V
k11
k1
L
Vp
LV
)k1()1(LVVp
L
V
k11
k
L
VVp
e
qIV2
seIV,2
e2
qIII2
eIII,2
e
qII2
seII,2
e2
qI2
seI,2
(1-72)
Donc la pente de la forme donde du courant dentre du convertisseur i dans chaque
zone a pour valeur :
-
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36
+
=+=
=+=
+
=+=
=+=
L
V
)k1()1(
2ppp
L
V
k1
11)k1(
ppp
L
V
)k1()1(
2ppp
L
V
k1
11)k1(
ppp
eIV,2IV,1IV
e2III,2III,1III
eII,2II,1II
e2I,2I,1I
(1-73)
Lorsque < 0,5, on peut facilement observer que la pente du courant i1 dans la zone I
est toujours positive, et les pentes du courant i1 dans les zones II et IV sont toujours
ngatives. Le signe de la pente du courant i1 dans la zone III est fonction de la valeur de k etde .
Cependant, la pente du courant dentre du convertisseur dans les zones I et III a
toujours une mme valeur positive, et une mme valeur ngative dans les zones II et IV. On a
alors londulation du courant dentre :
k1
1
1
21
Lf
V'i e
+
= (1-74)
Lorsque k=0, les inductances ne se sont plus couples, londulation du courant
dentre a la valeur donne prcdemment dans (1-61)
=1
21
Lf
Vi e (1-75)
On a donc :
k1
1
i
'i
+=
(1-76)
Avec un calcul identique, pour un rapport cyclique suprieur 0,5 on peut obtenir :
k1
112
fL
V'i e
+
= (1-77)
et donc :
k11
i'i
+=
(1-78)
-
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Le rapport entre les ondulations du courant dentre des convertisseurs (convertisseur
avec des inductances couples et convertisseur avec des inductances non couples) en
fonction du coefficient de couplage est prsent dans la figure 1-25a. On voit quil ny a pas
dintrt coupler les inductances en inverse pour rduire londulation du courant dentre.
Par contre, si le couplage est direct, on a une rduction de londulation du courant dentre.
De plus, quand les inductances sont en couplage direct (k>0), la pente du courant i1 dans la
zone III et la pente du courant i2 dans la zone I sont ngatives. Cela permet de dterminer
londulation du courant dans les inductance en fonction de k et de par :
>
+
-
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Ce rapport est trac en fonction du coefficient de couplage pour quelques valeurs du
rapport cyclique dans la figure 1-25b. On observe que pour un rapport cyclique donn, les
ondulations du courant dans les inductances couples deviennent plus grandes que celles dans
les inductances non couples. Ce phnomne augmente avec laugmentation de la valeur du
coefficient de couplage.
Or laugmentation de londulation du courant dans linductance peut entraner la
conduction discontinue des cellules lmentaires. Mme si lon peut observer une diminution
de londulation du courant dentre, cette augmentation au niveau des cellules lmentaires
nous amne ne pas considrer cette solution.
1.2.3.2. Convertisseur Boost trois niveaux
Le Boost trois niveaux utilise deux interrupteurs et deux diodes mais une seule
inductance (figure 1-26). Comme on le verra ultrieurement, lintrt de ce montage est dans
un premier temps de diviser par deux les contraintes en tension des interrupteurs. Les deux
interrupteurs sont commands avec le mme rapport cyclique mais leurs commandes sont
dcales entre elles dune demi priode [1-14, 1-15, 1-16].
L
D1
D2
C1
C2
RK1
K2vsVe
i
ic1
is
ic2
Figure 1-26. Boost trois niveaux.
Pour le rapport cyclique infrieur 0,5 et suprieur 0,5, on a les formes dondes du
courant dans linductance de la figure 1-27.
-
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39
K1
K2
TT/2
i
ic2 ic1
-IsT T)5,0( +
K1
K2
i
ic2
TT/2
ic1
-IsTT)5,0(
Figure 1-27. Forme donde du courant (0,5 droite)
Dans le cas o 0,5, on a :
)1(2
VV)5,0(V s
ee
= (1-82)
On dduit des deux relations prcdentes, le gain en tension du convertisseur :
=
1
1
V
V
e
s (1-83)
Londulation de courant et londulation de la tension de sortie scrivent :
( )
( )
( )5,0pour
fCR)1(
12V
fC
)5,0(I2v
12fL2
Vi
5,0pour
fCR)1(
21V
fC
)5,0(I2v
1)21(
fL2Vi
ess
e
ess
e
>
=
=
=
-
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40
Les tensions aux bornes des interrupteurs et des diodes ont pour valeur :
2
v
1
Vvvv cemax,cmax,dmax,k
+
=== (1-85)
avec fCR
V
ve
c = pour 0,5.
