2008 - Les Processeurs Flous

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    ELECTRONIQUE ANALOGIQUEPROCESSEURS FLOUS EXPOSE

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    PROCESSEURS FLOUS

    AUTEUR:GERALDHUGUENIN,HE-ARC,BAPTISTESAVOYE26,CH-2610ST-IMIERWWW.HE-ARC.CH

    Table des matires

    1. BUT DE LEXPOSE 3

    2. INTRODUCTION 3

    3. BREF HISTORIQUE 3

    4. DEFINITIONS 4

    4.1 Processeur 4

    4.2 Logique floue 4

    4.3 Processeur flou 4

    5. PRINCIPES DE LA LOGIQUE FLOUE 4

    5.1 Introduction 4

    5.2 Variables floues 4

    5.3 Rgles dinfrence 6

    6. VARIABLES FLOUES 7

    6.1 Introduction 7

    6.2 Fonctions dappartenance 7

    6.3 Intervalles flous 8

    6.4 Cas particulier : grandeur de sortie 8

    7. INFERENCES ET OPERATEURS 9

    7.1 Rgles dinfrences 9

    7.2 Oprateurs 9

    8. COMBINAISON DES REGLES ET DEFUZZIFICATION 10

    8.1 Introduction 108.2 Combinaison des rgles 10

    8.3 Dfuzzification 10

    8.4 Dfuzzification par calcul du centre de gravit 11

    8.5 Dfuzzification par calcul du maximum 11

    9. APPLICATION AU REGLAGE 12

    9.1 Introduction 12

    9.2 Contrleur flou 12

    10. EXEMPLE 12

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    10.1 Description du problme 12

    10.2 Fuzzification de la temprature externe 12

    10.3 Fuzzification de la temprature interne 13

    10.4 Fuzzification de la puissance 13

    10.5 Rgles dinfrences 14

    10.6 Choix des oprateurs 14

    10.7 Choix du type de dfuzzification 14

    10.8 Exemple de calcul 14

    11. PROCESSEURS FLOUS 16

    11.1 Dfinition et structure 16

    11.2 Solutions possibles 16

    12. PROCESSEURS FLOUS DIGITAUX 16

    12.1 Introduction 16

    12.2 Exemples de ralisations 17

    13. PROCESSEURS FLOUS ANALOGIQUES 18

    13.1 Introduction 18

    13.2 Exemple de ralisation : version miroirs de courants 19

    13.3 Exemple de ralisation : version MOS en rsistances variables 20

    14. CONCLUSIONS 2115. SOURCES 21

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    4. DEFINITIONS

    4.1 ProcesseurOn appelle processeurun organe capable dassurer le traitement complet dunesrie dinformations (Larousse).

    4.2 Logique floue Logique qui substitue la logique binaire une logique fonde sur des variablespouvant prendre, outre les valeurs vrai ou faux , les valeurs intermdiaires vrai ou faux avec une certaine probabilit. (citation: cf. supra)

    4.3 Processeur flouProcesseur capable de traiter des informations en faisant intervenir les principes dela logique floue.

    5. PRINCIPES DE LA LOGIQUE FLOUE

    5.1 IntroductionLa logique floue est une branche des mathmatiques et, ce titre, toute une sriede notions fondamentales sont dveloppes. Ces notions permettent de justifier etde dmontrer certains principes de base. Dans ce qui suit on ne retiendra que leslments indispensables la comprhension du principe du rglage par la logiquefloue. Ces lments sont :

    les variables floues

    les rgles dinfrences

    5.2 Variables floues

    Contrairement aux variables binaires qui sont dfinies par les deux tats vrai ou faux , les variables floues prsentent toute une gradation entre la valeur vrai et la valeur faux .Lexemple qui suit permet de mieux saisir la distinction qui existe entre lesvariables binaires et les variables floues :Si lon dsire classer un groupe dindividu par leur taille en dfinissant la catgoriedes petits par une taille en dessous de 160 cm, la catgorie des moyens par unetaille comprise entre 160 cm et 180 cm et la catgorie des grand par une taillesuprieure 180 cm, la logique binaire donne la reprsentation de la figure 1 pourles trois variables petit , moyen et grand

    taille [cm]

