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Support de cours : Mesure lectrique 48

MESURE DES RESISTANCES

I- INTRODUCTION :

Dans la pratique, il est indispensable, pour assurer la maintenance et le dpannage des appareils et quipements lectriques et lectroniques de contrler la continuit dun circuit et de vrifier le niveau disolement dune installation. Selon leurs caractres dexploitation et lordre de grandeur des rsistances mesurer , ces mesures et contrles se divisent en deux grandes familles :

les mthodes directes : elles sont gnralement rapides et efficaces ( les appareils utiliss sont portables et toujours prtes pour des mesures rapides dans les installations et les circuits lectriques et lectroniques ( exemples : ohm mtres analogique et numrique, contrleur disolement )

les mthodes indirectes : elles se pratiquent gnralement dans les laboratoires, cause de leur caractre statique non portatif et offrent ainsi une meilleure prcision ( exemples : mthode volt-ampremtrique, mthode des ponts )

II- METHODES DIRECTES :II-1- ohmmtre dviation :

Le schma de principe dun ohmmtre analogique ( aiguille ) est donn par la figure 53.

Figure 53 : schma de principe dun ohmmtre aiguille

Comme le montre la figure ci dessus, lohmmtre aiguille est constitu par : un quipage cadre mobile ( Rg ), une rsistance ajustable r ( pour le rglage externe du zro ), une pile interne de force lectromotrice Eg alimentant le circuit.

Rx : rsistance mesurer qui se branche entre les deux bornes de lappareil.Le principe de fonctionnement consiste mesurer la diminution du courant dans la

boucle de mesure lorsquon introduit la rsistance mesurer Rx. En effet, le courant I parcourant le circuit pour expression :

RxrRgEgI

I

Rg

Rx

Eg

r

com +

Chapitre 10


Or la dviation de laiguille de lECM ( quipage cadre mobile ) est proportionnelle I par

la relation rRxRg

Egk.k.Id .Si on court-circuite les bornes de lappareil, lappareil serait parcouru par un courant maximal

Ig et la dviation de laiguille est donc maximale soit rRg

Egk.k.Igdcc . Ces deux dernires

quations permettent dcrire rRg

Rx1rRg

rRxRgIIg

ddcc

)

dcc1

d1kEg.(Rx

Rx est donc une fonction hyperbolique de d, cest pour cette raison que lchelle dun ohmmtre est non linaire.

Remarques : Le zro de lchelle dun ohmmtre correspond la dviation maximale de

laiguille ( cas dun court circuit ), La dviation nulle de laiguille correspond une rsistance infinie ( les deux

bornes de lappareil sont lair libre ).

Mode opratoire : La mesure se fait en deux tapes : On court-circuite les deux bornes de lappareil et on agit sur la borne de rglage du

zro ( rsistance r ) jusqu' obtenir une dviation maximale cest a dire laiguille se place devant la graduation zro de lchelle de lohmmtre.

On enlve le court-circuit et on branche la rsistance mesurer aux bornes de lohmmtre et on lit la dviation de laiguille qui correspond la valeur de la rsistance mesure.

La prcision de cette mthode dpend intrinsquement de la prcision des composants internes de lappareil ( Eg, Rg et r ) qui est gnralement entre 3% et 5%.

II-2- Ohmmtre numrique :

Comme le montre la figure 54, lohmmtre numrique est constitu par un gnrateur lectronique de courant et un voltmtre courant continu dont lindication est affiche dune manire numrique ( digitale ).

Figure 54 : schma de principe dun ohmmtre numrique.Si le courant de mesure I est constant, on voit que la rsistance inconnue Rx est directement proportionnelle la tension U entre ses bornes. Il suffit alors de convertir lindication du voltmtre en ohms ( ).

I

afficheur

RxU I

URx


Les appareils actuels sont plus labores et utilisent des amplificateurs oprationnels, ce qui permet denvoyer un courant de mesure plus faible et plus stable. Avec un faible courant, les phnomnes thermolectriques de contact sont ngligeable, donc la mesure est plus prcise.

La prcision des appareils numriques se prsente gnralement sous la forme suivante : ( % of reading + digit ) digit : rsolution de lappareil.

III- METHODES INDIRECTES :III-1- Mthode volt-ampremtrique :

Il sagit, par lapplication de la loi dohm, dvaluer rapidement et avec des moyens simples la valeur des rsistances passives pendant leur fonctionnement. On applique une tension constante U au borne de la rsistance mesurer et par la suite on mesure le courant I et la

tension U et on calcule la rsistance IURx .

Pour appliquer cette mthode deux montages sont possibles : le montage amont et le montage aval ( voir figure 55 ).