De mme, les courants maximaux traversant les interrupteurs et les diodes valent :
2
iIiii maxmax,dmax,k
+=== (1-86)
Comme pour le Boost entrelac deux cellules, le Boost trois niveaux est aussi
capable de doubler la frquence apparente du courant dentre, do la rduction delondulation du courant dentre pour une mme valeur de linductance. La contrainte en
courant des interrupteurs et des diodes est identique celle dun Boost classique. Mais au
niveau de la contrainte en tension des composants semi-conducteurs, celle-ci a t rduite de
moiti.
1.2.3.3. Convertisseur Boost en cascade
La figure 1-28 prsente une structure de convertisseur DC-DC non isol rapport de
tension lev. Il est constitu de deux Boost lmentaires identiques placs en cascade [1-17].
i1 i2
L1
K1 C1
D1
Ve vs
L2
K2 C2
D2
Bus DCvint
Figure 1-28. Deux Boost en cascade.
Le rapport de tension du convertisseur ralis par la mise en cascade de deux Boost
lmentaires est dfini, dans le cas idal, par la relation suivante :
21e
s
1
1
1
1
V
V
= (1-87)
-
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41
Le rapport de tension du convertisseur correspond donc au produit du rapport de
tension des deux Boost lmentaires. On peut donc obtenir ainsi un rapport de tension trs
lev. Si n convertisseurs de type Boost sont mis en cascade, le rapport de tension thorique
ainsi ralis est dfini par la relation suivante :
=
=n
1j je
s
1
1
V
V (1-88)
Le rapport de transformation peut donc tre lev. Cependant, laugmentation du
nombre de convertisseurs en cascade augmente lordre du systme et augmente la difficult de
contrle de celui-ci.
Les contraintes sur linterrupteur command et la diode du 1ertage sont les mmes.
En tension, on a :
2
v
1
Vvvv intemaxint,max,1dmax,1k
+
=== (1-89)
avec11
21int fC
Iv
= ; et en courant :
11
e1
1max,1dmax,1k fL
V
2
1Iii
+== (1-90)
De mme, pour les contraintes sur linterrupteur command et la diode du 2ime tage
en tension, on a :
2
v
)1()1(
Vvvv s
21
emax,smax,2dmax,2k
+
=== (1-91)
avec22
222int
fC
I)1(v
= . cest--dire que les composant du dernier tage voit la haute
tension de sortie.
En courant on a :
fL)1(
V
2
1Iii
21
e22max,2dmax,2k
+== (1-92)
Si lon apporte les lments parasites des composants (r0, rL1, rL2, rk1, rk2, rd1, rd2vk01,
vk02, vd01, et vd02) au convertisseur, on a la tension de sortie moyenne :
-
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42
[ ])1()1(R
)2()rr()rrr2r2()rr(rrrrr)1()1(
))1(v)1()1(vv)1(vVV
21
22112k2d1k1d2d2L12d2L2
12d1d2L1L021
2102k2102d101k101d0s
+++++++++++
+
=
(1-93)
En utilisant les paramtres qui ont t prsents dans le tableau 1-1 (MOSFET pour le
premier tage et IGBT pour le deuxime tage), on obtient le gain en tension global du
convertisseur ainsi que celui de chaque tage pour des rapports cycliques diffrents dans la
figure 1-29. On observe que le gain en tension de chaque tage est plus proche de celui du
convertisseur Boost idal lorsque les rapports cycliques sont plus faibles. Donc, afin de
minimiser les rapports cycliques du convertisseur, la tension intermdiaire est choisie pour
rpartir quitablement le gain global du convertisseur chaque tage.
Rapport cyclique ( )
= 0,1
= 0,4= 0,3
= 0,2
= 0,7
= 0,6 = 0,5
= 0,9
= 0,8
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
5
10
15
Gain en tension du convertisseur
2
1
1
1
1
1
11
1
1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
2
4
6
8
10
12
= 0,1
= 0,4= 0,3= 0,2
= 0,7= 0,6
= 0,5
= 0,9= 0,8
Rapport cyclique ( )
Gain en tension du 1er tage
11
1
1
2
22
2
2
2
2
22
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90
1
2
34
5
6
7
8
9
1011
Rapport cyclique ( )
Gain en tension du 2im tage
= 0,1
= 0,4
= 0,3
= 0,2
= 0,7
= 0,6
= 0,5
= 0,8
de lextrieure lintrieure
21
1
2
1
11
1111
1
Figure 1-29. Gain en tension du convertisseur et de chaque tage pour des rapports cycliques
diffrents.
