20 novembre 2012

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Rayonnement acoustique d’une structure périodique de type batterie à ailettes Application aux pompes à chaleur 20 novembre 2012 Guillaume GOSSE Directeur de thèse : Charles PEZERAT Encadrement industriel : François BESSAC

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20 novembre 2012. Rayonnement acoustique d’une structure périodique de type batterie à ailettes Application aux pompes à chaleur. Guillaume GOSSE Directeur de thèse : Charles PEZERAT Encadrement industriel : François BESSAC. Contexte. - PowerPoint PPT Presentation

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Rayonnement acoustique d’une structure périodique de type batterie à ailettes

Application aux pompes à chaleur

20 novembre 2012

Guillaume GOSSE

Directeur de thèse : Charles PEZERAT

Encadrement industriel : François BESSAC

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2Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Contexte

• Réduction du bruit des unités extérieures des pompes à chaleur− Efforts de conception pour les sources « principales »

(ventilateur, compresseur)− La batterie à ailettes rayonne l’énergie vibratoire transmise

• Objectif : Description et compréhension du comportement vibroacoustique d’une batterie à ailettes

• Problématique : Calcul numérique de la structure complète impossible à réaliser− Nombre d’ailettes trop important (environ 600/mètre)

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3Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Exploitation de la périodicité de la structure

• Batterie à ailettes = succession d’ailettes identiques reliées par des tubes structure périodique

Duplication

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4Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Plan de la présentation

• Bibliographie

• Modélisation vibratoire

• Modélisation acoustique

• Validation expérimentale

• Conclusions

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5Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Plan de la présentation

• Bibliographie

• Modélisation vibratoire

• Modélisation acoustique

• Validation expérimentale

• Conclusions

Bibliographie

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6Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Bibliographie

• Théorie des structures périodiques initiée par Brillouin1 dans le domaine de la cristallographie− Théorème de Floquet-Bloch

• Cristallographie : intérêt pour les cristaux phononiques− Propriétés de filtrage et guidage des ondes

• Transposition aux vibrations avec deux types d’approches :− Globale : modélisation de la structure complète− Locale : modélisation d’un seul élément unitaire

Bibliographie

ondeL

L

ondeR

R e

F

q

F

q μ

1 Wave propagation in periodic structures (1946)

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7Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

• Résolution directe du problème (Mace1, Maxit2)− Structure = support + éléments périodiques− Modélisation des éléments périodiques sous forme de séries− Prise en compte du rayonnement acoustique possible

Approche globale

Bibliographie

1 Sound radiation from a plate reinforced by two sets of parallel stiffeners, Journal of Sound and Vibration (1980) 2 Wavenumber space and physical space responses of a periodically ribbed plate to a point drive: A discrete approach, Applied Acoustics (2008)

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8Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Approches locales

• Méthode des réceptances (Sen Gupta1, Mead2)− Structure simples (poutres sur appuis)− Matrice de réceptance

Bibliographie

R

L

RRRL

LRLL

R

L

F

F

αα

αα

q

q LR

RRLL

2

cosh

1 Natural flexural waves and the normal modes of periodically-supported beams and plates, Journal of Sound and Vibration (1970 )2 Wave propagation and natural modes in periodic systems: I. mono-coupled systems, Journal of Sound and Vibration (1975)

R

L

RRRL

LRLL

R

L

q

q

DD

DD

F

FMCKD 2~ j

3 A finite element study of harmonic wave propagation in periodic structures, Journal of Sound and Vibration (1974)4 The forced vibration of one-dimensional multi-coupled periodic structures: An application to finite element analysis, Journal of Sound and Vibration (2008)

• Matrice de raideur dynamique (Orris et Petyt3, Mead4)− Structures complexes (utilisation des éléments finis)

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9Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Synthèse

• Approche locale plus adaptée pour une batterie à ailettes

• Nombre de travaux restreint pour les structures de dimension finie

• Modélisation du rayonnement acoustique en utilisant une approche locale ?