Figure 55 : mesure des rsistances par la mthode volt-ampremtrique.

La prcision de mesure de cette mthode dpend de la prcision des appareils de mesure utiliss et du montage de mesure ( erreur mthodique ), en effet :

Pour le montage amont :

IImes raIUxUmes raIUxRxmes raRxRxmes Rx)meth= ra avec ra :rsistance interne de lampremtre utilis.

Rx)meth est dautant plus faible que ra est trs faible ( tend vers zro ).

Pour le montage aval :

A

V

Rx

A

Rx

V

Montage avalMontage amont

Rx = Umes / Imes


IvIImes UxUmes Umes

IvUxI

1IvI

UxRxmes

Rx//RvRxmes

RvRx

RxRxRxmesRx)meth

2

RvRxRx)meth

RxRx

avec Rv :rsistance interne du voltmtre utilis.

RvRxRx)meth

RxRx

est dautant plus faible que Rv est trs grande ( tend vers linfini ).

Remarques : Si on dsire que lincertitude mthodique du montage amont soit au plus gale 1

%, il faut que Rx > 100 ra. De ce fait, cette mthode est non valable pour des faibles rsistances. Sur le plan pratique cette mthode est applicable pour des rsistances suprieurs quelques centaines dohms ( 500 ).

Si on dsire que lincertitude mthodique du montage aval soit par exemple au plus gale 1 %, il faut que Rv > 100 Rx. De ce fait, cette mthode est non valable pour des grandes rsistances. Sur le plan pratique, cette mthode est applicable pour des rsistances de quelques dizaines dohms jusqu' quelques centaines dohms ( 200 ).

Entre 200 et 500 , les deux montages sont de performances comparables.

III-2- Mthode des ponts :III-2-1- Pont de wheatstone :

Ce dispositif permet une mesure rapide et prcise des rsistances, gnralement dans le domaine des valeurs moyennes ( de quelques quelques dizaines de K ).

Le schma de principe dun tel pont est donn par la figure 56.

Figure 56 : schma de principe du pont de weatstone.

Ce pont, constitu de 4 rsistances et dun galvanomtre, aliment par une source de tension continue E. On agit sur la rsistance variable R jusqu' obtenir lquilibre du pont ( i = 0 cest

G

Rx R2

R3 R4

ii1

i3

i2

i4

C

D

A B

E


dire UCD = 0 Uc = Ud ), ce qui permet de dterminer la rsistance inconnue Rx. En effet, lquilibre du pont on peut crire :

UDBUCBeti4i3UADUACeti2i1 , ce qui donne 3.24. RRRRx

Lquilibre du pont est ralis quand les produits en croix des rsistances sont gaux

A lquilibre du pont on peut crire 2.2.43 RKR

RRRx avec

43

RRK .

Sur le plan pratique, R3 et R4 sont deux boites de rsistances variants par sauts ( 1 10 100 1000 ) alors que R2 est une boite 4 ou 5 dcades ( x0.1 ; x1 ; x10 ; x100 ; x1000 ).

Mode opratoire :

Lexploitation du pont se fait en deux tapes :

On choisit le rapport 43

RRK de faon avoir le maximum de chiffres significatif

sur la mesure de Rx, On rgle R2 jusqu obtenir lquilibre du pont ( cest dire i = 0 ), On calcule 2.2.

43 RKR

RRRx .

III-2-2- Pont double de THOMSON :

Le pont double de THOMSON est destin la mesure des faibles rsistances ( de 10-1

10-3 ) ce qui fait que mme la rsistance des fils de connexion peut fausser la mesure. Pour viter les incertitudes introduites par les fils de connexion et par les contacts ( dont les rsistances sont de lordre de quelques m ), on emploie des rsistances 4 bornes constitues de 2 rsistances jumeles ( lies mcaniquement ) selon le schma de la figure 57 :

Figure 57 : schma de principe du pont de THOMSON

G

Ei+i1

i1

i

Rxi

i-i

r

R1

R1

R2

R2

RE

A

B C

D

E

F


A lquilibre du pont ( ig = 0 UE = UF ) on peut crire : UCDUFCUED UBFUABUAE donc RE.iR'2.i'1R2.i1 R'1.i'1Rx.iR1.i1 do ii'1.R2R2.R'1)(R'2.R1R2R1RE.Rx Si la rsistance entre les points B et C est r, alors la mille BFC permet dcrire :

i'1)r.(iR'2)i'1.(R'1 rR'2R'1

ri

i'1 .R2

R2.R'1)(R'2.R1R2R1RE.Rx

rR'2R'1r

Si on prend dans la manipulation R2.R1 R2.R1 = 0, on obtient finalement

21.

RRRERx .