-
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1.2.3.4. Convertisseur haut gain en tension
Le convertisseur de la figure 1-30 est dvelopp par Nomura [1-18], il a un rapport de
tension lev avec un seul interrupteur commandable. Deux capacits identiques C1et C2sont
connectes via deux diodes.
L2
C1
L1
Ve
RK C2 C
Vc VsVc
i1 i2
D2
D1 icis
Figure 1-30. Boost haut gain en tension
En mode de conduction continue, on va considrer constantes la tension des bornes
des capacits. Les formes dondes des courants i1, i2et des tensions sont reprsentes sur la
figure 1-31.
1Ve
1
Ve
vk
vdT
K KD1, D2
T
i1
ik
id
T
i2
K D1, D2 K
ic
T
1i
2i
2i
Figure 1-31. Formes dondes des courants et des tensions.
On en dduit :
=
=
)VV()1()VV2(
)VV()1(V
scsc
cee (1-94)
-
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Soit pour tension aux bornes des capacits C1et C2 :
=
1
VV ec (1-95)
et pour la tension de sortie :
ecs V1
1V)1(V
+
=+= (1-96)
Le gain en tension obtenu est meilleur que celui du Boost (figure 1-32)
0 0.2 0.4 0.6 0.80
4
8
12
16
+
11
11
Rapport cyclique
Figure 1-32. Evolution des gains en tension.
Londulation des courants traverss aux inductances L1 et L2 peut scrire
respectivement fL
Vi
1
e1
= et
fL
Vi
2
e2
= , et londulation de la tension de sortie est
22
e2s
fCL8
V
fC8
iv
=
= , le choix des inductances doit assurer la conduction continue sur
les courants circulant dans les inductances en tenant compte la tension de sortie, la frquence
de dcoupage ainsi que les points de fonctionnement.
Les contraintes sur linterrupteur et les diodes en tension sont :
fC4
Ivv
1
2cmax,k
+= et
fC2
Ivvv
1
2cmax,2dmax,1d
+== (1-97)
o C1 = C2. Ces contraintes en tension sont proches de celles du Boost classique mais
inferieures la tension de sortie du convertisseur.
-
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45
Les contraintes en courant sur les composants semi-conducteurs sont :
+
+=+
++=+=21
e1
2121max2max1max,k L
1
L
1
f2
V)2(I
2
iiIIiii (1-98)
++=+++=+== 21
e1
2121max,2max,1max,2dmax,1d L
1L1
f4V)
21(I
4ii
2II
2iiii (1-99)
Sur linterrupteur, cette contrainte en courant est plus grande que celle du Boost
classique. En revanche, cette contrainte est infrieure celle du Boost classique sur les diodes.
Si lon prend en compte les lments parasites des composants (r0, rL1, rL2, rk, rd, vk0, et
vd0) au convertisseur, la tension de sortie moyenne peut scrire :
R
))1(r)1(r()2()1()rr()1(r
1
11
v)1(2)vV()1(V
kd01L2
2L
0d0k0s ++++++
+
+
+= (1-100)
On utilise aussi les composants prsents dans le tableau 1-1, et obtient les tensions de
sortie en fonction du rapport cyclique dans la figure 1-33. Comme les autres convertisseurs,
on observe que la tension de sortie est limite une valeur maximale, et elle sloigne de sa
valeur idale lorsque le rapport cyclique est lev. De plus, entre les convertisseurs
MOSFET et IGBT, il ny a pas grande diffrence sur leur tension de sortie pour une mme
valeur de rapport cyclique, surtout quand ce dernier est faible.
0 0.2 0.4 0.6 0.80
40
80
120
T
ension(V)
Convertisseur MOSFET
Convertisseur IGBT
Convertisseur idal
Rapport cyclique
Figure 1-33. Tension de sortie du convertisseur en fonction du rapport cyclique.
Thoriquement, le gain en tension de ce convertisseur est (1+) fois du celui dun
Boost. Cependant, en augmentant le rapport cyclique, son rapport de transformation devient
-
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46
moins efficace, en cas dun haut gain en tension demande par lapplication, ce convertisseur
nest pas satisfaisant.