• Utilisation de méthodes commerciales (FEM, BEM)

Bibliographie

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10Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Plan de la présentation

• Bibliographie

• Modélisation vibratoire

• Modélisation acoustique

• Validation expérimentale

• Conclusions

Modélisation vibratoire

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11Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Approche retenue

• Modélisation de l’élément unitaire par la matrice de transfert

qR

FR

qL

FL

L

L

FFFq

qFqq

R

R

F

q

TT

TT

F

q

Calcul de la matrice de transfert à partir des matrices de masse M et de raideur K de l’élément unitaire

iL

L

iR

R~~

~~

F

q

F

qi

Modélisation vibratoire

• Résolution = diagonalisation de la matrice Valeurs propres Vecteurs propres

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12Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Décomposition en ondes

N

L

L~~

F

q

2~~

L

L

F

q

L

L

F

q

onde

R

R

F

q

Vecteurs propres1

~~

L

L

F

q

Valeurs propres

Modélisation vibratoire

Nombre d’ondes N = 2 x nombre de degrés de liberté de couplage

1 2 N1e 2e Ne

i : constantes de propagation

iμi eλ

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13Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Constantes de propagation

• Structure simple : poutres couplées par 3 ressorts− 6 ondes (3 paires)− Structure non-disspative

Modélisation vibratoire

0 50 100 150 200 250 300 350 400-15

-10

-5

0

5

10

15

Fréquence (Hz)

Par

tie ré

elle

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

0 50 100 150 200 250 300 350 400-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Fréquence (Hz)

Par

tie im

agin

aire

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

Partie réelle de Partie imaginaire de

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14Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

• Alternance de zones de propagation et d’atténuation

Constantes de propagation

0 50 100 150 200 250 300 350 400-10

-5

0

5

10

Fréquence (Hz)

Par

tie ré

elle

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Fréquence (Hz)

Par

tie im

agin

aire

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

-

-/2

0

/2

Prop

agati

on

Modélisation vibratoire

0 50 100 150 200 250 300 350 400-10

-5

0

5

10

Fréquence (Hz)

Par

tie ré

elle

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Fréquence (Hz)

Par

tie im

agin

aire

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

-

-/2

0

/2

Attén

uatio

n

Partie réelle Partie imaginaire

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15Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Calcul d‘une vibration forcée

• Modélisation de la structure finie sous la forme d’un tronçon de Nelem éléments− Excitation aux extrémités

• Décomposition en ondes :

endL

endL

endR

endR elem

F

qT

F

q N

endL

endL1

endR

endR elem

F

qΦΛΦ

F

q N

: matrice des vecteurs propres : matrice diagonale contenant les valeurs propres e

Modélisation vibratoire

endL

endL1

endR

endR1 elem

F

qΦΛ

F

qΦ N

qendL

FendL

qendR

FendR

• Calcul des jonctions intermédiaires ( ) en propageant les valeurs des extrémités

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16Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

• Calcul des degrés de liberté internes de l’élément unitaire

• Pour chaque onde, le déplacement de la structure est obtenu en périodisant le déplacement de l’élément unitaire

Calcul d‘une vibration forcée

ikii edkd

ondeunit,ondestruct, elem0 Nk : espace entre les éléments

Modélisation vibratoire

qendL

FendL

qendR

FendR

ondes

1ondestruct,struct

N

iii kdkd

ondes

1ondeunit,

N

i

kiistruct

iedkd

• Le déplacement total de la structure est obtenu en sommant toutes les ondes

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17Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

• Comparaison des résultats :Approche périodique Vs Calcul direct de la structure complète

• Approche périodique− Calcul du déplacement de l’élément unitaire par Éléments Finis (Abaqus)

− Conditions aux limites : vecteurs propres de la matrice de transfert− Autant de calculs que d’ondes

• Calcul direct de la structure complète• Modélisation FEM de toute la structure

• Application à des structures de complexité croissante :− Poutres-ressorts, plaques-ressorts, ailettes-tubes (batterie)