En pratique les rsistances R1 et R1 dune part et R2 et R2 dautre part sont jumeles ( commandes mcaniquement par le mme commutateur ) et on a R1 = R1 et R2 = R2.

Les rsistances R1 et R1 sont formes par des boites de rsistances variables par saut de 5 dcades ( x0.1 ; x1 ; x10 ; x100 ; x1000 ) alors que les rsistances R2 et R2 sont formes par des boites de rsistances variables par saut 4 dcades ( x0.1 ; x1 ; x10 ; x100 ).

La rsistance RE est de mme ordre de grandeur que Rx.

Mode opratoire : La mesure se fait en trois tapes :.

on choisit R2 = R2, on fait varier R1=R2 jusqu obtenir lquilibre du pont ( ig = 0 ), on calcule

21.

RRRERx .

IV- MESURE DE RESISTANCE DE TERRE :

La rsistivit dun terrain dpend de la nature de celui-ci. Elle varie avec la temprature et le taux dhumidit. Le tableau 8 donne des valeurs moyennes de rsistivits pour quelques terrains. La valeur de la rsistivit peut tre estime par la mesure de la rsistance de prise de terre.

Nature du terrain Rsistivit ( .m )Tourbe humide 5 100Argile compact 100 200Sable 200 300granits 1500 10000

Tableau 8 : Rsistivit des sols.

Une prise de terre est constitue par une pice ou un ensemble de pices conductrices, enfouies dans le sol et assurant une liaison lectrique avec la terre. Lefficacit dune prise de terre est fonction de sa rsistance. La valeur de la rsistance de terre ncessaire pour assurer la protection dune installation dpend de la sensibilit du disjoncteur diffrentiel au quel est associ. ( voir tableau 9 ).

Rsistance de la prise de terre pour une tension limite de 50 V.

Valeur maximale du courant diffrentiel rsiduel assign du dispositif de protection.

100 500 mA166 300 mA500 100 mA> 500 < 30 mA

Tableau 9 : relation entre rsistance de terre et courant maximal diffrentiel de protection.


Pour mesurer la rsistance dune prise de terre il existe plusieurs mthodes :IV-1- mthode des trois ples telluromtre.

Cette mthode ncessite lutilisation de deux prises de terres auxiliaires ( voir figure 58 ).

Figure 58 : mesure de rsistance de terre par la mthode de telluromtre.

La prise de terre Y sert de rfrence de potentiel, la prise de terre Z reoit le courant I. Le voltmtre ( V ) du telluromtre mesure la chute de tension due la rsistance de terre et affiche directement la valeur de cette rsistance.IV-2- Mesure de la rsistance de boucle de terre.

Cette mthode est utilisable pour les installations o le neutre est directement reli la terre. Elle consiste mesurer, avec un ohmmtre de boucle la rsistance entre le point de terre choisi et un conducteur du rseau, lui mme reli la terre par lintermdiaire du transformateur de distribution ( voir figure 59 ).

Figure 59 : mesure de rsistance de boucle de terre

V

ZY

Prise de terre

X

Gnrateur de courantI

1

2

3

N

Prise de terre

Prise de terre de lalimentation

Conducteur de protection

Transformateur dalimentation


Cette mthode est adapte aux sites urbains o il est souvent difficile de placer des points de terre auxiliaires. Elle prsente une grande facilit de mise en uvre. Il suffit de connecter lohmmtre de boucle une prise secteur et de lire le rsultat.

IV-3- Mesure la pince de terre.

Semblable la pince ampre mtrique, La pince de terre mesure directement la rsistance de boucle de terre en se plaant autour du conducteur de linstallation lectrique ( voir figure 60 ).

Figure 60 : mesure de rsistance de terre par la pince de terre.

V- MESURE DISOLEMENT :

La mesure de la rsistance disolement doit tre faite : entre les conducteurs actifs pris deux deux, entre chaque conducteur actif et la terre, entre tous les conducteurs actifs relis ensemble la terre.

La valeur minimale de la rsistance disolement dpend de la tension dalimentation de linstallation ( voir tableau 10 ).

Tension nominale de linstallation

Tension continue de test Rsistance disolement

TBTS 250 V > 0.25 M< 500 V 500 V > 0.5 M> 500 V 1000 V > 1 M

Tableau 10 : tensions de test et rsistance disolement.

1

2

3

N

Prise de terre

Prise de terre de lalimentation

Conducteur de protection

Transformateur dalimentation

Pince de terre


La mesure se fait au moyen dun contrleur disolement qui dlivre la tension de 250 V, 500 V ou 1000 V sous la quelle est faite la mesure de rsistance ( voir figure 61 ).

Figure 61 : mesure disolement entre les bobinages dun moteur triphas.

M

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