15 décembre 2006 1 Méthodologie dans lanalyse des systèmes lle CPGE – PT « Enseigner en PT /...

15 décembre 20061Méthodologie dans l’analyse des systèmes llllee

Méthodologie dans l’analyse des Méthodologie dans l’analyse des systèmessystèmes

CPGE – PT « Enseigner en PT / PTSI »CPGE – PT « Enseigner en PT / PTSI »

Journée d’information et d’animation de l’IGEN STIJournée d’information et d’animation de l’IGEN STI

Pierre-Jean BARRE & Jean-Paul HAUTIERPierre-Jean BARRE & Jean-Paul HAUTIER

Equipe de recherche CEMASYC - Activité “CEMODYNE”Laboratoire d'Electrotechnique et d'Electronique de Puissance de Lille (L2EP)

ENSAM, 8 Bd Louis XIV, 59046 Lille Cedex

ENSAM

15 décembre 20062Méthodologie dans l’analyse des systèmes

1. Contexte & problématique

2. Démarche d’analyse des systèmes

3. Application à un robot cartésien à dynamique élevée

4. Conclusions




ENSAM


Augmenter la productivité d’une machine-outil implique :- Réduire le temps d ’usinage- Réduire le temps de changement d’outil - Augmenter la précision en suivi de trajectoire- Améliorer le comportement vibratoire- Gérer l’énergie- …

Objectif : augmentation de la productivitéObjectif : augmentation de la productivité


Quel est le problème !!?Quel est le problème !!?

AEROMILL

Mode n°1 : 44.17 Hz

Amortissement : 0.05

Rigidité modale : 2.78e8 N/m

Rigidité dynamique : 1.39e7 N/m

Masse modale : 3609 kg

Mode n°1 : 44.17 Hz

Amortissement : 0.05

Rigidité modale : 2.78e8 N/m

Rigidité dynamique : 1.39e7 N/m

Masse modale : 3609 kg


++

P2

iq

++

P1

idVd+-

P1

Vq+-

P2

Park Transform

kf

if

+-idref=0

rs+Ls.s

1

rs+Ls.s

1kf

if

+-

iqref

3/2 .k

13/2 .k

FFref

La résolution passe par une approche système !La résolution passe par une approche système !


Pièce théorique

Processusde coupe

Pièce usinéeContrôleCFAO

ProgrammeISO

Commande DCN

Planification

Asservissement

F

P0

P1

P2

P3

P4Projection

Axe i

Programme NC Perturbations

Vitesse, précision

Axe Machine

Objectif Objectif : « : « Améliorer » les performances des machines de productionAméliorer » les performances des machines de production à dynamique élevée en agissant sur leur commandeà dynamique élevée en agissant sur leur commande..

Equipe de RechercheEquipe de Recherche


Axe robot Organeterminal

Pièce raboutée

Commande DCN

Planification

Asservissement

F

P0

P1

P2

P3

P4Projection

Axe i

Profil théorique

Tôle Fine

Tôle Epaisse

X

Y

Z

Laser

Capteur

ProgrammeISO

Programme NC Perturbations

Vitesse, précision

Contrôle

Objectif Objectif : « : « Améliorer » les performances des machines de productionAméliorer » les performances des machines de production à dynamique élevée en agissant sur leur commandeà dynamique élevée en agissant sur leur commande..

Equipe de RechercheEquipe de Recherche


II –II – Les domaines innovants :Les domaines innovants : - la planification de trajectoire la planification de trajectoire

- le retour d’état ou l’adaptation en lignele retour d’état ou l’adaptation en ligne

I –I – Des besoins forts au niveau de la compréhension du système :Des besoins forts au niveau de la compréhension du système : - - pour le modéliserpour le modéliser - pour optimiser la commande actuelle- pour optimiser la commande actuelle

Etat de l’art Etat de l’art

Retours d’étatRetours d’état- Observateurs d’état non mesurés- possibilité de prise en compte des souplesses structurelles- Formalismes rigoureux dans l’espace d’état

[BRAEMBUSSCHE et al - 1998][ERKORKMAZ(3) - 2001]

[RENTON - 2000]

Commandes auto-adaptativesCommandes auto-adaptatives- Évolution en ligne des paramètres de réglage- Synthèse complexe, mais réglage plus simple- Plus intuitive…