Validation numérique

Modélisation vibratoire

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18Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Validation numérique

• Structure : 10 poutres couplées par 3 ressorts (6 ondes)

0 50 100 150 200 250 300 350 40010

-20

10-15

10-10

10-5

100

105

Fréquence (Hz)

Ampl

itude

de

l'effo

rt (N

)

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Parti

e im

agin

aire

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

0

Effort au niveau de

l’extrémité droite

Zones de propagation et d’atténuation bien distinctes sur la

courbe de réponse

Modélisation vibratoire

Approche standardApproche périodique

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

200 Hz

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

170 Hz

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19Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Validation numérique

• Structure : 50 plaques couplées par 8 ressorts (16 ondes)

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5x 10

-3

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5x 10

-3

200 Hz

Résultat de référence Approche périodique

Déplacement de l’avant-dernière jonction

Modélisation vibratoire

0 50 100 150 200 250 300 350 40010

-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

Fréquence (Hz)

Am

plitu

de d

u dé

plac

emen

t (m

)

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Par

tie im

agin

aire

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

0

Superposition importante des zones de propagation

(peu de zones d’atténuation)

Approche standardApproche périodique

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20Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Validation numérique

• Structure : 20 ailettes – 2 tubes (2 x 2 x 6 ddl = 24 ondes)− Coin de la 6e ailette

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-12

10-10

10-8

10-6

10-4

Fréquence (Hz)

Am

plitu

de d

u dé

plac

emen

t (m

)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Par

tie im

agin

aire

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

0

Excitation longitudinale

Les écarts observés pour l’excitation transversale sont dus à une perte de

précision lors de la « reconstruction » de la déformée de la structure complète

Modélisation vibratoire

F

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

Fréquence (Hz)

Am

plitu

de d

u dé

plac

emen

t (m

)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Par

tie im

agin

aire

des

con

stan

tes

de p

ropa

gatio

n

0

Excitation transversale

FApproche standardApproche périodique

Page 21: 20 novembre 2012

21Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Plan de la présentation

• Bibliographie

• Modélisation vibratoire

• Modélisation acoustique

• Validation expérimentale

• Conclusions

Modélisation acoustique

Page 22: 20 novembre 2012

22Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Principes de la modélisation acoustique

• Objectif : Calculer le rayonnement de la structure complète à partir du rayonnement d’un seul élément unitaire en exploitant la décomposition en ondes

• Choix de l’élément unitaire acoustique− Moins évident que l’élément unitaire vibratoire− Prise en compte de l’environnement immédiat de

l’ailette par ajout de baffles rigides de chaque côté− Hypothèse simplificatrice qui néglige le déplacement

des ailettes adjacentes

Modélisation acoustique

Baffles

Ailette

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23Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

• Duplication spatiale du champ de pression de l’élément unitaire (pour chaque onde)

Calcul du rayonnement de N ailettes en 1 pointCalcul du rayonnement de 1 ailette en N points

Périodisation acoustique - une onde

elem

1onde/unitonde ,,1,,

N

ni

ni zynxpezyxp i

Modélisation acoustique

ie ie 2 ...

: espace entre les élémentsx : direction périodique

Page 24: 20 novembre 2012

24Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Périodisation acoustique - toutes les ondes

• Somme de toutes les ondes

ondes

1onde ,,,,

N

iiitot zyxpzyxp

ondes elem

1 1onde/unit ,,1,,

N

i

N

ni

nitot zynxpezyxp i

Modélisation acoustique

• Calcul du rayonnement acoustique de l’élément unitaire− Logiciel : Sysnoise (Éléments de Frontière)− Conditions aux limites : déplacements calculés lors de la

modélisation vibratoire Plan d’observation

(pression acoustique)

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25Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Procédure du calcul acoustique

• Comparaison avec l’approche standard

Modélisation acoustique

Onde 1

Onde 2

Onde N

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26Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Validation numérique