1.3. Conclusion
Le convertisseur considr est un convertisseur continu-continu non isol ayant un
gain en tension lev et une ondulation du courant dentre faible. Dans ce chapitre, on a
tudi les convertisseurs continu-continu non isols classiques, ainsi que leurs modles avec
les lments parasites des composants. Le rapport de transformation du convertisseur Boost
est plus lev que les autres structures classiques, mme si on ajoute les lments parasites
des composants.
Ensuite pour le Boost, on a montr que lon peut segmenter en entre (structure
entrelace deux cellules lmentaires) et en sortie (structure trois niveaux). Le
convertisseur entrelac permet de diminuer la contrainte en courant pour les composants
semi-conducteurs, mais le convertisseur trois niveaux peut rduire la contrainte en tension
des semi-conducteurs moiti de celle du Boost. Ils peuvent tous les deux doubler la
frquence apparente du courant dentre, do la rduction de londulation du courant
dentre.
Enfin, on a prsent deux structures existantes qui permettent daugmenter le rapport
de transformation. La premire est une structure de mise en cascade de deux Boost
lmentaires. La tension intermdiaire a t choisie pour quilibrer le rapport de
transformation des deux tages. Le gain en tension de la structure en cascade est proche du
carre de celui dun convertisseur lmentaire. Le convertisseur de Nomura permet dobtenir
significativement le gain en tension par rapport au convertisseur Boost. Pour une inductance,deux diode et deux capacits de plus, il a thoriquement un gain en tension (1+) fois de celui
du convertisseur Boost. Cependant, son rapport de transformation est moins efficace lorsque
le rapport cyclique est grand. Donc, la structure obtenue par la mise en cascade de deux
convertisseurs lmentaires est retenue pour notre application. Quant ses convertisseurs
lmentaires, ils seront choisis dans le chapitre suivant.
-
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47
Chapitre 2. Structure propose et contrle
2.1. Introduction
Dans le chapitre prcdent, dans le but davoir un gain en tension lev, on a
dtermin la structure principale du convertisseur destin notre application, structure base
sur la mise en cascade de deux convertisseurs lmentaires. Les convertisseurs lmentaires
pourront tre de type Boost entrelac ou trois niveaux selon la valeur du courant lentre
o la tension la sortie.
Le choix entre ces structures lmentaires sera effectu au dbut de ce chapitre. Une
fois que le convertisseur sera dtermin, on sintressera aux rgulateurs de courant pour
chaque convertisseur lmentaire. Ces rgulateurs seront dfinis dans un premier temps
laide dun modle moyen des convertisseurs en appliquant un contrle glissant. On
sintressera aussi lquilibrage des tensions aux bornes des capacits pour ltage trois
niveaux.
Pour la commande globale du systme complet, on prsentera une mthode base sur
lutilisation dun rgulateur linaire classique, dcouplant les commandes des deux tages.
Une stratgie de contrle globale base sur les proprits de platitude du systme sera ensuite
dfinie. Les diffrentes commandes proposes seront valides par simulation.
2.2. Choix de la structure des convertisseurs lmentaires
Compte tenu de la caractristique de notre source dnergie, la structure des
convertisseurs lmentaires de chaque tage doit permettre dapporter un taux dlvation de
tension lev puisquil doit tre suprieur 12. De plus, le convertisseur lmentaire du
premier tage doit tre capable de minimiser londulation du courant dentre et de limiter les
pertes puissance leve.
-
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48
2.2.1. Comparaisons des convertisseurs lmentaires
Les structures Boost , Boost entrelaces et Boost trois niveaux ont t
prsentes dans le chapitre prcdent. Ils ont un mme gain en tension que le convertisseur
Boost lmentaire. Lintrt de ces deux derniers structures est laugmentation de la frquence
apparente du courant dentre, ce qui a pour consquence de rduire lamplitude des
ondulations de celui-ci sans augmenter la valeur de linductance ou la frquence de dcoupage
des semi-conducteurs. Les trois convertisseurs lmentaires de base sont reprsents sur la
figure 2-1. Ces trois structures ont des caractristiques similaires vis--vis du gain en tension.
(a) (b) (c)
L
D
CK vsVe
iboost
L
D1
D2
C1
C2
K1
K2vsVe
i3nivL1
CD2
L2
D1
vs
i1
K1 K2i2Ve
ient
Figure 2-1. (a) Structure Boost classique, (b) Structure Boost entrelaces (2 cellules
lmentaires), (c) Structure Boost trois niveaux .