[M'SAAD - 2000][OTTEN et al 1997]

[YAO - 1999]


Suivi de trajectoiresSuivi de trajectoires30000 mm/min

11500

mm/min

1340

0

mm

/min

19000 mm/min

440 mm/min

230 mm/min

25800 mm/min

25800

mm/min

9400

mm/min

2=F²/R21=F²/R1

R2

R1


Sans contrôle de vitesse Avec contrôle de vitesse

Suivi de trajectoiresSuivi de trajectoires


Formulation mathématique de l’erreur de Formulation mathématique de l’erreur de profil (droite/cercle/raccordements) :profil (droite/cercle/raccordements) :

Suivi de trajectoiresSuivi de trajectoires


Pièce théorique

Processusde coupe

CFAO

ProgrammeISO

Commande DCN

Planification

Asservissement

F

P0

P1

P2

P3

P4Projection

Axe iAxe

Machine

Comportement vibratoire et TcyComportement vibratoire et Tcy

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.33.5

4

4.5

5

5.5

6

Temps en sec

Osc

illat

ion

de la

cha

rge

en m

m

Retour d'état


NU

M SIE

ME

NS

FA

NU

C

Comm

ande par

retour d’état

Techniques de

placement de pôles

Commandeà modèles

Commande avec

observateurs

Commande

adaptative

Réseaux neuronnes ?

Choix d’une commande ???Choix d’une commande ???


ddt

dkfv

ddt

ki

kp

PI speed regulator

PI current loopkv

position gain

kfa

directmeasure

linear encoder

codeurrésolveur

indirectmeasure

Commandgenerator

motor position

load position

Axisdynamics

Referencetrajectory

speed feedforward acceleration feedforward

axis i

axis i+1

dt

pre-filtering

post-filtering

kikpPI speed regulator

PI current loopkvposition gain+-+ +++-

kfv kfa

directmeasure

règle linéairecodeurrésolveurindirectmeasure

CommandgeneratorPi(s)

motor positionload position

AxisdynamicsReferencetrajectory

speed feedforward acceleration feedforward

Pi+1(s)

axis i

axis i+1

ddtddt

ddtpre-filtering

post-filtering -

Architecture classique d’une commande industrielleArchitecture classique d’une commande industrielle


Application : démonstrateur T1T2Application : démonstrateur T1T2

Mesure sur le moteurou

Mesure indirecte

Kt

mc2mc1

F

vc1 vc2

fc1 fc2

1 2

Mesure sur la chargeou

Mesure directe

Mechanical process

2

BC

2

2

2

2 11

T (s)1

2

1=

D

D D

N

N N

s s

s s


K

J1fv1

r

J1

c, c1

c2, fv2

s cs

J2k11 k21

k22k12

RE

DR

ESS

EU

R

Rr , Lr im

ir

C

ur us

um

i

Rm, Lm

km

RE

SEA

U

COMMANDE RAPPROCHEE

HACHEUR MOTEUR REDUCTEUR SYSTEME DE TRANSFORMATION

DE MOUVEMENT

+ CHARGE

REDRESSEUR

Que cherche t-on à faire ??! Que cherche t-on à faire ??!

Tension de référence

?

Position de l’arbre de sortie


K

J1fv1

r

J1

c, c1

c2, fv2

s cs

J2k11 k21

k22k12

RE

DR

ESS

EU

R

Rr , Lr im

ir

C

ur us

um

i

Rm, Lm

km

RE

SEA

U

COMMANDE RAPPROCHEE

HACHEUR MOTEUR REDUCTEUR SYSTEME DE TRANSFORMATION

DE MOUVEMENT

+ CHARGE

REDRESSEUR

Le système est un opérateur orienté (causalité)Le système est un opérateur orienté (causalité)



COURANT COUPLE VITESSE POSITION

CAUSE EFFET CAUSE EFFET CAUSE EFFET CAUSE EFFET

TENSION


= symbole des transformations énergétiques

K

J1fv1

r

J1

c, c1

c2, fv2

s cs

J2k11 k21

k22k12

RE

DR

ESS

EU

R

Rr , Lr im

ir

C

ur us

um

i

Rm, Lm

km

RE

SEA

U

COMMANDE RAPPROCHEE


Commander un système = Contrôler les énergies stockées et les pertes

Modéliser = Représenter les énergies

Manipulation énergétique …Manipulation énergétique …

?