    vrai

    faux160 180

    Variable petit

    vrai

    Variable moyen

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    Fig. 1

    Deux remarques simposent au sujet de cette reprsentation :Dune part, on prfre reprsenter ltat de la variable laide de son degr devrit en associant la valeur 1 (degr de vrit de 100%) la valeur vrai et ledegr de vrit nul la valeur faux .Dautre part, on constate que cette faon de faire est trs loigne de ce que faitltre humain lorsquil rsout ce genre de problme. En effet, lhomme ne fait pasnaturellement une distinction franche entre petit et moyen par exemple. Ilutilise des expressions du genre plutt petit pour qualifier une taille lgrementinfrieure 160 cm et plutt moyen pour une taille lgrement suprieure cette valeur.En conclusion, la logique binaire prsente lavantage de la simplicit mais estassez loigne de la logique utilise naturellement par ltre humain.

    Si lon reprsente le mme problme laide de la logique floue, les variables nesont plus binaires mais prsentent une infinit de valeurs possible entre le vrai et le faux (cf. figure 2).

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    Fig. 2

    On constate que cette reprsentation est beaucoup plus proche de la faon dontltre humain raisonne puisquelle permet de faire intervenir des notions telles que plutt petit , assez grand ... Cette avantage se fait, videmment, au dtrimentde la simplicit de la reprsentation.

    5.3 Rgles dinfrenceOn appelle rgles dinfrencelensemble des diffrentes rgles reliant les variables

    floues dentre dun systme aux variables floues de sortie de ce systme. Cesrgles se prsentent sous la forme :

    Si condition 1 et/ou condition 2 ( et/ou...) alors action sur les sorties

    Lexemple suivant, tir de la vie quotidienne, permet dillustrer ceci :Lorsque lon prend une douche, un des problmes qui se prsente est de rgler latemprature de leau. La variable dentre du systme homme-douche est latemprature de leau mesure laide de nos capteurs de temprature. Lesvariables de sorties sont les deux robinets eau chaude et eau froide. Dans lapratique, le rglage de la temprature se fait en utilisant notre exprience,exprience qui recouvre la fois nos prfrences et notre connaissance delinstallation sanitaire utilise. Ce rglage se fait en utilisant des rgles du genre :

    taille [cm]

    vrai

    faux160 180

    Variable grand

    taille [cm]

    vrai

    faux160 180

    Variable moyen

    taille [cm]

    vrai

    faux160 180

    Variable petit

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    Si la temprature est trs froide alors ouvrir fond leau chaude

    Si la temprature est un peu trop f roide alors fermer un peu leau froide Si la temprature est bonne alors laisser les deux robinets dans leur tat

    Si la temprature est trop chaude alors fermer un peu leau chaude etouvrir un peu leau froide

    etc...

    En termes dintelligence artificielle, ces rgles rsument en fait lexprience delexpert et elles ne sont en gnral pas dfinissables de faon unique puisquechaque individu cre ses propres rgles.

    6. VARIABLES FLOUES

    6.1 IntroductionLes grandeurs utilises dans un systme de rglages sont gnralement gnrespar des capteurs. Il est ncessaire de convertir ces grandeurs en variables floues.Pour ce faire on dfinit les deux notions suivantes :

    Les fonctions dappartenances qui permettent de dfinir le degr devrit de la variable floue en fonction de la grandeur dentre

    Les intervalles flousqui dterminent le nombre de variables floues

    Dans lexemple de la figure 2, on fait intervenir trois intervalles flous : petit , moyen et grand . En outre chaque intervalle fait rfrence une fonctiondappartenance qui permet de dfinir le degr de vrit de la variable flouecorrespondante en fonction de la taille.

    6.2 Fonctions dappartenanceIl sagit dtablir une relation entre le degr de vrit de la variable floue et lagrandeur dentre correspondante (cf. figure 3). On parle de fuzzification:

    Figure 3

    On peut videmment choisir nimporte quelle forme pour les fonctionsdappartenance. Cependant, en pratique, on utilise les formes trapzodales (casde la figure 2) et les formes en cloche (gaussiennes).

    grandeur dentre

    degr de vrit de la

    variable floue1

    0

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    6.3 Intervalles flous

    Ces intervalles dfinissent le nombre de variables floues associes une grandeurdentre. Dans le cas du rglage, trois cinq intervalles savrent suffisants. Defaon gnrale ils sont caractriss laide de symboles tels que ceux prsentsdans le tableau 1.