Afin dobtenir la mme nergie lectromagntique stocke dans les inductances, nous
fixons la valeur de linductance du Boost entrelac L1=L2=2L. Avec les relations (1-1), (1-
61), (1-62) et (1-84), prsentes dans le premier chapitre, on en dduit la relation entre les
trois ondulations :
>
-
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49
Si le courant dentre du convertisseur entrelac est segment en deux cellules
lmentaires, la contrainte en courant pour les inductances et les composants semi-
conducteurs est donc la moiti de celle du Boost classique ou du Boost trois niveaux.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Rapport cyclique
boost
ent
i
i
boost
niv3
i
i
et
Figure 2-2. Rapport entre les ondulations du courant dentre.
De plus, les contraintes en tension aux bornes des composants semi-conducteurs de
puissance sont diffrentes. Pour la structure classique ou entrelace, la contrainte en tension
des semi-conducteurs est dfinie par la tension de sortie du convertisseur. Par contre, pour la
structure trois niveaux, la tension aux bornes des semi-conducteurs nest que la moiti de la
tension de sortie. Donc, le choix de lune ou lautre des deux structures peut conduire un
changement de technologie des semi-conducteurs permettant ainsi de rduire les pertes dans
le convertisseur en diminuant les pertes dans les semi-conducteurs. Actuellement, le
MOSFET et lIGBT sont les interrupteurs le plus souvent utiliss dans ce type dapplication
grce leur rapidit et leur commande simple [2-1]. Usuellement, le transistor MOSFET est
utilis pour des applications basse tension en profitant de leur faible chute de tension ltatpassant. Au contraire, lIGBT est utilis pour les applications plus haute tension.
Quant aux diodes, les diodes Schottky sont bien adaptes notre application grce la
chute de tension faible ses bornes ltat passant et aux pertes de commutation quasi nulles.
Mais sa tenue en tension est souvent infrieure 200 V pour quelle ait un calibre en courant
suprieur 100 A. Les MOSFET de puissance ayant un calibre en courant suprieur 100 A
ont gnralement une tenue en tension denviron 300 V [2-2], ce qui permet dutiliser ce typede composant lorsque la contrainte en tension maximale est de 150 V. Dans le cas contraire, il
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est ncessaire dutiliser des semi-conducteurs de type IGBT. Ces diffrentes remarques
conduisent au tableau 2-1.
Tension de sortie (Vs) < 150 V 150 V 300 V
Boost entrelacMOSFET,
Diode Schottky
IGBT,
Diode recouvrement
rapide
IGBT,
Diode recouvrement
rapide
Boost trois niveauxMOSFET,
Diode Schottky
MOSFET,
Diode Schottky
IGBT,
Diode recouvrement
rapide
Tableau 2-1. Type des interrupteurs et des diodes pour les deux structures en fonction la
tension de sortie.
2.2.2. Pertes dans les convertisseurs lmentaires
Dans le but de dterminer la structure du convertisseur minimisant les pertes pour une
puissance transmise donne, nous allons dtailler les pertes du convertisseur dans les
diffrentes gammes de tension dfinies dans le tableau prcdent. Le gain en tension est fix
3 et la frquence des signaux de commande est choisie gale 10 kHz. Les inductances sont
dimensionnes avec des circuits magntiques POWERLITE C-Cores de chez Metglas. Ce
type de circuit magntique est fabriqu dans un alliage base de fer. Ayant des proprits de
haute saturation dinduction (1,56 T) et de faibles pertes, il est plus performant que les
matriaux ferromagntiques conventionnels (ferrites). De plus, il a une large plage de
frquence de fonctionnement (jusqu 100 kHz au moins), et est idal pour les applications
dalimentions dcoupage [2-3].
Les pertes dans le convertisseur que nous allons calculer se dcomposent en deux
parties : les pertes dans les inductances et dans les composants semi-conducteurs. Les pertes
dans les capacits dues principalement aux rsistances srie quivalentes ne sont pas prises en
compte. En effet, les capacits pour llectronique de puissance fort courant sont souvent de
type film. Le polypropylne est gnralement choisi pour ses excellentes caractristiques
dilectriques (pertes, absorption, rigidit, rsistance disolement) [2-4]. Il en rsulte que les
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rsistances srie quivalentes de ce type de capacits sont trs faibles, gnrant des pertes
ngligeables vis--vis des pertes dans les semi-conducteurs et les inductances.