• Comparaison des résultats :Approche périodique Vs Calcul direct de la structure complète

• Structures considérées :− 20 plaques couplées par 8 ressorts

− 10 ailettes couplées par 2 tubes

Modélisation acoustique

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27Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Impact des baffles sur le rayonnement

• Structure : 20 plaques couplées par 8 ressorts

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

200 Hz

Modélisation acoustique

Approche périodiqueApproche standard (référence)

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-1

-0.5

0

0.5

1

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-1

-0.5

0

0.5

1

375 Hz

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-1

-0.5

0

0.5

1

Hypothèse de baffles rigides pertinente

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Approche périodique (sans les baffles)

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28Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Validation numérique

• Structure : 20 plaques couplées par 8 ressorts− Calcul de la puissance acoustique sur le plan d’observation

0 50 100 150 200 250 300 350 40050

60

70

80

90

100

Fréquence (Hz)

Niv

eau

de p

uiss

ance

aco

ustiq

ue (d

B)

0 50 100 150 200 250 300 350 400-4

-2

0

2

4

6

8

10

Fréquence (Hz)

Ecar

t (dB

)

Écart moyen = 1,1 dBApproche standardApproche périodique

Modélisation acoustique

S

tottot dSvpW .2

1

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29Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Validation numérique

• Structure : batterie à ailettes (10 ailettes ; 2 tubes)− Excitation longitudinale d’un tube

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

Fréquence (Hz)

Niv

eau

de p

uiss

ance

aco

ustiq

ue (d

B)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

Fréquence (Hz)

Eca

rt (d

B)

Écart moyen = 3,5 dB

Approche standardApproche périodique

Modélisation acoustique

Les écarts importantsapparaissent principalement

pour des minima de puissance

Approche périodique

Approche standard (référence)

Pa

Pa

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-3

-2

-1

0

1

2

3x 10

-3

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y ax

is (m

)

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-3

825 Hz

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y ax

is (m

)

-1

0

1

x 10-4

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)Y

axis

(m)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-5

210 Hz

630 Hz

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y ax

is (m

)-6

-4

-2

0

2

4

6

x 10-3

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30Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

• Structure : batterie à ailettes (10 ailettes ; 2 tubes)− Excitation transversale d’un tube

Validation numérique

Modélisation acoustique

Écart moyen = 1,2 dB0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

Fréquence (Hz)

Niv

eau

de p

uiss

ance

aco

ustiq

ue (d

B)

- Rayonnement moins important- Les écarts sont faibles

630 Hz

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-1

-0.5

0

0.5

1

x 10-3

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

x 10-4

825 Hz

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

-4

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

x 10-4

180 Hz

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-2

-1

0

1

2

3

4

x 10-5

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0

0.1

0.2

X axis (m)

Y a

xis

(m)

-2

-1

0

1

2

3

4

x 10-5

Approche périodique

Approche standard (référence)

Pa

Pa

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

Fréquence (Hz)

Eca

rt (d

B)

Page 31: 20 novembre 2012

31Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie ConclusionsModélisation

acoustique

• Comparaison des temps de calcul (batterie à ailettes)

• Approche périodique : durée de calcul− indépendante du nombre d’ailettes − dépendante du nombre de degrés de liberté de couplage

Pour une fréquence

Nombre d’ailettes Calcul direct Approche périodique

1 75 s ~ 30 min

10 2 h ~ 30 min

20 24 h ~ 30 min

500 50 ans + de 30 min

Sur l’ensemble de la plage de fréquence (200 fréquences)

Nombre d’ailettes Calcul direct Approche périodique

10 15 jours 4 jours

20 200 jours 4 jours

Estimation

Observation

Observation

Validation numérique

Estimation

Page 32: 20 novembre 2012

32Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Plan de la présentation

• Bibliographie

• Modélisation vibratoire

• Modélisation acoustique

• Validation expérimentale

• Conclusions

Validation expérimentale

Page 33: 20 novembre 2012

33Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Structure expérimentale

• Fabrication industrielle sur mesure

• Caractéristiques :− 2 tubes en cuivre Øext 20 mm− 41 ailettes en aluminium− Dimensions des ailettes = 80 x 160 mm− Pas d’ailette = 10 mm