    Symbole Signification

    NG ngatif grand

    NM ngatif moyen

    EZ environ zro

    PM positif moyen

    PG positif grand

    Tableau 16.4 Cas particulier : grandeur de sortie

    La grandeur de sortie peut tre dfinie laide dun certain nombre dintervallesflous et diverses fonctions dappartenance. Toutefois, en pratique, cette dfinitionpeut sembler assez lourde et le concepteur (lexpert) peut choisir dassocier uneseule valeur chaque intervalle flou. Par exemple, pour une grandeur cinqintervalles flous, on peut dfinir les valeurs suivantes (cf. tableau 2) :

    Intervalle Valeur en % dumaximum

    trs petit 0

    petit 25

    moyen 50

    grand 75

    trs grand 100

    Tableau 2

    Ce qui dfinit des fonctions dappartenances en forme de raies comme illustr lafigure 4.

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    Figure 4

    7. INFERENCES ET OPERATEURS

    7.1 Rgles dinfrencesCes rgles permettent de relier les variables floues dentre aux variables floues desortie laide de diffrents oprateurs (cf. 5.3 et 7.2). Elles doivent tre dfiniespar le concepteur de systme de rglage en fonction de son exprience (rledexpert) et mmorises dans lorgane de commande.

    7.2 OprateursLes rgles dinfrences font appel aux oprateurs et, ou et non, qui sappliquentaux variables floues. Dans le cas de la logique binaire ces oprateurs sont dfinisde faon simple et univoque. Dans le cas de la logique floue, la dfinition de cesoprateurs nest plus univoque et on utilise le plus souvent les relations prsentes

    dans le tableau 3.

    Oprateur Opration sur le degr devrit des variables

    et minimum

    produit

    ou maximum

    valeur moyenne

    non complment 1

    Tableau 3

    Les oprations minimum et maximum prsentent lavantage de la simplicit lorsdu calcul, par contre, elles privilgient lune des deux variables. Les oprations deproduit et valeurs moyenne sont plus complexes calculer mais elles produisentun rsultat qui tient compte des valeurs des deux variables.

    8. COMBINAISON DES REGLES ET DEFUZZIFICATION

    grandeur de sortie

    degr de vrit de la

    variable floue

    1

    0

    0 25 50 75 100 [%]

    trs petit moyen grand trs

    petit grand

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    8.1 IntroductionLes diffrentes rgles dinfrences (cf. 5.3 et 7.1) produisent chacune une valeur.

    Ces diffrentes valeurs doivent tre combines afin dobtenir la (ventuellementles) variable(s) de sortie. Ensuite la (ou les) variable(s) floue(s) de sortie doiventtre converties en une grandeur de commande (tension, couple...) afin dtreapplique au systme rgler. On appelle cette dernire tape la dfuzzification.

    8.2 Combinaison des rglesLensemble des rgles se prsente sous la forme dune numration du type :

    Si condition 1 et/ou condition 2 ( et/ou...) alors action sur les sortiesSi condition 3 et/ou condition 4 ( et/ou...) alors action sur les sortiesSi condition 5 et/ou condition 6 ( et/ou...) alors action sur les sorties...

    La combinaison de ces diffrentes rgles se fait laide de loprateur ou. Lajustification du choix de loprateur se fonde sur la pratique du langage courant : eneffet, une telle numration est comprise dans le sens

    Si... alors...ou

    Si... alors...ou

    ...bien que loprateur ou ne soit pas explicitement mentionn.

    8.3 DfuzzificationLes valeurs obtenues lors de la combinaison des rgles appliques aux intervalles

    flous de la variable de sortie dfini une fonction dappartenance.Il sagit de convertir cette information en une grandeur physique. Plusieurs faonsde faire peuvent tre envisages mais, en pratique, on utilise surtout les deuxmthodes suivantes :

    dfuzzification par calcul du centre de gravit

    dfuzzification par calcul du maximum

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    8.4 Dfuzzification par calcul du centre de gravitIl sagit de calculer le centre de gravit de la fonction dappartenance de la variable

    de sortie (figure 5) :

    Fig. 5

    Le calcul du centre de gravit permet bien dobtenir une seule valeur pour lagrandeur de sortie. Son calcul est cependant relativement complexe puisquilncessite le calcul dune intgrale, ou dans le cas simple de fonctionsdappartenance en raies, dune somme pondre.