Pertes dans les inductances
Les pertes dans les inductances sont calcules par la somme des pertes Joule et des
pertes dans les circuits magntiques. Les pertes Joule sont dfinies par :
2effLconduction_cetaninduc irP = (2-2)
o ieffest la valeur efficace du courant circulant dans linductance. Pour simplifier le calcul,
nous prenons un calcul approch en notant X la valeur moyenne de x :2
Lconduction_cetaninduc IrP (2-3)
En effet, pour un courant dinductance i (en conduction continue), celui-ci peut tre
dcompos en un terme constant qui correspond sa valeur moyenne I, et un terme alternatif.
Ce terme alternatif sous la forme triangulaire avec une amplitude dondulation de i. Sa
valeur efficace ieff peut tre exprime par sa valeur moyenne et lamplitude de son
ondulation :
12/iIi 22eff += (2-4)
Donc, mme si lamplitude de londulation reprsente 50% du courant moyen, il ny a
quenviron 1% de diffrence entre la valeur du courant efficace et sa valeur moyenne.
Les pertes dans les circuits magntiques sont les pertes par hystrsis et par courant de
Foucault. Grce la formule fournie par le constructeur, ces pertes sont calcules laide de
la frquence du courant, de lamplitude de londulation dinduction et du poids du circuit
magntique [2-3] :1,74
1,51circuit_ magntique
BP 6,5 f m
2
=
(2-5)
o f est la frquence des ondulations de courant en kHz, B est londulation de linduction T
et m la masse du circuit magntique en kg.
Pertes dans les composants semi-conducteurs
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Les pertes dans les composants semi-conducteurs sont composes des pertes de
conduction et des pertes de commutation.
En utilisant les modles ltat passant de la diode et de linterrupteur prsents dans
le chapitre 1 (une tension constante en srie avec une rsistance: vd0pour la diode et vk0pour
linterrupteur, rd pour la diode et rk pour linterrupteur), les pertes de conductions des
composants semi-conducteurs peuvent tre calcules par :
)( ) eff,keff,kk0kconduction_errupteurint
eff,deff,dd0dconduction_diode
iirvP
iirv1P
+=
+= (2-6)
En utilisant les relationsI1i eff,d (2-7)
Ii eff,k (2-8)
Les pertes de conduction des composants semi-conducteurs sont alors :
( ) ( )I)1(IrvP d0dconduction_diode + (2-9)
( )IIrvP
k0kconduction_errupteurint + (2-10)
o est le rapport cyclique du signal de commande, et vk0est nulle pour les interrupteurs de
type MOSFET.
Les pertes de commutations des diodes varient selon le type de diode. Pour les diodes
Schottky, ces pertes sont ngligeables. Il ny a pas de trou inject dans les semi-conducteurs,
do pas de charge stocke, louverture de diode Schottky est donc trs rapide. Quant auxdiodes recouvrement rapide, la plupart des pertes de commutations sont des pertes au
blocage. Ces pertes correspondent approximativement aux pertes de conduction [2-5].
Pour calculer les pertes de commutations des interrupteurs, il faudrait connatre les
formes de la tension et du courant pendant l'intervalle de commutation. La figure 2-3 montre
un exemple des formes dondes des tensions et du courant pendant la commutation pour un
IGBT et un MOSFET. Mme avec ces courbes, le calcul exact des nergies de commutation
n'est pas ralisable, puisquelles dpendent de plusieurs paramtres (les points de
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fonctionnement, la rsistance de grille, la tension de commande, la temprature etc.) et que
ces courbes sont des courbes approches.
Td(on)
TonTri Tfi
Toff
Td(off)
icvCE
(a) Fermeture et ouverture dIGBT [2-6].
(b) Fermeture de MOSFET.
Figure 2-3. Formes donde de courant et des tensions pour une charge inductive la
commutation [2-7].
Pour lIGBT, les nergies de commutation louverture Eoff_testet la fermeture Eon_test
sont souvent donnes dans leurs fiches techniques pour certains points de fonctionnement.
Nous supposons que la rsistance de grille et la tension de commande ont les mmes valeursque celles utilises pour le test. Lnergie dissipe pendant la commutation est proportionnelle
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au courant et la tension commute. Donc, les pertes de commutions dans les IGBT peuvent
tre dfinies par :
( ) fV
V
I
IEEP
test,CE
CE
test,c
ctest_offtest_onnscommutatio_igbt + (2-11)
o f est la frquence de commutation.