• Présence de défauts− Écartement non-constant− Contact tube-ailette imparfait (sertissage)

Validation expérimentale

Page 34: 20 novembre 2012

34Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Mesures vibratoires

• Fonctions de transfert vibratoires− Batterie suspendue horizontalement− Excitations transversale et longitudinale au marteau de choc− Mesure de l’accélération (accéléromètre)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-1

100

101

102

103

Fréquence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2)

Exemple de résultat

Validation expérimentale

Page 35: 20 novembre 2012

35Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Comportement vibratoire

• Valeurs standard pour les matériaux− Tubes (cuivre) : E = 90 GPa− Ailettes (aluminium) : E = 70 GPa

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

103

Frequence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

Frequence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

Excitation transversale

Excitation longitudinale

Validation expérimentale

MesureCalcul

Page 36: 20 novembre 2012

36Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

• Modification du module de Young des tubes

• Modification du module de Young des ailettes

Comportement de la batterie à ailettes

90 GPa100 GPa110 GPa120 GPa

50 GPa70 GPa90 GPa

Validation expérimentale

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

Fréquence (Hz)

Am

plitu

de d

u dé

plac

emen

t (m

)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

Fréquence (Hz)

Am

plitu

de d

u dé

plac

emen

t (m

)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

Fréquence (Hz)

Am

plitu

de d

u dé

plac

emen

t (m

)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

Fréquence (Hz)

Am

plitu

de d

u dé

plac

emen

t (m

)

Excitation transversale

Excitation transversale Excitation longitudinale

Excitation longitudinale

Page 37: 20 novembre 2012

37Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Recalage du modèle numérique

• Modification des matériaux et ajout d’amortissement− Tubes (cuivre) : E = 90 GPa E = 70 GPa− Ailettes (aluminium) : E = 70 GPa E = 105 GPa− avec = 0,01 Eη1E~

j

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

103

Frequence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

Frequence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

Excitation transversale

Excitation longitudinale

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

103

Frequence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

Frequence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

Validation expérimentale

MesureCalcul

Page 38: 20 novembre 2012

38Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Mesures acoustiques

• Pression acoustique en fonction de la force injectée− Excitation d’un tube au pot vibrant− Mesure de la pression avec un microphone (à 500 mm de la structure)− Utilisation d’un robot pour parcourir le plan de mesure (1900 points)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

Exemple de résultat à 780 Hz

Validation expérimentale

32 cm

56 cm

1 cm Pa

Page 39: 20 novembre 2012

39Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Mesures acoustiques

• Environnement de mesure

Validation expérimentale

Structure

Support du microphone

Pot vibrant

Parois traitées

Boitier du robot

insonorisé

Page 40: 20 novembre 2012

40Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

2

3

4

5

6

x 10-3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

1

2

3

4

5

6

7x 10

-3

Comparaison des résultats

• Fonctions de transfert acoustiques (comparaison directe)

Validation expérimentale

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

103

Fréquence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

Mesure

Calcul

Mesure

Calcul

Excitation transversale

400 Hz 900 Hz

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

X axis (m)

Y a

xis

(m)

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

X axis (m)

Y a

xis

(m)

0.5

1

1.5

2

x 10-3

Page 41: 20 novembre 2012

41Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Comparaison des résultats

• Fonctions de transfert acoustiques (analyse plus précise)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

103

a

bc

d

Fréquence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x 10-3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

X axis (m)

Y ax

is (m

)

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8x 10

-3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

2

4

6

8

10

12

14

16x 10

-3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

X axis (m)

Y ax

is (m

)

0.5

1

1.5

2

2.5

x 10-3

Mesure (a)

Calcul (b)

Mesure (c)

Calcul (d)