    8.5 Dfuzzification par calcul du maximumIl sagit de la faon la plus simple, au point de vue du volume de calcul, poureffectuer la dfuzzification. La faon de procder diffre cependantfondamentalement du cas gnral expos ci-dessus. Tout dabord, la grandeur desortie doit tre normalise (en pour-cent par exemple) et la dfinition desintervalles flous doit se rsumer une valeur : par exemple petit correspond 0et moyen 0,5 (fonctions dappartenance en forme de raies). Lopration dedfuzzification consiste prendre dabord le minimum entre la valeur produite par

    la rgle concerne et la valeur de la variable floue de sortie. La valeur de sortie estdfinie par la valeur maximale des variables floues de sortie.Lexemple suivant permet den illustrer le principe :

    Soit un systme avec trois rgles :

    la rgle 1 donne une sortie de type petit dun degr de vrit de 0,8la rgle 2 : sortie de type moyen dun degr de vrit de 0,3la rgle 3 : sortie de type grand dun degr de vrit de 0,1

    la valeur normalise de lintervalle petit vaut 0la valeur normalise de lintervalle moyen vaut 0,5la valeur normalise de lintervalle grand vaut 1

    la rgle 1 donne une valeur de sortie de 0 (minimum entre 0,8 et 0)la rgle 2 donne une valeur de sortie de 0,3 (minimum entre 0,3 et 0,5)la rgle 3 donne une valeur de sortie de 0,1 (minimum entre 0,1 et 1)la grandeur de sortie est dtermine par le maximum des valeurs obtenues etvaut 0,3 ce qui correspond une valeur plutt petite .

    On constate que cette mthode est simple appliquer mais, tant base surloprateur maximum, elle privilgie une seule rgle parmi celles prsentes.

    9. APPLICATION AU REGLAGE

    grandeur de sortie

    degr de vrit de la

    variable floue1

    0

    centre de gravit

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    9.1 IntroductionLes problmes de rglage peuvent tre rsolus par la logique floue en conservant

    une structure proche de la structure traditionnelle (PI par exemple). Cette structureest illustre la figure 6.

    Figure 6

    9.2 Contrleur flouLa structure du contrleur flou est illustre la figure 7. Par souci de simplicit, onsest limit un contrleur deux entres.

    Figure 7

    10. EXEMPLE

    10.1 Description du problmeOn souhaite commander linstallation de chauffage dun immeuble laide dun

    contrleur flou. On dispose de deux sondes de temprature : lune lextrieur delimmeuble (grandeur externe sur la figure 6) lautre lintrieur (grandeur interne).Sur la base de ces deux mesures et en faisant appel aux rgles dinfrence, lecontrleur flou doit rgler la puissance de linstallation de chauffage.

    10.2 Fuzzification de la temprature externeOn choisit deux intervalles flous et des fonctions dappartenance de typetrapzodales en dfinissant le froid comme correspondant une tempratureinfrieure 5 C et le chaud comme tant une t emprature suprieure 20 C(cf. fig. 8)

    Systme rglerContrleur flou

    grandeur(s) de

    commande

    grandeur(s)

    grandeur(s)

    externe(s)

    Fonctions

    dapparte-

    nance

    grandeur

    externevariables

    floues

    Rgles

    dinfrencesFonctions

    dapparte-

    nance

    grandeur

    internevariables

    floues

    Dfuzzifi-

    cation

    variables

    floues

    grandeur de

    commande

    (sortie)

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    Temprature [C]

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 5 10 15 20 25

    froid

    chaud

    Figure 8

    10.3 Fuzzification de la temprature interneOn choisit trois intervalles flous et des fonctions dappartenance de typetrapzodales en dfinissant le froid comme correspondant une tempratureinfrieure 15 C, le bon comme tant une temp rature comprise entre 19 Cet 21 C et le chaud comme tant une tempratur e suprieure 25 C (cf. f ig.9)

    Temprature [C]