Pour le MOSFET, les nergies de commutation louverture Eoff_testet la fermeture
Eon_testne sont pas fournies par le constructeur. A laide des formes dondes des tensions et
des courants de la figure 2-3(b), en dfinissant une rsistance de grille et un point de
fonctionnement pour trouver les nergies de commutation, on calcule approximativement des
dures de commutation pendant lesquelles la plupart des pertes de commutation sont
dissipes. A la fermeture, t1correspond la dure de la croissance du courant drain-source de
zro ID (valeur ltat passant). t2 reprsente la dure de dcroissance de la tension VDD
(valeur de la tension drain-source ltat bloqu), les pertes, entre la fin de cette dcroissance
et le moment o la tension drain-source atteint sa valeur ltat passant du MOSFET, sont
ngliges. On obtient lnergie la fermeture en supposant que les nergies sont
proportionnelles entre elles :
( )21test,DD
DD
test,D
DDDD
on
ttV
V
I
I
2
IVE +
(2-12)
De mme la fermeture, nous avons deux phases similaires de deux dures t 3 et t4,
lnergie louverture Eoffest :
( )43test,DD
DD
test,D
DDDDoff ttV
V
I
I
2
IVE +
(2-13)
Les dures t1, t2, t3et t4sont calcules par :
=
GSpg
)th(GSgissg1 VU
VUlnCRt
GSpg
DDrssg32 VU
VCRtt
== (2-14)
=
GSpg
)th(GSgossg4 VU
VUlnCRt
avec
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Rg: Rsistance de grille.
Ug: Amplitude de la tension de commande.
Ciss= CGS + CDG
Crss= CDG
Coss= CDS + CDG
VGS(th) : Tension de seuil de vGS
VGSp : Tension de palier de vGS
Avec la frquence de commutation f, les pertes de commutations du MOSFET sont
donc :
f)EE(P offonnscommutatio_mos += (2-15)
Dans le premier cas, nous choisissons la tension de sortie fixe 90 V, lamplitude
maximale de la puissance dentre 4500 W, ce qui nous permet dutiliser des composants de
type MOSFET et des diodes de type Schottky. Les composants choisis sont dfinis dans le
tableau ci-dessous. Les inductances ont t choisies pour une amplitude dondulation du
courant lentre de 15 A.
Structure Interrupteur Diode Inductance
Boost entrelac MOSFET
200V 96A
(IXTH 96N20P)
Diode Schottky
200V 90A
(DSA 90C 200HB)
L1= L2 = 66 H
rL1= rL2= 2 m
(AMCC50, 16 spires)
Boost trois niveaux MOSFET
100V 200A
(IXTK 200N10P)
Diode Schottky
100V 320A
(DSS 2x160-01A)
L= 33 H
rL= 1 m
(AMCC63, 12 spires)
Tableau 2-2. Composants des deux structures pour une tension de sortie de 90V.
Lvolution des pertes des deux structures en fonction du courant est reprsente sur la
figure 2-4. Nous observons que les pertes dans les deux structures sont voisines et ce quel que
soit le niveau de puissance. La structure trois niveaux gnre des pertes un peu plus leves
que la structure entrelace lorsque le convertisseur fonctionne pleine puissance.
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Boost entrelac
0 50 100 1500
50
100
150
200
250
300
350
400
Perte(W
)
Courant (A)
Boost trois niveaux
Figure 2-4. Pertes des convertisseurs en fonction du courant dentre pour la mme tension de
sortie 90 V et la mme tension dentre 30 V.
La figure 2-5 nous donne lvolution des pertes dans chaque structure en fonction du
courant dentre lorsque la tension de sortie (270 V) est choisie dans la plage : 150 V - 300 V.
Lamplitude maximale de la puissance dentre est galement fixe 4500 W. Les
composants utiliss sont donns dans le tableau 2-3, les inductances ont t choisies pour
obtenir une amplitude dondulation du courant lentre de 5 A. Nous observons que les pertes
dans la structure entrelace pour un courant de 150 A sont proches du double de celles
obtenues avec la structure trois niveaux. En effet, dans cette gamme de tension, le
changement de structure de convertisseur permet de changer de nature de composants.