Validation expérimentale

Excitation transversale

320 Hz 700 Hz

Page 42: 20 novembre 2012

42Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

2

4

6

8

10

12

14

16

x 10-3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

1

2

3

4

5

6

x 10-3

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

Fréquence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

Comparaison des résultats

• Fonctions de transfert acoustiques (comparaison directe)

Mesure

Calcul

Mesure

Calcul

Validation expérimentale

Excitation longitudinale

550 Hz 700 Hz

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

X axis (m)

Y a

xis

(m)

2

4

6

8

10

12

14

x 10-4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

X axis (m)

Y a

xis

(m)

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

-3

Page 43: 20 novembre 2012

43Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-2

10-1

100

101

102

a

b

c

d

Fréquence (Hz)

Acc

élér

atio

n (m

/s2 )

Comparaison des résultats

• Fonctions de transfert acoustiques (analyse plus précise)

Mesure (a)

Calcul (b)

Mesure (c)

Calcul (d)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x 10-3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

X axis (m)

Y a

xis

(m)

0.5

1

1.5

2

2.5

3

x 10-3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Axe X (m)

Axe

Y (m

)

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

X axis (m)

Y a

xis

(m)

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

Validation expérimentale

Excitation longitudinale

340 Hz 925 Hz

Page 44: 20 novembre 2012

44Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie ConclusionsConclusions

Synthèse

• Structure industrielle− Nombre important d’ailettes

• Recalage du modèle numérique− Utilisation des propriétés vibratoires de la batterie− Résultats satisfaisants

• Comparaison des résultats acoustiques− Nécessité d’une analyse plus précise− Conditions de mesures ?− Défauts de la structure ?

Page 45: 20 novembre 2012

45Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Plan de la présentation

• Bibliographie

• Modélisation vibratoire

• Modélisation acoustique

• Validation expérimentale

• Conclusions

Conclusions

Page 46: 20 novembre 2012

46Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Conclusions

• Description et compréhension du comportement vibroacoustique d’une batterie à ailettes− Calcul numérique complet impossible à réaliser

Structure périodique Approche périodique

• Modélisation vibratoire− Matrice de transfert ; décomposition en ondes− Élément unitaire décrit par Éléments Finis − Calcul de la déformée de la structure complète

− Résultats identiques aux résultats de référence− Constantes de propagation : meilleure compréhension des phénomènes

Conclusions

Page 47: 20 novembre 2012

47Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Conclusions

• Modélisation acoustique− Définition d’un élément unitaire acoustique (baffles rigides)

− Hypothèse pertinente− Méthode mixte :

− calcul numérique du rayonnement de l’élément unitaire− périodisation analytique du champ de pression

− Validation numérique : résultats très satisfaisants

• Validation expérimentale− Structure industrielle (présence de défauts)− Résultats vibratoires satisfaisants après recalage− Résultats acoustiques encourageants

Conclusions

Publication acceptée dansActa Acustica

Page 48: 20 novembre 2012

48Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Perspectives

• Court terme : Application de l’approche périodique dans le cadre d’une étude paramétrique (post-doc en cours)− Identification des paramètres permettant de minimiser le bruit

rayonné− Géométrie des ailettes, dimensions de tubes, matériaux utilisés, configuration de la

batterie (pas d’ailette, nombre de tubes)

• Long terme : Étude de la batterie dans son environnement− Support et connexions avec la structure (pompe à chaleur)− Prise en compte des excitations

− vibration des sources (compresseur, ventilateur)− pulsations de pression du fluide circulant dans les tubes

Conclusions

Page 49: 20 novembre 2012

49Modélisation vibratoire Modélisation acoustique Validation expérimentaleBibliographie Conclusions

Merci de votre attention.

Page 50: 20 novembre 2012

Rayonnement acoustique d’une structure périodique de type batterie à ailettes

Application aux pompes à chaleur

20 novembre 2012

Guillaume GOSSE

Directeur de thèse : Charles PEZERAT

Encadrement industriel : François BESSAC