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    10 15 20 25 30

    froid

    bon

    chaud

    Figure 9

    10.4 Fuzzification de la puissanceOn choisi quatre intervalles flous pour dfinir la puissance de linstallation avec desfonctions dappartenance en forme de raies. On dfinit les valeurs suivantes :

    Puissance Valeur en %

    nulle 0faible 33moyenne 67maximale 100

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    Ce qui dfinit les fonctions dappartenance illustres la figure 10

    Puissance en %

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 20 40 60 80 100

    nulle

    faible

    moyenne

    maximale

    Figure 10

    10.5 Rgles dinfrencesLexprience acquise sur linstallation de chauffage a permis de dfinir les sixrgles suivantes :

    1. Si la temprature extrieure est froide et la temprature intrieure est froide alors mettre la puissance au maximum

    2. Si la temprature extrieure est froide et la temprature intrieure est bonne alors mettre une puissance moyenne

    3. Si la temprature extrieure est froide et la temprature intrieure est chaude alors mettre une puissance faible

    4. Si la temprature extrieure est chaude et la temprature intrieure est froide alors mettre une puissance moyenne

    5. Si la temprature extrieure est chaude et la temprature intrieure est bonne alors mettre une puissance faible

    6. Si la temprature extrieure est chaude et la temprature intrieure est chaude alors mettre une puissance nulle

    10.6 Choix des oprateurs

    Loprateur et est ralis par le calcul du minimum

    Loprateur ou est ralis par le calcul du maximum

    10.7 Choix du type de dfuzzificationLa dfuzzification se fait par le calcul du centre de gravit.

    10.8 Exemple de calculHypothse : la temprature extrieure est de 10 C et la temprature intrieure estde 22 C

    Les variables floues de la temprature extrieure sont donc (cf. figure 8) froide avec un degr de vrit de 0,67 chaude avec un degr de vrit de 0,33

    Les variables floues de la temprature intrieure sont donc (cf. figure 9) froide avec un degr de vrit de 0 bonne avec un degr de vrit de 0,75 chaude avec un degr de vrit de 0,25

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    Les rgles dinfrences donnent les valeurs suivantes pour les variables floues desortie :

    1. maximum avec un degr de vrit de 0 (minimum de 0,67 et 0)2. moyenne avec un degr de vrit de 0,67 (mini. de 0,67 et 0,75)3. faible avec un degr de vrit de 0,25 (mini. de 0,67 et 0,25)4. moyenne avec un degr de vrit de 0 (mini. de 0,33 et 0)5. faible avec un degr de vrit de 0,33 (mini. de 0,33 et 0,75)6. nulle avec un degr de vrit de 0,25 (mini. de 0,33 et 0,25)

    Loprateur ou appliqu sur les rgles qui donnent les mmes variables flouesdonnent :

    maximum avec un degr de vrit de 0 moyenne avec un degr de vrit de 0,67 (maxi. de 0,67 et 0) faible avec un degr de vrit de 0,33 (maxi. de 0,25 et 0,33) nulle avec un degr de vrit de 0,67

    Le calcul du centre de gravit se calcule laide de :

    P

    Pi ii

    i

    i

    =

    = + + +

    + + +=

    =

    =

    1

    4

    1

    4

    0 100 0 67 67 0 33 33 0 0 25

    0 0 67 0 33 0 2544 6

    , , ,

    , , ,,

    avec P : Puissance du chauffage en %i : degr de vrit de la variable floue puissance indice iPi : valeur de la variable floue puissance indice i

    Le contrleur flou impose donc une puissance de 44,6% sur linstallation dechauffage.

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    11. PROCESSEURS FLOUS

    11.1 Dfinition et structureUn processeur flou est un circuit ou un ensemble de circuits qui permet decommander un systme rgler en utilisant les principes de la logique floueexposs ci-dessus. La structure dun tel processeur est la suivante (figure 11) :

    Figure 11

    11.2 Solutions possiblesDeux solutions peuvent tre envisages pour raliser une telle structure :

    le traitement se fait de faon digitale et on parle de processeur floudigital

    le traitement se fait essentiellement de faon analogique (seule la partiede mmorisation peut tre digitale), on parle alors de processeur flouanalogique