Démarche adoptéeDémarche adoptée

SYSTEMEREEL

SYSTEMEMODELE

Solutions dereprésentation

Analyse dans le réel

Travaux dansl’univers du

modèle

Travaux dansLe réel

Interprétationconcrète

Interprétationabstraite

Technologies de réalisation

Méthodes d’Expertise Techniques de construction

Méthodes d’étude

MODELISATION

CONCEPTION


SYSTEMEREEL

SYSTEMEMODELE




modèle







MODELISATION

CONCEPTION

SYSTEMEREEL

Recherche d’un modèle …en vue d’élaborer la commande Recherche d’un modèle …en vue d’élaborer la commande


SYSTEMEREEL

Dassault Aviation (Seclin)

X Z

Y

A partir d’un système réel …..A partir d’un système réel …..

SEPROR O B O T I Q U E




SYSTEMEMODELE



modèle







MODELISATION

CONCEPTION


Analyses fréquentielle et temporelleAnalyses fréquentielle et temporelle

Réponse à l ’outil sous une accélération en x de 5 m/s² et un jerk de

35 m/s3





SYSTEMEMODELE


modèle







MODELISATION

CONCEPTION



<100 Hz<100 Hz 300 Hz300 Hz >500 Hz>500 Hz




SYSTEMEMODELE


modèle







MODELISATION

CONCEPTION


SYSTEMEMODELE

11 1 2

1 1 1

1

2

® = - -

® =

cc fc c

fc c c

dVR m F F F

dtR F f V

2/ 1 1 2

_2/ 1

2/ 1

2 _

3

14

5

6

® = -

® =

® =

® = +

c c c c

res tc c

t

t t c c

c res t t

R V V V

dFR V

K dtR F V

R F F F

2 / 1c cV3R

2cV

_res tF

2cF

tF

6R

5R

4R

F 1cV1R

2R1fcF

mc1

2cV7R

8R

2fcF

mc2

22 2 2

2 2 2

7

8

® = -

® =

cc c fc

fc c c

dVR m F F

dtR F f VKt

mc2mc1F

Vc1 Vc2

tfc1 fc2

Recherche d’un modèle GIC …en vue d’élaborer la commande Recherche d’un modèle GIC …en vue d’élaborer la commande




modèle







MODELISATION

CONCEPTION

2 / 1c cV3R

2cV

_res tF

2cF

tF

6R

5R

4R

F 1cV1R

2R1fcF

mc12cV7R

8R

2fcFmc2

2 / 1c cV3R

2cV

_res tF

2cF

tF

6R

5R

4R

2 / 1c cV3R

2cV

_res tF

2cF

tF

6R

5R

4R

2 / 1c cV3R3R

2cV

_res tF

2cF

tF

6R6R

5R5R

4R4R

F 1cV1R

2R1fcF

mc1F 1cV1R1R

2R2R1fcF

mc1mc12cV7R

8R

2fcFmc2

2cV7R7R

8R8R

2fcFmc2mc2


La démarche est identique sur le constituant PMLSM La démarche est identique sur le constituant PMLSM

v

v

T

Axe de Poussée

Axe du Flux

qi

qe

qT

dT

rT

1dR

qV

5R4R

2dRdV

1qR2qR

3qR

x6R

vde3dR

dR

R

qk

di

dk

4q4

em

f

SN

NS

2

vU V WU VW U V UW

2 e

d q

NS

32

32

e .xNp.x

x

2

– Force d’encoches : Cogging1

– Force d’extrémités2

3 – Dissymétrie des bobinages

4 – Saturations des flux

5 – Frottements

– Cabrage du primaire6

3 ˆ2em p f qT N i


X Z

Y

………….. Et bien d’autres !!.. Et bien d’autres !!

Plateforme technologique : validation de la démarchePlateforme technologique : validation de la démarche





Avez-vous des questions ????Avez-vous des questions ????

M’enfin ….tu sais pas ça !???

C’est pourtant simple !!

SB

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