Structure Interrupteur Diode Inductance
Boost entrelac IGBT
600V 38A
(IXDR 35N60BD1)
Diode recouvrementrapide
400V 120A(DSEI 2x61)
L1= L2 = 600 H
rL1= rL2= 18 m
(AMCC63, 39 spires)
Boost trois
niveaux
MOSFET
200V 96A
(IXTH 96N20P)
Diode Schottky
200V 90A
(DSA 90C 200HB)
L= 300 H
rL= 6,5 m
(AMCC50, 26 spires)
Tableau 2-3. Composants des deux structures pour une tension de sortie de 270V.
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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
50
100
150
200
250
Courant (A)
Perte(W) Boost entrelac
Boost trois niveaux
Figure 2-5. Pertes dans les semi-conducteurs en fonction du courant dentre pour la mme
tension de sortie 270 V et la mme tension dentre 90 V.
Dans le troisime cas, nous prenons une tension de sortie fixe 600 V, mais si nous
gardons la mme puissance dentre que les deux autres cas (4500 W), le courant dentre
maximale nest que 22,5 A. Afin de faire une comparaison sous un courant important, nous
choisissons un courant dentre maximal de 150 A. Les interrupteurs de type IGBT et des
diodes recouvrement rapide ( Fast Recovery ) sont utilises pour les deux structures. Les
composants choisis sont dfinis dans le tableau ci-dessous, et les inductances ont t choisies
pour obtenir une amplitude dondulation du courant lentre de 15 A.
Structure Interrupteur Diode Inductance
Boost entrelac IGBT
1200V 75A
(IXGH40N120B2D1)
Diode recouvrement rapide
1200V 100A
(DSEI 2x 61)
L1= L2 = 444 H
rL1= rL2= 7,1m
(AMCC320, 38spires)
Boost trois
niveaux
IGBT
600V 156A
(IXGR 120N60B)
Diode recouvrement rapide
600V 200A
(DSEI 2x 101)
L= 222 H
rL= 2,6 m
(AMCC500, 26spires)
Tableau 2-4. Composants des deux structures pour une tension de sortie de 600V.
Lvolution des pertes des deux structures en fonction du courant est reprsente sur lafigure 2-6. Nous observons que les pertes dans les deux structures sont voisines et ce quel que
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soit le niveau de puissance. La structure entrelace a des pertes lgrement plus leve que la
structure trois niveaux lorsque le convertisseur fonctionne pleine puissance.
Boost trois niveaux
Boost entrelac
0 50 100 1500
200
400
600
800
1000
Courant (A)
Perte(W)
Figure 2-6. Pertes dans les semi-conducteurs en fonction du courant dentre pour la mme
tension de sortie 600 V et la mme tension dentre 200 V.
Selon les comparaisons prcdentes, il en rsulte que la structure trois niveaux a
moins de pertes que la structure entrelace lors dune haute tension de sortie. Surtout si lon
utilise des interrupteurs diffrents et que le convertisseur entrelac passe de MOSFET des
IGBT, cest--dire, lorsque la tension de sortie du convertisseur est comprise entre 150 V et
300 V. Par contre, quand le convertisseur est basse tension en sortie, cest la structure trois
niveaux qui a le plus de pertes.
On remarque que le choix du type dinterrupteur du tableau 2-1 nest valable que pour
des petites puissances, car ce choix dpend aussi de la valeur du courant dentre. Par
exemple pour une source de 30 kW sous une tension de 50 V, le courant dentre du
convertisseur est de 600 A. Pour la structure trois niveaux, un seul MOSFET nest plusutilisable cause de la tenue en courant. Dans ce cas, les deux structures utilisent le mme
type dinterrupteurs (IGBT) avec une mme tenue en tension (600V). Dans ce cas, cest la
structure entrelace qui est plus favorable. La structure trois niveaux nest intressante que
lorsquelle utilise des MOSFET alors que le Boost entrelac doit utiliser des IGBT. Cela peut
se produire lorsque la tenue en tension dun seul interrupteur nest pas suffisante vis--vis de
la valeur de la tension de sortie. On retrouve ce mme intrt du trois niveaux lorsque celui-ci
utilise des IGBT de calibre en tension plus faible que le Boost entrelac.
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Finalement, le convertisseur qui sera dimensionn et ralis dans le 3 imechapitre est
destin tester les algorithmes de commande. Il a les caractristiques suivantes :
Tension dentre nominale : Ve= 12,8 V
Tension intermdiaire : Vint= 45 V
Tension de sortie : Vs160 V
Courant dentre nominal : I1= 240 A
Puissance dentre nominale : P1= 3 kW
Avec ce rapport de transformation 12,5, une structure cascade est indispensable. Le
convertisseur lmentaire