    12. PROCESSEURS FLOUS DIGITAUX

    12.1 IntroductionLes fonctions de la logique floue dcrites prcdemment peuvent sans autre treimplantes sur un systme microprocesseur classique. Cependant, lutilisateur seheurte vite au compromis rapidit-consommation. Pour sen convaincre, il suffit deconstater que la fuzzification dune entre ncessite au moins une multiplicationpar intervalle flou soit plusieurs dizaines de cycles machine. Il faut donc compteravec plus dune centaine de cycles machine pour uniquement la fuzzification detoutes les entres. Le calcul des rgles prend encore plus de temps. Cecincessite donc une machine rapide ds que le processus rgler prsente desconstantes de temps infrieur la seconde. De plus, les processeurs traditionnelssont relativement mal adapts aux problmes de la logique floue car plusieurs deleurs fonctions ne sont tout simplement pas utilises. Pour cette raison, on recourtle plus souvent des processeurs spcialiss de type RISC. Ces processeurs sontsouvent livrs avec un logiciel de dveloppement qui permet lutilisateur demettre en oeuvre trs rapidement son systme de rglage. Il ne faut cependant pas

    Fonctions

    dapparte-

    nance

    entre 1

    Logique :

    Oprateur et

    Applicationdes rgles

    Fonction

    dappar-

    tenanceet

    dfuzzifi-cation

    sortieFonctions

    dapparte-

    nance

    entre 2

    Fonctions

    dapparte-

    nance

    entre n

    Logique :

    Oprateur ou

    Mmoire des

    rgles

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    perdre de vue que ce faisant, on ralise une simulation digitaledun processus quiest, par dfinition, de type analogique.

    12.2 Exemples de ralisationsCi-dessous on trouvera une liste non exhaustive de quelques ralisationsdisponibles sur le march :

    Inform FC 166Nombre dentres 10Nombre de sorties 32 x 1 bit (digitales)Nbre de rgles possible >256 000 (avec mmoire externe)Rapidit 400 000 rgles values par secondeRsolution 10 bitsOprateurs et et ou minimum et maximum, maximum et produitDfuzzification centre de gravit, centre de gravit du maximum et

    moyenne du maximumPrix indicatif 200.FS

    Neuralogix NLX 230Nombre dentres 8Nombre de sorties 8Nbre de rgles possible 64Rapidit 300 rgles values par secondeRsolution 8 bitsOprateurs et et ou minimum et maximumDfuzzification incrmentalePrix indicatif 30.-- FS

    Omron FP 3000Nombre dentres 8Nombre de sorties 4Nombre de rgles possible 128 (maximum)Rapidit 1 500 rgles values par secondeRsolution 12 bitsOprateurs et et ou minimum et maximumDfuzzification centre de gravit et hauteur maximalePrix indicatif 130.-- FS

    Togai FC 110 DFPNombre dentres 8Nombre de sorties 4

    Nombre de rgles possible 800 (environ)Rapidit 220 000 rgles values par secondeRsolution 8 bitsOprateurs et et ou minimum et maximumDfuzzification centre de gravit et hauteur maximalePrix indicatif 100.-- FS

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    13. PROCESSEURS FLOUS ANALOGIQUES

    13.1 IntroductionPour des applications spcifiques dans lesquelles le nombre dentres et de sortiesest faible, il peut savrer intressant deffectuer le traitement de faonessentiellement analogique. En effet, cette faon de procder permet une solutionqui ncessite un nombre de transistors nettement moins lev que la solutiondigitale. Pour de petits systmes (2 entres, une sortie, 3 intervalles flous parvariables) quelques milliers de transistors suffisent.Pour illustrer la solution analogique, on trouvera ci-dessous une brve descriptionde deux ralisations :

    Dans la premire ralisation, les oprateurs et et ou sont raliss par lesoprations minimum et maximum. La dfuzzification se fait par calcul du

    maximum et par calcul du centre de gravit (deux sorties disposition). Laralisation des diffrentes oprations est axe sur lutilisation de miroirs decourant.

    Dans la seconde ralisation, les oprateurs et et ou sont raliss par lesoprations produit sur somme et somme. La dfuzzification se fait par calculdu centre de gravit.La ralisation des diffrentes oprations se fait en utilisantles transistors MOS en rsistances variables.

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    13.2 Exemple de ralisation : version miroirs de courants

    La structure est celle prsente la figure 12. On y retrouve les principalesfonctions dcrites au paragraphe 11.1. Ce processeur permet de traiter deuxentres et travaille avec trois intervalles flous. Les fonctions dappartenance sontde type trapzodal. Les neuf rgles sont programmes laide de tensionsappliques sur les entres de programmation. Cette ralisation a fait lobjet duntravail de microlectronique pour une classe dingnieurs en lectronique la HE-Arc.

    Figure 12

    Les diffrentes oprations (fuzzification, min, max, dfuzzification) sont, pour laplupart, ralises laide de miroirs de courants. Lexemple suivant illustre ceprincipe pour loprateur et (fonction minimum).

    Les miroirs de courants prsentent la particularit de ne fonctionner que dans unseul quadrant. On peut tirer profit cette proprit afin de raliser des fonctionsdiscontinues. Afin de simplifier les schmas, le miroir ralis avec des NMOS serasymbolis par un oprateur N et celui de type PMOS par un oprateur P (cf. figure13). Ces oprateurs prsentent les caractristiques suivantes :

    Oprateur NIs = -Ie si Ie > 0Is = 0 si Ie < 0

    Oprateur PIs = -Ie si Ie < 0Is = 0 si Ie > 0

    sortie 1

    petit

    bloc 1

    moyen

    bloc 2

    grand

    bloc 3

    petit

    bloc 1

    moyen

    bloc 2

    grand

    bloc 3

    entre 1

    entre 2

    Oprateur

    et

    (9 fois

    bloc 4)

    Dfuzzification

    par centre de

    gravit

    bloc 5

    Oprateur ou

    bloc 6

    Dfuzzificationpar maximum

    bloc 7

    9

    programmation

    des rgles

    9

    sortie 2

    alimentation et

    dtection de fin de

    batterie

    sortie fin de

    batterie

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    Figure 13

    Loprateur et est ralis laide dune combinaison doprateurs P et N (cf. figure14.

    Figure 14

    Loprateur ou, la fuzzification et la dfuzzification sont raliss laide destructures semblables.

    Lensemble utilise quelques milliers de transistors sur une base gate-array et lafrquence maximale de travail prvue se situe aux alentours de 10 kHz. Il sagitdonc dune solution compacte, rapide et conomique face ce qui peut tre fait entechnique digitale.

    13.3 Exemple de ralisation : version MOS en rsistances variablesCette ralisation faite en collaboration troite avec le CSEM prsente deux entrescodes laide de 5 intervalles flous. Les fonctions dappartenances sont en formede cloche. Les 25 rgles dinfrences sont mmorises sous forme digitale dans leprocesseur. Loprateur et est ralis par la mise en srie de MOS travaillant enrsistances variables. Lopration ainsi ralise est linverse de la somme desinverses. Loprateur ou est simplement ralis par la somme des courants. Ladfuzzification seffectue par le calcul du centre de gravit sur des fonctionsdappartenances en raies. Pour plus de dtails, le lecteur voudra bien se rfreraux divers articles du CSEM tratant de ce sujet.Cette ralisation a fait lobjet dun travail de diplme la HE-Arc.

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    Comme dans lexemple prcdent, cette ralisation prsente lavantage de lasimplicit, du faible cot et de la rapidit face un systme digital.

    14. CONCLUSIONS

    Sans grand risque de se tromper on peut affirmer que la logique floue va prendrede plus en plus de place dans le domaine du rglage. Cette affirmation est motivepar le fait que ce principe ne ncessite pas de modle du systme rgler et quilutilise les connaissances de loprateur (expert).Dans le dveloppement, lapproche digitale est, videmment, la plus souple mettre en oeuvre. Son cot, son encombrement et sa consommation peuventdevenir un handicap pour certaines applications en production. Pour cesapplications lapproche analogique apporte une solution intressante.

    15. SOURCES

    1. H. Bhler Rglage par la logique floue PPR 19942. J. Dcosterd (EICN), P. Marchal (CSEM) et J.-F. Perotto (CSEM) sminaire

    logique floue EISI 19933. O. Landolt, P. Marchal et E. Vittoz (CSEM) : divers articles dont certains en

    cours de publication4. MSM No. 4 1992

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